Dosen Pengampu : Della Maulidiya, S.Si., M.Kom.
GEOMETRI ANALITIK“Bidang Rata di Ruang Dimensi Tiga”
Semester / Kelas : V / B
KELOMPOK 2 : 1. Dyah Ajeng Suci (A1C012012)2. Ersi Novita (A1C012013)3. Teddi Awaludin (A1C012019)4. Hermanita Ratu (A1C012056)
PENYUSUN
Bidang Rata di Ruang Dimensi Tiga
Diketahui titik – titik pada sistem koordinat kartesius dimensi 3 yaitu:A = (2, 3, 2)B = (4, 4, 5)C = (5, 6, 8)
Vektor Arah
]6 ,3 ,3[
2]8 ,36 ,25[ ],,[ 131313
bAC
zzyyxxbAC
]3 ,2 ,1[
5]8 ,46 ,45[
],,[ 232323
cBC
BC
zzyyxxcBC
A = (2, 3, 2), B = (4, 4, 5), C = (5, 6, 8)
]3 ,1 ,2[
2]5 ,34 ,24[ ],,[ 121212
aAB
zzyyxxaAB
ax ay az
bx by bz
cx cy cz
Gambar secara manualGambar berdasarkan Geogebra
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
Persamaan Vektor Bidang Rata
],,[],,[],,[ 121212111 zzyyxxzyxzyx ],,[ 131313 zzyyxx
]6,3,3[]3,1,2[]2,3,2[],,[ zyx
ACABzyxzyx ],,[],,[ 111
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
Persamaan Parameter Bidang Rata
)()( 13121 xxxxxx )3()2(2
322 x
)()( 13121 yyyyyy )3()1(3
33 y
)()( 13121 zzzzzz
632 z)6()3(2
Persamaan Vektor]632 ,33 ,322[],,[ zyx
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter Bidang
Rata dan Persamaan Vektor
Persamaan Vektor Normal2)( 12 xxxA3)( 13 xxxB
1)( 12 yyyA3)( 13 yyyB
3)( 12 zzz A6)( 13 zzzB
3- A 9 - 6
3.3 - 1.6 6331
bb
aa
zyzy
A
Vektor Normal = [A,B,C] = [-3, -3, 3]
3- B12-9
2.6 - 3.3 3623
B
bb
aa
xzxz
3 C3-6
1.3 - 2.3 3312
C
bb
aa
yxyx
[A, B, C]= Ai + Bj + Ck = -3i -3j + 3k
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal dan Vektor
Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
Persamaan Bidang Rata jika Diketahui dan
322 x 33 y
632 z
:titikdiperoleh 0,dan 0 Untuk 1.
2)0(3)0(22
xx
2z6(0)3(0)2
z
3y3(0)(0)3
y
Menjadi titik A(2, 3, 2)Jadi untuk =0 dan = 0 tidak ada vektor
BC
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata jika
Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
:titikdiperoleh 1,dan 0 Untuk 2.
5)1(3)0(22
xx
8z6(1)3(0)2
z
6y3(1)(0)3
y
menjadi titik C(5, 6, 8) .Jadi untuk =0 dan = 1 tidak ada vektor AB
:titikdiperoleh 0,dan 1 Untuk 3.
4)0(3)1(22
xx
5z6(0)3(1)2
z
4y3(0)(1)3
y
menjadi titik B(4, 4, 5) .Jadi untuk =1 dan = 0 tidak ada vektor AC
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata jika
Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
20) 11, ,12(),,( zyx
:titikdiperoleh 2,dan 2 Untuk 4.
12642
)2(3)2(22
x
x
20z1262
6(2)3(2)2
z
11623
3(2)(2)3
y
y
Gambar berdasarkan geogebraGambar secara manual
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata jika
Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
10,5;20) ;5,12(),,( zyx
:titikdiperoleh 1,5,dan 3 Untuk 5.
5,125,462
)5,1(3)3(22
x
x
20z992
6(1,5)3(3)2
z
10,5y4,533
3(1,5)(3)3
y
Gambar berdasarkan geogebra
Gambar secara manual
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika
melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata jika
Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
Menentukan dan jika bidang rata melalui titik (1, 2, 4)
baba
ba
xyyxyyxxxy
)()( 11
3132)32(3)21(1
32
331
baba
ba
xyyxxxyyyx
)()( 11
3)21(3)32(2
31
332
Komponen Vektor
Persamaan Vektor Bidang
Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor
322 x
313
3222
1342
3,43
1334
39
x
33 y
313
323
67,43
14324
y
632 z
316
3232
6222
z
Gambar secara manual
Gambar berdasarkan geogebraKomponen
VektorPersamaan
Vektor Bidang Rata
Persamaan Vektor Normal
dan Vektor Normal
Menentukan dan , jika melalui satu titik
Persamaan Bidang Rata
jika Diketahui dan
Persamaan Parameter
Bidang Rata dan Persamaan
Vektor