Download - XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Transcript
Page 1: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

XV.XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. PENDAHULUANRangkaianRangkaian sekuensialsekuensial asinkronasinkrontergantungtergantung padapada signalsignal inputinput eksternaleksternaluntukuntuk melakukanmelakukan pengubahanpengubahan yangyangditentukanditentukan oleholeh variabelvariabel statestate..

SetiapSetiap signalsignal yangyang tidaktidak disinkronkandisinkronkan((dengandengan clock)clock) disebutdisebut ASINKRONASINKRON karenakarenapengubahanpengubahan daridari kondisikondisi 11 keke 00 dandansebaliknyasebaliknya tidaktidak dapatdapat didi prediksiprediksi..

Page 2: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Lanjutan ……Lanjutan ……

RangkaianRangkaian AsinkronAsinkron dapatdapat didefinisikandidefinisikansebagaisebagai rangkaianrangkaian dimanadimana signalsignal eksistensinyaeksistensinyapadapada suatusuatu saat,saat, ditentukanditentukan oleholeh perubahanperubahanlogikalogika salahsalah satusatu daridari signalsignal signalsignal inputinputeksternaleksternal..SetiapSetiap inputinput eksternaleksternal hanyahanya dapatdapat berubahberubah 11padapada 11 saat,saat, dandan rangkaianrangkaian beradaberada padapadakondisikondisi stabilstabil (semua(semua signalsignal rangkaianrangkaian harusharusberadaberada padapada kondisikondisi stabil,stabil, yaituyaitu merekamerekaberadaberada padapada kondisikondisi steadysteady statestate bilabila adaadaterjaditerjadi perubahanperubahan..

Page 3: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

BB.. PROSEDURPROSEDUR PERANCANGANPERANCANGAN11.. UbahlahUbahlah spesifikasispesifikasi perancanganperancangan kedalamkedalam

diagramdiagram waktuwaktu (Timing(Timing Diagram)Diagram) StateStateDiagramDiagram (Diagram(Diagram keadaan)keadaan)..

22.. BuatlahBuatlah primitiveprimitive FlowFlow MapMap (tabel(tabel baganbaganalir)alir)..

33.. GunakanGunakan tabeltabel ImplikasiImplikasi untukuntukmemperolehmemperoleh pasanganpasangan--pasanganpasangan yangyang samasamaatauatau CompatibleCompatible statestate.. GunakanGunakan diagramdiagrampenggabunganpenggabungan (Merge(Merge Diagram)Diagram) untukuntukmemilihmemilih kumpulankumpulan--kumpulankumpulan statestate yangyangdapatdapat digabungdigabung untukuntuk memperolehmemperoleh jumlahjumlahstatestate minimumminimum..

Page 4: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

LANJUTANLANJUTAN …………

44.. BuatlahBuatlah DiagramDiagram aliralir (Flow(Flow Map)Map) yangyang telahtelah

disederhanakan,disederhanakan, daridari hasilhasil langkahlangkah 33..55.. TentukanTentukan variabelvariabel state,state, namanama--namanama

variabelvariabel statestate dandan pilihpilih kodekode binerbiner untukuntukstatestate yangyang bebasbebas racerace.. BuatlahBuatlah KK--MapMapuntukuntuk NextNext StateState dandan eksitasieksitasi inputinput..

6.6. BuatlahBuatlah persamaanpersamaan outputoutput NextNext StateState bebasbebasHazardHazard dandan eksitasieksitasi inputinput (bila(bilamenggunakanmenggunakan SRSR –– Latch),Latch), gambargambarrangkaianrangkaian logikalogika..

