29/04/2014

1

STRUKTUR ATOM LANJUTANSTRUKTUR ATOM LANJUTANNURUN NAYIROH, M.Si

Pertemuan Ke-9 dan 10

FISIKA MODERN

SUB TEMASUB TEMA

� Model Atom Bohr� Tingkat Energi dan Spektrum� Asas Persesuaian � Eksitasi Atomik (Percobaan Frank-Hertz)

29/04/2014

2

MODEL ATOM BOHRMODEL ATOM BOHR

• Rutherford mengemukakan bahwa massa dan muatan positif atom terhimpun pada suatu daerah kecil di pusatnya.

• Hasil pengamatan spektroskopis terhadap spektrum atom Hidrogen telah membuka kelemahan-kelemahan model atom Rutherford.

• Pada tahun 1913, Niels Bohr (1885-1962) menyusun model atom Hidrogen berdasarkan model atom Rutherford dan teori Kuantum Planck

• Bohr mengemukakan bahwa atom ternyata mirip sistem planet mini, dengan elektron-elektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari.

� Dengan alasan yang sama bahwa sistem tata sura tidak runtuh karena tarikan gravitasi antara matahari dan tiap planet, atom juga tidak runtuh karena tarikan elektrostatis Coulomb antara inti atom dan elektron.

� Dalam kedua kasus ini, gaya tarik berperan memberikan percepatan sentripetal yang dibutuhkan untuk mepertahankan gerak edar.

-e

r +Ze

v

F

Model Atom Bohr (Z=1 bagi Hidrogen)

F = a

Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal:

29/04/2014

3

� Energi total sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:

dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron

� Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:

dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan

� Jari-jari Orbit ElektronElektron yang jari-jari lintasannya r memiliki persamaan umum untuk sembarang lintasan :

dengan r1 = 0,53 Å (jari-jari Bohr), dan n = 1,2,3,… dst.

2

0

22

me

hnrn

π

ε= Atau

29/04/2014

4

� Kecepatan elektron dalam orbit :

dimana: n = 1,2,3,…Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1

Tingkat Energi dan SpektrumTingkat Energi dan Spektrum� Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu

tingkat energi ke tingkat energi yang lebih rendah,

� Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda.

� Energi elektron En dinyatakan dalam jari-jari orbit rn

diberikan sebagai berikut:

� Rumus rn disubstitusi ke persamaan di atas, sehingga menjadi:

n= 1, 2, 3,...Rumus Tingkat Energi

29/04/2014

5

� Energi untuk kulit ke-n:

� Tingkat energi ini semuanya negatif, hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari inti.

� Apabila terjadi perpindahan (transisi) elektron dari satu kulit ke kulit yang lain, maka memerlukan energi :

� Besarnya energi yang diperlukan atau dipancarkan sebesar:

λ

hchfE ==∆

h = tetapan Planck = 6,6.10-34 Jsf = frekuensi foton (Hz)c = cepat rambat cahaya = 3.108 m/sλ = panjang gelombang foton (m)

E1= (2,179 x 10-18J= -13,6 eV)

Sehingga,

� Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan

dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat

energi lebih tinggi E2, E3, E4,...disebut keadaan

eksitasi (status eksitasi).

� Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En

yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n= ≈,

E≈ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti

untuk membentuk atom.

n3

+n2

n1E1E2E3

M L KE1 < E2 < E3

29/04/2014

6

Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen

eVJ 6.1310 x 2,179 nilaidengan numerik konstanta : B -18−=

Energi IonisasiAdalah energi yang dibutuhkan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya atau energi yang diserap untuk men-ion-kan atom.

Energi ionisasi biasanya sama dengan –E1, yang harus dilengkapi agar menurunkan sebuah elektron dari keadaan dasarnya.

