Download - Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Transcript
Page 1: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 1

Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPA

Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 By Anangku (http://anangku.blogspot.com)

SKL 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika

dalam pemecahan masalah.

1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.

Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.

Ingkaran 喧 dilambangkan dengan b喧 dibaca tidak benar bahwa 喧.

Pernyataan majemuk:

1. Konjungsi (喧 巻 圏, dibaca: 喧 dan 圏)

2. Disjungsi (喧 喚 圏, dibaca: 喧 atau 圏)

3. Implikasi (喧 馨 圏, dibaca: jika 喧 maka 圏)

4. Biimplikasi (喧 垣 圏, dibaca: 喧 jika dan hanya jika 圏)

Tabel kebenaran pernyataan majemuk: 喧 圏 漢 喧 漢 圏 喧 巻 圏 喧 喚 圏 喧 馨 圏 喧 暮 圏 岫喧 馨 圏岻 巻 岫圏 馨 喧岻 漢 喧 喚 圏 ╉bukan atau╊

B

B

S

S

B

S

B

S

S

S

B

B

S

B

S

B

B

S

S

S

B

B

B

S

B

S

B

B

B

S

S

B

B

S

S

B

B

S

B

B

senilai

senilai

Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk: 喧 圏 漢 喧 漢 圏 喧 巻 圏 漢 喧 喚 漢 圏 喧 喚 圏 漢 喧 巻 漢 圏

B

B

S

S

B

S

B

S

S

S

B

B

S

B

S

B

B

S

S

S

S

B

B

B

B

B

B

S

S

S

S

B

ingkaran ingkaran 喧 圏 漢 喧 漢 圏 喧 馨 圏 喧 巻 漢 圏 ╉dan tidak╊ 喧 暮 圏 岫喧 巻 漢 圏岻 喚 岫圏 巻 漢 喧岻

B

B

S

S

B

S

B

S

S

S

B

B

S

B

S

B

B

S

B

B

S

B

S

S

B

S

S

B

S

B

B

S

ingkaran ingkaran

Tabel kebenaran implikasi: 喧 圏 漢 喧 漢 圏 喧 馨 圏

implikasi 圏 馨 喧 konvers

漢 喧 馨 漢 圏 invers

漢 圏 馨 漢 喧 kontraposisi

B

B

S

S

B

S

B

S

S

S

B

B

S

B

S

B

B

S

B

B

B

B

S

B

B

B

S

B

B

S

B

B

senilai

senilai

Pernyataan senilai dengan implikasi: 岫使 馨 刺岻 簡 岫漢 使 喚 刺岻 ╉bukan atau╊ 岫使 馨 刺岻 簡 岫漢 刺 馨 漢 使岻 ╉kontraposisi╊

Page 2: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 2

Pernyataan senilai dengan ingkaran implikasi: 漢 岫喧 馨 圏岻 簡 岫 喧 巻 漢 圏岻 ╉dan tidak╊ Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:

Modus Ponens

Premis 1 使 馨 刺

Premis 2 使 換 Kesimpulan : 刺

Modus Tollens

Premis 1 使 馨 刺

Premis 2 : b刺 換 Kesimpulan b使

Silogisme

Premis 1 使 馨 刺

Premis 2 刺 馨 司 換 Kesimpulan 使 馨 司

Prediksi Soal UN 2012

Ani rajin belajar maka naik kelas.

Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.

Ani rajin belajar.

Kesimpulan yang sah adalah ....

A. Ani naik kelas

B. Ani dapat hadiah

C. Ani tidak dapat hadiah

D. Ani naik kelas dan dapat hadiah

E. Ani dapat hadiah atau naik kelas

1.2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Jenis kuantor:

Kuantor Penulisan Cara Baca

Universal 褐捲┸ 鶏岫捲岻 Untuk semua 捲 berlaku 鶏岫捲岻

Eksistensial 且捲┸ 鶏岫捲岻 Ada beberapa 捲 berlakulah 鶏岫捲岻

Ingkaran kuantor

Ingkaran Kuantor Cara Baca b盤褐捲┸ 鶏岫捲岻匪 簡 且捲┸ b鶏岫捲岻 Ada beberapa 捲 bukan 鶏岫捲岻 b盤且捲┸ 鶏岫捲岻匪 簡 褐捲┸b鶏岫捲岻 Semua 捲 bukan 鶏岫捲岻

PREDIKSI SOAL UN 2012 Ingkaran dari pernyataan ╊Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria╊ adalah ┻┻┻┻ A. Guru hadir dan semua murid bersuka ria

B. Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria

C. Guru hadir dan semua murid bersuka ria

D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria

E. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria

Page 3: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 3

SKL 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar

sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan

persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear,

matriks dan determinan,vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta

mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

2.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Bentuk pangkat:

1. Pangkat bulat positif a樽 噺 a 抜 a 抜 ┼抜 a婀娶娶娶婬娶娶娶婉坦奪但叩樽湛叩谷 樽 脱叩谷担誰嘆 2. Pangkat nol 岫a待 噺 な岻

3. Pangkat satu 岫a怠 噺 a 岻

4. Pangkat negatif 磐欠貸津 噺 な欠津卑

Sifat-sifat bilangan berpangkat:

1. 欠陳 抜 欠津 噺 欠陳袋津

2. 欠陳欠津 噺 欠陳貸津┹ 欠 塙 ど

3. 岫欠 抜 決岻陳 噺 欠陳 抜 決陳

4. 岾欠決峇陳 噺 欠陳決陳 ┹ 決 塙 ど

5. 岫欠陳岻津 噺 欠陳抜津

Pangkat pecahan dan bentuk akar:

Jika 欠┸ 決┸ 潔┸兼┸ dan 券 樺 温, dan 欠┸ 券 伴 ど,

maka: 欠陳津 噺 ヂ欠陳韮

Sifat-sifat bentuk akar:

Untuk 欠┸ 決┸ 潔 伴 ど berlaku:

1. 欠 ヂ潔韮 髪 決 ヂ潔韮 噺 岫欠 髪 決岻ヂ潔韮

2. 欠 ヂ潔韮 伐 決ヂ潔韮 噺 岫欠 伐 決岻ヂ潔韮

3. ヂ欠 抜 決韮 噺 ヂ欠韮 抜 ヂ決韮

4. 謬欠決韮 噺 ヂ欠韮ヂ決韮 ┹ 決 塙 ど

5. 謬 ヂ欠尿韮 噺 ヂ欠尿抜韮

6. 謬欠 髪 決 髪 にヂ欠決 噺 ヂ欠 髪 ヂ決

7 謬欠 髪 決 伐 にヂ欠決 噺 ヂ欠 伐 ヂ決

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk

akar:

1. 欠ヂ決 噺 欠ヂ決 抜 ヂ決ヂ決 噺 欠決 ヂ決

2. 欠ヂ決 髪 ヂ潔 噺 欠ヂ決 髪 ヂ潔 抜 ヂ決 伐 ヂ潔ヂ決 伐 ヂ潔

Bentuk logaritma:

Untuk 欠┸ 捲 伴 ど┸ dan 欠 塙 な, berlaku: 欠津 噺 捲 馨 銚 log 捲 噺 券

Sehingga, 欠待 噺 な 馨 銚 log な 噺 ど 欠怠 噺 欠 馨 銚 log 欠 噺 な 欠津 噺 欠津 馨 銚 log 欠津 噺 券

Dalam logaritma bilangan pokok 岫欠岻

harus positif dan tidak boleh sama

dengan 1. Sementara numerus 岫捲岻 harus

positif. Untuk hasil logaritma 岫券岻 bebas.

Sifat-sifat logaritma:

Untuk 欠┸ 決┸ 潔 伴 ど dan 兼┸ 券 樺 温 serta 欠 塙 な, berlaku:

1. 銚 log岫決 抜 潔岻 噺 銚 log 決 髪 銚 log 潔

2. 銚 log 磐決潔卑 噺 銚 log 決 伐 銚 log 潔

3. 銚 log 決陳 噺 兼 ゲ 銚 log 決

4. 銚 log 決 噺 頂 log 決頂 log 欠

5. 銚 log 決 噺 な長 log 欠

6. 銚 log 決 ゲ 長 log 潔 噺 銚 log 潔

7. 銚韮 log 決陳 噺 兼券 ゲ 銚 log 決

8. 欠尼 狸誰巽長 噺 決

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui 戴 log ヂは 伐 ぬ 噺 に. Nilai に = ....

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

E. 28

Page 4: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 4

Nilai x yang memenuhi 岫替 log 捲岻態 伐 態 log ヂ捲 伐 戴替 噺 ど adalah ....

A. 16 atau 4

B. 16 atau 怠替

C. 8 atau 2

D. 8 atau 怠態

E. 8 atau 4

2.2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Jika persamaan kuadrat 欠捲態 髪 決捲 髪 潔 噺 ど

dan 欠 塙 ど mempunyai akar-akar 捲怠 dan 捲態,

Dari rumus 欠決潔 diperoleh: 捲怠 噺 伐 決に欠 髪 ヂ経に欠 ┸ dan 捲態 噺 伐 決に欠 伐 ヂ経に欠

maka:

1. 捲怠 髪 捲態 噺 伐決欠 3. 】捲怠 伐 捲態】 噺 ヂ経欠

2. 捲怠 ゲ 捲態 噺 潔欠

Menentukan persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya 捲怠 dan 捲態 岫捲 伐 捲怠岻岫捲 伐 捲態岻 噺 ど 捲態 伐 岫捲怠 髪 捲態岻捲 髪 岫捲怠 髪 捲態岻 噺 ど

Rumus yang sering ditanyakan:

1. な捲怠 罰 な捲態 噺 捲怠 罰 捲態捲怠捲態

2. 捲怠態 罰 捲態態 噺 岫捲怠 髪 捲態岻態 噛 に捲怠捲態

3. 捲怠態 伐 捲態態 噺 岫捲怠 髪 捲態岻岫捲怠 伐 捲態岻

4. 捲怠戴 罰 捲態戴 噺 岫捲怠 髪 捲態岻戴 噛 ぬ捲怠捲態岫捲怠 罰 捲態岻

5. 捲怠戴 罰 捲態戴 噺 岫捲怠 髪 捲態岻替 噛 に岫捲怠捲態岻態

6. 捲怠捲態 罰 捲態捲怠 噺 捲怠 罰 捲態捲怠捲態

7. 捲怠替 髪 捲態替 噺 岫捲怠態 髪 捲態態岻態 伐 に岫捲怠捲態岻態

8. 捲怠替 伐 捲態替 噺 岫捲怠態 髪 捲態態岻岫捲怠 髪 捲態岻岫捲怠 伐 捲態岻

PREDIKSI SOAL UN 2012

Persamaan kuadrat 伐に捲態 髪 ぬ捲 伐 に 噺 ど memiliki akar-akar 捲怠 dan 捲態, nilai 捲怠戴 髪 捲態戴 噺 ....

