Akademis IMTK 2014
Bersatu dan Peduli
Menebar Manfaat
TERMODINAMIKA
63
SOAL TERMODINAMIKA I
1. Anda mengevaluasi suatu siklus Rankin yang diketahui kondisinya sbb: tekanan uap
masuk turbin 20 bar, suhu uap masuk turbin 500oC, dan tekanan uap yang keluar dari
turbin 0.1 bar. Fluida kerja keluar dari kondenser sebagai cairan jenuh pada 30oC.
Hitunglah laju alir massa uap dan laju alir air pendingin yang dibutuhkan di condenser,
jika air pendingin masuk pada suhu 15oC dan keluar pada suhu 25oC. Tuliskan semua
asumsi yang anda gunakan.
Pembahasan :
Diketahui : Siklus Rankin
• Turbin: P input = 20 bar = 2000kPa
T input = 500oC; P output = 10 kPa = 0.1 bar
• Condenser : T output = 30oC
• Pendingin : T input = 15oC; T output = 25oC
Ditanya : Massa uap dalam system dan massa air pendingin
Jawab :
Asumsi : W diasumsikan W = 4000 KW
Q lepas = Q terima pada condenser
Q lepas turbin = W turbin
Siklus Rankin berlangsung ideal
Gambar : Air Pendingin
Untuk siklus ideal maka turbin berlangsung isentropic. Keluaran berupa campuran air dn
uap saturate.
Langkah awal :
• Turbin (mencari laju massa uap)
Dari steam table:
2000 KPa dan 500oC H1 = 3467.3 KJ/kg
Turbin
Kondenser
64
S1 = 7,4323 KJ/kg
10 KPa dan 46oC H2 liquid = 192.5 KJ/kg
H2 uap = 2585.11 KJ/kg
S2 liquid = 0,6514 KJ/kg
S2 uap = 8,1481 KJ/kg
• Isentropik
S1Mtot = S2liq.M liq + S2uapMuap
7,4323Mtot = 0,6514M liq + 8,1481Muap
M tot = Muap + M liq (disubstitusi)
Sehingga Muap = 9,473.M liq
W turbin = Q = ∆H turbin
W turbin bernilai (-) karena menghasilkan kerja
Untuk 1 detik maka W = 4000 KW = 4000 KJ
-4000 = ∆H turbin
-4000 = H2liqM liq + H2vapMvap – H1Mtot
4000 = 3274,8M liq + 882,2Mvap
Hasil substitusi persamaan diatas adalah:
M liq = 0,34 kg dan Muap 3,26 kg
M tot = 3,0 kg
• Kondensat, Qlepas = ∆H
Qlepas = ∆H
Qlepas = H1Mtot – H2M2liq – H2vap M2vap
Dari stem table
Pada 30oC saturated liquid �� = 125,7 KJ/kg
Qlepas = 125.7 x 3.6 – (192.5x0.34) – (2585.11x3.26)
Qlepas = -8040.36 kJ
Tanda minus artinya melepas kalor
Qterima = mair.C.∆T
Qterima = mair.4200.(25-15)
Qterima = 42mair
mair = 191.44 kg
65
2. Semenjak lama fluida kerja yang digunakan pada lemari es adalah Freon-12 yang
sekarang telah ditinggalkan karena sifatnya yang merusak lapisan ozon. Berikan
penjelasan mengapa Freon-12 sesuai sebagai fluida kerja untuk lemari es dilihat dari
sudut pandang termodinamika?
3. Di beberapa negara kita jumpai lemari pendingin untuk keperluan rumah tangga dengan
fluida kerja propana bukan etana maupun metana. Apakan anda dapat menjelaskan hal
ini?
4. Kukus (steam) masuk turbin yang dioperasikan secara tunak (steady-state) ddengan laju
alir 4600 kg/jam. Daya yang dihasilkan turbin adalah 1000 kW. Kukus yang masuk ke
tutbin memiliki tekanan 60 bar, suhu 400oC, dan kecepatan 10 m/detik. Kukus yang
keluar dari turbin memiliki tekanan 0,1 bar, kualitas 0,9 (90%) dan kecepatan 50 m/s.
Hitunglah laju perpindahan energy (kalor) dari turbin ke lingkungan dalam kW.
Bandingkan besarnya perpindahan kalor, daya yang dihasilkan turbin, perubahan energy
kinetik dan perubahan entalpi. Apa yang anda temukan?
Pembahasan:
Turbin (steady state)
W = 1000 kW ; m = 4600 kJ/jam ; Pin = 60bar = 6000 kPa ; Tin = 400oC
V in = 10 m/s ; Pout = 0.1 bar = 10kPa ; yout = 0.9xout ; Vout = 50 m/s
Ditanya: Q dan kesimpulan = …?
Jawab : Basis 1 jam
Dari steam table
600 bar dan 400oC
H = 3180.1 kJ/kg ; S1 = 6.5462 kJ/kg
0.1 bar HL = 192.5 kJ/kg ; HV = 2585,1 kJ/kg
SL = 0.6514 kJ/kg ; SV = 8.1481 kJ/kg
Ĥ = ĤL x 0.1 + ĤVx – Ĥ1
Ĥ = -834.26 kJ/kg � ∆H = -834.26 x 4600 = -3837596 kJ
∆K = ½m(v22-v1
2) = 0.5 x 4600 x (502-102) = 5520000 kJ
66
W = 1000 kW. 3600 s = 3600000 kJ
Q+W = ∆H + ∆K + ∆P
Q = ∆H + ∆K + ∆P – W � Q = -3837596 + 5520000 + 0 – 3600000
Q = -1917596 kJ
Kesimpulan: Sebagian besar energy digunakan untuk menghasilkan energy (daya turbin)
yang berasal dari energy kinetic dan sebagian kecil menyerap dari lingkungan.
5. Diantara campurran biner N2 + CH4 dan CO2 + C2H6, mana yang kesetimbangan fasa
cair-uapnya lebih sesuai dengan Hukum Raoult (lihat diagram fasa berikut)? Jelaskanlah
mengapa demikian.
Jawab : Yang lebih sesuai hukum Raoult adalah campuran biner N2 dan CH4 karena
pada campuran CO2 dan C2H6 terjadi split yaitu terdapat tekanan yang sama antara vapor
dan liquid dalam campuran yang merupakan salah satu penyimpangan hukum Raoult.
6. Suatu campuran biner antara fasa cair terkompresi dialirkan ke dalam tangki
penyimpanan yang beradapada suhu 50oC dan tekanan (?) kPa. Kelompok perancangan
yang akan menentukan spesifikasi tangki penyimpanan tersebut telah meminta bantuan
anda untuk mengestimasi apakah campuran tersebut setelah masuk ke dalam tangki akan
berupa campuran uap jenuh dan cairan jenhu, seluruhnya cair, atau seluruhnya uap dan
67
jika berupa campuran cairan dan uap berapa fraksi masing-masing? Komponen campuran
adalah kloroform (1) dan 1,4-dioksan (2) dengan komposisi (?) molar (z1=z2=0.5).
Tekanan uap jenuh dapaat diperkirankan dari Gambar 11.9 (S&VN ed.4) atau Gambar
11.8 (S&VN ed.5). Data kesetimbangan fasa cair-uap campuran kloroform (1) ddan 1,4-
dioksan (2) yang bersifat tak-ideal dapat dikorelasikan dengan pers. Margules sbb :
ln y1 = x22[A12 + 2(A21+A12).x1] dan ln y2 = x12 [A21 + 2(A12 + A21).x2] dengan A12 = -
0.72 dan A21 = -1.27
Jawab : Dalam buku SVN terdapat tabel sebelum gambar. Dapat dilihat pada tekanan
75kPa maka x1 = ±0.3615 dan y1 = ±0.6184. Sehingga campuran berupa cairan dengan
fraksi 36.15% dan uap dengan fraksi 61.84%
7. Suatu tangki dengan volum 0.1 m-kubik berisi air jenuh dan uap air jenuh pada tekanan 2
bar. Jumlah air adalah 10%-volum. Jelaskanlah langkah yang harus dilakukan untuk
menentukan kalor yang harus ditambahkan sehingga tangki hanya berisi uap air jenuh
ddan cara untuk menentukan tekanan di dalam tanki pada keadaan akhir.