Bila elektron terbangkit sampai kuantum, maka elektron itu lepas dari lingkungan atom dan atom tersebut menjadi ion (+).Besar Energi Ionisasi atom Hidrogen:

untuk n = 1 → E = 13,6 eV

29/04/2014

7

Sebaliknya jika ion Hidrogen mengikat sebuah elektron akan dipancarkan energi sebesar:

Besar Frekuensi foton yang dipancarkan:

Elektron yang terlepas dari susunan atom akan ditangkap oleh struktur atom yang lain.Kemampuan sebuah atom untuk menangkap elektron bebas disebut sebagai Afinitas Elektron. Dan atom tersebut menjadi ion (-)

untuk n = 2 diperoleh frekuensi yang sesuai dengan salah satu deret balmer.

Spektrum Gas Hidrogen Menurut Bohr• Bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi

ke lintasan yang energinya rendah, dipancarkan energi sebesar E=h.f mengikuti spektrum “LBPBP” (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund), dengan persamaan :

nA = Kulit yang dituju

nB = Kulit yang ditinggalkan

= R = 1,097.10-7 m-1 (tetapan Rydbeg)

29/04/2014

8

•Deret Lyman (Ultra Ungu)

nA = 1 dan nB = 2, 3, 4 ….•Deret Balmer (Cahaya tampak)

nA = 2 dan nB = 3, 4, 5, ….•Deret Paschen (Inframerah I)

nA = 3 dan nB = 4, 5, 6, ….•Deret Brackett (Inframerah II)

nA = 4 dan nB = 5, 6, 7, ….•Deret Pfund (Inframerah III)

nA = 5 dan nB = 6, 7, 8, ….

Postulat Dasar Model Atom BohrPostulat Dasar Model Atom Bohr

Ada empat postulat yang digunakan untuk menutupi kelemahan model atom Rutherford, antara lain :

1. Atom Hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom ; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya coulomb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

2. Lintas edar elektron dalam hydrogen yang mantap hanyalah memiliki harga momentum angular L yang merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi dengan 2̟.

dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah konstanta Planck.

29/04/2014

9

3. Dalam lintas edar yang mantap elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnetik, dalam hal ini energi totalnya E tidak berubah.

4. Jika suatu atom melakukan transisi dari keadaan energi tinggi EU ke keadaan energi lebih rendah EI, sebuah foton dengan energi hυ=EU-EI

diemisikan. Jika sebuah foton diserap, atom tersebut akan bertransisi ke keadaan energi rendah ke keadaan energi tinggi.

18

Kelebihan model BohrKelebihan model Bohr

• Keberhasilan teori Bohr terletak pada kemampuannya untuk meramalkan garis-garis dalam spektrum atom hidrogen.

• Salah satu penemuan adalah sekumpulan garis halus, terutama jika atom-atom yang dieksitasikan diletakkan pada medan magnet.

29/04/2014

10

KelemahanKelemahan

• Struktur garis halus ini dijelaskan melalui modifikasi teori Bohr tetapi teori ini tidak pernah berhasil memerikan spektrum selain atom hydrogen

• Belum mampu menjelaskan adanya stuktur halus (fine structure) pada spektrum, yaitu 2 atau lebih garis yang sangat berdekatan

• Belum dapat menerangkan spektrum atom kompleks Itensitas relatif dari tiap garis spektrum emisi.

• Efek Zeeman, yaitu terpecahnya garis spektrum bila atom berada dalam medan magnet

AZAS PERSESUAIAN

� Asas Persesuaian adalah asas yangdiajukan Neils Bohr untuk memecahkanmasalah perbedaan antara postulat Bohrdalam fisika kuantum dengan hukum fisikaklasik.

29/04/2014

11

Postulat BohrSebuah elektron dalam model atom Bohr yang mengalamipercepatan sewaktu beredar dalam garis edar lingkaran, tidakmeradiasikan energi elektromagnet (kecuali jika ia berpindahke garis edar).

Hukum Fisika Klasik

Sebuah partikel bermuatan meradiasikan elektromagnet bilamengalami percepatan.