Page 5: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

CC.. KONDISIKONDISI RACERACEKondisiKondisi racerace dikatakandikatakan adaada padapada suatusuatu rangkaianrangkaiansekuensialsekuensial jikajika 22 atauatau lebihlebih variabelvariabel statestate binerbinerberubahberubah nilainyanilainya sebagaisebagai responrespon daridari adanyaadanyaperubahanperubahan variabelvariabel inputinput.. JikaJika waktuwaktu tundatunda (delay)(delay)yangyang tidaktidak samasama dihadapidihadapi padapada sutusutu rangkaianrangkaiansekuensial,sekuensial, makamaka kondisikondisi racerace dapatdapat menyebabkanmenyebabkanvariabekvariabek statestate berubahberubah dengadenga caracara yangyang tidaktidak dapatdapatdiramalkandiramalkan.. SebagaiSebagai contohcontoh misalnyamisalnya variabelvariabel statestateharusharus berubahberubah daridari 0000 keke 1111 jikajika variabelvariabel pertamapertamaberubahberubah lebihlebih cepatcepat daridari variabelvariabel keduakedua makamakaperubahanperubahan terjaditerjadi menurutmenurut urutanurutan 0000 keke 1010 dandankemudiankemudian keke 1111.. SebaliknyaSebaliknya jikajika variabelvariabel keduakedualebihlebih cepatcepat daridari yangyang pertamapertama makamaka perubahanperubahanterjaditerjadi menurutmenurut urutanurutan 0000––0101––1111..

Page 6: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

JikaJika statestate akhirakhir yangyang stabilstabil tidaktidak tergantungtergantung padapada ururtanururtancaracara perubahanperubahan variabelvariabel statestate makamaka disebutdisebut nonnon criticalcriticalracerace.. (seperti(seperti contohcontoh diatasdiatas perubahanperubahan daridari 0000 –– 1111 bisabisamelaluimelalui 0101 tautau 1010)).. JikaJika statestate akhirakhir yangyang stabilstabil tergantungtergantungpadapada urutanurutan perubahanperubahan variabelvariabel statestate makamaka racerace yangyangsepertiseperti iniini disebutdisebut criticalcritical racerace.. CriticalCritical racerace harusharusdihindaridihindari dalamdalam merancangmerancang rangkaianrangkaian sekuensialsekuensial dandandilakukandilakukan dengandengan memberikanmemberikan nilainilai binerbiner yangyang berbedaberbedahanyahanya 11 bitbit daridari satusatu keke statestate yangyang lainlain.. CaraCara iniini dinamakandinamakanracerace freefree statestate assignmentassignment..

ContohContoh :: MembuatMembuat racerace freefree statestate assignmetassignmet untukuntuk tabeltabelprimitiveprimitive flowflow yangyang terdiriterdiri daridari 33 barisbaris..

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010aa aa bb cc aabb aa bb bb cccc aa cc cc cc

Page 7: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Jika diagram transisinya digambarkanberdasarkan tabel diatas, maka akan diperolehgambar dibawah ini.

aa0000

bb0101

dd0101

cc1111

Dapat diketahui bahwa transisi daria ke c dan dari c ke a akanmenimbulkan race karena terjadiperubahan sebanyak 2 bit dari 00 ke11. Agar bebas race dilakukandengan menambahkan baris ke 4pada tabel floe yang dinamakan ddan diberikan nilai biner 10sehingga transisi dari a ke c dansebaliknya harus melalui d. Untukitu pada baris pertama pada kolom11 harus diubah dari c menjadi ddan baris ke 4 kolom 11 diisi denganc. Kemudian baris ke 3 kolom 00diubah dari c menjadi d dan baris ke4 kolom 00 diisi dengan a.

Page 8: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

TabelTabel flowflow dandan diagramdiagram transisinyatransisinya sekarangsekarangmenjadimenjadi sepertiseperti dibawahdibawah iniini

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010aa aa bb dd aabb aa bb bb cccc dd cc cc ccdd aa -- cc --

aa0000

bb0101

dd0101

cc1111

Page 9: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Contoh. Rancanglah rangkaian sekuensialasinkron free race yang mempunyaitiming diagram seperti dibawah ini.

aa bb cc dd ee ff gg ff

XX11

XX22

ZZ

StatesStates

Timing DiagramTiming Diagram

Page 10: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

TabelTabel keadaankeadaan dandan tabeltabel primitiveprimitive flowflow daridaritimingtiming diagramdiagram diatasdiatas sertaserta tabeltabel implikasinyaimplikasinyadapatdapat dibuatdibuat sepertiseperti dibawahdibawah iniini..