Pembahasan :
Diketahui :
Volume 0,1 m3 berisi campuran air jenuh dan uap air jenuh.
P = 2 bar = 200.000 Pa = 0.2 MPa
Jumlah air adalah 10% volume = 0,1 x 0.1 = 0,01 m3
Analisis :
Tangki tersebut berada dalam keadaan 2 fasa, yaitu air dan uap air dimana keduanya
berada dalam keadaan jenuh. Kita memilii data hanyalah tekanan. Berdasarkan data yang
ada di steam table untuk saturated water, pada tekanan 0,2 MPa, suhu saat saturated
adalah 120,23oC, entapli untuk evaporasinya adalah sebesar 2201,9 kJ/kg’
Dengan mengalikannya dengan massa air yang ada, maka kita akan mendapatkan jumlah
kalor yang diperlukan untuk mengubah semua isi tangki menjadi uap air jenuh semua
(fasa gas). Btw, angkanya hitung sendiri yah!!!
Karena tidak ditentukan cara mengukurnya, maka cara untuk mengukur tekanan tangki
pada keadaan akhir paling mudah adalah dengan menggunakan alat pengukur tekanan
seperti manometer, barometer, atau sebagainya (tinggal baca saja hasil pengukurannya).
68
8. Anda ingin membuat secangkir air the panas untuk menemani anda belajar
Ternmodinamika. Kebetulan teman anda baru saja memanskan air di dapur sehingga anda
dapat turut menggunakan air panas (asumsikan pada kondisi air mendidih). Jika volume
cangkir adalah 400 mL, bagaimana cara anda memperkirakan volum air yang perlu
ditambahkan agar air the anda bersuhu 60oC. Tuliskan semua asumsi yang relevan dalam
menyelesaikan permasalahan ini.
Pembahasan:
Diketahui: Volume cangkir = 400 mL
Suhu akhir yang diinginkan = 60oC
Asumsi :
• Proses dilakukan pada lingkungan terbuka sehingga air pada keadaan mula-mula
mengikuti suhu dan tekanan lingkungan (atmosfir / 25oC dan 1 atm)
• Air mendidih pada suhu 100oC dan masih dalam keadaan fasa cair
• Air mula-mula bersuhu 25oC
• Cp air adalah sebesar …… (tolong dicari yah) dan nilainya konstan (tidak mengikuti
perubahan suhu)
• Suhu akhir yang diinginkan adalah 60oC
• Volume maksimal air di dalam cangkir adalah 400 mL
• Massa jenis air adalah 1 gr/mL
• Kalor yang diberikan oleh air panas hanya diterima oleh air dingin
(perpindahan kalor terjadi secara sempurna atau tidak ada kalor yang lepas ke
lingkungan)
Untuk memperkirakan berapa air yang perlu yang ditambahkan, kita dapat menggunakan
Asas Black, yaitu kalor yang diterima = kalor yang dilepas (Q1 = Q2) dimana Q =
m.Cp.∆T
Setelah diselesaikan, maka kita akan memperoleh jumlah air yang dibutuhkan. Tetapi
ingat yah kalo volume air maksimalnya adalah 400 mL soalnya kalo lebih airnya kan
luber…… :p
9. Amoniak direaksikan dengan udara kering menjadi NO dan uap air. Jumlah udara kering
yang direaksikan adalah 25% lebih banyak dari jumlah (mol) yang dibutuhkan untuk
69
konversi amoniak seluruhnya. Jika suhu gas umpan reactor adalah 85oC, konversi adalah
85%, dan jika tidak ada reaksi samping selain reaksi berikut:
2NH3(g) + 5/2O2(g) � 2NO(g) + 3H2O(g)
dan reactor dioperasikan secara adiabatic, maka tentukanlah apakah suhu gas keluar
reactor lebih rendah atau lebih tinggi dari 85oC. Dapatkah anda menyelesaikan soal ini
tanpa melakukan perhitungan secara penuh.
Pembahasan:
Asumsi :
• Sistem tunak, tidak ada akumulasi, ∆E = 0
• Sistem terbuka, ada aliran massa, min = mout = m
• Reaktor beroperasi secara adiabatic, Q = 0
• Tidak ada kerja pada atau dari system, W = 0
• Tidak ada perubahan fasa, ∆K = 0 dan tidak ada perbedaan ketinggian, ∆P = 0
• Udara campuran gas ideal terdiri dari 21% O2 dan 79% N2, N2 bersifat inert
• Suhu referensi = 25oC = 298 K
• Basis 1 mol NH4
• Perbandingan komposisi udara N2 : O2 = 79 : 21
• Tidak ada reaksi samping
• Udara campuran gas ideal
Gambar Sistem:
T1 = 85oC T2, Produk: NH3
Reaktan: NH3 O2, N2
O2 = 0,21 NO
N2 = 0,79 H2O
Penyelesaian:
�V\'9Y$Z � aW$Z$�QVX�QVX�3Q_XW � Q_XW �100%
85% = 1/m . 100%
m = 1,176 mol
Reaksi: 2NH3(g) + 5/2O2(g) � 2NO + 3 H2O(g)
Banyak udara dengan konversi 100% = 2,5/2 x 1,176 mol = 1,471 mol
Reaktor
70
Udara yang direaksikan: 125/100 x 1,471 mol = 1,835 mol
2 NH3 (g) + 5/2 O2 (g) � 2 NO (g) + 3 H2O (g)
M: 1,176 1,835 --- ---
R: 1,00 1,25 1,00 1,50
S: 0,176 0,588 1,00 1,50
mol N2 yang masuk = mol N2 yang keluar
= 79/21 x 1,835 mol = 6,9 mol
Neraca Energi:
∆E = Q + W – ∆(H+K+P)
0 = 0 + 0 – ∆H + 0 + 0
Sehingga ∆H = 0
∆H = ∆Hproduk – ∆H reaktan
∆� �Æ\∆�" F \� ·`O°ÒghiÒp>® Çopg�h² �Æ\∆�" F \� ·`O°Òef
Òp>® Çp>�²i�f
∆Hproduk:
∆Hf produk pada T = 298 K :
NO : ∆H = nNO . ∆HfNO = 1(90250) = 90.250 J
H2O : ∆H = nH2O . ∆HfH2O = 1,5 . (-241818) = -362.727 J
NH3 : ∆H = nNH3 . ∆HfNH3 = 0,176 . (-46110) = -8.115,36 J
Total = -280.582,36 J
∆Hsensibel out pada T2 :
NH3 : ∆H = n.∫ Cp dT = (0,176)(36)(T2 – 298) = (6,336 T2 – 1.888,128) J
NO : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,00)(37)(T2 – 298) = (37 T2 – 11.026) J
H2O : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,50)(40)(T2 – 298) = (60 T2 – 17.880) J
O2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (0,588)(30,5)(T2 – 298) = (17,934 T2 – 5.334,332)
J
N2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (6,9)(31,9)(T2 – 298) = (220,11 T2 – 65.592,78)
J
Total = (341,38 T2 –
101.731,24) J
∆H produk = ∆Hf produk + ∆Hf sensible
∆H produk = (341,38 T2 – 101.731,24) J + (-280.582,360 J
71
∆H produk = (341,38 T2 – 382.313,6) J
∆Hreaktan :
∆Hf pada T = 298 K :
NH3 : ∆H = nNH3 . ∆HfNH3 = 1,176 . (-46110) = -54.225,36 J
O2 : ∆H = nO2 . ∆HfO2 = 1,835 . 0 = 0 J
N2 : ∆H = nN2 . ∆HfN2 = 6,9 . 0 = 0 J
Total = -54.225,36 J
∆Hsensibel in pada T1 = 358 K :
NH3 : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,176)(36)(358 – 298) = 2.540,16 J
O2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,835)(30)(358 – 298) = 3.303 J
N2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (6,9)(31,9)(358 – 298) = 13.206,6 J
Total = 19.013,76 J
∆Hreaktan = (-54.225,36) J + (19.013,76) J = -35.211,6 J
∆H = ∆Hproduk – ∆H reaktan
Karena ∆H = 0 ; ∆Hproduk = ∆Hreaktan
(341.38 T2 – 382.313,6) J = -35.211,6 J
385,52 T2 = 341,102
T2 = 900,347 K
T2 = 627,34oC
Jadi, suhu gas yang keluar reactor adalah sebesar 627,34oC
*Data ∆Hf diambil dari Appendix C – Tabel C.4, buku Introduction to Chemical
Engineering Thermodynamics. Smith dan Van Ness
10. Jika anda mendapat tugas menjawab soal di bawah ini:
Sebuah tangki berukuran 0,085 m3 berisi udara pada suhu 21oC dan tekanan 101,3 kPa.
