Download - Rpp 3.2 bunga, pertumbuhan dan peluruhan

Transcript

TUGAS AKHIR

Rancangan Pembelajaran Matematika

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Nama : MAULIA GUSTIKA

NIM : 1301307

Prodi : Pendidikan Matematika A

Dosen Pembimbing : Dra. Hj. Sri Elniati, M.A.

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/IMateri Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan PeluruhanAlokasi Waktu : 4 Pertemuan (12 × 45 menit)

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan menghargai ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 1.1. Menghayati dan menghargai

ajaran agama yang dianutnya1.1.1 Menunjukkan rasa syukur kepada Allah

SWT dengan berdoa sebelum dan sesudah belajar tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

1.1.2 Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan sesuatu

2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.1.1 Menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

2.1.2 Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

3 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,

Pertemuan I3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret

pada perhitungan bunga tunggal

pertumbuhan, dan peluruhan Pertemuan II3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret

pada perhitungan bunga majemukPertemuan III3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret

pada masalah pertumbuhanPertemuan IV3.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret

pada masalah peluruhan

4 4.2.Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika, geometri dan yang lainnya.

4.2.1 Membuat model matematika dari masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri

4.2.2 Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri

C. Materi Pembelajaran1. Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap (tertentu) . Bilangan yang tetap itu dinamakan beda.Suku ke-n barisan aritmatika

U n=a+(n−1 ) bdengan :

a : suku pertamab: bedan: banyak sukuU n: suku ke n

Deret arimetika dinyatakan dengan menjumlahkan suku-suku pada barisan aritmatika.Untuk menyatakan jumlah n suku yang pertama pada barisan aritmatika digunakan simbol Sn. Jumlah n suku pertama deret Aritmetika

Sn=n2 (a+U n ) atauSn=

n2 (2 a+(n−1 )b )

a : suku pertamab: bedan: banyak sukuU n: suku ke n

Sn : jumlah suku ke n

2. Barisan dan Deret Geometri

Barisan bilangan yang suku-suku berikutnya diperoleh dari hasil kali suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang tidak sama dengan nol. Bilangan tetap tersebut dinamakan pembanding (rasio).Suku ke-n barisan geometri

U n=arn−1

dengan :a : suku pertamar: rasion : banyak sukuU n : suku ke n

Jumlah n suku pertama deret Geometri

Sn=a (1−r n)

1−r,|r|<1

dengan :

a : suku pertamar: rasion : banyak sukuU n : suku ke nSn : jumlah suku ke n

3. Bunga TunggalSecara prinsip, bunga tunggal didapatkan dari modal awal dan besarnya tetap setiap

tahunnya. Jika modal awal tabungan atau pinjaman dilambangkan oleh M, suku bunga per tahun yang ditawarkan dilambangkan oleh r, dan lamanya tabungan atau pinjaman adalah n tahun, maka rumus umum untuk menentukan total saldo atau pinjaman pada tahun ke-n adalah sebagai berikut :

M n=M (1+nr )dengan :

r=bungaM

×100%

Sedangkan untuk menentukan besarnya bunga tunggal per satuan waktu Bunga=r × M

Keterangan :M n=saldo pada periode ke−nM=saldo mula−mula r=persen bungan=lama periode

4. Bunga MajemukBunga majemuk dikenakan terhadap modal yang ditambahkan dengan bunga dari

periode sebelumnya. Sehingga bunga di tahun berikutnya merupakan hasil kali dari suku bunga dengan modal yang baru. Hal ini yang mengakibatkan bunga majemuk tiap tahunnya berubah-ubah.

