iteh*-M

Tahung -' salah satu kornponen alltif eleklonika trerupa tabung hampa atau berisi gas clarr

merupakan generasi konvensional dari piranti gelornbturg mikro.

Perkembangfln ---, didasarlan pada peningkntan akan kebutuhan, dimana dibutuhkannyapenguatan dan energi yang besar untuk menyampaikan informasi yang rnakin jauh dari suatu

tempat ketempat lain dengan kapasiurs yang makiu besar.

Macam-macam tabung: - dioda- trioda- tetroda- pentod4 dsb.

Dioda

,..J*-.,_.r_* \Itllle /l I

',1I

rF-rI

Anoda (A) * penerima aliran elektron du'i l{.atoda (K).Katoda (K) * sumber elektron.Filamin (f) --r pemanas KElekfron(e-) :K-AArus(I) :A-K

K dipanaskan oleh filamin --, penambahan energi panas pada K, sehingga rnengemisikanelektron dan menimbulkim arus listrik.

e/ " r I//

A lebih positif dari K, rnaka elektron-elektron akan ditarik ke A karena adanya medan listrikantara A dan K (A lebih positif dari K). Elektron-elektron sebagian akan diemisikan ke A dan

sebagian lagi akan membentuk muatan ruaxlg, dimana alian menghalangi aliran elektron darj Kke A.

Penumpukan muatan ruang harus dihinCari;vaitu dengan menambahkan kisi/grid (G) diantara Adan K dengan tegangan yang lebih posilif dari K untuh memberikan kecepatan awal bagieleklron begitu lepas dari K,

Dengan adanya tegaugan Cl i'ang letrih positif dari I(, akzur lnempercepat pergerakan elektron keA. Karena arus A dibatasi oleh nruatan ruang, rnaka ilengan mengafur tegangan kisi berartimengatff aiiran elektron yang jugn beral'ti ffcngirtur besamya arus I.

Trioda

$rfisn flbrnnb Page 1

E ---> e ----+ I

Medan listrik ditenrukan oleh: - muatan ruang- tegangan A- tegangan G

Dalam pergerakan elektron yang cepat ke A dimana sewaktu sampai di A elektron tsb. akan

terpantul kembali ke K, sehingga menimbulkan emisi kedua.

penguatan: Trioda > Dioda

Untuk mendapatkan penguatan yang lebih besar, rnaka ditambatrkan satu lagi kisi (G2) diantara

A dan K.

Tetroda

Perubahan: teg. kisi ---+ arus A-- keluaran

Hal yang perlu diperhatikan dalam suatu penguatan adaiah kestabilan dari penguatan tsb. Untukmemenuhi hal di atas, maka daerah herja diambil pada daerah linier dari karaterisitknya.

Kelemahan dari tetroda adalah adanya efek dinatron, yaitu mengecilnya ants A dan naiknyaarus G2 yang menyebabkan terpantulnya kembali elekEon dari A ke G2. Aldbat efek dinatronadalah menghilangkan sinyal-sinyal yang seharusnya diperkuat. Dalam praktek tabung tetrodajatutrg digunakan. Mengatasinya adalah dengan memasang sebuah lagi kisi (G3) diantara A danK.

Pentoda

G3 disebut juga depending grid yang akan mengkompensasi efek dinatron yaitu akanmengecilkan non-operating area (drcrah yg" tidak linier) dari karakteristik tabung.

tsrtiun thms! PageZ

Yang perlu diingat adalah bahwa aclanya efek kapasitansi pada setiap penarnbahan elekroda/kisi yang akan berpengaruh besar pada unjuk kerja pada daerah frekuensi gelombang mikro.

Oleh karena itu tabung konvensional trioda, tefroda dan pentoda jarang digunakar sebagai

sumber sinyal pada frekuensi diatas I GHzkarcna;'- penganrh lead admitansi,- pengaruh kapasintansi elektroda,- penganrh sudtt transit,- lebar pita penguatan yang terbatas.

Penearuh Lead Induktasi

Pada frekuensi diatas ! GHz, tabung konvensional dipengaruhi oleh reaktansi rangkaian parasitkarena kapasitansi rangkaian diantara elektroda tabung dan induktansi rangkaian dari kawatpenghubung (lead wire) demikian besar untuk sebuah rangkaian resonan gelombang mikro.

Seiring dengan meningkatnya frekuensi pada daerah gelombang rnikro, komponen dil dariadrnitansi masukan menjadi cukup besar yang menyebabkan beban lebih yang serius darjrangkaian masukan sehingga akan mengurangi efisiensi kerja dari tabung.

Itn cp

Dari rangkaian trioda di atas dianggap bahwa kapasitansi antara elektroda dan induktansi katodahanya merupakan elemen parasit.

9rtisn HbmaU Page 3

Karena

, maka tegangan masukan

, dan arus rnasukan

(t )

(2)

(3)

(4)

c*<1cgk i oLr../*rr

V^ = V, *Vo = V, + jrolrg.V,

I ,, = j toC ,pY,

Subsitusikan persirm&rn (2) kedalam (1), menghasilkan

t, (r+ ialrg,) ,/ ;n = ------'-=- I inJ&*

Admitansi masukan dari tabung

u _I,n _ irttCgr, _iNrr+co'LrCrrT,'''= \= r*jrLrg^ r*ffi

atau

Y,n =' 612 1og grg^ + jzlC gr

, dengan

aLrg. <<l

Karena lead katoda biasanya pendek dengan diameter yang cukup besar dan umurnnya trans-konduktansi g, jauh lebih kecil dan 1 millimho.

