Nama : Yudi Adhari
Nim : 06101411031
Prodi : Pendidikan fisika
1. Salah satu cara untuk mendapat pola-pola interferensi adalah dengan
cermin Fresnel. Dua buah cermin datar dipasang hampir bersudut 1800.
Sumber cahaya S diletakan pada jarak a dari pertemuan kedua cermin,
sehingga kedua cermin membentuk bayangan-bayangan yang akan menjadi
sumber cahaya koheren ( S1 dan S2 ). Jika kita letakan layar pada jarak c
dari pertemuan kedua cermin maka kita akan mendapatkan pola-pola
interferensi pada layar tersebut. Buktikan bahwa terang ke m dapat dicari
dengan rumus :
ca
Pam m
2
dengan Pm adalah jarak terang ke m dihitung dari terang pusat.
Jawab :
- Mencari jarak antara dua sumber d.
ASAS1
- Perhatikan 21ASS . Anggap sudut
2
2
121
12
ASSS
ASS
- Untuk Sudut kecil berlaku :
Sin = . Jadi :
d = a
- Sumber S1 dan S2 seperti pada celah Young. Pita terang ke-m pada
percobaan Young dicari dengan :
mm ddm tansin
Maka, diperoleh
)(2
tan
terangpitaca
Pam
PAAB
dP
BP
PPddm
m
o
m
o
om
m
- Untuk pita gelap :
)(2
)2/1( gelappitaca
Pam m
2. Dalam percobaan cincin Newton, cahaya mempunyai panjang gelombang
600 nm. Lensa yang digunakan mempunyai indeks bias 1,5 dan radius 2,5
m. Tentukan radius frinji terang ke lima!
Jawab:
Dik : n = 1,5
m = 5
= 600 nm = 600 . 10-9 m
R = 2,5 m
Dit: rf (5)!
Jawab:
Untuk jari-jari ke m lingjaran terang pada cincin newton:
mmm
mmr
n
Rmr
f
f
33262
1
6
2
1
9
2
1
10.12,22
110.310.
2
910
2
9
5,1
5,2.10.600
2
15
2
1
3. Sebuah laser semikonduktor mempunyai panjang gelombang 850 nm dengan
interval panjang gelombang 1 nm. Hitunglah panjang koherensi berkas!
Bandingkan hasil ini dengan laser He-Ne yang mempunyai bandwidth 0,002
nm pada 632,8 nm!
Penyelesaian:
Diketahui: HeNe nm 850 = 632, 8 nm
= 1 nm
He-Ne = 0, 002 nm
Ditanya: a) LCOH : ...? b) Perbandingan ...?
Jawab:
a) LCOH = 1
2
1
=
m
m
m 159
229
10.25,7210.1
10.850
b) LCOH He Ne 6
12
292
10.20021810.2
)10.8,632(
NeHe
NeHe
= 20,021.8 . 10-10 m = 200,218 nm
4. Menurut teori Descartes, pelangi terjadi ketika terjadii sinar matahari datang
pada tetes hujan dan dibiaskan dengan sudut deviasi minimum. Secara
logika jika sinar matahari mengalami deviasi minimum oleh satu teta hujan
maka deviasi oleh tetes-tetes di sekitar tetes hujan ini tidak berkisar jauh dari
deviasi minimum. Akibatnya sinar-sinar bias dari tetes hujan dan sekitarnya
menjadi hampir sejajar dengan kata lain orang akan melihat pita-pita warna.
Jika bukan deviasi minimum maka sudut deviasi satu tetes dengan sudut
deviasi tetes lain berbeda agak jauh sehingga tidak akan melihat pita warna.
Buktikan bahwa jika sudut deviasinya minimum maka = 420 untuk sinar
merah dan = 400 untuk sinar ungu.
