Final Final Consolidación
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ndice
1
Universidad Catlica de la Santsima Concepcin
Facultad de Ingeniera / II Semestre 2013
Departamento de Ingeniera Civil
Laoratorio de !eomateriales
Ensayo Edomtrico
!rupo "
#arcelo $ecerra I%
&icente C'(ve) C%Seasti(n C'ing C%
*atricio Fuentes +%
*ro,esor- Felipe &illaloos
2. octure 2013 Concepcin
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1. Introduccin...3
2. MarcoTerico......4
3. Clculo de tensiones sobre el estratoblando4. Ensayo
edomtrico...134.1 !re"aracin de la
muestra....13
4.2 #atosiniciales....14
4.3 Car$a..1%4.4 #escar$a
..1&4. 'ecar$a
..2(
4.) *e$unda descar$a...22
. 'esultados ensayo
consolidacin24). +umedad
,nal.2&
%. Coe,ciente deconsolidacin....2&
-. Coe,ciente de"ermeabilidad..2&
&. Tiem"o deconsolidacin..34
1(. #eterminacinasentamiento...34
11. Conclusiones..3
2
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12. iblio$ra/0a..3)
1 Introduccin
La consolidacin es una de las partes ,undamentales de la mec(nica de suelos una ,orma de comprender este ,enmeno es por medio del ensao
edomtrico% ste ensao consiste en someter una muestra de suelo lando ue
'a sido saturada a incrementos de es,uer)os totales ocasionando as un
e4ceso de presin de poros ue se disipar( con un 5u6o de agua 'acia el
e4terior%
ste ensao reproduce el asentamiento de un estrato de suelo lando
adem(s la variacin de este a lo largo del tiempo%
n el presenta caso el tras,ondo del ensao estar( dado por la representacin
del asentamiento producto de un edi7cio de 12 pisos 2 suterr(neos% +dem(sde la sorecarga impuesta por este edi7cio se considerar( ue la napa ,re(tica
se encuentra 1 8m9 m(s aa6o del nivel de terreno lo cual a,ectar( las
tensiones geost(ticas del suelo%
La muestra de suelo ,ue otenida de la ruta 1:0 en un sonda6e SC1 en
;amadillas% sta es la muestra n==?
1=0=%
3
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n la 7gura 1 es posile ver la representacin de la situacin propuesta con
anterioridad dando adem(s los valores correspondientes del peso espec7co
i ue corresponden a cada estrato de suelo en donde se aprecia ue el
estrato impermeale puede evacuar tanto al estrato superior como al in,erior%
Figura 1. Representacin de la situacin presentada.
2 Marco terico
#e/ormacin ertical incremental
v=h
h0(1.1)
Donde-
h @ De,ormacin vertical incremental%
h0 @+ltura inicial%
Mdulo edomtrico
>
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Eed= 'v
v(1.2)
Donde-
'v @ Aensin vertical e,ectiva%
v @ De,ormacin vertical incremental%
'elacin lineal r,co e s ln 'v
=00ln 'v (1.3)
=k0k0ln 'v (1.4)
Donde-
0 @ &olumen espec7co para una carga de 1 B*a o interseccin de la LC
con el e6e %
0 @ *endiente de la lnea de compresin normal%
k0 @ &olumen espec7co para una carga de 1 B*a o interseccin de la LC
con el e6e %
k0 @ *endiente de la lnea en descarga/recarga%
'elaciones $r,co e vs log 'v
Coe,ciente de com"resin "endiente l0nea ir$en
=
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CC=2.30(1.5)
Coe,ciente de 5inc5amiento "endiente l0nea descar$a6recar$a
Cs=2.3k0(1.6)
Coe,ciente de consolidacin
CV=kEedw
(1.7)
Donde-
k= Coe7ciente de permeailidad%
Eed= #dulo edomtrico%
w= *eso unitario del agua%
rado de consolidacin
U=
4
3
T Para T 1
12
(1.8)
U=12
3e
( 233T)
Para T> 1
12(1.9)
Donde-
A@ ,actor adimensional de tiempo%
Coe,ciente de consolidacin Mtodo de Taylor
n el gr(7co de,ormacin v/s ra) cuadrada del tiempo 8Figura 29-
? Ara)ar la me6or recta ue pasa por los primeros puntos del gr(7co? La interseccin entre la recta de7nida en 1 con el e6e de las ascisas
de7ne una distancia aE%? Se de7ne en el e6e de las ascisas el punto + distanciado del origen en
1%1=+? Se une el punto 0 +%
:
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? La interseccin de esta recta con la curva de7ne el valor t.0 en el e6e delas ascisas%
? Con este valor de t.0 calcular el coe7ciente de consolidacin con la,rmula-
CV=0.848d2
t90(1.10 )
Donde-
d@spesor del espcimen del suelo%
t90=
Aiempo en el cual se produce el .0G de la consolidacin%
Figura 2. Grafco consolidacin para la determinacin det90
Mtodo de Casa$rande "ara la #eterminacin r,ca de la Tensin de"re consolidacin7 "c8.