Input Input OutputOutputStateState XX11 XX22 ZZ

aa 11 00 00bb 11 11 00cc 00 11 00dd 00 00 00ee 11 00 11ff 00 00 00gg 11 00 00

Page 11: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

InputXInputX11XX22 OutputOutput0000 0101 1111 1010 ZZ

aa -- -- bb aa 00bb -- cc bb -- 00cc dd cc -- -- 00dd dd -- -- ee 00ee ff -- -- ee 11ff ff -- -- gg 00gg ff -- -- gg 00

bb √√cc √√ √√dd a=e ? Xa=e ? X √√ √√ee XX XX XX XXff a=g ?√a=g ?√ √√ d=f ? Xd=f ? X e=f ? Xe=f ? X XXgg √√ √√ d=f ? Xd=f ? X XX XX √√

aa bb cc dd ee ff

Tabel ImplikasiTabel Implikasi

Page 12: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DariDari tabeltabel implikasiimplikasi dapatdapat diperolehdiperoleh pasanganpasanganstatestate yangyang kompatibelkompatibel dandan mergermerger diagramdiagramsebagaisebagai berikutberikut ::a,ba,b a,ca,c a,fa,f a,ga,g b,cb,c b,db,d b,fb,f b,gb,g c,dc,d f,gf,g

d b

ac f

g

e

Merger DiagramMerger Diagram

Page 13: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DariDari diagramdiagram merger,merger, didapatkandidapatkan kelompokkelompok daridari statestateyangyang dapatdapat digabungkandigabungkan dimanadimana salahsalah satunyasatunya adalahadalah(a,b,f,g),(a,b,f,g), (c,d),(c,d), (e)(e) sehinggasehingga statestate aa--gg dapatdapat direduksidireduksimenjadimenjadi 33 buahbuah statestate yaituyaitu i,j,ki,j,k..

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010ii ii jj ii iijj jj jj -- kkkk II -- -- kk

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010i=a,b,f,gi=a,b,f,g ff cc bb aa

j=c,dj=c,d dd cc -- eek=ek=e ff -- -- ee

Page 14: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DiagramDiagram transisinyatransisinya digambarkandigambarkan dibagiandibagian kirikiri dandanuntukuntuk 33 buahbuah statestate i,j,ki,j,k diperlukandiperlukan 22 buahbuah statestatevariabelvariabel yaituyaitu yy11yy22 == 0000,,0101,,1111

XX11XX22

Present State yPresent State y11yy22 0000 0101 1111 10100000 0000 0101 0000 00000101 0101 0101 -- 11111111 0000 -- -- 1111

ii0000

jj0101

kk1111

ii0000

jj0101

ll1010

kk1111

Page 15: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

UntukUntuk menghindarkanmenghindarkan kondisikondisi racerace akibatakibat transisitransisistatestate daridari 1111 keke 0000,, makamaka diantaranyadiantaranya disisipkandisisipkan statestatell == 0101 sepertiseperti terlihatterlihat padapada gambargambar dibagiandibagian atasataskanankanan.. TabelTabel primitiveprimitive flowflow hasilhasil reduksireduksi menjadimenjadi sbbsbb..

XX11XX22

Present State yPresent State y11yy22 0000 0101 1111 10100000 0000 0101 0000 00000101 0101 0101 -- 11111111 1010 -- -- 11111010 0000 0101 0000 0000

PadaPada tabeltabel diatasdiatas terjaditerjadi perubahanperubahan padapada barisbaris 1111kolomkolom 0000 yangyang tadinyatadinya berisiberisi 0000 digantikandigantikan dengandengan1010.. PadaPada barisbaris 1010 kolomkolom 0000 diisidiisi dengandengan 0000 dandan padapadabarisbaris 1010 kolomkolom yangyang lainlain diisidiisi dengandengan stabilstabil statestate daridaribarisbaris diatasnyadiatasnya (seharusnya(seharusnya 33 buahbuah don’tdon’t care)care) untukuntukmenjaminmenjamin tidaktidak dihasilkandihasilkan 1010 dapatdapat mengakibatkanmengakibatkanrangkaianrangkaian berjalanberjalan tidaktidak semestinyasemestinya..

