Download - Rancangan Penelitian RANCOB

Transcript
Page 1: Rancangan Penelitian RANCOB

RANCANGAN PERCOBAAN

O l e h : Effendi Agus Marmono

Edisi 5

LAB. PEMULIAAN TERNAK FAKULTAS PETERNAKAN

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN P U R W O K E R T O

2005

Page 2: Rancangan Penelitian RANCOB

I. PENDAHULUAN 1.1. RANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN)

Adalah seperangkat pengetahuan yang menjelaskan bentuk-bentuk

rancangan serta cara mamilih dan membuat rancangan untuk suatu percobaan

ilmiah. Dalam pengertian ini sekaligus tercakup prosedur analisis statistika dari data

hasil suatu percobaan sampai pengambilan kesimpulan.

Tujuan suatu percobaan harus diformulasikan secara jelas yang paling

umum biasanya dikatakan: kita ingin membandingkan beberapa perlakuan. Namun

demikian pernyataan seperti diatas sebenarnya belum cukup. Kita perlu mempunyai

alasan yang cukup kuat, mengapa perlakuan-perlakuan tadi yang kita pilih untuk

diamati. Apakah perlakuan yang kita pilih tadi mampu memberikan informasi yang

kita butuhkan atau tidak. Satu hal lagi yang penting sampai berapa luas dan kondisi

yang bagaimana kita harapkan hasil/kesimpulan kita nantinya dapat berlaku / dapat

diterapkan. Misalnya : Pengobatan seekor/beberapa ekor sapi dengan antibiotika A

(disebuah ranch). Kita perlu mengetahui kesimpulannya apakah berlaku untuk sapi

yang lain dalam ranch itu atau lebih luas lagi sapi-sapi di ranch yang lain atau lebih

umum untuk semua sapi/populasi yang ada.

Tahap selanjutnya setelah tujuan suatu percobaan berhasil dirumuskan

dengan tepat yaitu menyusun risalah mengenai rancangan percobaan yang meliputi

pemilihan rancangan yang paling cocok disertai prosedur analisisnya yang sesuai

dengan tujuan penelitian. Pada dasarnya, perlu dipilih rancangan percobaan dan

prosedur analisis yang sederhana mungkin, akan tetapi rancangan yang kita pilih itu

harus mampu menjawab permasalahan yang dihadapi sampai pada tingkat ketepatan

(precision) dan ketelitian (accuracy) yang setinggi mungkin.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 1

Page 3: Rancangan Penelitian RANCOB

1.2. BATASAN / PENGERTIAN BEBERAPA ISTILAH a. PERCOBAAN / EXPERIMENTAL

Adalah suatu usaha yang terencana untuk mengungkap suatu fakta-fakta

baru atau untuk menguatkan atau membantah hasil-hasil penelitian sebelumnya.

Dalam percobaan selalu terkait pengertian perlakuan (treatment) yang

diterapkan dan kontrol, sebab perlakuan-perlakuan yang diterapkan itu dibandingkan

hasilnya dengan kontrol (tidak setiap percobaan menggunakan kontrol).

b. PERLAKUAN / TREATMENT

Adalah bermacam prosedur yang pengaruhnya diukur dan dibandingkan satu

dengan lainnya, prosedur disini dapat berarti :

b.1. Sesuatu yang diberikan/diterapkan pada materi percobaan.

Misal: Obat, pupuk, sinar, kandang, suhu dll yang dapat diberikan

pada tanah, tanaman, atau ternak.

b.2. Materi percobaan yang berbeda-beda,

Misal: Beberapa jenis/varietas padi/ayam yang ingin dibandingkan

produksinya. Disini tidak ada pemberian suatu apapun pada materi

percobaan, akan tetapi jenis / varietas yang berbeda-beda itu telah

dengan sendirinya berperan sebagai perlakuan.

Setelah kita pahami pengertian percobaan dan perlakuan maka istilah

percobaan biasanya terkandung pengertian sekumpulan perlakuan-perlakuan yang

sejenis, misalnya dalam percobaan pupuk maka perlakuannya bermacam-macam

dosis pupuk. Percobaan seperti ini disebut Percobaan satu faktor.

Didalam pelaksanaannya seringkali permasalahan yang kita hadapi tidak

berdiri sendiri sebagai satu faktor yang terpisah dari faktor yang lain, tetapi

sebaliknya beberapa faktor harus kita hadapi secara bersama-sama. Pada keadaan

seperti ini kita melakukan percobaan multifaktor atau Faktorial.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 2

Page 4: Rancangan Penelitian RANCOB

Misal: Faktor A (Antibiotika) Faktor B (Protein)

a1 : 0.10 cc b1 : 10 %

a2 : 0.15 cc b2 : 14 %

a3 : 0.20 cc b3 : 16 %

(a1 , a2 , a3 , b1 , b2 dan b3 ) disebut level / dosis jadi sebagai perlakuannya adalah

kombinasi dari dosis untuk setiap faktor = 3 x 3 = 9 kombinasi perlakuan mulai a1 b1

sampai dengan a3 b3 .