Tangki tersebut dihubungkan dengan pipa udara bertekanan yang suhu dan tekanannya
tetap sebesar 38oC dan 1380 kPa, melalui sebuah kerangan (valve). Karena adanya
kebocoran pada kerangan tersebut maka udara dari pipa mengalir ke dalam tangki sampai
tekanan dalam tangki sama besar dengan tekanan dalam pipa. Jika proses berlangsung
sangat cepat tentukanlah suhu akhir udara dalam tanki.
72
Selesaikanlah masalah ini tanpa melakukan perhitungan sama sekali karena yang
diharapkan adalah kemamouan anda melakukan analisis masalah. Tuliskan urutan
pengerjaan dan persamaan yang digunakan secara berurutan dan benar.
Pembahasan:
Diketahui :
V1, T1, P1 Tin = 38oC
Pin = 1380 kPa
Dimana, V1 = Vtangki = 0,085 m3 (berisi udara)
T1 = Ttangki = 21oC
P1 = Ptangki = 101,3 kPa
Asumsi:
o Gas ideal (R=8,314 J/mol.K)
o Cp = (7/2)R = 29,099 J/mol.K
o Cv = (5/2)R = 20,7855 J/mol.K
a) Suhu udara dalam tangki tidak berubah (T1 = T2 � proses isothermal)
Neraca massa:
min – mout + mgen = mterakumulasi
mm = m2 – m1
sebab: mout = 0, mgen = 0
neraca energy: Q�²hNh���eó��� F��` Fℎ�ô� Qefó��� F��` Fℎ�ô �Qghió��� F��` Fℎ�ô F O% � OP
� Ȇk dan Ȇp = 0, sehingga Q _� �Q _� �Qefℎ�ef �Qghiℎ�ghi F % FP, dimana moutĥout = 0 dan W = 0 Q _� �Q _� � Qefℎ�ef F %
Dimana, pada system isothermal berlaku T1 = T2, sehingga nilai U1 = U2, sehingga
persamaan menjadi:
73
�Q �Q �_� � Qefℎ�ef F % % � �Q �Q �_� � �Q �Q �ℎ�ef % � �Q �Q ��_� � ℎ�ef� Berdasarkan asumsi yang diberikan, didapatkan
- Pada keadaan awal
Menggunakan persamaan gas ideal,
B � � \8° →� \ � 8° B
'� � 8° B � 8,314Q�BWQVX� E� .294E101300BW � 0,0241Q�QVX� - Pada keadaan akhir
Berlaku keadaan isothermal,
Asumsi:
Udara yang masuk ke dalam tangki diasumsikan sebanyak V, udara yang masuk
tersebut memiliki P,T,V, dan n (mol), pada saat masuk ke dalam tangki udara tersebut
akan memiliki n(mol) dan V yang tetap, tetapi nilai T dan P udara yang masuk setelah
di dalam tangki akan berubah jika dibandingkan dengan nilai T dan P udara ketika
akan masuk ke dalam tangki, dimana T2 = T1 = 21oC (isothermis) dan P2 = P1,
sehingga nilai P2 perlu dicari terlebih dahulu Bef°ef � B ° → B � Bef° °ef � 1380000BW.294E311BW � 1304,566�BW
Sehingga didapatkan
B '� � B '� →'� � B '� B � 101300BW.0,0241Q�QVX� 1304566BW� 1,8713�10��Q�QVX� Kemudian didapatkan
Q � � �i�f�²e�'� � 0,085Q�0,0241Q�QVX� � 3,527QVX Q � � �i�f�²e�'� � 0,085Q�1,8713�10��Q�QVX� � 45,423QVX
74
_� � ·�∆° � ·�ó° � °®ôOW\ℎ�ef � _�ef F Bef�ef� ·�ó°ef � °®ô F 8°ef � ·oó°ef � °®ô _� �ℎ�ef � ·�ó° � °®ô � ·oó°ef � °®ô = 20,785 Jmol-1K-1 (294 K – 273 K) – 29,022 Jmol-1K-1 (311 K – 273 K)
= 436,485 Jmol-1 – 1105,762 Jmol-1 = -669,277 Jmol-1
Maka besarnya kalor yang dilepas dari tangki adalah: % � �Q �Q ��_� � ℎ�ef� = (45,423 mol – 3,527 mol)(-669,277 Jmol-1)
= -28040,029 Joule
b) Proses adiabatic
Karena proses yang dialami system berlangsung adiabatic, maka niali Q=0
Suatu proses dikatakan adiabatic apabila:
- Tidak ada pertukaran kalor (proses terinsulasi)
- Proses terrjadi dengan sangat cepat sehingga tidak ada waktu bagi kalor untuk
dipindahkan
Semua pekerjaan diatas adalah jika kita melakukan perhitungan keseluruhan. Penggunaan
semua persamaan diatas sangat mergantung pada asumsi yang kita ambil. Dengan
demikian, berhati-hatilah dengan asumsi yang diambil karena asumsi yang diambil akan
menentukan persamaan yang diperlukan.
11. Anda menarik vakum udara dari sebuah bejana transparan, mengalirkan air ke dalam
bejana tsb dan mengamati bahwa setelah beberapa saat suhu air tetap pada 50oC. Jiak
anda ingin mengetahui tekanan di dalam bejana cara apa saja yang dapat anda lakukan?
Pembahasan:
Cara untuk mengetahui tekanan di dalam bejana:
- Menggunakan instrument-instrumen pengukur tekanan seperti barometer atau
manometer
- Memperkirakan tekanan di dalam tangki dengan melihat steam table saat suhu air =
50oC
75
Nyatakanlah betul salahnya pernyataan-pernyataan berikut ini. Jika pernyataan tersebut
salah tuliskanlah pernyataan yang benar
12. Gas karbondioksida pada suhu 50oC dapat kita cairkan dengan memberikan tekanan yang
tinggi secara isothermal
Jawab: Salah
Diketahui bahwa suhu kritis karbon dioksida adalah sebesar 304,2 K, sedangkan suhu
system adalah sebesar 323 K. Ketika berada di atas suhu kritis, zat akan selalu pada
keadaan fasa gas dan tidak akan bisa kembali ke fasa cair meskipun telah didinginkan
dengan suhu dibawah suhu kritisnya.