"
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n el gr(7co e H Log v-
- Uicar punto 1 punto de m(4ima curvatura- Ara)ar la recta 2 tangente por el punto 1- Ara)ar la recta 3 'ori)ontal por el punto 1- Ara)ar la isectri) de la recta tangente 2 la 'ori)ontal 3- *rolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada- La interseccin de las rectas > = determina en ascisas el valor de pc
Figura 3. Determinacin Grfca de la Tensin de preconsolidacin, pc.
Coe,ciente de consolidacin Mtodo de Casa$rande
n el gr(7co de,ormacin v/s Log 8t9 87gura >9-
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- n la parte inicial paralica de la curva marcar t1 8si la parte inicial noes paralica utili)ar D0 asociado a t @ 0 seguir en el paso >9
- #arcar t2 @ > t1% De7nidos t1 t2 ellos determinan sore la curva ladistancia vertical J
- Diu6ar la distancia 2J encontrar D0 en el e6e de las ordenadas%- Diu6ar la proeccin 'ori)ontal del 7nal de la curva de de,ormacin e
intersectarla con el e6e de las ordenadas punto ue de7ne D100%- ncontrar D=0 como la distancia promedio entre D0 D100 en el e6e de
las ordenadas%- *roectar D=0 en la curva de de,ormacin encontrar t=0 en el e6e de
las ascisas%- Calcular Cvcomo-
CV=0.196d2
t50(1.11)
Donde-
d@spesor del espcimen del suelo%
t50= Aiempo en el cual se produce el =0G de la consolidacin%
Figura . Determinacin Grfca seg!n "asagrande de t#$.
.
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Ta%la 1. &alores del 'actor de tiempo para distintos grados de
consolidacin a partir de la solucin con iscronas para%licas (
solucin e)acta.
97 : T T;10 000"= 000"=
20 003 031>
30 00:"= 00"0">0 011 012:
=0 01". 01."
:0 02= 02:
"0 03= 0>03
0 0>= 0=:"
.0 0"1: 0>
.= 0.>" 112.
100
T solucin con iscronas y T8 solucin eltimo
ult=Hi=1
n 'vi
E edi(1.12)
Donde-
K@ spesor del estrato%
n@
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w=Ww
Ws(1.13)
Donde-
Ww @*eso del agua%
Ws @*eso de slidos%
!eso es"ec0,co seco
d= 1+w(1.14)
d= sw1+e
(1.15)
Donde-
@*eso espec7co suelo%
w @ Kumedad 8contenido de agua9%
e@;elacin de vacos%
w @*eso espec7co del agua%
*aturacin
!=ws
e
(1.16)
Donde-
@Kumedad 8contenido de agua9
s @!ravedad espec7ca%
11
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e@;elacin de vacos%
Constante interalos de car$a
v
h="#nstante (1.17)
Donde-
v@&olumen espec7co en intervalo i de carga%
K@+ltura de proeta en intervalo i de carga
Tiem"o de consolidacin t "ara un $rado de consolidacin%
t=T d
2
"v(1.18)
Donde
A@ ,actor de tiempo a partir de la solucin e4acta%
d @ spesor del estrato%
"v @ Coe7ciente de consolidacin%
12
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3 Clculo de tensiones sobre estrato blando
*ara la reali)acin del ensao edomtrico es necesario calcular las cargas ue
recie el estrato lando en primer lugar por sus cargas geoest(ticas luego la
eventual e4cavacin para el empla)amiento del edi7cio seguido de las cargas
generada por la construccin de este 7nalmente su descarga del estrato
lando 'asta llegar a la carga nula%
*or esto se calcula en primera instancia las cargas geoest(ticas ue soporta el
suelo lando-
"ar$a=$e#=1hw+2'(h+E%hw)+
3'H2
=15k&
31+8
k&
310+6
k&
35 @
125kPa
Despus la descarga generada por la e4cavacin-
des"=$e#e%"= #(1hw+2'(E%hw ) )=125kPa47kPa=78 kPa
*osteriormente la segunda carga ue se genera por el edi7cio de 12 niveles
2 suterr(neos 8asumiendo cada piso con una carga de 1= B*a9%
13
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re"ar$a=des"+edi(i"i#=78kPa+15 kPa14=288kPa
Finalmente se descarga 'asta llegar a los 0 B*a%
Con estos datos es posile de7nir los intervalos de carga ue se aplicar(n a la
muestra los cuales est(n presentados en la tala 2%
Ta%la 2. *nter+alos de carga seleccionados para el ensa(o.