A. 苔腿

B. 戴腿

C. 伐 怠腿

D. 伐 戴腿

E. 伐 苔腿

2.3. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

Persamaan Kuadrat.

Jika persamaan kuadrat 欠捲態 髪 決捲 髪 潔 噺 ど

dan 欠 塙 ど, maka nilai diskriminan 岫経岻

adalah: 経 噺 決態 伐 ね欠潔

Jenis-jenis akar-akar persamaan kuadrat:

1. 経 半 ど, kedua akar real/nyata.

a. 経 伴 ど, kedua akar real berlainan.

b. 経 噺 ど, kedua akar real

kembar/sama.

2. 経 隼 ど, kedua akar tidak

real/imajiner/khayal.

3. 経 噺 堅態, kedua akar rasional (cara

menentukan akar lebih mudah

menggunakan pemfaktoran.

Hubungan akar-akar persamaan kuadrat:

1. Dua akar positif.

経 半 ど

捲怠 髪 捲態 伴 ど

捲怠 ゲ 捲態 伴 ど

2. Dua akar negatif.

経 半 ど

捲怠 髪 捲態 隼 ど

捲怠 ゲ 捲態 伴 ど

3. Dua akar berbeda tanda.

経 伴 ど

捲怠 ゲ 捲態 隼 ど

4. Dua akar saling berkebalikan.

経 半 ど

捲怠 ゲ 捲態 噺 な

Page 5: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 5

Fungsi Kuadrat.

Fungsi kuadrat 血岫捲岻 噺 欠捲態 髪 決捲 髪 潔 dengan 欠 塙 ど, koordinat titik puncak 岾伐 長態銚 ┸ 伐 帖替銚峇

dan grafik berbentuk parabola: 欠 欠 伴 ど grafik terbuka

ke atas

欠 隼 ど grafik terbuka

ke bawah

決 決 伴 ど, 欠 伴 ど

puncak di sebelah

kiri sumbu 検

決 隼 ど, 欠 伴 ど

puncak di sebelah

kanan sumbu 検

決 噺 ど puncak tepat di

sumbu 検

潔 潔 伴 ど

grafik memotong

sumbu 検 positif

潔 隼 ど

grafik memotong

sumbu 検 negatif

潔 噺 ど

grafik melalui

titik (0, 0)

経 経 伴 ど grafik memotong

sumbu 捲

経 噺 ど grafik menyinggung

sumbu 捲

経 隼 ど grafik tidak

memotong sumbu 捲

Kedudukan garis 訣┺ 検 噺 兼捲 髪 潔 terhadap

fungsi kuadrat 血岫捲岻 噺 欠捲態 髪 決捲 髪 潔:

Substitusikan 訣 ke 血岫捲岻, lalu cari nilai 経┻ 経 伴 ど berpotongan di dua

titik (memotong)

経 噺 ど berpotongan di satu

titik (menyinggung)

経 隼 ど tidak berpotongan

(terpisah)

Fungsi kuadrat definit positif atau negatif:

Definit positif grafik fungsi kuadrat

seluruhnya berada di

atas sumbu 捲, artinya

untuk setiap nilai 捲

maka nilai 検 selalu

positif.

Syarat: 欠 伴 ど dan 経 隼 ど

Definit negatif grafik fungsi kuadrat

seluruhnya berada di

bawah sumbu 捲,

artinya untuk setiap

nilai 捲 maka nilai 検

selalu negatif.

Syarat: 欠 隼 ど dan 経 隼 ど

PREDIKSI SOAL UN 2012 岫兼 髪 ぬ岻捲態 髪 に岫兼 伐 ば岻捲 髪 兼 伐 ぬ 噺 ど akan mempunyai akar-akar positif jika ....

A. 伐ぬ 隼 兼 隼 ぬ

B. 伐ぬ 隼 兼 隼 ね 怠胎

C. 伐ぬ 隼 兼 隼 ば

D. 伐ば 隼 兼 隼 ぬ

E. 伐ね 怠胎 隼 兼 隼 伐ぬ

2.4. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel: 犯欠怠捲 髪 決怠検 噺 潔怠欠態捲 髪 決態検 噺 潔態

Penyelesaian SPL dua variabel dapat dilakukan dengan metode:

1. Metode grafik, penyelesaian ditunjukkan dengan koordinat titik potong kedua garis.

2. Metode Substitusi, mengganti satu variabel dengan variabel lain yang telah didefinisikan.

3. Metode Eliminasi, menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau

mengurangkan kedua persamaan linear.

4. Metode gabungan eliminasi dan substitusi.

5. Metode determinan matriks.

Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel: 班欠怠捲 髪 決怠検 髪 潔怠権 噺 穴怠欠態捲 髪 決態検 髪 潔態権 噺 穴態欠戴捲 髪 決戴検 髪 潔戴権 噺 穴戴

Penyelesaian SPL tiga variabel adalah dengan mengubah bentuk SPL tiga variabel menjadi bentuk

SPL dua variabel melalui eliminasi salah satu variabel lalu dilanjutkan dengan substitusi dua

variabel pada SPL dua variabel yang dihasilkan ke salah satu persamaan linear tiga variabel.

. .

.

.

.

.

.

. .

. .

. .

.

. .

Page 6: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 6

PREDIKSI SOAL UN 2012

Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00. Pak

Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali,

Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari

dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah ....

A. Rp36.000,00

B. Rp46.000,00

C. Rp56.000,00

D. Rp60.000,00

E. Rp70.000,00

2.5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

Persamaan lingkaran:

1. Persamaan lingkaran pusat 頚岫ど┸ ど岻 dan jari-jari 堅: 捲態 髪 検態 噺 堅態

2. Persamaan lingkaran pusat 鶏岫欠┸ 決岻 dan jari-jari 堅: 岫捲 伐 欠岻態 髪 岫検 伐 決岻態 噺 堅態

3. Persamaan lingkaran bentuk 捲態 髪 検態 髪 畦捲 髪 稽検 髪 系 噺 ど,

berarti pusat 鶏岫伐 怠態畦┸ 伐 怠態稽岻 dan jari-jari 堅 噺 謬怠替畦 髪 怠替稽 伐 系

Persamaan garis singgung lingkaran:

1. Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 噺 堅態 di titik 劇岫捲怠┸ 検怠岻: 捲怠捲 髪 検怠検 噺 堅態

2. Persamaan garis singgung lingkaran 岫捲 伐 欠岻態 髪 岫検 伐 決岻態 噺 堅態 di titik 劇岫捲怠┸ 検怠岻: 岫捲怠 伐 欠岻岫捲 伐 欠岻 髪 岫検怠 伐 決岻岫検 伐 決岻 噺 堅態

3. Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 髪 畦捲 髪 稽検 髪 系 噺 ど titik 劇岫捲怠┸ 検怠岻: 捲怠捲 髪 検怠検 髪 畦に 岫捲怠 髪 捲岻 髪 稽に 岫検怠 髪 検岻 髪 系 噺 ど

4. Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 噺 堅態 dengan gradien 兼: 検 噺 兼捲 罰 堅紐な 髪兼態

5. Persamaan garis singgung lingkaran 岫捲 伐 欠岻態 髪 岫検 伐 決岻態 噺 堅態 dengan gradien 兼: 岫検 伐 決岻 噺 兼岫捲 伐 決岻 罰 堅紐な 髪兼態

PREDIKSI SOAL UN 2012

Lingkaran 捲態 髪 検態 伐 なは捲 伐 なに検 噺 ど memotong sumbu 検 di 喧. Salah satu persamaan garis singgung

pada lingkaran di titik 喧 adalah ....

A. 検 噺 替戴 捲 髪 なに

B. 検 噺 伐 替戴捲 髪 なに

C. 検 噺 戴替 捲 髪 ひ

D. 検 噺 戴替 捲 髪 なに

E. 検 噺 伐 戴替捲 髪 なに

2.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor.

Bentuk umum suku banyak (polinomial): 血岫捲岻 噺 欠津捲津 髪 欠津貸怠捲津貸怠 髪 欠津貸態捲津貸態 髪橋髪 欠怠捲 髪 欠待,

dengan 欠津 塙 ど dan 券 bilangan cacah disebut suku banyak dengan variabel 捲 berderajat 券.

dimana, 欠津┸ 欠津貸怠┸ 欠津貸態┸ ┼ ┸ 欠怠 adalah koefisien suku banyak dari masing-masing 捲津┸ 捲津貸怠┸ 捲津貸態┸ ┼ ┸ 捲. 欠待 disebut suku tetap.

Page 7: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 7

Nilai suku banyak:

Nilai suku banyak 血岫捲岻 berderajat 券 pada saat 捲 噺 月 adalah 血岫月岻.

Cara menghitung nilai suku banyak:

1. Substitusi

2. Pembagian sintetis Horner

Pembagian suku banyak: 血岫捲岻 噺 鶏岫捲岻 ゲ 茎岫捲岻 髪 鯨

keterangan: 血岫捲岻 = yang dibagi berderajat 券 鶏岫捲岻 = pembagi berderajat 倦 茎岫捲岻 = hasil bagi berderajat 岫券 伐 倦岻 鯨 = sisa berderajat 岫倦 伐 な岻

Teorema sisa:

1. Suatu suku banyak 血岫捲岻 jika dibagi 岫捲 伐 欠岻 maka sisanya = 血岫欠岻.

2. Suatu suku banyak 血岫捲岻 jika dibagi 岫捲 髪 欠岻 maka sisanya = 血岫伐欠岻.

3. Suatu suku banyak 血岫捲岻 jika dibagi 岫欠捲 伐 決岻 maka sisanya = 血岫決【欠岻.

4. Suatu suku banyak 血岫捲岻 jika dibagi 岫欠捲 伐 決岻 maka sisanya = 血岫伐決【欠岻.

Teorema faktor:

1. Jika pada suku banyak 岫 岻 berlaku 岫a岻 噺 ど┸ 岫b岻 噺 ど┸ dan 岫 岻 噺 ど, maka 岫 岻 habis dibagi 岫 伐 a岻┸ 岫 伐 b岻┸ dan 岫 伐 岻,

sehingga 岫捲 伐 欠岻┸ 岫捲 伐 決岻┸ dan 岫捲 伐 潔岻 adalah faktor dari 血岫捲岻.