Dalam memilih perlakuan yang akan dicoba, peneliti diharapkan telah

merumuskan perlakuannya lebih dahulu seara jelas serta harus mengetahui peranan

tiap-tiap perlakuan dalam usahanya untuk mencapai tujuan dari percobaan.

c. SATUAN PERCOBAAN / EXPERIMENTAL UNIT

Adalah satu atau sekelompok materi percobaan yang padanya kita terapkan

perlakuan dalam ulangan tunggal.

misal : - satu ekor ( sapi / kerbau / kambing / domba / babi )

- sekelompok ternak / flok ayam / puyuh (berisi 5 ekor)

- sepetak tanaman ( luas 1 m2 )

d. SATUAN CONTOH / SAMPLING UNIT

Adalah bagian dari satuan percobaan yang padanya diterapkan pengamatan

tunggal.

misal : - sapi : sebagai satuan percobaan & juga satuan contoh

- Ayam : 5 ekor sebagai satuan percobaan dan tiap ekor

sebagai satuan contoh.

- tanaman : satu petak sebagai satuan percobaan dan tiap

tanaman sebagai satuan contoh.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 3

Page 5: Rancangan Penelitian RANCOB

e. GALAT PERCOBAAN / EXPERIMENTAL ERROR

Adalah suatu ukuran kegagalan dari materi-materi percobaan untuk

memberikan respon yang sama terhadap perlakuan yang sama pula. Galat juga

merupakan petunjuk bahwa materi percobaan itu responnya bervariasi, meskipun

semua mendapatkan perlakuan yang sama.

Hasil suatu percobaan (respon yang ditampilkan oleh materi percobaan)

tidak hanya ditentukan oleh perlakuan akan tetapi juga oleh variasi yang lain

(disebut juga variasi tambahan) yang cenderung untuk menutupi pengaruh

perlakuannya sendiri.

Variasi tambahan itu bersumber dari dua hal :

a. Variasi yang berasal dari materi percobaannya.

b. Variasi yang timbul karena pelaksanaan percobaan yang tidak seragam.

Contoh : Percobaan pakan yang diberikan pada ternak. Ternak sebagai

materi percobaan dan pakan sebagai perlakuan. Ternak mempunyai kombinasi gen

yang tidak sama oleh karena itu ternak merupakan sumber variasi (variasi 1).

Bila ternak-ternak tadi terletak dalam kandang maka ada kemungkinan

masing-masing ternak tidak sama dalam menerima pakan, sinar, panas, minum dan

faktor-faktor lain meskipun peneliti sudah berusaha untuk menyeragamkannya.

Dalam hal ini percobaan tidak berhasil sepenuhnya mencapai keseragaman

pelaksanaan penelitian sehingga timbul variasi (variasi 2). Oleh karena itu peneliti

harus berusaha agar Galat itu sekecil mungkin dengan cara pengendalian materi

percobaan dan pemilihan rancangan percobaan yang sesuai.

f. ANALISIS VARIANSI (ANALISYS OF VARIANCE)

Adalah suatu prosedur/metode yang memungkinkan kita untuk menguji

beberapa kelompok data secara serentak dengan memecah seluruh variansi/ragam

dari data yang kita miliki itu menjadi komponen-komponen untuk mengukur

sumber variasi yang asalnya berbeda.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 4

Page 6: Rancangan Penelitian RANCOB

Dalam percobaan, sumber variasi dibagi menjadi dua komponen yaitu :

a. pengukuran keragaman karena galat percobaan

b. pengukuran keragaman karena perlakuannya sendiri.

Pengujian dengan metode Anava berdasarkan pada asumsi- asumsi :

1. Pengaruh perlakuan dan lingkungan harus bersifat aditiv (penjumlahan)

Yij = µ + α i + ε ij

2. Ragam galat harus homogen , galat ini harus menyebar bebas dan menyebar

normal.

Bila galat percobaan tidak menyebar bebas kita dapat keliru dalam

mengartikannya.

Contoh : petak-petak percobaan yang berdekatan cenderung memberikan

respon yang sama dibandingkan dengan petak yang berjauhan. Untuk

mengatasinya dilakukan pengacakan.

Bila galat percobaan tidak menyebar normal maka komponen galat dari

perlakuan cenderung menjadi fungsi dari nilai tengah perlakuannya. Untuk

mengatasi hal ini dapat dilakukan dengan transformasi data.

g. PENGACAKAN

Mengapa pengacakan perlu dilakukan ? sebab pengacakan akan memberikan

kesempatan yang sama pada unit-unit untuk muncul (dipilih) dan akan terhindar dari

systematic error yaitu galat yang timbul karena sistem yang kita gunakan.

Pengacakan dapat menghindari timbulnya bias dalam menduga nilai-nilai yang akan

kita ukur sehingga pengujian statistik dapat dikerjakan.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 5

Page 7: Rancangan Penelitian RANCOB

h. ULANGAN / REPLICATE

Adalah penerapan perlakuan terhadap lebih dari satu satuan percobaan.

Ulangan sangat diperlukan karena kita tidak dapat memastikan apa sebenarnya yang

menjadi penyebab timbulnya suatu perbedaan, apakah oleh perlakuannya atau oleh

materi percobaannya bila percobaan dilakukan tanpa ulangan.

i. PENGELOMPOKAN / BLOCKING

Pengelompokan dilakukan untuk mengatasi heterogenitas materi percobaan,

sehingga diperoleh kumpulan materi percobaan yang relatif homogen.

