14058_EKSPRES UN 2014_2015 SMK

18
PAKET 01 OPERASI BILANGAN REAL, BTK PANGKAT, BTK AKAR, LOGARITMA DAN SISTEM PERSAMAAN ATAU PERTIDAKSAMAAN Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi bilangan real. Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar, dan/atau logaritma. Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau pertidaksamaan linear dua variabel. SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Musim libur keluarga Ihsan melakukan perjalanan sejauh 120 km dengan menggunakan mobil dan menghabis bensin 8 liter. Jika mereka menambah rute perjalanan sejauh 105 km lagi, maka diperlukan tambahan bensin sebanyak …. liter. A. 4,5 B. 5 C. 5,5 D. 6 E. 7 (UN 2014) Penyelesaian : 120 km 8 liter dan 105 km x liter 105 120 = x 8 7 8 = x 8 x = 7 liter Kunci : E 02. Sebuah meja berbentuk persegi digambarkan menggunakan skala pada peta 1 : 100 dengan panjang sisi 3 cm. Luas meja sebenarnya adalah …. m 2 . A. 6 B. 9 C. 27 D. 72 E. 81 (UN 2013) Penyelesaian : Skala pada peta 1 : 100, dengan panjang sisi meja 3 cm, panjang sebenarnya = 300 cm = 3 m, maka luas meja adalah L = 3 x 3 = 9 m 3 Kunci : B 03. Nilai dari 5 1 4 1 3 1 2 1 ) 32 ( ) 16 ( ) 64 ( ) 4 ( = …. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 16 (UN 2014) Penyelesaian : 5 1 4 1 3 1 2 1 ) 2 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 2 ( 5 4 3 2 = 2 . 2 4 . 2 = 2 Kunci : B 04. Bentuk sederhana dari 6 5 4 2 5 3 adalah …. A. 5 8 48 C. 5 10 48 E. 5 10 72 B. 5 8 48 D. 5 16 48 (UN 2014/13) Penyelesaian : 6 5 4 2 5 3 = ) 6 )( 2 ( ) 5 4 )( 2 ( ) 6 )( 5 3 ( ) 5 4 )( 5 3 ( = 12.5 + 5 18 5 8 12 = 48 + 5 10 Kunci : C 05. Bentuk sederhana dari 1 3 3 2 adalah …. A. 3 3 C. 3 + 3 E. 2 + 3 B. 3 + 3 D. 2 + 3 Penyelesaian : 1 3 3 2 = 1 3 3 2 x 1 3 1 3 = 1 3 3 2 3 . 2 = 2 3 2 6 = 3 + 3 Kunci : C 06. Jika log 2 = x dan log 7 = y, nilai dari log 56 adalah …. A. 2x + y B. 2x + 2y C. 2x + 3y D. 3x + y E. 3x + 2y (UN 2014) Penyelesaian : log 56 = log 8.7 = log 2 3 + log 7 = 3.log 2 + log 7 = 3x + y Kunci : D 07. Nilai dari 16 log . log 3 27 1 2 adalah …. A. 12 B. 6 C. 3 D. 6 E. 12 (UN 2013) Penyelesaian : 16 log . log 3 27 1 2 = 4 3 3 1 2 2 log . log 3 = 4 3 3 2 2 log . 3 log = (3)(4). 2 log . 3 log 3 2 = 12 Kunci : A 08. Pada sebuah toko alat tulis harga 4 pensil dan 3 penghapus adalah Rp 9.000,00 sedangkan 3 pensil dan 2 penghapus Rp 6.500,00. Harga sebuah penghapus adalah … A. Rp 1.500 B. Rp 1.200 C. Rp 1.000 D. Rp 900 E. Rp 800 (UN 2014) Penyelesaian : Pensil = x dan penghapus = y, 4x + 3y = 9.000 (x3) dan 3x + 2y = 6.500 (x4) 12x + 9y = 27.000 12x + 8y = 26.000, maka y = 1.000 Kunci : C 09. Nilai x dari persamaan 6 4 x 5 3 7 x 2 = 8 9 x adalah … A. 67 B. 47 C. 9 D. 47 E. 67 (UN 2013) Penyelesaian : 6 4 x 5 3 7 x 2 = 8 9 x (x24) 4.(5x + 4) 8.(2x + 7) = 3.(x + 9) 20x + 16 16x 56 = 3x + 27 4x 40 = 3x + 27 4x 3x = 27 + 40 x = 67 Kunci : E 10. Himpunan penyelesai pertidaksamaan : 2 3 (2x + 4) 5(x 2) adalah …. A. {xx 8} C. {xx 2} E. {xx 2 1 } B. {xx 8} D. {xx 2} Penyelesaian : 2 3 (2x + 4) 5(x 2) 3(2x + 4) 2.5(x 2) 6x + 12 10x 20 6x 10x 20 12 4x 32 x 8 Kunci : E SOAL SOAL LATIHAN 01. Untuk menempuh perjalanan sejauh 135 km, suatu mobil memerlukan bahan bakar 9 liter bensin. Jika perjalanannya dilanjutkan sejauh 37,5 km lagi, maka mobil tersebut akan menghabiskan bahan bakar bensin sebanyak .... liter. A. 9,5 B. 10,0 C. 10,5 D. 11,0 E. 11,5 02. Seorang atlet lari menempuh lintasan lari selama 45 menit dengan kecepatan rata- rata 15 meter/menit. Kemudian pelari tersebut mengalami cedera sehingga kecepatan menurun menjadi 10 meter/menit. Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan lari adalah …. menit. A. 57,5 B. 59,5 C. 60,5 D. 67,5 E. 70,5 03. Seorang pedagang menjual sepeda dengan harga Rp. 675.000. Jika pedagang tersebut mendapat keuntung 12,5 %, maka harga pembelian sepeda tersebut adalah .... A. Rp. 580.000 C. Rp. 640.000 E. Rp. 700.000 B. Rp. 600.000 D. Rp. 650.000

description

....

Transcript of 14058_EKSPRES UN 2014_2015 SMK

  • PAKET 01

    OPERASI BILANGAN REAL, BTK PANGKAT, BTK AKAR, LOGARITMA DAN SISTEM PERSAMAAN ATAU PERTIDAKSAMAAN Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi bilangan real. Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar, dan/atau

    logaritma. Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau pertidaksamaan linear dua

    variabel.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Musim libur keluarga Ihsan melakukan perjalanan sejauh 120 km dengan

    menggunakan mobil dan menghabis bensin 8 liter. Jika mereka menambah rute perjalanan sejauh 105 km lagi, maka diperlukan tambahan bensin sebanyak . liter. A. 4,5 B. 5 C. 5,5 D. 6 E. 7 (UN 2014) Penyelesaian : 120 km 8 liter dan 105 km x liter

    105

    120 =

    x

    8

    7

    8 =

    x

    8 x = 7 liter Kunci : E

    02. Sebuah meja berbentuk persegi digambarkan menggunakan skala pada peta 1 : 100 dengan panjang sisi 3 cm. Luas meja sebenarnya adalah . m2. A. 6 B. 9 C. 27 D. 72 E. 81 (UN 2013) Penyelesaian : Skala pada peta 1 : 100, dengan panjang sisi meja 3 cm, panjang sebenarnya = 300 cm = 3 m, maka luas meja adalah L = 3 x 3 = 9 m3 Kunci : B

    03. Nilai dari 51

    41

    31

    21

    )32()16(

    )64()4( = .

    A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 16 (UN 2014) Penyelesaian :

    51

    41

    31

    21

    )2()2(

    )4()2(

    54

    32 =

    2.2

    4.2 = 2 Kunci : B

    04. Bentuk sederhana dari 654253 adalah . A. 5848 C. 51048 E. 51072

    B. 5848 D. 51648 (UN 2014/13)

    Penyelesaian :

    654253 = )6)(2()54)(2()6)(53()54)(53( = 12.5 + 518 58 12 = 48 + 510 Kunci : C

    05. Bentuk sederhana dari 13

    32

    adalah .

    A. 3 3 C. 3 + 3 E. 2 + 3

    B. 3 + 3 D. 2 + 3 Penyelesaian :

    13

    32

    =

    13

    32

    x

    13

    13

    = 13

    323.2

    =

    2

    326 = 3 + 3 Kunci : C

    06. Jika log 2 = x dan log 7 = y, nilai dari log 56 adalah . A. 2x + y B. 2x + 2y C. 2x + 3y D. 3x + y E. 3x + 2y (UN 2014) Penyelesaian : log 56 = log 8.7 = log 2

    3 + log 7 = 3.log 2 + log 7 = 3x + y Kunci : D

    07. Nilai dari 16log.log 32712 adalah .

    A. 12 B. 6 C. 3 D. 6 E. 12 (UN 2013) Penyelesaian :

    16log.log 32712 = 43

    3

    12 2log.log3

    = 4332 2log.3log

    = (3)(4). 2log.3log 32 = 12 Kunci : A

    08. Pada sebuah toko alat tulis harga 4 pensil dan 3 penghapus adalah Rp 9.000,00 sedangkan 3 pensil dan 2 penghapus Rp 6.500,00. Harga sebuah penghapus adalah A. Rp 1.500 B. Rp 1.200 C. Rp 1.000 D. Rp 900 E. Rp 800 (UN 2014) Penyelesaian : Pensil = x dan penghapus = y, 4x + 3y = 9.000 (x3) dan 3x + 2y = 6.500 (x4) 12x + 9y = 27.000 12x + 8y = 26.000, maka y = 1.000 Kunci : C

    09. Nilai x dari persamaan 6

    4x5 3

    7x2 = 8

    9x adalah

    A. 67 B. 47 C. 9 D. 47 E. 67 (UN 2013) Penyelesaian :

    6

    4x5 3

    7x2 = 8

    9x (x24) 4.(5x + 4) 8.(2x + 7) = 3.(x + 9)

    20x + 16 16x 56 = 3x + 27 4x 40 = 3x + 27 4x 3x = 27 + 40 x = 67 Kunci : E

    10. Himpunan penyelesai pertidaksamaan : 23 (2x + 4) 5(x 2) adalah .

    A. {xx 8} C. {xx 2} E. {xx 21 }

    B. {xx 8} D. {xx 2} Penyelesaian :

    23 (2x + 4) 5(x 2) 3(2x + 4) 2.5(x 2) 6x + 12 10x 20

    6x 10x 20 12 4x 32 x 8 Kunci : E

    SOAL SOAL LATIHAN 01. Untuk menempuh perjalanan sejauh 135 km, suatu mobil memerlukan bahan bakar 9

    liter bensin. Jika perjalanannya dilanjutkan sejauh 37,5 km lagi, maka mobil tersebut akan menghabiskan bahan bakar bensin sebanyak .... liter. A. 9,5 B. 10,0 C. 10,5 D. 11,0 E. 11,5