Misal diberikan modal awal M yang ditabung/dipinjam dengan bunga r setiap periode, maka jumlah saldo atau pinjaman untuk periode ke-n adalah :

M n=M n−1+M n−1r=M n−1 (1+r )=M (1+r)n

Sedangkan untuk menentukan besarnya bunga majemuk setelah periode ke-n Bn=M n−M n−1

Keterangan :M n=saldo pada periode ke−nM=saldo mula−mula r=persen bungan=lama periodeBn=bunga pada periode ke−n

5. Pertumbuhan Pertumbuhan berkaitan dengan masalah bertambahnya nilai sesuatu. Menentukan nilai

ke-n pada masalah pertumbuhan An=A (1+r )n

dengan :An=Banyak pada periode ke−nA=banyak mula−mula r=persen pertamba hann=lama periode

6. PeluruhanPeluruhan berkaitan dengan masalah berkurangnya nilai sesuatu. Menentukan nilai ke-n

pada masalah perluruhanAn=A (1−r)n

dengan :An=Banyak pada periode ke−nA=banyak mula−mula r=persen peluru hann=lama periode

D. Kegiatan Pembelajaran1. Pertemuan Pertama ( 3 JP atau 3 x 45 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum

memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum

belajar4. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep

barisan dan deret aritmatika dan geometri yang telah dipelajari pada kelas IX, yang merupakan materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum mempelajari materi tentang bunga, pertumbuhan dan

7 menit

peluruhan. Dengan mengajukan beberapa pertanyaaan : a. Apakah kalian masih ingat materi mengenai barisan dan deret?b. Apakah perbedaan keduanya?c. Apakah yang membedakan barisan aritmatika dan geometri ? (menanya)

5. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari bunga :

Dengan mempelajari materi tersebut, kita dapat membuat pilihan atau keputusan yang tepat mengenai bank yang akan dipilih untuk menyimpan atau meminjam uang, dengan melihat besarnya suku bunga dan jenis bunga yang diberlakukan.

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari.

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Orientasi Siswa kepada Masalah

1. Siswa diajak melihat penggunaan bunga pada kehidupan sehari-hari yaitu dengan menampilkan gambar buku tabungan pada Proyektor (mengamati). (Gambar dapat dilihat di Lampiran I )

2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang mereka lihat dari gambar tersebut.

3. Untuk mengarahkan siswa pada pembelajaran yaitu tentang bunga, maka guru dapat memberikan pertanyaan “ Coba ananda lihat pada kolom saldo buku tabungan tersebut, bagaimana jumlah uang setiap bulannya?(menanya)

4. Siswa diberikan kesempatan untuk berpendapat dan mengemukakan alasan tentang pertanyaan tersebut (menamya)

20 menit

Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan guru sebelumnya

2. Setiap kelompok diberikan LKS tentang “Bunga Tunggal” (LKS dapat dilihat pada Lampiran II)

3. Siswa diberikan pengarahan mengenai kegiatan yang akan dilakukan dalam kelompok, sesuai dengan yang ada di LKS dan waktu untuk mengerjakan LKS tersebut

4. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada LKS (mengamati)

15 menit

Fase 3 : 1. Siswa secara individu dan kelompok 50 menit

Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

mengumpulkan informasi penting yang berkaitan dengan barisan dan deret serta bunga dari berbagai sumber seperti buku cetak ataupun internet. (mengumpulkan informasi)

2. Siswa mencari keterkaitan antara informasi-informasi yang diperoleh (menalar)

3. Dengan informasi yang ada siswa secara berkelompok saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKS (menalar)

4. Siswa diberikan bantuan (scaffolding) oleh guru mengenai kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan LKS

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok tentang bunga tunggal dengan rapi, rinci dan sistematis.

2. Kelompok yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (mengkomunikasikan)

3. Siswa yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi kelompok penyaji (menanya)

4. Kelompok penyaji dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya

5. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan

30 menit

Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang bunga tunggal (kegiatan menyimpulkan)

2. Siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah mengenai Bunga Tunggal yaitu Latihan 2.1.2 halaman 91 pada buku siswa kelas XII Kemendikbud

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari dan mengerjakan tugas yang diberikan

4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang bunga majemuk, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang bunga majemuk. Apa bedanya dengan bunga tunggal dan dimana penggunaannya ?. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah materi ini pada buku pegangan halaman 92, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.