Created by Eff. Agus Marmono Pendahuluan 6

Page 8: Rancangan Penelitian RANCOB

II. RANCANGAN ACAK LENGKAP

Ada beberapa nama untuk rancangan ini, yaitu Completely Randomized

Design, Fully Randomized Design atau Ungrouped Experiment.

Rancangan ini merupakan rancangan yang paling sederhana dalam tataletak

maupun analisis datanya. Penempatan perlakuan dilakukan secara acak pada seluruh

tempat percobaan (tanpa pembatasan-pembatasan tertentu). Penempatan semacam ini

akan mendapatkan derajat bebas galat yang maksimum. Ulangan untuk setiap

perlakuan dapat sama atau berbeda oleh karena itu persoalan plot hilang, tanaman /

ternak mati tidak menjadi masalah karena analisis data masih dapat dilakukan.

Rancangan ini sangat baik untuk percobaan-percobaan yang menggunakan

materi relatif seragam, misalnya percobaan di laboratorium, greenhouse, percobaan

ternak tertentu, yang diberi perlakuan tertentu. Rancangan ini tidak cocok bila materi

percobaannya tidak seragam (heterogen).

MODEL MATEMATIK

ijiijY ετµ ++=

Yij : respon terhadap perlakuan ke i pada ulangan ke j

µ : nilai tengah respon τi : pengaruh perlakuan ke i yang akan kita uji (merupakan selisih nilai tengah perlakuan ke i dengan nilai tengah umum : µi - µ ) εij : pengaruh acak (penyimpangan yang timbul secara acak) dari perlakuan ke-i ulangan ke j . Nilai ini merupakan selisih hasil pengamatan dengan nilai tengah yang perlakuan tersebut εij = Yij - µi

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 7

Page 9: Rancangan Penelitian RANCOB

TATALETAK PERCOBAAN

Tataletak percobaan adalah metode untuk menempatkan perlakuan pada

areal percobaan. Diumpamakan jumlah perlakuan ada 5 dan masing masing perlakuan

di ulang 6 kali maka pengacakan perlakuannya sebagai berikut :

Perlakuan = t = 5 misal A, B, C, D, E Ulangan = r = 6 Maka ada t x r = N = 5 x 6 = 30 tempat yang dapat berupa pettak / pot

/ kandang dll., yang perlu disediakan.

A B C D E A D B A E A B C D E D A C D E A B C D E DIACAK C B C E A A B C D E E E B A D A B C D E E C C D B A B C D E C D A B B

Analisis data untuk Rancangan Acak Lengkap ada dua macam :

a. tiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama (equal)

b. tiap perlakuan mempunyai ulangan yang tidak sama (un equal)

TABULASI DATA

Sebelum analisis data dilakukan, data hasil penelitian ditabulasikan lebih

dahulu menurut perlakuan dan ulangan seperti tabel berikut ini :

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 8

Page 10: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 1. Perlakuan x Ulangan

Perlakuan U l a n g a n Total Perlakuan U1 U2 U3 U4 U5 U6 ( Y i . )

A Y11 Y12 Y16 B C Yij D E Y56

TOTAL (Y..) Yij : Nilai hasil pengukuran dari perlakuan ke i dan ulang an ke j ( i = 1,2 ....t) dan ( j = 1,2,....r) Yi. : Jumlah perlakuan ke i untuk semua ulangan ( j=1 s/d j=6 ). Y.. : Jumlah semua perlakuan (t = 1 s/d t = 4) dan semua ulangan ( r =1 s/d r = 6 ). Maka : Y(11) = µ + τ 1 + ε 11 Y(51) = µ + τ 5 + ε 51

Y(12) = µ + τ 1 + ε 12 Y(52) = µ + τ 5 + ε 52

Y(13) = µ + τ 1 + ε 13 Y(53) = µ + τ 5 + ε 53 . . . . Y(16) = µ + τ 1 + ε 16 Y(56) = µ + τ 5 + ε 56

Variasi yang ada di dalam perlakuan sebagai sumber variasi galat, sedangkan

variasi yang ada diantara perlakuan disebabkan oleh variasi perlakuan dan variasi

galat.

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 9

Page 11: Rancangan Penelitian RANCOB

MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT

r.t..)Y(FK.1

2

=

∑ ∑= =

=−=t

1i

r

1j

2ij FKYJKTotal.2

=−=∑= KF

r

YJKPerlk

t

ii

1

2.

.3

4. JK Galat = JK Total - JK Perlakuan ANALISIS VARIANSI

Setelah semua perhitungan Jumlah Kuadrat dilakukan kemudian masukkan

lah dalam tabel analisis variansi.

Tabel 2. Analisis Variansi S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01 Perlakuan JK P t - 1 KT P KT P / KT G G a l a t JK G t(r-1) KT G T O T A L JK T tr -1

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 10

Page 12: Rancangan Penelitian RANCOB

Komponen

Variansi Perlakuan σe

2 + r σp2

G a l a t σe2

KEUNTUNGAN RAL 1. Fleksibel dalam menetapkan jumlah perlakuan.