Impedansi masukan pada frekuensi sangat tinggi adaiah

2,,=--J- -i-;*-T (5)"' ol'Ll,Crtrg^ ' at L'rC g,S:,

-' komponen riil : berbandirrg terbalik dengan kwadrat frekuensi.

--* komponen imajiner : berbanding terbalik dengan pangkat tiga frekuensi.

Untuk frekuensi diatas I Gy'{2, komponen riil menjadi r:ukup kecil clan mendekati hubungansingkat sumber sinyal. Akibatnya daya keluaran berkurang secara cepat.

Hal yang sama juga pada tabung pentod4 dimana admitansi masukan

Y,, = 02 Luc s,g, +. iat(c rr * c'*" ) (6)

, dimana C"" adalah kapasitansi diantara grid dan screen dan impedansi masukannya aclalah

7 I .. Cst+Cg,u._ -

_=7--'' a2Loc69, " attLictrs')

Ada beberapa caxa untuk memperlcecil pengaruli indukcmsi dan kapasitansi, seperti mengurangipanjang penghantar penghubung (lead length) dan lua.s permukain elektroda. Bagainnanaprur,dengan melakukan minimalisasi ini juga akan membatasi power- handling dari tabung.

(7)

$rfian tsbmuD Fage 4

Penearuh Sudut Tansit (&h[L l$tuglt)

Pembatasan lain pada pemakaian tabung konvensional pada frekuensi gelombang rnikro adalahsudut transit diantara elektroda-elektroda. Sudr:t hansit elektron diberikan oleh

o, = atr,

dimana ,r = /uo

w,l

Bila frekuensi dibawah daerah gelombang mikro, sudut transit es dapat diabaikan.Bagaimanapun pada frekuensi gelombang mikro, waktu transit.(sudut transit) lebih besardibandingkan dengan periode sinyal gelombang miiuo dan potensial diantara katoda dan kisibisa berkisar dari 10 sampai dengan 100 kali waktu transit. Dengan demikian, sclama potensialkisi setengah siklus negatif energi yang diserahkan pada elektron selama setengh siklus positifdilepaVdiserahkan. Akibatny4 elektron-lektron mungkin akan berpaling balik dan seterusnyakeruang/daerah antara kisi-katoda atau kembali ke katoda. Secara keseluruhan, hasil daripengaruh sudut bansit akan mengurangi efisiensi kerja dari tabung. Pengaruh selanjutnyamenjadi lebih serius bila frekuensi diatas I GIIz. Sekali elektron melewati kjsi, malia secaracepat akan dipercepat ke anoda oleh tegangan tinggi plat. Bila ftekuensi dibawah l GHz ,penundaan keluaran dapat diabaikan bila dibandingkan dengan fasa dari tegangan kisi. Inimempunyai arti bahwa trans-admitansi menrpahan besaran riil yang besar, dimana g, adllahtrans-konduktansi. Pada frekuensi gelombang mikro sudut transit tidak dapat diabaikan, dantrans-admitansi menjadi bilangan kompleks dengan magnitud relatif kecil. Keadaan inimenunjukan bahwa keluaran bet'ktrang.

Dari analisa di atas jelaslah bahwa pengaruh sudut transit dapat diminimalisasi derrganmempercepat berkas elekhon yaitu dengan memberikan tegangan searah yang sangat tinggi danselanjutnya memodulasi berkas eleknon tersebut dengan modulasi kecepatan. Ini merupakanprinsip kerja dari tabung'tabung gelombang mikro seperti klystron dan magnehon.

PembategEL Hasil Gqin-Bardwitb

Secara umum pada tabung vakurn biasq penguatan (gain) maksimum dicapai denganmereson ansikan rangkaian luaran.

Dalam rangkaian pengganti ini dianggap bahwa r, >> olr. Tegangan beban diberikan oleh

(8)oxl=-uo

duo

f/fo

waktu transit.

jarak celah diantara katoda dan anoda.

kecepatan elektron = 0,593x 106.ftegangan searah.

9rfisn 9bnra! Page 5

G;WTA (e)

, dimana o=!*{ A.ne* rr: tahanan plat,f, 't!

perigatur. Frekuensi resonansi dinyatakan oleh

1

2r.lLC

R: tahanan beban Z.C elemen-ejemen

(10)

dan penguatan tegangan maksimum

G = at -L atauaL

yang mempunyai akar-akar persamaan kwadrat

A, saat resonansi adalatr

Ar=3

Karena lebar pita diukur pada titik setengan daya, maka penyebut pada persamaan (9) harus

berhubungan dengan

,Gl^A' ___(t) __ = UCLC

Dalam hal ini penguatan BW dad^ rangkaian di atas adalah

Perlu diperhatikan bahwa hasil penguatan BW tidak bergantung pada frekuensi. Untuk tabung-tabung tertentu" penguatan lebih besar dapat dicapai hanya dengan menjadikan 8[/ yang lebihsempit. Pembatasan ini hanya cocok pada rangkaian resonansi. Pada piranti gelombang mikro,salah satu reentant cavity atau slow-u'ave structure digunakan untuk kemungkinanmendapatkan penguatan yang tinggi secara keseluruhan meliputi BIl1'ang lebar.