5. Guru membimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran

13 menit

2. Pertemuan Kedua ( 3 JP atau 3 x 45 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum

memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum

belajar4. Siswa diminta untuk mengumpulkan tugas yang diberikan pada

pertemuan sebelumnya, serta diberikan kesempatan untuk menanyakan kendala yang ditemuinya

5. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep bunga tunggal yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :

a. Apa yang dimaksud dengan bunga tunggal?b. Bagaimana cara menentukan besar saldo tahun ke-n pada

bunga tunggal?(menanya)

6. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari bunga majemuk

Dengan mempelajari bunga majemuk, kita dapat membuat perbandingan antara keuntungan yang kita dapat saat melakukan transaksi di bank dengan bunga tunggal.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari

7 menit

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Orientasi Siswa kepada Masalah

1. Siswa diajak melihat tabel yang ditampilkan pada Proyektor (mengamati). (Gambar dapat dilihat di lampiran III )

2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang dapat mereka temukan dari tabel yang ditampilkan (menanya)

3. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa perbedaan bunga yang digunakan pada tabel dengan bunga tunggal yang telah dipelajari sebelumnya.(mengkomunikasikan)

4. Untuk mengarahkan siswa dapat diajukan pertanyaan seperti “Bagaimana besarnya bunga setiap periodenya?”(menanya)

20 menit

Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan guru sebelumnya

2. Setiap kelompok diberikan LKS tentang “Bunga Majemuk” (LKS dapat dilihat pada Lampiran IV)

3. Siswa diberikan pengarahan mengenai kegiatan yang akan dilakukan dalam kelompok, sesuai dengan yang ada di LKS

15 menit

4. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada LKS (mengamati)

Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

1. Siswa secara individu dan kelompok mengumpulkan informasi penting yang berkaitan dengan barisan dan deret serta bunga majemuk dari berbagai sumber seperti buku cetak ataupun internet. (mengumpulkan informasi)

2. Siswa mencari keterkaitan antara informasi-informasi yang diperoleh (menalar)

3. Dengan informasi yang ada siswa secara berkelompok saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKS (menalar)

4. Siswa diberikan bantuan (scaffolding) oleh guru mengenai kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan LKS

50 menit

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok tentang bunga tunggal dengan rapi, rinci dan sistematis.

2. Kelompok yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (mengkomunikasikan)

3. Siswa yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi kelompok penyaji (menamya)

4. Kelompok penyaji dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya

5. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan

30 menit

Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang bunga tunggal (kegiatan menyimpulkan)

2. Siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah mengenai Bunga Majemuk yaitu Latihan 2.1.3 halaman 102 pada buku siswa kelas XII Kemendikbud

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari dan mengerjakan tugas yang diberikan

4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Pertumbuhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang pertumbuhan. Masalah pertumbuhan sangat banyak sekali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah materi ini pada buku pegangan halaman 103, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.

13 menit

5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran

3. Pertemuan Ketiga ( 3 JP atau 3 x 45 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum

memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum

belajar4. Siswa diminta untuk mengumpulkan tugas yang diberikan pada

pertemuan sebelumnya, serta diberikan kesempatan untuk menanyakan kendala yang ditemuinya

5. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep bunga tunggal dan bunga majemuk yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :

a. Apakah perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk?

b. Bagaimana cara menentukan besar saldo tahun ke-n pada bunga tunggal dan bunga majemuk ?

(menanya)6. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran

tentang pentingnya mempelajari pertumbuhanDengan mempelajari pertumbuhan, kita dapat membuat perkiraan tentang nilai suatu benda pada masa yang akan datang, seperti nilai tanah, emas, rumah dan lainnya.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari

7 menit

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Think (berpikir)

1. Siswa diajak melihat video tentang perkembangan bibit tanaman pada Proyektor (mengamati). (Video dapat dilihat di file Video perkembangan bibit tanaman )

2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang dapat mereka lihat dari video tersebut

3. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa keterkaitan antara video yang ditampilkan dengan materi pertumbuhan yang akan dipelajari (menalar)