2. Jumlah ulangan dapat bervariasi (tidak perlu sama) untuk setiap perlakuannya.

3. Apabila ada data yang hilang analisis data masih dapat dikerjakan.

4. Derajat bebas galat maksimum. Hal ini penting untuk meningkatkan ketepatan

percobaan, ketepatan percobaan ini dipengaruhi oleh derajat bebas galat dan

derajat bebas galat ini dipengaruhi oleh jumlah ulangan tiap perlakuannya.

Peningkatan ketepatan ini cukup besar bila derajat bebas galatnya dibawah

20. Hal ini disebabkan karena pada tabel F atau tabel t sampai derajat bebas = 20

penurunan nilai t atau nilai F cukup drastis, sedangkan untuk db >20 penurunan nilai t

atau nilai F relatif lambat.

Contoh : untuk perlakuan = 5 maka db perlakuan = 4

D. Bebas 1 5 10 15 20 30 40 t 0.05 12.706 2.571 2.228 2.131 2.086 2.042 2.021 F 0.05 225.000 5.190 3.480 3.060 2.870 2.690 2.610

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 11

Page 13: Rancangan Penelitian RANCOB

KELEMAHAN RAL 1. Memerlukan materi percobaan yang homogen sehingga pada percobaan yang

memerlukan perlakuan dalam jumlah banyak sulit untuk mendapatkan materi yang

homogen.

2. Pengacakan dilakukan tanpa batas (terhadap seluruh materi) maka seluruh variasi

materi percobaan akan terhimpun bersama-sama dalam galat percobaan.

Contoh Soal D a t a : Penambahan Bobot Badan Harian (gr) Tabel 1. Perlakuan x Ulangan

Perlakuan U l a n g a n 1 2 3 4 5 6

Total Perlakuan

R 1 70 73 73 74 73 72 435 R 2 80 82 81 80 78 79 480 R 3 88 88 86 87 90 89 528 R 4 98 95 98 93 96 99 579

T O T A L 2022

Perhitungan Jumlah Kuadrat 1. F. Koreksi = 2022 2 /24 = 170353.5 2. JK Total = ( 70 2 +.......+ 99 2 ) - FK = 172330 - 170353.5 = 1976.5 3. JK Perlakuan = ( 435 2 +......+ 579 2 )/6 - FK = 172275 - 170353.5 = 1921.5 4. JK Galat = JK Total - JK Perlakuan = 1976.5 - 1921.5 = 55

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 12

Page 14: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01 Perlakuan 1921.500 3 640.500 232.9091 3.10 4.94 G a l a t 55.000 20 2.750 σ = 1.658 T O T A L 1976.500 23 K K = 1.968 %

Memecah JK Perlakuan Perlk Σ Ti

R1 435

R2 480

R3 528

R4 579

Σ Ci.Ti (a)

r. Σ Ci2

(b) J K

(a2/b) Linier -3 -1 1 3 480 6 x 20 1920.0Kuadrater 1 -1 -1 1 6 6 x 4 1.5Kubik -1 3 -3 1 0 6 x 20 0.0

JK Perlakuan = 1921.5

Tabel 3. Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01 Perlakuan 1921.500 3 640.500 232.9091 3.10 4.94 Linier 1920.000 1 1920.000 698.1818 4.35 8.10 Kuadrater 1.500 1 1.500 0.5455 4.35 8.10 Kubik 0.000 1 0.000 0.0000 4.35 8.10 G a l a t 55.000 20 2.750 σ = 1.658 T O T A L 1976.500 23 K K = 1.968 %

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 13

Page 15: Rancangan Penelitian RANCOB

Analisis Regresi Linier

X Y X2 Y2 XY 12 70 144 4900 840 12 73 144 5329 876 12 73 144 5329 876 12 74 144 5476 888 12 73 144 5329 876 12 72 144 5184 864 16 80 256 6400 1280 16 82 256 6724 1312 16 81 256 6561 1296 16 80 256 6400 1280 16 78 256 6084 1248 16 79 256 6241 1264 20 88 400 7744 1760 20 88 400 7744 1760 20 86 400 7396 1720 20 87 400 7569 1740 20 90 400 8100 1800 20 89 400 7921 1780 24 98 576 9604 2352 24 95 576 9025 2280 24 98 576 9604 2352 24 93 576 8649 2232 24 96 576 9216 2304 24 99 576 9801 2376

432 2022 8256 172330 37356

JK x = Σ X 2 - ( Σ X )2 / N = 8256 - 7776 = 480

JK y = Σ Y 2 - ( Σ Y )2 / N = 172330 - 170353,5 = 1976,5 JHK xy = Σ XY - ( ΣX* ΣY)/N = 37356 - 36396 = 960

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 14

Page 16: Rancangan Penelitian RANCOB

2480960

xJKJHK xy

x xy b 2xy ===

ΣΣ

=

48,25 (2)(18) - 84,25 X . b - Y a === Maka persamaan garisnya :

X 2 48,25 X b a Y +=+= Koefisien Korelasi = r = 0,986 Koefisien determinasi = r 2 = 97,14 %

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 15

Page 17: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi Linier

0

20

40

60

80

100

120

12 16 20 24

Kadar Protein (%)

P B

B H

( gr

)

Linier

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Lengkap 16

Page 18: Rancangan Penelitian RANCOB

III. UJI BEDA NYATA 3.1. Pendahuluan

Pada perlakuan Fixed, hipotesis yang kita uji adalah

Ho : µ 1 = µ 2 = µ 3 ….. µ t

H1 : µ 1 ≠ µ 2 ≠ µ 3 ….. µ t

Bila F hitung > F tabel berarti kita menolak Ho dan menerima H1

sehingga disimpulkan tidak semua nilai tengah perlakuan sama. Maka diperoleh 2

kemungkinan :

a. Ada nilai tengah perlakuan yang sama.

b. Ada nilai tengah perlakuan yang tidak sama.