Car$a ?!a0?12= 12=?2= 2=?=0 =0?100 100?12= ?
#escar$a ?!a12=?100 100?=0 ? ? ? ?
'ecar$a ?!a=0?100 100?12= 12=?200 200?>00 >00?00 00?1:00
*e$unda descar$a ?!a1:00?00 00?>00 >00?200 200?100 100?=0 =0?0
4 Ensayo edomtrico
4.1 !re"aracin de la muestra
La muestra es sacada generalmente por un toma muestra de pared delgada
tipo S'el a una cierta pro,undidad de la super7cie en un estrato lando%
*osterior a esto se talla el material para as otener una proeta de suelo de 20
mm de altura =0 mm de di(metro% Una ve) elaorada dic'a proeta se
introduce la muestra en el edmetro se procede a saturar por 2> 'oras para
as poder reali)ar la primera carga%
Cae mencionar ue se tom una muestra aparte de material con la 7nalidad
de otener la 'umedad inicial del ensao%
*asadas las 2> 'oras se determina el 'inc'amiento del suelo producto de su
saturacin se procede a aplicar las cargas al suelo para as ver la variacin
de la altura de la muestra en ,uncin del tiempo% n nuestro caso es preciso
mencionar ue al cao de 1 da no se registr 'inc'amiento por saturacin%
1>
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+ medida ue se aplican las cargas el agua se va drenando por dos piedras
porosas superior e in,erior estas cargas son ampli7cadas por un ra)o palanca
8Figura = 8a99 el cual tiene una relacin 10-1% Las mencionadas de,ormaciones
se leen en el dial de de,ormaciones 8Figura = 899%
Figura #. a- /uipo de consolidacin, %ra0o palanca. %- Dial de
de'ormacin
4.2 #atos iniciales
Como se mencion anteriormente se separ una muestra de material se
otuvo con ello la 'umedad inicial del suelo% Los valores se presentan en la
tala 1 ,ueron calculados a travs de la ecuacin 81%139%
Ta%la 3. "lculo de la umedad inicial.
+umedad inicial!eso c"sula 32 $r 1>1!eso C"sula 32 @
muestra $r >:>
!eso =nillo $r =11
!eso =nillo @ muestra $r 11"1!eso C"sula 32 @muestra seca $r 31=
1=
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+umedad inicial 0=:
+umedad inicial : =:32
Una ve) otenido este dato con el valor de gravedad espec7ca dado en el
laoratorio es posile el c(lculo de-
? ;elacin de vacos inicial 8e9 a travs de la ,rmula 81%1:9 asumiendo
100G de saturacin%
? *eso unitario seco 8 d 9 a travs de la ,rmula 81%1=9%
? *eso unitario 8 9 a travs de la ,rmula 81%1>9%
? Constante a travs de la ,rmula 81%1"9%
Cuos valores numricos es posile encontrarlos en la tala >%
Ta%la . Datos iniciales ensa(o edomtrico.
s 2>:
!eso es"cimen $r ::
e inicial 2113!eso unitario seco
?A6cm3 3.=
!eso unitario ?A6cm3 "230
Constante 01=:
+ continuacin se detallar(n los resultados otenidos en cada intervalo decarga agrupando los datos en carga descarga recarga segunda descarga
para entenderlo de me6or manera%
Tabla . 'esultados ensayo edomtrico en car$a
1:
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Tabla ). 'esultados ensayo edomtrico en descar$a
1(( ?!a ( ?!a
Tiem"oBmin
D7Bmm
Tiem"oBmin
D7Bmm
01?
000:> 01?
00330
02=?
001.1 02=?
00>32
0=?
002=> 0=?
00=33
1?
0030= 1?
00:3=
22=?
0033 22=?
00"11
>?
003>3 >?
00"3"
:2=?
00":2
.?
00""=
12?
00""
1"
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1:?
00".2
20?
0013
2=?
0013
>0?
003
Tabla %. 'esultados ensayo edomtrico en recar$a
Tabla -. 'esultado ensayo edomtrico en se$unda descar$a
n las talas = : " es posile apreciar el asentamiento su,rido en cada
intervalo de carga el tiempo en ue se produce dic'o asentamiento% Con
1
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estas talas es posile la construccin de los gr(7cos asentamiento 8mm9 vs
tiempo 8min9 asentamiento 8mm9 vs tiempo 8 in 9 con el cual ser( posile
utili)ar el mtodo de Aalor otener el coe7ciente de consolidacinCv el
gr(7co asentamiento 8mm9 vs tiempo 8 login 9 con el cual es posile
otener el coe7ciente de consolidacinCv a travs del mtodo de
Casagrande%
Deido a la gran cantidad de gr(7cos se mostrar( un e6emplo de cada uno de
los mencionados gr(7cos para carga descarga recarga segunda descarga%
4.3 Car$a
Se utili)ar(n los datos otenidos para una carga de =0 B*a en representacin
de los datos otenidos en carga%
0 20 >0 :0 I0 100 120 1>0
0%00
0%0=
0%10
0%1=
0%20
0%2=
0%30
0%3=
Ensayo edomtrico B( ?!aC
nsao edomtrico M=0 B*a carN
Tiem"o B'a0 de minC
=sentamiento BmmC
Figura . Resultado ensa(o edomtrico para #$ 45a en carga.
