UJI HIPOTESIS
1
Guna pengujian hipotesis
� Membantu pengambilan keputusan tentang
apakah suatu hipotesis yang diajukan, seperti
perbedaan/hubungan/pengaruh, cukup
meyakinkan untuk ditolak atau tidak ditolak.
� Keyakinan ini didasarkan pada besarnya
2
� Keyakinan ini didasarkan pada besarnya
peluang untuk memperoleh perbedaan,
hubungan atau pengaruh tersebut secara
kebetulan (by chance).
� Semakin kecil peluang tersebut, semakin
besar keyakinan bahwa perbedaan/
hubungan/pengaruh tersebut memang ada.
Prinsip uji hipotesis
� Melakukan perbandingan antara nilai sampel (data hasil penelitian) dengan nilai hipotesis (nilai populasi) yang diajukan.
� Peluang diterima atau ditolaknya suatu hipotesis tergantung besar kecilnya perbedaan antara nilai sampel dengan nilai
3
perbedaan antara nilai sampel dengan nilai hipotesis.
� Bila perbedaan cukup besar � peluang menolak hipotesis juga besar.
� Kesimpulan dari pengujian hipotesis ada 2 kemungkinan: menolak atau tidak menolak hipotesis
Dalam pengujian hipotesis dijumpai
2 jenis hipotesis: Ho dan Ha
� Ho (Hipotesis Nol): hipotesis yang menyatakan
tidak ada perbedaan/hubungan/pengaruh antara
variabel satu dengan variabel yang lain.
� Contoh:
a. Tidak ada perbedaan berat badan bayi
4
a. Tidak ada perbedaan berat badan bayi
antara mereka yang dilahirkan ibu yang
merokok dengan ibu yang tidak merokok.
b. Tidak ada hubungan antara merokok dengan
berat badan bayi
� Ha (Hipotesis Alternatif) : hipotesis yang
menyatakan ada perbedaan/hubungan/
pengaruh antara variabel satu dengan
variabel lainnya.
� Contoh:
a. Ada perbedaan berat badan bayi
5
antara mereka yang dilahirkan ibu yang
merokok dengan ibu yang tidak
merokok.
b. Ada hubungan antara merokok dengan
berat badan bayi.
Arah/Bentuk Uji Hipotesis� Ha akan menentukan arah uji statistik apakah satu
arah/sisi (one tail) atau dua arah/sisi (two tail).
� One tail (satu sisi): bila Ha nya menyatakan adanya pernyataan yang mengatakan hal yang satu lebih tinggi/lebih rendah dari hal yang lain.
� Contoh: Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok lebih kecil dari berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok.
6
hamil yang tidak merokok.
� Two tail (dua sisi): Ha hanya menyatakan perbedaan/hubungan/pengaruh tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi/lebih rendah dari hal yang lain.
� Contoh: Ada perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan ibu yang merokok dan ibu yang tidak merokok.
Contoh penulisan hipotesis
� Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara
jenis kelamin dengan tekanan darah.
� Ho : µA = µB
Tidak ada perbedaan rata-rata tekanan darah antara
laki-laki dan perempuan
Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan
7
tekanan darah.
� Ha : µA ≠ µB
Ada perbedaan rata-rata tekanan darah antara laki-
laki dan perempuan
Ada hubungan antara jenis kelamin dengan tekanan
darah.
Kesalahan Pengambilan
Keputusan� Ada 2 jenis :
- Kesalahan Tipe I (α)
- Kesalahan Tipe II (β)
� Kesalahan tipe I: kesalahan menolak Ho padahal Ho benar.
8
Ho benar.
� Menyimpulkan adanya perbedaan/hubungan/ pengaruh, padahal sesungguhnya tidak ada perbedaan/hubungan/pengaruh.
� Peluang salah tipe I = tingkat signifikansi (significance level).
� Peluang tidak membuat kesalahan tipe I = 1- α = tingkat kepercayaan (confidence level)
� Kesalahan tipe II: kesalahan tidak menolak Ho
padahal Ho salah.
� Menyimpulkan tidak ada perbedaan/hubungan/
pengaruh, padahal sesungguhnya ada
perbedaan/hubungan/pengaruh.
� Peluang membuat kesalahan tipe II = β.
� Peluang untuk tidak membuat tipe II = 1- β =
kekuatan uji (power of the test).
9
kekuatan uji (power of the test).
� Power of the test: peluang untuk menolak Ho ketika
Ho memang salah dpl kemampuan mendeteksi
adanya perbedaan/hubungan/pengaruh bermakna
antara kelompok yang diteliti ketika
perbedaan/hubungan/pengaruh itu memang ada.
Pemilihan Jenis Uji Parametrik
atau Non Parametrik
� Bila distribusi data populasi berbentuk normal
� parametrik
� Bila distribusi data populasi berbentuk tidak
normal atau tidak diketahui distribusinya �
10
normal atau tidak diketahui distribusinya �
nonparametrik.
