SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEARApersepsi Program Linear
PERSAMAAN GARISPendahuluan
Bentuk umum persamaan garisBentuk eksplisit : Bentuk implisit :
Grafik
Persamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb:a. atau
x
y
Grafik
Persamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb:b. atau
x
y
Gradien garis
Gradien = m = kemiringan garis terhadap sumbu x positif.
m1= tan =
gradien = m gradien =
Menentukan persamaan garis Jika garis melalui dua titik
(x1,y1)dan (x2,y2), persamaan garisnya didapat dengan cara :
Jika garis melalui dua titik (a,0)dan (0,b), persamaan garisnya didapat dengan cara :
Jika garis memiliki gradien m dan melalui titik (x1,y1), persamaan garisnya didapat dengan cara :
Hubungan antara dua garis
Dua garis sejajarm1= m2
Dua garis saling tegak lurusm1 =
Jarak titik dengan garis
Jarak (d) antara garis g: dengan titik P(x1,y1) adalah :
Latihan1.Lukis grafik dari persamaan garis berikut
:a. b.
2.Tentukan gradien dari garis berikut :a. b. c. Jika garis membentuk sudut 60o
terhadap sumbu x positifd. Jika garis membentuk sudut 60o
terhadap sumbu y positif
Latihan
3. Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui :a. melalui titik (-1,5) dan (4,-2)b. melalui titik (-4,0) dan (0,6)c. memiliki gradien = -3 dan
melalui titik (-2,3)d. membentuk sudut 30o
terhadap sumbu y positif dan melalui (0,5)
Latihan
4. Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui :a. sejajar garis dan
melalui titik potong garis dan
b. tegak lurus garis dan melalui titik potong dan
Latihan5. Kerjakan soal berikut :
a. Tentukan sudut yang dibentukgaris dan potong garis
b. Garis tegak lurus dengan . Berapa nilai ?
c. Garis dan berpotongan di titik (2,1), berapa nilai dan ?
d. Tentukan jarak titik (5,2) terhadap garis !
SISTEM PERTIDAKSAMAAN
Inti
Pertidaksamaan linear
Contoh pertidaksamaan linear:• • •
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaanCara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan :Cari titik potong garis terhadap sumbu x dan
sumbu y Buat garis yang melalui titik potong itu.Uji / periksa titik (0,0) ke pertidaksamaan :Jika pernyataan benar, maka daerah arsiran
penyelesaian mencakup (0,0).Jika pernyataan salah, maka daerah arsiran
penyelesaian mencakup (0,0).Uji / periksa titik lain ke pertidaksamaan
seperti no 3, jika garis melalui (0,0)
Contoh daerah pertidaksamaan a.
x y
0 -2
2 0
Sistem pertidaksamaan linearCara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan :Cari daerah penyelesaian setiap
pertidaksamaan.Penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan adalah irisan dari beberapa pertidaksamaan.
CONTOH
Contoh daerah sistem pertidaksamaan a. Diketahui sistem pertidaksamaan
, , . Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut !
,,
Latihan
1.Lukislah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :a. b.
2.Lukislah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :a. b.
Latihan
3. Perhatikan gambar berikut :
Tentukan sistem pertidaksamaan untuk daerah arsiran I, II, III, IV, V dan VI
2
4
I IIIII IV
V
VI
Top Related