4. Untuk memperkaya pengetahuan siswa guru memberikan pertanyaan “Coba berikan contoh lain yang terkait dengan pertumbuhan dalam kehidupan sehari-hari?” (menanya)

5. Siswa diminta untuk menanggapi contoh yang diajukan oleh temannya, apakah sudah tepat atau tidak. (menalar)

25 menit

6. Siswa diminta untuk mengamati masalah mengenai pertumbuhan nomor 1 dan 2 halaman 107-108 pada buku pegangan (mengamati)

7. Siswa diberikan waktu berpikir untuk memahami masalah tersebut

8. Siswa diminta mengajukan pendapatnya mengenai konsep pertumbuhan (mengkomunikasikan)

Fase 2 : Pair (Berpasangan)

1. Siswa secara berpasangan dengan teman sebangkunya, mendiskusikan tentang konsep pertumbuhan yang telah dipikirkannya sebelumnya (menanya)

2. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada buku pegangan contoh 2.16 dan 2.18 halaman 112 dan 116 (mengamati)

3. Secara berpasangan siswa diminta untuk memahami dan mendiskusikan kedua permasalahan tersebut

4. Siswa secara individu mengumpulkan informasi yang akan membantu dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan tersebut (mengumpulkan informasi)

5. Siswa saling berbagi informasi yang diperoleh dengan pasangannya (mengkomunikasikan)

6. Siswa melengkapi bagian penyelesaian yang kosong dan menjawab pertanyaan pada kedua contoh tersebut (menalar)

7. Dari langkah kerja yang telah dilakukan, siswa diminta untuk membuat sebuah rumusan untuk menentukan nilai ke-n dari masalah pertumbuhan (menalar)

8. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi yang ditulis di double folio dengan rapi dan sistematis

50 menit

Fase 3 : Share (Berbagi) 1. Pasangan yang dipilih guru diberi kesempatan

untuk menyajikan hasil diskusinya di depan kelas (mengkomunikasikan)

2. Pasangan yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi pasangan yang tampil (menanya)

3. Pasangan yang tampil dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya

4. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan

30 menit

Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang pertumbuhan (kegiatan menyimpulkan)

2. Siswa diberi 2 buah soal sebagai kuis untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa tentang pertumbuhan (Soal kuis dapat dilihat pada Lampiran V)

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari

4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Peluruhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang peluruhan. Masalah peluruhan terkait dengan masalah pertumbuhan yang telah kita pelajari. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah tentang materi ini pada buku pegangan halaman 103-110, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.

5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran

23 menit

4. Pertemuan Keempat ( 3 JP atau 3 x 45 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum

memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum

belajar4. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep

pertumbuhan yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :

a. Apakah yang dimaksud dengan pertumbuhan?b. Konsep barisan apa yang digunakan pada masalah

pertumbuhan ?(menanya)

5. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari pertumbuhan

Dengan mempelajari peluruhan, kita dapat membuat perkiraan tentang nilai suatu benda pada masa yang lalu, menentukan ukuran penyusutan sebuah radioaktif atau pengurangan penyebaran bakteri sebuah penyakit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari

7 menit

Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Think (berpikir)

a. Beberapa orang siswa maju ke depan kelas, dan diminta untuk menjatuhkan sebuah bola dari ketinggian tertentu (bola telah disiapkan oleh guru sebelumnya)

b. Siswa yang lainnya diminta memerhatikan apa yang terjadi pada bola yang dijatuhkan

c. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa

25 menit

keterkaitan antara demontrasi yang dilakukan dengan materi peluruhan yang akan dipelajari (menalar)

d. Untuk mengarahkan siswa, guru mengajukan pertanyaan “Bagaimanakah tinggi pantulan bola terhadap pantulan yang sebelumnya ?”