    02. Seorang atlet lari menempuh lintasan lari selama 45 menit dengan kecepatan rata-rata 15 meter/menit. Kemudian pelari tersebut mengalami cedera sehingga kecepatan menurun menjadi 10 meter/menit. Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan lari adalah . menit. A. 57,5 B. 59,5 C. 60,5 D. 67,5 E. 70,5

    03. Seorang pedagang menjual sepeda dengan harga Rp. 675.000. Jika pedagang tersebut mendapat keuntung 12,5 %, maka harga pembelian sepeda tersebut adalah .... A. Rp. 580.000 C. Rp. 640.000 E. Rp. 700.000 B. Rp. 600.000 D. Rp. 650.000

  • 04. Suatu pekerjaan dapat diselasaikan oleh 7 orang dalam waktu 60 hari. Jika pekerjaan tersebut akan diselesaikan dalam waktu 21 hari, banyaknya pekerja yang harus ditambah adalah .... orang. A. 3 B. 13 C. 20 D. 21 E. 27

    05. Seorang pedagang membeli 121 lusin gelas seharga Rp 45.000 dan pedagang

    tersebut telah menjual 5 gelas seharga Rp 10.000. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, maka presentase kerugian pedagang tersebut adalah . A. 10% B. 20% C. 25 % D. 30 % C. 35 %

    06. Nilai dari 32

    51

    21

    83281 adalah . A. 9 B. 19 C. 11 D. 12 E. 13

    07. Nilai dari 21

    52

    61

    32

    )5()32(

    )125()64( = ....

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

    08. Nilai sederhana ( 25 + 3)( 22 1) adalah ....

    A. 16 B. 17 C. 17 2 D. 17 + 2 E. 32 28

    09. Bentuk sederhana dari 27

    5

    = ....

    A. 2575 C. 275 E. 27

    B. 2575 D. 257

    10. Bentuk sederhana dari 324

    8

    adalah .

    A. 2 + 3 C. 8 + 4 3 E. 8 2 3

    B. 4 + 2 3 D. 4 2 3

    11. Bentuk sederhana dari 75

    75

    = .

    A. 356 C. 356 E. 35212

    B. 356 D. 35212 12. Jika log 2 = p dan log 3 = q, nilai dari log 36 adalah .

    A. 2(p + q) B. 2p + q C. p + 2q D. p + q E. 2pq 13. Jika

    3log 7 = a, maka

    27log 49 = ....

    A. 32 a B.

    a23 C.

    23 a D. 2a 3 E. 3 2a

    14. Bentuk sederhana dari 2log 12 + 2log 6 2log 9 adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

    15. Nilai dari (2log 5 x

    5log 6)

    2log 24 = ....

    A. 2 B. 2 C. 6 D. 9 E. 12

    16. Jika 3log2 = a, maka 6log8 =

    A. a1

    2

    B.

    a1

    3

    C.

    2

    a1 D. 3

    a1 E. 3

    a2

    17. Himpunan penyelesaian dari persamaan linier x 2y = 3 dan 2x + y = 1 adalah x dan y. Nilai x + y adalah . A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 E. 4

    18. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp 101.500,00. Esok harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp 53.500,00. Harga 1 kaleng at dan 1 kuas adalah .

    A. Rp. 46.000,00 C. Rp. 49.000,00 E. Rp. 53.000,00 B. Rp. 48.000,00 D. Rp. 51.000,00

    19. Nilai x dari persamaan 4

    6x3 2

    5x = 6

    4x adalah .

    A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

    20. Himpunan penyelesai pertidaksamaan : 32 (6x 12) 2(6x + 2) adalah .

    A. {xx 23 } C. {xx

    23 } E. {xx

    32 }

    B. {xx 23 } D. {xx

    32 }

  • PAKET 02

    FUNGSI LINIER/KUADRAT DAN PROGRAM LINIER Menentukan fungsi linear dan/atau grafiknya. Menentukan fungsi kuadrat dan/atau grafiknya. Menentukan model matematika dari masalah program linear. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari masalah program linear. Menentukan nilai optimum dari sIstem pertidaksamaan linear.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Persamaan garis yang melalui P(3, 1) dan Q(5, 1) adalah .

    A. y = x 4 C. y = 21 x 2 E. y = x 4

    B. y = x + 4 D. y = 21 x + 2 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    12

    1

    12

    1

    xx

    xx

    yy

    yy

    35

    3x

    )1(1

    )1(y

    2

    3x

    2

    1y

    y = x 4 Kunci : E

    THE KOSS

    02. Persamaan garis yang melalui (5, 2) dan sejajar dengan 2x 5y + 1 = 0 adalah . A. 2x 5y = 0 C. 2x 5y 28 = 0 E. 5x 2y + 10 = 0 B. 2x 5y + 28 = 0 D. 5x 2y 10 = 0 (UN 2013) Penyelesaian :

    Garis 2x 5y + 1 = 0 m2 = 52 , sejajar m1 = m2

    Persamaan Garis melalui titik (5, 2) dan sejajar dengan 2x 5y + 1 = 0

    y y1 = m1(x x1) y 2 = 52 (x [5])

    y 2 = 52 x + 2 (x 5) 5y 10 = 2x + 10

    2x 5y = 0 Kunci : A

    THE KOSS

    03. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah .... A. f(x) = x2 4 D. f(x) = x2 4x B. f(x) = x

    2 4x E. f(x) = x

    2 + 4x

    C. f(x) = x2 + 4 (UN 2014) Penyelesaian : Ciri-ciri Kurva FK f(x) = ax2 + bx + c Kurva terbuka kebawah a < 0 (A, B salah) Puncak ada di kiri sumbu y b < 0 (tanda a = b)

    Kunci : D

    THE KOSS

    04. Grafik fungsi y = x2 3x + 4 adalah . A. C. E.

    B. D.

    (UN 2013)

    Penyelesaian : y = x

    2 3x + 4, Kurva terbuka kebawah a < 0

    (A, B salah). Titik potong sumbu x, y = 0 x2 3x + 4 = 0 (x 1) x2 + 3x 4 = 0 (x + 4)(x 1) = 0 x1 = 4 dan x2 = 1 Kunci : C

    THE KOSS

    05. Seorang pemborong pengecatan rumah mempunyai persediaan cat 50 kaleng warna ungu dan 110 kaleng warna abu-abu. Pemborong tersebut mendapat tawaran untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur di sebuah hotel. Untuk mengecat ruang tamu membutuhkan warna ungu dan abu-abu masing-masing 2 kaleng, sedangkan suang tidur membutuhkan 1 kaleng warna ungu dan 3 kaleng warna abu-abu. Misalkan x banyaknya raung tamu dan y banyaknya ruang tidur maka model matematikan dari permasalahan tersebut adalah A. 2x + 2y 50 ; x + 3y 110 ; x 0 , y 0 B. x + 2y 50 ; 2x + 3y 110 ; x 0 , y 0 C. x + 2y 50 ; 3x + 2y 110 ; x 0 , y 0 D. 2x + y 50 ; 3x + 2y 110 ; x 0 , y 0 E. 2x + y 50 ; 2x + 3y 110 ; x 0 , y 0 (UN 2014) Penyelesaian : x = raung tamu dan y = ruang tidur Lemari yang dapat memuat paling banyak 80 bungkus x + y 80 Kopi A dibeli Rp 12.000,00, kopi B dibeli Rp 16.000,00, dengan modal Rp 600.000,00 12.000x + 16.000 600.000 ( : 4.000) 3x + 4y 150, dan syarat tambahan x 0 , y 0

    Kunci : B

    THE KOSS

    06. Pedagang kopi mempunyai lemari yang dapat memuat paling banyak 80 bungkus kopi. Kopi A dibeli Rp 12.000,00, kopi B dibeli Rp 16.000,00, dengan modal Rp 600.000,00, untuk membeli x bungkus kopi A dan y bungkus kopi B, model matematikanya adalah A. 3x + 4y 150 ; x + y 80 ; x 0 , y 0 B. 3x + 4y 150 ; x + y 80 ; x 0 , y 0 C. 4x + 3y 150 ; x + y 80 ; x 0 , y 0 D. 4x + 3y 150 ; x + y 80 ; x 0 , y 0 E. 4x + 3y 150 ; x + y 80 ; x 0 , y 0 (UN 2013) Penyelesaian : Lemari yang dapat memuat paling banyak 80 bungkus x + y 80 Kopi A dibeli Rp 12.000,00, kopi B dibeli Rp 16.000,00, dengan modal Rp 600.000,00 12.000x + 16.000 600.000 ( : 4.000) 3x + 4y 150, dan syarat tambahan x 0 , y 0

    Kunci : B

    THE KOSS

    07. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier 3x + y 9, x + 5y 10, x 0, y 0

    P(2, 4)

    4

    x

    y

    4 1

    4

    x

    y

    1 4

    4

    x

    y

    2 2

    x y

    4 1

    4

    x y

    1 4

    4

  • adalah . A. I B. II C. III D. IV E. V (UN 2014) Penyelesaian : Garis 3x + y 9 penyelesaian di bawah daerah II dan IV. Garis x + 5y 10 penyelesaian di atas daerah II dan III. Arsiran penyelesaian ada di daerah II Kunci : B

    THE KOSS

    08. Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 2y 10, 3x + 4y 12, x 0, y 0 pada gambar berikut ini ditunjukkan oleh nomor . A. I D. IV B. II E. V C. III (UN 2014) Penyelesaian : Garis 5x + 2y 10 penyelesaian di atas daerah II dan IV. Garis 3x + 4y 12 penyelesaian di bawah daerah III dan IV Arsiran penyelesaian ada di daerah IV

    Kunci : D

    THE KOSS

    09. Nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 5x + 2y untuk sistem pertidaksamaan 3x 6y 12, 10x + 4y 20, x 0, y 0 adalah . A. 2 B. 4 C. 10 D. 11 E. 12 (UN 2014) Penyelesaian :

    F(x, y) = 5x + 2y A(2, 0) = 5.2 + 2.0 = 10

    B(1,25 ) = 5.1 + 2.