� Bila jenis variabelnya kategorik �
nonparametrik.
� Bila data yang dianalisis merupakan data
kecil (n < 30) cenderung digunakan
nonparametrik.
Perbedaan Substansi/Klinis
dan Perbedaan Statistik
� Berbeda bermakna/signifikan secara statistik tidak berarti bahwa perbedaan tersebut juga bermakna secara substansi.
� Semakin besar sampel yang dianalisis �
11
� Semakin besar sampel yang dianalisis �semakin besar kemungkinan menghasilkan perbedaan yang bermakna.
� Dengan sampel besar, perbedaan-perbedaan yang sangat kecil yang tidak bermanfaat secara substansi dapat menjadi bermakna secara statistik.
Prosedur Uji Hipotesis
� Menetapkan hipotesis
� Penentuan uji statistik: tergantung pada
a. jenis variabel
b. jenis data apakah dependen atau
independen
12
independen
c. jenis distribusi data populasinya
� Menentukan tingkat kemaknaan
� Perhitungan uji statistik
� Keputusan uji statistik
Keputusan uji statistik
� Pendekatan klasik: membandingkan nilai
hitung dengan nilai tabel.
Bila nilai hitung > nilai tabel � Ho ditolak
Pendekatan probabilistik: membandingkan
13
� Pendekatan probabilistik: membandingkan
nilai p dengan nilai α.
Bila nilai p < nilai α � Ho ditolak
Nilai p two tail = 2 x nilai p one tail
Pengertian Nilai p
� Merupakan nilai yang menunjukkan besarnya
peluang salah menolak Ho dari data penelitian.
� Besarnya peluang hasil penelitian (misalnya ada
perbedaan mean atau proporsi) terjadi karena
faktor kebetulan (by chance).
Harapan kita nilai p sekecil mungkin, sebab bila
14
� Harapan kita nilai p sekecil mungkin, sebab bila
nilai p kecil � adanya perbedaan hasil di
penelitian menunjukkan adanya perbedaan di
populasi.
� Nilai p nya kecil, perbedaan yang ada pada
penelitian terjadi bukan karena faktor kebetulan
(by chance).
Jenis-Jenis Uji Hipotesis
� Uji beda mean satu sampel
� Uji beda proporsi
� Uji beda 2 mean
15
� Uji beda lebih dari 2 mean
� dll
Uji Beda Mean Satu Sampel
� Tujuan: untuk mengetahui perbedaan mean
populasi dengan mean data sampel penelitian.
� Berdasarkan ada tidaknya nilai σ, maka jenis uji
beda mean satu sampel dibagi 2:
a. Bila nilai σ diketahui � uji Z
16
a. Bila nilai σ diketahui � uji Z
b. Bilai nilai σ tidak diketahui � uji t
df = n-1
nσ
µxZ
−=
ns
µxt
−=
Contoh
� Diketahui bahwa kadar kolesterol orang
dewasa normal adalah 200 gr/100 ml dengan
standar deviasi 56 gr/100 ml. Seorang
peneliti melakukan pengukuran kadar
kolesterol pada sekelompok penderita
hipertensi sebanyak 49 orang. Didapatkan
17
hipertensi sebanyak 49 orang. Didapatkan
rata-rata kadar kolesterol mereka 220 gr/100
ml. Peneliti ingin menguji apakah kadar
kolesterol penderita hipertensi berbeda
dengan kadar kolesterol orang dewasa
normal.
Penyelesaian
µ = 200 mg/100ml
σ = 56 mg/100 ml
= 220 mg/100 ml
Langkah-langkah pengujian:
1. Tetapkan Ho dan Ha
x
18
1. Tetapkan Ho dan Ha
Ho : µ = 200
Tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol
orang dewasa dengan penderita hipertensi
Ha : µ ≠ 200
Ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang
dewasa dengan penderita hipertensi
2. Tentukan batas/tingkat kemaknaan � α =
5%
3. Pemilihan uji statistik � uji Z karena σ
diketahui
4. Perhitungan uji statistik
µxZ
−=
19
nσZ =
2,54956
200220Z =
−=
2. Keputusan uji statistik
a. Pendekatan klasik
Membandingkan nilai 2,5 > 1,96 � Ho
ditolak
Kesimpulan: Ada perbedaan rata-rata kadar
kolesterol orang dewasa dengan penderita
20
hipertensi.
b. Pendekatan probabilistik
Membandingkan nilai p < 5% � Ho ditolak
Kesimpulan: Ada perbedaan rata-rata kadar
kolesterol orang dewasa dengan penderita
hipertensi.
Uji Beda Proporsi
� Tujuan: untuk mengetahui/menguji
perbedaan proporsi populasi dengan proporsi
data sampel penelitian.