Page 16: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DenganDengan caracara iniini jikajika dihasilkandihasilkan statestate 1111 kankan beralihberalihmenjadimenjadi 0000 setelahsetelah melaluimelalui statestate 1010.. JikaJika tabeltabel yangyangtelahtelah direduksidireduksi dipisahkandipisahkan menjadimenjadi 22 tabeltabel untukuntukmenyatakanmenyatakan nextnext statestate YY11 dandan YY22 makamaka akanakandiperolehdiperoleh tabeltabel sbbsbb..

YY22== XX11XX22

PSPSyy11yy22

0000 0101 1111 1010 ZZ

0000 00 11 00 00 000101 11 11 -- 11 001111 00 -- -- 11 111010 00 11 00 00 --

YY11== XX11XX22

PSPSyy11yy22

0000 0101 1111 1010 ZZ

0000 00 00 00 00 000101 00 00 -- 11 001111 11 -- -- 11 111010 00 00 00 00 --

YY11 == yy11yy22 ++ yy22XX11

YY22 == yy11’y’y22 ++ XX11’X’X22 ++ yy22XX11

ZZ == yy11

Page 17: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DiagramDiagram logikanyalogikanya sepertiseperti dibawahdibawah iniini..

X1

Z

X2

Y2 Y1

Y2

Y1

Page 18: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

XVI.XVI. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. PRIMITIVE FLOW MAP (Tabel bagan alir)PrimitivePrimitive FlowFlow MapMap adalahadalah tabeltabel dengandengan 11stablestable statestate (keadaan(keadaan stabil)stabil) yangyang dituliskandituliskanpadapada setiapsetiap barisbaris daridari tabeltabel.. SetiapSetiap presentpresentstatestate (keadaan(keadaan kini)kini) dituliskandituliskan padapada barisbaristerpisahterpisah dandan dituliskandituliskan padapada sisisisi kirikiri tabeltabel..BilaBila nextnext statestate (keadaan(keadaan berikutnya)berikutnya) samasamadengandengan presentpresent statestate (keadaan(keadaan kini),kini), makamakastatestate tersebuttersebut diberidiberi lingkaranlingkaran untukuntukmenunjukkanmenunjukkan iaia beradaberada padapada kondisikondisi stabilstabil..

Page 19: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Contoh ……Contoh ……

BuatlahBuatlah rangkaianrangkaian dengandengan 22 inputinput GG (gate)(gate)dandan DD (data)(data) dandan 11 outputoutput QQ.. InformasiInformasi didi DDdipindahdipindah keke QQ bilabila G=G=11.. OutputOutput QQ akanakanmengikutimengikuti DD selamaselama G=G=11..

BilaBila G=G=00,, informasiinformasi yangyang telahtelah adaada masukkanmasukkanD,D, padapada saatsaat transisitransisi terjadi,terjadi, akanakan tetaptetapoutputnyaoutputnya QQ.. RangkaianRangkaian iniini adalahadalah rangkaianrangkaianmemorymemory yangyang menerimamenerima masukkanmasukkan DD saatsaatG=G=11,, dandan tetaptetap outputnyaoutputnya bilabila G=G=00,, sekalisekaliG=G=00,, perubahanperubahan didi DD tidaktidak akanakan mengubahmengubah QQ..

Page 20: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Lanjutan ……Lanjutan ……

TabelTabel untukuntuk contohcontoh..

STATESTATE I N P U T O U T P U TI N P U T O U T P U TD G QD G Q

KETERANGANKETERANGAN

aabbccddeeff

0 1 00 1 01 1 11 1 10 0 00 0 01 0 01 0 01 0 11 0 10 0 1 0 0 1

D = Q, Sebab G=1D = Q, Sebab G=1D = Q, Sebab G=1D = Q, Sebab G=1Setelah state a/dSetelah state a/dSetelah state cSetelah state cSetelah state b/fSetelah state b/fSetelah state eSetelah state e