G f-cY re), =-- "ll -

| +--' 2c v\zc ) LC

dan

Dengan demikian lebar pita dapat dinyatakan dengan

BW =r,-^,=? . /c)' luntul( l-l >>_\2C ) LC

.1,,(nw)= Ez-

(l l)

(12)

(13)

(14)

(1 s)

(16)

9rtisn 9bma! Page 6

lQvstron Dua Cav[[

Klystron dua cavity sangat luas digunakan sebagai penguat gelombang mikro yang bekerjadeirgan prinsip modulasi arus dan kecepatan. Cavity yang dekat dengan katoda dikenal sebagaiBuncher Cavity @C) atau cavity masukan dimana proses modulasi kecepatan pada berkaselektron terjadi. Cavity yang kedua disebut Catcher Cavity (CC) atau cavity keluaran yangmenangkap energi dari berkas elektron yang menyotu .

TI

Bundr.d

L+d L+2dI I DilEslr - --l t-r-T-'- -

---------T'- t

:i*'fI

I

I

_L'o 'l l, ttGbr. l. Penguat Klystron Dua Cavity

Semua elektron yang diinjeksikan (dilepaskan) dari katoda sampai pada cavity pertarna dengankecepatan yang merata. Elektron'.elektron ini melevrati celah cavity pertama, dimana elektron-elektron; tidak mengalami perubahan kecepatan pada sa'at tegangan celah (tegangan sinyal)nol, r,rengalami kenaikan kecepatan pada sa'at tegargan sinyal setengah siklus positif danmengalami perlambatan pada sa'at tegangan sinyal setengah siklus negatif. Sebagai hasil dariproses ini, elektron-elektron tersebut berangsur-angsur secara bersama melambat pada daerahdrift space. Variasi kecepatan elektron pada drift space ini dikenal sebagai modulasi kccepatan.

Kerapatan elektron yang masuk celah cavity kedua bervariasi dengan waklu dan berha.s elektronini terdiri dari komponen AC dan disebut sebagai arus yang termodulasi. Proses penyatuan(bunching) maksimum sebaiknya terjadi kira-kira dipertengahan diantara kisi cavity keduaselama fasa perlambatannya dan selanjutnya energi kinetik pada clektron diserahkarvditransferkepada medan cavity kedua. Elektron-elektron keluar dari cavity kedua dengan kecepatan yangberkurang dan akhirnya ditangkap oleh kolektor.

Karakteristik dari penguat klystron dua cavity adalah;- ellslensl : sekitnr 40%- daya keluaran : daya rata-rata (daya gelornbang kontinu) rnencapai 500 kW.

Daya gelombang pulsa pada frekuensi l0 Gflmencapai 30 hiw.- penguatan daya : sekitar 30 dB.

Analisa kuantitatif klyshon dua cavity dilahrimn dengan anggapan;1. Berkas elektron dianggap mempunyai kerapatan yang merata dalam penampang melintang

berkas.2. Pengaruh muatan ruang diabaikan.3. Magnitud dari sinyal gelombang mikro dianggap iauh lebih kecil dari pada tegangan

percepatan searah.

9rtian 9bmnb PageT

"'= W= 0'593 x lo6J% m//dt

, dengan anggapan bahwa eiektron sewaktu menmggalkan katoda mempunyai kecepatan nol.Sewaktu sinyal gelombang mikro diberikan pada terminal masukarq rnaka tegangan kiii diantarakisi-kisi BC adalah

Sros.es Modulasi-kecepatm

Sewaktu elektron lepas dari katoda, maka pertama-tama elektron mengalami percepatan olehtegangan tinggi searah Zo sebelum memasuki kisi BC dengan kecepakn

V, =l\sinat

dengan Vr adalahamplitudo dari sinyal dan dianggap Yt <<.V0.

Dalam menentukan kecepatan pemodulasian dalam BC dapat ditinjau dari sisi waktu masuk /a,atau waktu penguatan fr, dan sudut transit celah 0" seperti pada Gbr. 1. Ini sangat diperlukanuntuk menentukan tegangan gelombang mikro rata-rata dalam celah BC.

Gbr. 2. Tegangan sinyal pada celah BC

Karena Vt << Vo, maka wakru transit nta-ratamelcwati cetah BC dengan jarak r/ adalair

(l)

Q)

dTx_=tt_to

, dan sudut transit celah rata-rata dinyatakan dengan

0r=@r=o(\-to)=

Tegangan gelombang mikro rata-rata dalam celah BC dapat ditentukan dengan

(3)

(4)oav^

9rfinn 9bnrab

(n") = 1'lr,r^r, 4, = - !t1"os@ rr - cosar ro)\ r/ rl ' o)7'' -'r

Page I

y; = ltl "0s

o, ro - "on(

,r, * 4llorL \ volj

Berdasarkan rumus cosinus, yaitu cos(l-B) - cos (A+B):2 sirl sinB, maka

( coa\cosrl to-

"o.[, ro . T )=

c,os(D to- "or(,

to + er)

(s)

dikenal sebagai kaefisien kapling berkos elektron dari masukan celah cavity. Pada persamaan (7)dapat dilihat bahwa kenaikan sudut transit celah d" akan mengurangi pengkoplingan rliantaraberkas elekfion dan BC, yaitu modulasi kecepatan dari berkas elektron yang diberi sinyalgelombang mikro menjadi berkurang.

