TUGAS AKHIR
Rancangan Pembelajaran Matematika
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Nama : MAULIA GUSTIKA
NIM : 1301307
Prodi : Pendidikan Matematika A
Dosen Pembimbing : Dra. Hj. Sri Elniati, M.A.
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2016
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/IMateri Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan PeluruhanAlokasi Waktu : 4 Pertemuan (12 × 45 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan menghargai ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 1.1. Menghayati dan menghargai
ajaran agama yang dianutnya1.1.1 Menunjukkan rasa syukur kepada Allah
SWT dengan berdoa sebelum dan sesudah belajar tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
1.1.2 Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan sesuatu
2 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
2.1.1 Menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
2.1.2 Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
3 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,
Pertemuan I3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret
pada perhitungan bunga tunggal
pertumbuhan, dan peluruhan Pertemuan II3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret
pada perhitungan bunga majemukPertemuan III3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret
pada masalah pertumbuhanPertemuan IV3.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret
pada masalah peluruhan
4 4.2.Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika, geometri dan yang lainnya.
4.2.1 Membuat model matematika dari masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri
4.2.2 Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri
C. Materi Pembelajaran1. Barisan dan Deret Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap (tertentu) . Bilangan yang tetap itu dinamakan beda.Suku ke-n barisan aritmatika
U n=a+(n−1 ) bdengan :
a : suku pertamab: bedan: banyak sukuU n: suku ke n
Deret arimetika dinyatakan dengan menjumlahkan suku-suku pada barisan aritmatika.Untuk menyatakan jumlah n suku yang pertama pada barisan aritmatika digunakan simbol Sn. Jumlah n suku pertama deret Aritmetika
Sn=n2 (a+U n ) atauSn=
n2 (2 a+(n−1 )b )
a : suku pertamab: bedan: banyak sukuU n: suku ke n
Sn : jumlah suku ke n
2. Barisan dan Deret Geometri
Barisan bilangan yang suku-suku berikutnya diperoleh dari hasil kali suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang tidak sama dengan nol. Bilangan tetap tersebut dinamakan pembanding (rasio).Suku ke-n barisan geometri
U n=arn−1
dengan :a : suku pertamar: rasion : banyak sukuU n : suku ke n
Jumlah n suku pertama deret Geometri
Sn=a (1−r n)
1−r,|r|<1
dengan :
a : suku pertamar: rasion : banyak sukuU n : suku ke nSn : jumlah suku ke n
3. Bunga TunggalSecara prinsip, bunga tunggal didapatkan dari modal awal dan besarnya tetap setiap
tahunnya. Jika modal awal tabungan atau pinjaman dilambangkan oleh M, suku bunga per tahun yang ditawarkan dilambangkan oleh r, dan lamanya tabungan atau pinjaman adalah n tahun, maka rumus umum untuk menentukan total saldo atau pinjaman pada tahun ke-n adalah sebagai berikut :
M n=M (1+nr )dengan :
r=bungaM
×100%
Sedangkan untuk menentukan besarnya bunga tunggal per satuan waktu Bunga=r × M
Keterangan :M n=saldo pada periode ke−nM=saldo mula−mula r=persen bungan=lama periode
4. Bunga MajemukBunga majemuk dikenakan terhadap modal yang ditambahkan dengan bunga dari
periode sebelumnya. Sehingga bunga di tahun berikutnya merupakan hasil kali dari suku bunga dengan modal yang baru. Hal ini yang mengakibatkan bunga majemuk tiap tahunnya berubah-ubah.