    25 = 10

    C(0, 2) = 5.0 + 2.2 = 4 Kunci : C

    THE KOSS

    10. Nilai maksimum dari bentuk 4x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y 4, 2x + 3y 6, x 0 ; y 0, adalah A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 E. 14 (UN 2013) Penyelesaian :

    F(x, y) = 4x + 3y A(2, 0) = 4.2 + 3.0 = 8

    B(23 , 1) = 4.

    23 + 3.1 = 9

    C(0, 2) = 4.0 + 3.2 = 6 Kunci : C

    THE KOSS

    SOAL SOAL LATIHAN 01. Persamaan garis yang melalui titik (2, 4) dan titik (1, 1) adalah .

    A. y = 3x 2 C. y = 3x + 4 E. y = 2x + 2 B. y = 3x + 2 D. y = 2x 1

    02. Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah . A. 2x + y 14 = 0 C. 2x + y 10 = 0 E. x 2y 2 = 0 B. 2x + y 11 = 0 D. x + 2y 11 = 0

    03. Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan sejajar dengan garis y = 3x 5 adalah . A. y = 3x + 9 C. y = 3x 6 E. y = 3x 12 B. y = 3x + 6 D. y = 3x 9

    04. Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan tegak lurus dengan garis 2x + y 3 = 0 adalah . A. x + 2y 4 = 0 C. x 2y + 4 = 0 E. 2x y 4 = 0 B. 2x + y 4 = 0 D. 2x y + 4 = 0

    05. Ditentukan persamaan garis g: x + 5y 10 = 0. Persamaan garis yang melalui titik (0, 2) dan tegak lurus garis g adalah .... A. 5x + y + 2 = 0 C. 5x y 2 = 0 E. x + 5y + 10 = 0 B. 5x y + 2 = 0 D. x 5y + 10 = 0

    06. Persamaan garis pada gambar disamping adalah .... A. 2x + 3y = 18 D. 2x 3y = 16 B. 2x 3y = 16 E. 2x + 3y = 18 C. 2x 3y = 18

    07. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah . A. f(x) = x2 4 D. f(x) = x2 4x B. f(x) = x2 4x E. f(x) = x2 + 4x C. f(x) = x

    2 + 4

    08. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 4x adalah .... A. C. E.

    B. D.

    09. Grafik fungsi y = 2x2 + 2x 4 adalah .

    A. C. E. B. D.

    10. Grafik fungsi y = 2x

    2 + 2x 4 adalah .

    A. C. E.

    5

    3

    4 2 X

    Y

    I II

    III IV

    V

    9

    2

    10 3 X

    Y

    II III

    IV V

    I

    4

    x

    y

    1 2

    x

    4

    y

    2 1

    4 y

    2 1

    4 y

    1 2

    x y

    4

    1 1

    4

    x

    y

    1 2 4

    y

    2 1

    x y

    4

    1 1

    x

    y P(2, 4)

    x y 9

    6

  • B. D.

    11. Seorang pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40

    boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000 setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp 8.000 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000 untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah . A. 3x + 4y 150, x + y 40, x 0, y 0 D. 6x + 8y 300, x + y 40, x 0, y 0 B. 3x + 4y 150, x + y 40, x 0, y 0 E. 6x + 8y 300, x + y 40, x 0, y 0 C. 3x + 4y 150, x + y 40, x 0, y 0

    12. Suatu tempat parkir luasnya 400 m2. Untuk sebuah bus diperlukan tempat parki 20 m

    2 danl sebuah sedan diperlukan tempat parkir 10 m

    2. Tempat parkir

    itu tidak dapat menampung lebih dari 30 kendaraan. Jika x dan y berturut-turut menyatakan banyaknya bus dan sedan yang diparkir maka model matematika dari persoalan di atas adalah .... A. 2x + y 40, x + y 30, x 0, y 0 D. 2x + y 40, x + y 30, x 0, y 0

    B. 2x + y 40, x + y 30, x 0, y 0 E. x + 2y 40, x + y 30, x 0, y 0

    C. 2x + y 40, x + y 30, x 0, y 0 13. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x

    + y 12, 2x + 5y 40, x 0, y 0 pada gambar di samping adalah . A. I D. IV B. II E. V C. III

    14. Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidak samaan: 3x + 8y 24, x + y 4, x 0, y 0 adalah

    A. I D. IV B. II E. V C. III

    15. Diketahui sistem pertidaksamaan linier 2x + y 8, x + 2y 10, x 0 dan y 0. Nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 3x + 2y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier di atas adalah .... A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16

    16. Seorang arsitek memiliki modal Rp 360.000.000. Ia akan membuat rumah tipe A dan tipe B yang banyaknya tidak lebih dari 10 unit. Modal tipe A dan tipe B berturut-turut adalah Rp 40.000.000 dan Rp 30.000.000 dengan keuntungan penjualan untuk tipe A Rp 2.000.000 dan tipe B Rp 1.000.000. Banyaknya tipe A dan tipe B yang akan dibuat oleh arsitek berturut-turut adalah .... A. 3 dan 7 B. 4 dan 6 C. 5 dan 5 D. 6 dan 4 E. 7 dan 3

    17. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m

    2 dan dan tipe B diperlukan 75 m

    2. Jumlah rumah yang akan

    dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adala A. Rp. 550.000.000 C. Rp. 650.000.000 E. Rp. 700.000.000

    B. Rp. 600.000.000 D. Rp. 800.000.000 18. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya menapung 58 bus dan mobil. Tiap mobil

    membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parkir tiap mobil Rp 2.000 dan Bus Rp 3.500. Berapa hasil biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh . A. Rp 87.500 C. Rp l37.000 E. Rp 203.000 B. Rp 116.000 D. Rp 163.000

    19. Nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah . A. 36 B. 24 C. 18 D. 17 E. 10

    20. Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 2x + 5y, daerah yang diarsir pada gambar disamping ini adalah . A. 12 D. 30 B. 24 E. 60 C. 27

    x

    4

    y

    2 1 4

    y

    1 2

    12

    8

    20 6 X

    Y

    I IV

    II III

    V

    4

    3

    8 4 X

    Y

    I IV

    II III

    V

    8

    1

    6 1

    X

    Y

    12

    8

    12 6 X

    Y

  • PAKET 03

    MATRIKS, VEKTOR DAN LOGIKA Menentukan hasil operasi matriks atau invers suatu matriks. Menentukan hasil operasi vektor dan besar sudut antar vektor pada bidang atau

    ruang. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan. Menentukan invers, konvers, atau kontraposisi. Menarik kesimpulan dari beberapa premis.

    SOAL DAN PENYELESAIAN

    01. Diketahui matriks M =

    8

    7

    2 dan N = 35 . Hasil dari matriks MxN adalah ....

    A.

    24216

    403510 C.

    2440

    2135

    610 E. 16144

    B.

    24216

    403510 D.

    16

    14

    4 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    AxB =

    8

    7

    2

    . 35 =

    2440

    2135

    610 Kunci : C

    THE KOSS

    02. Diketahui matriks A =

    43

    20

    15 dan B =

    290

    741. Hasil dari matriks AxB adalah ....

    A.

    9303

    4180

    33295 C.

    9383

    4180

    33295 E.

    9383

    4180

    3305

    B.

    13483

    4180

    33295 D.

    9383

    4018

    33295

    (UN 2013)

    Penyelesaian :

    AxB =

    43

    20

    15

    .

    290

    741 =

    13483

    4180

    33295

    Kunci : B

    THE KOSS

    03. Invers matriks A =

    74

    53 adalah ....

    A.

    34

    57 C.

    74

    53 E.

    74

    53

    B.

    34

    57 D.

    74

    53 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    A =

    74

    53 A

    1 =

    34

    57

    4).5()7.(3

    1

    A1

    =

    34

    57

    1

    1 =

    34

    57 Kunci : B

    04. Diketahui vektor p =

    8

    3

    1, q =

    1

    3

    4, r =

    5

    0

    2. Hasil dari 2 p 3( q 2 r )

    adalah .

    A.

    17

    3

    2 C.

    17

    15

    2 E.

    9

    15

    18

    B.

    17

    15

    2 D.

    3

    15

    14

    (UN 2013)

    Penyelesaian :

    2 p 3( q 2 r ) = 2

    8

    3

    1 3(

    1

    3

    4 2

    5

    0

    2) =

    16

    6

    2

    33

    9

    0

    =

    17

    15

    2 Kunci : C

    05. Diketahui vektor a =

    3

    2

    1, b =

    1

    4

    2, maka a . b adalah .

    A. 16 B. 14 C. 9 D. 8 E. 5 (UN 2014) Penyelesaian :

    a . b =

    3

    2

    1.

    1

    4

    2

    = 1.(2) + 2.4 + 3.1 = 9 Kunci : C

    06. Ingkaran dari Jika harga mobil turun maka banyak jalan yang macet adalah . A. Jika harga mobil naik maka banyak jalan yang tidak macet. B. Jika banyak jalan yang tidak macet maka harga mobil naik. C. Harga mobil turun dan banyak jalan yang tidak macet. D. Harga mobil naik dan banyak jalan yang tidak macet. E. Harga mobil turun dan jalan kosong. (UN 2014) Penyelesaian : Ingkaran (p q) = p q Ingkaran (Jika harga mobil turun maka banyak jalan yang macet) adalah Harga mobil turun dan banyak jalan yang tidak macet.

    Kunci : C

    THE KOSS

    07. Kontraposisi dari "Jika x2 x = 2, maka x = 1 atau x = 2" adalah ...

    A. Jika x2 x 2, maka x 1 atau x 2.

    B. Jika x2 x 2, maka x 1 dan x 2.

  • C. Jika x 1 atau x 2 maka x2 x 2.

    D. Jika x 1 dan x 2 maka x2 x 2. E. Jika x = 1 dan x = 2 maka x

    2 x = 2. (UN 2014)

    Penyelesaian : Kontraposisi (p q) = q p Kontraposisi (Jika x2 x = 2, maka x = 1 atau x = 2) adalah : Jika x 1 dan x 2 maka x

    2 x 2.

