STUDI KELAYI•

J,, ,,

242 Pengaruh Nilai Waktu Uang

Konsen dasar oertama vana harus dlketahul adalah nllal waktu uaoa

Kata nilal waktu uang menunjuk kepada kondlsi dimana uang sekarang sebesar Rp 1.000.000,- adalah berbeda dengan uang Rp 1.000.000,- satu bulan dimasa yang akan datang apalagi jika jarak waktunya semakin lama. Untuk memusatkan perhatian pada implikasl nilal waktu uang atas pengambilan keputusan, marilah kit.a asumsikan bahwa biaya dan mantaat proyek lnvestasi altematif berada dalam kepastian (certainty). Akan tetapi manakala lingkup arus kas reteven diketahui, perhatian masih harus diberikan kepada penetepen wakl1,; Jari Qtus kas dan kemudlan menghitung bobot at.au nilal rill dari arus kas ter;t untuk mengetahul derajat penerimaan terhadap usulan suatu proyek investa5i,

Hal ini akan menjadi lebih jelas jika kita mempcrtimbangkan contoh proyek invest.asi berikut ini yang memerfukan pengeluaran investasi segera sebesar Rp 10.000. 000,- dengan tingkat kembalian sebesar Rp 1.000.000,- pada akhir tahun berikutnya. Oalam hal ini berartl kit.a telah memperoleh tlngkat keuntungan sebesar 10°/o Rp(l.000.000,-/10.000.000,-). Pertanyaan yang kemudian segera muncul adalah apakah kit.a akan menginvestasikan uang sebesar Rp 10.000.000,-jika kita akan mendepet laba bersih sebesar Rp 1.000.0001-? Jawaban yang jelas tergantung kepada apakah kit.a mempunyai penggunaan alternatif at.au tidak. lika dalam contoh di alas, dengan uang Rp 10.000.000,- kita akan dapat memperoleh keuntungan sebesar 15% seta- hun dengan cara mendepositokan uang tersebut kepada bank maka berartt kita akan memperoleh pendapatan bunga sebesar Rp 1.500.000,-. (150/o x Rp 10.000.000,-), sehingga nilai uang pada akhir tahun akan menjadi Rp 11.500.000,-. Karena Rp 1.500.000,- Jebih be.sat dari Rp 1.000.000,- maka proyek lnvestasl itu menjadl kurang menarik sehlngga proyek lnvestasl terse.but akan ditolaknya.

Di sisl lain, seandalnya bank hanya membayar bunga 8°/o (Rp 800. 000,-) setahun maka nilai akhir tahun uang tersebut akan menjadi Rp 10.800.000,-. Karena nllal sebesar Rp 800.000,- lebih kedl dari Rp 1.000.000,- maka usulan proyek tersebut akan lebih disukal dari pada mendeposltokannya di bank. Jelas sekali, keputusan investasl yang menarik memerlukan perbandingan altematif dan kenyataannya bahwa uang tersebut selalu mencari tingkat penghasilan positif yang lebih tinggi. Nilai uang yang diterima sekarang ini sudah pasti tidak sama dengan nilal uang yang akan diterlma di masa yang akan datang, semakin lama uang itu akan diterima di masa yang akan datang, maka akan semakin kecil daya bell darl uang tersebut. Secara nominal memang tidak ada perbedaan antara sekarang dan yang akan datang yang berbeda adalah daya belinya (kekuatan untuk memperoleh barang). Sekarang marilah klta mlsalkan bahwa tuan Supadman pada tanggal 1 Januari YYYA mempunyai uang sebesar Rp 10.000.000,-. Kemudian uang tersebut disimpan di bank dan bank bersedia membayar bunga (I = interest) sebesar 10°/o setahun. �aka pada a!thir tahun YYYA tuan Supadman akan mempunyai uang sebesar:

£tt IIIA BVB ' �aAOJd ue�eAe1aJ1 !POIS

11(!+l)d=YN

: irllllJ9CI 1•6eQas SfltQIP :ilNlep uru11q u •lf Du1q11tp u.JIR 15uttn 1enu 'e.Cuwnwn

·000·001·z1 a

( Oll'l ) OOO"OOO"Ol = ( o/o Ol + t ) OOO"OOO"Ol = l

(l+l)d=VN

,,.,,,.- : :an>1µaq 1e6vqas spewr;,:aew e1nwJQJ ueDuap stlll'.l!P i•d•p set• !P Ue8UftllqJOd ll!)IRW JV5Rp unqiq Ull')IIP•rlP 't/AJ.A URQl!1 llll'MR 8)1!( URQ

