TUGAS EVALUASI (SOAL DAN RUBRIK)
MATERI : BARISAN DAN DERET
SOAL PEMECAHAN MASALAH
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika.
SOAL :
Syifa suka memotong – motong kertas. Mula – mula ia memotong kertas menjadi
10 potong, kemudian selembar dari 10 potong tersebut dipotong lagi menjadi 10
potong. Kegiatan tersebut terus dilakukan sehingga jumlah potongan seluruhnya
menjadi 352. Tentukan berapa kali Syifa menggunting, jka untuk memotong
kertas menjadi 10 potong dilakukan 3 kali pengguntingan.
Jawab :
Jumlah potongan kertas yang diperoleh, setelah
Potongan ke - 1
Potongan ke - 2
Potongan ke - 3
. . . . . Potongan ke - n
10 19 28 . . . . . . . 352
Dengan :
19 dari 9 + 1(jadi 10) = 9 + 10 = 19
28 dari 18 + 1(jadi 10) = 18 + 10 = 28, dst
Jika diperhatikan barisan bilangan yang diperoleh adalah
10, 19, 28, . . . . , 352
Arniati (51995) 1
merupakan barisan aritmatika, dengan a = 10, b = 9 dan Un = 352, sehingga
didapat Un = 9n + 1
untuk Un = 352, maka 9n + 1 = 352
9n = 351
n = 351
9 = 39 (39 kali pemotongan)
Karena setiap 1 x potong = 3 x gunting, maka 39 x memotong diperlukan
39 x 3 (kali gunting) = 117 kali gunting
Jadi : Syifa menggunting sebanyak 117 kali untuk mendapatkan 352 potongan
kertas.
Berdasarkan jawaban di atas maka dapat diberi skor dengan menggunakan Rubrik
Analitik, yaitu :
RUBRIK PENILAIAN PEMECAHAN MASALAH
Keterangan Kriteria Umum NilaiPemecahan masalah
Perencanaan strategi
Jawaban yang didapat
Tidak memahamiMemahami sebagianDapat memahami
Strategi salahSebagian strategi benarSemua strategi benar
Jawaban salahSebagian jawaban benarJawaban benar
036
036
036
Untuk jawaban di atas dapat diberikan skor berdasarkan Rubrik Analitik, yaitu :
Pemahaman masalah,
Skor = 6, memahami masalah yang diberikan
Arniati (51995) 2
L1
L2
L3
L4
L5
5 L5
Perencanaan strategi
Skor = 6, strategi yang digunakan tepat, dengan membuat pola bilangan
Jawaban yang didapat
Skor = 6, jawaban benar.
SOAL PENALARAN
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.
SOAL :
Perhatikan gambar di bawah ini, jika panjang sisi pada persegi terbesar adalah
1 satuan panjang dan persegi berikutnya diperoleh dengan cara menghubungkan
semua titik tengan pada ke empat sisinya. Tentukan luas daerah yang diarsir.
Jawab :
Llll
Arniati (51995) 3
Diketahui persegi terbesar mempunyai panjang sisi 1 satuan panjang, berarti
luasnya = 1 satuan luas. Daerah L1 yang diarsir = 18
satuan luas.
Luas daerah L2 adalah 12
dari L1 atau L2 = ( 12 )( 1
8 )= 116
Luas daerah L3 adalah 12
dari L2 atau L3 = ( 12 )( 1
16 )= 132
Luas daerah L3 adalah 12
dari L3 atau L4 = ( 12 )( 1
32 )= 164
Luas daerah L2 adalah 12
dari L4 atau L5 = ( 12 )( 1
64 )= 1128
Maka luas daerah yang diarsir adalah :
L = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 = 18+ 1
16+ 1
32+ 1
64+ 1
128=
16+8+4+2+1128
= 31128
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 31
128 satuan luas.