Misal diberikan modal awal M yang ditabung/dipinjam dengan bunga r setiap periode, maka jumlah saldo atau pinjaman untuk periode ke-n adalah :
M n=M n−1+M n−1r=M n−1 (1+r )=M (1+r)n
Sedangkan untuk menentukan besarnya bunga majemuk setelah periode ke-n Bn=M n−M n−1
Keterangan :M n=saldo pada periode ke−nM=saldo mula−mula r=persen bungan=lama periodeBn=bunga pada periode ke−n
5. Pertumbuhan Pertumbuhan berkaitan dengan masalah bertambahnya nilai sesuatu. Menentukan nilai
ke-n pada masalah pertumbuhan An=A (1+r )n
dengan :An=Banyak pada periode ke−nA=banyak mula−mula r=persen pertamba hann=lama periode
6. PeluruhanPeluruhan berkaitan dengan masalah berkurangnya nilai sesuatu. Menentukan nilai ke-n
pada masalah perluruhanAn=A (1−r)n
dengan :An=Banyak pada periode ke−nA=banyak mula−mula r=persen peluru hann=lama periode
D. Kegiatan Pembelajaran1. Pertemuan Pertama ( 3 JP atau 3 x 45 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum
memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum
belajar4. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep
barisan dan deret aritmatika dan geometri yang telah dipelajari pada kelas IX, yang merupakan materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum mempelajari materi tentang bunga, pertumbuhan dan
7 menit
peluruhan. Dengan mengajukan beberapa pertanyaaan : a. Apakah kalian masih ingat materi mengenai barisan dan deret?b. Apakah perbedaan keduanya?c. Apakah yang membedakan barisan aritmatika dan geometri ? (menanya)
5. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari bunga :
Dengan mempelajari materi tersebut, kita dapat membuat pilihan atau keputusan yang tepat mengenai bank yang akan dipilih untuk menyimpan atau meminjam uang, dengan melihat besarnya suku bunga dan jenis bunga yang diberlakukan.
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari.
Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Orientasi Siswa kepada Masalah
1. Siswa diajak melihat penggunaan bunga pada kehidupan sehari-hari yaitu dengan menampilkan gambar buku tabungan pada Proyektor (mengamati). (Gambar dapat dilihat di Lampiran I )
2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang mereka lihat dari gambar tersebut.
3. Untuk mengarahkan siswa pada pembelajaran yaitu tentang bunga, maka guru dapat memberikan pertanyaan “ Coba ananda lihat pada kolom saldo buku tabungan tersebut, bagaimana jumlah uang setiap bulannya?(menanya)
4. Siswa diberikan kesempatan untuk berpendapat dan mengemukakan alasan tentang pertanyaan tersebut (menamya)
20 menit
Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan guru sebelumnya
2. Setiap kelompok diberikan LKS tentang “Bunga Tunggal” (LKS dapat dilihat pada Lampiran II)
3. Siswa diberikan pengarahan mengenai kegiatan yang akan dilakukan dalam kelompok, sesuai dengan yang ada di LKS dan waktu untuk mengerjakan LKS tersebut
4. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada LKS (mengamati)
15 menit
Fase 3 : 1. Siswa secara individu dan kelompok 50 menit
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
mengumpulkan informasi penting yang berkaitan dengan barisan dan deret serta bunga dari berbagai sumber seperti buku cetak ataupun internet. (mengumpulkan informasi)
2. Siswa mencari keterkaitan antara informasi-informasi yang diperoleh (menalar)
3. Dengan informasi yang ada siswa secara berkelompok saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKS (menalar)
4. Siswa diberikan bantuan (scaffolding) oleh guru mengenai kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan LKS
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok tentang bunga tunggal dengan rapi, rinci dan sistematis.
2. Kelompok yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (mengkomunikasikan)
3. Siswa yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi kelompok penyaji (menanya)
4. Kelompok penyaji dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya
5. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan
30 menit
Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang bunga tunggal (kegiatan menyimpulkan)
2. Siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah mengenai Bunga Tunggal yaitu Latihan 2.1.2 halaman 91 pada buku siswa kelas XII Kemendikbud
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari dan mengerjakan tugas yang diberikan
4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang bunga majemuk, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang bunga majemuk. Apa bedanya dengan bunga tunggal dan dimana penggunaannya ?. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah materi ini pada buku pegangan halaman 92, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.