Jawab :
Besar sudut deviasi:
018042 D
Dimana, D terhadap sudut sama dengan nol
2
1
420
42
d
d
d
d
d
d
d
d
d
dD
Dengan menggunakan persamaan ini :
cos2
cos
sin
cos1
cos1
cos
)(sin1
)(sin
sin1
sin
1
sin
sin
n
nd
d
dn
d
nd
n
n
Mencari maka, menggunakan persamaan
1cossin 22
Mencari maka, menggunakan persamaan
2
2
3
4sinsin
n
n
n
Maka, sinar merahnya :
0
00
00
0
2
2
2
2
022
08,42
82,1189,160
410,592225,404
24
:
225,40333,13
333,14
3
4sin
410,593
333,14
3
4sin
maka
n
n
n
3
4sin
3
4sin
sin34
sin14sin
1sin14
sin1
1cos4
sin1
1cos2
sin1
1cossin
2
22
22
222
2
2
2
2
2
2
2
2
22
22
n
n
n
n
nn
nn
nn
Sedangkan, sinar ungu :
0
00
0
2
0
2
2
022
362,40
43,117792,157
715,582448,394
24
:
448,39345,13
345,14
3
4sin
715,583
345,14
3
4sin
maka
n
n
n
5. Berapakah ketebalan kuarza yang dibutuhkan untuk menghasilkan cahaya
terpolarisasi sirkular dari berkas cahaya terpolarisasi linear yang dihasilkan
oleh sumber uap sodium ?
Penyelesaian:
= 589 nm
keping
, berarti =
=
m 10 x 5660,8
1,4864-1,6583 4.
10 x 5891
4
2
2
5-
9-
0
0
nnd
dnn
E
E
6. A particle performs harmonic oscillations with a period of 2 second. the
amplitude of the oscillations is 10 cm. find the displacement, velocity and
acceleration of the particle in 2 second after it passes through its equilibrium
position, if the beginning of the oscillations coincides with the equilibrium
position.
Jawab :
Dik : T = 2 second
A = 10 cm = 0,1 m
Dit : x =
v =
a =
Jwb : displacement
velocity
acceleration
(
)
(
)
7. The wave function of a light wave is ( ) ( )
a. determine the speed, wavelength, frequency and period of the wave,
b. determine the magnetic fieldassociated with the wave.
t)10 9 y 10 3 (sin 10 3,33
103
t)10 9 y 10 3 ( sin 10 t)(z, B
C
E B , B C E
t)(z, B tz, B B
0 B 0 B b.
S 10 22,22 10 4,5
1
f
1 T
H 10 4,5
10 3
2
10 3
10 . 3
2
)10 3 (
2
k
2
103 10 3
10 9
k
w va.
jawaban
t).......?(z, B .)
T.....? F, ,V, a.) :
)10 9- 10 (3 sin 10 ,
426
8
423
y
yx
14
14
z
14
6-
8
6-
6
sm 8
6
143
1463
F
b
dit
txtZE
8. Interference fringers are observed with a biprism of refracting angle 1 and
refractive index 1,5 on thee screen 80 cm away from it. If the distance
between the source and the biprism is 20 cm, calculate the fringe width when
the wavelangth of light used is 6900
A
Answer :
Diketahui :
Sudut bias = 1
Indeks bias Prisma = 1,5
R( jarak dari biprism ke layar) = 80 cm = 0,8 m
L ( jarak dari sumber ke layar) = 20 cm = 0,2 m
(panjang gelombang) = 6900
A = 6,9 10-7m
Ditanya : lebar pada interference fringe (d) ?
S1
d
2
S2
R L layar
Sudut Deviasi :
5,0
15,1
1)75,0(2
75,02
013,02
1sin
1
5,1
2sin
2sin
2sin
2sin
2sin
1
2
21
n
n
n
Sudut deviasi = 0,5
ml
mxmmp
4-
4
10 x 108 mm 10,8 d
m 0,8 cm 80
108,118,0
my
y
y
nR
LRy
7
7
7
1045,3
2,0
109,6
115,12,02
)1(109,6
)1(2
Interferensi = 3,45 10-7m
md
d
d
d
LRy
2,0
1045,3
109,6
)1(109,6105,34
7
7
77
Ternyata sekalipun harga kecil = 1 tidak menghasilkan lebar pita yang berarti.
9. Two coherent sources are 0,18 mm apart and the fringers are observed on a
screen 80 cm away. it is found that with a certain monochromatic source of
light, the fourth bright fringe is situated at a distance of 10,8 mm from the
central fringe. calculate the wavelength of light?
Penyelesaian :
Diketahui :
Ditanya : ?..............