(e6unq) isa,J.JlUI = 110lf0d = d

000·001·z1 • (l'l > ooo·ooo·n =

(o/o o� + ll ooo·ooo·n = (J+l)Xd=YN

-'OOO"OOl"ll dlf YA.AA unqiq Jllfllll' epad 6uvn !Rl!N + (-'OOO"OOO"ll du x o/oOl)

-'OOO"OOl*l q 11t6unq u1111saq6uad ·'OOO"OOO"ll dM )IO)IOd

: u,eru.tw UR)IR 9A..u unqq J!ll)IR Rped 6uen !ll'(!U ll')ll!H "VAJ.A unqllQ J!lf)IR l!ped 6uvn 1•11u 16uiun6uaw edul!1 RMA ,.,enuec l 1e66u1q eplNI 16u1 ue)l6unqeuaw uewpedns Ulffl'.I •ll!f 1&er un11sq enp JJ'fll• eped 6uen !RUU vde.1aq ueo

(oBunq) �sa1•iu1 = I 000·000·11 =

ll't > ooo·ooo·ol = (o/o O't + l) 000"000"01 =

(!+d)Xd=YN

+ -'OOO"OOO"tl cl'tl

-'000·000·1 dH -·ooo·oocrol dll

VAJ..A. unqv;a JflfllR eped fiqan 1•11N (-'ooo·ooo·ol dll x o/o Ol l

e6unq uenSelf5u•d )IO)IOd

S.arang marilah klta mengambil contoh yang leblh kongkrit dan mendapatkan nllai akhir dari Rp 10.000.000,- setelah 5 tahun dengan I (bunga) sebesar 10% per tahunnya. Kalkulasl yang relevan terdapat dalam tabel di Mwah inl.

T•hun u ... 13 ... 14 ... 15 ... .. ... 1 1.1200 1.1300 1.1400 1,1500 1.1600

2 1,2544 1.2769 1.2996 1.3225 1.3456

3 1.4049 1.4429 1.4815 1.5209 1.5609

> 1.5735 1.6305 1.6890 1.7490 1.8.06

5 1.7621 1.8424 1.9254 2.0114 2.1001

• t.9718 2.0820 2.1950 2.3131 2.4364

7 2.2107 2.3526 2.5023 2.6600 2.8262

• :1H4760 2.6584 2.8525 3.0590 3.2784

• 2.7731 3.0040 J.2519 l.5179 3.8030

10 3.1058 3.3946 3.7072 4.0456 4.4114

Pengaruh Nilai Waktu Uang

Tabel·VIII-3: Nllal akan datang darf Rp 1,-

244

Nilai akhlr tahun dan 2 (dua) tahun yang akan datang sama dengan jumlah yang terdapat dalam perhltungan di atas dan oleh karen• itu nilal akhlr 5 (llma) tahun yang akan datang adalah sebesar:

NA=P(l+I)" - ( 5 - 10.000.000 1 + 0,1) m 10.000.000 ( 1 + 0,61051 ) � 10.000.000 (1,61051) = 16.105.100,-

TabolVIII-4 Perhitungan nHai yang akan datang

Tahun (1) (l) (lx1) JumlahAwal FU.tor bung,1 Nilal Akhir

Tahun (10%) 1 10.000.000,- 1,10 . 11.000.000,- -- l 11.000.000,- 1,10 . 12.100.000,-

3 12.100.000,- 1,10 13.310.000,·

4 13.310.000,- 1,10 14.641.000,-

5 14.641.000,· 1,10 16.105.100,-

"lqlRqlal lq](eM l•A•i'ut Wlfl9P uep U•ll Duejn»q ue11u1•iew 011111 rqn dueq prr.,e:a "IVIN lllRPR •nia11 Gue.( undnew )lnsew 6uRA llllKI Alf (srue) IHUIIR" eMqlfq I� 111tlll5uf.aas )la'l)IRJd W"l•O "()IO)IOd) RAUIRMR J•l!U IJe:>fP Ult§HIW9)1 dunq ·JO:&JIV, U•llllt'l!P (IQ)IRM u) IQU&q.Jat rq)IRM qa191as 11111o.Jad1p

'1M)t9 ...... <•111Sutt) teflU rqn n11q• (IQ)fl!M u) IQwiA&i l'Q)I·� RWRIH rquei,.tat efSunq .lcqlllll udwp JIIPI• .. nu IJIDIP UIRfpnW•JI apopad I'™• apltd n)f (sn.nr) IIIUU• ( •>16u•) rel" rqn 1t.luttq wlwp ueDunqnllJINI •a:a•IP uelkm.Jilf.lad qcquo:>

OOO"OOO'Ol •

l5019'l

- OOl"SOl"9� .< Ol'O + l)

OOl"SOl"9l

; :pllHJaq 196Rqa,s JjlHIWltU UVJjS ruJ uelxnqfq»d W9Jltp U�JRJJlicfVfP' IIJJRWIP snutn.1 llll!C "l&uetes> uiqa lkla.l unqiq s IIWJ.18i1P ue]llt aueA ·'001 ·so1·91 <Ill ... iwnfu au.n l'IIP ('IOl!Odl .. - Q"llllnf noqo 8ua1•- 1oau ... ,ptdu,g

·llu,uqes fOUN • SN • d ,.