Fisika klasik memberi bentuk berbeda

k =1/2 mv2 ;

tetapi telah kita perlihatakan bahwa E – E0 tersederhanakan menjadi 1/2 mv2 apabila v << c. Jadi, kedua pernyataan ini sebenarnya tidaklah terlalu berbeda yang satu merupakan hal khusus dari yang lainnya

ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN ASAS PERSESUAIAN (BOHR)(BOHR)(BOHR)(BOHR)(BOHR)(BOHR)(BOHR)(BOHR)

Asas Persesuaian (correspondenceprinciple): “Hukum fisika klasik hanyaberlaku dalam ranah klasik, sedangkanhukum fisika kuantum berlaku dalamranah mekanika. Pada ranah dimanakeduanya bertumpang tindih, Keduahimpunan hukum fisika itu harusmemberikan hasil yang sama”.

29/04/2014

12

Sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjangsebuah lingkaran meradiasikan gelombang elekteromagnetikdengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerakmelingkarnya. Misal jarak tempuh satu gerak edar lingkaran penuh elektron = 2πr, dengan laju edar v = √2k/m, maka diperoleh periodenya :

Karena frekuensi v adalah kebalikan periode maka :

Dengan menggunakan penyataan diatas bagi jari jari orbit yang diperkenankan maka diperoleh :

Sehingga sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit lingkaran berjari-jari rn akan meradiasikan gelombang elektromagnet dengan frekuensi νn ini.

Namun jika kita perbesar jari-jari atom bohr menjadi sangat besar mulai dari objek berukuran kuantum (10-10 m) hingga ke ukuran laboratorium (10-3 m) ,dapatkah kita harapkan bahwa atomnya berperilaku klasik. Sehingga muncul persamaan seperti di bawah ini untuk penjelasan tersebut.

29/04/2014

13

Jika n besar sekali,kita dapat hampiri n-1 dengan n dan 2n-1 dengan 2n,sehingga menurut persamaan seperti ini :

Rumus di atas, identik dengan persamaan frekuensi klasik. Elektron klasik berspiral secara mulus menuju inti atom, sambil meradiasi dengan frekuensi yang diberikan. Sedangkan elektron kuantum meloncat dari orbit n ke orbit (n-1), dan kemudian ke orbit (n-2), dan seterusnya

� Apabila orbit-orbit lingkaran besar sekali, maka loncatandari satu orbit lingkaran ke orbit yang lebih kecilnampaknya menyerupai sebuah sepiral.

29/04/2014

14

PemahamanPemahaman

� Dalam rentang n yang besar, dimana fisikaklasik dan kuantum bertumpang tindih, pernyataan klasik dan kuantum bagi frekuensiradiasi keduanya identik. Ini adalah salah satucontoh penerapan asas persesuaian bohr.

� Asa ini penting untuk memahami bagaimanakita beranjak dari ranah dimana berlakuhukum-hukum fisika klasik ke ranah dimanaberlaku hukum-hukum fisika kuantum.

EKSITASI ATOMIKEKSITASI ATOMIK� Terdapat 2 mekanisme utama eksitasi:◦ Tumbukan dengan partikel lain.

Sebagian Ek bersamanya diserap oleh atom, sehingga atom tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi, kemudian kembali lagi ke keaadaan dasarnya dalam waktu 10-8 s dengan memancarkan foton◦ Dengan menimbulkan lucutan listrik dalam gas

bertekanan rendah, sehingga timbul medan listrik yang mempercepat elektron dan ion atomik sampai energi kinetiknya cukup untuk mengeksitasikan atom ketika terjadi tumbukan.◦ Eksitasi melalui penyerapan radiasi.

Spektrum yang dihasilkan adalah spektrum absorbsi.

29/04/2014

15

TeoriTeori PercobaanPercobaan Franck Franck -- Hertz Hertz

Pada percobaan Frank-Hertz mengggunakan sinar

elektron yang dipercepat untuk mengukur besarnya energi

eksitasi pertama pada atom gas mercury (Hg).