5. Guru membimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran
13 menit
2. Pertemuan Kedua ( 3 JP atau 3 x 45 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum
memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum
belajar4. Siswa diminta untuk mengumpulkan tugas yang diberikan pada
pertemuan sebelumnya, serta diberikan kesempatan untuk menanyakan kendala yang ditemuinya
5. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep bunga tunggal yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :
a. Apa yang dimaksud dengan bunga tunggal?b. Bagaimana cara menentukan besar saldo tahun ke-n pada
bunga tunggal?(menanya)
6. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari bunga majemuk
Dengan mempelajari bunga majemuk, kita dapat membuat perbandingan antara keuntungan yang kita dapat saat melakukan transaksi di bank dengan bunga tunggal.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari
7 menit
Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Orientasi Siswa kepada Masalah
1. Siswa diajak melihat tabel yang ditampilkan pada Proyektor (mengamati). (Gambar dapat dilihat di lampiran III )
2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang dapat mereka temukan dari tabel yang ditampilkan (menanya)
3. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa perbedaan bunga yang digunakan pada tabel dengan bunga tunggal yang telah dipelajari sebelumnya.(mengkomunikasikan)
4. Untuk mengarahkan siswa dapat diajukan pertanyaan seperti “Bagaimana besarnya bunga setiap periodenya?”(menanya)
20 menit
Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa
1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan guru sebelumnya
2. Setiap kelompok diberikan LKS tentang “Bunga Majemuk” (LKS dapat dilihat pada Lampiran IV)
3. Siswa diberikan pengarahan mengenai kegiatan yang akan dilakukan dalam kelompok, sesuai dengan yang ada di LKS
15 menit
4. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada LKS (mengamati)
Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
1. Siswa secara individu dan kelompok mengumpulkan informasi penting yang berkaitan dengan barisan dan deret serta bunga majemuk dari berbagai sumber seperti buku cetak ataupun internet. (mengumpulkan informasi)
2. Siswa mencari keterkaitan antara informasi-informasi yang diperoleh (menalar)
3. Dengan informasi yang ada siswa secara berkelompok saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKS (menalar)
4. Siswa diberikan bantuan (scaffolding) oleh guru mengenai kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan LKS
50 menit
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok tentang bunga tunggal dengan rapi, rinci dan sistematis.
2. Kelompok yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (mengkomunikasikan)
3. Siswa yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi kelompok penyaji (menamya)
4. Kelompok penyaji dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya
5. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan
30 menit
Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang bunga tunggal (kegiatan menyimpulkan)
2. Siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah mengenai Bunga Majemuk yaitu Latihan 2.1.3 halaman 102 pada buku siswa kelas XII Kemendikbud
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari dan mengerjakan tugas yang diberikan
4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Pertumbuhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang pertumbuhan. Masalah pertumbuhan sangat banyak sekali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah materi ini pada buku pegangan halaman 103, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.
13 menit
5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran
3. Pertemuan Ketiga ( 3 JP atau 3 x 45 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum
memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum
belajar4. Siswa diminta untuk mengumpulkan tugas yang diberikan pada
pertemuan sebelumnya, serta diberikan kesempatan untuk menanyakan kendala yang ditemuinya
5. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep bunga tunggal dan bunga majemuk yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :
a. Apakah perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk?
b. Bagaimana cara menentukan besar saldo tahun ke-n pada bunga tunggal dan bunga majemuk ?