Jadi, pada suhu tersebut, karbon dioksida tidak dapat dicairkan lagi dengan
memberikan tekanan yang tinggi secara isothermal.
13. Harga kapasitas panas pada tekanan tetap untuk suatu gas adalah 5/2R. Jika sifat gas
tersebut mengikuti sifat gas ideal maka harga kapasitas panas pada volume tetap adalah
7/2R.
Jawab: Salah
Seharusnya nilai CP = 7/2R dan CV = 5/2R
14. Pada suhu 500 K dan tekanan 1 atm, baik n-pentana maupun n-heksana masih dapat
dijumpai sebagai cairan.
Jawab: Salah
N-pentana, suhu kritis (Tc) = 469,7 K
N-heksana, suhu kritis (Tc) = 507,6 K
Sama seperti jawaban no.6. n-pentana tidak mungkin dijumpai dalam fasa cair karena
suhu system jauh di atas titik kritisnya. Berbeeda dengan n-heksana yang masih mungkin
dijumpai dalam fasa kritis karena memiliki suhu kritis yang berada di atas suhu system.
15. Prinsip ‘2-parameter corresponding state’ menyatakan bahwa untuk 2 fluida yang
mengikuti prinsip ini, sifat PVT (faktor kompresibilitas) dan sifat termodinamika (entalpi
residual) kedua fluida sama pada suhu tereduksi dan tekanan tereduksi yang sama. Prinsip
ini lebih tepat untuk diaplikasikan pada fluida (uap dan cairan) campuran oksigen-
nitrogen dibandingkan dengan campuran air-hidrokarbon.
Jawab: Salah
76
Pernyataan tsb lebih tepat digunakan pada campuran antara air dan hidrokarbon
karena molekul-molekul air dan hidrokarbon memiliki ikatan atom yang dipengaruh tidak
hanya berasal dari gaya van der Waals yang sangat kecil pengaruhnya seperti campuran
oksigen dan nitrogen.
16. Selama terjadinya perubahan metana cair menjadi uap metana pada tekanan tertentu, suhu
system dapat berubah.
Jawab: Betul
17. A piston-cylinder assembly contains 0.9 kg of air at a temperature of 300 K and a
pressure of 1 bar. The air is compressed to a state where the temperature is 470 K and the
pressure is 6 bar. During the compression, there is a heat transfer from the air to the
surroundings equal to 20 kJ. Using the ideal gas model for all, determine the work during
process in kJ.
Pembahasan :
Diketahui : m udara = 0.9 kg Heat transfer : 20 kJ
T1 = 300 K P1 = 1 bar = 100 kPa
T2 = 470 K P2 = 6 bar = 600 kPa
Ditanyakan : W = ?
Jawab: State 1 : P1 = 100 kPa ; T1 = 300 K
H1 = 3074.5 kJ/kg
State 2 : P2 = 600 kPa ; T2 = 470 K
H2 = 3395 kJ /kg
Q = 0.9 kg (3395 kJ/kg – 3074.5 kJ/kg)
= 288.45 kJ
W = Q + heat transfer = 288.45 kJ + 20 kJ = 308.45 kJ
18. A feed water heater has two inlets and one exit. At inlet 1, water vapor enters at 7 bars
and 200oC with a mass flow rate of 40 kg/s. At inlet 2, liquid water at 7 bars and 40oC
enters through an area 25 cm2. Saturated liquid at 7 bars exits at 3 with a volumetric flow
rate of 0.06 m3/s. Determine the mass flow rates at inlet 2 and at exit in kg/s and the
velocity at inlet 2 in m/s.
77
Pembahasan:
Diketahui :
T1 = 200oC 1
flowrate = 40 kg/s P = 7 bar T3 = Tsat ; P = 7 bar
T2 = 40oC Volumetric flowrate = 0.06 m3/s
A = 25 cm2
Ditanyakan : Mass flow rate inlet 2 & exit, velocity at inlet 2 = …?
Jawab: Asumsi : Steady State
Neraca Massa = min-mout � m1 + m2 = m3
Neraca energy = Ein – Eout = 0
m1h1 + m2h2 = m3h3 + Qout
Qout = m1h1 + m2h2 – (m1+m2)h3
State 1:P1 = 7 bar = 700 kPa ; T1 = 200oC
h1 = 2844.2 kJ/kg ; s1 = 6.8859 kJ/kg K
State 2;P2 = 7 bar = 700 kPa ; T2 = 40oC
h2 = hγ40oC = 167.5 kJ/kg ; s2 = sγ40oC = 0.5721 kJ/kg K
v2 = 1.008 cm3/gram = 1.008 L/kg
State 3:P3 = 7 bar ; saturated liquid
h3 = 697.061 kJ/kg ; s3 = 1.9773 kJ/kg K
v = 1.106 cm3/gram = 1.016 L/kg
Vol. flow rate : 0.06 m3/s = 60 L/s
m3 = 60 L/s / 1.106 L/kg = 54.249 kg/s
m2 = m3 – m1 = 54.249 kg/s – 40 kg/s = 14.249 kg/s
Vol. flow rate inlet 2 = m2 x V2 = 14.249 kg/s . 1.008 L/kg = 14.363 L/s
Velocity inlet 2 = 14.363 L/s / 25 cm2 = 14363 cm3/s / 25 cm2 = 574.52 cm/s
19. A vessel having a volume of 0.85 m3 initially contains water as a two-phase liquid-vapor
mixture at 260oC & a quality of 0.7. Saturated water vapor at 260oC is slowly withdrawn
2
78
through a pressure regulating valve at the top of the tank as energy is transferred by heat
to maintain the pressure constant in the tank. This continues until the tank is filled with
saturated vapor at 260oC. Determine the amount of heat transfer in kJ.
(Nomor 19 dicoba sendiri dulu ya… hehe..)
20. Steam enters an adiabatic turbine at 7 MPa, 600oC and 80 m/s and leaves at 50 kPa,
150oC, and 140 m/s. If the power output of the turbine is 6 MW, determine the mass flow
rate of steam flowing through the turbine.
Pembahasan :
Diketahui : P1 = 7 MPa ; T1 = 600oC T
600oC 7 MPa
Steam 6 MW
Turbine
150oC 50 kPa a
P2 = 50 kPa ; T2 = 150oC
S2s = S1
Ditanyakan : Mass flow rate through the turbine = …?
Jawab: State 1 : P1 = 7 MPa ; T1 = 600oC
h1 = 3647.9 kJ/kg ; s1 = 7.0880 kJ/kg K
State 2a: P2a = 50 kPa ; T2a = 150oC
h2a = 2780.1 kJ/kg
State 2s: P2s = 50 kPa ; s2s = s1 (syarat turbin adalah isentropic)
sγ = 1.0912 kJ/kg K ; sg = 7.5931 kJ/kg K
h2s = hγ + x2s.hγg = 340.54 + 0.922 (2304.7) = 2465.47 kJ/kg
2 s
79
�? �° � º �º �º �º � � �K��.J– �Û�. �K��.J� �K@.�� � ÛK�.Û Û .�� � 0.734 � 73.4%
The mass flow rate :
Ein = Eout
m.h1 = ωa out + m.h2a
ωa out = m (h1 – h2a)
(?) MW (1000 kJ/MW.s) = m (3647.9 – 2780.1) kJ/kg
m = 6.91 kg/s
21. 5. Refrigerant 12 enters a valve as saturated liquid at 7 bars and is steadily throttled to a
pressure of 1 bar. Determine the rate of entropy production per unit mass of refrigerant
flowing, in kJ/kg.K
Pembahasan :
Diketahui: P1 = 7 bars, sat liquid
P2 = 1 bar
Ditanyakan: S gen =…?