Berdasarkan jawaban di atas maka dapat diberi skor dengan menggunakan Rubrik
Penalaran, yaitu
RUBRIK PENILAIAN PENALARAN
Level kategori0
1
2
3
Bukan jawaban yang sesuai. Tidak menggunakan istilah – istilah dalam bahasa pemgukuran, data dan peluang, aljabar, geometrid an bilangan
Jawaban salah, tetapi beberapa alasan dicoba mengemukakan
Jawaban benar, tetapi penalarannya tidak lengkap atau tidak jelas
Jawaban benar dan penelaran baik. Penjelsannya lebih lengkap dari level 2, tetapi mengandalkan pada pengetahuna konkret atau visual
Arniati (51995) 4
4
dari pengetahuan abstrak.
Jawaban sempurna, siswa menggunakan pengetahuan dari bahasa pengukuran, aljabar, geometri dan bilangan.
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik Penalaran, yaitu :
Level = 4,
Karena jawaban sempurna, menggunakan pengetahuan dari bahasa
pengukuran, aljabar, geometri dan bilangan. Menggunakan penalaran yaitu
luas persegi terbesar kedua adalah setengah dari luas persegi terbesar
pertama atau L2 = 12
L1 dan seterusnya.
SOAL KOMUNIKASI
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.
SOAL :
Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari suatu tempat dengan ketinggian 3
meter. Setiap kali pantulan bola mencapai 23
dari ketinggian sebelumnya.
Tentukan jarak yang ditempuh bola sampai berhenti.
Arniati (51995) 5
Jawab :
Buat sketsa dari bola yang dijatuhkan lalu memantul
3m
( 23 ) (3 )=2m 2m
( 23 ) (2 )=4
3m
43m
( 23 )( 4
3 )=89m
Dst
Jarak yang ditempuh bola sampai berhenti adalah jarak yang ditempuh bola
untuk turun dan jarak yang ditempuh bola untuk memantul (bola naik), berarti
jumlah pantulan yang terjadi tidak dapat ditentukan, maka akan terbentuk
deret geometri tak hingga.
Untuk bola turun, diperoleh deret : 3 + 2 + 43
, . . . ., berarti a = 3 dan r = 23
.
Maka jarak yang ditempuh bola untuk turun adalah :
Arniati (51995) 6
S turun = a
1−r= 3
1−23
= 313
=9m
Untuk bola naik, diperoleh deret : 2 + 43+ 8
9 + . . . ., berarti a = 2 dan r =
23
Maka jarak yang ditempuh bola untuk naik adalah :
S naik = a
1−r= 2
1−23
= 213
=6m
Maka jarak yang ditempuh bola sampai berhenti adalah :
S = jarak tempuh bola turun + jarak tempuh bola naik
S = 9 m + 6 m
S = 15 meter.
Berdasarkan jawaban di atas maka dapat diberi skor dengan menggunakan Rubrik
Komunikasi, yaitu :
RUBRIK PENILAIAN KOMUNIKASI
Level
kategori
0
1
2
3
4
Bukan jawaban yang sesuai. Tidak menggunakan istilah – istilah dalam bahasa pengukuran, data dan peluang, aljabar, geometri dan bilangan
Jawaban salah, tetapi beberapa alasan dicoba mengemukakan
Jawaban benar, tetapi penalarannya tidak lengkap atau tidak jelas
Jawaban benar dan penelaran baik. Penjelsannya lebih lengkap dari level 2, tetapi mengandalkan pada pengetahuna konkret atau visual dari pengetahuan abstrak.
Jawaban sempurna, siswa menggunakan pengetahuan dari bahasa pengukuran, aljabar, geometri dan bilangan.
Arniati (51995) 7
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik Penalaran, yaitu :
Level = 4,
Karena jawaban sempurna, menggunakan pengetahuan dari bahasa
pengukuran, aljabar, geometri dan bilangan. Menggunakan konsep
komunikasi yaitu dengan mengkomunikasikan soal kebentuk gambar.