(menanya)6. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran
tentang pentingnya mempelajari pertumbuhanDengan mempelajari pertumbuhan, kita dapat membuat perkiraan tentang nilai suatu benda pada masa yang akan datang, seperti nilai tanah, emas, rumah dan lainnya.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari
7 menit
Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Think (berpikir)
1. Siswa diajak melihat video tentang perkembangan bibit tanaman pada Proyektor (mengamati). (Video dapat dilihat di file Video perkembangan bibit tanaman )
2. Siswa diminta menyampaikan hal-hal yang dapat mereka lihat dari video tersebut
3. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa keterkaitan antara video yang ditampilkan dengan materi pertumbuhan yang akan dipelajari (menalar)
4. Untuk memperkaya pengetahuan siswa guru memberikan pertanyaan “Coba berikan contoh lain yang terkait dengan pertumbuhan dalam kehidupan sehari-hari?” (menanya)
5. Siswa diminta untuk menanggapi contoh yang diajukan oleh temannya, apakah sudah tepat atau tidak. (menalar)
25 menit
6. Siswa diminta untuk mengamati masalah mengenai pertumbuhan nomor 1 dan 2 halaman 107-108 pada buku pegangan (mengamati)
7. Siswa diberikan waktu berpikir untuk memahami masalah tersebut
8. Siswa diminta mengajukan pendapatnya mengenai konsep pertumbuhan (mengkomunikasikan)
Fase 2 : Pair (Berpasangan)
1. Siswa secara berpasangan dengan teman sebangkunya, mendiskusikan tentang konsep pertumbuhan yang telah dipikirkannya sebelumnya (menanya)
2. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada buku pegangan contoh 2.16 dan 2.18 halaman 112 dan 116 (mengamati)
3. Secara berpasangan siswa diminta untuk memahami dan mendiskusikan kedua permasalahan tersebut
4. Siswa secara individu mengumpulkan informasi yang akan membantu dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan tersebut (mengumpulkan informasi)
5. Siswa saling berbagi informasi yang diperoleh dengan pasangannya (mengkomunikasikan)
6. Siswa melengkapi bagian penyelesaian yang kosong dan menjawab pertanyaan pada kedua contoh tersebut (menalar)
7. Dari langkah kerja yang telah dilakukan, siswa diminta untuk membuat sebuah rumusan untuk menentukan nilai ke-n dari masalah pertumbuhan (menalar)
8. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi yang ditulis di double folio dengan rapi dan sistematis
50 menit
Fase 3 : Share (Berbagi) 1. Pasangan yang dipilih guru diberi kesempatan
untuk menyajikan hasil diskusinya di depan kelas (mengkomunikasikan)
2. Pasangan yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi pasangan yang tampil (menanya)
3. Pasangan yang tampil dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya
4. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan
30 menit
Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang pertumbuhan (kegiatan menyimpulkan)
2. Siswa diberi 2 buah soal sebagai kuis untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa tentang pertumbuhan (Soal kuis dapat dilihat pada Lampiran V)
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari
4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Peluruhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang peluruhan. Masalah peluruhan terkait dengan masalah pertumbuhan yang telah kita pelajari. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah tentang materi ini pada buku pegangan halaman 103-110, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.
5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran
23 menit
4. Pertemuan Keempat ( 3 JP atau 3 x 45 menit)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan siswa secara fisik dan psikis sebelum
memulai proses pembelajaran.3. Guru meminta salah seorang siswa untuk memimpin doa sebelum
belajar4. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang konsep
pertumbuhan yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Dengan mengajukan beberapa peranyaaan :
a. Apakah yang dimaksud dengan pertumbuhan?b. Konsep barisan apa yang digunakan pada masalah
pertumbuhan ?(menanya)
5. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa guru memberi gambaran tentang pentingnya mempelajari pertumbuhan
Dengan mempelajari peluruhan, kita dapat membuat perkiraan tentang nilai suatu benda pada masa yang lalu, menentukan ukuran penyusutan sebuah radioaktif atau pengurangan penyebaran bakteri sebuah penyakit
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai oleh siswa dan cakupan materi yang akan dipelajari
7 menit
Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1 : Think (berpikir)
a. Beberapa orang siswa maju ke depan kelas, dan diminta untuk menjatuhkan sebuah bola dari ketinggian tertentu (bola telah disiapkan oleh guru sebelumnya)
b. Siswa yang lainnya diminta memerhatikan apa yang terjadi pada bola yang dijatuhkan
c. Siswa diminta untuk memberikan pendapat apa
25 menit
keterkaitan antara demontrasi yang dilakukan dengan materi peluruhan yang akan dipelajari (menalar)
d. Untuk mengarahkan siswa, guru mengajukan pertanyaan “Bagaimanakah tinggi pantulan bola terhadap pantulan yang sebelumnya ?”