Segera setelah modulasi kecepatan, maka kecepatan berkas elektron yang keluar dari celah BCmenjadi

Ur..\ = !:- z rin & rrrfr r^ * %)\J/ ec 2 l\ 2)

","f&)-"] tl ( g^\ f ,r^*&l=r,ffisin[.oro .;)= /],V,sinla " 2 )t-t\2)

. (tad\ . (e"\srnl

-- | $nl i I1'=affi=ffi'

t_t t_,-al[zu,J [2./

.Wnun,"rn(,;4n="8W1ll rL" r. " 2)J \n "L vo [ ' 2)]

v(r,)=,,FT"'"F,:,H

, dimana

, atau

(6)

(7)

(8)

= "",{[,,,.+)- +] -."'{ (,,, n +). +}-.( e"). e.

,= 2sinl ot^+ * lsin-LI " )l 1

, sehingga persamaan (5) dapat diubah menjadi

9rfiun 9ljrnab Page 9

, dimana faktor $- 46.6u t kedalantan dari modulasi kecepatan.'v,Dengan menggunakan Binomial

, dan dengan menganggap

B,V, <"Yo

, serta mengabaikan suku kedua dan setenrsnya pada Binomial *uL p"rru*aan kecepatanberkas elektron menjadi

Persamaan (10) merupakan merupakan persam&m motlulasi-kecepatan. Altematif laiu daripersam€un modulasi kecepatan dapat diberikan dalam bentuk

,(r,)=',1t. #,.[,,, ?)]

0,tl

0,6

0,4

o,2

,[f];ITrt

a-_l\o l(_-R*\ I\N:=-l.a-..'; l--

ll\

-0.4 1---l r- i _l-_ I I I J' 0 zr ?,tt 3tt 41 stt 6t 7 tt 9tr0, --*

Gbr.3. Koefisien i(opling berkas elektron versussudut tftmsit celah.

Proses Bunchins

Begih: elekhon meninggalkan BC, mereka merambat dr:ngan kecepatan yang cliberikan olehpersamaan (10) atau (11) sepanjang daeratr bebas pengaruh medan diantara ke{ua cavity.Pengaruh dari modulasi kecepatan nrenghasilkan penyatuan berkas eleLlron atau modulasi arus.Elektron-elektron yang melewati BC pada Zr= 0 (saat @t:0), merambat dengan kecepatan yangtidak berubah dan menjadi pusat penyatuan (bunching center). Begitu juga elektron-eleknon

u(r, ) =,,1t. # "in[,,. . ?)]

(e)

(10)

(1 1)

$rtisn 9bms[ Page 10

yang meiewati BC selama sctengah siklus negatif dari tegangan V", maka elektron mengalamiperlambatan dibandingkan dengan elekJron melewati celah pada saat V, = 0. Sebali}nya,elektron-elektron yang melewati BC selarna setengah siklus positif dari tegangan It, makaelekhon mengalami percepatan dibandingkan dengan elekhon yang melewati celah pada saat Z": 0. Pada jarak sepanjang AI dari BC, berkas elektron melintas menjadi berkas yang menyaru(proses modulasi arus).

Mo

gi5

V'I

Bundqr grid

Gbr. 4. Jarak Penyatuan (bunching)

Untuk elektron yang memasuki kisi BC sa'at at = (l (16), rnaka jarak lintasan elektron <lari kisiBC terhadap lokasi menyatunya berkas elektron (/r, ) adalah

LL =voQo -tu) tt2)

Hal yang sama untuk elekhon yang memasuki kisi BC sa'at rot padasiklus setengah negatif (r"),maka jarak lintasan elekhon dari kisi BC terhadap lokasi menyatunya berkas elektron (r)adalah

A,L = v.rnlpo (13)

Demikian juag untuk elektron yang rnemasuki kisi BC sa'at arf setengah siklus positif (r"), makajarak lintasan elekhon dari kisi BC terhadap lokasi menyatunya berkas elektron (ra:l adalah

M=v-*Qo z'\_ta __ |" Zat)

-r,)=*"(u -,,,**)

-r")= *-(u

'r,r,,r='U['#r)

(14)

(1 s)

Dari persamaan (10) atau (11) didapat kecepatan minimum dan maksimum dari elektron, yaitu

, dan

9rfisn 9bmn! Page 11

(.r6)

Dengan mengsubsitusikan persamaan (15) kedalarn persaman (13) maka dihasilkan jarak unhrkkecepatan minimum

AL =vrQo

Selanjutny4 subsitusikan persamaan (15) kedalanr persaman (14) maka dihasilkzur jarak untukkecepatan maksimum

LL = uo\o (1 8)

Kondisi yang harus dipenuhi oleh ketiga elekfron yang memasuki kisi BC sa'at to, t6 dan t"bertemu pada jarak LL yutg sama adalah suku kedua dari persamaan (17) dan (18) sama dengannol, yang berarti

, dan

(20)

Dari persamaan (19) dan (20) dihasilkan

%* =uo[l .{rt)

-,,)+ ",1#-ffa,-,)-#*l

- t,) + ",1- *. ff t,,-', ) - # *l

l"*-"'#Q,-')-^##)='

l-', # *', T;,- Q,- r, ) +', # *f= o

(17)

(le)

,., --r, = o'oa$,v,

Dengan mengsubsitusikan persamaan (2 1) ke persamaan ( I 2) dihasilkan jarak

LL =v^-frvo" cof,L,,

(21)

(22)

Perlu diperhatikan bahwa muatan ruang yang timbul akibat muatan balik diabaikan, karenasecara kualitatif hasilnya sama bila pengaruh muaran balik diperhitungkan.