    Kunci : D

    THE KOSS

    08. Invers dari pernyataan Jika 3 + 4 > 5 maka 5 merupakan bilangan prima adalah . A. Jika 3 + 4 < 5 maka 5 merupakan bilangan prima B. Jika 3 + 4 > 5 maka 5 bukan bilangan prima C. Jika 3 + 4 5 maka 5 bukan bilangan prima D. Jika 3 + 4 5 maka 5 merupakan bilangan prima C. Jika 3 + 4 5 maka 5 merupakan bilangan prima Penyelesaian : Invers (p q) = p q Invers (Jika 3 + 4 > 5 maka 5 merupakan bilangan prima) adalah : Jika 3 + 4 5 maka 5 bukan bilangan prima. Kunci : C

    THE KOSS

    09. Konvers dari pernyataan Jika Dara lulus, maka ia dibelikan motor adalah A. Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak dibelikan motor. B. Jika Dara lulus, maka iatidak dibelikan motor. C. Jika Dara tidak lulus, maka ia dibelikan motor. D. Jika Dara dibelikan motor, maka ia lulus. E. Jika Dara tidak dibelikan motor, maka ia tidak lulus. Penyelesaian : Konvers (p q) = q p Konvers (Jika Dara lulus, maka ia dibelikan motor) adalah : Jika Dara dibelikan motor, maka ia lulus. Kunci : E

    THE KOSS

    10. Diketahui premis-premis: P1 : Jika x bilangan ganjil maka x

    2 bilangan ganjil. P2 : x

    2 bilangan genap. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah . A. x bilangan ganjil. B. x bilangan genap. C. Jika x bilangan genap maka x2 bilangan genap. D. Jika x2 bilangan genap maka x bilangan genap. E. Jika x2 bilangan ganjil maka x bilangan ganjil. (UN 2014) Penyelesaian : Kesimpulan : P1 : p q

    P2 : q

    p (x bilangan genap) Kunci : B

    THE KOSS

    SOAL SOAL LATIHAN

    01. Diketahui matriks P =

    1

    2

    3 dan Q = 32 , maka matriks P x Q adalah ....

    A.

    32

    96

    64 B.

    32

    64

    96 C.

    62

    96

    32 D.

    32

    96

    64

    E.

    32

    96

    64

    02. Diketahui matriks A =

    2

    0

    4 dan B = 31 , maka matriks A x B adalah ....

    A.

    52

    30

    14 B.

    5

    3

    1

    C.

    26

    00

    412 D.

    6012

    204 E.

    62

    00

    124

    03. Diketahui matriks A =

    24

    31

    12 dan B =

    4232

    321 . Hasil dari matriks AxB adalah ....

    A.

    2028

    9115

    1014 C.

    8220

    5119

    4110 E.

    2028

    9115

    1014

    B.

    8220

    5119

    4110 D.

    2082

    9511

    1041

    04. Diketahui matriks A =

    343

    112 dan B =

    04

    40

    12. Hasil dari matriks AxB adalah ....

    A.

    133

    68 B.

    813

    63 C.

    136

    83 D.

    138

    60

    E.

    1318

    60

    05. Jika matriks A =

    13

    412, maka invers dari matriks A adalah ....

    A.

    243

    241

    2412

    244

    C.

    2412

    243

    244

    241

    E.

    21

    243

    2412

    244

    B.

    2412

    243

    244

    241

    D.

    243

    2412

    241

    244

    06. Diketahui vektor a = 2i + j, b = 3i 5k, c = j + 2k. Vektor v = b c + a adalah . A. i 7j B. i + 7j C. 5i 7j D. 5i + 7k E. 5i 7k

    07. Diketahui vektor a =

    12

    1

    9, b =

    6

    3

    5, maka hasil kali skalar kedua verktor

    adalah . A. 35 B. 30 C. 20 D. 15 E. 8

    08. Diketahui vektor a = (1, 1, 0) dan b = (1, 0, 1). Besar sudut antara vektor a dan

    b adalah . A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1800

    09. Diketahui vector P(3, 4, m) dan Q(2, 3, 5). Jika P.Q = 4, maka nilai m adalah .

  • A. 2 B. 52 C.

    52 D. 1 E. 2

    10. Jika sudut antara vektor A = (2, 1, 3) dan vector B = (1, 3, 2) adalah , maka besarnya = . A. 45

    0 B. 60

    0 C. 90

    0 D. 120

    0 E. 150

    0

    11. Ingkaran dari: Jika air laut pasang maka jalan raya tergenang adalah . A. Air laut pasang dan jalan raya tidak tergenang. B. Air laut tidak pasang dan jalan raya tidak tergenang. C. Air laut tidak pasang dan jalan raya tergenang. D. Jika jalan raya tidak tergenang dan air laut pasang. E. Jika air laut pasang dan jalan raya tidak tergenang.

    12. Ingkaran dari pernyataan Jika semua siswa lulus maka guru-guru bangga adalah . A. Ada siswa yang tidak lulus dan guru-guru bangga. B. Semua siswa yang lulus dan guru-guru tidak bangga. C. Ada siswa yang tidak lulus dan guru-guru tidak bangga. D. Jika guru-guru tidak bangga maka siswa yang tidak lulus. E. Jika ada siswa yang tidak lulus maka guru-guru bangga.

    13. Kontraposisi dari "Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan" adalah ... A. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam. B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam. C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan. D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam. E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam.

    14. Invers dari pernyataan: Jika ia tidak datang maka saya pergi adalah . A. Jika ia datang maka saya pergi. B. Jika ia datang maka saya tidak pergi. C. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi. D. Jika saya pergi maka ia tidak datang. E. Jika saya tidak pergi maka ia datang.

    15. Diketahui premis-premis: P1 : Jika air laut tenang maka nelayan mencari ikan. P2 : Nelayan tidak mencari ikan. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah . A. Air laut tenang. B. Air laut tidak tenang. C. Jika air laut tenang maka nelayan tidak mencari ikan. D. Jika air laut tidak tenang maka nelayan mencari ikan. E. Jika air laut tidak tenang maka nelayan tidak mencari ikan.

    16. Diketahui premis-premis sebagai berikut: P1 : Jika suatu segitiga adalah sama sisi, maka segitiga tersebut mempunyai

    sudut 600. P2 : Segitiga PQR sama sisi. Kesimpulan premis-premis di atas adalah . A. Segitiga PQR sama sisi B. Segitiga PQR mempunyai sudut 600 C. Segitiga PQR tidak sama sisi D. Segitiga PQR sama kaki E. Segitiga PQR tidak mempunyai sudut 60

    0

    PAKET 04

    BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG Mengidentifikasi bangun datar, bangun ruang, dan unsur-unsurnya. Menghitung keliling dan luas bangun datar atau menyelesaikan masalah yang

    terkait. Menghitung luas bangun permukaan bangun ruang atau menyelesaikan masalah

    yang terkait. Menghitung volum bangun ruang atau menyelesaikan masalah yang terkait.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Keliling trapesium sama kaki di bawah ini

    adalah . A. 33 cm D. 72 cm B. 63 cm E. 84 cm C. 66 cm (UN 2013) Penyelesaian : Keliling trapesium = AB + 2BC + CD = (9 + 12 + 9) + 2(15) + 12 = 72 cm Kunci : C

    02. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah . A. 22 cm D. 78 cm B. 50 cm E. 144 cm C. 72 cm. (UN 2013) Penyelesaian :

    Keliling lingkaran = 21 lingkaran +

    21 lingkaran 2r = 2.

    722 .

    27 = 22 cm,

    Kel. persegi empat = 2.18 + 4.5 = 56 cm, maka, Keliling total = 22 + 56 = 78 cm Kunci : D

    03. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ... A. 364 cm

    2 D. 1.008 cm

    2

    B. 560 cm2 E. 1.304 cm2 C. 588 cm2 (UN 2014) Penyelesaian : Luas Arsiran = LB L + LK

    = 28 x 28 7

    22 x 142 214 x 214

    Luas Arsiran = 784 616 + 392 = 560 cm2 Kunci : B

    04. Tinggi trapezium samakaki adalah 3 cm dan panjang sisi-sisi sejajarnya 12 cm dan 30 cm, maka luas trapesium adalah . A. 63 cm2 C. 88 cm2 E. 126 cm2 B. 68 cm2 D. 108 cm2 Penyelesaian :

    Luas trapezium = 21 (a + b).t =

    21 (12 + 30).3 =

    21 (42).3 = 21.3 = 63 cm3 Kunci : A

    05. Salah satu bidang diagonal dari kubus ABCD.EFGH di samping adalah .... A. bidang DCGH D. bidang BHCF B. bidang ABCD E. bidang ADGH C. bidang BDHF (UN 2014)

  • Penyelesaian : Bidang Diagonal Kubus adalah : ACGE, BDHF. Kunci : E

    06. Salah satu diagonal ruang dari kubus PQRS.TUVW adalah . A. SQ D. TR B. VW E. PW C. PS (UN 2013) Penyelesaian : Diagonal ruang adalah : PV, QW, RT, SU Kunci : E

    07. Sebuah tabung tanpa tutup berukuran diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Luas permukaan tabung adalah .... A. 140 cm

    2 C. 189 cm

    2 E. 336 cm

    2

    B. 154 cm2 D. 196 cm

    2

    Penyelesaian : Luas permukakaan tabung tanpa tutup berukuran = r

    2 + 2r.t = r(r + 2t)

    L = .7(7 + 2.10) = 7.27 = 189 cm2 Kunci : E 08. Diketahui balok dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm dan tinggi 7 cm.

    Luas permukaan balok tersebut adalah . A. 325 cm

    2 B. 380 cm

    2 C. 420 cm

    2 D. 650 cm

    2 E. 710 cm

    2 (UN 2014)

    Penyelesaian : Luas permukakaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2(15.10 + 15.7 + 10.7) L = 2(150 + 105 + 70) = 2.325 = 650 cm2 Kunci : D

    09. Prisma dengan alas segitiga sama sisi berukuran 8 cm dan tinggi prisma 9 3 cm. Volume prisma tersebut adalah . cm3. A. 432 B. 486 C. 512 D. 540 E. 576 (UN 2014) Penyelesaian :

    Volume = Lalas.tinggi, Lalas = Luas sama sisi = 21 a2 sin 600

    Lalas = 21 .8

    2.

    321

    = 316 cm2, Volume = 316 . 39 = 432 cm3 Kunci : A

    10. Limas T.ABC memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi, dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah . cm3.

    A. 316 B. 324 C.

    332 D. 364 E. 396 (UN 2013)

    Penyelesaian :

    Volume = 31 .Lalas.tinggi, Lalas = Luas sama sisi = 2

    1 a2 sin 600

    Lalas = 21 .82.