2. Jika 岫捲 伐 欠岻 adalah faktor dari 血岫捲岻 maka 捲 噺 欠 adalah akar dari 血岫捲岻.

3. Jika 血岫捲岻 dibagi oleh 岫捲 伐 欠岻岫捲 伐 決岻 maka sisanya adalah 鯨岫捲岻 噺 喧捲 髪 圏┸ dimana, 喧 噺 血岫欠岻 伐 血岫決岻欠 伐 決 圏 噺 欠 ゲ 血岫決岻 伐 決 ゲ 血岫欠岻欠 伐 決

Akar-akar suku banyak:

Teorema Vieta.

Akar-akar rasional bulat suku banyak:

1. Jika jumlah koefisien suku banyak = 0, maka 捲 噺 な adalah akar dari suku banyak tersebut.

2. Jika jumlah koefisien pangkat ganjil dan pangkat genap adalah sama, maka 捲 噺 伐な adalah

akar dari suku banyak tersebut.

3. Jika langkah (1) dan (2) tidak memenuhi, maka gunakan cara coba-coba yaitu dengan

memilih faktor dari konstanta suku banyak.

PREDIKSI SOAL UN 2012

Suatu suku banyak 血岫捲岻 jika dibagi 岫捲 伐 な岻 sisanya 6 dan dibagi 岫捲 髪 ぬ岻 sisanya ‒2. Bila 血岫捲岻 dibagi 岫捲態 髪 に捲 伐 ぬ岻 sisanya adalah ....

A. ね捲 髪 に

B. に捲 髪 ね

C. 伐に捲 髪 ぱ

D. 怠態 捲 髪 の 怠態

E. 伐 怠態捲 髪 は 怠態

Persamaan ぬ捲戴 髪 岫喧 髪 に岻捲態 伐 なは捲 伐 なに 噺 ど mempunyai akar 捲 噺 に.

Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah ....

A. 4

B. 3

C. 1

D. 伐な 態戴

E. 4

Page 8: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 8

2.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.

Fungsi komposisi 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 血盤訣岫捲岻匪 岫訣 萱 血岻岫捲岻 噺 訣盤血岫捲岻匪

Sifat fungsi komposisi

Tidak komutatif 岫血 萱 訣岻岫捲岻 塙 岫訣 萱 血岻岫捲岻

Assosiatif 盤血 萱 岫訣 萱 月岻匪岫捲岻 噺 盤岫血 萱 訣岻 萱 月匪岫捲岻

Identitas 岫血 萱 荊岻岫捲岻 噺 岫荊 萱 血岻岫捲岻

Penentuan fungsi pembentuk komposisi

Diketahui 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 に dan 血岫捲岻 噺 ぬ捲 伐 な:

maka 訣岫捲岻 噺 ╂ 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 に 血盤訣岫捲岻匪 噺 ぬ捲 髪 に ぬ訣岫捲岻 伐 な 噺 ぬ捲 髪 に ぬ訣岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 に 髪 な ぬ訣岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 ぬ 訣岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 ぬぬ 訣岫捲岻 噺 捲 髪 な

Diketahui 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 に dan 訣岫捲岻 噺 捲 髪 な:

Maka 血岫捲岻 噺 ╂ 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 ぬ捲 髪 に 血盤訣岫捲岻匪 噺 ぬ捲 髪 に 血岫捲 髪 な岻 噺 ぬ捲 髪 に婀婬婉陳通津頂通鎮賃銚津長勅津痛通賃 岫掴袋怠岻 血岫捲 髪 な岻 噺 ぬ岫捲 髪 な岻 伐 な 血岫捲岻 噺 ぬ捲 伐 な

Fungsi invers

Invers dari fungsi 血 ditulis 血貸怠. Artinya kebalikan dari fungsi 血. 検 噺 血岫捲岻 垣 捲 噺 血貸怠岫検岻 ontoh┺ 検 噺 ぬ捲 伐 に 垣 ぬ捲 噺 検 髪 に 捲 噺 検 髪 にぬ 換 血貸怠岫捲岻 噺 捲 髪 にぬ

Fungsi invers dari fungsi komposisi 岫血 萱 訣岻貸怠岫捲岻 噺 岫訣貸怠 萱 血貸怠岻岫捲岻 盤岫血 萱 訣岻 萱 訣貸怠匪岫捲岻 噺 血岫捲岻 盤血貸怠 萱 岫血 萱 訣岻匪岫捲岻 噺 訣岫捲岻 岫血 萱 訣 萱 月岻貸怠岫捲岻 噺 岫月貸怠 萱 訣貸怠 萱 血貸怠岻岫捲岻

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui 血岫捲岻 噺 ヂ捲 髪 に┸ 訣岫捲岻 噺 捲態 髪 に捲┸ maka 岫訣 萱 血岻岫捲岻 噺 ....

A. 捲態 髪 ね捲 髪 ぱ

B. 捲態 髪 ねヂ捲 髪 ぱ

C. 捲態 髪 はヂ捲 髪 ぱ

D. 捲態 髪 ねヂ捲 髪 ね

E. の捲 髪 ね

Jika 血岫捲岻 噺 捲態 伐 に捲 髪 ぬ maka 血貸怠岫捲岻 噺 ....

A. ヂ捲 伐 に 髪 な

B. ヂ捲 髪 に 髪 な

C. ヂ捲 伐 に 伐 な

D. ヂ捲 髪 に 伐 な

E. ヂ捲 伐 な 髪 に

Page 9: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 9

2.8. Menyelesaikan masalah program linear.

Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan

dengan optimasi linear (nilai maksimum dan nilai minimum)

Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Contoh: gambarlah grafik に捲 髪 ぬ検 半 なに ! に捲 髪 ぬ検 噺 なに 捲 検 岫捲┸ 検岻

0 4 (0, 4)

6 0 (6, 0)

Titik uji O(0,0) に捲 髪 ぬ検 半 なに に岫ど岻 髪 ぬ岫ど岻 半 なに ど 半 なに 岫salah岻

sehingga titik O(0, 0) tidak termasuk dalam daerah himpunan penyelesaian,

jadi daerah himpunan penyelesaian adalah sebelah atas garis に捲 髪 ぬ検 噺 なに

Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Contoh: gambarlah grafik 髪ぬ検 判 ぬ┸ に捲 髪 検 判 に┸ 捲 半 ど┸ 検 半 ど ! 捲 髪 ぬ検 噺 ぬ 捲 検 岫捲┸ 検岻

0 1 (0, 1)

3 0 (3, 0)

に捲 髪 検 噺 に 捲 検 岫捲┸ 検岻

0 2 (0, 2)

1 0 (1, 0)

Sistem persamaan linear dua variabel yang diketahui grafiknya

Contoh: tentukan sistem persamaan linear yang memenuhi grafik di bawah ini !

捲 半 ど┸ 検 半 ど ぬ捲 髪 ね検 半 なに の捲 髪 ぬ検 判 なの

Model matematika adalah bentuk penalaran manusia dalam menerjemahkan permasalahan

menjadi bentuk matematika (dimisalkan dalam variabel 捲 dan 検) sehingga dapat diselesaikan.

Mengubah soal cerita menjadi model matematika

Contoh: Sebuah area parkir dengan luas 3.750 m2, maksimal hanya dapat ditempati 300

kendaraan yang terdiri atas sedan dan bus. Jika luas sebuah sedan 5 m2 dan bus 15 m2,

tentukanlah model matematikanya !

Misalkan: 捲 噺 banyaknya sedan 検 噺 banyaknya bus

Sedan 岫捲岻

Bus 岫検岻 Total Pertidaksamaan linear

Banyak kendaraan 1 1 300 捲 髪 検 判 ぬどど

Luas kendaraan 5 15 3750 の捲 髪 なの検 判 ぬばのど

Jadi berdasarkan pertidaksamaan tersebut, model matematikanya adalah:

畔捲 髪 検 判 ぬどど捲 髪 ぬ検 判 ばのど┸ bentuk sederhana dari の捲 髪 なの検 判 ぬばのど捲 半 ど┸ karena umlah sedan tidak mungkin negati 検 半 ど┸ karena umlah bus tidak mungkin negati

4

6 捲

O

1

3 捲

O

2

1

3

4 捲

O 3

5

Page 10: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 10

Fungsi objektif dari soal cerita 血岫捲┸ 検岻 噺 欠捲 髪 決検

Titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah letak nilai maksimum atau

minimum berada. Titik pojok ditentukan dengan menggambar grafik sistem pertidaksamaan

linear.

Nilai maksimum atau nilai minimum masing-masing ditentukan oleh nilai terbesar atau terkecil

fungsi objektif pada titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

PREDIKSI SOAL UN 2012

Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap

penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Pesawat

hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas

ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp8.400.000,00

B. Rp14.400.000,00

C. Rp15.600.000,00

D. Rp19.200.000,00

E. Rp21.600.000,00

2.9. Menyelesaikan operasi matriks.

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris

dan kolom.

Bentuk umum matriks

畦陳抜津 噺 蛮 欠怠怠 欠怠態欠態怠 欠態態 橋 欠怠津欠態津教 狂 教欠陳怠 欠陳態 橋 欠陳津妃

Elemen matriks adalah bilangan pada

matriks 欠陳津 artinya elemen matriks pada baris

ke-兼 dan kolom ke-券.

Ordo matriks adalah banyaknya baris dan

kolom pada matriks

Macam-macam matriks

Antara lain matriks baris, matriks kolom,

matriks persegi, matriks diagonal,

matriks segitiga atas, matriks segitiga

bawah, matriks identitas.

Kesamaan dua matriks

Dua matriks dikatakan sama/setara, jika

ordo kedua matriks tersebut sama dan

elemen-elemen yang seletak mempunyai

nilai yang sama juga.

