RANCANGAN PERCOBAAN
FAKTOR TUNGGAL –RKLT
(RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK)
RKLT merupakan suatu model rancangan lingkungan
yang disusun di dalam kelompok-kelompok sebagaiulangan, ditujukan untuk mengendalikan galat padalingkungan yang heterogen.
AKRONIM
RAK : Rancangan Acak LingkunganRAKL : Rancangan Acak Kelompok LengkapRKLT : Rancangan Kelompok Lengkap teracakRBD : Randomized Block Design
DEFINISI
PERBEDAAN RANCANGAN LINGKUNGAN
RAL• Kondisi lingkungan
Homogen
• Keragamanlingkunganterkendali
• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan
RAK
• KondisiLingkunganHeterogen
• Satu sumberkeragaman
• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan dankelompok
RBSL• Kondisi
Lingkunganheterogen
• Dua sumberkeragaman yang saling tegak lurus
• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan, barisdan lajur
RAL RKLT RBSL
LAY OUT
RANCANGAN LINGKUNGAN
SATU FAKTOR
Asumsi εij~N (0,2)Galat menyebar normal
Nilai tengah µRagam homogen
Satuan Percobaan/media/ bahan percobaan Heterogen
Analisis data bersyaratOrtogonal: setiapperlakuan harusterjadi disetiap block
Keragaman Respons disebabkan oleh Perlakuan, Kelompok, danGalat
Rancangan
Kelompok
Lengkap
Teracak
II
Tingkat kesuburan
Saluran irigasi IIII IIIIII IVIV
A
D
B
C
AA
BB
CC
DD AA
BB
CC
DD AA
BB
CC
DD
U
S
B T
MODEL LINIER ADITIF
Dimana:
i = 1, 2,…, 6 dan j=1, 2,…,r
Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
= Rataan umum
i = Pengaruh perlakuan ke-i
j = Pengaruh kelompok ke-j
ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
ijjiijY
HIPOTESIS
Pengaruh perlakuan:
H0: 1 = …= t=0 (perlakuan tidak berpengaruh
terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0
Pengaruh pengelompokan:
H0: 1 = …= r=0 (kelompok tidak berpengaruh
terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu j dimana j 0
PENGURAIAN KERAGAMAN TOTAL
JKGJKB JKP JKT
)()()()(
A?Uraikan
)()()()(
)()()()(
2
....
2
...
2
...
2
..
2
....
2
...
2
...
2
..
............
........
i j
jiij
i j
j
i j
i
i j
ij
jiijjiij
jiijjiij
jjiiijij
YYYYYYYYYY
AYYYYYYYYYY
YYYYYYYYYY
YYYYYYYY
Jika kedua ruas dikuadratkan:
Penguraian Keragaman Total
TABEL SIDIK RAGAM
Sumber keragaman
Derajat
bebas
(Db)
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Kuadrat
Tengah
(KT)
F-hitung
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Blok r-1 JKB KTB KTB/KTG
Galat (t-1)(r-1) JKG KTG
Total Tr-1 JKT
Pengambilan keputusan, tolak H0 jika :
1. F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata , atau
2. P-Value lebih kecil dari
RUMUS HITUNG
Untuk mempermudah perhitungan jumlahkuadrat dapat dilakukan langkah-langkahperhitungan sebagai berikut:
• Hitung Faktor Koreksi (FK)
• Hitung Jumlah Kuadrat Total
(JKT)
• Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan
(JKP)
• Hitung Jumlah Kuadrat Blok
(JKB)
• Hitung Jumlah Kuadrat Galat
(JKG)JKBJKPJKTJKG
FKt
YJKB
FKb
YJKP
FKYJKT
tbNN
YFK
b
j
j
t
i
i
t
i
b
j
ij
1
2
1
2
1 1
2
2
.
.
.. ,
t = treatment (perlakuan)
b = blok atau ulangan
1
)1()1(ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
)1)(3(
)3)(1(
tr
KTGtrKTBr
KTG
xdbdb
dbdbER
r
b
b
r
rb
rb
dbb=derajat bebas galat RAK
dbr=derajat bebas galat RAL
t=banyaknya perlakuan
r=banyaknya ulangan
EFISIENSI RELATIF (ER) RAK TERHADAP RAL
Koefisien Keragaman (KK) mencerminkan
keheterogenan unit
percobaan
%100%100ˆ
....
xY
KTGx
YKK
ER=3 banyaknya ulangan pada RAL = 3X pada RAK
GenotipePanjang buah (cm)
U1 U2 U3
IPBC2 14.89 12.69 13.40
IPBC9 9.62 9.15 9.35
IPBC10 2.79 3.94 3.90
IPBC14 8.56 8.44 9.30
IPBC15 11.79 11.01 10.29
IPBC20 3.16 2.80 3.00
Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni.