    3

    21

    = 316 cm

    2, Volume = 31 . 316 .12 = 364 cm

    3 Kunci : D

    SOAL SOAL LATIHAN 01. Perhatikan gambar di samping ini. Keliling bangun

    yang diarsir adalah . )(7

    22

    A. 106 cm D. 136 cm B. 108 cm E. 812 cm C. 118 cm

    02. Komponen elektronika didesain seperti tampak pada gambar terbuat dari pelat besi. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat sebuah komponen adalah .... A. 626,5 mm

    2 D. 1.024,5 mm

    2

    B. 896,0 mm2 E. 1.130,5 mm

    2

    C. 974,0 mm2

    03. Perhatikan gambar berikut! Keliling gambar tersebut adalah . cm. A. 69 E. 104 B. 84 C. 88 D. 96

    04. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah . cm2.

    A. 4(4 ) B. 8(4 ) C. 8(8 ) D. 16(4 ) E. 16(8 )

    05. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Salah satu bidang diagonal pada kubus tersebut adalah . A. ABEF B. EFGH C. ADEH D. CDEF E. CDGH

    06. Suatu kotak penyimpan alat kesehatan berbentuk kotak dengan panjang 25 cm, lebar 10 cm dan tinggi 10 cm. Jika seluruh kotak akan dilapisi dengan aluminim maka luas aluminium yang diperlukan adalah . cm2. A. 600 B. 700 C. 950 D. 1.200 E. 2.500

    07. Prisma segitiga sama sisi dengan rusuk alas berukuran 9 cm dan tinggi prisma

    316 cm. Volume prisma tersebut adalah . cm3.

    A. 729 B. 648 C. 512 D. 416 E. 243 08. Jika diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm, maka

    volume kerucut adalah . )(722 .

    A. 616 cm3 B. 660 cm

    3 C. 754 cm

    3 D. 1.540 cm

    3 E. 1.848 cm

    3

    09. Tinggi sebuah balok yang mempunyai panjang 12 cm dan leber 4 cm dan luas permukaan 192 cm

    2 adalah .

    A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm E. 6 cm 10. Sebuah tabung tertutup berdiameter alas 140 cm dan tinggi 2 m, maka luas

    permukaan tabung adalah . )(722 .

    A. 88.000 cm2 C. 118.800 cm2 E. 308.000 cm2 B. 103.400 cm

    2 D. 176.000 cm

    2

    15 cm

    35 cm

    19 cm

    II II

    D C

    B A

    8 cm

  • 11. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas siku-siku di titik B. Panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm dan AD = 15 cm. Volume prisma tersebut adalah . A. 135 cm3 B. 225 cm3 C. 450 cm3 D. 650 cm3 E. 725 cm3

    12. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat tabung tertutup dengan jari-jari 14

    cm dan tinggi 30 cm adalah .... )(722 .

    A. 1.275 cm2 B. 1.491 cm

    2 C. 1.560 cm

    2 D. 2.600 cm

    2 E. 2.782 cm

    2

    13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki. Panjang sisi alas segitiga 20 cm dan sisi lainnya 26 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah .... A. 1.300 cm

    3 B. 1.500 cm

    3 C. 2.100 cm

    3 D. 2.400 cm

    3 E. 2.600 cm

    3

    14. Sebuah kerucut jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika 722 , maka

    luas seluruh permukaan kerucut adalah .... A. 504 cm2 B. 704 cm2 C. 726 cm2 D. 800 cm2 E. 1.232 cm2

    PAKET 05

    BARISAN ARITMATIKA DAN GEOMETRI Mengidentifikasi pola, barisan, atau deret bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan atau deret aritmetika. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Diketahui barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, , 68. Banyaknya suku barisan tersebut

    adalah . A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 E. 25 (UN 2014) Penyelesaian : a = 2, b = 3, Un = a + (n 1)b Un = 2 + (n 1).3 Un = 3n 1, maka 3n 1 = 68 3n = 69 n = 23 Kunci : C

    THE KOSS

    02. Rumus suku ke n barisan geometri 3, 6, 12, 24, . adalah .

    A. Un = 23 .

    1n2 C. Un = 23 .

    1n2 E. Un = 23 .

    n22

    B. Un = 23 .

    n2 D. Un = 23 .

    1n22 (UN 2013)

    Penyelesaian : a = 3, r = 2, Un = a.r

    n 1 Un = 3.2

    n 1

    Un = 3.2

    2n atau Un = 23 .

    n2 Kunci : E

    THE KOSS

    03. Soleh bekerja di bengkel diberi tugas memproduksi mur dan baut. Pada hari pertama, Spleh dapat menghasilkan 100 pasang mur dan baut. Untuk hari-hari berikutnya mur dan baut yang dihasilkan selalu bertambah. Pertambahannya tetap setiap harinya yaitu 20 pasang mur dan baut. Jika Soleh sudah bekerja 10 hari bekerja, berapa pasang jumlah mur dan baut yang dihasilkan? A. 3.800 pasang C. 1.900 pasang E. 1.400 pasang B. 2.800 pasang D. 1.500 pasang (UN 2014) Penyelesaian : a = 100, b = 20, S10 = ?

    S10 = 210 (2.100 + 9.20) = 10(100 + 90) S10 = 10(190) = 1.900 Kunci : C

    04. Pak Andi memelihara ikan gurame dengan banyak pakan membentuk deret aritmatika. Pada minggu pertama menghabiskan 12 kg, sedangkan pada minggu ke-6 adalah 27 kg. Jumlah pakan yang sudah diberikan sampai dengan minggu ke-10 adalah .... A. 255 kg B. 270 kg C. 285 kg D. 300 kg E. 315 kg (UN 2013) Penyelesaian : a = 12, U6 = 27 a + 5b = 27 12 + 5b = 27, 5b = 15 b = 3

    S10 = 210 (2.12 + 9.3) = 5(24 + 27) = 5(51)

    S10 = 255 kg Kunci : A

    THE KOSS

    05. Suku pertama dan ketiga dari deret geometri adalah 31 dan 3 untuk r > 1.

    Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah .

    A. 3131 B. 40

    31 C. 55

    31 D. 121

    31 E. 364

    31 (UN 2013)

  • Penyelesaian :

    a = 31 , U3 = 3 ar

    2 = 3

    31 r

    2 = 3 r

    2 = 9, maka r = 3

    Sn = 1r

    )1r(a n

    S6 =

    13

    )13( 631

    S6 =

    13

    )1729(31

    =

    3

    364 = 121 3

    1 Kunci : D

    06. Pertambahan penduduk tiap tahun di suatu daerah mengikuti deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1985 sebesar 120 orang dan tahun 1988 sebesar 960 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 1990 adalah .... A. 1.920 orang C. 3.840 orang E. 4.060 orang B. 2.760 orang D. 3.920 orang (UN 2014) Penyelesaian : Barisan Geometri : 1985 = U1 = 120, 1988 = U4 = 960, 1990 = U6 = ?

    k

    n

    U

    U = r

    n k

    1

    4

    U

    U = r

    4 1

    120

    960 = r

    3 r

    3 = 8 r = 2, maka

    4

    6

    U

    U = r

    6 4

    960

    U6 = (2)2 U6 = 960.4 U6 = 3.840 Kunci : C

    07. Sebuah bola karet jatuh dari ketinggian 2 meter dan memantul kembali dengan

    ketinggian 87 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus

    hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah . meter. A. 32 B. 30 C. 27 D. 24 E. 20 (UN 2014) Penyelesaian :

    Ketinggian bola = h dan rasio pantulan r = ba

    , maka S = h.ab

    ab

    h = 2, r = 87 S = h.

    ab

    ab

    S = 2.

    78

    78

    = 30 Kunci : B

    SOAL SOAL LATIHAN 01. DIketahui barisan geometri 27, 9, 3, 1, . Rumus suku ke n barisan tersebut

    adalah .

    A. Un = 4n3 C. Un =

    n43 E. Un = n33

    B. Un = 4n3 D. Un =

    3n3 02. Diberikan barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, , 45. Banyaknyanya suku barisan

    tersebut adalah . A. 19 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24

    03. Diberikan barisan aritmatika 8, 15, 22, 29, , 109. Banyaknyanya suku barisan tersebut adalah . A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24

    04. Suku ke-25 dari barisan aritmetika 4, 7, 10, 13, adalah A. 73 B. 76 C. 79 D. 82 E. 99

    05. Suatu pabrik pada bulan pertama memproduksi 120 tas. Setiap bulan produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas yang diproduksi pada tahun pertama adalah . tas. A. 1.215 B. 1.710 C. 2.430 D. 2.520 E. 4.860

    06. Diketahui suku ke-5 dan suku ke11 deret aritmetika berturut-turut adalah 23 dan 53. Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah . A. 1.450 B. 1.550 C. 1.575 D. 1.600 E. 1.700

    07. Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp.

    600.000,00. Karena rajin, jujur dan terampil maka pada setiap bulan berikutnya upahnya ditambah Rp. 10.000,00. Upah karyawan tersebut pada bulan ke-12 adalah A. Rp. 610.000,00 C. Rp. 710.000,00 E. Rp. 7.860.000,00 B. Rp. 612.000,00 D. Rp. 720.000,00

    08. Dari suatu deret geometri diketahui U2 = 3 dan U5 = 24. Suku pertama deret tersebut adalah .

    A. 21 B. 1 C.

    23 D. 2 E.

    25

    09. Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = 6, maka rasio barisan tersebut adalah ...

    A. 3 B. 2 C. 31 D.

    21 E. 3

    10. Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah .... A. 24 B. 16 C. 6 D. 12 E. 24

    11. Suku ke-5 barisan geometri = 811 dan rationya =

    31 . Suku pertama barisan

    tersebut adalah .