€Irtinn 9bml! Page LZ

Karena DS merupakan daerah yang bebas medan, maka waktu transit sebuah eleLtron untgkmelintasi jarak I adalah jarak dibagi kecepatan. Dengan mengambil persarnaen kecepatan r(r1)dari persamaan (11), maka

Lt =tz- t,= uGJ

=*[' .#"^(,', -?)] ' =r,1,.#.in(,^ -?l]

Dengan menggunakan deret Binomial dan pendekatan yang sama dirnana suku kedua danseterusnya diabaikan, maka waktu transit sebuah elektron untuk melintasi iarak I adalahmenjadi

r-r[' -#"^1,,,-+))

, dengan To: L/vo adalah wahu tlansit arus searah. Persamaan (23) juga dapat dinyatakandalam radian. vaitu

,r = o,r^{r -.[Lra( ,, - ', ']]

"t 2vo \ 2))

atau

roT =otz 4)-'l 2)

, dengan

0n=alTo=aL =2n Nyo

merupakan sudut transit DC diantara dua cavity dan N adalah jumlah siklus transit elektrondalam DS, dan parameter bunching dari klystron adalah

x =E'Lg^2V"

Bila muatan dQ6 melewatt celah BC dengan interval waktu dt6, maka

dQo = Io dto

dimana.ip adalah arus searah. Berdasarkan kekekalan energi, maka jnmhh muatan dQ.lmgsama juga akan melewati CC dengan interval wakhr dt2. OlehKarena itu

@-qgtlMffi

-

(23)

- 0)t, -- eo- x sin(a,r, (24\

(2s)

(,26)

(27)

9rfian 9bmaD Page i.3

4latol-i,la4l

, dimana tanda harga mutlak diperlukan sebab harga negatif dari perbandingan waktu akanmenunjukan arus yang negatif. Arus i2 adalah arus pada celatr CC.Dari persamaan (3) waktu transit untuk melewati celah d adalahr: tr- lo atau it: r * to darrwaktu transit untuk melewati DS dengan jarak L padapersamaan (23) adalah T: tz- t1 atau f2:t1* T,maka

(28)

tz=to*t*T

t, = to *. * r[, - #" (r,", +)), atau

Bentuk lain bila dinyatakan dalam radian, maka

, auru

, ymg menghasilkan

(2e)

a t, = 611 to + L,r * , r,lt - #:r (rr. - ?)]

a t, = 6s to + 0r + gr- X "h(*,.+)

,,, -(r, . +)=(,,, *?) - " ""1,,,. +) (30)

, dimana (at6+ %0r) adaleh sudut pergi dari BC dan at2 - (00 + %0r) adalah sudut dateng padaCC.

"l--TT'l/AI I o,'l /'ll Irl '-i #l1 L,7[/nlol Izf--J I

1,,1,'lll't[ 'F- j

,llL -1,-r- -1-7f _!, 0 1r n11

sddp.rglEC rrr*l

Sudut datang CC terhadap sudut pergi BC,

q-+

.*l'I

'3

ilI53

Gbr.5.

Srfian 9bma! Page 14

Gbr. 5 memperlihatkan grafik sudut datang pada CC sebagai fungsi dari sudut pergi daridalam bentu-k fungsi parameterX.

Diferensialkan persama:rn (29) terhadap dt 6, maka

.x =1'5

,.'x ='l'o

iz = oo+ | (", cos na t, + b,sinno tr)tt=l

ft =t - H, .o,(,,,0 .U;)=[t-"*,[,',.+)] (3 1)

(34)

Karena Isldtsl: i2ldt2l atau i2: ldt6llldt2l-Ip, maka arus yang tiba di CC adatzrh

,,(ro)=*L*%l1-Xcos[arro

2 )

(32)

Bila dipandang dari sisi /2, besarnya arus dapat dinyatakan dengan

(33)

Dalam persamaan (33) hubung&rr t2.= to* t * To ygIr]rE digunakan, dinamakan @t2= ati6* at *@To= rttt6 * 0r+ e0. Pada Gbr. 6 diperlihatkan grafik ar.rs berkas eleLlron sebagai fungsi sudutdatang CC dalam parameterX.

..s'

I

To

E

)

1-'-"_F____ ____f+

suuu,ol-occ rr^ -( r^*%'l 1r

'(." 2)Gbr. 6. Arus berkas i"(tr) sebagai frrngsi dari sudut datang CC.

Arus berkas pada CC berbentuk gelombang periodik dengan periotJ.e 2n/a disekiter arus searatr.Oleh karena itu arus i2 dapat diuraikan kedalam deret !-ourier, yaitu

-.@rurffi

9rtirn 9DmlD Page .15

.r:0,5

, dengan

t'(1"=-- 2; I i' a(' t')

-t

l'.q, =: I i, cosnat t, d(at tr\7l," -r

, lT. ./ \on = | J

12 Slil na r2 4\o t2 )'L

Dari persamaan (28) dan (29) menghasilkan

Io dto = i, dt, -+ i, d(a tr)= Io d(, to\

, dan

tta t, = na to + n0, + n0,, - * "^(r r" -\)

, maka koefisien deret Fourir:r meniadi

7no,=! li,a(at,)= [toa(atro)=/o (36)" 2nr'

1t

o, = ! fi, "o"n, t, d(at tr\'' +.t

-E

= *!,r,""{t, to + n0, + ne,)- * sin(o,,, .&.)] d@ to}

= *!,,,[.or(r, to + no,+ n% )"or{nx r,"[r,, . ?)](37)

+ sin(na, tn * ngr - ne,)"in{*ui,,[r r, . ?)]] dQo to)

u, =*!,,rsinnot t, a(ot 6)

1t F , / p\l= f_

[,Io ri"l (ra, to + n0, t. nao)-nxsinl r ro *\lb@,r\tr!," L' \ " 2))'

= *!,r,l'"t, t,, + nor n,o,)"o"lnxrir,[, r, " ?)]