n la 7gura : se presenta el resultado de aplicar constantemente una carga de
=0 B*a 8lo cual ,ue 1 Bg deido al ra)o del edmetro (rea de la proeta9%
*uede notarse en la 7gura ue en los primeros minutos la curva desciende
r(pidamente con una elevada pendiente la ue comien)a a disminuir a medida
1.
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ue transcurre el tiempo llegando a ser cercana a cero en estos puntos se
asume ue el suelo se estaili)%
Luego gra7cando los datos de asentamiento vs el tiempo pero este
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0%1 1 10 100 1000
0%00
0%0=
0%10
0%1=
0%20
0%2=
0%30
0%3=
Mtodo de Casa$rande B( ?!a car
#todo de Casagrande M=0 B*a carN
Tiem"o BFG tiem"o
=sentamiento Bmm
Figura 8. 7todo de "asagrande para #$ 945a: en carga.
n la 7gura nos damos cuenta de ue en el gr(7co de los datos otenidos no
se pueden identi7car los puntos ue separan consolidacin primaria de
secundaria esto es deido a ue durante el ensao se asumi la estaili)acin
del asentamiento 8la pendiente de la curva 7g :% tiende a cero9 antes de ue
alcan)ara la consolidacin secundaria por lo ue no es posile la utili)acin de
mtodo de Casagrande%
4.4 #escar$aSe tomar( como e6emplo los =0 B*a en descarga al igual ue en la seccin de
carga se presentar( el resultado del ensao edomtrico para esta carga
constante la utili)acin del mtodo de Aalor el de Casagrande%
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0 = 10 1= 20 2= 30 3= >0 >=
?0%10
?0%0
?0%0:
?0%0>
?0%02
0%00
nsayo edomtrico B( ?!a descar$a
nsao edomtrico M=0 B*a desN
Tiem"o Bmin
=sentamiento Bmm
Figura ;. Resultado ensa(o edomtrico para #$ 45a en descarga.
0 1 2 3 > = : "
?0%10
?0%0
?0%0:
?0%0>
?0%02
0%00
Mtodo de Taylor B( ?!a des
#todos de Aalor M=0 B*a desN ;ecta +
;ecta 1%1= +
Tiem"o B'a0 de min
=sentamiento Bmm
Figura 1$. 7todo de Ta(lor para #$ 45a en descarga.
De la 7gura 10 ,ue posile la otencin de tiempo al cual se produca el .0G de
la consolidacin primaria para el estado de carga dado% ste tiempo ,ue
t90=0,928in % la ,orma creciente de la curva es un indicador de ue el
estado de carga en ue se encuentra la muestra es descarga ue la muestra
est( su,riendo 'inc'amiento%
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0%1 1 10 100
?0%10
?0%0
?0%0:
?0%0>
?0%02
0%00
Mtodo de Casa$rande B( ?!a des
#todo de Casagrande M=0 B*a desN
Tiem"o BFo$tiem"o
=sentamiento Bmm
Figura 11. 7todo de "asagrande para #$ 45a en descarga.
n la curva de la 7gura 11% no es posile identi7car las los puntos de camio al
igual ue el caso mostrado en >%3%
4. 'ecar$a
Se tomar( como e6emplo la recarga de 00 8B*a9 ue corresponde a nuestra
pen0 =0 :0 "0 0 .0 100
0%0
0%=
1%0
1%=
Ensayo edomtrico B-(( ?!a recar$a
nsao edomtrico M00 B*aN
Tiem"o Bmin
=sentamiento Bmm
Figura 12. Resultado ensa(o edomtrico para 8$$ 45a en recarga.
23
-
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0 1 2 3 > = : " . 10
0%0
0%=
1%0
1%=
2%0
Mtodo de Taylor B-(( ?!a recar$a
#todo de Aalor M00 B*aN
Tiem"o B'a0 de min
=sentamiento Bmm
Figura 13. 7todo de Ta(lor para 8$$ 45a en recarga
De la 7gura 13 se otiene el tiempo al cual se produce el .0G de la
consolidacin% ste tiempo ser(t90=1,610in+
0%1 1 10 1000%0
0%2
0%>
0%:
0%
1%0
1%2
1%>
1%:
Mtodo de Casa$rande B-(( ?!a recar$a
#todo de Casagrande M00 B*a recarN
Tiem"o BFo$tiem"o
=sentamiento Bmm
Figura 1. 7todo de "asagrande para 8$$ 45a en recarga.