Kita butuhkan lagi suatu uji yang bersifat spesifik untuk mengetahui nilai

tengah perlakuan mana yang tidak sama ataupun yang sama, maka disini kita

gunakan uji beda nyata. Uji Beda Nyata dibagi dalam dua kelompok yaitu : A. Uji Beda Antara Pasangan Nilai Tengah Perlakuan

(All Posible Pairs Comparison )

Terdiri atas :

1. Least Significant Difference = LSD = BNT

2. Honestly Significant Difference = HSD = BNJ

3. Duncant New Multiple Range Test = DMRT = Uji Jarak

4. Dunnett's Test B. Uji Beda Antara Kelompok Nilai Tengah Perlakuan

( Group Comparison )

1. Orthogonal Contrast (Kontras Orthogonal)

2. Non Orthogonal Contrast

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 17

Page 19: Rancangan Penelitian RANCOB

a. Non Orthogonal Designed Contrast ( Benferonni-t test )

b. Post data Selected Contrast ( Scheffe Interval )

c. Orthogonal Polynomial Contrast

3.2. BEDA NYATA TERKECIL (BNT) ( LEAST SIGNIFICANT DIFFERENCE = LSD )

Uji ini secara singkat telah dibahas oleh Fisher 1935 sehingga dikenal

dengan pula sebagai Uji Beda Nyata Terkecil Fisher (1935) atau Uji t berganda

(multiple t test).

Perlu dicatat bahwa uji ini akan sangat baik digunakan apabila pengujian

nilai tengah perlakuan yang akan diperban dingkan sebelumnya telah direncanakan,

sehingga sering disebut sebagai Pembandingan terencana. Tingkat ketepatan dari

uji BNT akan berkurang apabila digunakan untuk menguji semua kemungkinan

pasangan nilai tengah perlakuan ( yaitu melakukan pembandingan yang tidak

terencana ). Jumlah semua kemungkinan pasangan nilai tengah akan meningkat

dengan sangat cepat mengikuti meningkatnya jumlah perlakuan.

Misal : Jumlah perlakuan = 5 ada 10 kemungkinan pasangan Jumlah perlakuan = 10 ada 45 kemungkinan pasangan Jumlah perlakuan = 15 ada 105 kemungkinan pasangan

Lebih lanjut dapat dikemukakan bahwa jika kita melakukan pemban-

dingan semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan terbesar dan terkecil

dengan taraf nyata 5 % sesungguhnya tidak demikian.

Untuk 5 perlakuan tingkat kesalahan 5 % sebenarnya 29 %, 10 perlakuan tingkat kesalahan sebenarnya 63 % dan 15 perlakuan tingkat kesalahan sebenarnya 83 % (Gomez & Gomez, 1983).

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 18

Page 20: Rancangan Penelitian RANCOB

Uji BNT mempunyai tingkat kepekaan yang tinggi jika digunakan semba-

rang, berikut ini ada beberapa anjuran dalam menggunakan Uji BNT antara lain :

a. Gunakan Uji BNT bila uji F dalam Analisis Ragam nyata.

b. Uji BNT sebaiknya hanya digunakan untuk menguji perbedaan nilai tengah perla-

kuan dari maksimal 6 perlakuan.

Uji ini dilakukan dengan cara membandingkan selisih Nilai Tengah perla-

kuan dengan nilai BNT 0.05 dan BNT 0.01 yang diperoleh dengan bantuan tabel

"t" dan menggunakan formula sebagai berikut :

rxKTgalatxdbgalattBNT )2();( αα =

r = jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan

Bila selisih nilai tengah perlakuan > BNT 0.05 maka kedua nilai tengah

tersebut berbeda nyata, bila > BNT 0.01 maka kedua nilai tengah tersebut berbeda

sangat nyata.

Contoh: Dari hasil perhitungan RAL diperoleh KT Galat = 2.75 DB Galat = 20

9972.16

)75.22()086.2(05.0 ==xxBNT

7239.26

)75.22()845.2(01.0 ==xxBNT

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 19

Page 21: Rancangan Penelitian RANCOB

Perlakuan R1 R2 R3 R4 Rata-rata 72.50 80.00 88.00 96.50

R4 24.00 16.50 8.50 0.00 R3 15.50 8.00 0.00 R2 7.50 0.00 R1 0.00

Dari hasil uji diatas diperoleh informasi bahwa R1 dengan R2, R3 dan

R4 menunjukkan adanya perbedaan yang sangat nyata.

