Download - Tugas regresi sas

Transcript
Page 1: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

12.48

FORWARD SELECTION

STEP 1:

Model R-square:

𝑅2 =𝑆𝑆𝑅

𝑆𝑆𝑇

F value:

𝑓 =𝑆𝑆𝑅/1

𝑆𝑆𝐸/(𝑛 βˆ’ 2)

Type II SS correspond to the R notation in which each effect is adjusted for all other appropriate effects. Kita Pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih π‘₯1 untuk dimasukkan dalam model. Cek signifiikansi melalui nilai p-value. Karena nilai p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi (𝛼=0.05) maka kita masukkan π‘₯1 ke dalam model. Sehingga diperoleh model untuk step 𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

STEP 2

Pilih variabel yang memberikan kenaikan 𝑅2 terbesar apabila variabel tersebut dimasukkan ke dalam model yang diperoleh pada step 1. Maka kita pilih π‘₯2 untuk dimasukkan dalam model. Cek melalui nilai p-value untuk π‘₯2 , dengan:

Page 2: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1)

𝑠2

Karena nilai p-value lebih besar dari nilai signifikansi yang kita inginkan (𝛼 = 0.05) maka π‘₯2 tidak dimasukkan dalam model. Maka diperoleh model akhir:

𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

Summary

BACKWARD ELIMINATION

STEP 0:

Full model dengan semua variabel dimasukkan ke dalam model. Persamaan regresi yang diperoleh 𝑦 = 3.32046 + 0.42105π‘₯1 βˆ’ 0.29578 π‘₯2

βˆ’ 0.01638 π‘₯3

+ 0.12465 π‘₯4

STEP 1

Dari tabel pada step 0, pilih variabel yang memiliki Type II SS (Restricted SSR) terkecil sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model (yaitu π‘₯3 ). Karena π‘₯3 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽3|𝛽1 𝛽2𝛽4)

𝑆𝑆𝐸12 βˆ’ 5

Page 3: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

Maka π‘₯3 dikeluarkan dari model. Sehingga model menjadi 𝑦 = 3.63778 +0.42258 π‘₯1 βˆ’ 0.29747 π‘₯2 + 0.13248 π‘₯4

STEP2

Dari tabel terakhir di step 1, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu π‘₯4 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena π‘₯4 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽4|𝛽1 𝛽2)

𝑆𝑆𝐸12 βˆ’ 4

Maka π‘₯4 dikeluarkan dari model. Sehingga model menjadi: 𝑦 = 1.42449 + 0.4206 π‘₯1 βˆ’ 0.21436 π‘₯2

STEP 3

Dari tabel terakhir di step 2, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu π‘₯2 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena π‘₯2 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1 )

𝑆𝑆𝐸12 βˆ’ 3

Maka π‘₯2 dikeluarkan dari model.

Page 4: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

Sehingga model menjadi: 𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

Step 4 Dari tabel terakhir di step 3, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu π‘₯1 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena π‘₯1 memiliki p-value dibawah tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05), maka step berakhir.

Summary 𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

STEPWISE REGRESSION

STEP1

Seperti pada forward selection, kita pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih π‘₯1 untuk dimasukkan dalam model. Cek signifiikansi melalui nilai p-value. Karena nilai p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi (𝛼=0.05) maka kita masukkan π‘₯1 ke dalam model. Sehingga diperoleh model untuk step 1:

𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

Page 5: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

STEP2

Kita pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih π‘₯2 untuk dimasukkan dalam model. Namun karena p-value untuk

𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1 )

𝑆𝑆𝐸12 βˆ’ 3

Melebihi 𝛼=0.05, maka π‘₯2 tidak dimasukkan dalam model.

Summary 𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

UJI DIAGNOSTIK UNTUK MODEL DENGAN NILAI Cp TERKECIL

𝑦 = βˆ’6.33592 + 0.33738 π‘₯1

Page 6: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

Lampiran SAS:

DATA Tugas;

Input y x1 x2 x3 x4;

Datalines;

11.2 56.5 71.0 38.5 43

14.5 59.5 72.5 38.2 44.8

17.2 69.2 76 42.5 49

17.8 74.5 79.5 43.4 56.3

19.3 81.2 84.0 47.5 60.2

24.5 88.0 86.2 47.4 62

21.2 78.2 80.5 44.5 58.1

16.9 69.0 72 41.8 48.1

14.8 58.1 68 42.1 46

Page 7: Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

20 80.5 85 48.1 60.3

13.2 58.3 71 37.5 47.1

22.5 84 87.2 51 65.2

;

PROC PRINT Data=Tugas;

Title 'Nomer 12.48';

run;

proc reg data=Tugas;

model y= x1 x2 x3 x4

/ selection=forward slentry=0.05

details;

run;

proc reg data=Tugas;

model y= x1 x2 x3 x4

/ selection=backward slstay=0.05

details;

run;

proc reg data=Tugas;

model y= x1 x2 x3 x4

/ selection=stepwise slentry=0.05 slstay=0.05

details;

run;