Como se 'a venido dando 'asta a'ora con el respaldo de la 7gura 1> se
logra ver nuevamente ue el mtodo de Casagrande es inutili)ale deido a
ue los datos no se a6ustan a la curva%
2>
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4.) *e$unda descar$a
uevamente se presentar(n los gr(7cos del resultado de ensao edomtrico
mtodo de Aalor mtodo de Casagrande esta ve) para una carga constante
de 200 8B*a9%
0 1 2 3 > = : "
?0%20
?0%1=
?0%10
?0%0=
0%00
Ensayo edomtrico B2(( ?!a des
nsao edomtrico M200 B*a desN
Tiem"o Bmin
=sentamiento Bmm
Figura 1#. Resultado ensa(o edomtrico para 2$$ 45a en segunda
descarga.
0 1 2 3 > = : "
?0%20
?0%12
?0%0>
Mtodo de Taylor B2(( H"a 2 descar$aC
#todo de Aalor M200 B*a desN
Tiem"o B'a0 de minC
=sentamiento BmmC
2=
-
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Figura 1. 7todo de Ta(lor para 2$$ 45a en segunda descarga.
De la 7gura 1: es posile otener el tiempo al cual se produce el .0G de la
consolidacin% ste tiempo ser(t90=2,177in+
0%1 1 10 100
?0%20
?0%1=
?0%10
?0%0=
0%00
Mtodo de Casa$rande B2(( ?!a 2 des
#todo de Casagrande M200 B*a 2 desN
Tiem"o BFo$tiem"o
=sentimiento Bmm
Figura 16. 7todo de "asagrande para 2$$ 45a en segunda descarga.
Como 'a sido com
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0 10 20 30 >0 =0 :0
0
0%20%>
0%:
0%
1
1%2
1%>
1%:
'esultado ensayo edomtrico
;esultado ensao edomtrico
Tiem"o B'a0 de min
=sentamiento Bmm
8a9 Carga/descarga%
== :0 := "0 "= 0 = .0 .= 100
1%0
2%=
>%0
=%=
'esultado ensayo edomtrico
;esultados ensao edomtrico
Tiem"o B'a0 de min
=sentamiento Bmm
89 ;ecarga/segunda descarga
i$ura 1-. 'esultado de asentamiento ersus t "ara un $ru"o de
ensayos edomtricos de un suelo de maicillo con a car$as entre ( y12 B?!a y descar$a 5asta ( ?!a y b recar$a de 1(( a 1)(( ?!a y
descar$a ,nal.
2"
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Se oserva de la 7gura 1 a9 ue en un principio para las primeras tres cargas
aplicadas la consolidacin de la muestra se estaili)a en intervalos de tiempo
similares es decir su asentamiento de6a de ser considerale por 'acerse mu
peueOo por el contrario la carga cuatro cinco tardo consideralemente m(s
en llegar a un asentamiento ue no vari tanto en ,uncin del tiempo producto
de las cargas%
s necesario mencionar ue la carga cuatro cinco presentan una curva tan
alargada puesto ue era imperioso reali)ar la lectura del asentamiento a las :
'oras como el 'orario de ,uncionamiento del laoratorio 7nali)aa se
decidi de6ar la carga toda la noc'e para as poder asegurar ue la curva se
'aa estaili)ado%
Finalmente se puede considerar ue en el tramo en descarga de la 7gura 1 a9
la estaili)acin de la curva se otiene mu paulatinamente lo cual es
ra)onale por ue el 'inc'amiento del suelo por la lieracin de cargas es un
proceso ue se reali)a muc'o m(s r(pido ue el asentamiento%
De la 7gura 1 9 se denota ue la recarga 'asta los 12= B*a el tiempo de
estaili)acin de la curva ,ue menor tamin los asentamientos en estas
cargas ,ueron menores deido a ue el suelo a se 'aa sometido a esa
carga% +dem(s la descarga 'asta la carga nula tardo menor tiempo en llegar a
la estaili)acin de la curva en contraste con las recargas%
Cae mencionar ue en la tercera recarga a los 200 B*a esta consolido todo
un 7n de semana lo ue e4plica su curva tan amplia%
Las siguientes 7guras muestran la curva de consolidacin otenida del ensao
con di,erentes escalas del e6e 'ori)ontal%
0 =00 1000 1=00 2000
1%0
1%2
1%>
1%:
1%
2%0
2%2
Tensin e/ectia ertical J;7 ?!a
'elacin de ac0os
2
-
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8a9
2 20 200 2000
1%0
1%2
1%>
1%:
1%
2%0
2%2
FATensin e/ectia ertical ?!a
'elacin de ac0os
89
2 3 > = : " I
1%0
1%2
1%>
1%:
1%I
2%0
2%2
FATensin e/ecti1a 1ertical4 B?!aC
'elacin de 1ac0os
8c9
Figura 1;. "ur+a de consolidacin mostrada en a- un grfco lineal, %-en un grfco semilogar
-
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n la 7gura 20% Se muestra la determinacin de la tensin de pre consolidacin
por mtodo de Casagrande para el suelo en estudio donde puede notarse la
recta vertical ue pasa por el punto C e intercepta al e6e 'ori)ontal el valor del
e6e en la interseccin es de 11> B*a ser( la tensin de pre consolidacin del
suelo es decir la tensin m(4ima ue el suelo 'a soportado en su pasado por
lo tanto para cargas menores a esta el suelo no deiera e4perimentar grandesde,ormaciones%
10 100 1000 10000
1%0
1%2
1%>
1%:
1%
2%0
2%2
Tensin e/ectia ertical B?!a
'elacin de ac0os
Figura 2$. Determinacin de la tensin de pre consolidacin mediante
el mtodo de "asagrande.