Transpose matriks 畦 噺 磐欠 決 潔穴 結 血卑 馨 畦脹 噺 蕃欠 穴決 結潔 血否

Sifat matriks tanspose:

岫畦 髪 稽岻脹 噺 畦脹 髪 稽脹

岫畦脹岻脹 噺 畦

岫畦稽岻脹 噺 稽脹畦脹

岫倦畦岻脹 噺 倦畦脹

Operasi penjumlahan dua matriks 岾欠 決潔 穴峇 髪 磐結 血訣 月卑 噺 磐欠 髪 結 決 髪 血潔 髪 訣 穴 髪 月卑

Operasi pengurangan dua matriks 岾欠 決潔 穴峇 伐 磐結 血訣 月卑 噺 磐欠 伐 結 決 伐 血潔 伐 訣 穴 伐 月卑

Perkalian skalar dengan matriks 畦 噺 岾欠 決潔 穴峇 馨 倦畦 噺 岾倦欠 倦決倦潔 倦穴峇

Perkalian matriks dengan matriks 岾欠 決潔 穴峇 磐結 血訣 月卑 噺 磐欠結 髪 決訣 欠血 髪 決月潔結 髪 穴訣 潔血 髪 穴月卑

Determinan matriks に 抜 に 畦 噺 岾欠 決潔 穴峇 馨 det岫畦岻 噺 】畦】 噺 欠穴 伐 決潔

Matriks yang tidak memiliki determinan

disebut matriks singular.

Sifat determinan:

】畦脹】 噺 】畦】 】畦貸怠】 噺 な】畦】 】畦稽】 噺 】畦】】稽】 】岫畦稽岻貸怠】 噺 な】稽】 な】畦】

Invers matriks に 抜 に 畦 噺 岾欠 決潔 穴峇 馨 畦貸怠 噺 な】畦】 岾 穴 伐決伐潔 欠 峇

Sifat matriks tanspose:

岫畦稽岻貸怠 噺 稽貸怠畦貸怠

岫稽畦岻貸怠 噺 畦貸怠稽貸怠

Page 11: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 11

Penyelesaian SPL dua variabel menggunakan

invers matriks の捲 髪 に検 噺 ひぬ捲 伐 検 噺 な 馨 岾の にぬ 伐な峇 岾捲検峇 噺 岾ひな峇 岾の にぬ 伐な峇 岾捲検峇 噺 岾ひな峇 岾捲検峇 噺 岾の にぬ 伐な峇貸怠 岾ひな峇 噺 な岫伐の 伐 は岻 岾伐な 伐に伐ぬ の 峇 岾ひな峇 噺 な伐なな 岾伐なな伐にに峇 岾捲検峇 噺 岾なに峇

Penyelesaian SPL dua variabel menggunakan

determinan matriks の捲 髪 に検 噺 ひぬ捲 伐 検 噺 な 馨 岾の にぬ 伐な峇 岾捲検峇 噺 岾ひな峇

捲 噺 経掴経 噺 嵳ひ にな 伐な嵳嵳の にぬ 伐な嵳 噺 伐ひ 伐 に伐の 伐 は 噺 伐なな伐なな 噺 な

検 噺 経掴経 噺 嵳の ひぬ な嵳嵳の にぬ 伐な嵳 噺 の 伐 にば伐の 伐 は 噺 伐にに伐なな 噺 に

Pengayaan:

Determinan matriks ぬ 抜 ぬ 畦 噺 蕃欠 決 潔穴 結 血訣 月 件否

det岫畦岻 噺 】畦】 噺 保欠 決 潔穴 結 血訣 月 件 保 欠 決穴 結訣 月 】畦】 噺 欠結件 髪 決血訣 髪 潔穴月 伐 潔結訣 伐 欠血月 伐 決穴件 Matriks minor 】警怠怠】 噺 嵳結 血月 件 嵳 】警怠態】 噺 鞭穴 血訣 件 鞭 】警怠戴】 噺 鞭穴 結訣 月鞭 】警態怠】 噺 嵳決 潔月 件嵳 】警態態】 噺 嵳欠 潔訣 件嵳 】警態戴】 噺 鞭欠 決訣 月鞭 】警戴怠】 噺 鞭決 潔結 血鞭 】警戴態】 噺 嵳欠 潔穴 血嵳 】警戴戴】 噺 嵳欠 決穴 結嵳

Matriks minor A adalah: 蕃警怠怠 警怠態 警怠戴警態怠 警態態 警態戴警戴怠 警戴態 警戴戴否

Kofaktor suatu matriks 計沈珍 噺 岫伐な岻沈袋珍警沈珍 Adjoin 畦穴倹岫畦岻 噺 計脹

Invers matriks ぬ 抜 ぬ 畦貸怠 噺 なdet岫畦岻 畦穴倹岫畦岻PREDIKSI SOAL UN 2012

Jika 磐ね 伐な捲 検 卑 岾 な に伐ぬ の峇 噺 岾 ば 権伐なぬ 伐ね峇

Maka 捲 髪 検 髪 権 噺 .....

A. ‒3

B. ‒2

C. 2

D. 3

E. 4

2.10. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai

dan arah.

Vektor AB dinyatakan: 畦稽屎屎屎屎屎王 噺 決屎王 伐 欠王

Notasi vektor 畦王 噺 蕃欠掴欠槻欠佃否 噺 欠掴件 髪 欠槻倹 髪 欠佃倦

稽屎王 噺 嵜決掴決槻決佃崟 噺 決掴件 髪 決槻倹 髪 決佃倦

Panjang vektor 弁畦王弁 噺 謬欠掴態 髪 欠槻態 髪 欠佃態 弁稽屎王弁 噺 謬決掴態 髪 決槻態 髪 決佃態

Penjumlahan vektor 畦王 髪 稽屎王 噺 蕃欠掴欠槻欠佃否 髪 嵜決掴決槻決佃崟 噺 嵜欠掴 髪 決掴欠槻 髪 決槻欠佃 髪 決佃崟

Pengurangan vektor 畦王 髪 稽屎王 噺 蕃欠掴欠槻欠佃否 髪 嵜決掴決槻決佃崟 噺 嵜欠掴 髪 決掴欠槻 髪 決槻欠佃 髪 決佃崟

Pembagian vektor

Bila 畦鶏 柑 鶏稽 噺 兼┺ 券, maka: 鶏 噺 券欠王 髪 兼決屎王兼 髪 券

Page 12: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 12

Perkalian skalar dengan vektor 倦畦王 噺 倦 蕃欠掴欠槻欠佃否 噺 嵜倦欠掴倦欠槻倦欠佃崟

Perkalian vektor dengan vektor

Perkalian titik 欠王 ゲ 決屎王 噺 】欠王】弁決屎王弁 os 肯 噺 欠捲決捲 髪 欠検決検 髪 欠権決権 Perkalian silang 欠王 ゲ 決屎王 噺 】欠王】弁決屎王弁 sin 肯

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui 】欠】 噺 ぬ┸ 】決】 噺 に┸ dan 】欠 髪 決】 噺 ヂば.

Panjang 嵳に欠 伐 怠態 決嵳 噺 ....

A. ヂねは

B. ヂねぬ

C. ヂぬば

D. ヂぬの

E. ヂぬな

2.11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.

Besar sudut antara dua vektor os 肯 噺 欠王 ゲ 決屎王】欠王】】決屎王】 噺 欠捲決捲 髪 欠検決検 髪 欠権決権紐欠掴態 髪 欠槻態 髪 欠佃態 ゲ 紐決掴態 髪 決槻態 髪 決佃態

PREDIKSI SOAL UN 2012

Jika 頚畦博博博博 噺 岫な┸ に岻┸ 頚稽博博博博 噺 岫ね┸ に岻┸ dan 肯 噺 乾岫頚畦博博博博┸ 頚稽博博博博岻┸ maka tan 肯 噺 ....

A. ぬの

B. ぬね

C. ねぬ

D. ひなは

E. なはひ

2.12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

Proyeksi vektor

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui vektor 欠王 噺 伐に続王髪 は卒王髪 倦屎王┸ 決屎王 噺 続王伐 ぬ卒王伐 ぬ卒王┸ 潔王 噺 ぬ続王髪 の卒王伐 ね倦屎王.

Panjang proyeksi vektor 盤に欠王 伐 決屎王匪 pada vektor 潔王 adalah ....

A. にヂに

B. ぬヂに

C. ねヂに

D. のヂに

E. はヂに

】喧王】 噺 欠王 ゲ 決屎王】決屎王】

Proyeksi skalar orthogonal

Panjang vektor proyeksi 欠王 pada 決屎王 】喧王】 噺 欠王 ゲ 決屎王弁決屎王弁態 ゲ 決屎王 Proyeksi vektor orthogonal

Vektor proyeksi 欠王 pada 決屎王

Page 13: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 13

2.13. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

Tabel matriks transformasi

Transformasi geometri Pemetaan Matriks transformasi

1. Transformasi identitas 岫捲┸ 検岻 彫蝦岫捲┸ 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾な どど な峇 岾捲検峇

2. Translasi oleh 岾欠決峇 岫捲┸ 検岻 脹退岾銚長峇屬吟吟吟屐 岫捲 伐 欠┸ 検 伐 決岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾な どど な峇 岾捲検峇 髪 岾欠決峇

3. Pencerminan terhadap sumbu 捲 岫捲┸ 検岻暢濡弐猫屬吟吟屐 岫捲┸伐検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾な どど 伐な峇 岾捲検峇

4. Pencerminan terhadap sumbu 検 岫捲┸ 検岻暢濡弐熱屬吟吟屐岫伐捲┸ 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾伐な どど な峇 岾捲検峇

5. Pencerminan terhadap titik asal 頚岫ど┸ ど岻 岫捲┸ 検岻暢捺岫轍┸轍岻屬吟吟吟屐 岫伐捲┸伐検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾伐な どど 伐な峇 岾捲検峇

6. Pencerminan terhadap garis 捲 噺 欠 岫捲┸ 検岻暢猫転尼屬吟吟屐岫に欠 伐 捲┸ 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾伐な どど な峇 岾捲 伐 欠検 峇 髪 岾欠決峇

7. Pencerminan terhadap garis 検 噺 決 岫捲┸ 検岻暢熱転弐屬吟吟屐 岫捲┸ に決 伐 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾な どど 伐な峇 岾 捲検 伐 決峇 髪 岾欠決峇

8. Pencerminan terhadap titik asal 鶏岫欠┸ 決岻 岫捲┸ 検岻暢鍋岫尼┸弐岻屬吟吟吟屐 岫に欠 伐 捲┸ に決 伐 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾伐な どど 伐な峇 岾捲 伐 欠検 伐 決峇 髪 岾欠決峇