(38)

9rfian $brnab

- + "on(n,

to * n0, + ,e)rn{*rio[o, ro . ?)]] dfut t,]

Page L6

, sehingga kedua integral pada persamaan (37) dan (38) merupakan fungsi sinus ,jan cosinus.Selanjuhya, berdasarkan polinomial dari fungsi tlessel aku lebih umum clisebut fungsigenerator untuk Bessel, maka setiap bagian dari fungsi sinus dan cosinus diatas clapat dinyatakandalam fungsi generator Bessel, yaitu

*.{*,"(

, dan

a,, = 2I oJ,,(nX)cos(nd, + nZo)

b, = 2I rJ,\nX)sin(rzd, + n1r)

, dimana"I,( nf) adalah fungsi Bessel orde n jenis pertaura.

0,6

0,528

nt(r,,.?').(40)

(40) disubsitusikan kedalambagian demi bagian sehingg

(41)

\42)

I o,+I

Q 0,,\

0

-0,2

- 0,4

t234567ArgJ,bxl

Gbr. 7. Fungsi Bessel l,("X)

Dengan mengsubsitusihan persamaan (36), (al) dan (42) kedalam persamaflr (34) menghasilkanarus

9rtian €tbms! Page 1.7

i z = I o + lZ t ol,(nx){"or(na, + n 1o)cos n a t, + sin(n g r+ n do )sin no t rl

= Io +2210"1,(nx)cos(n 0r + n0, - nat tr)

= /o + I 2I oJ , (nX)cos(nro t, - ng r - nlo)

, 3,682v,,Vn/,

_ _-J--ort a FrV,

, autu

iz = I o -fizt tl,(x)cos nat k, -, - To)

Komponen utama dari arus berbasis pada CC mempunyai besaran :

I, = 2loJr(X)

Komponen utarna ini mempunyai amplitudo maksimal pada :

X = 1.841

Jarak optimal r dimana komponen utiama ilrus maksim.xn yang terjadi dapatpersamaan (36), (37), dan (46) yang menghasilkan

Perlu dicatat bahwa jarak yang diberikan oleh persamaan (22) kira-kira l5o/o lebih kecil daripadahasil dari persamaan (47). Ketidak cocokan yang diturunkan dari persamaan (22) tidaklepasdarikenyataan bahw.a komponen utama maksimal dari arus tidak akan serupa dengan kerapaunelekhon maksimal sepanjang terbebas dari komponen ha'rnonik yang terdapat dalam pancaxanelektron.

Daya Keluaran dan Beam Loadinq

Proses bunching maksimal sebaiknya terjadi kira-kira pada pertengatran diantara kisi-kisi CC.Fase celah CC harus dijaga sedemikian rupa sehingga elekhon-elekfon yang menyatu separfangmelewati kisi mengalarni fase perlambatan. Sewaktr,r belkas elekhon yang menyatu melewatifase perlambatn. energi kinetiknya ditra:rsfer kedalam medan dad CC, kernudian elektrontersebut keluar dari kisikisi catcher bersama dengan berkruangnya kecepatan yang padaakhirnya elektron-elekEon tersebut ditangkap oleh kolektor.

Arus Induksi dalam CCKarena arus yang diinduksikan oleh berkas elekfron dalam CC secara langsurg sebandingdengan amplitudo dari tegangan masukan gelornbang milac Vl,makakomponer, utama dari arusgelombang mikro yang terinduksi dalam catcher diberikan oleh persamaan

n=l

(43)

(44)

(4s)

dihitung dari

(46)

9rtian tsfma! Page 18

iz,a = \oiz= po2loJr(x)cosra(r, -r-To)

, dimana/p adalah kaeJisien kopling berkas dari celah catcher.Jika BC dan cc sama dimensinl'a, maka f t : Fo sehingga komponen utama daridiinduksikan dalam CC mempunyai besaran

(47)

arus yang

Izr,t = FuIz = Bo2le\x) (4S)

Pada rangkaian keluaran ekuivalent, dimana Rspp adalah tahanan clinding dari CC, lt6 : tahananbeam loadinB, Rz : tahanan beban luar drui /ts : tahanan shunt efektif

Daya keluaran yang diberikan pada CC adalah

=@olrY (4e)

dimana R",r, adalah tahanan shunt total ekuivalent dari CC, termasuk beban da;. h adalahkomponen utama dari tegangan celah catcher.