e. Untuk memperkaya pengetahuan siswa guru memberikan pertanyaan “Coba berikan contoh lain yang terkait dengan peluruhan dalam kehidupan sehari-hari?” (menanya)

f. Siswa diminta untuk menanggapi contoh yang diajukan oleh temannya, apakah sudah tepat atau tidak. (menalar)

g. Siswa diminta untuk mengamati masalah mengenai peluruhan nomor 3 dan 4 halaman 108-109 pada buku pegangan (mengamati)

h. Siswa diberikan waktu berpikir untuk memahami masalah tersebut

i. Siswa diminta mengajukan pendapatnya mengenai konsep peluruhan (mengkomunikasikan)

Fase 2 : Pair (Berpasangan)

1. Siswa secara berpasangan dengan teman sebangkunya, mendiskusikan tentang konsep pertumbuhan yang telah dipikirkannya sebelumnya (menanya)

2. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada buku pegangan contoh 2.17 dan 2.19 halaman 112 dan 120 (mengamati)

3. Secara berpasangan siswa diminta untuk memahami dan mendiskusikan kedua permasalahan tersebut

4. Siswa secara individu mengumpulkan informasi yang akan membantu dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan tersebut (mengumpulkan informasi)

5. Siswa saling berbagi informasi yang diperoleh dengan pasangannya (mengkomunikasikan)

6. Siswa melengkapi bagian penyelesaian yang kosong dan menjawab pertanyaan pada kedua contoh tersebut (menalar)

7. Dari langkah kerja yang telah dilakukan, siswa diminta untuk membuat sebuah rumusan untuk menentukan nilai ke-n dari masalah peluruhan (menalar)

8. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi yang ditulis di double folio dengan rapi dan sistematis

50 menit

Fase 3 : Share 30 menit

(Berbagi) 1. Pasangan yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusinya di depan kelas (mengkomunikasikan)

2. Pasangan yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi pasangan yang tampil (menanya)

3. Pasangan yang tampil dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya

4. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan

Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang peluruhan (kegiatan menyimpulkan)

2. Siswa diberi 2 buah soal sebagai kuis untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa tentang pertumbuhan (Soal kuis dapat dilihat pada Lampiran VI)

3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari

4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Peluruhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang induksi Matematika. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah tentang materi ini pada buku pegangan halaman 127-168, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.

5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran

23 menit

E. Metode PembelajaranModel

Pertemuan I : Problem Based LearningPertemuan II : Problem Based LearningPertemuan III : Cooperative Learning Type Think Pair SharePertemuan IV : Cooperative Learning Type Think Pair Share

Metode : Diskusi, tanya jawab, presentasi Pendekatan : Saintifik

F. Sumber Belajar1. Kemendikbud. 2015. Matematika SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Kementerian

Pendidikan dan Kebudayaan. Halaman 71 - 1222. Pesta dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA Kelas XII

Program Studi Ilmu Alam. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 109 - 209

G. Media Pembelajaran

1. Media : Power Point, video dan proyektor2. Alat : Spidol, papan tulis dan bola pimpong3. Bahan Ajar : Lembar Kegiatan Siswa

H. Penilaian1. Sikap Spiritual

a. Teknik Penilaian : Observasib. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran VII)c. Kisi-kisi:

No Sikap/ Nilai Nomor Butir Instrumen

1 1.1.1 Menunjukkan rasa syukur kepada Allah SWT dengan berdoa sebelum dan sesudah belajar tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

1

2 1.1.2 Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan sesuatu 2

2. Sikap Sosial a. Teknik Penilaian : Observasib. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran VIII)c. Kisi-kisi :

No Sikap/ Nilai Nomor Butir Instrumen

1 2.1.1 Menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 1

2. 2.1.2 Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 2

2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 3

3. Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Tesb. Bentuk Instrumen : Uraian (Lampiran IX)c. Kisi-kisi:

Indikator Butir Instrumen

3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga tunggal 1

3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga majemuk 2

3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah pertumbuhan 33.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah peluruhan 4