9. Pencerminan terhadap 検 噺 捲 岫捲┸ 検岻暢熱転猫屬吟吟屐 岫検┸ 捲岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾ど なな ど峇 岾捲検峇

10. Pencerminan terhadap garis 検 噺 伐捲 岫捲┸ 検岻暢熱転貼猫屬吟吟吟屐 岫伐検┸伐捲岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾 ど 伐な伐な ど 峇 岾捲検峇

11. Pencerminan terhadap garis 検 噺 兼捲

dimana 兼 噺 tan 肯 岫捲┸ 検岻暢熱転尿猫屬吟吟吟屐 岫捲旺┸ 検旺岻 捲嫗 噺 捲 os に肯 髪 検 sin に肯 検嫗 噺 捲 sin に肯 伐 検 os に肯

磐捲旺検旺卑 噺 岾 os に肯 sin に肯sin に肯 伐 os に肯峇 岾捲検峇

12. Pencerminan terhadap garis 検 噺 兼捲 髪 潔

dimana 兼 噺 tan 肯 岫捲┸ 検岻暢熱転尿猫屬吟吟吟屐 岫捲旺┸ 検旺岻 捲嫗 噺 捲 os に肯 髪 岫検 伐 潔岻 sin に肯 検嫗 噺 捲 sin に肯 伐 岫検 伐 潔岻 os に肯 髪 潔

磐捲旺検旺卑 噺 岾 os に肯 sin に肯sin に肯 伐 os に肯峇 岾 捲検 伐 潔峇 髪 岾ど潔峇

13. Rotasi 髪ひどソ terhadap pusat 頚岫ど┸ ど岻 岫捲┸ 検岻 眺岷潮┸苔待ソ峅屬吟吟吟吟屐 岫伐検┸ 捲岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾ど 伐なな ど 峇 岾捲検峇

14. Rotasi 髪なぱどソ terhadap pusat 頚岫ど┸ ど岻 岫捲┸ 検岻 眺岷潮┸怠腿待ソ峅屬吟吟吟吟吟屐 岫伐捲┸伐検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾伐な どど 伐な峇 岾捲検峇

15. Rotasi 伐ひどソ terhadap pusat 頚岫ど┸ ど岻 岫捲┸ 検岻 眺岷潮┸貸苔待ソ峅屬吟吟吟吟吟屐岫検┸伐捲岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾 ど な伐な ど峇 岾捲検峇

16. Rotasi 肯ソ terhadap pusat 頚岫ど┸ ど岻 岫捲┸ 検岻 眺岷潮┸提峅屬吟吟吟屐 岫捲旺┸ 検旺岻 捲嫗 噺 捲 os 肯 伐 検 sin 肯 検嫗 噺 捲 sin 肯 髪 検 os 肯

磐捲旺検旺卑 噺 岾 os 肯 伐 sin 肯sin 肯 os 肯 峇 岾捲検峇

17. Rotasi 肯ソ terhadap pusat 鶏岫欠┸ 決岻 岫捲┸ 検岻 眺岷牒岫銚┸長岻┸提峅屬吟吟吟吟吟吟屐 岫捲┸ 検岻 捲嫗 噺 捲 os 肯 伐 検 sin 肯 検嫗 噺 捲 sin 肯 髪 検 os 肯

磐捲旺検旺卑 噺 岾 os 肯 伐 sin 肯sin 肯 os 肯 峇 岾捲 伐 欠検 伐 決峇 髪 岾欠決峇

18. Dilatasi 岷頚┸ 倦峅 岫捲┸ 検岻 帖岷潮┸賃峅屬吟吟吟屐 岫捲┸ 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾倦 どど 倦峇 岾捲検峇

19. Dilatasi 岷鶏岫欠┸ 決岻┸ 倦峅 岫捲┸ 検岻 帖岷牒岫銚┸長岻┸賃峅屬吟吟吟吟吟吟屐 岫捲┸ 検岻 磐捲旺検旺卑 噺 岾倦 どど 倦峇 岾捲 伐 欠検 伐 決峇 髪 岾欠決峇

Transformasi terhadap titik

Masukkan titik 岫捲┸ 検岻 ke matriks transformasi sehingga akan didapatkan titik baru hasil

transformasi 岫捲嫗┸ 検嫗岻.

Transformasi terhadap kurva

Substitusikan masing-masing 捲 dan 検 sehingga mendapatkan kurva baru hasil transformasi

yang mengandung variabel 捲旺 dan 検旺. Untuk mempermudah gunakan invers matriks: 磐捲旺検旺卑 噺 警 岾捲検峇 馨 警貸怠 磐捲旺検旺卑 噺 岾捲検峇

Page 14: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 14

PREDIKSI SOAL UN 2012

Persamaan bayangan parabola 検 噺 に捲態 伐 ね捲 髪 ぬ jika dicerminkan terhadap sumbu 捲 dilanjutkan

dengan rotasi pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dan faktor skala 2

adalah ....

A. 捲 噺 検態 髪 ね検 伐 は

B. 捲 噺 検態 伐 ね検 伐 は

C. 捲 噺 検態 髪 ね検 髪 は

D. 捲 噺 検態 伐 ね検 髪 は

E. 捲 噺 検態 髪 に検 伐 は

2.14. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.

Pertidaksamaan eksponen

Untuk 欠 伴 な 欠捗岫掴岻 伴 欠直岫掴岻┸ maka 血岫捲岻 伴 訣岫捲岻欠捗岫掴岻 隼 欠直岫掴岻┸ maka 血岫捲岻 隼 訣岫捲岻崗tanda tetap

Untuk ど 隼 欠 隼 な 欠捗岫掴岻 伴 欠直岫掴岻┸ maka 血岫捲岻 隼 訣岫捲岻欠捗岫掴岻 隼 欠直岫掴岻┸ maka 血岫捲岻 伴 訣岫捲岻崗 tanda berubah

Pertidaksamaan logaritma

Untuk 欠 伴 な 銚 log 血岫捲岻 伴 銚 log 訣岫捲岻 ┸maka 血岫捲岻 伴 訣岫捲岻銚 log 血岫捲岻 隼 銚 log 訣岫捲岻 ┸maka 血岫捲岻 隼 訣岫捲岻般tanda tetap

Untuk ど 隼 欠 隼 な 銚 log 血岫捲岻 伴 銚 log 訣岫捲岻 ┸maka 血岫捲岻 隼 訣岫捲岻銚 log 血岫捲岻 隼 銚 log 訣岫捲岻 ┸maka 血岫捲岻 伴 訣岫捲岻般 tanda berubah

PREDIKSI SOAL UN 2012

Nilai x yang memenuhi 決態掴 髪 など 隼 ば決掴 dengan 決 伴 な adalah ....

A. 捲 隼 長 log に

B. 捲 伴 長 log の C. 捲 隼 長 log に atau 捲 伴 長 log の

D. 長 log に 隼 捲 隼 長 log の

E. 捲 伴 長 log に

2.15. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.

Aplikasi fungsi eksponen

Pertumbuhan

Sebuah modal sebesar 警 dibungakan dengan bunga majemuk 喧ガ pertahun. Besar modal

setelah 券 tahun adalah: 警津 噺 警待 岾な 髪 喧などど峇津

Peluruhan

Sebuah modal sebesar 警 dibungakan dengan bunga majemuk 喧ガ pertahun. Besar modal

setelah 券 tahun adalah: 警津 噺 警待 岾な 伐 喧などど峇津

Aplikasi fungsi logaritma

Taraf intensitas bunyi 劇荊 噺 など log 荊荊待

PREDIKSI SOAL UN 2012

Sebuah mobil dengan harga Rp80.000.000,00. Jika setiap tahun menyusut 10% dari nilai tahun

sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 4 tahun adalah ....

A. Rp46.324.800,00

B. Rp47.239.200,00

C. Rp48.000.000,00

D. Rp49.534.000,00

E. Rp52.488.000,00

Page 15: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 15

2.16. Menyelesaikan masalah deret aritmetika.

Barisan aritmatika 戟怠 戟態 戟戴 戟替 ┼ 戟津

欠 欠 髪 決 欠 髪 に決 欠 髪 ぬ決 欠 髪 岫券 伐 な岻決

Jadi rumus umum barisan aritmatika adalah: 戟津 噺 欠 髪 岫券 伐 な岻決

Deret aritmatika 鯨津 噺 券に 岫に欠 髪 岫券 伐 な岻決岻 噺 券に 岫欠 髪 戟津岻

PREDIKSI SOAL UN 2012

Pada suatu barisan aritmatika, diketahui 戟戴 噺 は dan 戟腿 噺 には. Jika 戟津 噺 suku ke-n maka suku ke-5

adalah ....

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

E. 18

2.17. Menyelesaikan masalah deret geometri.

Barisan geometri 戟怠 戟態 戟戴 戟替 ┼ 戟津

欠 欠堅 欠堅態 欠堅戴 欠堅津貸怠

Jadi rumus umum barisan geometri: 戟津 噺 欠堅岫津貸怠岻 Deret geometri 鯨津 噺 欠岫堅津 伐 な岻堅 伐 な ┸ untuk 堅 伴 な 鯨津 噺 欠岫な 伐 堅津岻な 伐 堅 ┸ untuk 堅 隼 な Deret geometri tak hingga 岫券 蝦 タ岻 鯨著 噺 欠な 伐 堅

PREDIKSI SOAL UN 2012

Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter. Setiap bola itu memantul ia

mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah ┼ meter

A. 34

B. 28

C. 16

D. 12

E. 8

Page 16: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 16

SKL 3. Memahami sifat atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan

sudut.

3.1. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.

Jarak dua objek di ruang

Garis tegak lurus bidang

Sebuah garis tegak

lurus pada sebuah

bidang jika garis itu

tegak lurus pada

setiap garis di bidang

itu.

Jarak titik dan garis

Jarak titik 畦 dan garis 訣

adalah panjang ruas garis 畦畦╆, dengan titik 畦╆ merupakan

proyeksi 畦 pada 訣.

Jarak titik dan bidang

Jarak antara titik 畦 dan

bidang adalah panjang

ruas garis 畦畦╆ dengan

titik 畦╆ merupakan

proyeksi titik 畦 pada

bidang.

Jarak antara dua garis sejajar

Menentukan jarak dua

garis sejajar adalah dengan

membuat garis yang tegak

lurus dengan keduanya.

Jarak kedua titik potong

merupakan jarak kedua

garis tersebut.

Jarak garis dan bidang yang sejajar

Menentukan jarak garis

dan bidang adalah dengan

memproyeksikan garis

pada bidang. Jarak

antara garis dan

bayangannya

merupakan jarak

garis terhadap

bidang.