Jawab: State 1: P1 = 7 bar = 101.5 pseu ; saturated liquid
h1 = 26.55 Btu/lbm ; s1 = 0.552 Btu/lbm R
State 2: P2 = 1 bar = 14.5 pseu ; h2 = h1
s2 = ekstrapolasi dari data table 15 pseu (misal dapatnya b)
sgen = s2 – s1 = b – 0.552 Btu/lbm R = …
22. Untuk siklus Rankin berikut hitunglah efisiensi siklus Rankin secara keseluruhan jika
diketahui : P1= 4 MPa, P2 = 4 MPa, P3 = 0.3 MPa, T2= 673.15 K, P4=0.02 MPa, P5 =
0.02 MPa, P6 = 4 MPa, efisiensi turbin = 80%, efisiensi pompa = 80%. Asumsikanlah :
Aliran (5) adalah air jenuh pada T dan P yang sama dengan T dan P aliran (4). Aliran (6)
adalah air terkompresi dengan tekanan 4 MPa. Aliran (7) adalah air jenuh pada tekanan
yang sama dengan tekanan aliran (3), dan aliran (1) adalah air terkompresi dengan
tekanan 4 MPa. Selisih suhu aliran (1) dan aliran (7) dibatasi 6K.
Jawab :
Asumsi yang digunakan :
� Proses berjalan secara steady state
� Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena
dalam soal terdapat 2 cabang aliran dari turbin.
Kemudian untuk mencari efisiensi rankine :
Basis : Feed 1 kg steam
Gambar keseluruhan proses :
Langkah 1. Mencar i Q boiler
qboiler = h2 – h1
Seluruh data dari steam table didapat dari Smith, Van Ness Edisi 6
80
Proses berjalan secara steady state
Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena
dalam soal terdapat 2 cabang aliran dari turbin.
Kemudian untuk mencari efisiensi rankine :
µp�f²ef> � P��f>i�%ge�>p
keseluruhan proses :
Langkah 1. Mencar i Q boiler
Seluruh data dari steam table didapat dari Smith, Van Ness Edisi 6
Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena
81
� Untuk keadaan di titik 2
P2 = 4 MPa dari steam table didapatkan h2 = 3215,7 kJ/kg
T2 = 673,15 K dari steam table didapatkan S2 = 6,7733 kJ/kgK
� Untuk keadaan di titik 7
P7 = 0,3 MPa dari steam table didapatkan T7 = 133,53 oC
Air Jenuh
� Untuk keadaan di titik 1
Pertanyaan berikutnya adalah dari soal diketahui bahwa selisih suhu antara aliran 7 dan 1
adalah 6 K, tetapi yang mana yang lebih tinggi suhunya? Menurut kurva TS untuk siklus
Rankine suhu fluida yang masuk ke dalam boiler lebih tinggi daripada suhu fluida yang
masuk ke dalam condenser sehigga T1 = 6 + T7
P1 = 4 MPa dan T1 = 139,53 K dari steam table didapatkan h1 = 587,115 kJ/kg
Qboiler = m(h2 – h1)
Qboiler = (1 kg) (3215,7 – 587,115) kJ/kg = 2628,585 kJ
Langkah 2. K ita meninjau turbin bagian 1
Turbin Bagian 1 (isentropik)
P2 = 4 MPa h2 = 3215,7 kJ/kg
T2 = 673,15 K S2 = 6,7733 kJ/kg
P3 = 0,3 MPa dan S3S = S2 = 6,7733 kJ/kgK dalam keadaan ini, steam berada pada
posisi mixture sehingga kita harus mencari nilai fraksi uapnya terlebih dahulu sebelum
mencari nilai h3S
��� � Ü�� � Ü�eÜ>��o � 6,7733 � 1,67165,3194 � 0,96
h3S = hliq + x3S (hevap)
h3S = 561,38 + 0,96 (2163,271)
h3S = 2638,12 kJ/kg
∆(Hs)turbin1 = h3S – h2
∆(Hs)turbin1 = 2638,12 – 3215,7 = -577,57 kJ/kg
Wsturbin1 = η (∆(Hs)turbin1)
Wsturbin1 = 0,8 (-577,57kJ/kg) = - 462,06 kJ/kg
dari steam table didapatkan
Harga entalpi fluida yang dikeluarkan turbin bagian 1 (aliran no 3) :
h3 = h2 +(∆(Hs)turbin1)
h3 = 3215,7 – 462,06 = 2753,984
Langkah 3. K ita meninjau Feed Water Heater
Penentuan massa uap yang masuk ke dalam Feed Water Heater
� Untuk keadaan di titik 1
P5 = 0,02 MPa
Air Jenuh
Kemudian kita mencari nilai
Ws(pompa) = v (P6 – P5) = 1017(4000
Ws(pompa) = 4,047 kJ/kg
h6 = h5 + Ws(pompa) = 251,45 + 4,047
h6 = 255,497 kJ/kg
Untuk menentukan massa steam yang masuk ke dalam feed water
Neraca Energi yang ada dalam Feedwater heater. Abaikan energi kinetik dan potensial,
persamaan ini akan menjadi :
Q + Ws = ∆Ek +∆Ep+∆H
Q + Ws = 0
dari steam table didapatkan
82
Harga entalpi fluida yang dikeluarkan turbin bagian 1 (aliran no 3) :
462,06 = 2753,984 kJ/kg
Langkah 3. K ita meninjau Feed Water Heater
Penentuan massa uap yang masuk ke dalam Feed Water Heater
titik 1
h5 = 251,45 kJ/kg
T5 = 60,08oC
Kemudian kita mencari nilai Ws(pompa) untuk mendapat h6
) = 1017(4000-20)
= 251,45 + 4,047
Untuk menentukan massa steam yang masuk ke dalam feed water heater diperlukan
Neraca Energi yang ada dalam Feedwater heater. Abaikan energi kinetik dan potensial,
persamaan ini akan menjadi :
dari steam table didapatkan
heater diperlukan
Neraca Energi yang ada dalam Feedwater heater. Abaikan energi kinetik dan potensial,
(1)(587,115 – 255,497) + m
m(-2192,568) = -331,618
m = 0,15 kg
Langkah 4. K ita meninjau turbin bagian 2
Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1
dengan properties yang sama dengan aliran 3, karena aliran ini sama
turbin bagian 1, kemudian diketahui bahwa alir
m = 0,15
1- m = 0,85
h3 = 2751,984 kJ/kg
P3 = 0,3 MPa
S3 = 7,0472 kJ/kgK
T5 = 60,08oC
P5 = 0,02 MPa (mixture)
S4S = S3 = 7,0472 kJ/kgK
Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :
��� �h4S = hliq + x4S (hevap)
83
m(561,38 – 2753,948) = 0
Langkah 4. K ita meninjau turbin bagian 2
Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1
dengan properties yang sama dengan aliran 3, karena aliran ini sama-sama berasal dari
turbin bagian 1, kemudian diketahui bahwa aliran dalam turbin adalah isentropik.
Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :Ü�� � Ü�eÜ>��o � 7,0472 � 0,83217,9094 � 0,8321 � 0,878
Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1-m) dan
sama berasal dari
an dalam turbin adalah isentropik.
Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :
84
h4S = 251,453 + 0,878 (2609,9-251,453)
h4S = 2322,169 kJ/kg
∆(HS)turbin2 = h4S – h3
∆(HS)turbin2 = 2322,169 – 2751,984 = -429,778 kJ/kg
Wstrubin2 = (1-m) [η (∆(Hs)turbin1)]
Wstrubin2 = 0,85[(0,8)(-429,778kJ/kg)]= -292,249kJ
Langkah 5. K ita mencai efisiensi Siklus Rankine
µp�f²ef> � ∑P��ihpef� F ∑P��ogNo��%ge�>p
µp�f²ef> � |��462,06 � 292,249� F 4,047|2628,585
µp�f²ef> � |�706,4246|2628,585 � 0,2687 � 26,87%
Jadi, efisiensi dari siklus rankine tersebut adalah 26,87%
23. a. Menurut anda mengapa lemari pendingin lebih mudah digunakan dan dipelihara jika
tekanan fluida kerjanya lebih tinggi daripada tekanan atmosfer. Apakah freon-12
memenuhi persyaratan ini? Berikan penjelasan.
Jawab:
Dalam pemilihan refrigerant yang benar sebaiknya memenuhi beberapa persyaratan
agar dapat mendapat hasil yang maksimal dari refrigerant tersebut dan dapat
mempengaruhi efisiensi dari mesin itu sendiri, sifat tersebut antara lain :
� COPs yang tinggi sehingga menghemat penggunaan energi.
� Sifat termodinamika dan transport kalor yang baik serta memiliki koefisien
perpindahan panas yang tinggi sehingga mengurangi biaya alat penukar panas.
� Biaya pembuatan, perawatan dan pembuangan yang murah.
� Mudah untuk dideteksi jika terjadi kebocoran agar dapat mengurangi resiko kecelakaan.
� Tidak memiliki efek terhadap lapisan ozon.
� Tidak beracun, tidak korosif, tidak mudah terbakar, dan secara kimia stabil.
� Memiliki entalpi evaporasi untuk mengurangi laju aliran massa sehingga lebih hemat.
Dua parameter utama dalam penggunaan refrigerant yang harus diperhitungkan ialah
suhu dua media yakni ruangan refrigerator dan lingkungan, serta tekanan dalam siklus
refrigerasi. Untuk tekanan, saat tekanan yang terendah pada siklus, yaitu terjadi pada
85
evaporator, tekanan paling rendah ini harus lebih tinggi dari tekanan lingkungan agar
udara dari lingkungan tidak dapat masuk ke dalam sistem refrigerasi. Dengan demikian
dapat dikatakan temperatur dan tekanan penguapan serta temperatur dan tekanan
pengembunan. Oleh karena itu, lemari pendingin akan lebih mudah digunakan dan
dipelihara jika tekanan fluida kerjanya lebih tinggi daripada tekanan atmosfer.
Tekanan fluida hanya akan dipengaruhi oleh sifat termodinamika fluida tersebut. Di
mana semakin tinggi tekanan fluida maka “ tekanan terendah” yang terjadi pada siklus
pasti akan lebih tinggi dari tekanan lingkungan karena adanya kemungkinan vakum
pada evaporator (pada tekanan rendah). Selain itu dapat mencegah turunnya efisiensi
volumetrik karena naiknya perbandingan kompresi, yang dapat disebabkan karena
berkurangnya tekanan di bagian tekanan rendah. Maka dapat disimpulkan, fluida yang
harus digunakan ialah yang memiliki tekanan evaporasi di atas tekanan lingkungannya.
Lalu untuk Freon-12, sebelumnya kita harus mengetahui sifat-sifatnya terlebih
dahulu. Sifat refrigerant tersebut (Freon-12) ialah sebagai berikut:
Chemical name Dichlorodifluoromethane
Other names
R-12
CFC-12
Freon-12
P-12
Propellant 12
Chemical formula CCl2F2
Molecular mass 120.9135064 g/mol
CAS Number [75-71-8]
Density 1.49 g/cm3 at -30 oC
Melting point -156 oC
Boiling point -30 oC
SMILES ClC(F)(Cl)F
Tekanan yang terendah pada sistem kita adalah tekanan pada titik 2, atau keluaran
evaporator. Pada keluaran evaporator, fluida berada pada kondisi saturated vapor
kemudian diketahui rumus dari derajat kebebasan.
F = C – P+2
F = 1 – 2 + 2 = 1
86
Karena derajat kebebasan pada saturated vapor adalah 1, maka dengan satu besaran
termodinamika saja, kita dapat menentukan besaran-besaran lainya. Dalam hal ini kita
dapat menggunakan suhu untuk mencari tekanan.
Dari buku karangan Smith dan Van Ness, edisi ke-4, hal 280-281, didapatkan tekanan
kerja dari fluida kerja Freon-12 pada Tc dan TH adalah :
pada TC = -14oF adalah 17.54 psia
pada TH = 76oF adalah 93.09 psia
kedua tekanan kerja dari fluida lebih besar daripada tekanan atmosfer yang besarnya
14.7 psia. Maka freon-12 memenuhi persyaratan bahwa tekanan fluida kerja lebih
tinggi daripada tekanan atmosfer.
b. Di beberapa negara kita jumpai lemari pendingin untuk keperluan rumah tangga dengan
fluida kerja propana bukan etana ataupun metana. Apakah anda dapat menjelaskan hal
ini? Mungkin data ini dapat membantu anda:
Fluida Tc/K
Metana 190.6
Etana 305.4
Propana 369.8
Jawab:
Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai sifat dari refrigerant propana, akan lebih
baik bila kita mempelajari sifat-sifat refrigerant terlebih dahulu. Sifat-sifat refrigerant
yang memenuhi syarat adalah sebagai berkut :
� Konstanta dielektrika dari refrigerant yang kecil, tahanan listrik yang besar, serta tidak
menyebabkan korosi pada material isolator listrik.
� Refrigerant hendaknya stabil dan tidak bereaksi dengan material yang dipakai.
� Refrigerant tidak boleh beracun dan berbau merangsang.
� Refrigerant tidak boleh mudah terbakar dan mudah meledak.
Karena melibatkan perpindahan fasa uap dan cair, maka yang perlu diperhatikan adalah
titik didihnya di mana terjadi peristiwa perubahan fasa uap-cair. Senyawa yang paling
baik digunakan adalah senyawa yang titik didihnya mendekati kondisi ruangan di mana
refrigerator bekerja. Dari data diketahui bahwa titik kritis propana > titik kritis etana >
87
titik kritis metana. Ini berarti titik didih propana > titik didih etana > titik didih metana
sebagaimana data yang kami peroleh dari buku Perry’s Chemical Engineers yaitu :
Metana = - 161.4oC
Etana = -88.6 oC
Propana = -42.2 oC
Dari ketiga suhu di atas, propanalah yang suhu kerjanya mendekati suhu di mana
refrigerator bekerja yaitu di dalam lemari es (Asumsi suhu dalam lemari es berkisar
antara -10oC sampai 10oC).
Refrigerant hidrokarbon, khususnya propana memiliki kemiripan dengan refrigerant
R-134a yang biasa digunakan yaitu HFC (HydroFloroCarbon) terutama dari segi
tekanan maksimum operasi refrigerant propana yang tidak terlalu jauh berbeda
dibandingkan dengan tekanan refrigerant lama yang berklorin. Berikut ini adalah
perbandingan properti dari ketiga gas :
Tc
(K)
Pc
(bar )
Metana 190.6 45.99
Etana 305.3 48.72
Propana 369.8 42.48
Freon-
12
385.0 41.2
Jika diukur pada suhu -14oF yaitu suhu penguapan lemari es, dari buku Perry’s
Chemical Engineers chapter 2 hal 281,233 dan 266 diperoleh informasi berikut :
hf
(kJ/kg)
hg
(kJ/kg)
∆H(kJ/kg)
Metana - - -
Etana 562.45 940.54 378.09
Propana 459.56 868.9 409.34
Nilai ∆H d atas sama dengan nilai Qc sedangkan diketahui hf merupakan entalpi pada
saturated liquid dan hg merupakan entalpi pada saturated vapor. Perubahan keadaan
saturated liquid ke saturated vapor terjadi di evaporator. Perubahan energi keluar
evaporator dan masuk evaporator merupakan Qc. Senyawa refrigerant yang paing baik
adalah yang menghasilkan Qc paling besar pada suhu kerja yang sama.