De la 7gura anterior es posile otener el coe7ciente de compresinC" @
?0:> ue corresponde a la pendiente de la lnea virgen o )ona normalmente
consolidada mostrada en la 7gura anterior el coe7ciente de 'inc'amiento
Cs@ ?01 correspondiente a la pendiente de la )ona de descarga%
+n(logo a esto se otiene , k - pendiente de la lnea de consolidacin
normal pendiente de la )ona posterior a la lnea de consolidacin normal%
stos valores se otienen de la 7gura 1. c9 son = ?02"" k= ?00>%
30
-
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+ continuacin se presentar(n las talas necesarias para el c(lculo del mdulo
edomtricoEed en carga descarga recarga descarga 7nal% La rigide) del
suelo vara con la carga aplicada por lo ue el mdulo edomtrico tendera a
aumentar al aumentar la carga%
Ta%la ;. Determinacin del mdulo edomtricoEed en carga.
Interalo ?!a (K127 127K2 2K( (K1(( 1((K12Car$a ?!a 12= 12= 2= =0 2=
5 mm 20 1.> 1.:>> 1.3> 1=2L5 mm 01=2 020> 02.: 0>.= 020"
L E 000": 00102 001=0 002=: 0010.Eed ?!a
1:>0>20 121:3". 1:=.=.: 1.=3132 22":"=3
Lo anterior mencionado se cumple solo con la e4cepcin del intervalo de 12=
a 2= B*a en el cual el mdulo edomtrico disminu% Aamin podemos
apreciar ue se cumple ue este par(metro aumenta de ,orma leve%
Ta%la 1$. Determinacin del mdulo edomtricoEed en la primera
descarga.
Interalo ?!a 12K1(( 1((K(Car$a ?!a ?2= ?=0
5 mm 1:>= 1:0L5 mm ?003> ?00>
L E ?0001. ?000>>Eed ?!a
13=.3.1
111>2"=1
+ travs de la tala 10% s posile notar ue al iniciar la primera descarga el
mdulo edomtrico aumenta dr(sticamente 'asta = veces m(s de lo
presentado en la primera carga para luego ir a6ando levemente con cada
descarga%
*ara el caso de la recarga el mdulo edomtrico mantiene valores altos 'asta
llegar a su )ona de pre consolidacin en donde ocurre una disminucin
dr(stica del mdulo edomtrico tal como se aprecia en la tala 11%
Ta%la 11. Determinacin del mdulo edomtricoEed en recarga.
31
-
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Interalo ?!a (K1((1((K12
12K2((
2((K4((
4((K-((
-((K1)((
Car$a ?!a =0 2= "= 200 >00 005 mm 1":> 1:." 1:31 1003 1:.0 1=>"3
L5 mm 00". 00:: 0:2. 1113 1>1" 1133
L E 000>2 0003= 0033" 00:1 003. 00"32Eed ?!a11.1>
:>"0"0
.22222"
.3323:>
00>"::
2110.2:
>>
Luego en la descarga 7nal ocurre un gran aumento inicial del mdulo
edomtrico para 7nalmente disminuir% sto se aprecia en la tala 12%
Ta%la 12. Determinacin del mdulo edomtricoEed en descarga
fnal.