Jarak antar titik sudut pada kubus

Catatan:

Pada saat menentukan jarak, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

membuat garis‒garis bantu sehingga

terbentuk sebuah segitiga sehingga

jarak yang ditanyakan akan dapat

dengan mudah dicari.

Sudut dua objek di ruang

Sudut antara garis dan bidang

Sudut antara garis dan

bidang merupakan

sudut antara garis dan

bayangannya bila

garis tersebut

diproyeksikan pada bidang.

Sudut antara dua bidang

Sudut antara dua

bidang adalah sudut

yang dibentuk oleh dua

garis yang tegak lurus

garis potong pada

bidang dan

Catatan:

Pada saat menentukan sudut, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

menentukan titik potong antara dua

obyek yang akan dicari sudutnya,

kemudian buat garis-garis bantu

sehingga terbentuk sebuah segitiga.

Diagonal sisi 畦系 噺 欠ヂに 央Diagonal ruang 系継 噺 欠ヂぬ Ruas garis 継頚 噺 銚態 ヂは

Page 17: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 17

検 捲

堅 肯

3

4

5 肯

PREDIKSI SOAL UN 2

Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm. Jika titik P adalah perpotongan AC dan BD, maka panjang EP

adalah ....

A. にヂは

B. ぬヂは

C. ねヂは

D. のヂは

E. はヂは

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika 糠 sudut antara CE dan bidang BDE, maka os 糠 噺 ....

A. にぬヂに

B. にのヂに

C. にばヂに

D. にぬヂぬ

E. にのヂぬ

SKL 4. Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan

manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

Konsep dasar Trigonometri

Teorema Pythagoras

Perbandingan trigonometri sin 肯 噺 捲堅 os 肯 噺 捲堅 tan 肯 噺 検捲

Menentukan besar sudut sin 肯 噺 ぬの

肯 噺 sin貸怠 ぬの

diba a┺ antisin dari ぬの

Berdasarkan tabel trigonometri diperoleh: 肯 噺 ぬは┸ぱばソ 噺 ぬはソのに嫗 蛤 ぬばソ Identitas trigonometri tan 肯 噺 sin 肯 os 肯

ot 肯 噺 os 肯sin 肯 噺 なtan 肯

se 肯 噺 な os 肯

s 肯 噺 なsin 肯

os態 肯 髪 sin態 肯 噺 な な 髪 tan態 肯 噺 se 態 肯 s 態 肯 髪 な 噺 ot態 肯

sin岫伐肯岻 噺 伐 sin 肯 os岫伐肯岻 噺 os 肯 tan岫伐肯岻 噺 伐 tan 肯

Perbandingan trigonometri kuadran I

肯ソ sin 肯 os 肯 tan 肯 どソ 0 1 0 ぬどソ なに なにヂぬ

なぬヂぬ ねのソ なにヂに なにヂに 1 はどソ なにヂぬ なに ヂぬ

9どソ 1 0 タ

Perbandingan trigonometri sudut berelasi

Fungsi

Trigonometri

Kuadran

I II III IV sin 肯 髪 髪 伐 伐 os 肯 髪 伐 伐 髪 tan 肯 髪 伐 髪 伐

II

sin岫なぱど 伐 肯岻 噺 sin 肯 os岫なぱど 伐 肯岻 噺 伐 os肯 tan岫なぱど 伐 肯岻 噺 伐 tan肯

sin岫ひど 髪 肯岻 噺 os肯 os岫ひど 髪 肯岻 噺 伐sin 肯 tan岫ひど 髪 肯岻 噺 伐 ot 肯

III

sin岫なぱど 髪 肯岻 噺 伐sin 肯 os岫なぱど 髪 肯岻 噺 伐 os肯 tan岫なぱど 髪 肯岻 噺 tan肯

sin岫にばど 伐 肯岻 噺 伐 os肯 os岫にばど 伐 肯岻 噺 伐sin 肯 tan岫にばど 伐 肯岻 噺 ot 肯

IV

sin岫ぬはど 伐 肯岻 噺 伐sin 肯 os岫ぬはど 伐 肯岻 噺 os肯 tan岫ぬはど 伐 肯岻 噺 伐tan肯

sin岫にばど 髪 肯岻 噺 伐 os肯 os岫にばど 髪 肯岻 噺 sin 肯 tan岫にばど 髪 肯岻 噺 伐 ot 肯

検 捲

堅 堅態 噺 捲態 髪 検態

はどソ ぬどソ ねのソ

ねのソ 2

1

ヂに ヂぬ 1

1

Page 18: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 18

4.1. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.

Aturan sinus 銚坦辿樽凋 噺 長坦辿樽喋 噺 頂坦辿樽寵 噺 に堅

Aturan sinus dipakai jika diketahui:

satu sisi dan dua sudut

dua sisi dan satu sudut

di depannya

Aturan kosinus 欠態 噺 決態 髪 潔態 伐 に決潔 os 畦 決態 噺 欠態 髪 潔態 伐 に欠潔 os 稽 潔態 噺 欠態 髪 決態 伐 に欠決 os系

Aturan kosinus dipakai jika diketahui:

sisi ‒ sisi ‒ sisi

sisi ‒ sudut ‒ sisi

Luas segitiga

Luas segitiga jika diketahui:

alas ‒ tinggi 詣 噺 なに 岫欠 抜 建岻

sisi ‒ sisi ‒ sisi

詣 噺 紐嫌岫嫌 伐 欠岻岫嫌 伐 決岻岫嫌 伐 潔岻

dimana 嫌 噺 怠態 岫欠 髪 決 髪 潔岻

sisi ‒ sudut ‒ sisi 詣 噺 なに欠決 sin 系

satu sisi dan dua sudut 詣 噺 なに欠態 sin稽 sin 系sin 畦

PREDIKSI SOAL UN 2012

Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10 cm.

Volume prisma tersebut adalah ....

A. にヂなの

B. のヂなの

C. などヂなの

D. なのヂなの

E. ぬどヂなの

4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Persamaan trigonometri

Jika sin 捲 噺 sin 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 岫なぱど 伐 肯岻 髪 倦 ゲ ぬはどソ Jika sin 捲 噺 sin 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 伐肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ Jika sin 捲 噺 sin 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 岫なぱど 髪 肯岻 髪 倦 ゲ ぬはどソ Bentuk 畦 建堅件訣剣態 髪 稽 建堅件訣剣 髪 系 噺 ど diselesaikan menurut aturan persamaan kuadrat.

Catatan:

Jika diperlukan, gunakan sifat identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan

trigonometri.

PREDIKSI SOAL UN 2012

Himpunan penyelesaian dari persamaan に os態 捲 髪 ばヂな 伐 os態 捲 噺 の┹ どソ 判 捲 判 ぬはどソ adalah ....

A. 岶ぬどソ┸ なのどソ岼

B. 岶はどソ┸ なにどソ岼

C. 岶なにどソ┸ にねどソ岼 D. 岶になどソ┸ ぬぬどソ岼 E. 岶にねどソ┸ ぬどどソ岼

決 潔

欠 稽

欠 稽 系 欠

建 欠

決 潔

決 系 欠 系 欠

Page 19: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 19

4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan

rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri sin岫畦 罰 稽岻 噺 sin畦 os稽 罰 os 畦 sin稽 os岫畦 罰 稽岻 噺 os 畦 os 稽 噛 sin畦 sin稽 tan岫畦 罰 稽岻 噺 tan畦 罰 tan稽な 噛 tan畦 tan稽

Sudut rangkap sin に畦 噺 に sin 畦 os 畦 噺 に tan畦な 髪 tan態 畦 os に畦 噺 os態 畦 伐 sin態 畦 tan に畦 噺 に tan畦な 伐 tan態 畦

Sudut setengah sin 畦 噺 俵な 伐 os に畦に

os畦 噺 俵な 髪 os に畦に

tan畦 噺 俵な 伐 os に畦な 髪 os に畦 噺 sin畦な 髪 os に畦 噺 な 伐 os に畦sin畦

Jumlah dan selisih dua trigonometri sin 畦 髪 sin稽 噺 に sin なに 岫畦 髪 稽岻 os なに 岫畦 伐 稽岻 sin 畦 伐 sin稽 噺 に os なに 岫畦 髪 稽岻 sin なに 岫畦 伐 稽岻 os畦 髪 os 稽 噺 に os なに 岫畦 髪 稽岻 os なに 岫畦 伐 稽岻 os畦 伐 os 稽 噺 伐に sin なに 岫畦 髪 稽岻 sin なに 岫畦 伐 稽岻

Perkalian dua trigonometri に sin畦 os稽 噺 sin岫畦 髪 稽岻 髪 sin岫畦 伐 稽岻 に os畦 sin稽 噺 sin岫畦 髪 稽岻 伐 sin岫畦 伐 稽岻 に os畦 os 稽 噺 os岫畦 髪 稽岻 髪 os岫畦 伐 稽岻 に sin畦 sin稽 噺 伐岶 os岫畦 髪 稽岻 伐 os岫畦 伐 稽岻岼

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui どソ 隼 稽 隼 ひどソ 隼 畦 隼 なぱどソ. Jika sin 畦 噺 泰怠戴 dan os 稽 噺 戴泰 maka os岫畦 伐 稽岻 噺 ┼┻ A.

のははの

B. なははの

C. なにはの

D. 伐なははの

E. 伐のははの

ilai dari sin なのどソ 髪 sin なにどソ os なにどソ 伐 os ぬどどソ 噺 ┼┻ A. 伐に 伐 ヂぬ

B. 伐な

C. に 伐 ヂぬ

D. な

E. なに 盤ヂぬ 髪 な匪

鯨 髪 鯨 鯨 伐 鯨 系 髪 系 系 伐 系

に鯨系 に系鯨 に系系 伐に鯨鯨

なに妓 なに 宜

妓 宜

Page 20: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 20

SKL 5. Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta

mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

5.1. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Limit fungsi aljabar

Limit fungsi aljabar bentuk tertentu 岾bentuk 銚長 ┸ 待賃 噺 ど┸ 賃待 噺 タ峇 ika diketahui 血岫捲岻 dan血岫欠岻terde inisi ┸ maka lim掴蝦銚 血岫捲岻 噺 血岫欠岻

Limit fungsi aljabar bentuk tak tentu 岾bentuk 待待 ┸著著 ┸ タ 伐タ峇

Jika diketahui 血岫捲岻 dan 血岫欠岻 tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan

bentuk tertentu, antara lain dengan cara:

1. Limit bentuk 岾待待峇

Disederhanakan melalui pemfaktoran masing-masing pembilang dan penyebut, lalu

coret faktor yang sama, lalu substitusikan nilai 捲 蝦 欠. lim掴蝦銚 血岫捲岻訣岫捲岻 噺 lim掴蝦銚 岫捲 伐 欠岻鶏岫捲岻岫捲 伐 欠岻芸岫捲岻 噺 lim掴蝦銚 鶏岫捲岻芸岫捲岻 噺 鶏岫欠岻芸岫欠岻

Jika bentuk limit memuat bentuk akar, maka kalikan dengan bentuk sekawan akar dulu,

lalu difaktorkan.