Page 21: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

TABEL PRIMITIVE FLOW MAPTABEL PRIMITIVE FLOW MAP

StateState DGDG0000 0101 1111 1010

aa c, c, -- a , 0a , 0 b , b , -- -- , , --bb -- , , -- a , a , -- b , 1b , 1 e , e , --cc c , 0 c , 0 a , a , -- -- , , -- d , d , --dd c , c , -- -- , , -- b , b , -- d , 0d , 0ee f , f , -- -- , , -- b , b , -- e , 1e , 1ff f , 1f , 1 a , a , -- -- , , -- e , e , --

x , x , -- = state tak stabil= state tak stabil-- , , -- = don’t care= don’t carex , 0 = state stabil x , 0 = state stabil

0 output0 output

Page 22: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram Alir)B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram Alir)

Seringkali state table untuk rangkaian tidakdinyatakan secara lengkap. Dalam kasussemacam ini, keadaan berikut (Next State) danoutput yang seharusnya terjadi dianggapsebagai don’t care.Keadaan – keadaan yang terjadi dinyatakansecara lengkap dapat digabung untukmengurangi jumlah keadaan di Diagram alir(Flow table). Dengan demikian, 2 keadaan(state) yang tidak dinyatakan secara lengkap,dapat digabungkan disebut Compatible(bersesuaian).

Page 23: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

DuaDua statestate disebutdisebut compatiblecompatible jikajika untukuntuk setiapsetiapInputInput yangyang mungkinmungkin memilikimemiliki outputoutput yangyangsamasama dandan keadaankeadaan berikutberikut (Next(Next state)state) adalahadalahcompatiblecompatible..LangkahLangkah –– langkahlangkah untukuntuk memperolehmemperolehpasanganpasangan--pasanganpasangan compatiblecompatible ::11.. TentukanTentukan pasanganpasangan--pasanganpasangan compatiblecompatible

dengandengan menggunakanmenggunakan tabletable implikasiimplikasi..22.. TentukanTentukan maksimalmaksimal compatiblecompatible dengandengan

menggunakanmenggunakan DiagramDiagram penggabunganpenggabungan..3.3. TentukanTentukan kelompokkelompok--kelompokkelompok compatiblecompatible

menimum,menimum, yangyang mencakupmencakup semuasemua keadaankeadaan(state)(state) dandan tertutuptertutup..

Page 24: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

C. Pasangan CompatibleC. Pasangan Compatible

Contoh prosedur untuk memperoleh pasangancompatible adalah sbb.Primitive flow table, pada tiap-tiap kotak berisikeadaan berikut dan keluaran tanda menunjukkankeadaan yang tidak ditentukan, atau keluaran yangtidak ditentukan dua keadaan compatible biladalam setiap kolom pada baris-baris yangberhubungan. Diagram alir (Flow table) merekaadalah sama atau compatible dan jika tidak adaperubahan di keluaran.Misalkan : Baris a dan b adalah compatible; tetapi a

dan f akan compatible jika c dan fcompatible walaupun demikian, c

dan f tidak compatible karenamereka memiliki perbedaankeluaran di kolom pertama.

Page 25: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

PrimitivePrimitive flowflow mapmap tabletable

0000 0101 1111 1010aa c , c , -- a , 0a , 0 b , b , -- -- , , --bb -- , , -- a , a , -- b , 1b , 1 e , e , --cc c , 0c , 0 a , a , -- -- , , -- d , d , --dd c , c , -- -- , , -- b , b , -- d , 0d , 0ee f , f , -- -- , , -- b , b , -- e , 1e , 1ff f , 1f , 1 a , a , -- -- , , -- e , e , --

Page 26: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

UntukUntuk membuatmembuat tabeltabel ImplikasiImplikasi daridari tabeltabelprimitiveprimitive flowflow mapmap padapada contohcontoh adalahadalah sbbsbb..TabelTabel ImplikasiImplikasi..