.<1+l)

----· YN

: :an,u.,eq 1ehqas )lltdweu UV]llt speua9:11HU snwru ueDuap surqrp euew11uq ISuvA H•ll u )IIWfRq99 elSunq Jeq)llfl 1hqJp srueq .l!lllfV ltJIU •'law ()to)JOCI) IIIM• qe1wnf lf910.l'9dUKH.U )lrqun •)(eW un11ei u qe1ape eOunq rQ)leM •>1!{ uap C 1'1 : 1'1 : t'l : l't : 1'1 : 001·so1·91 dH) -'000·000·01 dH Jlll'saqas I'™• Q"IIIIOf qoJOJedfp •"'I• ·�- 11•� S �duwqos l'l JD'"l!P •�If ·'OOl"SOl"9l dl! .1e qas .111111• 1•11u n-i• ·'OOO"OOO"Ol d}I .re .o.,.ts ()lo)IC)d) fVM• qepunr qalo.,ed!p Ulll')llll' lt)lelU l'l UR8uap !6ecuP e)lrf •1000"000"11 d\f .JHaqH

· .1111>1• 1•11u ueliuap IIRS!W IQltflS ·•ISunq .tcqlla,. 1p10 16aq1p .lllfll• 1ei1u 1n1•w (>1olf0d) l•M• '1•1wnf UltlJIIKl•puaw )lrqun "()IO)lod) l•M• IRl!U tpto.tadwaw UR)IV .,., RtUIH isu., It.fr.) uelklep U9)1R)IRf!P :iNep IRq.tS.IOl UR6urq1tµad .IRpeso.ld •8u1qep Ue)le 6uaA u •ll .l!tJ>llt tltUU qe!OJ9d!P u•>e• •>r•w lfl"I U UltJlll'"l!P •>11r uea •6u1qap UD)IV 6tur.( Uh'llq Ol JNll• IRflU ltaio..tadfP U•J18 D)IRW H•lf Ot Ull)(!IDJl!P e6unq .tovteJ •ll!J np '6u1qep ua11• ISue.< unqe:i E -'l'l>i• !Rt!U qa10Jaci!P uelf• •11•w (l"t x 1·-.: x l"t x 000·000·01) 1n1w 'P'I (e6p) £ ]teA.ueqes a6u119 �llRJ UltJllllllllP )IO)IOCI •:iitc ... , .. ,.. 1ecu Ultlktap RWn Rfiunq .101)tlif,t Ult)lll•>t!P (lfOJtod) l•Ma qa1aunf •MIIINI )ledwau A'llf!P Jllf)I• ieuu uvaun:i1q.»ct pqe:i µea

Pengaruh nilai waktu uang

..... � ,- keluar maupun yang masuk berulang kali tersebut bisa ....._ j 5 5 ...._. ._ tidak .,_ jumlah tetap (ben,bah·ubah). Jika aliran (...-) las ..._ illBval waktu tertentu yang berulang kali tersebut ju 7 7 t- (I ; ) tetap maka disebut dengan anuitet atau anuitas. Oalam bulPI imi bbl Kan dipabi bergantian dengan kata anuitas. Aliran kas � -Pilet ( ) dapat diawali pad• awal periode atau diawali pada allls pa: f I Ref (anuitas) yang dimulai pada awal perlode sering disebut .. ..,,.. anuitd t& ;g sedangkan anuitet yang dimulai pada akhir periode ch 7 I yzn ?ff (anuibts} biasa. Perhitungan di atas dapat dicocokkan J $ I lailel bei1Aul. ini:

d;ori Rp 1,-

T- ...... .... 12°/a 13 ... 14 .... 150 .... 16 ....