Interalo ?!a -((K4(( 4((K2(( 2((K1(( 1((K( (K(Car$a ?!a ?>00 ?200 ?100 ?=0 ?=0
5 mm 1>3"= 1>=11 1>:> 1>.10 1=1=:L5 mm ?013: ?01"3 ?022: ?02>: ?103:
L E ?000.> ?0011. ?001=> ?001:= ?00:3Eed ?!a
>223>>>:
1:02." :>.==23 302="1 "312=2
) +umedad ,nal
n la siguiente tala se aprecia la 'umedad 7nal del ensao otenida una ve)terminada la descarga 7nal con auda de la ecuacin 81%139%
Ta%la 13. =umedad fnal del ensa(o edomtrico
+umedad ,nalMuestra 5>meda @
c"sula 1(% :2!eso c"sula 1(% 133
Muestra seca @ c"sula1(% >312
+umedad ,nal 0::0
+umedad ,nal ::=..
:
Se aprecia ue la 'umedad 7nal es astante menor ue la inicial deido a ue
el agua es e4pulsada de la muestra por la caga aplicada sore esta%
%. Coe,ciente de consolidacin C
32
-
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l coe7ciente de consolidacin ser( otenido a partir de la ecuacin 81%"9
como se apreciar( en la siguiente tala este camiar( con cada carga
aplicada% *ara este par(metro ser( necesaria la inclusin de t.0 el cual es
calculado a partir del mtodo de Aalor como se presenta en la tala 1>%
Ta%la 1. "lculo de coefciente de consolidacin.
Car$a?!a t&(min d mm CBm26s12= 1.1 20000 "13?0"
2= 1101 1.> 12:?0:
=0 1.= 1.:>> :.:?0"
100 2"3 1.3> >3?0"
12= 0.2 1=2 1>1?0:
100 0>=" 1:>= 2:.?0:
=0 0.2 1:0 133?0:
100 0=: 1":> 1>=?0:
12= 1.0= 1:." :>.?0"
200 22"1 1:31 =>0?0"
>00 3>: 1003 32?0"
00 1:10 1:.0 :2:?0"
1:00 =30 1=>"3 1="?0"
00 0==0 1>3>0 132?0:
>00 0.:= 1>3"= "="?0"
33
-
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200 21"" 1>=11 3>2?0"
100 =31> 1>:> 1>3?0"
=0 1"132 1>.10 >=?0
0 :0.>" 1=1=: 133?0
-. Coe,ciente de "ermeabilidad
l coe7ciente de permeailidad k variar( con cada carga aplicada deido al
reacomodo de las partculas es por ello ue a continuacin se presenta una
tala con la otencin de este valor ue ,ue determinado del despe6e de la
ecuacin 81%"9 otenindose-
CVwEed
=k
Ta%la 1#. "lculo del coefciente de permea%ilidad.
J;?!a t&(min d mm C m26s Eed?!a ?m6s12= 1.1 20 "13?0" 1:>0>2 >2"?0.
2= 1101 1.> 12:?0: 121:3 102?0
=0 1.= 1.:>> :.:?0" 1:=.:0 >12?0.
100 2"3 1.3> >3?0" 1.=313 2>3?0.
12= 0.2 1=2 1>1?0: 22":"= :0:?0.
100 0>=" 1:>= 2:.?0: 13=.3.2 1.>?0.=0 0.2 1:0 133?0: 111>2"= 11"?0.
100 0=: 1":> 1>=?0: 11.1>: 120?0.
12= 1.0= 1:." :>.?0" "0"0. ..?10
200 22"1 1:31 =>0?0" 2222". 23?0.
>00 3>: 1003 32?0" 323:>0 ..:?10
00 1:10 1:.0 :2:?0" >"::2 12.?0.
3>
-
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1200 =30 1=>"3 1="?0" 10.2:> 1>1?10
00 0==0 1>3>0 132?0:32.:":
3 3.3?11
>00 0.:= 1>3"= "="?0" >223>>= 1":?10
200 21"" 1>=11 3>2?0" 1:02.. 1..?10
100 =31> 1>:> 1>3?0" :>.==2 21"?10=0 1"132 1>.10 >=?0 302=" 1>.?10
0 :0.>" 1=1=: 133?0 "312= 1".?10
+ continuacin se presentar(n gr(7cos ue dan cuenta de cmo vara ciertos
par(metros en ,uncin de la tensin vertical e,ectiva 'v
10
1000
100000
0P00
=?0"
1?0:
2?0:
2?0:
3?0:
3?0:
Tensin 1ertical e/ecti1a7 J1; ?!a4
Coe,ciente de consolidacin C1 Bm26s
8a9
3=
-
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10 100 1000
100
10000
1000000
Tensin ertical e/ectia7 J; ?!a
Mdulo edomtrico Eed 7?!a
89
10 1000 100000
0
0
0
0
0
0
0
Tensin ertical e/ectia7 J; ?!a
Coe,ciente de "ermeabilidad ?7 Bm6s
8c9
3:
-
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0 1 2 3 > = : " I .
