RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
STATISTIKA
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Oleh
Muryati
NIM 12030174062
Pendidikan Matematika 2012 C
Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Jurusan Matematika
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
2015
SILABUS
Nama Sekolah : SMP .....................Kelas : IXMata Pelajaran : MatematikaSemester : 1 (satu)Standar Kompetensi: 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARA
N
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIANALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya.
Ukuran
Pemusatan
Data.
Rata-rata
hitung (mean)
Modus
Median
Guru bersama
siswa
membahas cara
menentukan
mean, modus,
dan median.
Melakukan
perhitungan
rata-rata,
median, modus
data tunggal.
Kognitif:1. Menentukan
rata-rata data
tunggal
2. Menentukan
modus data
tunggal
3. Menentukan
median data
tunggal.
Teknik:Tes Tertulis
Bentuk: Tugas
kelompok.
Kuis individu.
2 × 40menit
Buku paket.
Buku referensi lain.
KOMPETENS MATERI KEGIATAN INDIKATOR PENILAIAN ALOKASI SUMBER
I DASARPEMBELAJARA
NPEMBELAJARAN WAKTU BELAJAR
Afektif:
Kerjasama
Teknik:Pengamatan
Bentuk:Lembar penilaian perilaku berkarakter
Surabaya, April 2015 Mengetahui,
Kepala SMP………………..
(................................................ )
NIP….……………………….
Guru Mapel Matematika.
( ................................................ )
NIP…..…….…………………
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan: SMP ………………
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Semester : 1 (satu)
Pertemuan ke : 2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi: Melakukan pengolahan dan penyajian data.
Kompetensi Dasar: 3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data
tunggal serta penafsirannya.
Indikator:
Kognitif
1. Menentukan rata-rata data tunggal
2. Menentukan modus data tunggal
3. Menentukan median data tunggal
Afektif
Perilaku Berkarakter:
Kerjasama
I. Tujuan Pembelajaran
Kognitif
1. Dengan berdiskusi kelompok siswa diharapkan dapat menentukan
rata-rata data tunggal dengan tepat.
2. Dengan berdiskusi kelompok siswa diharapkan dapat menentukan
modus data tunggal dengan tepat.
3. Dengan berdiskusi kelompok siswa diharapkan dapat menentukan
median data tunggal dengan tepat.
Afektif
Perilaku Berkarakter:
1. Dengan menyelesaikan Lembar Kegiatan Kelompok, siswa
diharapan dapat menunjukkan perilaku kerjasama dalam
menyelesaikan tugas kelompok.
II. Materi Ajar
Ukuran Pemusatan Data Tunggal (Lampiran 1)
Rata-rata hitung (mean)
Modus.
Median
III. Model/Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head
Together (NHT)
Metode : Diskusi dan Pemberian tugas.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (±10 menit)
Fase 1: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
1. Siswa dipersiapkan untuk belajar dengan cara guru
menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan apersepsi dan
memotivasi siswa.
Tujuan pembelajaran:
“Pada pertemuan ini kalian akan belajar tentang ukuran
pemusatan data tunggal. Setelah pembelajaran ini kalian
diharapkan dapat menentukan mean, modus, dan median data
tunggal serta menggunakannya untuk menyelesaikan
permasalahan yang terkait”.
Apersepsi: Siswa diingatkan kembali materi yang telah dipelajari
sebelumnya yaitu pengertian data dan data tunggal.
“Pada pertemuan sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang
pengertian data dan mengurutkan data. Masih ingatkah kalian
apa pengertian data?
Motivasi: Siswa dimotivasi dengan memberikan contoh
kegunaan materi pemusatan data tunggal dalam kehidupan
sehari-hari.
“Misalnya dalam suatu ulangan harian matematika yang diikuti
oleh 10 siswa, 2 orang memperoleh nilai 80; 4 orang memperoleh
nilai 75; 3 orang mendapat nilai 70 dan 1 orang mendapat nilai 6.
Tahukah kalian berapa rata-rata nilai yang diperoleh dari
kesepuluh siswa tersebut? Nilai berapa yang banyak diperoleh
siswa? Tentu kalian ingin mengetahui bagaimana caranya bukan?
Untuk itu, marilah kita mempelajari ukuran pemusatan data
berikut ini”.
b. Kegiatan Inti (±60 menit)
Fase 2: Menyajikan infomasi
1. Siswa memperhatikan penjelasan singkat guru tentang ukuran
pemusatan data (Powerpoint) (Lampiran 5)
Fase 3 : Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-
kelompok
2. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok masing-masing
kelompok terdiri dari 3 siswa.