l ........ ....... 0.8929 ....... 0.8772 0.8696 0.8621

2 ....... o.allii 0.7972 0.7831 0.7695 0.7561 0.7432

• o.1513 OJ3ll 0.7118 0.6931 0.6750 0.6575 0.6407

4 ......... ......, 0.6355 G.Ai13J 0.5921 0.5718 0.5523

s D.62119 a.9JS 0.5674 0.5428 0.5194 0.4972 0.4761

� a.sMS LSM6 0.5066 0.480l 0.4556 0.4323 0.4104

7 o.5132 .,...., 0.4523 0..4251 0.3996 0.3759 0.3538

• OA665 ......, 0.4039 0.37U 0.3506i 0.3269 0.3050

• 0,,4241 .._,, 0.3606 D.332" 0.3075 0,2843 0.2630

10 o.3855 IU522 0.3220 ..,,... 0.2697 0.2472 0.2267

11 ll.3505 IQln 0.2875 ......,, 0.2366 0.2149 0.1954

ll ......... ..,... 0.2567 Q.2307 0.2076 0.1869 0.1685

13 ...,..., IU57S 0.2292 G.2042 0.1821 0.1625 0.1452

14 IU63J ..__ 0.2046 lllll07 0.1597 0.1413 0.1252

IS IU3M ...,.... 0.1827 G.1599 0.1401 0.1229 0.1079

� lltlapi dalam tulisan ini anuitet biasa disebut anuitet (anuitas) ...,. t 1"• "let terutang disebut dengan anultet awal. Jika diawali padli � pa· 7 -.aka setiap akhir periode pada tahun berjalan akan

r 7 Jan bunga clan jika diawali pada akhir periode maka pada _... billlm baj 7 tidak akan mendapatkan bunga. Di bawah ini akan ....atan bert gzf m mencari ni1ai akhir atau nilai awal (pokok) dari suabJ aw 3 z n - anuitet clan untuk lebih jela5nya akan diberikan

7 f LOClia paltitwtgan.

NILAI AKIIIR ANUITAS BIASA (ANUITAS AKIIIR>

T atitf J mulai tanggal 31 Desember YVYS selama 6 tahun bi::itw:fllll---turut nyony• H.Chadidjah menabung di Bank sebesar Rp 10.000.000,· dengan bunga 15°/o setiap tahunnya dan bunga

Lt, IIIA eve · �aAoJd ue�eAe1e>1 !P"lS

: SIIQRO> lflqas..i� >1P•w.q12w snwru UR)ldl!J.Q!P ue)le !U! 1.1eMeq1p ue6urq!ll,A(I 11K:1a::uadwaw 11111un 4nqaSJa1 s11211nu• rqens µep J!lf)IR 1e11u Jesaq.1adwaw Ul?Jle 1t66urqas rqnd •6unq ue11nsv46uaw ue,c• 1nqaSJa1 e6unq µep 11eqwa)I UR'fO:usodapt.P uv>1u1e1aw 11qwe1p >l•Pn 1nqaSJa:a Rfiunq •ll!( ·ue1nq e6p Jiitd o/o5l

1£ JRACfH 'IRl•J>e '1ill0Jad1p ua)I• 6ueA

el5unq uens•qfiuad U•lfM ue1nq E denas el56u!lla§ ·1111n1..s uemq £ den;,s fQ!RA un1.11121as !IR)I t, JeAeq!p 1rAue6t.nq 1SIQR!P snSR)I weiep UIIJlll!!SJW 'unqqas we1ep !IR'I 12denqaq JRAINl!P e6unq vAuea•11epy ·•6unq uens12q6uad lfalOJadwaw qefpJpl!lQ"H RAuoAu 9AAA UhlllQ Jfll'IR •pvd ruaq uep efiunq ue1,seq6uad ue,pedepuaw )IRP!l 'l•f P!PIHO"H R.(uoAu SAM .&qWHaO t£ 1el515UIQ >1n1un e,cew �AAA .aeqwasea 1£ re66uei 11e1epe ew1q.1ad uuftunq1121 11uaJR)I

- SP.l!hU'f =Y sei1nue J!LIJIR !Rl!N =NVYN

t8£"££5"£8 = WEl[Sl'8 X 000·000·01 = Sl'O

X 000·000·01 = 1 - 9 (51'0 +t)

I xv= NYYN

1-u(l+l)

: tu! ateMeq !P :an>1µaq 1e6eqas snewaiew .snwru ue6uap S!lrQ!P tRdep .se)l5u!J ltJl!:>aS SIQR!P tnqaSJ;q ue6UrQ!'IJad

N£'l£S'i.l

000·000·01 {st'O + 1) -·000·000·01 0 l • .. ooo·oos·11 l{St'O + t)

' -'000·000·01 s

ooo·su·,1 7(st'o + t) l -'ooo·ooo·o1 •

ost·tot'Sl Cst'o + t) ·'000·000·01 E t t

t90.06l''ll t Cst'o + t) •

··000·000·01 z t!S'tlt'Ot '!;(St'O + t) s -·000·000·01

' J!"t)f'W t•IIN •l5unq JOl)I•� ..,_, •dwts l'fO'IOd un11•.1

6u1qep UIIJlllt 6ul!A !RQU ue6Unt!LfJ3d 9-IIII\. 1aqe.1

• t :anqa1.,aq ll•f PIIM'D•H d.UO.W &ulffl Suiqrtp ue11• Sue.( UO'llq 9 Jlll'I• renu 'f1t11N1Ua& ·unqiq Jf� dllpN Dllfll" Uh'IIQff JltArtq!P