2. Limit bentuk 岾著著峇

Membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi.

lim掴蝦著 欠怠捲陳 髪 欠態捲陳貸怠 髪 ┼決怠捲津 髪 決態捲津貸怠 髪 ┼ 噺 畔タ┸ ika 兼 伴 券欠怠決怠 ┸ ika 兼 噺 券ど┸ ika 兼 隼 券

3. Limit bentuk 岫タ 伐タ岻

Mengalikan dengan bentuk sekawan akar, sehingga didapatkan bentuk 岾著著峇, lalu

diselesaikan menggunakan sifat limit bentuk 岾著著峇. lim掴蝦著紐血岫捲岻 伐 紐訣岫捲岻 噺 lim掴蝦著紐血岫捲岻 伐 紐訣岫捲岻 蕃紐血岫捲岻 髪 紐訣岫捲岻紐血岫捲岻 髪 紐訣岫捲岻否 噺 lim掴蝦著 血岫捲岻 伐 訣岫捲岻紐血岫捲岻 髪 紐訣岫捲岻

Secara umum:

lim掴蝦著紐欠捲態 髪 決捲 髪 潔 伐 紐喧捲態 髪 圏捲 髪 堅 噺 畔 伐タ┸ ika 欠 伴 喧決 伐 圏に欠 ┸ ika 欠 噺 喧髪タ┸ ika 欠 隼 喧

lim掴蝦銚 血岫捲岻

Hasil? 磐どど ┸タタ ┸タ 伐タ┸┼ 卑

Bentuk tak tentu

Selesai

磐欠決 ┸ ど倦 噺 ど┸ 倦ど 噺 タ卑

Bentuk tertentu

倦結 血岫捲岻

Substitusi 捲 噺 欠

Diuraikan

Page 21: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 21

Limit fungsi trigonometri

Teorema limit fungsi trigonometri

Limit fungsi trigonometri bentuk tertentu ika diketahui 血岫捲岻 dan血岫欠岻terde inisi┸maka lim掴蝦銚 血岫捲岻 噺 血岫欠岻 lim掴蝦待 sin 捲 噺 ど lim掴蝦待 tan 捲 噺 ど lim掴蝦待 os 捲 噺 な

lim掴蝦頂 sin 捲 噺 sin 潔 lim掴蝦頂 tan 捲 噺 tan 潔 lim掴蝦頂 os 捲 噺 os 潔

Limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu 岾bentuk 待待 ┸ タ 伐タ┸ ど ゲ タ峇

Jika diketahui 血岫捲岻 dan 血岫欠岻 tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan

bentuk tertentu, antara lain dengan cara:

1. Limit bentuk 岾待待峇

Disederhanakan menggunakan perluasan konsep limit trigonometri: lim掴蝦待 sin 欠捲決捲 噺 lim掴蝦待 欠捲sin 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲決捲 噺 lim掴蝦待 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 sin 欠捲tan 決捲 噺 lim掴蝦待 tan 欠捲sin 決捲 噺 欠決

Jika bentuk limit memuat bentuk 岫な 伐 os 欠捲岻┸ 岫 os欠捲 伐 な岻┸ 岫 os 欠捲 伐 os決捲岻, maka

gunakan sifat identitas trigonometri: な 伐 os 欠捲 噺 に sin態 磐なに 欠捲卑

os 欠捲 伐 な 噺 伐に sin態 磐なに 欠捲卑

os 欠捲 伐 os 決捲 噺 に sin態 磐なに 決捲卑 伐 に sin態 磐なに 欠捲卑 噺 伐に sin なに 岫欠 髪 決岻 sin なに 岫欠 伐 決岻

2. Limit bentuk 岫タ 伐タ岻

Mengubahnya menjadi bentuk 岾待待峇, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas

trigonometri.

3. Limit bentuk 岫ど ゲ タ岻

Mengubahnya menjadi bentuk 岾待待峇, lalu diselesaikan menggunakan sifat identitas

trigonometri.

PREDIKSI SOAL UN 2012 ilai lim掴蝦態ぬ 伐 ヂ 態 髪 の捲 伐 に 噺┼┻ A. 伐なに

B. 伐にぬ

C. 伐ぬね

D. 伐ねの

E. 伐のは

ilai lim掴蝦待 捲岫 os態 は捲 伐 な岻sin ぬ捲 ゲ tan態 に捲 噺┼┻ A. 伐ぬ

B. 伐に

C. 伐1

D. に

E. ぬ

Page 22: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 22

5.2. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

Konsep turunan Turunan fungsi 血岫捲岻 didefinisikan 血嫗岫捲岻 噺 lim掴蝦朕 血岫捲 髪 月岻 伐 血岫捲岻月

dengan syarat nilai limitnya ada.

Turunan fungsi aljabar 血岫捲岻 噺 欠捲津 蝦 血嫗岫捲岻 噺 欠券捲津貸怠

Turunan fungsi trigonometri 血岫捲岻 噺 sin 捲 蝦 血旺岫捲岻 噺 os 捲 血岫捲岻 噺 os 捲 蝦 血嫗岫捲岻 噺 伐sin 捲

Sifat-sifat turunan fungsi 血岫捲岻 噺 憲 罰 懸 蝦 血嫗岫捲岻 噺 憲嫗 罰 懸嫗 血岫捲岻 噺 憲懸 蝦 血嫗岫捲岻 噺 憲嫗懸 髪 憲懸嫗 血岫捲岻 噺 憲懸 蝦 血嫗岫捲岻 噺 憲嫗懸 伐 憲懸嫗懸態 血岫捲岻 噺 血岫憲岻 蝦 血嫗岫捲岻 噺 血嫗岫憲岻 ゲ 憲旺

Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam

penafsiran geometris dari suatu fungsi,

diantaranya:

1. Gradien garis singgung kurva 血岫捲岻 di

titik 捲 噺 欠 , yaitu 兼 噺 血旺岫欠岻

2. Persamaan garis singgung kurva yang

melalui titik 岫欠┸ 決岻 dan bergradien 兼

adalah: 検 伐 決 噺 兼岫捲 伐 欠岻

3. Fungsi 血岫捲岻 naik, jika 血旺岫捲岻 伴 ど, dan

turun, jika 血旺岫捲岻 隼 ど

4. Fungsi 血岫捲岻 stasioner jika 血旺岫捲岻 噺 ど

5. Nilai stasioner 血岫捲岻 maksimum jika 血旺旺岫捲岻 隼 ど, dan minimum jika 血旺旺岫捲岻 伴 ど

PREDIKSI SOAL UN 2012 ika suatu proyek ddiselesaikan dalam 捲 hari dengan biaya proyek untuk setiap harinya sebesar 岾捲態 髪 泰待┻待待待掴 伐 なぱばの峇 uta rupiah┸maka biaya proyek minimum adalah┼ ┻ uta rupiah.

A. 1855

B. 1865

C. 1875

D. 1885

E. 1995

5.3. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu

cara untuk menemukan fungsi asal 繋岫捲岻 jika

diketahui fungsi turunannya 血岫捲岻. 繋嫗岫捲岻 噺 血岫捲岻 蝦 完 血岫捲岻 穴捲 噺 繋岫捲岻 髪 潔

Integral tak tentu fungsi aljabar 完 捲津 穴捲 噺 な券 髪 な捲津袋怠 髪 潔

Integral tak tentu fungsi trigonometri 完 sin 捲 穴捲 噺 伐 os 捲 髪 潔 完 os 捲 穴捲 噺 sin捲 髪 潔 完 se 態 捲 穴捲 噺 tan 捲 髪 潔 完 ose 態 捲 穴捲 噺 伐 ot 捲 髪 潔 完 se 捲 tan 捲 穴捲 噺 se 捲 髪 潔 完 s 捲 ot 捲 穴捲 噺 伐 s 捲 髪 潔

Sifat-sifat integral 完 倦 血岫捲岻穴捲 噺 倦完 血岫捲岻 穴捲 完 血岫捲岻 罰 訣岫捲岻 穴捲 噺 完 血岫捲岻 穴捲 罰 完 訣岫捲岻 穴捲

Metode integral substitusi aljabar 完 憲嫗岫捲岻 盤憲岫捲岻匪津 穴捲 噺 完 盤憲岫捲岻匪津 穴盤憲岫捲岻匪 噺 な券 髪 な 盤憲岫捲岻匪津袋怠 髪 潔

Metode integral substitusi trigonometri

Jika pada soal memuat bentuk berikut: 紐欠態 伐 捲態 蝦 捲 噺 欠 sin 肯 紐欠態 髪 捲態 蝦 捲 噺 欠 tan 肯 紐捲態 伐 欠態 蝦 捲 噺 欠 se 肯

Metode integral parsial 完 憲 穴懸 噺 憲懸 伐 完 懸 穴憲

Integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri

Jika 完 血岫捲岻 穴捲 噺 繋岫捲岻 髪 潔, maka: 豹血岫捲岻 穴捲長銚 噺 岷繋岫捲岻峅 決欠 噺 繋岫決岻 伐 繋岫欠岻

血岫捲岻 崔血旺岫捲岻 伴 ど┸ ungsi naik血嫗岫捲岻 噺 ど┸ stasioner 岫ekstrem岻血嫗岫捲岻 隼 ど┸ ungsi turun 蝦 崔血嫗嫗岫捲岻 伴 ど┸ ekstrim minimum血嫗嫗岫捲岻 噺 ど┸ titik belok血嫗嫗岫捲岻 隼 ど┸ ekstrim maksimum

Page 23: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 23

PREDIKSI SOAL UN 2012 asil 完 岫なぱ捲 髪 にば岻紐捲態 髪 ぬ捲 髪 など 穴捲 噺 ┼┻ A. 伐は岫捲態 髪 ぬ捲 髪 など岻紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系