3. Pembagian kelompok dilakukan dengan cara berhitung 1-3, siswa
yang menyebut angka sama berkumpul menjadi satu kelompok.
Fase 4 : Membimbing kelompok bekerja dan belajar
4. Siswa diberi Lembar Kegiatan Kelompok (Lampiran 2)
5. Siswa mengerjakan Lembar Kegiatan Kelompok dan memastikan
setiap anggota kelompok mengetahui jawaban dari soal-soal yang ada.
6. Kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan Lembar
Kegiatan Kelompok diperbolehkan meminta bimbingan guru.
Fase 5 : Evaluasi
7. Setelah semua kelompok selesai mengerjakan soal, siswa
bersama guru membahas penyelesaian Lembar Kegiatan
Kelompok.
8. Dua kelompok mempresentasikan hasil diakusinya. Kelompok
yang presentasi dipilih secara acak.
9. Siswa dimotivasi untuk menanggapi presentasi kelompok lain.
10. Siswa diberikan umpan balik terkait jawaban dan tanggapan
siswa terhadap hasil diskusi.
11. Siswa mengerjakan kuis secara individu.
12.Kegiatan Penutup (±10 menit)
1. Siswa bersama guru merefleksi tentang proses pembelajaran
yang telah dilakukan.
2. Siswa dengan bimbingan guru menyampaikan kesimpulan dari
materi yang dipelajari.
3. Siswa diminta untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu
ukuran pemusatan data berkelompok serta ukuran penyebaran
data.
Fase 6 : Memberikan penghargaan
4. Siswa diberikan penghargaan berupa hadiah kepada kelompok
terbaik berkaitan dengan aktivitas pembelajaran.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Sumber:
1. Masduki dan Utomo , Ichwan B. 2008. Matematika Untuk SMP dan
MTs Kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departeman Pendidikan
Nasional.
2. Buku referensi lain.
Alat:
Laptop, LCD.
VI. Penilaian
Kognitif
Lembar Kegiatan Kelompok (Lampiran 2)
Kuis Individu (Lampiran 3)
Pedoman penyekoran kuis
No Soal Aspek PenilaianRubrik
Penilaian
Sko
r
Skor
Maksimal
1. Mengurutkan datum Benar 5
25
Salah 1
Tidak
menjawab
0
Langkah awal
menentukan mean
Benar 5
Salah 0
Tidak
menjawab
0
Langkah-langkah
penyelesaian dan
jawaban akhir
menentukan mean
Benar 3
Salah 2
Tidak
menjawab
0
Langkah awal
menentukan median
Benar 5
Salah 0
Tidak
menjawab
0
Langkah-langkah
penyelesaian dan
jawaban akhir
menentukan median
Benar 3
Salah 2
Tidak
menjawab
0
Menentukan modus Benar 4
Salah 0
Tidak
menjawab
0
2. Mengubah informasi
yang diketahui ke
dalam bentuk
matematika
Benar 10
30
Salah 2
Tidak
menjawab
0
Langkah-langkah
penyelesaian dan
jawaban akhir
Benar 20
Salah 2
Tidak
menjawab
0
3. a. Langkah awal
menentukan median
Benar 5 20
salah 1
Tidak
menjawab
0
Langkah-langkah
penyelesaian dan
jawaban akhir
benar 5
Salah 2
Tidak 0
menentukan median menjawab
3.b. Langkah awal
menentukan median
Benar 5
Salah 1
Tidak
menjawab
0
Langkah-langkah
penyelesaian dan
jawaban akhir
menentukan median
Benar 5
Salah 2
Tidak
menjawab
0
4. Memberikan jawaban
yang tepat dari
pertanyaan
Benar 15
25
Salah 1
Tidak
menjawab
0
Memberikan alasan
dari jawaban
Benar 10
Salah 2
Tidak
menjawab
0
Afektif
Lembar penilaian perilaku berkarakter (Lampiran 4)
Surabaya,… April 2015
Mengetahui,
Kepala SMP……………...
( …………………………… )
NIP.
Guru Mapel Matematika
( …………………………… )
NIP.
Lampiran 1
Materi Ajar
Ukuran Pemusatan Data
1. Mean/Rata-rata ( )
Mean adalah rata-rata hitung suatu data. Mean dihitung
dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data.
Mean atau rata-rata hitung disebut juga rataan atau rata-rata.
