System Gaya
Aksi sebuah gaya pada suatu benda memiliki dua pengaruh :
1. Pengaruh dalam (internal) Kekuatan Bahan (PBT)
2. Pengaruh luar (eksternal) Mekanika
Ada 2 macam :
a. gaya terapan
b. gaya reaktif
Pengaruh P terhadap
penggantung adalah
tegangan dan regangan
dalam yang dihasilkan,
yang tersebar ke seluruh
bahan penggantung.
PRINSIP TRANSMIBILITAS
Gaya dapat diterapkan pada sembarang titik pada garis
kerjanya.
P P
F1
F2
R = (F12 + F2
2)
= tan-1
RESULTAN GAYA
|F2|
|F1|
Contoh
MOMEN / PUNTIRAN / TORQUE
Kecenderungan gaya untuk memutar benda terhadap suatu
sumbu
M = F.d
M = r x F
Satuan : N.m
lbm.ft
Perjanjian Tanda :
+ -
CCW (+) CW (-)
Teorema Varignon
Momen gaya terhadap suatu titik sama dengan jumlah
momen dari komponen-komponen gaya terhadap titik
tersebut
Mo = r x R Mo = R.d
Mo = -p.P + q.Q
KOPEL
Momen dari dua buah gaya yang :
- sama besar
- berlawanan
- kolinear (tidak membentuk satu garis lurus)
M = F.(a + d) F.a
M = F . d
RESULTAN
Kombinasi gaya paling sederhana yang dapat menggantikan
gaya mula-mula tanpa mengubah pengaruh luar pada benda
tegar yang dikenakan gaya tersebut.
Contoh Soal 2/1
Gabungkan dua gaya P dan T
yang bekerja pada struktur
tetap di B, ke dalam gaya
ekuivalen tunggal R !
Cara I (Grafis)
Misal, Skala 1 : 50 N
6 sin 60
3 + 6 cos 60
866,060cos63
60sin6tan
AD
BD
9,40
Pengukuran panjang R dan sudut
R = 525 N dan = 49
F2
F1
R
Cara II (Geometrik)
Hukum Cosinus
R2 = (600)2 + (800)2 - 2.(600).(800) cos 40,9
R = 524 N
Dari hukum sinus, ditentukan sudut yang menunjukkan
kemiringan R
6,48
75,0sin
9,40sin
524
sin
600
Cara III (Aljabar)
Rx = Fx = 800 - 600 cos 40,9 = 346 N
Ry = Fy = -600 sin 40,9 = -393 N R = (Rx
2 + Ry2) =[3462 + (-393)2] = 524 N
= tan-1 |Rx| / |Ry| = tan
-1 (393/346) = 48,6
Contoh Soal 2/2
Gaya F sebesar 500 N
dikenakan pada tiang
vertikal seperti gambar di
samping.
1) Tulis F dalam vektor satuan i dan j !
2) Tentukan komponen* skalar F
sepanjang sumbu x dan y !
3) Tentukan komponen* skalar F
sepanjang sumbu x dan y !
1) F = (F cos )i (F sin )j
= (500 cos 60)i (500 sin 60)j
= (250i 433j) N
Komponen-komponen skalarnya
Fx = 250 N dan Fy = -433 N
Komponen-komponen vektornya
Fx = 250i N dan Fy = -433j N
Penyelesaian
2) F = 500i N
Komponen-komponennya adalah
Fx = 500 N dan Fy = 0
3) Komponen-komponen F dalam arah x dan y tidak tegak lurus.
Perlu diselesaikan dengan melengkapi jajaran genjang seperti
pada gambar dibawah
30sin
500
60sin
30sin
500
90sin
y
x
F
FNFx 1000
NFy 866
Komponen-komponen skalar
yang dikehendaki adalah
Fx = 1000 N
Fy = - 866 N
Contoh Soal 2/3
Gaya-gaya F1 dan F2 bekerja pada penggantung yang seperti
pada gambar. Tentukan proyeksi Fb dari resultan R pada sumbu-
b
Penyelesaian
R2 = 802 + 1002 2.(80).(100) cos 130
R = 163,4 N
Fb = 80 + 100 cos 50 = 144,3 N
Contoh Soal 2/4
Hitunglah besar momen terhadap titik pangkal O akibat gaya
sebesar 600 N ! (gunakan 5 cara yang berbeda)
Solusi
1) Mo = F.d
d = 4.cos 40 + 2 sin 40 = 4,35 m
Mo = 600 . 4,35 = 2610 N.m
2) Fx = 600 cos 40 = 460 N
Fy = 600 sin 40 = 386 N
M = 460.4 + 386.2 = 2612 N.m
Solusi
3) Mo = Fx . d1
d1 = 4 + 2 tan 40
d1 = 5,68 N.m
Mo = 460 . 5,68 = 2612 N.m
4) Mo = Fy . d2
d2 = 2 + 4 cot 40
d2 = 6,77 m
Mo = 386 . 6,77 = 2610 N.m
Solusi
5) Mo = r x F
Mo = (2i + 4j) x 600.(i cos 40 j sin 40)
Mo = (2i + 4j) x (460i 386 j)
Mo = - 772 k 1840 Nm
Mo = - 2610 k N.m
Contoh Soal 2/5
Bagian struktur tegar
dikenakan suatu kopel yang
terdiri dari dua buah gaya 100
N. Gantilah kopel ini dengan
kopel setara yang terdiri dari
dua buah gaya P dan P,
masing-masing besarnya 400
N. Tentukan sudut .
Solusi
Apabila dilihat dari atas, kopel searah jarum jam yang besarnya
M = F . d
M = 100 . (0,1) = 10 N.m
Gaya gaya P dan P
menghasilkan kopel yang
berlawanan arah dengan
jarum jam sebesar
M = 400.(0,04) cos
Dengan menyamakan dua pernyataan di atas :
10 = 400.(0,04) cos
3,5116
10cos 1
Top Related