248

(1+1/m)m••-1 NAAN =Ax -------

Nilai akhir anuitas awal (anuitas terutang)

Pengaruh Nilai Waktu Uang

(1 + 0,15/4)4"" -1 = 10.000.000 x

0,15

(1 + 0,0375 )24 - 1 :-: 10. '>00.000 x

0,15 :; 10.000.000 x 9,46291179= 94.629.212 - Tabel VIll-7

NILAI YANG AKAN DATANG DARI Anuitas Rp 1,- IAl::tUH J2� 1:, !ii li!& ,�� J§ !ii 1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2 2.1200 2.1300 2.1400 2.1500 2.1600 l 3,3744 3.4069 3.4396 3.4725 3.5056 4 4.7793 4.8498 4.9211 4.9934 5.0665 5 6.3528 6.4803 6.6101 6.7424 6.8771 6 8.1152 8.3227 8.5355 8.7537 8.9775 7 10.0890 10.4047 10.7305 11.0668 11.4139 8 12.2997 12.7573 U.2328 13.7268 14.2401 • 14.7757 15.4157 16.0a.53 16.7858 17.5185

10 17.5487 18.4197 19.3373 20.3037 21.3215 11 20.6546 21.8143 23.D445 24.3493 25.7329 12 24.1331 25.6502 27.2707 29.0017 30.8502 13 28.0291 29.9847 32.0887 34.3519 36.7862 14 32.3926 34.8827 37.5811 40.5047 43,6720 15 37.2797 40,1175 43.&424 47.5804 51.6595

Terhitung mulal tanggal 1 Januari YYYS selama ti tahun berturut-turut nyonya H.Chadidjah menabung di Bank sebesar Rp 10.000. 000,- dengan bunga (diskonto) 15% setiap tahunnya dan bunga dibayar setahun sekali setiap akhir tahun. Berapa nilal akhir 6 tahun yang akan dat.ang uang nyonya H.Oiadidjah tersebut ?.

•

6tZ 1111\ 8'<18 ' �aAoJd ue�eAe1a)I !P"lS

we1•0 'Sr.lflW&lew snwnJ 1n1e1aw qv1ep1t •Auueftunt!4Jiad Sl!)l6UfJ &uued 6ueA 1d11q;q Ul!lfll uvp spewa:iew snwru 1n1e1aw undnttw 1aq1r.1 1n1e1aw n1qe rqvSJitd rqes l!Je:tas 6UrQ!ll!P :iedep eAuue6un:111.µad uep diqa:i (ttAwRAq) .,J eAu11e1wnf 6ueA se11 srue uefiuap uefiunqntµaq �R!P ues1inteqwa II

dVJ.3.L XVOI.L VANllVS3U 9NVA sva SfUJV lIIIIXV IV,IN

·unq11q rqes Jnwruaq deua611eiai euaJelf eAuewRl,Jad ue6unq11q J.lli!P v6unq uenseq6ued uelpedepuaw qepns qerpJpl!lt)'H eA.uoAu SAM Jaqwasao tE 1e66u1q )lrQUn Rl(ew SAA.,\ J.uenuec t 1e6ftu11q ll•1epe iewq.1ad uief!iunql?l eueJR)I

- SIQ!hUV = Y siq1nue J!lllll! IRl!N = NYYN

'l66'l99'00l = OOO'OOO'Ol • l66'l99'0ll =

000·000·01 - Z66L990'1t x ooo·ooo·ot = St'O

000·000·01 - x 000·000·01 = l • ,(Sl'O + l)

[ =NVVN

: IU! \llfMRq IP lh)l!Jaq 1e6Rqas SRRWatew snwru uefiuap S!lrQIP tedep se)lfil:JJ ttJe:>es SV'.I• IP :inqas..iat uefiurtUlJ.n'd

z&& zgg 001 ooo·oos•tt iCSt'O + t) un1.1e:i l 000·000·01 9 OOO'SZl'El 1:<s1'0 + 1) unqe; z 000·000·01 s osL·aoz·s1 ,(Sl'O + ll unqlt'l £ OOO'OOO'Ol • Z90"061'.l1 ,(Sl'O + l) t.:nql!l t, 000·000·01 E zLs·r11·nz s(Sl'O + 1) unqE1 S 000·000·01 z 809'0El'El ,(Sl'O + l) unt9e,i S 000·000·01 l