Elektron yang dihasilkan dari proses termionik pada

katoda akan dipercepat diantara katoda dan anoda, dalam

tabung uap-Hg elektron tersebut akan mengalami tumbukan

dengan atom hidrogen.

Proses tumbukan yang terjadi meliputi tumbukan elastik

dan non elastik. Setelah energi kritis tercapai, ternyata arus

menurun secara tiba-tiba.

Tafsiran dari effek ini ialah bahwa elektron yang

bertumbukan dengan atom memberikan sebagian atau

seluruh energi di atas tingkat dasar.

Tumbukan semacam ini disebut tak elastis. Energi kritis

elektron bersesuaian dengan energi yang diperlukan untuk

menaikkan atom ke tingkat eksitasi terendah.

Semakin banyak elektron yang mencapai anodamaka arus listriknya makin besar. Atom-atom dalamtabung saling bertumbukan akan tetapi tidak ada energiyang dilepaskan di dalam tumbukan ini. Jaditumbukannya secara elastis.

Untuk menghasilkan terjadinya pelepasan energi, maka atom mengalami transisi ke suatu keadaan eksitasidan hal ini dapat dilakukan dengan cara tabung elektrondiisi dengan gas hidrogen, maka elektron akanmengalami tumbukan dan jika tegangan dinaikkan lagimaka arus listriknya juga akan ikut naik.

Jika energi kinetik kekal dalam tumbukan antarelektron dan sebuah atom uap gas hidrogen, elektronnyahanya terpental dalam arah yang berbeda dengan arahdatangnya.karena atom tersebut lebih masif darielektron, atom hampir tidak kehilangan energi dalamproses tersebut.

29/04/2014

16

GAMBAR PERCOBAAN GAMBAR PERCOBAAN FRANKFRANK--HERTZHERTZ

Elektron-elektron meninggalkankatoda, yang dipanasi dengansebuah filamen pemanas.Semua elektron itu kemudiandipercepat menuju sebuah kisioleh bedapotensial V, yang dapatdiatur. Elektron dengan energi Velektron-volt dapat menembusikisi dan jatuh pada pelat anoda, jika V lebih besar daripada V0,suatu tegangan perlambat kecilantara kisi dan pelat katoda. Arus elektron yang mencapaipelat anoda diukur denganmenggunakan ammeter A.

GGAMBARAMBAR KURVAKURVAARUSARUSTERHADAPTERHADAPTEGANGANTEGANGAN

Pada grafik terlihat bahwa arusyang terbaca tidak turun sampainol. Ini dikarenakan ada elektrondari pemanas yang tidakberinteraksi dengan atom gas baikinteraksi melalaui tumbukanmaupun penyerapan energi. Sebagai konsekuensi elektronpemanas yang tidak berinteraksitsb dapat mencapai anoda.

29/04/2014

17

RumusRumus PercobaanPercobaan Franck Franck -- HertzHertz

Ee : energi eksitasiV : tegangan eksitasiN : jumlah data

N

EEEE

VeEi

N

VV

V

N

VVVV

321

)(1

)(

321

3

1

2

++=∆

∆=∆

∆−∆

=∆∆

++=∆

∑

Kelemahan dankelebihan Percobaan

Franck - Hertz

Pada percobaan ini memberikankita suatu bukti langsung mengenaikehadiran keadaan eksitasi atom.

Sayangnya, tidaklah mudah untukmelakukan percobaan ini dengan atom hidrogen, karena secara alamiah hidrogentidak hadir dalam bentuk atom, melainkan dalam bentuk molekul H2.

Karena molekul menyerap energidalam berbagai cara, penafsiranpercobaannya akan menjadi kabur.

29/04/2014

18

THANKS FOR YOUR NICE ATTENTIONTHANKS FOR YOUR NICE ATTENTION

WASSALAMUALAIKUM. WR.WB