Misalnya x1, x2, x3, … , xn adalah nilai data-nilai data dari
sekumpulan data yang banyaknya n buah, maka rata-ratanya
adalah:
atau
Contoh:
Diberikan nilai ulangan lima orang siswa pada mata pelajaran
matematika dan fisika.
Dari tabel di samping,
pelajaran apakah yang
lebih dipahami,
matematika atau fisika?
Karena rata - rata nilai
matematika lebih tinggi dari rata-rata nilai fisika, maka hal ini
menunjukkan bahwa siswa lebih memahami mata pelajaran
matematika.
Jika data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi maka mean dari
data tersebut adalah
Contoh:
Siswa kelas IX B mengikuti ujian Matematika. Distribusi nilai ujian
yang diperoleh disajikan pada tabel berikut
Hitunglah meannya.
Penyelesaian:
Jadi, meannya adalah 6,525
2. Median (Me)
Median adalah nilai tengah dalam sekumpulan data, setelah
data tersebut diurutkan. Cara menentukan median dari data tunggal
yaitu sebagai berikut. Misalnya x1, x2, ... , xn adalah data yang telah
diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar sehingga diperoleh
urutan data x1 ≤ x2 ≤ … ≤ xn.
a.Data Ganjil
Untuk banyaknya data ganjil (n ganjil) maka median adalah nilai
data ke
b.Data Genap
Untuk banyaknya data genap (n genap) maka median adalah nilai
rata-rata dari nilai data ke , dengan data ke .
Contoh:
Diberikan data 7, 6, 11, 5, 8, 9, 13, 4, 10. Berapakah median dari
data tersebut?
Penyelesaian:
Data diurutkan dari kecil ke besar: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13
Banyaknya data (n) = 9 (ganjil). Maka median dari data adalah:
3. Modus
Modus didefinisikan sebagai nilai data yang paling sering atau
paling banyak muncul atau nilai data yang frekuensinya paling
besar.
Untuk menentukan modus dari data tunggal, kita cukup
mengurutkan data tersebut, kemudian mencari nilai data yang
frekuensinya paling besar.
Contoh:
Tentukan modus dari data berikut 3, 6, 4, 4, 5, 3, 4, 7, 3, 2.
Penyelesaian:
Urutan data 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7
Nilai data yang banyak muncul adalah 3 dan 4, maka modus dari
data tersebut adalah 3 dan 4.
Lampiran 2
Lembar Kegiatan Kelompok
Petunjuk:
1. Kerjakan semua soal di bawah ini dengan berdiskusi
bersama kelompokmu.
2. Selama berdiskusi akan dinilai kerjasamamu bersama
kelompokmu.
Soal 1
Data di bawah menyatakan ukuran-ukuran sepatu dari sebelas anggota
tim sepakbola.
43, 42, 39, 41, 41, 40, 38, 40, 40, 39, 40
a. Ukuran sepatu berapa yang paling sering muncul?
b. Urutkan ukuran sepatu dimulai dari yang terkecil hingga yang
terbesar, ukuran berapa yang ada di tengah data? Ukuran tersebut
disebut median data ukuran-ukuran sepatu dari sebelas anggota
tim sepakbola.
c. Jumlahkan ukuran-ukuran sepatu tersebut kemudian bagilah jumlah
tersebut dengan sebelas. Apakah jawabanmu menyatakan suatu
ukuran sepatu? Jelaskan
d. Jelaskan ukuran sepatu yang banyak digunakan atlet pada tim
tersebut. Ukuran sepatu yang banyak digunakan tersebut disebut
modus dari ukuran-ukuran sepatu dari sebelas anggota tim
sepakbola.
Soal 2
Carilah rata-rata, median, dan modus dari masing-masing data berikut.
a. Nilai ujian Matematika
100, 70, 86, 80,84, 92, 86, 90
b. Banyaknya jam tidur
10, 8, 9, 8, 9, 9, 10, 9, 7
Jawaban
a. Rata-rata =
Data setelah diurutkan menjadi …, …, …, …, …, …, …, …
Median dari data tersebut adalah ……………….
Modus dari data tersebut adalah ……………………………..
b. Rata-rata =
Data setelah diurutkan menjadi …, …, …, …, …, …, …, …, …
Median dari data tersebut adalah ……………
Modus dari data tersebut adalah ……………………………..
c. Buatlah kesimpulan tentang rata-rata, median, dan modus.