SOAL KONEKSI
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
SOAL :
Sisi – sisi sebuah segitiga siku – siku membentuk sebuah barisan aritmatika. Jika
sisi miring panjangnya 20 cm, hitunglah sisi – sisi lainnya.
Jawab :
A
a 20 cm
Arniati (51995) 8
B ( a + b) C
Misalkan barisan aritmatika yang dibentuk oleh sisi – sisi segitiga siku – siku
ABC adalah a, (a+b), (a + 2b), dengan a + 2b = 20 (sisi miring)
a + 2 b = 20
a = 20 – 2b
Dengan menggunakan Dalil Phytagoras :
a2 + (a + b)2 = (a + 2b)2
(20 – 2b)2 + (20 – 2b + b)2 = 202
400 – 80b + 4b2 + (20 – b)2 = 400
400 – 80b + 4b2 + 400 – 40b + b2 = 400
5b2 – 120b + 400 = 0
b2 – 24 + 80 = 0
(b – 20)(b – 4) = 0
b = 20 dan b = 4
b = 20 (tidak memenuhi, karena sama dengan sisi miring)
jadi nilai b yang memenuhi adalah b = 4 cm
b = 4 cm maka a = 20 – 2b
a = 20 – (2)(4)
a = 20 – 8
a = 12
Arniati (51995) 9
jadi panjang dua sisi segitiga siku – siku yang lainnya adalah 12 cm dan 16 cm
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik , yaitu :
RUBRIK PENILAIAN KONEKSI
No Skor Kriteria Ciri – ciri jawaban1.
2.
3.
4.
4
3
2
1
Jawaban lengkap
Jawaban menggambarkan kompetensi dasar
Jawaban sebagian benar
Jawaban hanya sekedar upaya mendapatkan jawaban.
1. Jawaban yang dikemukakan lengkap dan benar2. Menggambarkan problem solving, reasoning
serta kemampuan komunikasi.3. Jika respon yang dinyatakan terbuka, semua
jawaban benar.4. Hasil digambarkan secara lengkap5. Kesalahan kecil, misalnya pembulatan mungkin
ada
1. Jawaban yang dikemukakan dan benar2. Menggambarkan problem solving, reasoning
serta kemampuan komunikasi.3. Jika respon yang dinyatakan terbuka, hamper
semua jawaban benar.4. Hasil dijelaskan5. Kesalahan kecil, yang matematikanya mungkin
ada
1. Beberapa jawaban mungkin sudah dihilangkan2. Menggambarkan problem solving, reasoning
serta kemampuan komunikasi.3. Terlihat kurangnya tingkat pemikiran yang
tinggi.4. Kesimpulan yang dinyatakan namun tidak akurat5. Beberapa batasan mengenai pemahaman konsep
matematika digambarkan.6. Kesalahan kecil yang matematikanya mungkin
kecil
1. Jawaban yang dikemukakan namun tidak pernah mengembagkan ide – ide matematika
1. Masih kurang ide dalam problem solving, reasoning serta kemampuan komunikasi
2. Beberapa perhitungan dinyatakan salah.
Arniati (51995) 10
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik , yaitu :
Skor = 4,
Karena jawaban lengkap. Jawaban yang dikemukakan lengkap dan benar,
menggambarkan problem solving, reasoning serta kemampuan komunikasi,
dan respon yang dinyatakan terbuka, semua jawaban benar serta hasil
digambarkan secara lengkap.
SOAL REPRESENTASI
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika.
SOAL :
Pada malam pertunjukkan dalam rangka membantu korban bencana alam, ruangan
tempat duduk untuk para penonton dibagi atas beberapa baris. Masing – masing
baris terdiri dari 200 tempat duduk. Harga karcis baris terdepan Rp. 150.000,00
per orang dan harga kacis baris paling belakang sebesar Rp. 50.000,00 per orang.