4. Keterampilan:a. Teknik Penilaian : Unjuk Kerjab. Bentuk instrumen : Soal Uraian c. Lembar Pengamatan (Lampiran X)

Indikator Butir Instrumen4.2.1 Membuat model matematika dari masalah keseharian yang

berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri1,2,3,4

4.2.2 Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri 1,2,3,4

Mengetahui Padang, Januari 2016Dosen Pembina Mahasiswa

Dra. Hj. Sri Elniati, M.A Maulia GustikaNIP. NIM. 1301307

LAMPIRAN I

LAMPIRAN III

Tahun Bunga Saldo0 0 Rp 2.000.000,001 Rp 100.000,00 Rp 2.100.000,002 Rp 105.000,00 Rp 2.205.000,003 Rp 110.250,00 Rp 2.315.250,004 Rp 115.762,50, Rp 2.431.012,505 Rp 121.550,625 Rp 2.552.563,125

LAMPIRAN V

Soal Kuis Pertumbuhan

1. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2015, banyak penduduk di suatu kota sebanyak 100.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10% dari banyak penduduk tahun sebelumnya.

a. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2020.b. Tentukan banyak penduduk pada tahun ke-n.

2. Suatu koloni bakteri pada awalnya (t = 0) memiliki 300 sel dan jumlahnya bertambah menjadi 3 kali lipat setiap 4 jam.

a. Berapakah jumlah bakteri setelah 24 jam?b. Tentukan rumus umum jumlah bakteri setelah t jam.

LAMPIRAN VI

Soal Kuis Peluruhan

1. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 7 % bakteri setiap 6 jam.

a. Tentukan banyak bakteri setelah 72 jam.b. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.

2. Sebuah unsur radioaktif semula berukuran 80 gram. Setelah 48 jam, ukuran menjadi 72 gram. Demikian pula, 48 jam kedua menjadi 64,8 gram.

a. Berapakah persen kenaikan setiap 48 jam?b. Berapa ukuran radioaktif setelah 5 × 48 jam?

LAMPIRAN VII

LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/I

Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan

Waktu Pengamatan : ……………………….

Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh

siswa, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

No Nama Siswa Indikator 1 Indikator 2 Total Skor Keterangan

1 2 3 4 1 2 3 41234

dst

Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

skor ak h ir= skor diperole hskor maksimal

× 4

Kriteria :

Sangat Baik : 3,33 < skor akhir ≤ 4,00

Baik : 2,33 < skor akhir ≤ 3,33

Cukup : 1,33 < skor akhir ≤ 2,33

Kurang : skor akhir ≤ 1,33

LAMPIRAN VIII

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/I

Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan

Waktu Pengamatan :

Indikator 1 : Siswa menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah

tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.

No Aspek PengamatanSkor

1 2 3 4

1 Siswa saling berdiskusi di dalam kelompok terkait

pelajaran

2 Siswa memberikan penjelasan kepada temannya jika

tidak mengerti tentang masalah di LKS

3 Siswa tidak menunjukkan sikap memilih-milih teman

dalam diskusi kelompok

Jumlah Skor

No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

3

dst

Kriteria:

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Indikator 2 : Siswa menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang

bunga, pertumbuhan dan peluruhan

Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.

No Aspek PengamatanSkor

1 2 3 4

1 Siswa berhati-hati dalam melakukan pehitungan

2 Siswa menggunakan metode yang tepat dalam

memecahkan masalah

3 Siswa tidak tergesa-gesa dalam bekerja

No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

3

dst

Kriteria:

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak

melakukan

2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Indikator 3 : Siswa menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah

tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan

Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.

No Aspek PengamatanSkor

1 2 3 4

1 Siswa memiliki berbagai sumber belajar yang terkait

dengan bunga, pertumbuhan dan peluruhan

2 Siswa secara aktif bertanya kepada guru mengenai hal-

hal yang belum diketahuinya

3 Siswa saling berdiskusi di dalam kelompoknya untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan

No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1

2

3

dst

Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Skor diperole hSkor Maksimal

x 4=skor ak h ir

Kriteria :

Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00

Baik : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33

Cukup : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33

Kurang : apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

LAMPIRAN IX

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII/1

Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan

Tahun Pelajaran : 2015/2016

No Indikator Soal Soal

1 3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga tunggal

Ibu Riri menabung uangnya sebesar Rp.