Jawab :
002
0108-
8
44
6075
1075,60
x10 x1075,60
2,3
104,194
)8,0(4
)10108)(108,1(
.
.
...
A
Ax
Am
x
m
mxmx
lm
dp
lmdp
10. Solusi:
Diketahui: l : 2m
b: 0.2 mm = 2 x 10-4 m
p: 5 mm = 5x10-3 m
Ditanya: .?
Jawab:
(
)
(
)
11. Suatu serat optik terdiri dari suatu core yang terbuat dari kaca flinta n1 =
1.66. Kaca ini dibungkus oleh kaca kerona n2 = 1.52. Hitung berapa
sudut terbesar dari sinar yang masuk serat optik ini agar cahaya dapat
disalurkan melalui serat optik yang lurus
Jawab
Sinar akan dipantulkan sempurna jika (sudut kritis) kaca flinta dan
kaca karona. Untuk menghitung sudut datang kita harus hitung dulu . sudut
kritis dicari dengan mengamibil r = 900. Pada kasus ini sinar datang dari
medium dengan indeks bias tinggi ke medium dengan indeks bias rendah (n1
1,66 dan n2 = 1,52)
. Dengan menggunakan Hukum Snell kita dapat memperoleh
sudut . Dalam hal ini sinar datang dari udara ke inti serat optik sehingga,
( )
Karena maka maksimum adalah :
( )
( )
Jika sudut datang , sinar akan diteruskan oleh serat optik lurus, sepanjang
perbatasaan kedua jenis kaca.
12. The wave function of a light wave is ( ) ( )
c. determine the speed, wavelength, frequency and period of the wave,
d. determine the magnetic fieldassociated with the wave.
C
A B
D E
d=0,05 mm
d/2 R
R-d/2 inti
cladding
t)10 9 y 10 3 (sin 10 3,33
103
t)10 9 y 10 3 ( sin 10 t)(z, B
C
E B , B C E
t)(z, B tz, B B
0 B 0 B b.
S 10 22,22 10 4,5
1
f
1 T
H 10 4,5
10 3
2
10 3
10 . 3
2
)10 3 (
2
k
2
103 10 3
10 9
k
w va.
jawaban
t).......?(z, B .)
T.....? F, ,V, a.) :
)10 9- 10 (3 sin 10 ,
426
8
423
y
yx
14
14
z
14
6-
8
6-
6
sm 8
6
143
1463
F
b
dit
txtZE
13. Suatu serat optik dapat dibengkokkan dan masih dapat menyalurkan cahaya
tanpa kehilangan energi. Tentukan berapa jauh serat optik dapat
dibengkokkan agar tetap dapat menyalurkan cahaya tanpa kehilangan
energi. Diameter inti 0,05 mm, indeks bias core 1,66 dan indeks bias
cladding 1,52.
Penyelesaian:
Gambar penampang serat optik
Gambar di atas melukiskan suatu penampang serat optik. Sinar yang
datang dilambangkan dengan A,B,C,D dan E. Jika sinar E dipantulkan
sempurna, maka otomatis sinar-sinar lain akan dipantulkan sempurna pada
permukaan inti dan pembungkusnya. Maka dari itu untuk enghitung jari-jari
minimum kelengkungan serat optik agar masih terjadi pemantulan internal total,
kita cukup meninjau sinar E.
Sudut batas untuk sinar E ini (sinar datang dari inti ke cladding):
1
2
1
2
1
2
1
2
12
90sinsin
sinsin
sin
sin
n
n
n
ni
rn
ni
n
nn
r
i
c
Dari gambar tampak bahwa:
2
2sind
R
dR
ic
Dengan demikian kita peroleh:
0,57mm
2
05,0
52,166,1
66,152,1
2
2
22
2
2
21
12
1221
21
1
2
d
nn
nnR
nnd
nnR
dRn
dRn
n
n
dR
dR
14. Cahaya dari benda akan dibiaskan ketika keluar dari permukaan air. Benda
tidak akan terlihat jika sudut biasnya 90 (tidak ada sinar bias yang
mengenai mata). Supaya benda tersebut tidak bisa dilihat dari segala arah,
maka bentuk papan tersebut harus berupa sebuah lingkaran (misalnya
berjari-jari R)
Ambil r = sudut bias = 90
Sehingga
( )
=
R = 1,13 m
16. Sebuah lampu Sodium dengan panjang gelombang 589 nm membentuk pola interferensi pada layer sejauh 0,8 m dari celah ganda. Frinji-prinji terang pada pola terpisah 0,35 cm. Berapak jarak pisah celah? Penyelesaian :
m
m
m
yDik
m
mnmDik
5
4-
9-
4
9-
4-
9
1073,6
1070
10471,2
10352
10 589 m 0,8
d2y : jwb
?....:
10 35 cm 0,35 d
m 0,8
10589 589:
18. Seekor burung terbang di atas sebuah danau pada ketinggian 3 m. Seekor
ikan berenang di dalam air pada kedalaman 1 m dari permukaan air. Hitung
berapa jarak ikan yang dilihat burung tersebut!