    A. 271 B.

    91 C.

    31 D. 1 E. 3

    12. Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika tali yang terpendek 5 cm dan yang terpanjang 405 cm, panjang tali semula adalah . m. A. 410 B. 455 C. 555 D. 605 E. 655

    13. Seekor cicak berjalan sejauh 6 meter pada menit pertama. Pada menit berikutnya, cicak berjalan sejauh sepertiga dari perjalanan sebelumnya, demikian seterusnya sampai berhenti. Panjang lintasan cicak sampai berhenti adalah . A. 12,5 m B. 10 m C. 9,5 m D. 9 m E. 6 m

    14. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali

    dengan tinggi 43 dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai

    bola berhenti adalah . A. 25 m B. 30 m C. 35 m D. 45 m E. 65 m

    15. Seorang pedagang makanan pada hari pertama mampu meraup keuntungan sebesar Rp. 40.000,00. Pada hari berikutnya keuntungannya menjadi kali keuntungan hari sebelumnya. Jumlah keuntungan yang dapat diperoleh selama 4 hari adalah . A. Rp. 225.000,00 C. Rp. 300.000,00 E. Rp. 435.000,00 B. Rp. 235.000,00 D. Rp. 325.000,00

  • PAKET 06

    PELUANG DAN STATISTIKA Menentukan permutasi atau kombinasi. Menghitung peluang suatu kejadian atau frekuensi harapannya. Menginterpretasi data yang disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. Menghitung ukuran pemusatan data. Menghitung ukuran penyebaran data.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3

    angka. Banyaknya bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya tidak boleh berulang adalah . A. 6 B. 20 C. 120 D. 216 E. 720 (UN 2014) Penyelesaian : Angka-angka 3, 4, 5, 6, 7 dan 8, n = 6. Banyaknya bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya tidak boleh berulang = = 6.5.4 = 120

    Kunci : C 02. Banyak regu cerdas cermat terdiri dari 3 siswa yang dapat dibentuk dari 10 siswa

    adalah . A. 720 B. 360 C. 120 D. 60 E. 30 (UN 2013) Penyelesaian :

    103C = !3)!.310(

    !10

    = 1.2.3!.7!7.8.9.10

    = 120 cara Kunci : C

    03. Dua dadu dilambungkan satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 adalah .

    A. 3610 B.

    368 C.

    365 D.

    363 E.

    361 (UN 2013)

    Penyelesaian :

    8 = {(2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2)},

    P(8) = 365 Kunci : E

    THE KOSS

    04. Suatu percoabaan lempar undi dua dadu dilakukan sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah mata dadu 8 adalah . A. 12 B. 21 C. 30 D. 36 E. 56 (UN 2014) Penyelesaian : 8 = {(2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2)},

    P(8) = 365 x 216 = 30 Kunci : C

    THE KOSS

    05. Diagram batang berikut menunjukkan hasil tes 400 siswa kelas XII. Presentase siswa yang memperoleh nilai 9 adalah .

    A. 6,25 % B. 12,50 % C. 18,75 % D. 25 % E. 37,50 % (UN 2013)

    Penyelesaian :

    Presentase nilai 9 = 40025

    x 100 % = 6,25 % Kunci : A

    06. Diagram lingkaran di samping merupakan data binatang piaraan yang berjumlah 160 ekor. Banyaknya burung pada piaraan tersebut adalah . A. 55 orang D. 90 orang B. 60 orang E. 100 orang C. 75 orang (UN 2014) Penyelesaian : Burung = 360

    0 60

    0 90

    0 75

    0 = 135

    0

    Banyak Burung = 0

    0

    360

    135

    x 160 = 60 Kunci : B

    07. Hasil pengukuran tinggi badan siswa baru program keahlian Kimia Industri disajikan pada tabel berikut. Modus dari data tersebut adalah . A. 156,5 cm D. 159,0 cm B. 157,0 cm E. 159,5 cm C. 158,5 cm (UN 2014)

    Penyelesaian :

    Mo = 155,5 + 5. )(1218

    18

    = 155,5 + 5 )(106

    = 158,50 Kunci : C

    08. Tabel berikut menunjukkan data berat bagasi

    penumpang pesawat terbang. Rata-rata dari data tersebut adalah . A. 26,0 kg D. 22,5 kg B. 24,5 kg E. 20,6 kg C. 23,3 kg (UN 2014)

    Penyelesaian :

    X = 481016124.338.2810.2316.1812.13

    X = 50132224230288156

    = 501030

    = 20,6 kg Kunci : C

    09. Kuartil bawah (K1) dari data di samping adalah . A. 148,74 B. 149,00 C. 149,50 D. 150,00 E. 150,75 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    Letak K1 adalah = 4n =

    440 = 10, K1 ada di kelas ke III

    K1 = tb + p.

    1Q

    seb4n

    f

    )f( = 148,5 + 4.8

    )910( = 148,5 + 0,5 = 149,0 Kunci : E

    10. Simpangan baku dari sekelompok data 5, 6, 7, 7, 8, 8, 11, 12 adalah .

    A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10 (UN 2014)

    5 6 7 8 9

    50

    100

    150 75

    25

    F

    Nilai

    6 5 4

    Tinggi Frek 141 145 3 146 150 7 151 155 22 156 160 40 161 165 18 166 170 10

    Data (kg) Frek 11 15 12 16 20 16 21 25 10 26 30 8 31 35 4 Jumlah 50

    Nilai Frek 141 144 2 145 148 7 149 152 8 153 156 12 157 160 6 161 164 3 165 168 2

  • Penyelesaian :

    x = 8

    1211887765

    =

    8

    64 = 8, SB = n

    )xx( 2i

    SB = 8

    )812()811()88.(2)87.(2)86()85( 222222

    SB = 8

    1690249 SB = 8

    40 = 5 Kunci : C

    SOAL SOAL LATIHAN 01. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 6 akan disusun menjadi bilangan ratusan genap

    dan tidak ada angka yang sama. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah . cara. A. 12 B. 24 C. 27 D. 36 E. 48

    02. Tujuh buah buku berbeda akan disusun dalam suatu tumpukan. Bila tiap tumpukan dapat memuat 3 buah buku, maka banyaknya susunan adalah ... A. 35 B. 60 C. 120 D. 210 E. 720

    03. Pengurus suatu organisasi terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris dipilih 7 orang calon. Banyaknya susunan pengurus organisasi yang mungkin terjadi dengan tidak ada jabatan rangkap adalah .... cara. A. 65 B. 70 C. 210 D. 310 E. 2.520

    04. Seorang siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1, 2, 3, 4 harus dikerjakan, maka banyaknya cara siswa untuk memilih soal adalah . cara. A. 15 B. 30 C. 45 D. 70 E. 90

    05. Pengawai suatu unit kerja terdiri dari enam wanita dan empat pria. Dari 10 orang itu akan dipilih lima orang untuk mengikuti rapat kerja. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika perwakilan itu harus terdiri dari tiga wanita dan dua pria adalah .... perwakilan. A. 252 B. 165 C. 132 D. 126 E. 120

    06. Dua dadu dilemparkan undi sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu sama dengan 4 atau 10 adalah ....

    A. 41 B.

    61 C.

    81 D.

    121 E.

    361

    07. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak 360 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah . A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 E. 90

    08. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 240 kali frekuensi harapan munculnya 2 angka adalah .... kali. A. 60 B. 80 C. 90 D. 120 E. 180

    09. Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilambungkan bersamaan. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima pada dadu adalah .

    A. 61 B.

    41 C.

    21 D.

    32 E.

    43

    10. Sebuah kotak berisi 3 transistor berwarna merah, 4 transistor berwarna kuning dan 2 transistor berwarna hitam. Dari dalam kotak diambil tiga transistor sekaligus, peluang yang terambil 2 transistor berwarna kunig dan 1 transistor berwarna merah adalah ....

    A. 32 B.

    31 C.

    143 D.

    214 E.

    246

    11. Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase pekerjaan orang tua siswa kelas XII SMK. Jika jumlah seluruh orang tua siswa 600 orang, maka banyaknya orang tua siswa yang bekerja sebagai buruh adalah . A. 120 orang C. 180 orang B. 150 orang D. 200 orang E. 210 orang

    12. Diagram di bawah ini menunjukkan data penelusuran tamatan SMK Nusa Bangsa. Jika banyaknya tamatan yang belum bekerja 18 orang, maka banyaknya siswa tamatan yang berwiraswasta adalah . A. 144 orang C. 54 orang E. 18 orang B. 72 orang D. 24 orang

    11. Diagram batang berikut menunjukkan data lulusan dari 5 SMK yang langsung terserap dalam dunia usaha atau dunia industry (DU/DI). Presentase keterserapan lulusan tertinggi adalah .

    A. 24 % B. 30 % C. 40 % D. 48 % E. 50 %

    12. Diagram batang berikut menunjukkan banyaknya kendaraan bermotor parker di

    pusat pembelajaan selama 5 hari berturut-turut. Presentase pada hari ke-3 adalah .

    A. 24 % B. 30 % C. 40 % D. 48 % E. 50 %

    13. Nilai rata-rata dari tabel di samping adalah .

    A. 72,90 B. 75,40 C. 75,50 D. 76,04 E. 77,50

    14. Data ukuran panjang ikan gurami umur 2 bulan disajikan pada tabel di bawah ini. Median dai data tersebut adalah .... A. 44,50 mm B. 45,25 mm C. 45,75 mm D. 46,00 mm E. 46,50 mm

    A B C D E

    40

    240

    120

    180

    20

    F

    SMK

    Nilai Frek 60 64 5 65 69 6 70 74 10 75 79 13 80 84 11 85 89 5 Jumlah 50

    1 2 3 4 5

    300

    150 100

    250 200

    F

    Hari

    Ukuran (mm) Frek 30 35 5 36 41 9 42 47 8 48 53 12 54 59 6

  • 15. Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada table di samping. Modus dari data tersebut adalah . A. 117,75 cm B. 118,00 cm C. 118,25 cm D. 118,50 cm E. 119,00 cm

    16. Tinggi badan siswa tercatat pada tabel berikut. Modus dari data adalah ... A. 161,5 cm B. 162,5 cm C. 163,5 cm D. 164,5 cm E. 165,5 cm

    17. Nilai kuartil bawah (K1) dari data di samping adalah . A. 11,0 B. 12,6 C. 13,5 D. 13,8 E. 16,9

    18. Diketahui berat badan rata-rata 28 siswa adalah 52 kg. Setelah ditambah 4 anak berat badan rata-ratanya menjadi 53 kg. Berat badan rata-rata 4 anak tersebut adalah . A. 54 kg B. 57 kg C. 60 kg D. 65 kg E. 72 kg

    19. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah .

    A. 221 B. 3

    21 C. 2 D. 3 E. 2

    20. Ragam (variansi) dari data 10, 9, 3, 1, 7 adalah . A. 2 B. 3 C. 8 D. 12 E. 72

    PAKET 07

    TRIGONOMETRI, LIMIT DAN TURUNAN Menentukan unsur-unsur segitiga dengan menggunakan perbandingan

    trigonometri. Mengkonversi koordinat kutub ke koordinat kartesius atau sebaliknya. Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi geometri. Menentukan turunan fungsi aljabar atau fungsi geometri. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep turunan.