Selisih harga karcis untuk tiap baris itu sama. Jika semua karcis habis terjual maka
Arniati (51995) 11
panitia berharap akan memperoleh uang sebesar Rp. 120.000.000,00. Berapakah
harga karcis per orang dari sebelum baris paling belakang?
Jawab :
Karena selisih harga karcis untuk tiap baris selalu sama maka masalah itu akan
diselesaikan menggunakan deret aritmatika. Perolehan uang dari karcis kelompok
paling depan sebagai suku pertama (a) dan perolehan uang dari karcis kelompok
palinh belakang sebagai suku terakhir (Un).
a = (200)(150.000) = 30.000.000
Un = (200)(50.000) = 10.000.000
Sn = 120.000.000
Sn=n2
(a+U n )
120.000 .000=n2(30.000 .000+10.000 .000)
120.000 .000=n2(40.000.000)
240.000 .000=n(40.000 .000)
n=6
Ruangan tempat duduk dibagi atas 6 kelompok, maka harga karcis sebelum
kelompok paling belakang adalah merupakan suku kelima (U5).
a=150.000danU 6=50.000
U 6=a+5b
50.000=150.000+5b
5b=−100.000
Arniati (51995) 12
b=−20.000
U 5=a+4b
¿150.000+4 (−20.000 )
¿150.000−80.000=70.000
Jadi harga karcis per orang pada baris sebelum baris paling belakang adalah
Rp. 70.000,00
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik , yaitu :
RUBRIK PENILAIAN REPRESENTASI
Kriteria 1 2 3 4Ketepatan
perhitungan Banyak
kesalahan perhitungan
Ada beberapa kesalahan perhitungan
Salah menggunakan rumus
Sangat sedikit melakukan kesalahan perhitungan
Penggunaan rumus sudah benar
Sangat sedikit melakukan kesalahan perhitungan
Penggunaan rumus sudah tepat
Penyelesaian disajikan dengan rapi dan baik
Penjelasan Tidak jelas Tidak
memahami pola barisan dan deret aritmatika
Meragukan Ada pemahaman
pola
Ditulis dengan jelas
Memahami satu aspek hubungan suku ke – n dengan jumlah n suku pertama
Ditulis dengan jelas
Memahami kedua aspek hubungan suku ke – n dengan banyak suku ke - n
Jawaban yang didapat
Tidak benar sama sekali atau tidak menjawab sama sekali
Tidak menggambarkan representasi
Sebagian jawaban benar
Sedikit menggambarkan representasi dengan dunia nyata atau dengan
Jawaban hampir sebagian besar benar
Hampir sebagian besar menggambarkan representasi
Jawaban yng diperoleh benar dan tepat
Sudah menggambarkan representasi dengan dunia
Arniati (51995) 13
dengan dunia nyata atau dengan symbol matematika
symbol matematika
dengan dunia nyata atau dengan symbol matematika
nyata atau dengan symbol matematika
Dengan menggunakan rubrik penilaian Representasi di atas maka dapat
dinilai jawaban mengenai persoalan taman kanak-kanak di atas yaitu :
Ketepatan Perhitungan
Nilai = 4 karena penggunaan rumus sudah benar dan perhitungan sudah
tepat sesuai jumlah n suku pertama pada deret aritmatika..
Penjelasan
Nilai = 4 karena penjelasan ditulis dengan jelas dan memahami hubungan
antara suku ke – n dengan jumlah n suku pertama pada deret aritmatika.
Jawaban yang didapat
Nilai = 4 karena jawaban yang diperoleh benar dan tepat dan dapat
menggambarkan representasi dengan symbol matematika yaitu symbol
untuk suku ke – n dan jumlah n suku pertama.
SOAL UNJUK KERJA
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.
SOAL :
Arniati (51995) 14
Diagram di bawah ini menunjukkan tiga langkah pertama pola yang mengarah ke
suatu fraktal yang dikenal sebagai Segitiga Sierpingski. Fraktal adalah adalah
bentuk geometri kompleks yang dihasilkan dengan cara mengulangi proses –
proses geometri sampai tak hingga kali.