Diketahui :
1
3
4
sejati) (benda 1
2
1
n
n
ms
R
Ditanya: s?
Jawab:
75,0'
3
4
'
1
3/41
'
1
1
3/4
'
1221
s
s
s
R
nn
s
n
s
n
Jadi ikan terlihat 0,75 meter di bawah permukaan di air atau 3m + 0,75m =
3,75m dari burung
19. Sebuah teropong bintang mempunyai lensa objektif dan lensa okuler yang
terpisahkan pada jarak 31,2 cm. Seberkas sinar merah dan biru jatuh
kelensa objektif (nm= 1,52, nb= 1,54). Sinar biru jatuh pada jarak 26 cm
dibelakang lensa objektif pada sumbu utama. Bayangan sinar biru oleh lensa
okuler di bentu bayangan di .
a. Hitung dimana bayangan akhir sinar merah!
b. Okuler diganti denagn okuler yang lain yang mempunyai jarak focus 4 cm
untuk sinar biru. Sebuah layar diletakkan pada jarak 44cm dari objektif. Dimana
lensa okuler harus diletakkan agar sinar biru terlihat tajam dilayar.
Jawab
a. Analisis dibagi menjadi dua bagian.
Sinar Biru (Lensa Objektif)
obj
obj
obj
b
obj
objobj
obj
obj
RR
RR
RR
cm
cm
nf
sf
s
s
21
21
21
'
'
11
54,0)26(
1
11)154,1(
26
1
11)1(
1
26
26
Sinar Bitu (Lensa Okuler)
ok
ok
ok
bok
okok
ok
ok
ok
okobj
RR
RR
RRf
cmf
cm
d
n
s
s
s
s
ss
21
21
21
'
'
11
54,0)2,5(
1
11)154,1(
2,5
1
11)1(
1
2,5
2,5
262,31
Sinar Merah (Lensa Objektif)
cmf
RR
RRn
obj
obj
objobj
obj
b
obj
f
f
f
27
04,14
52,0
54,0)26(
1)52,0(
1
11)152,1(
1
11)1(
1
21
21
cmfs
s
cmf
merahobjmerahobj
merahobj
merahobj
27)()(
)(
27)(
'
Sinar Merah (Lensa Okuler)
cms
s
s
ssf
cmf
f
f
RRn
f
cms
scm
ssd
mok
mok
mok
mokmokmok
merahok
ok
ok
ok
m
ok
ok
ok
okobj
9,18)(
189
101
1
2,4
1
4,5
1
111
4,5)(
4,5
11
54,0)2,5(
1)152,1(
1
11)1(
1
2,4
272,31
'
'
'
'
21
'
Jadi letak bayangan 18,9cm didepan lensa okuler.
b. Sinar Biru:
Diketahui ;
)(44
26
4
26
26
'
'
'
tuhdilayarbayanganjads
dsds
cmf
cms
cmf
ok
objok
ok
obj
obj
Ditanya : d =?
Jawab:
38
32
)32)(38(0
216,1700
144,1264472
)44)(26()18(4
)44)(26(
18
4
1
)44)(26(
)26()44(
4
1
44
1
26
1
4
1
111
2
1
2
2
'
d
d
dd
dd
ddd
dd
dd
dd
dd
dd
ssf okokok
Jarak ke dua lensa ialah 32 cm atau 38 cm.