e. Untuk memperkaya pengetahuan siswa guru memberikan pertanyaan “Coba berikan contoh lain yang terkait dengan peluruhan dalam kehidupan sehari-hari?” (menanya)
f. Siswa diminta untuk menanggapi contoh yang diajukan oleh temannya, apakah sudah tepat atau tidak. (menalar)
g. Siswa diminta untuk mengamati masalah mengenai peluruhan nomor 3 dan 4 halaman 108-109 pada buku pegangan (mengamati)
h. Siswa diberikan waktu berpikir untuk memahami masalah tersebut
i. Siswa diminta mengajukan pendapatnya mengenai konsep peluruhan (mengkomunikasikan)
Fase 2 : Pair (Berpasangan)
1. Siswa secara berpasangan dengan teman sebangkunya, mendiskusikan tentang konsep pertumbuhan yang telah dipikirkannya sebelumnya (menanya)
2. Siswa diminta mengamati masalah yang diberikan pada buku pegangan contoh 2.17 dan 2.19 halaman 112 dan 120 (mengamati)
3. Secara berpasangan siswa diminta untuk memahami dan mendiskusikan kedua permasalahan tersebut
4. Siswa secara individu mengumpulkan informasi yang akan membantu dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan tersebut (mengumpulkan informasi)
5. Siswa saling berbagi informasi yang diperoleh dengan pasangannya (mengkomunikasikan)
6. Siswa melengkapi bagian penyelesaian yang kosong dan menjawab pertanyaan pada kedua contoh tersebut (menalar)
7. Dari langkah kerja yang telah dilakukan, siswa diminta untuk membuat sebuah rumusan untuk menentukan nilai ke-n dari masalah peluruhan (menalar)
8. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi yang ditulis di double folio dengan rapi dan sistematis
50 menit
Fase 3 : Share 30 menit
(Berbagi) 1. Pasangan yang dipilih guru diberi kesempatan untuk menyajikan hasil diskusinya di depan kelas (mengkomunikasikan)
2. Pasangan yang lainnya memperhatikan, memberi tanggapan dan bertanya mengenai hasil diskusi pasangan yang tampil (menanya)
3. Pasangan yang tampil dapat memberikan tenggapan terhadap pertanyaan temannya
4. Siswa dibimbing oleh guru untuk mengevaluasi hasil diskusi yang telah dilakukan
Penutup 1. Siswa diberikan beberapa pertanyaan untuk melihat sejauh mana pehamaman siswa tentang peluruhan (kegiatan menyimpulkan)
2. Siswa diberi 2 buah soal sebagai kuis untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa tentang pertumbuhan (Soal kuis dapat dilihat pada Lampiran VI)
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengingatkan siswa agar mengulang materi yang telah dipelajari
4. Siswa diberikan motivasi untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang Peluruhan, seperti :“Untuk pertemuan selanjutnya kita mempelajari tentang induksi Matematika. Untuk mengetahui lebih lanjut bisa dipelajari dirumah tentang materi ini pada buku pegangan halaman 127-168, atau bisa juga dicari di berbagai referensi lainnya.
5. Guru memebimbing siswa untuk bersyukur karena telah bisa menyelesaikan kegiatan pembelajaran
23 menit
E. Metode PembelajaranModel
Pertemuan I : Problem Based LearningPertemuan II : Problem Based LearningPertemuan III : Cooperative Learning Type Think Pair SharePertemuan IV : Cooperative Learning Type Think Pair Share
Metode : Diskusi, tanya jawab, presentasi Pendekatan : Saintifik
F. Sumber Belajar1. Kemendikbud. 2015. Matematika SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan. Halaman 71 - 1222. Pesta dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA Kelas XII
Program Studi Ilmu Alam. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 109 - 209
G. Media Pembelajaran
1. Media : Power Point, video dan proyektor2. Alat : Spidol, papan tulis dan bola pimpong3. Bahan Ajar : Lembar Kegiatan Siswa
H. Penilaian1. Sikap Spiritual
a. Teknik Penilaian : Observasib. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran VII)c. Kisi-kisi:
No Sikap/ Nilai Nomor Butir Instrumen
1 1.1.1 Menunjukkan rasa syukur kepada Allah SWT dengan berdoa sebelum dan sesudah belajar tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
1
2 1.1.2 Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan sesuatu 2
2. Sikap Sosial a. Teknik Penilaian : Observasib. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi (Lampiran VIII)c. Kisi-kisi :
No Sikap/ Nilai Nomor Butir Instrumen
1 2.1.1 Menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 1
2. 2.1.2 Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 2
2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan 3
3. Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Tesb. Bentuk Instrumen : Uraian (Lampiran IX)c. Kisi-kisi:
Indikator Butir Instrumen
3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga tunggal 1
3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga majemuk 2
3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah pertumbuhan 33.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah peluruhan 4
4. Keterampilan:a. Teknik Penilaian : Unjuk Kerjab. Bentuk instrumen : Soal Uraian c. Lembar Pengamatan (Lampiran X)
Indikator Butir Instrumen4.2.1 Membuat model matematika dari masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri1,2,3,4
4.2.2 Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri 1,2,3,4
Mengetahui Padang, Januari 2016Dosen Pembina Mahasiswa
Dra. Hj. Sri Elniati, M.A Maulia GustikaNIP. NIM. 1301307
LAMPIRAN III
Tahun Bunga Saldo0 0 Rp 2.000.000,001 Rp 100.000,00 Rp 2.100.000,002 Rp 105.000,00 Rp 2.205.000,003 Rp 110.250,00 Rp 2.315.250,004 Rp 115.762,50, Rp 2.431.012,505 Rp 121.550,625 Rp 2.552.563,125
LAMPIRAN V
Soal Kuis Pertumbuhan
1. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2015, banyak penduduk di suatu kota sebanyak 100.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10% dari banyak penduduk tahun sebelumnya.
a. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2020.b. Tentukan banyak penduduk pada tahun ke-n.
2. Suatu koloni bakteri pada awalnya (t = 0) memiliki 300 sel dan jumlahnya bertambah menjadi 3 kali lipat setiap 4 jam.
a. Berapakah jumlah bakteri setelah 24 jam?b. Tentukan rumus umum jumlah bakteri setelah t jam.
LAMPIRAN VI
Soal Kuis Peluruhan
1. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 7 % bakteri setiap 6 jam.
a. Tentukan banyak bakteri setelah 72 jam.b. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
2. Sebuah unsur radioaktif semula berukuran 80 gram. Setelah 48 jam, ukuran menjadi 72 gram. Demikian pula, 48 jam kedua menjadi 64,8 gram.
a. Berapakah persen kenaikan setiap 48 jam?b. Berapa ukuran radioaktif setelah 5 × 48 jam?
LAMPIRAN VII
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/I
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan
Waktu Pengamatan : ……………………….
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh
siswa, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak
melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
No Nama Siswa Indikator 1 Indikator 2 Total Skor Keterangan
1 2 3 4 1 2 3 41234
dst
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
skor ak h ir= skor diperole hskor maksimal
× 4
Kriteria :
Sangat Baik : 3,33 < skor akhir ≤ 4,00
Baik : 2,33 < skor akhir ≤ 3,33
Cukup : 1,33 < skor akhir ≤ 2,33
Kurang : skor akhir ≤ 1,33
LAMPIRAN VIII
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/I
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan
Waktu Pengamatan :
Indikator 1 : Siswa menunjukkan sikap kerja sama dalam menyelesaikan masalah
tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.
No Aspek PengamatanSkor
1 2 3 4
1 Siswa saling berdiskusi di dalam kelompok terkait
pelajaran
2 Siswa memberikan penjelasan kepada temannya jika
tidak mengerti tentang masalah di LKS
3 Siswa tidak menunjukkan sikap memilih-milih teman
dalam diskusi kelompok
Jumlah Skor
No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
dst
Kriteria:
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak
melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Indikator 2 : Siswa menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan masalah tentang
bunga, pertumbuhan dan peluruhan
Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.
No Aspek PengamatanSkor
1 2 3 4
1 Siswa berhati-hati dalam melakukan pehitungan
2 Siswa menggunakan metode yang tepat dalam
memecahkan masalah
3 Siswa tidak tergesa-gesa dalam bekerja
No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
dst
Kriteria:
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak
melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Indikator 3 : Siswa menunjukkan rasa ingin tahu dalam menyelesaikan masalah
tentang bunga, pertumbuhan dan peluruhan
Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.