J!'l'I• 11:6unq URURdiU!S u11uvdW!S •'I un4.:a !•UN JQl)(R:I .w., )tOlOd URU8dW!S

da:iai srue uttGuap (010st) tiueti•puaw un4-i 9 u9uvdw1s !•IIN B·IIIA pq•i

- . . 1'599£'91 E,£1'£'[1 60t'tS"lt 6?11t9'6 1£?90'8 OSllL'II 1,909·s " tlta·,t 69S!iO'lt ttl6l'Ot 9lllll'I

""'"' 16Sll'II 991t1'S

" SIO'Sl['l.l LISL!,01 lltl0"6 l6689"l ""'"'

l.6655'5 lllll"to " 9?19£ Dl !,tlllZ'6

"''" tO'l'l8'9 ..,...., £,.tso·s £9lt['t

" l9lS£ 6 StlEl"I t'E'l91Tl 6[0£1'11 680le'!i ,11,es·, 1£0£6'£ " 9'0£[1'8 t6l[t'l ltrst"II zsro-s 65� ... Slllt't 8tl.1'9'[ sr

tlSlO'l sersz-s "= lll88"t tt01£'t' 0Sl6l"£ [ltK:'[

" 6ll.Sl'9 ttl6t'S 1�·· 6t£9£"t 8?£811"[ lt?:5t"£ 08S90"[ " 51:0'i[ s Ol!,£18'• lSK[t 8'6S68'E S"96"'C [t8£t'[ fft18"t " 6[t!i9"• [t9tt't ,.,..., 558£1''[ 9LTS1"'C ?1£511"? 01)85"t n

95SJ'O t Ul0l"£ """'

sesurc lK£&"l j,££65"? 9£l'9E"l:: " 88£15"£ 5615?'[

'°""'' 80Ell'?.

""""' 56£5["? 681£1"? •

?0650'£ 65?58'? ,,QStrt seso-e ""'"'

65£tt"Z ''"" '

""'" lllO!i'l lllt�t 890tt·t 11111£0'? tlltti'l ,oer1·1

' 90£1£"? l6t-6T'l S6180"t ?8[£6"1 1'11£8"1 951££"1 Olllll"l • 9£tto·z Tt5'l6't ,,zn-1 Kl9Cl """'"'

T'i0l9'1 l9¥£S·J s tll6tl'I 96899't lto£9•t lstls·t l011'i•t 01,gi,·1 es11,·1 • 880?!.'1 Ktlt'l 06lrr·t t:is,o,·1 t9l9t"I cctre-r £M6t't

' 0Slt£"1 0966?'1 069lt•1 ort'>t'l Ott[l·t coctrt 01811'1 ' ooosrt 000,J'l 000£t't OOOlt'l 00011'1 00001'1 coeeo-r '

" " a n n

"' • ..(1•1}SN • 't't,1 •11w"'l1 ·'l dll u11.1n119w � ).'•p JJ11J1• 1•t•N

A killl AkhJr MS Nltal S.kar,r,.g

406 Soal

Nilal •khlr dari bu119• ff'IMU,.... f1¥ 1.• Rumus 11-'•NS{l+lr

" " " " " " " ' 1.16000 1.17000 1.18000 1.19000 l.10000 1 21000 1.UOOO

' 1.34560 1.36890 l..J9l40 1 41610 1.44000 l .• 6410 l.48MO

' 1.56090 1.60161 1,64303 t.611516 1.72800 1.771S6 1.11sas

• 1.11064 1.17389 1.93878 coo= 2.07l60 2.1"359 2.21S33

s 2.100;4 2.19245 2.21776 Z..,8635 2.48831 2.59374 2.70271

• l 436'0 2.56516 2.699!>5 2.13976 2,<JISM 3.131143 3.29730

- 2.12622 31111124 l.llS4f 3.37932 3.58318 :).797SO ... 02271

• 3.27841 3.51145 3.75886 4.02139 4.29982 4�9497 4.90771

• 3.801')6 4.10840 4,43S45 4.79545 5.15979 "-""'' 5.91740

•• 4.41144 '·""' 5.23384 S.69468 1.19174 6.72750 7.30463

" s.11n11 5.62399 6.17593 6.77667 '"""' 1.14027 t.91165

u S.93603 li.S9007 7.211759 ..... ,. 1.91610 9.84973 10.t72ll

u 6.88579 7,611868 8.59936 9SIJ645 10.69932 11.91818 13.26410

" 7.91752 9 00745 10.14724 11.41977 12.13911 14.42099 16.11220

a 9.26552 10.53172 11.97375 13.5-9953 15.40701 17.441140 lt.741211

•• 10./4,WO .,,.,.,. 14.12,02 16.17154 16.4M43 21.11378 14.NSSt

" 11.46768 14,42646 16.67225 Jll.24413 21.18611 lS.54767 ,..,..., •• 14.46251 16.17895 111,67l2S 22.toOSl 16.62333 l0.91268 n.84&99

•• 16.77652 lt.74838 ll.11444 27.25162 31.94800 37.40434 43.7)577

" 111.46076 23.10560 l7.39l03 Jl.42942 311.33760 '5.25926 53,3!>764

•• .