Bila dalam penelitian kita menggunakan ulangan yang tidak sama

jumlahnya maka formula pengujian mengalami perubahan sebagai berikut :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ji rrKTgalatxdbgalattBNT 11);( αα

misalnya : R 1 dan R 3 diulang empat kali, R 2 dan R 4 diulang lima kali Bila ulangan tak sama KT Galat = 2.753571 DB Galat = 14 Untuk R1 dengan R2 atau R4 BNT 0.05= 2.1450 x 1.1132 = 2.3877 BNT 0.01= 2.9770 x 1.1132 = 3.3139 Untuk R1 dengan R3 BNT 0.05= 2.1450 x 1.1734 = 2.5169 BNT 0.01= 2.9770 x 1.1734 = 3.4931

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 20

Page 22: Rancangan Penelitian RANCOB

Untuk R2 dengan R4 BNT 0.05= 2.1450 x 1.0495 = 2.2512 BNT 0.01= 2.9770 x 1.0495 = 3.1243 Nilai tengah perlakuan R 1 = 72.50 R 2 = 80.20 R 3 = 87.25 R 4 = 96.00 3.3. UJI JARAK GANDA DUNCANT ( DUNCANT NEW MULTIPLE RANGE TEST )

Formula yang digunakan dalam pengujian ini sebagai berikut :

rKTgalatxpDBgalatRpD );;();( αα =

Keterangan : p : jarak nilai tengah yang dibandingkan R : diperoleh dari tabel Duncant ( A.7 ) α : taraf nyata 0.05 dan 0.01 r : jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan Contoh : Dari hasil analisis variansi dengan RAL diperoleh KT Galat = 2.75 DB Galat = 20 Perlakuan = 4 Ulangan = 6

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 21

Page 23: Rancangan Penelitian RANCOB

p p = 2 p = 3 p =4 R ( 20 ; p ; 0,05 ) 2.95 3.10 3.18 R ( 20 ; p ; 0,01 ) 4.02 4.22 4.33

=675.2 0.6770

D ( p ; 0.05 ) 1.9972 2.0987 2.1529 D ( p ; 0.01 ) 2.7216 2.8570 2.9314

Nilai D dengan p tertentu (2, 3 dan 4) dibandingkan dengan selisih nilai

tengah perlakuan yang akan diuji.

Perlakuan R1 R2 R3 R4 Rata-rata 72.50 80.00 88.00 96.50

R4 24.00 16.50 8.50 0.00 R3 15.50 8.00 0.00 R2 7.50 0.00 R1 0.00

Dari hasil uji diatas diperoleh informasi bahwa R1 dengan R2, R3 dan

R4 menunjukkan adanya perbedaan yang sangat nyata demikian pula pada R2

dengan R3 dan R4 serta antara R3 dan R4. 3.4. UJI BEDA NYATA JUJUR (BNJ) ( HONESTY SIGNIFICANT DIFFERENCE / HSD )

Pengujian ini disebut pula prosedur Tukey's, yaitu dengan cara memban-

dingkan selisih dua nilai tengah perlakuan dengan nilai BNJ yang diperoleh dengan

menggunakan formula sebagai berikut :

rKTgalatxDBgalatpQBNJ );;( αα =

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 22

Page 24: Rancangan Penelitian RANCOB

Q : Tabel Q ( A.8 ) p : jumlah perlakuan yang akan diuji r : jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan α : taraf nyata 0.05 dan 0.01 Contoh : Dari hasil analisis variansi dengan RAL diperoleh KT Galat = 2.75 DB Galat = 20 Perlakuan = 4 Ulangan = 6 BNJ 0.05 = 3.9580 x 0.6770 = 2.6796 BNJ 0.01 = 5.0180 x 0.6770 = 3.3972

Perlakuan R1 R2 R3 R4 Rata-rata 72.50 80.00 88.00 96.50

R4 24.00 16.50 8.50 0.00 R3 15.50 8.00 0.00 R2 7.50 0.00 R1 0.00

Dari hasil uji diatas diperoleh informasi bahwa R1 dengan R2, R3 dan

R4 menunjukkan adanya perbedaan yang sangat nyata demikian pula pada R2

dengan R3 dan R4 serta antara R3 dan R4. 3.5. UJI DUNNETT'S

Uji ini digunakan untuk membandingkan nilai tengah perlakuan dengan

perlakuan kontrol, tetapi tidak untuk membandingkan antar nilai tengah perlakuan.

Formula yang digunakan sebagai berikut :

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 23

Page 25: Rancangan Penelitian RANCOB

rxKTgalatxDBgalatpdunnettd )2();('

αα =

t dunnett's : Tabel A.9.b p : Jumlah perlakuan tanpa kontrol DB galat : derajat Bebas Galat α : Taraf nyata 0.05 dan 0.01 Contoh diambilkan dari RAL R 1 : dimisalkan sebagai perlakuan kontrolnya maka d' 0.05 = 2.5700 x 0.9574 = 2.4606 d' 0.01 = 3.3100 x 0.9574 = 3.1691 R2 - R1 = 80.00 - 72.50 = 7.50 R3 - R1 = 88.00 - 72.50 = 15.50 R4 - R1 = 96.50 - 72.50 = 24.00

Dari hasil uji tersebut diperoleh informasi bahwa semua perlakuan

menunjukkan adanya beda yang sangat nyata bila dibandingkan dengan perlakuan

kontrolnya.

