Download - Rpp x geometri

Transcript
Page 1: Rpp x geometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMK Nahyada Global

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / Genap

MateriPokok : Geometri

Alokasiwaktu : 6 x 45 menit (3 pertemuan )

A. Kompetensi Inti

KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena

dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak

secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator:

1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 3.13.1 Menentukan kedudukan titik 3.13.2 Menentukan jarak antara titik dan titik

4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah

nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang

4.13.1 Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang

C. Tujuan Pembelajaran :

Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan

mengomunikasikan siswa dapat:

1. Menentukan kedudukan titik 2. Menentukan jarak antara titik dan titik

3. Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang

1 .

2 .

3 .

. a

. b

Page 2: Rpp x geometri

4. Menunjukkan sikap bersyukur, mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

D. Materi Pembelajaran :

1. Fakta a. Mengamati suatu peristiwa di sekitar untuk memahami tentang kedudukan titik. Contoh :

2. a. Permasalahan kedudukan titik dalam kehidupan sehari-hari

b. Mengamati suatu masalah untuk memahami tentang jarak antara titik dan titik.

Page 3: Rpp x geometri

3. Konsep

Konsep jarak titik, baris dan bidang ada pada buku paket siswa halaman 85-87

4. Prosedur Langkah-langkah dalam menentukan kedudukan titik

Langkah-langkah menghitung jarak antara titik dan titik dengan menggunakan Teorema

Pythagoras

E. Metode Pembelajaran:

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific), strategi pembelajaran :

Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab dan menggunakan model pembelajaran Discovery

Learning dengan langkah – langkah:

1. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan)

2. Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah)

3. Data Collection (pengumpulan data)

4. Data Processing (pengolahan data)

5. Verification (pembuktian)

6. Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi).

Page 4: Rpp x geometri

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran:

1. LCD

2. laptop

3. Penggaris

4. Papan tulis

5. Spidol

6. Buku Paket Siswa Matematika kelas X Kurikulum 2013semester genap, halaman 83 s.d 116

G. Langkah-langkah Pembelajaran:

Pertemuan Ke - 1

Kegiatan

DeskripsiKegiatan

Waktu

Pendahuluan 1. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan

memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam

kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan

melihat dan bertanya.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa halaman 86)

dan siswa diajak mencoba, dan menalar bagaimana memecahkan

masalah mengenai kedudukan titik.

3. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa

10

menit

Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):

Guru memberi informasi bahwa kedudukan titik

contohnya banyak dalam peristiwa kehidupan sehari-

hari, kemudian siswa diarahkan untuk mengamati

Masalah 9.1 (Buku Siswa halaman 86) dan menyelesaikan

dengan caranya sendiri. (mengamati)

Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):

Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.1, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1. Apa perbedaan antara gambar 9.1a dengan gambar 9.2a? 2. Apa perbedaan gambar 9.3a dengan gambar 9.3b? Bangun apa?unsur-unsur apa saja yang ada pada bangun itu(masalah 9.1 buku siswa)?

Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):

Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku

paket siswa halaman 86-87 Masalah 9.1a , 9.2a , 9.3a ,

9.3b, 9.1 atau mencari informasi dari sumber yang lain

65

menit

Page 5: Rpp x geometri

untuk memahami kedudukan titik. Siswa menyimpulkan

informasi bahwa :

1. Titik yang terletak pada garis dan titik yang terletak tidak pada garis 2. Titik terletak pada bidang 3. Bangan ruang kubus ABCD.EFGH, unsure-unsur bangun tersebut : - Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB,

BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH - Mempunyai 12 diagonal bidang sama panjang, yaitu

AC, BD, EG, FH, AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE - Mempunyai 4 diagonal ruang sama panjang, yaitu AG,

BH, CE, DF Mempunyai 6 bidang diagonal yang luasnya sama,

yaitu ABGH, BCHE, CDEF, ADGF, BDHF,

ACGE(Mengumpulkan informasi)

Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):

Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan Masalah9.1a , 9.2a , 9.3a , 9.3b, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik (seperti pada Buku Siswa halaman 85-86). Berdasarkan penyelesaian Masalah 9.1, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang letak titik pada bidang bangun ruang kubus ABCD.EFGH (seperti pada Buku Siswa halaman 86). (Mengasosiasikan)

Tahapan 5: Verification (pembuktian):

Siswa diberikan contoh masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa halaman 86) Berdasarkan penyelesaian contoh masalah halaman 86 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 87). (Mengkomunikasikan)

Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang kedudukan titik, kemudian :

1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.

2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok tertentu

Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.

2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan

tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan

mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari

selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

15

Page 6: Rpp x geometri

Pertemuan Ke – 2

Kegiatan

DeskripsiKegiatan

Waktu

Pendahuluan 1. Guru bersama siswa merivew kembali tentang kedudukan titik

pada pelajaran minggu yang lalu

2. Guru menanyakan PR

3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan

memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam

kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan

melihat dan bertanya.

4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa

halaman 86) dan siswa diajak mencoba, dan menalar

bagaimana memecahkan masalah mengenai kedudukan titik.

5. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa

10

menit

Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):

Guru memberi masalah kepada Siswa dengan mengamati

Masalah 9.2 (Buku Siswa halaman 87) dan menyelesaikan

dengan caranya sendiri. (mengamati)

Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):

Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.2, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1. Jika di gambarkan apakah masalah tersebut menjadi bentuk segitiga siku-siku? 2. Apakah masalah tersebut dapat di pecahkan dengan menggunakan rumus theorema Pythagoras?

Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):

Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku

paket siswa halaman 87 atau mencari informasi dari

sumber yang lain untuk memahami jarak antara titik dan

titik. Siswa menyimpulkan informasi bahwa :

Masalah tersebut jika di pecahkan bisa digambarkan dengan gambar segitiga siku-siku, sehingga dapat di hitung dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras pada buku siswa halaman 89 (Mengumpulkan informasi)

Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):

Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah 9.2, siswa membuat simpulan masalah tersebut dapat di pecahkan dengan meng-

65

menit

Page 7: Rpp x geometri

gunakan prinsip teorema Phytagoras, karena per-masalahan tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku(Buku Siswa halaman 87-89).(Mengasosiasikan)

Tahapan 5: Verification (pembuktian):

Siswa diberikan masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 No.6) Berdasarkan penyelesaian Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 no.6 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang jarak antara titik dan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 89). (Mengkomunikasikan)

Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang jarak antara titik dan titik, kemudian :

1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.

2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok tertentu

Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.

2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

15

Pertemuan Ketiga: Ulangan Harian ( 2 x 45 menit )

H. Penilaian Hasil Pembelajaran:

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

1. berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

2. menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Observasi

Penilaian Sebaya

Selama pembelajaran dan

saat diskusi

Setelah

pembelajaran/Diskusi

Page 8: Rpp x geometri

No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

2. Pengetahuan

1. Menentukan kedudukan titik 2. Menentukan jarak antara titik dan titik

Tes Tertulis

Akhir Pembelajaran

3.

Keterampilan

1. Terampil menentukan kedudukan titik 2. Terampil menentukan jarak antara

titik dan titik 3. Merancang dan mengajukan masalah

nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep kedudukan titik, dan konsep jarak antara titik dan titik

Pengamatan

Proyek

Saat Diskusi dan Tes

Hasil pekerjaan

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Instrumen Penilaian Pengetahuan

Alokasi: 25 Menit

1. Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH rusuk yang sejajar dengan rusuk CG adalah … 2. Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan :

a. Jarak A ke D b. Jarak F ke H c. Jarak E ke C

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Penilaian Pengetahuan

No Soal Penyelesaian Skor

1

Rusuk yang sejajar dengan rusuk CG pada kubus ABCD.EFGH

adalah rusuk DH

25

Page 9: Rpp x geometri

2.

a. Jarak A ke D sama dengan rusuk kubus = 6 cm

b. Jarak F ke H sama dengan diagonal bidang kubus, yaitu :

FH = √𝐸𝐻2 + 𝐸𝐹2

=√62 + 62

= √36 + 36

= √72

= 6√2

Jadi, jarak F ke H adalah 6√2 cm

c. Jarak E ke C sama dengan diagonal ruang kubus, yaitu :

EC = √𝐴𝐢2 + 𝐴𝐸2 AC = diagonal bidang = 6√2

=√(6√2)2

+ 62

= √72 + 36

= √108

= 6√3

Jadi, jarak E ke C adalah 6√3 cm

25

25

25

Jumlah Skor 100

2. Penilaian Ketrampilan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

1. Terampil menentukan kedudukan titik 2. Terampil menentukan jarak antara titik dan titik 1 Kurang terampil sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Geometri

2 Terampil menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dan berkaitan dengan Geometri

3 Sangat terampil menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri

Page 10: Rpp x geometri

Nilai Ketrampilan = π‘±π’–π’Žπ’π’‚π’‰ π’”π’Œπ’π’“ 𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏

π‘Ίπ’Œπ’π’“ π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž x 100

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Peserta Didik

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

Jumlah Nilai KT T ST

1 2 3

Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

Page 11: Rpp x geometri

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN TEMAN SEBAYA

SatuanPendidikan : SMK Nahyada Global

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Geometri

Sub Topik : Kedudukan titik, Jarak antara titik dan titik

Kelas/Semester : X / Genap

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Penilaian : Pada akhir pembelajaran

Kompetensi dasar:

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator:

1. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Instrumen:

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN OBSERVASI

Petunjuk:

Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu

terakhir.

Nama Teman yang Dinilai : ..........................................

Tidak Pernah

Jarang

Sering

Selalu

3 No. Aspek Penilaian 4 2 1

1. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis,

ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan

titik

2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau

memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Jumlah

Total Skor

Page 12: Rpp x geometri

PENILAIAN OBSERVASI

SatuanPendidikan : SMK Nahyada Global

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Geometri (Sub Topik Kedudukan Titik dan Jarak antara titik dan titik)

Kelas/Semester : X / Genap

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Selama proses pembelajaran

Kompetensi Dasar :

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator :

1. Menunjukkan sikap jujur(motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan.

2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan.

3. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran

Rubrik:

Indikator sikap sikap jujur dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian maupun tugas-tugas yang diberikan: 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap jujur (motivasi internal) dalam

menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan

permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan: 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan

pertanyaan atau memecahkan permasalahan 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan

atau memecahkan permasalahan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau

memecahkan permasalahan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan

pertanyaan atau memecahkan permasalahan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Page 13: Rpp x geometri

Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih

sedikit dan belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran

cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran

RANGKUMAN MATERI

No Nama Sikap Jujur Kritis Disiplin

Page 14: Rpp x geometri

Mengetahui, Kepala SMK Nahyada Global

Dra. Elfi Sukaisih, M.AB., M.MPd. Pembina Tingkat I/IV/b

Nip: 19681010 199303 2 012

Singosari, 14 Juli 2014

Guru Mata Pelajaran

Nilana Anggraeni, S.Pd.

Page 15: Rpp x geometri

Lampiran

LEMBAR KERJA SISWA

Page 16: Rpp x geometri