DariDari tabeltabel ImplikasiImplikasi diperolehdiperoleh pasanganpasangan--pasanganpasangan CompatibleCompatible sbbsbb::(a,b)(a,b) (a,c)(a,c) (a,d)(a,d) (b,e)(b,e) (b,f)(b,f) (c,d)(c,d) (e,f)(e,f)

bb √√cc √√ d,e xd,e xdd √√ d,e xd,e x √√ee c, f xc, f x √√ d,e,c,f xd,e,c,f x xxff c, f xc, f x √√ xx d,e,c,f xd,e,c,f x √√

aa bb cc dd ee

Page 27: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

XVII.XVII. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. MAXIMAL COMPATIBLEMaximalMaximal compatiblecompatible adalahadalah kelompokkelompokcompatiblecompatible--compatiblecompatible yangyang memilikimemilikikombinasikombinasi yangyang mungkinmungkin daridari keadaankeadaan--keadaankeadaan compatiblecompatible..MaximalMaximal compatiblecompatible dapatdapat diperolehdiperoleh daridaridiagramdiagram penggabunganpenggabungan..SemuaSemua pasanganpasangan--pasanganpasangan compatiblecompatibledapatdapat diturunkanditurunkan daridari diagramdiagrampenggabunganpenggabungan dengandengan melihatmelihat polapola--polapolaGeometriGeometri yangyang menghubungkanmenghubungkan kekekeadaankeadaan--keadaankeadaan yangyang salingsaling berhubunganberhubungan..

Page 28: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Lanjutan …..Lanjutan …..

TitikTitik yangyang terisolasiterisolasi menunjukkanmenunjukkan suatusuatukeadaankeadaan (state)(state) yangyang tidaktidak compatiblecompatibledengandengan keadaankeadaan lainnyalainnya.. SebuahSebuah garisgarismenunjukkanmenunjukkan pasanganpasangan compatiblecompatible dengandengan 33state,state, nn statestate compatiblecompatible ditunjukkanditunjukkan oleholehdiagramdiagram penggabunganpenggabungan dengandengan polygonpolygon nnsisi,dengansisi,dengan diagonalnyadiagonalnya salingsaling berhubunganberhubungan..KumpulanKumpulan maximalmaximal compatiblecompatible dapatdapatdipakaidipakai untukuntuk menggabungkanmenggabungkan diagramdiagram aliralir(Flow(Flow Table)Table) dengandengan menentukanmenentukan 11 baarisbaaris diditabeltabel yangyang disederhanakandisederhanakan keke setiapsetiap anggotaanggotakelompoknyakelompoknya..

Page 29: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

Contoh ……Contoh ……UntukUntuk contohcontoh daridari pasanganpasangan compatiblecompatible(a,b)(a,b) (a,c)(a,c) (a,d)(a,d) (b,e)(b,e) (b,f)(b,f) (c,d)(c,d) (e,f)(e,f)

MakaMaka pasanganpasangan maximalmaximal compatiblecompatible adalahadalah

(a,b)(a,b) (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f)

aa

ff

ee

dd cc

bb

Page 30: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

B.B. CLOSED COVERING CONDITIONCLOSED COVERING CONDITION

SekumpulanSekumpulan pasanganpasangan compatiblecompatible tertutuptertutupapabilaapabila semuasemua statestate tercakuptercakup didalamnyadidalamnya dandanapabilaapabila adaada ImpliesImplies statestate padapada tabeltabel Implikasi,Implikasi,makamaka implikasiimplikasi statestate tersebuttersebut jugajuga tercakuptercakup dididalamdalam pasanganpasangan statestate yangyang dicaridicari..PadaPada contohcontoh sebelumnyasebelumnya pasanganpasangan maximalmaximalcompatiblecompatible (a,b)(a,b) (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f) jikajika (a,b)(a,b) didihilangkanhilangkan makamaka yangyang ditinggalditinggal adalahadalahpasanganpasangan maximalmaximal compatiblecompatible (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f)makamaka semuasemua statestate tercakuptercakup dandan tidaktidak adaadaimpliesimplies statestate makamaka pasanganpasangan (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f)memenuhimemenuhi closedclosed coveringcovering conditioncondition..