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 24

Page 26: Rancangan Penelitian RANCOB

3.6. ORTHOGONAL CONTRAS ( Kontras Orthogonal ) Misal dari hasil analisis variansi :

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01 Perlakuan JK P t - 1 KT P KT P / KT G G a l a t JK G t(r-1) KT G T O T A L JK T tr -1

Bila F hitung > F tabel Ho ditolak Tidak semua nilai tengah perlakuan sama Ada 2 kemungkinan :

a. ada nilai tengah perlakuan yang sama

b. ada nilai tengah perlakuan yang tidak sama

Diperlukan uji yang spesifik yaitu Uji Beda Nyata A. Uji beda antara pasangan nilai tengah perlakuan 1. BNT 2. DMRT 3. BNJ 4. Dunnett B. Uji beda antara kelompok nilai tengah perlakuan 1. Orthogonal Contras 2. Non Orthogonal Contras 1. Orthogonal Contras / Kontras Orthogonal a. Merupakan pembandingan terencana

b. Pembandingan nilai tengah kelompok perlakuan

c. Kelompok perlakuan yang dibandingkan harus bermakna

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 25

Page 27: Rancangan Penelitian RANCOB

d. Bila perlakuannya kuantitatif maka kontras orthogonal polinomial dapat

digunakan untuk mengetahui bentuk respon yang diperoleh.

Kontras yang disusun harus merupakan kontras yang orthogonal, yaitu anggota set

kontras saling orthogonal satu dengan yang lain.

Setiap kontras dicari koefisien kontrasnya.

a. Koefisien kontras adalah bilangan bulat kecil

b. Jumlah koefisien pada sisi positif dan sisi negatif = nol

Misal : A B C vs D E

positif negatif 2 2 2 -3 -3 di jumlah = 0 S Y A R A T : 1. KONTRAS SEMPURNA t ∑ Cik = 0 ( ulangan sama ) i=1 t ∑ ri . Cik = 0 ( ulangan tidak sama ) i=1 2. KONTRAS SALING ORTHOGONAL t ∑ Cik . Cik ' = 0 (k ≠ k') (ulangan sama) i=1

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 26

Page 28: Rancangan Penelitian RANCOB

t ∑ ri . Cik . Cik ' = 0 (k ≠ k') (ulangan tidak sama) i=1 a. Semua pasang kontras dalam set kontras harus saling orthogonal satu dengan

lainnya. b. Dari t perlakuan maksimal hanya terdapat (t - 1) kontras yang saling orthogonal. c. Bila set kontras tidak saling orthogonal ? Apakah kontras Ya tersebut penting ? Bonferroni t Statistik tidak Susun set kontras baru Contoh : A : Konsentrat

B : Konsentrat + kotoran sapi 1 %

C : Konsentrat + kotoran domba 1 %

D : Konsentrat + kotoran ayam 1 % semua perlakuan diulang sebanyak 6 kali

Peneliti ingin mengetahui :

a. apakah penambahan kotoran ternak dalam pakan berpengaruh ?

b. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia dengan kotoran unggas ?

c. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia besar dengan ruminansia

kecil ?

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 27

Page 29: Rancangan Penelitian RANCOB

KONTRAS A B C D ∑ Cik 1. A vs BCD 3 -1 -1 -1 0 2. BC vs D 1 1 -2 0 3. B vs C 1 -1 0

a. Syarat 1 terpenuhi yaitu ∑ Cik = 0 b. Syarat 2 diuji sebagai berikut : t ∑ Ci1.Ci2 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(-2) = 0 i=1 t ∑ Ci1.Ci3 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(0) = 0 i=1 t S Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(1) + (1)(-1) + (-2)(0) = 0 i=1 karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras orthogonal. BILA ULANGAN DARI TIAP PERLAKUAN TIDAK SAMA Misal Perlakuan A diulang 3 kali B diulang 4 kali C diulang 3 kali D diulang 5 kali

KONTRAS Ulangan

A 3

B 4

C 3

D 5

∑ Cik

1. A vs BCD 4 -1 -1 -1 0 2. BC vs D 5 5 -7 0 3. B vs C 3 - 4 0

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 28

Page 30: Rancangan Penelitian RANCOB

a. Syarat 1 terpenuhi yaitu ∑ Cik = 0 b. Syarat 2 diuji sebagai berikut : t ∑ Ci1.Ci2 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(5) + (3)(-1)(5) + (5)(-1)(-7) = 0 i=1 t ∑ Ci1.Ci3 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(3) + (3)(-1)(-4) + (5)(1)(0) = 0 i=1 t ∑ Ci2.Ci3 = (3)(0)(0) + (4)(5)(3) + (3)(5)(-4) + (5)(-7)(0) = 0 i=1 karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras orthogonal.

