DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG)debrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok...Data...

DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG)

5

Outline

D e s a i n

B l o k

L e n g k a p

A c a k

(Data Hilang)

¨  Data Hilang ¨  Daftar ANAVA

¨  Desain Blok Tak Lengkap Acak

www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Data Hilang (1)

¨  Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin terjadi pada sebuah atau lebih pengamatan. Data yang hilang dapat disebabkan oleh mesin yang rusak, tabung percobaan yang pecah, dan sebagainya

¨  Dalam desain blok lengkap acak, data yang hilang mengakibatkan hilangnya keseimbangan atau sifat simetri ataupun sifat ortogonal

¨  Jika sebuah blok hilang, maka analisis dapat dilanjutkan sebagaimana biasa asal sisa blok yang ada masih lengkap dan tidak kurang dari dua buah blok


3

Data Hilang (2)

¨  Jika data yang hilang hanya sebuah data hasil perlakuan, maka data yang hilang diganti dengan harga taksiran yang menyebabkan jumlah kuadrat-kuadrat untuk kekeliruan menjadi minimum, dimana:

¨  p = banyak perlakuan ¨  b = banyak blok ¨  P’ = jumlah nilai pengamatan untuk perlakuan tanpa data yang hilang ¨  B’ = jumlah nilai pengamatan untuk blok tanpa data yang hilang

¨  J’ = jumlah nilai pengamatan tanpa data yang hilang

1)-1)(b-(pbB'-J'pP'h +

=


4

Data Hilang (3)

¨  Untuk menghindari hasil bias karena data yang ditaksir, perlu diberikan penyesuaian dengan merubah derajat kebebasan kekeliruan eksperimen menjadi[(p-1)(b-1)-1], sedangkan derajat kebebasan jumlah berubah menjadi (bp-1).

¨  Penyesuaian berikutnya adalah melakukan pengurangan jumlah kuadrat-kuadrat (Py) dengan z, dimana:

¨  Sehingga JK (perlakuan) = Py’= Py-z 1)-p(p1)h}-{B'-(pz

2

=


5

¨  Anava DBLA

¨  Anava DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang

Daftar Anava Untuk DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang

Sumber Variasi dk JK KT

Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen

1 b-1 p-1

(b-1)(p-1)-1

Ry By Py Ey

R B P E

Jumlah bp-1 ∑Y2 -

Daftar Anava Untuk DBLA

Sumber Variasi dk JK KT


1 b-1 p-1

(b-1)(p-1)

Ry By Py Ey

R B P E

Jumlah bp ∑Y2 -

www.debrina.lecture.ub.ac.id 6

Contoh (1)

Perlakuan (Mesin)

Blok (hari) A B C D Jumlah Rata-rata

1 260 308 323 330 1221 305,3

2 280 358 343 345 1326 331,5

3 298 353 h 333 984+h

4 288 323 365 363 1339 334,8

Jumlah 1126 1342 1031+h 1371 4870+h

Rata-rata 281,5 335,5 342,8 326,3


7

Contoh (2)

¨  Maka data hilang untuk hari ketiga hasil mesin C ditaksir dengan:

¨  sehingga

4,3541)-1)(4-(44870)984(44(1031)h =

−+=

7,5221)-4(4

}4,354)(14(984{z2

=−−

=


8

Contoh (3)

7,576.720.17,522)363()333(...)280()260(Y 22222 =−++++=∑

2,897.705.1x44

)4,3544870(bpJR

22

y =+

==

9,440.22,897.705.14

)1339()4,354984()1326()1221(B2222

y =−++++

=

3,056.112,897.705.14

)1371()4,3541031()1342()1126(P2222

y =−++++

=

0,705.16,533.109,24402,897.705.17,576.720.1Ey =−−−=

6,533.107,5223,056.11'P sehingga y =−=


9

Contoh (4)

Daftar Anava untuk Data Hasil Ujian

Sumber Variasi dk JK KT F


1 3 3 8

1.705.897,2 2.440,9 10.533,6 1.705,0

1.705.897,2 813,6

3.511,2 231,1

16,48

Jumlah 15 1.720.576


10

Desain Blok Tak Lengkap Acak (1)

¤  b = 4 ¤  p = 4 ¤  k = 3 ¤  r = 3 ¤  N = 12 ¤  λ = 2

Perlakuan

Blok (hari) A B C D Jumlah

1 8 21 - 3 32

2 6 15 36 - 57

3 - 36 23 6 65

4 13 - 18 2 33

Jumlah 27 72 77 11 187


11

Desain Blok Tak Lengkap Acak (2)

¨  Simbol: ¤  b = banyak blok dalam eksperimen ¤  P = banyak perlakuan dalam eksperimen ¤  k = banyak perlakuan dalam tiap blok ¤  r = banyak replikasi terhadap sebuah perlakuan eksperimen ¤ N = banyak eksperimen

= bk = pr ¤  λ = berapa kali dua perlakuan nampak bersama-sama dalam

blok yang sama ¤  = r (k-1)/(p-1)


12

Contoh (1)

¨  Maka: 4429)2()6(...)6()8(Y 22222 =++++=∑

08,914.212/(187)N/JR 22y ===

59,28108,29143

)33()65()57()32(B

R/k)(JB

2222

y

b

1iy

2ioy

=−+++

=

−=∑=

)/(kpλQP dimanap

1j

2jy ∑

=

=


13

Contoh (2)

¨  Sedangkan

¤  Q1= 3(27) – (32+57+33) = -41 ¤  Q2= 3(72) – (32+57+65) = 62 ¤  Q3= 3(77) – (57+65+33) = 76 ¤  Q4= 3(11) – (32+65+33) = -97

Dengan demikian:

)(kJQ1

ojj ∑=

−=b

iioij Jn

41,37092,86259,28108,29144429

PBRYE

862,923(4)(2)

97)((76)(62)41)(P

yyy2

y

2222

y

=−−−=

−−−=

=−+++−

=

∑

)/(kpλQPp

1j

2jy ∑

=

=


14

Contoh (3)

¨  Harga F = 287,64/74,08 = 3,88 lebih kecil daripada F = 5,41 yang didapat dari daftar dk v1=3, v2=5 dan alpha 5%. Jadi hasil pengujian tidak signifikan.

Daftar Anava

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata Blok Perlakuan Kekeliruan Eksperimen

1 3 3 5

2914,08 281,59 862,92 370,41

2914,08 93,86 287,64 74,08

3,88

Jumlah 12 4429


15

DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG)debrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok...Data...

Documents

Transcript of DESAIN BLOK LENGKAP ACAK (DATA HILANG)debrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok...Data...