Page 31: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

REDUCTION FLOW TABLEREDUCTION FLOW TABLE

DGDG0000 0101 1111 1010

c , 0c , 0 a , 0a , 0 b , b , -- d , 0d , 0f , 1f , 1 a , a , -- b , 1b , 1 e , 1e , 1

(a,c,d)(a,c,d)(b,e,f)(b,e,f)

DGDG0000 0101 1111 1010

a , 0a , 0 a , 0a , 0 b , b , -- a , 0a , 0b , 1b , 1 a , a , -- b , 1b , 1 b , 1b , 1

YY(0) a(0) a(1) b(1) b

Page 32: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

TransitionTransition TableTable

YY == DD GG ++ YY GGOutputOutput TableTable

DGDG0000 0101 1111 101000 00 11 0011 00 11 11

YYa = 0a = 0b = 1b = 1

DGDG0000 0101 1111 101000 00 -- 0011 -- 11 11

ZZYY0011

Z = YZ = Y

Page 33: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

GAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYAGAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYA

Z = YZ = Y

DD

GG

Page 34: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

C.C. HAZARDHAZARD

HazardHazard adalahadalah suatusuatu kondisikondisi yangyang terjaditerjadi jikajikasebuahsebuah variabelvariabel berubahberubah akanakan menghasilkanmenghasilkanperubahanperubahan outputoutput yangyang sementara,sementara, dimanadimanaseharusnyaseharusnya outputoutput iniini tidaktidak berubahberubah.. PadaPadarangkaianrangkaian sekuensialsekuensial dimanadimana adaada feedbackfeedback.. hazardhazarddapatdapat menyebabkanmenyebabkan rangkaianrangkaian sekuensialsekuensial pergipergi kekestatestate yangyang salahsalah.. HazardHazard dapatdapat dijelaskandijelaskanmenggunakanmenggunakan rangkaianrangkaian dibawahdibawah iniini.. MisalnyaMisalnyarangkaianrangkaian dalamdalam keadaankeadaan stabilstabil totaltotal yXyX11XX22 == 111111,,jikajika inputinput XX22 berubahberubah daridari 11 keke 00 makamaka keadaankeadaanstabilstabil berikutnyaberikutnya harusharus 110110 tetapitetapi adanyaadanya delaydelaypadapada rangkaianrangkaian inverterinverter menyebabkanmenyebabkan ANDAND 22belumbelum berubahberubah sementarasementara ANDAND 11 sudahsudah berubahberubahyangyang akanakan mengakibatkanmengakibatkan outputoutput berubahberubah menjadimenjadi00 sementarasementara waktuwaktu sebelumsebelum akhirnyaakhirnya menjadimenjadi 11

Page 35: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

X1Y

X2

y1 0

1 00 1

1 0

0 1

1

1

1

Seharusnya yang terjadiSeharusnya yang terjadi

X1Y

X2

y1 0

1 00

1 0

0

1

10

Kenyataan yang terjadiKenyataan yang terjadi

Page 36: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

JikaJika dibuatdibuat KarnaughKarnaugh MapMap daridari rangkaianrangkaiandiatasdiatas agaragar bebasbebas hazardhazard (hazard(hazard free)free) dapatdapatditabelkanditabelkan dibawahdibawah iniini..

XX11XX22

yy 0000 0101 1111 101000 00 00 11 0011 11 00 11 11

Y = XY = X11XX22 + yX+ yX22

XX11XX22

yy 0000 0101 1111 101000 00 00 11 0011 11 00 11 11

Y = XY = X11XX22 + yX+ yX2 2 + yX1+ yX1

Page 37: XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON · XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRON A. PENDAHULUAN Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan pengubahan

RangkaianRangkaian sekuensialsekuensial dengandengan hazardhazard freefreemenjadimenjadi sepertiseperti dibawahdibawah iniini

X1

YX2

y

1 0

0

1 0

1 0

1

1

11

1

10

Rangkaian sekuensial bebas hazardPadaPada contohcontoh soalsoal diatasdiatas perancanganperancangan rangkaianrangkaiansebelumnyasebelumnya dapatdapat ditambahkanditambahkan persyaratanpersyaratan bebasbebashazardhazard sehinggasehingga rangkaianrangkaian harusharus ditambahkanditambahkangerbanggerbang ANDAND dengandengan caracara sepertiseperti diatasdiatas