    SOAL DAN PENYELESAIAN 01. Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik C. Jika panjang AB = 3 cm dan A = 600,

    maka panjang BC = . cm.

    A. 32 B. 3

    32 C.

    23 D. 3

    23

    E. 33 (UN 2014)

    Penyelesaian : A = 60

    0, C = 90

    0, AB = 3, maka BC = .?

    Asin

    BC

    =

    Csin

    AB

    060sin

    BC

    =

    090sin

    3 BC = 3

    23 Kunci : D

    02. Diketahui segitiga DEF dengan D = 150, E = 450, dan DE = 8 cm. Panjang sisi DF adalah .... cm.

    A. 334 B. 38 C. 68 D. 3

    326 E. 316 (UN 2013)

    Penyelesaian : D + E + F = 1800 150 + 450 + F = 1800 F = 1200,

    Esin

    DF

    =

    Fsin

    DE

    o45sin

    DF

    =

    o120sin

    8

    DF = 3

    2.22

    21

    21

    DF = 334 Kunci : A

    03. Koordinat kartesian titik A(6, 2250) adalah .

    A. ( 23 , 32 ) C. ( 23 , 23 ) E. ( 26 , 23 )

    B. ( 23 , 23 ) D. ( 23 , 23 ) (UN 2013) Penyelesaian : (r, ) (r.cos , r.sin ) (6, 2250) (6.cos 2250, 6.sin 2250)

    (6. 221 , 6. 2

    21 ) ( 23 , 23 )

    Kunci : B

    THE KOSS

    04. Sebuah pesawat, terbang kearah (600, 1500). Posisi pesawat dalam koordinat kartesius adalah .

    A. ( 3300 , 3300 ) C. ( 3300 ,300) E. ( 3300 , 300)

    B. ( 2300 , 300) D. ( 2300 , 2300 ) (UN 2014) Penyelesaian : THE KOSS

    Nilai Frek 5 7 3

    8 10 5 11 13 12 14 16 9 17 19 7 20 22 4 Jumlah 40

    Nilai Frek 5 7 3

    8 10 5 11 13 12 14 16 9 17 19 7 20 22 4 Jumlah 40

    Nilai Frek

    151 155 9 156 160 11 161 165 17 166 170 13 171 175 10

    B

    A

    C

    600

    D

    E

    F

    150

    450

  • (r, ) (r.cos , r.sin ), (600, 150

    0) (600.cos 150

    0, 600.sin 150

    0)

    (600. 321 , 600.

    21 ) ( 3300 , 300)

    Kunci : E

    05. Nilai dari 1x

    lim 1x

    1xx2 2

    = .

    A. 5 B. 3 C. 0 D. 331 E. 5 (UN 2013)

    Penyelesaian :

    1xlim 1x

    1xx2 2

    = 1x

    lim 1x

    )1x2)(1x(

    1xlim

    2x 1 = 2.(1) 1 = 3 Kunci : B

    THE KOSS

    06. Nilai dari x

    lim4

    23

    xx32

    1x2x

    = .

    A. 1 B. 0 C. 21 D. 1 E. (UN 2014)

    Penyelesaian :

    xlim

    4

    23

    xx32

    1x2x

    = x

    lim

    4

    4

    44

    44

    2

    4

    3

    x

    x

    x

    x3

    x

    2

    x

    1

    x

    x2

    x

    x

    xlim

    134

    423

    32

    121

    = 100

    000

    = 0

    Kunci : B

    THE KOSS

    07. Turunan pertama dari f(x) = 3x2

    2x3

    , dengan x 23 adalah ....

    A. f(x) = 2)3x2(

    13

    C. f(x) = 2)3x2(

    5

    E. f(x) = 2)3x2(

    13

    B. f(x) = )3x2(

    13

    D. f(x) = 2)3x2(

    5

    (UN 2013)

    Penyelesaian :

    f(x) = )x(v

    )x(u f(x) = )x(v

    )x('v).x(u)x(v).x('u2

    f(x) =3x2

    2x3

    f(x) = 2)3x2(

    2).2x3()3x2.(3

    f(x) = 2)3x2(

    13

    Kunci : A

    THE KOSS

    08. Turunan pertama dari y = (2 3x)(2x2 1) adalah . A. 3 8x 18x2 C. 3 + 8x 18x2 E. 3 + 8x 12x2

    B. 3 + 8x + 18x2 D. 3 8x 12x2 (UN 2014) Penyelesaian :

    y = (2 3x)(2x2 1) y = 4x

    2 2 6x

    3 + 3x

    y = 8x 18x2 + 3, atau y = 3 + 8x 18x

    2

    Kunci : C

    THE KOSS

    09. Turunan pertama dari f(x) = sin 3x + cos 2x adalah .

    A. f(x) = 3 cos 3x + 2 sin 2x D. f(x) = 3 cos 3x 2 sin 2x

    B. f(x) = 31 cos 3x +

    21 sin 2x E. f(x) = 3 cos 3x + 2 sin 2x

    C. f(x) = 31 cos 3x

    21 sin 2x (UN 2013)

    Penyelesaian : y = sin ax y = a cos ax dan y = cos ax y = a sin ax f(x) = sin 3x + cos 2x f(x) = 3 cos 3x 2 sin 2x Kunci : D

    THE KOSS

    10. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x) = 2x3 + 3x

    2 12x + 10 adalah .

    A. (2, 30) dan (1, 23) C. (2, 30) dan (2, 14) E. (2, 14) dan (1, 23) B. (2, 30) dan (1, 3) D. (2, 14) dan (1, 3) (UN 2013) Penyelesaian : Ttk stasioner dari fungsi f(x) = 2x

    3 + 3x

    2 12x + 10

    f(x) = 0 6x2 + 6x 12 = 0 (:6) x2 + x 2 = 0 (x + 2)(x 1) = 0, maka x1 = 2, dan x2 = 1 Kunci : B

    THE KOSS

    SOAL SOAL LATIHAN 01. Panjang PR pada gambar di samping adalah .

    A. 821 cm D. 24 cm

    B. 22 cm E. 34 cm

    C. 42 cm

    02. Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik Q. Jika panjang PR = 23 cm dan R = 600, maka panjang PQ = . cm.

    A. 26 B. 62 C. 623 D. 6

    32 E. 2

    32

    03. Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 600, sudut B = 450, dan panjang b = 10 cm. Panjang sisi a segitiga tersebut adalah . cm. A. 35 B. 65 C. 310 D. 610 E. 620

    04. Koordinat kartesius dari titik (6, 3000) adalah .

    A. (3 3 , 3) C. (3, 3 3 ) E. (3 3 , 3)

    B. (3, 3 3 ) D. (3 3 , 3) 05. Koordinat kartesius dari titik (10, 2100) adalah .

    A. (5 3 , 5) C. (5 3 , 5) E. (5, 5 3 )

    B. (5 3 , 5) D. (5, 5 3 )

    06. Koordinat kartesius dari titik ( 22 , 1350) adalah .

    A. (1, 1) B. (2, 2) C. (2, 2) D. (4,4) E. (4, 4)

    07. Koordinat kutub dari titik A(2, 32 ) adalah . A. (4, 120

    0) C. (4, 210

    0) E. (6, 210

    0)

    B. (6, 1200) D. (4, 2400)

    08. Koordinat kutub dari titik A( 35 , 5) adalah . A. (10, 300) C. (10, 1200) E. (10, 3300) B. (10, 600) D. (10, 1500)

    09. 3x

    lim 6xx

    3x5x22

    2

    = .

    A. 0 B. 57 C.

    717 D. 3 E. 5

  • 10. Nilai 5x

    lim 5x

    5x14x3 2

    adalah .

    A. 16 B. 14 C. 3 D. 14 E. 16

    11. Nilai x

    lim 1x7x4

    )1x2(2

    2

    adalah ....

    A. 21 B. 1 C.

    23 D. 2 E.

    25

    12. Nilai x

    lim 2x3x4

    1x2x34

    45

    adalah .

    A. 43 B.

    21 C. 0 D.

    43 E.

    13. 0x

    lim x3tan

    x5sin = .

    A. 53 B.

    54 C.

    35 D.

    65 E.

    95

    14. Turunan pertama dari f(x) = 3x2

    1x3

    , dengan x 32 adalah ....

    A. f(x) = 2)3x2(

    7

    C. f(x) = 2)3x2(

    11

    E. f(x) = 2)3x2(

    15

    B. f(x) = 2)3x2(

    9

    D. f(x) = 2)3x2(

    13

    15. Jika f(x) =1x4

    3x

    dengan x 41 maka turunan pertama dari f(x) adalah f(x) = .

    A. 2)1x4(

    11

    C. 2)1x4(

    13x8

    E. 2)1x4(

    11

    B.

    2)1x4(

    4

    D. 2)1x4(

    5

    16. Turunan pertama dari y = (x3 + 1)(1 x5) adalah .... A. y = 8x7 5x4 + 3x C. y = 8x7 5x4 3x2 E. y = 8x7 + 3x2 + 1 B. y = 8x7 5x4 + 3x2 D. y = 8x7 3x2 + 1

    17. Turunan pertama dari y = (41 x2 + 2)(4x 6) adalah .

    A. y' = 2x2 3x + 5 C. y' = 2x2 + 8 E. y' = x2 2x + 4 B. y' = 4x2 8x D. y' = 3x2 3x + 8

    18. Koordinat titik stasioner dari y = 32 4x + 2x2

    31 x3 adalah .

    A. (2, 2) B. (2, 2) C. (2, 2) D. (2, 2) E. (2, 0)

    19. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x) = 31 x3 x2 3x + 4 adalah .

    A. (1, 5) dan (5, 3) C. (2, 5) dan (3, 5) E. (3, 532 ) dan (3, 5)

    B. (1, 532 ) dan (3, 5) D. (3, 5) dan (5, 3)

    20. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x) = x3 + 3x2 24x + 3 adalah . A. (4, 83) dan (2, 27) C. (4, 63) dan (2, 27) E. (4, 27) dan (2, 25) B. (4, 83) dan (2, 25) D. (4, 63) dan (2, 25)

    PAKET 08

    INTEGRAL DAN LINGKARAN Menentukan integral tak tentu atau integral tentu dari fungsi aljabar atau

    trigonometri. Menentukan luas daerah di antara dua kurva. Menentukan volum benda putar. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan lingkaran

    atau parabola.