2.500.000,00 dengan bunga tunggal 9 %

per tahun yang dibayarkan setiap 4 bulan

sekali. Berapakah saldo tabungan Ibu

Riri jika dia mengambil uangnya setelah

52 bulan?

2 3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga majemuk

Setiap awal tahun, Dian menabung

sebesar Rp. 1.000.000,00 di bank yang

memberikan bunga majemuk sebesar 6%

per tahun. Pada awal tahun keenam, Pak

Rama juga menabung sebesar Rp.

1.000.0000,00 di bank yang sama dan

besar bunga majemuk yang sama.

Tentukan selisih tabungan Pak Dhani dan

Pak Rama di akhir tahun ke dua belas!

3 3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah pertumbuhan

Pada tahun 2015, Ibu Nurma membeli

sebidang tanah seluas 300 m2 dengan

harga Rp. 1.500.000/m2 .Seiring

berjalannya waktu, harga tanah terus naik

30% setiap tahun.

a. Tentukan harga tanah pada tahun

2022.

b. Tentukan harga tanah pada tahun

ke-n.

4 3.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah peluruhan

Tika membeli sebuah laptop seharga Rp 5.000.000,00. Setiap satu bulan kerja terjadi penyusutan sebesar 5% dari harga beli. Berapakah harga jual komputer tersebut pada akhir 1 tahun kerja?

Pedoman Penskoran

Soal Penyelesaian Skor

Ibu Riri menabung uangnya

sebesar Rp. 2.500.000,00

dengan bunga tunggal 9 % per

tahun yang dibayarkan setiap 4

bulan sekali. Berapakah saldo

tabungan Ibu Riri jika dia

mengambil uangnya setelah 72

bulan?

Diketahui : M=Rp . 2.500.000,00

r=9 % /tahun

periode pembayaran=4 bulan sekali

Ditanya : Saldo tabungan Ibu Riri setelah 52

bulan ?

Jawaban :

Karena bunga dibayarkan setiap 4 bulan sekali,

maka bunga akan dbayarkan sebanyak = 124 = 3

kali dalam satu tahun. 72 bulan = 6 tahun n=6 ×3=18 periode pembayaran Sehingga, saldo tabungan Ibu Riri setelah 72 bulanM n=M (1+nr )

¿2.500 .000(1+18( 9 %3 ))

¿2.500 .000(1+18(3 %))¿2.500 .000(1+18(0,03))¿2.500 .000(1+0,54)¿2.500 .000(1,54)¿3.850 .000Jadi, saldo tabungan Ibu Riri setelah 72 bulan adalah Rp 3.850 .000,00

3

Setiap awal tahun, Dian

menabung sebesar Rp.

1.000.000,00 di bank yang

memberikan bunga majemuk

sebesar 6% per tahun. Pada

awal tahun keenam, Rian juga

menabung sebesar Rp.

1.000.0000,00 di bank yang

Diketahui : M 1=Rp .1.000 .000,00

r=6 % /tahun

M 2=Rp .1.000 .000,00

Ditanya : Selisih tabungan Dian dan Rian di akhir

tahun ke-12?

Jawaban :

Tabungan Dian

3

sama dan besar bunga majemuk

yang sama. Tentukan selisih

tabungan Dian dan Rian di akhir

tahun ke dua belas!

M n=M (1+r )n

M 12=1.000.000 (1+ 6100

)12

¿1.000 .000(1+0,06)12

¿1.000 .000(1 , 06)12

¿1.000 .000(2,0121)

¿2.012 .100

Jadi, jumlah tabungan Dian di akhir tahun ke-12

adalah sebesar Rp 2.012.100,00

Tabungan Rian

M n=M (1+r )n

M 6=1.000 .000(1+ 6100

)6

¿1.000 .000(1+0,06)6

¿1.000 .000(1 , 06)6

¿1.000 .000(1,418519)

¿1.418 .519

Jadi, jumlah tabungan Dian di akhir tahun ke-12

adalah sebesar Rp 1.418.519,00

Sehingga, selisih tabungan Dian dan Rian adalah

sebesar

Selisih=2.012.100−1.418 .519

¿593.581

Jadi, , selisih tabungan Dian dan Rian adalah

sebesar Rp 593.581,00

Pada tahun 2015, Fatur membeli

sebidang tanah seluas 300 m2

dengan harga Rp.