0
200
>00
:00
I00
1000
1200
1>00
1:00
1I00
#e/ormacin 1ertical E17 :
Tensin 1ertical e/ecti1a7 J1; ?!a4
8d9
Figura 21. &ariacin de respecto a la tensin +ertical e'ecti+a +ertical
del a- coefciente de consolidacin "+, %- mdulo edomtrico ed, c-
coefciente de permea%ilidad k ( e- tensin de'ormacin.
& Tiem"o de consolidacin
Se proceder( calcular el tiempo de consolidacin para un tiempo det50
t90 para un promedio de carga descarga recarga puesto ue esto es el
proceso de cargas ue reciir( el suelo por la construccin del edi7cio%
Se presentan lo respectivos coe7cientes de consolidacin promedios para las
situaciones antes descritas%
Tabla 1). Coe,cientes de consolidacin "romedio "ara car$a7descar$a7 recar$a y C !romedio de car$a7 descar$a y recar$a.
C encar$aBm26s
C en descar$aBm26s
C en recar$aBm26s
C "rom Bm26s
.13?0" 201?0: :2=?0" 11?0:
!ara t50
Se utili)ara un ,actor de tiempo deT50 @ 01." otenido de la tala 1 el Cv
promedio de carga descarga recarga un d @ = m correspondiente a la
3"
-
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mitad del espesor del estrato deido a ue el suelo drena in,erior
superiormente%
Tabla 1%. Tiem"o "ara un (: de consolidacin en se$undos7 minutos75oras y d0as.
Tiem"oSegundos >1"P0:
#inutos :.>P0>
Koras 11="13
Das >21
!ara t90 .
Se utili)ara un ,actor de tiempoT90 @ 0> otenido de la tala 1%
Tabla 1-. Tiem"o "ara un &(: de consolidacin en se$undos7 minutos75oras y d0as.
Tiem"oSegundos 1".P0"
#inutos 2.P0=
Koras >.0.:
Das 302
1( #eterminacin de asentamiento
Qtenidos los mdulos edomtricos de cada intervalo de carga se calcul el
asentamiento 7nal ue causara la construccin del edi7cio sore el terreno
por medio de la c% 81%129% n este caso se tena una tensin de 12= B*a se
descarg a " B*a con la e4cavacin 7nalmente con la carga del edi7cio se
lleg a una tensin total de 2 B*a%
Los intervalos con sus respectivos mdulos edomtricos ,ueron los siguientes-
*ara descarga
Interalo ?!a 12K1(( 1((K(Eed ?!a
13=.3.1
111>2"=1
3
-
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*ara recarga
Interalo ?!a (K1(( 1((K12 12K2(( 2((K4((Eed
?!a 11.1>:> "0"0.2 2222".3 323:>00
=10[ 2513593,918
+ 2211142,751
+ 22
11914,864+
25
7078,092+
75
2222,793+
88
3236,4]
@
(7) m ) cm
11. Conclusiones
De los resultados otenidos es posile oservar el comportamiento del
suelo ,rente a la aplicacin de distintas tensiones lo ue resulta
importante a la 'ora de decidir la reali)acin de un proecto sore dic'o
suelo adem(s de considerar los tiempos en ue la consolidacin se lleva
a cao% *rimeramente podemos apreciar ue el suelo no se 'inc' lo cual es un
punto a ,avor al momento de construir a ue en suelos e4pansivos
como el caso de la arcilla pueden producir empu6es verticales
'ori)ontales ue pueden a,ectar las cimentaciones empu6ar muros
destruir pisos 8entre muc'as otras cosas9%
Se utili) el mtodo de Aalor para otener el coe7ciente deconsolidacin Cv deido a ue los datos otenidos se a6ustan de me6or
manera a un gr(7co semi ra) ue a uno semilogartmico% Se cumple adem(s la relacin-
C"=2.30
Cs=2.3k0
Con los datos otenidos a ue-
0,64.2.30,277
0,1.2.30,04
Aamin se compruea el concepto re,erido a la tensin de pre
consolidacin 811> B*a9 al asentamiento producido con tensiones
3.
-
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maores o menores a esta pues para el primer caso en ue la tensin es
maor a la de pre consolidacin la de,ormacin result ser muc'o
maor ue la de,ormacin del caso en ue la tensin en menor% Se aprecia en la tala 1> ue el coe7ciente de permeailidad B tiende a
disminuir con cada carga aplicada no cumplindose esto a caalidad en
algunos puntos pero en lneas generales disminuir(% s posile ver ue el mdulo edomtrico otenido en las talas . 10
11 12 ue este par(metro aumentar( levemente en cara aumentar(
dr(sticamente en la primera descarga para seguir aumentando en
recarga 'asta ue llegar a nuestra tensin de pre consolidacin de 11>
B*a donde decaer( dr(sticamente% Finalmente en la