88
Karena koefisien performansi ω adalah Qc/W, maka untuk nilai ω yang sama, energi
W yang dibutuhkan oleh lemari es dengan refrigerant propana lebih kecil daripada
energi yang dibutuhkan oleh lemari es dengan refrigerant etana.
24. Data kesetimbangan fasa uap-cair dari campuran biner metanol (komponen 1) dan metil
etil keton (komponen 2) pada 64.3oC dapat dikorelasikan oleh persamaan Wilson dengan
parameter-parameter berikut :
Λ12 = 1.0818; Λ21 = 0.3778
Dengan menggunakan persamaan Antoine untuk menghitung tekanan uap fluida murni,
hitunglah
(a) P dan { x} pada 64.3oC dan y1=0.842
(b) Tentukan apabila campuran ini memiliki azeotrop pada 64.3oC
Petunjuk : Syarat terbentuknya azeotrope adalah �ß �nÀª� > 1OW\�ß �nÀª < 1, W#W_ �ß �nÀª� < 1OW\�ß �nÀª > 1
di mana α12 = (y1/x1)/(y2/x2). Pada campuran azeotrop (α12=1), α12(x1) adalah fungsi
kontinyu yang berubah tandanya pada komposisi azeotrop.
Jawab :
a) mencari P dan { x} pada 64.3oC dan y1=0.842
Asumsi: Gas non-ideal.
Cara yang digunakan adalah menggunakan metode grafik, tetapi sebelumnya kita harus
membuat grafiknya terlebih dahulu dengan beberapa langkah sebagai berikut :
Langkah 1. Mencar i nilai ln ɤ1 dan ln ɤ2
Nilai ln ɤ1 dan ln ɤ2 dapat dicari dengan menggunakan persamaan Wilson. Persamaan
Wilso didapatkan dari “ Diktat Termodinamika Bapak Kamarza dan Ibu Wulan” .
ln� � � ln�� F � Λ � F � £ Λ � F � Λ � Λ � F � Λ ¤
ln� � � ln�� F � Λ � � � £ Λ � F � Λ � Λ � F � Λ ¤
Langkah 2. Mencar i nilai tekanan jenuh menggunakan Persamaan Antoine
ln Be��i � &e � Ïe° F ·e
89
Di mana nilai A, B, dan C tiap komponen juga didapatkan dari “ Diktat Termodinamika
Bapak Kamarza dan Ibu Wulan”
Komponen A i Bi Ci
1 7.87863 1474.110 230.0
2 6.97421 1209.600 216.0
Di mana P dalam mmHg dan T dalam oC.
Langkah 3. Mencar i nilai tekanan total dan y1
Kemudian, hubungan persamaan Raoult digunakan untuk mencari tekanan total dengan
menggunakan komponen fraksi uap cair saja.
B �d]efeª Be
Karena tidak diketahui di soal bahwa gasnya idela maka saya menggunakan hukum Raoult
untuk gas non ideal ]eB � �e]eBe��i Sehingga, dalam kasus ini tekanan total dapat dicari dengan B � � ] B ��i F � ] B ��i Selain mencari hubungan antara x1 dan tekanan total (P), nilai fraksi mol uap (yi) juga
dapat dicari dengan hubungan di atas, yaitu :
] � � ] B ��iB
Berikut besaran-besaran yang dicari oleh korelasi-korelasi di atas:
x1 x2 ln gamma1 ln gamma2 P Y1
0 1 0.54357368 0 14.27962 0
0.1 0.9 0.473241349 0.003764625 15.73052968 0.178909864
0.2 0.8 0.40370005 0.01611962 16.88984818 0.310871193
0.3 0.7 0.335413931 0.038994087 17.79115449 0.413463398
0.4 0.6 0.269010622 0.074907045 18.46441227 0.497056615
0.5 0.5 0.205355482 0.127217951 18.93463478 0.568524717
0.6 0.4 0.145670089 0.200519954 19.21882924 0.633198044
0.7 0.3 0.091729139 0.301282394 19.31879154 0.696317113
0.8 0.2 0.046203708 0.438951886 19.20306892 0.764956762
0.9 0.1 0.013295809 0.627952294 18.75760811 0.852493103
90
1 0 1.11022E-16 0.891590324 17.63281 0.994328754
Dari data di atas, diplot grafik P vs x dan P vs y.
Kemudian dari grafik, didapatkan nilai x dan P ketika y1=0.842, yaitu :
x1 ≈ 0.9; x2 =1- x1≈ 0.1
P= 18.8 mmHg
91
b) Menentukan apabila campuran ini memiliki azeotrop pada 64.3oC
Langkah 1. Membuktikan apakah sistem kesetimbangan cair -uap ini mengalami
kondisi azeotrop atau tidak berdasarkan syarat pada soal.
Dalam hal ini saya akan melibatkan volatitilitas relative (α)
ß ≡ ] /� ] /� Pada saat azeotrop y1 = x1, y2=x2, dan α12=1. Secara umum, berdasarkan persamaan
] � � ] B ��iB
] � � ] B ��iB
Maka,
ß � ] B ��i] B ��i Kemudian berdasarkan Buku Smith Van Ness halaman 353 persamaan korelasi untuk
koefisien aktifitas menunjukkan bahwa ketika x1=0, ɤ2=1, ɤ1=exp(A); dan ketika x1=1,
ɤ2=exp(A), ɤ1=1; maka dalam batasan itu, persamaan menjadi
�ß �nÀª� � B ��i exp�&�B ��i OW\�ß �nÀª � B ��iB ��i exp�&� Nilai B ��i dan B ��iyang didapatkan dari soal (a) pada suhu yang sama. Sehingga nilai
batas α12 adalah :
�ß �nÀª� � 17,6328 exp�7,87863�14.2796 � 3260,25 �ß �nÀª � 17,632814.2796 exp�7,87863� � 4,677�10��
Dari soal diketahui bahwa syarat azeotrop adalah : �ß �nÀª� > 1OW\�ß �nÀª < 1, W#W_ �ß �nÀª� < 1OW\�ß �nÀª > 1
Sehingga nilai batas di atas memenuhi syarat azeotrop.
Selanjutnya tekanan azeotrop dapat dicari dari perpotongan garis di mana y1= x1 dan
ketika
dp/dy = dp/dx = 0. Dari grafik, didapatkan komponen pada azeotrop :
x1= y1=0.69
pAz=19.3 mmHg
92
25. Campuran mengandung spesies sbb : 15% mol N2, 60% mol H2O, dan 25% mol C2H4.
Campuran dijaga pada tekanan konstan 527oK dan tekanan konstan 264.2 atm. Asumsikan
reaksi kimia yang signifikan hanya : � þ��� F · ����� ↔ · �@þ���� Gunakanlah hanya energi bebas Gibbs dan entalpi pembentukan keadaan standar dan data
kritis untuk senyawa H2O(g), C2H4(g), C2H5OH(g) dan grafik koefisien fugasitas.
a) Tentukanlah extent of reaction (Ɛ) pada kesetimbangan
b) Apakah efek penambahan diluent (gas inert) menggeser kesetimbangan reaksi pada
arah yang sama dengan penurunan tekanan sistem?
c) Apakah reaksi katalisis ini lebih baik dilakukan pada suhu di bawah 527oK?