    SOAL DAN PENYELESAIAN

    01. )1x2(x62 dx = ....

    A. 2x3(x

    2 x) + C C. 3x

    4 6x

    3 + C E. 3x

    4 2x

    2 x + C

    B. 12x3(2x

    2 x) + C D. 3x

    4 2x

    3 + C (UN 2013)

    Penyelesaian :

    )1x2(x62 dx = )x6x12(

    23 dx

    = 12.41 x4 6.

    31 x3 + C = 3x4 2x3 + C Kunci : D

    THE KOSS

    02. 2)3x2( dx = ....

    A. 4x3 6x2 + 9x + C C. 34 x3 6x2 + 9x + C E.

    34 x3 6x2 9x + C

    B. 4x3 + 6x2 9x + C D. 34 x3 + 6x2 + 9x + C (UN 2014)

    Penyelesaian :

    2)3x2( dx = )9x12x4(

    2 dx

    = 4.31 x3 12.

    21 x2 + 9x + C =

    34 x3 6x2 + 9x + C

    Kunci : C

    THE KOSS

    03. 2

    1

    2 dx)1x4x4( .

    A. 431 B. 4

    21 C. 8

    32 D. 9

    31 E. 10 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    2

    1

    2 dx)1x4x4( 21

    2334 )xx2x(

    = {34 (2)3 2.(2)2 + 2} {

    34 (1)3 2.(1)2 + 1}

    = {3

    32 8 + 2} {34 2 + 1} = {

    332 6} {

    34 1}

    = 3

    28 5 = 3

    28 3

    15 = 3

    13 = 431

    Kunci : A

    THE KOSS

    04.

    2

    1

    2 )6x4x( dx = .

    A. 1 B. 3 C. 11 D. 15 E. 18 (UN 2013) Penyelesaian :

    2

    1

    2 )6x4x( dx = 21

    2331 )x6x2x(

    THE KOSS

  • = {31 (2)

    3 2.(2)

    2 + 6.2} {

    31 (1)

    3 2.(1)

    2 + 6.(1)}

    = {38 8 + 12} {

    31 2 6}

    = {38 + 4} {

    31 8} =

    318 + 12 = 15

    Kunci : D 05. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 x2 dan garis y = x + 2 adalah .

    satuan luas .... satuan luas.

    A. 421 B. 4

    32 C. 5

    21 D. 5

    32 E. 6

    21 (UN 2014)

    Penyelesaian : y = y 4 x2 = x + 2 x2 + x 2 = 0 (x + 2)(x 1) = 0, maka x1 = 2 dan x2 = 1

    L =

    1

    2

    2 dx)}2x()x4{(

    L =

    1

    2

    2 dx)xx2( = 2x 21 x

    2

    1

    2

    331 x

    L = 2[1 (2)] 21 [(1)

    2 (2)

    2]

    31 [(1)

    3 (2)

    3]

    L = 2(3) 21 (3)

    31 (9)

    L = 6 + 23 3 = 3 + 1

    21

    = 4

    21

    satuan luas

    Kunci : E

    THE KOSS

    06. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2x 8 dan garis y = 3x 8 adalah .

    A. 61 B.

    51 C.

    41 D.

    31 E.

    21 (UN 2013)

    Penyelesaian : y = y x2 + 2x 8 = 3x 8 x2 x = 0 x(x 1) = 0, maka x1 = 0 dan x2 = 1

    L =

    1

    0

    2 dx)}8x2x()8x3{(

    L = 1

    0

    2 dx)xx( = 21 x2

    1

    0

    331 x

    L = 21 {(1)2 (0)2}

    31 {(1)3 (0)3} =

    21

    31

    L = 61 satuan luas Kunci : E

    THE KOSS

    07. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 2 dan sumbu X dari x = 2, x = 4 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah . satuan volume.

    A. 4 B. 8 C. 2432 D. 36

    32 E. 50

    32 (UN 2014)

    Penyelesaian :

    V = 4

    2

    2dx)2x( = 4

    2

    2 dx)4x4x(

    V = 31 x3 + 2x2 +

    42

    x4

    THE KOSS

    V = {(31 (4)3 + 2(4)2 + 4(4)) (

    31 (2)3 + 2(2)2 + 4(2))}

    V = {(3

    64 + 32 + 16) (38 + 8 + 8)}

    V = {(3

    64 + 48) (38 + 16)}

    V = (3

    864 + 32) = (3

    56 + 32)

    V = (3218 + 32) = 50

    32

    Kunci : E

    08. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x + 1 dan sumbu X dari x = 1, x = 4 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360

    o adalah .

    A. 117 B. 115 C. 112 D. 98 E. 95 (UN 2013) Penyelesaian :

    V = 4

    1

    2dx)1x2( = 4

    1

    2 dx)1x4x4(

    V = 34 x3 + 2x2 +

    41

    x

    V = {(34 (4)

    3 + 2(4)

    2 + (4)) (

    34 (1)

    3 + 2(1)

    2 + (1))}

    V = {(3

    256 + 32 + 4) (34 + 2 + 1)}

    V = {(3

    256 + 36) (34 + 3)}

    V = (3

    4256 + 33) = (84 + 33) = 117

    Kunci : E

    THE KOSS

    09. Persamaan lingkaran dengan titik pusat (1, 3) dan berjari-jari 5 adalah . A. x2 + y2 + 2x + 6y + 15 = 0 D. x2 + y2 2x 6y 15 = 0 B. x2 + y2 + 2x 6y + 15 = 0 E. x2 + y2 2x + 6y + 15 = 0 C. x2 + y2 2x + 6y 15 = 0 (UN 2014) Penyelesaian : Pers. Ling berpusat di (1, 3) dengan jari-jari R = 5 adalah : (x 1)2 + (y + 3)2 = 52 x2 2x + 1 + y2 + 6x + 9 25 = 0 x2 + y2 2x + 6y 15 = 0 Kunci : E

    THE KOSS

    10. Titik pusat dan jari-jari dengan persamaan x2 + y2 12x 16y = 0 adalah . A. P(6, 8) dan r = 10 D. P(6, 8) dan r = 9 B. P(6, 8) dan r = 9 E. P(6, 8) dan r = 10 C. P(6, 8) dan r = 10 (UN 2014) Penyelesaian : Pers. Ling x2 + y2 12x 16y = 0, maka pusat dan jari-jarinya adalah :

    xp = 21 (12) = 6, yp = 2

    1 (16) = 8 dan

    R = Cyx 2p2p

    R = 0)8()6( 22 = 10 Kunci : E

    THE KOSS

  • SOAL SOAL LATIHAN 01. ))(( 1x22x3 dx ....

    A. x3 + 3x

    2 + 2x + C C. 2x

    3 + 7x

    2 + 2x + C E. 2x

    3 +

    72 x

    2 + 2x + C

    B. 2x3 + 3x2 + 2x + C D. 2x3 + 27 x2 + 2x + C

    02. 2)7x2( dx = ....

    A. 34 x

    3 + 14x

    2 + 49x + C C.

    34 x

    3 14x

    2 + 49x + C E.

    34 x

    3 16x

    2 49x +

    C

    B. 34 x

    3 + 14x

    2 49x + C D.

    34 x

    3 14x

    2 49x + C

    03. )2x(x32 dx = ....

    A. 41 x

    4 + 2x

    2 + C C.

    32 x

    4 + 2x

    3 + C E.

    45 x

    4 + 2x

    3 + C

    B. 31 x

    4 + 2x

    3 + C D.

    43 x

    4 + 2x

    3 + C

    04. 3

    2

    2 dx)1x4( = .

    A. 3

    32 B. 3

    36 C. 3

    54 D. 3

    62 E. 3

    79

    05. Nilai dari 3

    1

    2 dx)2x2x( adalah .

    A. 331 B. 3

    32 C. 4

    31 D. 4

    32 E. 8

    32

    06. Luas daerah antara kurva y = x2 + 6x dan y = 5 adalah . satuan luas.

    A. 38 B.

    311 C.

    320 D.

    328 E.

    332

    07. Luas daerah antara kurva y = x2 + 2 dan y = x + 4 adalah . satuan luas.

    A. 21 B. 2

    65 C. 4

    21 D. 5

    21 E. 7

    21

    08. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 2 dan garis y = 2x + 1 adalah .... satuan luas.

    A. 3

    28 B. 3

    32 C. 3

    35 D. 3

    36 E. 3

    42

    09. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi garis y = x + 1, garis x = 1, x = 3 dan sumbu x, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah . satuan volumen.

    A. 3

    46 B. 3

    50 C. 3

    52 D. 3

    56 E. 3

    58

    10. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 4, garis x = 1, x = 3 dan sumbu x jika diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah .... satuan volume.

    A. 314 B.

    319 C.

    321 D.

    326 E.

    332

    11. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi garis y = x 2, sumbu x, garis x = 0 dan x = 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah

    A. 34 B. 2 C.

    38 D. 7 E. 5

    12. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2, 3) dan berjari-jari 5 adalah . A. x

    2 + y

    2 4x + 6y 12 = 0 D. x

    2 + y

    2 + 4x + 6y 12 = 0

    B. x2 + y

    2 4x + 6y + 12 = 0 E. x

    2 + y

    2 + 4x 6y 12 = 0

    C. x2 + y2 + 4x 6y 12 = 0 13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2, 3) dan berjari-jari 4 adalah .

    A. x2 + y

    2 4x 6y 3 = 0 D. x

    2 + y

    2 + 4x + 6y 3 = 0

    B. x2 + y

    2 4x + 6y 3 = 0 E. x

    2 + y

    2 + 4x + 6y + 3 = 0

    C. x2 + y

    2 + 4x 6y 3 = 0

    14. Titik pusat dan jari-jari dengan persamaan x2 + y

    2 10x 2y 10 = 0 adalah .

    A. P(1, 5) dan r = 5 D. P(5, 1) dan r = 5 B. P(1, 5) dan r = 6 E. P(5, 1) dan r = 6 C. P(5, 1) dan r = 5

    15. Titik pusat dan jari-jari dengan persamaan 2x2 + 2y2 4x + 8y 8 = 0 adalah . A. P(2, 4) dan r = 3 D. P(1, 2) dan r = 3 B. P(2, 4) dan r = 3 E. P(1, 2) dan r = 3 C. P(2, 4) dan r = 3