Untuk mendapatkan Segitiga Sierpingski , proses yang dilakukan adalah :
Tentukan titik tengah sisi – sisi segitiga yang tidak diarsir
Hubungkan titik – titik tersebut sehingga membentuk segitiga baru dan arsir
Ulangi terus proses tersebut.
a. Gambarkan langkah berikutnya dari pola di bawah ini.
b. Jika luas segitiga yang tidak diarsir (pada langkah 1) adalah 1 satuan luas,
berapa luas daerah yang tidak diarsir pada:
1). Langkah 2
2). Langkah 3
3). Langkah 4
4). Langkah 5
5). Langkah 10
6). Langkah n, dimana n adalah bilangan asli.
c. Kapan diperoleh luas daerah yang diarsir terbesar? Berikan alasan yang jelas!
Arniati (51995) 15
Konsep matematika
Untuk menyelesaikan tugas ini, siswa harus menemukan pola – pola sehingga
dapat menentukan luas daerah yang tidak diarsir pada langkah ke – n.
Penyelesaian
a.
b. Jika luas segitiga yang tidak diarsir (pada langkah 1) adalah 1 satuan luas,
maka luas daerah yang tidak diarsir pada :
1). Langkah 2 adalah 34
2). Langkah 3 adalah 34x
34=( 3
4 )2
3). Langkah 4 adalah 34x
34x
34=( 3
4 )3
4). Langkah 5 adalah 34x
34x
34x
34=( 3
4 )4
5). Langkah 10 adalah ( 34 )
9
6). Langkah n, dimana n adalah bilangan asli adalah ( 34 )
n−1
Arniati (51995) 16
c. Luas daerah yang tidak diarsir semakin lama semakin kecil dengan semakin
bertambahnya nilai n. Ketika n → ∞ maka limn→∞ ( 3
4 )n−1
=0. Oleh karena itu luas
daerah yang diarsir ketika n → ∞ adalah satu dikurangi nol atau sama dengan
satu.
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik , yaitu :
RUBRIK PENILAIAN UNJUK KERJA
Skor Kriteria Ciri – ciri4
3
2
1
0
Jawaban jelas dan menunjukkan alasan berdasarkan pengetahuan matematika mendalam yang berhubungan dengan tugas ini.
Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurangnya pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Jawaban menunjukkan sama sekali tidak ada pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Semua pemgetahuan dijawab dengan benar dan memberikan alasan yang layak untuk bagian c. sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima.
Bagian a dan b benar, tetapi jawaban c tidak tepat atau alasan lemah.
Bagian a benar, bagian b tidak benar atau tidak lengkap, jawaban benar tetapi alasan lemah atau bagian a salah tetapi semua atau hampir semua jawaban bagian b benar berdasarkan kesalahan dari bagian dari bagian a, dan jawaban c lemah.
Paling sedikit 2 bagian jawaban salah atau menunjukkan salah konsep.
Semua jawaban tidak ada yang benar.
Arniati (51995) 17
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik , yaitu :
Skor = 4,
Karena semua jawaban sempurna, menunjukkan alasan berdasarkan
pengetahuan matematika yang mendalam.
SOAL INVESTIGASI
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan/
SOAL :
Perhatikan gambar susuna korek api berikut :
Arniati (51995) 18
Gambar 1 Gambar2 Gambar 3
Berapakah banyak batang korek api yang diperlukan untuk menyusun n buah
segitiga seperti pada gambar di atas ?
Jawab :
Untuk menentukan banyak korek api yang digunakan untuk membentuk
n segitiga dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Banyak Segitiga Banyak Batang Korek Api Pola bilangan (Un)1 3 (2).(1) + 12 5 (2).(2) + 13 7 (2).(3) + 14 9 (2).(4) + 15 11 (2).(4) +16 13 (2).(5) + 1..
.