Efisiensi KlystronEfisiensi elektronik dari penguat klystron ditentukan sebagai perbandingan antara 6aya keluarandan daya masuk4 yaitu

Eff=1,, =P-g!rv,1, 2"InVn(s0)

, dimana rugi daya pada beam loading dan dinding cavity tidak termasuk

Jika pengkoplingannya sempurna berarti fo : I, maka arus berkas maksimum menclekati .I:maksimum yang sama dengan 210(0,582) dan tegangan V2 sarnadengan I'6. Efisiensi elektronikmaksimum selcitar 58% dalam praktek. Efisiensi eleknonik dari- penguat klysfon dalambentangan dari 15 sld 30o/o. Karena efisiensi adalah fungsi dari suduf transit celah catehet 0r,maka efisiensi maksimum dari klysfton sebagai firngsi dari sudut fransit catcher cliperlihatkaipada Gbr. 9.

Fo[, p"i,;_.tl-l --lTR*ol R,t l*,- in,ilv.____l_=|_] __ I I

Gbr. 8. Rangkaian ekivalen keluaran.

R,^=N*Dl out

9rfian 9bnra! Page 19

60

50

40

30

20

l0

0

' ,*rn"*n-rn3. {=, I\ -8,

Gbr. 9. Efisiensi maksimunr klystron terhadap sudut hansit

Konduktansi Bersama Pengunt KlystronKonduktansi bersama ekivalen dari penguat klystron dapat ditentukan sebagai perbanclingan 6ariarus induksi keluaran terhadnp tegangan masukan, yaitu

:e

.9

u

Darri persamaan (26) tegangan masukan V1 dapat dinyatakan dalam parameter bunchingX, yaitu

lG *l == ir,,,u - 2 Pol oJ lxj-y't Vl

v,=2vo x' fo9o

(5 1)

(52)

r"i---.

o

€

!o

EF

a\o

*10€.9

E

0 1 2 3- 4PammrlbrBunchin e X = Pr,erYt

ZVo

Gbr. 10. Transkonduktasi yirng dinormalisasiterhadal parameter bunching X

___1__-Ll

0

9rtisn 9bms! Page 20

Dalam persamaan (52) dianggap bahwa B6= fi. Subsitusik&l pers.unaan (52) kedaiam persamaan(51) yang menghasilkan konduktasi bersama yang dinormalisasi, yaitu

P-l=W#=oto,+#" /poeo

, atau

g=p:',!'P (s3)

, dimana G^ = Yollo adalah konduWansi berkss searah (DC). Konduktansi bersarna tidakkonstan, tetapi berkurang sebanding dengan kerraikan paxarneter bunching X. Gbr. 9memperlihatkan grafi k konduktansi yang dinormalisasi sebagai fungsi X.lni dapat dilihat dari grafik bahwa unhrk sinyal yang kecil maka hanskonduktansi yangdinormaliasi adalatr maksimum. yaitu

E,,l : BienGoz (54)

(ss)

Unfirli luaran makdimum pada X = I ,841 , maka konduktasni bersama yang d.inonnalisasi adalah

a. =H = P-e!rRo!- = Pieo t,(x) *,'lv,l 4 & x

ff = 0,, 16 p:eo

Penguatan tegangan dari penguat klyston ditentukan sebagai

(56)

, dimana Ro: Va/Io adalah tahanan berkas elektron searah. Dengan mengsubsitusikan persannaan(48) dan (52) ke persamaan (56) maka cluihasilkan

4, = G,R* (s7)

Kebutuhan Daya Penyatuan Berkas ElektronSebagaimana yang sudah dijelaskan, proses penyatuan (bunching) terjadi dalam caviry penyatu.Bila sudut transit celah BC kecil, maka energi rata-rata elekhon yang meninggalkan selarna satusiklus hampir sama dengan energi sewaktu masuk. Bagaimanapun bila sudut celah BC besar,maka elekbon-elekhon yang meninggalkan celah BC mempunyai energi yang lebih besar tlaripada energi sewaktu masuk. Perbedaan rata-rata diantara energi keluar dan energi masuk harusdisuplai oleh BC untuk menyatukan berkas elektron. Sangat suiit untuk menghitung daya yangdiperlukan menghasilkan proses penyatuarr ftunching). Perbandingan dari daya yang diperlukan

9rtian 9bmab PageZL

untuk menghasilkan proses buncliing dengan daya searah yang diperlukan urtuk mernbentukberkas elektron, diberilcan oleh Feenberg

(58)

, dimana

Daya arus searah (DC)

Po =Vl Ro (5e)

, dimana Ga: IolVo adalah konduktansi ekivalen berkas elekhon. Daya yang diberikan oleh BCuntuk menghasilkan bunching berkas elektron adalah

(60)

, dimana Ga adalatr konduktansi ekivalen bunching. Deangan mengsubsitusikan persarnaan (59)dan (60) kedalam persam&m (58) rnenghasilkan konduktansi elektronik yang dinormalisa.si

+ = #tn p: - + p,,o,(10" )= -# r(t,)

r(e,)=.|+ B? -+ B,'o'(;a")

*=f: =r(e')

V: V: V: V:3 1;

-!_- + --_--l__ {_

-_2R* 2R,oo 2Ro 2R,.

p" =Yln,,"2

(6r)

Gbr. 11. Konduktasi elektronik frrngsi sudut transit BC.