� Hipotesis
Ho : p = P Ho : p = P
21
Ha : p ≠ P Ha : p > P atau Ha : p < P
� Rumus
(P.Q)/n
PpZ
−=
Contoh� Dari laporan Dinas Kesehatan Kabupaten X tahun
yang lalu disebutkan bahwa 40% persalinan
dilakukan oleh dukun. Kepala Dinas ingin
membuktikan apakah sekarang persalinan masih
tetap seperti laporan tahun lalu atau sudah berubah.
Untuk pengujian ini diambil sampel random
22
sebanyak 250 persalinan dan dilakukan wawancara
pada ibu baru yang setahun terakhir melakukan
persalinan dan ternyata terdapat 41% yang
mengaku bersalin melalui dukun. Ujilah apakah ada
perbedaan proporsi persalinan antara laporan dinas
dengan sampel penelitian dengan α 5%
Uji Beda 2 Mean
� Uji beda dua mean independen: bila data kelompok yang satu tidak tergantung dari data kelompok kedua. Misalnya membandingkan mean tekanan darah sistolik laki-laki dan perempuan.
Uji beda dua mean dependen/pasangan: bila
23
� Uji beda dua mean dependen/pasangan: bila kelompok data yang dibandingkan datanya saling mempunyai ketergantungan. Misalnya data berat badan sebelum dan sesudah diet (data sesudah tergantung pada data sebelum)
Uji Beda Dua Mean
Independen
� Tujuan: untuk mengetahui perbedaan mean
dua kelompok data independen.
� Syarat/asumsi:
1. data berdistribusi normal
24
1. data berdistribusi normal
2. kedua kelompok data independen
3. variabel yang dihubungkan berbentuk
numerik dan kategorik (2 kelompok)
Uji Homogenitas Varian
� Tujuan: untuk mengetahui varian antara
kelompok data.
� Perhitungannya dengan uji F
2
2
1
S
SF =
25
df1 = n1 – 1 df2 = n2 – 1
� Varian yang lebih besar � pembilang
� Varian yang lebih kecil � penyebut
2
2SF =
Uji untuk varian sama
� Dapat dilakukan dengan uji Z atau t.
� Karena σ sulit diketahui � uji t
� Rumus
)(1/n)(1/nS
xxT 21
+
−=
26
df = n1 + n2 – 2
)(1/n)(1/nS 21p +
2nn
1)S(n1)S(nS
21
2
22
2
112
p−+
−+−=
Contoh
� Seorang pejabat Depkes berpendapat bahwa rata-
rata nikotin yang dikandung rokok jarum lebih tinggi
dibandingkan rokok wismilak. Untuk membuktikan
pendapatnya, dilakukan penelitian dengan
mengambil sampel secara random 10 batang rokok
jarum dan 8 batang rokok wismilak. Dari hasil
27
jarum dan 8 batang rokok wismilak. Dari hasil
pengolahan data dilaporkan rata-rata kadar nikotin
rokok jarum 23,1 mg dengan standar deviasi 1,5
mg. Sementara kadar nikotin rokok wismilak rata-
rata 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7 mg.
Berdasarkan data tersebut ujilah pendapat pejabat
Depkes tersebut dengan menggunakan α 5%!
Uji untuk Varian Beda
� Rumus
)nS()nS(
xxT
2
2
21
2
1
21
+
−=
28
1)]/(n)nS(1)/(n)nS[(
])nS()nS[(df
2
2
2
2
21
2
1
2
1
2
2
2
21
2
1
−+−
+=
Uji Beda Dua Mean Dependen
(Paired Sample)
� Tujuan: untuk menguji perbedaan mean antara dua kelompok data yang dependen.
� Syarat-syarat:
1. Distribusi data normal
2. Kedua kelompok data dependen/pair
29
2. Kedua kelompok data dependen/pair
3. Jenis variabel adalah numerik dan
kategorik (2 kategori)
� Rumus
d = rata-rata selisih sampel 1 dan 2
sd_d = standar deviasi selisih sampel 1 dan 2nsd_d/
dT =
Contoh
� Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh
vitamin B12 terhadap penyakit anemia.
Sejumlah 10 penderita diberi suntikan vitamin
B12 dan diukur kadar Hb darah sebelum dan
sesudah pengobatan. Hasil pengukuran adalah
sebagai berikut:
30
sebagai berikut:
Coba anda buktikan apakah ada perbedaan
kadar Hb sebelum dan sesudah pemberian
suntikan vitamin B12 dengan alpha 5%!
sebelum: 12,2 11,3 14,7 11,4 11,5 12,7 11,2 12,1 13,3 10,8
sesudah: 13,0 13,4 16,0 13,6 14,0 13,8 13,5 13,8 15,5 13,2
Top Related