- t•tsrnt ........ t,..t .. n LDTU 101 L"t9£tW StHrEl t,Olr[!il

" ltnt"H.t """"'

9"'lrtli oottl'08 ........ 98L9S'65 11'9("£0'15 " 91t98'ff

"""'"' ,......, C'?llO"H Sltl� 09$(0'1,. lttZ's--t•

" •ttWU �·- .... ,.,, ''°"'"

tUO."tt ttO.l"SS:: 6i.Kl'tt " _,....., eeeee-ts

"'"'" l6LK°D ttlts-st 6S:ltt"1E lt9tt''ll

" .. ,.,.,. ,...,.,, "'"'"' •·-u un:,,t £9S6l'st ''"''" " ........ ltt69"'1£

'"'"' ""'" aa.1.:u. II061£'0t Ottl"lt ••

-..-a ONSl"tt ""'""

9T5ll°Ot 68611-.1 K:98£'91 ttlitl"tl n

'""' tsz:K"lt SCSM"lt l'Ol10'9T t615..,,t 6ltlt"C1 91166"11

" IU:W"lt l'il11"'51'. a•t•n ,.,.,., ""rn 60LS9'01 tUtl"I n ,.,,,.,, ,......,, K'Sll'Gt ,.,,..., """'

1:t't65"8 S6R6"£ "'

--· =· ,, ..... moo, """'"'

66()£6'9 ...... • ,_., 9LSOC"L [S£9l"I "''" ...... rsees-s tAa"S •

,. .... ""'"' 9Lltlt"$ 061-0"S LE89l'J' l9LOS'I> 1[15?:'1'

' ,_ --· """ """"' "'""

[[5£9'£ £1[9t'E •

""'"' ""'y ....... �·<Y 9£150'£ £91£15"1: ttS:T8"l s Etllll"l ......, <;t,1D9"l LKll!,-t t•ttt"l 1['91."l lftll"t • ...... "'""' ...... , ....,., £tt:S6'1 ..... t LIO!Nfl

' ..... .., _ .. , OIRtt·t - ,,., "'"" 09.lES:"1 Mt15"t

' """"' """'"'

OOOlt•t """"t"I ecesr-r OOOtZ'T oooa-, '

" " " " " " n

.(J+t)S#•Wt.l ........ " ·'t dll lffil.ltOI- , ....... "•P"l"lll' ,-1'N

408 Saal

..l- "- MA••X

�· Sol,,utaftlll d-1 � _ .... "" 1,• (1+1) ..

• • u •• ... •• • • 0.0170 ·- ....... O.e9216 ....... o.1n11 0,16957

' O .... tM .. ,... 0.11112 0.7971 0.7t.l1S o., ... , 0.75614

' 0.17111 0.751.11 .. ,.,11, 0.71171 ...... 0.1,,,, 0.65752

• . ,..., ....,. . .....,, .. , . ., .. ...,, ...,,,. 0.S71,:

• o.,,ifl 1.61092 0.$0345 0.5674) 0..$4276 0.$19'7 0.40711

• .....,, ...... ....... ·- . ...,, ....... 0,4323,)

' .... ,,, Ullll O.Ulte 0.45235 .. ,,.. ,.,.... .,,... • G.50117 .__,, 0.'33Sl3 ...... .,,. .. ....... 0.31690

• ....... , 0-'241 ,.,,.,, ,.,.... .,, ... .,.,,.. 0.2M26 . •• 0.41141 ....... ....... "'"" ...... ..,..,. o.2•111

•• '-""' - 0..11719 0.2117ff 0.26070 .,,.., 0.214H

•• ....... .,,� ...... ··-· O.U071 .... ,,. 0.1Ntl

" D.32611 ,.,,_ 0.25751 0.22917 ..,.. .. O.lr.107 0.16253

" 0.29925 . ,.,,, O.llYYl' 0.20461 ...... 0.15071 0.141ll

•• .,,. .. .... _ .,,... 0.1127'0 0.1S9" 0.1.010 O.lllft

•• 0.25117 .,,,. 0.1Nll D.16311 0.14-1 .,,," 0.106M

" O.U107 0.1179' O.IUU 0.14564 D.12522 0.10780 O,O!illll

•• o.21m ··- . ...,., '·""' 0,llOll ....... O.NNl

•• O.IN41 0.1'351 0.1311U 0.11611 ··- ....... 0.07'Dll

n .. ,,...., ··- 0,1140J O.lnt7 ,_,. 0.0727' 0.0611

•

1r£110·0 60t:to·o 90tto·o ....... 1S9ElYO lt[l>0°0 6[1!001) " 9Stto·o ceee-e 0£1(0"0 OLKO'O IOC'1>"0 ....... 196SO"O " 6&Ll00 Stt[O"O