Gbr. 1l menunjukan konduktansi elektroni!< vang dinormalisasi sebagai fungsi sudut hansit BC.Dapat dilihat bahwa terdapat sudut l'.ritid celah BC untuk tahanan ekivalen BC minirnum. Bilasudut transit 0r=3,5 rad, maka talmnan ekivalen BC sekitar lima kali tatranan berkas elektron.Daya yang diserahkan oleh berkas el:ktron pada CC dapat dinyatakan sebagai

(62)

0,4 0,9 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 / 3,6

9rtian 9bnru[ Page22

Sebagai hasilnya, impedansi efektif CC adalah

t = 1 *r*_!_R"r, frrl,o RB RL

Akhirnya, faktor kualitas beban CC pada frekuensi resonansi dapat dinyatakan dengarr

ttll__

= __-_f,__J

--

Qt Qn Qu Qu,

, dirnana Q1 : faktor kualitas beban seluruh rangliaian,Qe : faktor kualitas dinding CC,Or : faktor kualitas pembebanan berkas elektron.Q",,: fal<tor kualitas beban luar.

(63)

(64)

9rtisn 9brua! Page 23

, dimana G6 adalah konduktansi ekivalen penyatuan. Deangan mengsubsitusikan persamaan (59)dan (60) kedalam pers:unaan (58) dihasilkan konduktansi elekhonik yang dinorrnalisasi

(61)

0,24

0 0,4 0,8 1,2

Gbr. 1L Konduktasi elektronik fungsi sudut hansit BC.

Gbr. 11 menunjukan konduktansi ele,ktronik yang dinormalisasi sebagai fungsi sudut transit BC.Dapat dilihat bahwa terdapat sudut kritis celah BC untuk tahanan ekivalen BC minimum. Bilasudut transit 0r=3,5 rad, maka tahanan ekivalen BC sekitar lirna kali tahanan berkas elektron.Daya yang diseratrkan oleh berkas elektron pada cc dapat dinyatakan sebagai

Z=*=r(4)

0,21- --

. 0,20.^al rro

E 0,16

€ o,rzc

€ 0,08€

$ o,o+

't

I.prF1l_t-[L -L-l- I

1,6 2,0 2,4 2,9 3surrut uonut ccrrn aC (= d* )

3,6Jrz /

V: Y: *!L -V:TR*=T&^*r*r. ,r"

Sebagai hasilnya, impedansi efektif CC adalah

I = I *-l-*!R* R"ro R.B RL

Akhimya, faktor kualitas beban CC pada frekuensi resonansi dapat dinyatakan dengan

, dimana Q1 : faktor kualitas beban seluruh rangkaian,pp : faktor kualitas dinding CC,

Qs : faklor kualitas pembebanan berkas elektron,Q""1: faktor kualitas beban luar.

rtll_ = _+_+__Q, QO QU QU'

(62)

(63)

(64)

Contoh soalsebuah penguat klystrc,n dua cavity rnernpunyai parameter sebagai berikut;

- V6:1000 volt, Re:40 ftf), Io: 25 nt4, -f =3 GHz -

- Jarak celah salah satu r;lvity d'= | mn. Jarak diantara dua iavity - 4 cm- knpedansi shun efektie tidak tcrmasuk pembebanan berkas (beam loading): ll"p: 30 11)

Tentukanlah:a. Tegarrgan celah nasukiur untrrk tegangan maksirnum tr/2b. Pgnguatan tegangan, abaikan pembebanan berkas pada cavity luaran,c. Efisiensi penguat, abaikan pembebanan berkas,

20$rtisn 9!ma!, "]F 6 Nl-.7&lyrtrron Dus @sbirp'.

d. Hitunglah konduktansi pembebanan berkas dan tunjukan bahwa pengabaian ini sudahtermasuk dalam perhitungan terdahulu.

Jawabana. Untuk maksimum V2, J{X) mesti maksimtrm. lni mempuryai arti bahwa Jildl = 0,582 pada

X: 1,841. Kecepatan elekhon yang baru saia meninggalkan katoda adalah

vo =0,593x lotrn =0,593x10"J10i=1,88x 107 m/dt

Sudut transit celah :3 x l0e lx l0-3 =l rarJ

Koefisieir gandengan*berkas : fi

Sudut transit DC antara cavity | 0o = 61To = 6l -yo

Maksimum tegalrgan masukan : l\.^ =yd=/JrUr,

b. penguatantesansan : 4=#rt+R",, = (0,e52)i(40)(9,582)b

=8,e5e

c. Efisiensi dapat ditentukan sebagai berikut

I, = 2I oJr(X)= 2 * 25 x 10-3 x 0.58 = 2,91x\0-3 A

vz = gJ zR"n = @,ssz)(zo.r "

ro-3 )(:o x i03 )= g3 1 7

Ensiensi, o = ry# =t49,#f(#u = 46.2e,o

pembebanan berkas

- p, *"+)= I;!1 (o,esz)'z - 0,es2 cos 28,60 } = 8,8 xrr-i mho

Tahanan pembebanan berkas i Ru = -l = _ I

- GB 8,8*lo-t =1'l4xloo ohm

Dalam perbandingan R; dan l?"1,, atau tahanan panalel efektif .R 1,, tahanan pernbehanan-berkassepgrti sebuah rangkaian terbuka dan dengan dernikian dapat diabaik* dutu- perthitunganterdahuiu.

^ odun=-

"{+l .''f1l- fo=-i|t =7ff =0,e52

l.7] lr)

2rx3x10ex4x10-2= 40 rud

1,88 x 107

2x103 xl,84l=96,5volt0,952x40

2t

1,88 x 107

9rfisn 9[mab,'lF 6 fit-7hLystroil Du.r 6.ubirp'