Download - Tugas regresi sas

Indah Nurina Fitri Hapsari / 10110094/ MA ITB 2010

12.48

FORWARD SELECTION

STEP 1:

Model R-square:

𝑅2 =𝑆𝑆𝑅

𝑆𝑆𝑇

F value:

𝑓 =𝑆𝑆𝑅/1

𝑆𝑆𝐸/(𝑛 − 2)

Type II SS correspond to the R notation in which each effect is adjusted for all other appropriate effects. Kita Pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih 𝑥1 untuk dimasukkan dalam model. Cek signifiikansi melalui nilai p-value. Karena nilai p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi (𝛼=0.05) maka kita masukkan 𝑥1 ke dalam model. Sehingga diperoleh model untuk step 𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1

STEP 2

Pilih variabel yang memberikan kenaikan 𝑅2 terbesar apabila variabel tersebut dimasukkan ke dalam model yang diperoleh pada step 1. Maka kita pilih 𝑥2 untuk dimasukkan dalam model. Cek melalui nilai p-value untuk 𝑥2 , dengan:


𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1)

𝑠2

Karena nilai p-value lebih besar dari nilai signifikansi yang kita inginkan (𝛼 = 0.05) maka 𝑥2 tidak dimasukkan dalam model. Maka diperoleh model akhir:

𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1

Summary

BACKWARD ELIMINATION

STEP 0:

Full model dengan semua variabel dimasukkan ke dalam model. Persamaan regresi yang diperoleh 𝑦 = 3.32046 + 0.42105𝑥1 − 0.29578 𝑥2

− 0.01638 𝑥3

+ 0.12465 𝑥4

STEP 1

Dari tabel pada step 0, pilih variabel yang memiliki Type II SS (Restricted SSR) terkecil sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model (yaitu 𝑥3 ). Karena 𝑥3 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽3|𝛽1 𝛽2𝛽4)

𝑆𝑆𝐸12 − 5


Maka 𝑥3 dikeluarkan dari model. Sehingga model menjadi 𝑦 = 3.63778 +0.42258 𝑥1 − 0.29747 𝑥2 + 0.13248 𝑥4

STEP2

Dari tabel terakhir di step 1, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu 𝑥4 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena 𝑥4 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽4|𝛽1 𝛽2)

𝑆𝑆𝐸12 − 4

Maka 𝑥4 dikeluarkan dari model. Sehingga model menjadi: 𝑦 = 1.42449 + 0.4206 𝑥1 − 0.21436 𝑥2

STEP 3

Dari tabel terakhir di step 2, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu 𝑥2 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena 𝑥2 memiliki p-value yang terbesar dan diatas tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05) dengan:

𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1 )

𝑆𝑆𝐸12 − 3

Maka 𝑥2 dikeluarkan dari model.


Sehingga model menjadi: 𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1

Step 4 Dari tabel terakhir di step 3, kita pilih lagi variabel yang memberikan TypeII SS terkecil (selain intercept), yaitu 𝑥1 sebagai kandidat yang akan dikeluarkan dari model. Karena 𝑥1 memiliki p-value dibawah tingkat signifikansi yang telah ditentukan (𝛼 = 0.05), maka step berakhir.

Summary 𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1

STEPWISE REGRESSION

STEP1

Seperti pada forward selection, kita pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih 𝑥1 untuk dimasukkan dalam model. Cek signifiikansi melalui nilai p-value. Karena nilai p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi (𝛼=0.05) maka kita masukkan 𝑥1 ke dalam model. Sehingga diperoleh model untuk step 1:

𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1


STEP2

Kita pilih variabel yang memberikan 𝑅2 terbesar atau 𝑓 terbesar. Maka kita pilih 𝑥2 untuk dimasukkan dalam model. Namun karena p-value untuk

𝑓 =𝑅(𝛽2|𝛽1 )

𝑆𝑆𝐸12 − 3

Melebihi 𝛼=0.05, maka 𝑥2 tidak dimasukkan dalam model.

Summary 𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1

UJI DIAGNOSTIK UNTUK MODEL DENGAN NILAI Cp TERKECIL

𝑦 = −6.33592 + 0.33738 𝑥1


Lampiran SAS:

DATA Tugas;

Input y x1 x2 x3 x4;

Datalines;

11.2 56.5 71.0 38.5 43

14.5 59.5 72.5 38.2 44.8

17.2 69.2 76 42.5 49

17.8 74.5 79.5 43.4 56.3

19.3 81.2 84.0 47.5 60.2

24.5 88.0 86.2 47.4 62

21.2 78.2 80.5 44.5 58.1

16.9 69.0 72 41.8 48.1

14.8 58.1 68 42.1 46


20 80.5 85 48.1 60.3

13.2 58.3 71 37.5 47.1

22.5 84 87.2 51 65.2

;

PROC PRINT Data=Tugas;

Title 'Nomer 12.48';

run;

proc reg data=Tugas;

model y= x1 x2 x3 x4

/ selection=forward slentry=0.05

details;

run;



/ selection=backward slstay=0.05

details;

run;



/ selection=stepwise slentry=0.05 slstay=0.05

details;

run;