Pembahasan :
Diketahui : N2=15%
H2O = 60%
C2H4 = 25%
T = 527 K
P = 264,2 atm
Jawab :
Asumsi : mol umpan = 1mol � þ��� F · ����� ↔ · �@þ���� 0,6 0,25
-Ɛ -Ɛ Ɛ
0,6-Ɛ 0,25-Ɛ Ɛ
a) Langkah 1. Mencar i nilai mol total (tanpa N2)
nt = 0,6 – Ɛ + 0,25 – Ɛ + Ɛ = 0,85 – Ɛ
Langkah 2. Mencar i persamaan k2
� � ]· �@þ��]� þ��]· ��� � � �0,85 � �� 0,6 � �0,85 � �� �0,25 � �0,85 � ��
� � ��0,85 � ���0,6 � ���0,25 � ��
93
� � 0,85� � � 0,15 � 0,85� F ��
Langkah 3. Mencar i ∆Go
Nilai dari ∆Go masing-masing senyawa didapat dari tabel C4 Smith Van Ness Edisi 6.
∆Go = ∆Go C2H5OH – ∆Go C2H4 – ∆GoH2O
= -168,49 – 68,46 + 228,572
= -8,378 J/mol
Langkah 4. Memasukkan nilai ∆Go ke dalam persamaan k = exp (∆G/(RT))
k = exp (∆G/(RT))
� � exp £ 8,378´/QVX�8,314��298,15�¤ k = 29,366
Langkah 5. Mencar i nilai ∆H298 (nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness
Edisi 6)
∆H298 = ∆H C2H5OH – ∆H C2H4 – ∆H H2O
= -235100 – 52510 – (-241818)
= -45792
Langkah 6. Mencar i nilai k2
ln £� � ¤ � �∆�8 £ 1° � 1° ¤
ln £ � 29,366¤ � �457928,314 £ 1572 � 1298,15¤
� � 87572,45E
Langkah 7. Mencar i nilai Ɛ 0,85� � � 0,15 � 0,85� F �� � 87572,45E
13135,8675 � 74436,5825� F 87572,45� � 0,85� � � 13135,8675 � 74437,4325� F 87573,45� � 0
Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua
yakni :
Ɛ1 = 0,600007830025 ≈ 0,6
Ɛ2 = 0,2499938828229 ≈ 0,25
Nilai Ɛ yang diperbolehkan adalah
b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai
setelah ditambahkan diluent.
untuk mencari mol total ditambahkan mol N
Langkah 1. Mencar i nilai mol total
N2 = 0,15
nt = 0,15 + 0,6 – Ɛ + 0,25 – Ɛ +
Langkah 2. Mencar i persamaan k2
Langkah 3. Mencar i ∆Go
∆Go didapat dari tabel C4:
94
Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua
0,25
yang diperbolehkan adalah 0,25 mol karena ≤ jumlah mol awal.
b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai
setelah ditambahkan diluent. Langkah penentuan Ɛ sama dengan nomor a, hanya saja
untuk mencari mol total ditambahkan mol N2.
Langkah 1. Mencar i nilai mol total
Ɛ + Ɛ = 1- Ɛ
Langkah 2. Mencar i persamaan k2
� � ]· �@þ��]� þ��]· ��� � � �1 � ��0,6 � �1 � � � �0,25 � �1 � � �
� � ��1 � ���0,6 � ���0,25 � �� � � � � � 0,15 � 0,85� F ��
Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua solusi
b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai Ɛ dari reaksi
sama dengan nomor a, hanya saja
=∆G C2H5OH – ∆G C2H4 – ∆G H
= -168,49 – 68,46 + 228,572
= -8,378 J/mol
Langkah 4. Memasukkan nilai
k=exp (∆G/(RT))
k = exp � Û,��Ûù/Ng��Û,� ��� JÛ, @�� k = 29,366
Langkah 5. Mencar i nilai ∆H
Edisi 6)
∆H298 = ∆H C2H5OH – ∆H C2
= -235100 – 52510 – (-
= -45792
Langkah 6. Mencar i nilai k2
lnln £29
Langkah 7. Mencar i nilai Ɛ
013135,867513135,8675
95
∆G H2O
Langkah 4. Memasukkan nilai ∆Go ke dalam persamaan k=exp (∆G/(RT))
Langkah 5. Mencar i nilai ∆H298 (nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness
2H4 – ∆H H2O
-241818)
Langkah 6. Mencar i nilai k2
ln £� � ¤ � �∆�8 £ 1° � 1° ¤ £ � 29,366¤ � �457928,314 £ 1572 � 1298,15¤
� � 87572,45E
� � � 0,15 � 0,85� F �� � 87572,45E
8675 � 74436,5825� F 87572,45� � � � � 8675 � 74437,5825� F 87573,45� � � � �
G/(RT))
(nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness
96
Dengan menggunakan software Microsoft Math tersebut didapatkan hasil :
Ɛ1 = 0,600007830025 ≈ 0,6
Ɛ2 = 0,2499938828229 ≈ 0,25
Nilai Ɛ yang diperbolehkan adalah 0,25 mol karena ≤ jumlah mol awal
Nilai Ɛ yang didapatkan sangat mendekati nilai Ɛ sehingga penambahan diluent hampir
tidak berpengaruh terhadap reaksi dan kesetimbangan reaksi akan bergeser ke kanan.
Sedangkan menurut hukum Le Chatellier, penurunan tekanan akan membuat
kesetimbangan reaksi bergeser ke arah yang memiliki jumlah mol lebih besar (bergeser ke
kiri dalam persamaan reaksi di soal), sehingga dapat disimpulkan penambahan diluent
tidak akan memberi efek sama dengan penurunan tekanan sistem.
c) Untuk mengetahui efek dari penurunan temperatur maka kita harus mencari ∆H pada
saat suhu 57 K. Untuk mencari nilai Cp data-datanya dapat diambil di tabel C1 Smith, Van
Ness Edisi 6.
Cp C2H5OH = [A + BT + CT2 + DT-2] x R
= [3,518 + 20,001 x 10-3 (527) + (-6,002 x 10-6) (527)2] x R
= 12,39 x 8,314
= 103,01 J/mol K
Cp C2H4 = [A + BT + CT2 + DT-2] x R
= [1,424 + (14,394 x 10-3)(527) + (-4,392 x 10-6)(527)2] xR
= 7,79 x 8,314
= 64,766 J/mol K
Cp H2O = [A + BT + CT2 + DT-2] x R
= [3,47 + (1,45x10-3)(527) + (0,121)(527)-2] x R
= 4,234 x 8,314
= 35,2 J/mol K
∆H keseluruhan pada saat 527 K = §·`O° dari C2H5OH dikurangi (C2H4 + H2O)
C2H5OH = (103,01)(527-298) = 23589,29
C2H4 = (64,766)(527-298) = 14831,414
H2O = (35,2)(527-298) = 8060,8
97
Jadi, ∆H keseluruhan = 23589,29 – 14831,414 – 8060,8 = +697,076 J/mol
Karena ∆H’nya positif maka reaksi tersebut adalah reaksi endoterm, dan sesuai asas Le
Chatellier :
- Pada reaksi endoterm, apabila suhunya diturunkan maka reaksi akan bergerak ke
arah reaktan
- Pada rekasi endoterm, apabila suhunya dinaikkan reaksi akan bergerak ke arah
produk.
Maka reaksi tersebut tidak bagus karena reaksi akan bergerak ke reaktan (suhu diturunkan/
berada di bawah 527 K) dan tidak menghasilkan produk, sedangkan syarat dari suatu
reaksi terbilang bagus adalah apabila kesetimbangan bergeser ke kanan (ke arah produk).
Top Related