No Aspek PengamatanSkor
1 2 3 4
1 Siswa memiliki berbagai sumber belajar yang terkait
dengan bunga, pertumbuhan dan peluruhan
2 Siswa secara aktif bertanya kepada guru mengenai hal-
hal yang belum diketahuinya
3 Siswa saling berdiskusi di dalam kelompoknya untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan
No Nama siswaPoin 1 Poin 2 Poin 3 Jumlah skor
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
dst
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor diperole hSkor Maksimal
x 4=skor ak h ir
Kriteria :
Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00
Baik : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33
Cukup : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33
Kurang : apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33
LAMPIRAN IX
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan
Tahun Pelajaran : 2015/2016
No Indikator Soal Soal
1 3.2.1 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga tunggal
Ibu Riri menabung uangnya sebesar Rp.
2.500.000,00 dengan bunga tunggal 9 %
per tahun yang dibayarkan setiap 4 bulan
sekali. Berapakah saldo tabungan Ibu
Riri jika dia mengambil uangnya setelah
52 bulan?
2 3.2.2 Menerapkan konsep barisan dan deret pada perhitungan bunga majemuk
Setiap awal tahun, Dian menabung
sebesar Rp. 1.000.000,00 di bank yang
memberikan bunga majemuk sebesar 6%
per tahun. Pada awal tahun keenam, Pak
Rama juga menabung sebesar Rp.
1.000.0000,00 di bank yang sama dan
besar bunga majemuk yang sama.
Tentukan selisih tabungan Pak Dhani dan
Pak Rama di akhir tahun ke dua belas!
3 3.2.3 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah pertumbuhan
Pada tahun 2015, Ibu Nurma membeli
sebidang tanah seluas 300 m2 dengan
harga Rp. 1.500.000/m2 .Seiring
berjalannya waktu, harga tanah terus naik
30% setiap tahun.
a. Tentukan harga tanah pada tahun
2022.
b. Tentukan harga tanah pada tahun
ke-n.
4 3.2.4 Menerapkan konsep barisan dan deret pada masalah peluruhan
Tika membeli sebuah laptop seharga Rp 5.000.000,00. Setiap satu bulan kerja terjadi penyusutan sebesar 5% dari harga beli. Berapakah harga jual komputer tersebut pada akhir 1 tahun kerja?
Pedoman Penskoran
Soal Penyelesaian Skor
Ibu Riri menabung uangnya
sebesar Rp. 2.500.000,00
dengan bunga tunggal 9 % per
tahun yang dibayarkan setiap 4
bulan sekali. Berapakah saldo
tabungan Ibu Riri jika dia
mengambil uangnya setelah 72
bulan?
Diketahui : M=Rp . 2.500.000,00
r=9 % /tahun
periode pembayaran=4 bulan sekali
Ditanya : Saldo tabungan Ibu Riri setelah 52
bulan ?
Jawaban :
Karena bunga dibayarkan setiap 4 bulan sekali,
maka bunga akan dbayarkan sebanyak = 124 = 3
kali dalam satu tahun. 72 bulan = 6 tahun n=6 ×3=18 periode pembayaran Sehingga, saldo tabungan Ibu Riri setelah 72 bulanM n=M (1+nr )
¿2.500 .000(1+18( 9 %3 ))
¿2.500 .000(1+18(3 %))¿2.500 .000(1+18(0,03))¿2.500 .000(1+0,54)¿2.500 .000(1,54)¿3.850 .000Jadi, saldo tabungan Ibu Riri setelah 72 bulan adalah Rp 3.850 .000,00
3
Setiap awal tahun, Dian
menabung sebesar Rp.
1.000.000,00 di bank yang
memberikan bunga majemuk
sebesar 6% per tahun. Pada
awal tahun keenam, Rian juga
menabung sebesar Rp.
1.000.0000,00 di bank yang
Diketahui : M 1=Rp .1.000 .000,00
r=6 % /tahun
M 2=Rp .1.000 .000,00
Ditanya : Selisih tabungan Dian dan Rian di akhir
tahun ke-12?
Jawaban :
Tabungan Dian
3
sama dan besar bunga majemuk
yang sama. Tentukan selisih
tabungan Dian dan Rian di akhir
tahun ke dua belas!