ILUSTRASI
Pengaruh perlakuan:
H0 : 1= 2= 3= 4 =0 (genotipe tidak berpengaruh
terhadap panjang buah yang diamati)
H1 : paling sedikit ada satu genotipe dimana i 0
Atau
H0: tidak ada perbedaan rata-rata panjang buah
diantara genotipe yang diuji (µ1 = µ2 =…..= µ6)
H1: terdapat perbedaan rata-rata panjang buah
diantara genotipe yang diuji (µ1 ≠ µ2 ≠ ….. ≠ µ6)
Pengaruh pengelompokan:
H0 : 1= 2= 3 =0 (kelompok tidak berpengaruh
terhadap respon panjang buah yang diamati)
H1 : paling sedikit ada satu kelompok dimana j 0
HIPOTESIS
Genotipe
Panjang buah (cm) Total
perlakuan
(Yi.)U1 U2 U3
IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98
IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12
IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63
IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30
IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09
IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96
Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08
FAKTOR KOREKSI (FK)
Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni
Genotipe
Panjang buah (cm) Total
perlakuan
(Yi.)U1 U2 U3
IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98
IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12
IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63
IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30
IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09
IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96
Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08
JUMLAH KUADRAT UMUM (JK UMUM)
FK
Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni
Genotipe
Panjang buah (cm) Total
perlakuan
(Yi.)U1 U2 U3
IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98
IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12
IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63
IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30
IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09
IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96
Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08
JUMLAH KUADRAT ULANGAN (JK UL)
FK
Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni
Genotipe
Panjang buah (cm) Total
perlakuan
(Yi.)U1 U2 U3
IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98
IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12
IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63
IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30
IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09
IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96
Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08
JUMLAH KUADRAT PERLAKUAN (JK PERLK)
Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni
SK db JK KT F-hit F-tabel (α=5%)
Ul 2 0.647 0.323 0.724 4.10 Ns
Genotipe 5 265.132 53.026 118.892 5.79 *
Galat 10 4.462 0.446
Umum 17 270.241
TABEL ANALISIS VARIAN (ANOVA)
Kesimpulan:
Terdapat perbedaan panjang buah yang nyata diantara genotipecabai yang di ujikan pada taraf 5%.
Pengelompokan tidak berbeda nyata dengan KK yang rendah(8.12%) menunjukan bahwa percobaan ini cukup menggunakanrancangan acak lengkap (RAL).
KK = 8.12 %Lanjutkan dengan uji antar perlakuan
BNT/BNJ/DMRT/kontras dll
EFISIENSI PENGELOMPOKAN
ER<1 : Efisiensi RAK=RALER>1 : Efisiensi RAK lebih baik dari RAL
Institut Pertanian Bogor
dbb = derajat bebas galat RAK
dbr = derajat bebas galat RAL
Penelitian tentang pengaruh pemupukan terhadap produksijarak pagar (Jatropha curcas) IP3. Ada 4 dosis pupuk organikyang diberikan, yaitu PO1, PO2, PO3, dan PO4. Pada areapercobaan, kontur tanah merendah menuju sungai sehinggadilakukan pengeblokan tegak lurus terhadap arahpenurunan kontur tanah.
LATIHAN
Blok 1
Blok 2
Blok 3
Kontur tanah menurun menuju sungai
DATA HASIL PENGAMATAN:
BlokHasil pengamatan (kg/pohon)
PO1 PO2 PO3 PO4
1 8 11 25 23
2 9 12 26 22
3 12 16 30 28
a. Gambarkan peta pengacakan dari percobaan tersebut
b. Tuliskan model linier dari rancangan diatas, lengkap dengan
keterangan yang jelas beserta asumsi yang diperlukan
c. Jika perlakuan yang digunakan dalam percobaan dipilih secara
acak, tuliskan hipotesis yang sesuai untuk diuji
d. Susunlah tabel sidik tagamnya unutk menguji hipotesis tersebut.
e. Apa kesimpulan yang dapat ditarik dari tabel sidik ragam yang
terbentuk tesebut?
DATA HILANG
Data Hilang
*Keterangan : ma data yang hilang
Perlakuan Panjang Buah
Jumlah PerlakuanU1 U2 U3
IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98
IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12
IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63
IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)
IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09
IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96
Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)
Pendugaan Data Hilang Metode Yates
Perlakuan Panjang Buah
Jumlah PerlakuanU1 U2 U3
IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98
IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12
IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63
IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)
IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09
IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96
Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)
Pendugaan Data Hilang Metode Yates
Perlakuan Panjang Buah
Jumlah PerlakuanU1 U2 U3
IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98
IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12
IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63
IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)
IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09
IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96
Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)
8.63
FK Bias
SK df JK KT F-hit F-tabel (α=5%)
Ul 2 0.57 0.28 0.57 4.26 Ns
Genotipe 5 264.90 52.98 107.32 3.48 *
Galat 9 4.44 0.49
Umum 16 269.91
SK df JK KT F-hit F-tabel (α=5%)
Ul 2 0.647 0.323 0.724 4.10 Ns
Genotipe 5 265.132 53.026 118.892 5.79 *
Galat 10 4.462 0.446
Umum 17 270.241
ANOVA DATA HILANGANOVA DATA HILANG
ANOVA DATA LENGKAPANOVA DATA LENGKAP
General Linier Model _Data Hilang
Output
Semoga Bermanfaat….
…..End
Institut Pertanian Bogor
LAMPIRAN
PERHITUNGAN DATA HILANG
PERHITUNGAN DATA HILANG
PERHITUNGAN DATA HILANG
Top Related