1.500.000/m2 .Seiring

berjalannya waktu, harga tanah

terus naik sebesar 20% setiap

Diketahui : Harga tanah/ m2 = Rp. 1.500.000

Luas tanah = 300 m2

r = 30 %

Ditanya : A22 ?

Jawaban :

Harga tanah seluruhnya ¿ A=300× 1.500.000

3

tahun.Tentukan harga tanah

pada tahun 2029.

¿450.000 .000

n=2029−2015=14

Harga tanah pada tahun 2029 adalah

An=A (1−r)n

¿450.000 .000(1+20% )14

¿450.000 .000(1+ 20100

)14

¿450.000 .000(1+0,2)14

¿450.000 .000(1,2)14

¿450.000 .000 (12,839 )

¿5.777 .550 .000

Jadi, harga tanah pada tahun 2029 adalah Rp

5.777 .550 .000

Tika membeli sebuah laptop

seharga Rp 5.000.000,00. Setiap

satu bulan kerja terjadi

penyusutan sebesar 5% dari

harga beli. Berapakah harga jual

komputer tersebut pada akhir 1

tahun kerja?

Misalkan A adalah harga beli, r adalah penyusutan, n adalah periode, dan An adalah modal setelah ditambah harga majemuk.Diketahui : M=Rp 5.000.000 p=5%n=12Ditanya : An ?Jawaban :

Harga komputer pada akhir periode n adalah An=A (1−r)n

Maka harga jual komputer pada akhir 1 tahun kerja (12 bulan ) adalah

A12=5.000 .000(1− 5100

)12

¿5.000 .000(1−0,05)12

¿5.000 .000(0,95)12

¿5.000 .000 (0,54036 )¿2.701 .800Jadi, harga jual komputer setelah 9 bulan kerja adalah Rp 2.701.800,00.

3

Skor Total 12

Rubrik Penilaian

Skor Kriteria Umum

3

Jawaban lengkap

Menjawab soal dengan jelas

Langkah-langkah pengerjaan soal sistematis

Jawaban yang diberikan tepat pada sasaran

Perhitungan tepat

Kesimpulan umum jawaban disajikan dengan tepat

2

Menjawab

sebagian saja

Menjawab soal dengan jelas

Langkah-langkah pengerjaan soal sistematis

Jawaban yang diberikan tepat sasaran

Ada kesalahan dalam perhitungan

Kesimpulan umum jawaban kurang tepat

1

Hanya sekedar

menjawab

Jawaban siswa tidak jelas

Langkah-langkah dalam menjawab tidak sistematis

Jawaban yang diberikan tidak tepat sasaran

Ada banyak kesalahan dalam perhitungan

Kesimpulan umum jawaban tidak ada.

0

Tidak ada jawaban

Tidak ada jawaban sama sekali

Nilai Akhir= skor diperolehskor maksimal

×100

LAMPIRAN X

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII / I

Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan penerapan konsep barisan dan deret pada bunga, pertumbuhan dan peluruhan.

1. Kurang Terampil jika sama sekali tidak dapat memodelkan masalah keseharian yang

berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri ( bunga, perumbuhan dan

peluruhan)

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memodelkan masalah keseharian

yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri (bunga,

pertumbuhan, dan peluruhan), namun belum tepat

3. Sangat Terampil, jika menunjukkan adanya usaha memodelkan masalah keseharian

yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri (bunga,

pertumbuhan dan peluruhan) , dengan tepat

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa KT(1) T(2) ST(3)

1

2

3

4

5

dst