M n=M (1+r )n
M 12=1.000.000 (1+ 6100
)12
¿1.000 .000(1+0,06)12
¿1.000 .000(1 , 06)12
¿1.000 .000(2,0121)
¿2.012 .100
Jadi, jumlah tabungan Dian di akhir tahun ke-12
adalah sebesar Rp 2.012.100,00
Tabungan Rian
M n=M (1+r )n
M 6=1.000 .000(1+ 6100
)6
¿1.000 .000(1+0,06)6
¿1.000 .000(1 , 06)6
¿1.000 .000(1,418519)
¿1.418 .519
Jadi, jumlah tabungan Dian di akhir tahun ke-12
adalah sebesar Rp 1.418.519,00
Sehingga, selisih tabungan Dian dan Rian adalah
sebesar
Selisih=2.012.100−1.418 .519
¿593.581
Jadi, , selisih tabungan Dian dan Rian adalah
sebesar Rp 593.581,00
Pada tahun 2015, Fatur membeli
sebidang tanah seluas 300 m2
dengan harga Rp.
1.500.000/m2 .Seiring
berjalannya waktu, harga tanah
terus naik sebesar 20% setiap
Diketahui : Harga tanah/ m2 = Rp. 1.500.000
Luas tanah = 300 m2
r = 30 %
Ditanya : A22 ?
Jawaban :
Harga tanah seluruhnya ¿ A=300× 1.500.000
3
tahun.Tentukan harga tanah
pada tahun 2029.
¿450.000 .000
n=2029−2015=14
Harga tanah pada tahun 2029 adalah
An=A (1−r)n
¿450.000 .000(1+20% )14
¿450.000 .000(1+ 20100
)14
¿450.000 .000(1+0,2)14
¿450.000 .000(1,2)14
¿450.000 .000 (12,839 )
¿5.777 .550 .000
Jadi, harga tanah pada tahun 2029 adalah Rp
5.777 .550 .000
Tika membeli sebuah laptop
seharga Rp 5.000.000,00. Setiap
satu bulan kerja terjadi
penyusutan sebesar 5% dari
harga beli. Berapakah harga jual
komputer tersebut pada akhir 1
tahun kerja?
Misalkan A adalah harga beli, r adalah penyusutan, n adalah periode, dan An adalah modal setelah ditambah harga majemuk.Diketahui : M=Rp 5.000.000 p=5%n=12Ditanya : An ?Jawaban :
Harga komputer pada akhir periode n adalah An=A (1−r)n
Maka harga jual komputer pada akhir 1 tahun kerja (12 bulan ) adalah
A12=5.000 .000(1− 5100
)12
¿5.000 .000(1−0,05)12
¿5.000 .000(0,95)12
¿5.000 .000 (0,54036 )¿2.701 .800Jadi, harga jual komputer setelah 9 bulan kerja adalah Rp 2.701.800,00.
3
Skor Total 12
Rubrik Penilaian
Skor Kriteria Umum
3
Jawaban lengkap
Menjawab soal dengan jelas
Langkah-langkah pengerjaan soal sistematis
Jawaban yang diberikan tepat pada sasaran
Perhitungan tepat
Kesimpulan umum jawaban disajikan dengan tepat
2
Menjawab
sebagian saja
Menjawab soal dengan jelas
Langkah-langkah pengerjaan soal sistematis
Jawaban yang diberikan tepat sasaran
Ada kesalahan dalam perhitungan
Kesimpulan umum jawaban kurang tepat
1
Hanya sekedar
menjawab
Jawaban siswa tidak jelas
Langkah-langkah dalam menjawab tidak sistematis
Jawaban yang diberikan tidak tepat sasaran
Ada banyak kesalahan dalam perhitungan
Kesimpulan umum jawaban tidak ada.
0
Tidak ada jawaban
Tidak ada jawaban sama sekali
Nilai Akhir= skor diperolehskor maksimal
×100
LAMPIRAN X
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII / I
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan penerapan konsep barisan dan deret pada bunga, pertumbuhan dan peluruhan.
1. Kurang Terampil jika sama sekali tidak dapat memodelkan masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri ( bunga, perumbuhan dan
peluruhan)
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memodelkan masalah keseharian
yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri (bunga,
pertumbuhan, dan peluruhan), namun belum tepat
3. Sangat Terampil, jika menunjukkan adanya usaha memodelkan masalah keseharian
yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri (bunga,
pertumbuhan dan peluruhan) , dengan tepat
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa KT(1) T(2) ST(3)
1
2
3
4
5
dst
Top Related