""'"' £900"0 ...,. .. S't6SO"O ,169011

" £llKO"O l>l6EO'O £05'111) 96150'0 866S(l"O t£690"0 Tl090"0 " tStl>O"O KLW>'O ....... 1111901) 8lOLO"O 01180"0 ..OC60'0 " 59050"0 tU.50'0 16"'3'0 6S(l1YO zsno·o ....... ["01'0 " 081IIO"O JtffO"O 68Lt:O"D £5£80"0 �l60"0 tOttt'O Otstt'O " IS£Sl0"0 16£110"0 9K60"0 tttOT'O 6[911'0 696t11) [lS1>1"0 " XXX60"0 ES101"0 9Utl"O 1--z1 o ULEro l615l"O 9t119l'O n

1zz1ro SIUt'O 6SKJ°O L5£tl'O Z6l91"0 tsuro tts611) n 069£l'O ttat'l'O 15191"0 09Slt"O 90t6ro KIMt"O esseee ot l0£91"0 986Lt"O 18£61"0 l6110l;1) 9"5'?t"O OKtt'O S6t9'l"O • ga:oz·o £9£1?:"0 LSZ:£?'0 l98vl'O t,099["0 8L"8Z"O

'""""' • ,�z:o =·· 806tl"O [6$1!?."0 F.6[1£'0 Olttt"O

""'"' l

8[i;IK'O [911["0 ........ •Tt5£"0 [tOl.£'0 t,86e('O tt,O!t"O ' 0001.£"0 '558':'0 81tot""O sotllt O 11£(1,"0 1195)"0 119£YO ' OtJS ... 0 15991''0 sus,,·o £9861>'0 6£51!.0 S9E£<i"O 6ttS!i'O • 1£055"0 ,...,., 0£9l.5"0 ,.,..., =�� lDl9"0 ovon·o ' 98tll"O tong·o »wil"O !1190/."0 ata1co tSO£.CO IT(t,CO ' l901FO !l;t!llll"O ££ttll"O tf0t8'0 9•£ta'O 0£.-sfl'O £0t98"0 t

" " " " •• " " (1+1} •'i <flt Uft.lftUe<II •lh1nq !'•P ha.!"'1-S !•l!N • -

XSN•YN fflW"l;I

'

410 Saal

' iw. ... NA "'NSX -- NIL .. s.-.....,. dirt b11"'1• .,..,.. .. ,...11 RI! 1,· (1+1) n

" •• " " " "' " ' 0.81:,0l ··- ....... 0.71J6S o.m•• O,JS11S 0.77519

, ....... ....... ··-- 0.62"1 o., ........ 0.61035 uoo,,

' .,,,,. O.S244t 0.51100 ,._, 0.4N19 .... 76U , . ...., • o.,'69" 11.•2H1 ....... .., .. ,, ..,.. .. ,.,,.., 0.36111

' ,.,.,,. D..34111 O..J17U ..,,_ . .,.,.. 0.29104 .,,.., - • 0.2N7t .,,,_ 0.1121, 0.24911 ·- 0.22737 0.21700

, 0.2k7t 0.11184 0.20l72 '·"""' 0.11766 .,,,.. 0.16122

• 0.19098 o.11n1 0.16777 0.1.57•1 0.14,n ..,,.,. """"' • 0.15519 0.1,,11 O.ls.tll G..11<119 O.llffl O.lOl4l 0.10109

" 0.11617 0.11 ..... 0.10737 .... ,, G.Ol161 O.CIIMIU 0.0706

" 0.10� . ..,., ··- ··- .. ,, .. D.06617 LNO>S

" ....... .. ,,. ,....,, ... , ....... 0.05170 .�,.. " 0.06190 0.061 .... ....... ="' _,, . ....... ....... ,. 0.05512 O.CMlll 0.009' ....... 0.03522 0.0JISS O.OlCO

" O.!MUI ·- 0.03511 G.03122 0.02773 D,02465 0.021"4

" 0.0)643 O.GJlOl 0.02915 0.01478 ""'- 0.01926 0.01700

" O.OlNl 0.0:ZSCl e.eaasa 0.01967 0.01719 0.01505 0.01311

" .. ,- 0.0�1 0,0IIOl 0.01561 O.OJJ:54 0.01175 O.Otv"""i

•• 0.01951 0.01679 0.014'1 0.01-1 0,01066 0.00911 0.00792 ,. O.OJ.Sfl .. ,.,.. .. ,, ... ,_, ·- 0.00717 0.00614