...
n 2n + 1
Dari tabel diperoleh banyak korek api yang dibutuhkan untuk membentuk n bua
segitiga adalah sebanyak (2n + 1) buah korek api.
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik Investigasi , yaitu :
RUBRIK PENILAIAN INVESTIGASI
Level
Kriteria Khusus Catatan
4 Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep – konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat benar ( sesuai dengan susunan) Menggunakan strategi – strategi yang sesuai Tabelnya lengkap dan benar Kesimpulan benar
Arniati (51995) 19
3
2
1
Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep – konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat sebagiab besar benar ( sesuai dengan susunan)
Menggunakan strategi – strategi yang sesuai Tabelnya lengkap dan benar Kesimpulan benar
Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat kurang benar Menggunakan strategi yang kurang sesuai Tabelnya sebagian benar Kesimpulannya kurang benar
Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman konsep pola bilangan
Gambar tidak benar atau tidak cocok Menggunakan strategi yang tidak sesuai Tabelnya data tidak benar Kesimpulannya tidak benar
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik Investigasi, yaitu :
Level = 4,
Karena adanya pemahaman konsep yangblebih terhadap konsep pola
bilangan, gambar yang digunakan benar, strategi sesuai, tabel lengkap dan
kesimpulan benar.
SOAL PROYEK
Materi pokok : Barisan dan Deret Aritmatika
Arniati (51995) 20
Akmal Malik Harun RasyidSiti syafar Kadijah Amin
Hendri Malik Mawar Rasyid
Aira Malik
Kelas : XI SMK
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan
SOAL :
Silsilah keluarga Aira dinyatakan dengan diagram pohon di bawah ini:
Generasi ke - 1
Generasi ke – 2
Dari diagram di atas, tentukan :
1. Berapa jumlah kakek – nenek dari Aira?
2. Berapa jumlah kakek – nenek buyut dari Aira?
3. Berapa jumlah generasi ke belakang dari nenek moyang Aira, dari n nenek
moyang yang pernah hidup sebelumnya?
Jawab :
1. Jumlah kakek – nenek dari Aira ada sebanyak 4 orang
2. Jumlah kakek – nenek buyut dari Aira adalah sebanyak 2 x 4 orang = 8 orang
Arniati (51995) 21
3. Berapa generasi ke belakang Aira mempunyai 1024 nenek moyang yang
pernah hidup sebelumnya, dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Generasi ke belakang Banyak orang dalam generasi
Pola
0 1 20
1 2 21
2 4 22
3 8 23
4 16 24
.
...
.
.n . 2n
Aira mempunyai 1024 orang nenek – moyang yaitu pada n generasi ke
belakang, dimana :
2n=1024
2n=210
n=10
Jadi Aira mempunyai 1024 orang nenek – moyang pada generasi 10 ke
belakang.
RUBRIK PENILAIAN PROYEK
Level
Kriteria Khusus Catatan
4
3
Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep – konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat benar ( sesuai dengan susunan) Menggunakan strategi – strategi yang sesuai Tabelnya lengkap dan benar Kesimpulan benar
Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep – konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat sebagiab besar benar ( sesuai dengan
Arniati (51995) 22
2
1
susunan) Menggunakan strategi – strategi yang sesuai Tabelnya lengkap dan benar Kesimpulan benar
Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep pola bilangan
Gambar yang dibuat kurang benar Menggunakan strategi yang kurang sesuai Tabelnya sebagian benar Kesimpulannya kurang benar
Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman konsep pola bilangan
Gambar tidak benar atau tidak cocok Menggunakan strategi yang tidak sesuai Tabelnya data tidak benar Kesimpulannya tidak benar
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat diberikan skor jawaban tersebut dengan
menggunakan Rubrik Investigasi, yaitu :
Level = 4,
Karena adanya pemahaman konsep yang lebih terhadap konsep pola
bilangan, gambar yang digunakan benar, strategi sesuai, tabel lengkap dan
kesimpulan benar.
Arniati (51995) 23
Top Related