Kunci Lembar Kegiatan Kelompok
Soal 1
a. Ukuran sepatu yang paling sering muncul adalah 40.
b. Uruan ukuran sepatu dimulai dari yang terkecil hingga yang
terbesar
38, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 42, 43
Ukuran yang ada di tengah data adalah 40
c.
Jawabannya bukan merupakan ukuran sepatu. Karena tdak ada
ukuran sepatu 40,27.
d. Ukuran sepatu yang banyak digunakan atlet pada tim tersebut
adalah 40 karena ukuran sepatu yang paling sering muncul
adalah 40
Soal 2
a. Rata-rata =
Data setelah diurutkan menjadi 70, 80, 84, 86, 86, 90, 92, 100
Median dari data tersebut adalah 86
Modus dari data tersebut adalah 86
b. Rata-rata =
Data setelah diurutkan menjadi 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10
Median dari data tersebut adalah 9
Modus dari data tersebut adalah 9
c. Rata-rata adalah jumlah keseluruhan data dibagi dengan
banyaknya data. Median adalah nilai tengah dalam sekumpulan
data, setelah data tersebut diurutkan.
Modus adalah nilai data yang paling sering atau paling banyak
muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar
Lampiran 3
KUIS
Petunjuk:
1. Kerjakan semua soal yang ada, waktu pengerjaan selama 15 menit
2. Kerjakan soal secara individu
3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut Anda mudah
4. Tulis jawaban secara teratur dan terbaca
Soal
1. Tentukan mean, median, dan modus dari data berikut! (Skor 25)
30, 36, 28, 37, 35, 35, 34, 31, 39, 35, 22,33, 32
2. Suatu data terdiri atas 20 datum mempunyai mean 6,5. Jika sebuah
datum diikutkan data itu, mean data menjadi 6,8. Tentukan nilai datum
yang ditambahkan itu! (Skor 30)
3. Tentukan median data pada tabel-tabel berikut. (Skor 20)
4. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukura sepatu yang harus
diproduksi paling banyak. Setelah survei selama tiga bulan, diperoleh
data nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut. (Skor 25)
Nilai apakah yang tepat untuk menentukan nomor sepatu yang harus
diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan
jawabanmu
Kunci Jawaban
1. Mengurutkan data
22, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 35, 35, 36, 37, 39
Mean
Median
(n) = 13 (ganjil). Maka median dari data adalah:
Modus = 35
2. Diketahui: Mean dari 20 datum = 6,5
Mean dari (20 datum + x) = 6,8
Ditanya: x = …?
Jawab:
Jadi nilai datum yang ditambahkan adalah 12,8
3. a. Banyak data = 4 + 5 + 5 + 8 + 2 + 1 = 25 (ganjil)
b. Banyak data = 3 + 5 + 8 + 8 + 5 + 3 = 32 (genap)
4. Data dibuat tabel frekuensi
Nilaifrekuen
si
36 3
37 6
38 3
39 8
40 8
42 2
Nilai yang tepat untuk menentukan nomor sepatu yang harus
diproduksi paling banyak adalah modus. Alasannya karena
modus merupakan nilai data yang paling sering atau paling
banyak muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar.
Sehingga ukuran sepatu yang harus diproduksi paling banyak
sepatu bernomor 39 dan 40.
Lampiran 4
Lembar Penilaian
Perilaku Berkarakter
Tenik
PenilaianPenilai Waktu
Pengamatan Guru Selama diskusi kelompok
Perilaku berkarakter yang akan dinilai dalam proses
pembelajaran ini adalah kerjasama dengan indikator penilaian
yang digunakan adalah sebagai berikut.
Nilai Keterangan
Sangat
Baik
Jika ikut bergabung dalam kelompoknya dan ikut aktif
berdiskusi untuk menyelesaiakan kegiatan kelompok
dengan sungguh-sungguh.
Baik Jika ikut bergabung dalam kelompoknya tapi menunjukkan
sikap kurang aktif dalam berdiskusi selama
menyelesaiakan kegiatan kelompok.
Cukup Jika ikut bergabung dalam kelompoknya tetapi sama sekali
tidak ikut berdiskusi.
Kurang Jika tidak ikut bergabung dengan kelompoknya
Lembar Penilaian Perilaku Berkarakter
Berilah tanda cek (√) pada kolomyang sesuai dengan
pengamatan.
No. Nama Siswa A B C D
Keterangan:
A: Sangat Baik B : Baik C : Cukup D : Kurang
Lampiran 5
Powerpoint