B. に岫捲態 髪 ぬ捲 髪 な岻紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系

C. は岫捲態 髪 ぬ捲 髪 な岻紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系

D. ひ岫捲態 髪 ぬ捲 髪 な岻紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系

E. は岫捲態 髪 ぬ捲 髪 な岻態紐捲態 髪 ぬ捲 髪 な 髪 系 asil 完 ぱ sin ば捲 os ぬ捲 穴捲 噺 ┼┻

A. 伐にの os など捲 髪 なに os ね捲 髪 系

B. 伐にの os など捲 髪 なね os ね捲 髪 系

C. 伐にの os など捲 伐 なね os ね捲 髪 系

D. 伐にの os など捲 伐 なに os ね捲 髪 系

E. 伐にの os など捲 伐 os ね捲 髪 系

ika 豹岫は捲態 伐 に喧捲 髪 ぱ岻態怠 穴捲 噺 伐の┸maka nilai 喧 adalah ┼┻ A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

E. 15

豹 os 磐に捲 髪 なぬ講卑怠態訂

貸訂 穴捲 噺 ┼┻ A. 伐なはヂぬ

B. 伐なねヂぬ

C. なねヂぬ

D. なにヂぬ

E. なにヂは

Metode penyelesaian integral tak tentu:

1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau

pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka:

2. Substitusi, bila integran 穴捲 bisa diubah men adi 穴盤憲岫捲岻匪, artinya turunan fungsi

substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain, jika bentuk integral tetap tidak bisa

diselesaikan dengan metode substitusi, maka:

3. Parsial, dengan memisahkan bentuk integral menjadi bentuk 完 憲 穴懸, dengan syarat: 憲

adalah fungsi yang mudah diturunkan sampai menghasilkan bentuk nol(0). Pangkat 憲 menentukan banyak langkah integral parsial yang akan dilakukan.

Page 24: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 24

5.4. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

Luas daerah

Luas daerah dibatasi kurva

Luas daerah antara dua kurva

Volume benda putar

Volume benda putar mengelilingi sumbu 捲

Volume benda putar mengelilingi sumbu 検

Volume benda antara dua kurva

検 噺 潔

撃 噺 講豹盤血岫検岻匪態鳥頂 穴検

検 噺 穴

捲 噺 血岫検岻

詣 噺 伐豹血岫捲岻長銚 穴捲

検 噺 血岫捲岻

捲 噺 欠 捲 噺 決

捲 噺 欠

詣 噺 豹血岫捲岻長銚 穴捲

検 噺 血岫捲岻

捲 捲 噺 決

検 噺 穴

捲 噺 血岫検岻

検 詣 噺 豹 血岫検岻鳥頂 穴検

検 噺 潔

捲 噺 血岫検岻 検

詣 噺 伐豹血岫検岻鳥頂 穴検

検 噺 穴

検 噺 潔

詣 噺 伐豹血岫捲岻長銚 穴捲 髪 豹血岫捲岻頂

長 穴捲

検 噺 血岫捲岻

捲 噺 欠

捲 噺 決

捲 噺 潔

捲 噺 欠

撃 噺 講豹盤血岫捲岻匪態長銚 穴捲

検 噺 血岫捲岻

捲 噺 決

撃 噺 講豹 峙盤血岫捲岻匪態 伐 盤訣岫捲岻匪態峩長銚 穴捲

捲 噺 欠

検怠 噺 血岫捲岻

捲 噺 決

検態 噺 訣岫捲岻

検 噺 潔

捲態 噺 訣岫検岻

検 噺 穴

捲怠 噺 血岫検岻

捲 噺 欠 捲 噺 決

詣 噺 豹血岫捲岻 伐 訣岫捲岻長銚 穴捲

検怠 噺 血岫捲岻

検態 噺 訣岫捲岻

詣 噺 豹血岫検岻 伐 訣岫検岻鳥長 穴検 検 噺 潔

検 噺 穴

捲怠 噺 血岫検岻

検 捲態 噺 訣岫検岻 撃 噺 講豹 峙盤血岫捲岻匪態 伐 盤訣岫捲岻匪態峩鳥頂 穴捲

Page 25: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 25

PREDIKSI SOAL UN 2012

Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah ....

A. 豹岫ぱ 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 髪 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替

怠 穴捲

B. 豹岫の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 髪 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替

怠 穴捲

C. 豹岫の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替

怠 穴捲

D. 豹岫ぱ 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替

怠 穴捲

E. 豹岫ね 髪 の捲 伐 捲態岻怠待 穴捲 伐 豹岫捲態 伐 の捲 髪 ね岻替

怠 穴捲

Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva 捲 噺 検態, sumbu 捲 dan ど 判 捲 判 の diputar mengelilingi sumbu 捲 sejauh ぬはどソ adalah .... satuan volume.

A. なば講に

B. なひ講に

C. にぬ講に

D. にの講に

E. にば講に

SKL 6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi,

kombinasi dan peluang kajadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

6.1. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.

Mean (Nilai rata-rata) 捲違 噺 み血沈捲沈み血沈

Menghitung nilai mean menggunakan rataan

sementara/rataan dugaan 岫捲鎚拍 岻┺ 捲違 噺 捲鎚拍 髪 み血沈穴沈み血沈 ┸ dimana 穴沈 噺 捲鎚拍 伐 捲沈 捲違 噺 捲鎚拍 髪 み血沈憲沈み血沈 潔┸ dimana 憲沈 噺 捲鎚拍 伐 捲沈潔

Median (Nilai tengah) 警結 噺 劇決 髪 嵜なに券 伐 血賃血暢勅 崟潔

Modus (Nilai sering muncul) 警剣 噺 劇決 髪 磐 穴怠穴怠 髪 穴態卑 潔

452 xxy

Page 26: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 26

PREDIKSI SOAL UN 2012

Median dari data berikut ini:

Data Frekuensi

145 ‒ 149

150 ‒ 154

155 ‒ 159

160 ‒ 164

165 ‒ 169

170 ‒ 174

4

9

21

40

18

8

adalah ....

A. 160,25

B. 160,5

C. 161,5

D. 162

E. 162,5

6.2. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau

kombinasi.

Kaidah pencacahan

Jika suatu peristiwa dapat terjadi dengan 券 tahap yang berurutan, dimana tahap

pertama terdapat 欠怠 cara yang berbeda

dan seterusnya sampai dengan tahap ke-券 dapat terjadi dalam 欠津 cara yang

berbeda, maka total banyaknya cara

peristiwa tersebut dapat terjadi adalah: 欠怠 抜 欠態 抜 欠戴 抜 ┼抜 欠津

Faktorial 券┿ 噺 券 抜 岫券 伐 な岻 抜 岫券 伐 に岻 抜 ┼抜 ぬ 抜 に 抜 な

Permutasi adalah pola pengambilan yang

memperhatikan urutan 岫畦稽 塙 稽畦岻

1. Permutasi 堅 unsur diambil dari 券

unsur yang tersedia 津鶏追 噺 券┿岫券 伐 堅岻┿

2. Permutasi 券 unsur diambil dari 券

unsur 津鶏津 噺 券┿岫券 伐 券岻┿ 噺 券┿ど┿ 噺 券┿ 3. Permutasi dari 券 unsur jika terdapat 倦

unsur yang sama, 健 unsur yang sama,

dan 倦 unsur yang sama 津鶏賃┸鎮┸陳 噺 券┿倦┿ 健┿兼┿ 4. Permutasi siklis (permutasi yang

urutannya melingkar) dari n unsur

berbeda 鶏鎚沈賃鎮沈鎚 噺 岫券 伐 な岻┿ Kombinasi adalah pola pengambilan yang

tidak memperhatikan urutan 岫畦稽 噺 稽畦岻

津系追 噺 券┿岫券 伐 堅岻┿ 堅┿

PREDIKSI SOAL UN 2012

Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal dari 10 soal yang tersedia, tetapi soal nomor 3 dan 5 harus

dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa adalah ....

A. 28

B. 56

C. 112

D. 224

E. 336

Page 27: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Anangku (http://anangku.blogspot.com) Halaman 27

6.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil

yang mungkin dari sebuah percobaan 券岫鯨岻 噺 banyaknya anggota ruang sampel

Peluang suatu kejadian, jika 券岫畦岻 = banyak

kejadian A, maka peluang kejadian A adalah: 鶏岫畦岻 噺 券岫畦岻券岫鯨岻 ┸ 畦 汽 鯨

Peluang komplemen suatu kejadian 鶏岫畦嫗岻 噺 な 伐 鶏岫畦岻

Frekuensi harapan suatu kejadian 繋朕 噺 鶏岫畦岻 抜 券

Peluang kejadian majemuk

Peluang dua kejadian tidak saling lepas 鶏岫畦 姦 稽岻 噺 鶏岫畦岻 髪 鶏岫稽岻 伐 鶏岫畦 堪 稽岻

Peluang dua kejadian saling lepas 鶏岫畦 姦 稽岻 噺 鶏岫畦岻 髪 鶏岫稽岻

Peluang dua kejadian saling bebas 鶏岫畦 堪 稽岻 噺 鶏岫畦岻 抜 鶏岫稽岻

Peluang dua kejadian tidak saling bebas

(disebut juga peluang bersyarat) 鶏岫畦 堪 稽岻 噺 鶏岫畦岻 抜 鶏岫稽】畦岻

PREDIKSI SOAL UN 2012

Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Apabila dari kotak tersebut diambil 2 bola satu

demi satu tanpa pengembalian, maka peluang terambil keduanya bola merah adalah ....

A. にば

B. ぬなど

C. ぬなど

D. のなね

E. ひなね

Ringkasan materi UN Matematika SMA ini disusun sesuai dengan prediksi yang Anangku tulis di

http://anangku.blogspot.com/2011/12/prediksi-soal-un-matematika-sma-2012.html

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://anangku.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-tahun-pelajaran.html.

Bagi yang menginginkan ╆bo oran╆ naskah soal U ian asional Matematika にどなに silahkan lihat di

http://anangku.blogspot.com/2011/12/soal-ujian-nasional-matematika-2012.html.

Untuk ╆bo oran╆ naskah soal U ian asional Fisika にどなに silahkan dilihat di alamat berikut ini

http://anangku.blogspot.com/2011/12/soal-ujian-nasional-fisika-2012.html.

Terimakasih,

Anangku.