PROSEDUR PENYELESAIAN KONTRAS ORTHOGONAL 1. Membuat set kontras dan mencari koefisien kontrasnya (harus memenuhi syarat 1). 2. Menguji untuk syarat orthogonal ( syarat 2 harus terpenuhi) 3. Mencari fungsi linier total Qk = ∑ Cik . Yi. atau Qk = C1k Y1. + C2k Y2 + ..... + Ctk Yt. C1k, C2k, ... Ctk : koefisien kontras ke k Y1. , Y2. ,... Yt. : total kelompok perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 29

Page 31: Rancangan Penelitian RANCOB

4. Hipotesis yang diuji t Ho : ∑ ( ri Cik τi ) = 0 i=1 t Ho : ∑ ( ri Cik τi ) ≠ 0 i=1 5. Pengujian Kontras a. Menggunakan uji t

a.1. Ulangan sama ∑=

=t

1iik

2

kk

KTgalat . )C( r

Q t

a.2. Ulangan tak sama

∑=

=t

1iik

2 i

kk

KTgalat . )Cr(

Q t

t 0.05 = t 0.01 = di cari dengan DB galat b. Menggunakan uji Fisher (F)

b.1. Ulangan sama ∑=

=t

1iik

2

k2

k

KTgalat . )C( r

Q F

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 30

Page 32: Rancangan Penelitian RANCOB

b.2. Ulangan tidak sama

∑=

=t

1iik

2 i

k2

k

KTgalat . )Cr(

Q F

F 0.05 F 0.01 dicari dengan DB galat DB kontras = 1 maka KT kontras = JK Kontras.

JK Kontras = ∑=

t

1iik

2i

k2

) C r(

Q

Contoh : Perlakuan = 4 diulang 6 kali Dari hasil perhitungan diperoleh JK Perlakuan = 7.458 JK Galat = 10.167 JK Total = 17.625 Y1. = 246 (total perlakuan A) Y2. = 248 (total perlakuan B) Y3. = 250 (total perlakuan C) Y4. = 255 (total perlakuan D)

KONTRAS Yi .

A 246

B 248

C 250

D 255

Qk ( a )

ri. ∑C2ik ( b )

J K ( a2 / b )

1. A vs BCD 3 -1 -1 -1 -15 6 * 12 3.125 2. BC vs D 1 1 -2 -12 6 * 6 4.000 3. B vs C 1 -1 -2 6 * 2 0.333

JK Perlakuan = 7.458

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 31

Page 33: Rancangan Penelitian RANCOB

S. Variasi JK DB KT F hit F 0.05 F 0.01 Perlakuan 7.458 3 2.486 4.89** 3.10 4.94 A vc BCD 3.125 1 3.125 6.15** 4.35 8.10 BC vs D 4.000 1 4.000 7.87** 4.35 8.10 B vs C 0.333 1 0.333 0.65 4.35 8.10 Galat 10.167 20 0.508 TOTAL 17.625 23

Hasil yang sama diperoleh pada pengujian kontras menggunakan uji t :

KONTRAS Qk ( a )

ri. ∑C2ik ( b )

KT galat ( c )

t a/√(b.c)

1. A vc BCD - 75 6 * 12 3.125 - 2.48**

2. BC vs D - 12 6 * 6 4.000 - 2.81**

3. B vs C - 2 6 * 2 0.333 - 0.81 3.7. NON ORTHOGONAL CONTRAS ( Bonferroni t statistics ) Sebagai ilustrasi digunakan contoh penelitian dengan 5 perlakuan A, B, C, D, dan

E set kontras yang diuji sebagai berikut :

KONTRAS A B C D E ∑Cik 1. A vs BCDE 4 -1 -1 -1 -1 0 2. BC vs DE 1 1 -1 -1 0 3. C vs DE 2 -1 -1 0 4. D vs E 1 -1 0

t ∑ Ci1.Ci2 = (4)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0 i=1 t ∑ Ci1.Ci3 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0 i=1

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 32

Page 34: Rancangan Penelitian RANCOB

t ∑ Ci1.Ci4 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1 t ∑ Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 4 i=1 t ∑ Ci2.Ci4 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1 t ∑ Ci3.Ci4 = (0)(0) + (0)(0) + (2)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1 Dari hasil uji syarat 2 ada yang tidak sama dengan nol maka set kontras tersebut

tidak saling orthogonal (Non Orthogonal).

Keputusan yang diambil ?

Apakah anggota yang menyebabkan set kontras tersebut tidak saling orthogonal

penting artinya bagi peneliti ?

Bila ya : Pengujian dilakukan menggunakan Bonferroni t statistik yang berlaku

untuk kontras non orthogonal.

Bila tidak : Susun set kontras baru sehingga diperoleh kontras yang orthogonal.

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 33

Page 35: Rancangan Penelitian RANCOB

PROSEDUR PENGUJIAN 1. Mencari fungsi linier dengan rumus : _ _ Qk = ∑ Cik Yi. atau _ _ _ _ Qk = C1k Y1. + C2k Y2. + .... + Ctk Yt. 2. Mencari harga tbk dengan rumus :

galat KT* r

ikC

Q tbk

i

t

1i

2

k

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⎛=

∑=

Nilai t tabel dicari dari tabel Bonferroni t statistik ( Tabel A.10 GILL, 1978. p. 72-75 ) tα/2 , m , DB galat m : banyaknya anggota kontras Contoh soal : Suatu penelitian dengan 8 perlakuan masing-masing diulang 6 kali

Penelitian menggunakan RAL dan hasilnya sebagai berikut :

Perlakuan : A B C D E F G H Yi. 44 119 84 51 65 22 32 33 KT galat = 7.62

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 34

Page 36: Rancangan Penelitian RANCOB

Ujilah set kontras berikut ini !

Perlakuan Yi .

A 44

B 119

C 84

D 51

E 65

F 22

G 32

H 33 ∑ C2ik

A vs Semua 7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 56 BC vs DE 1 1 -1 -1 4 F vs GH 2 -1 -1 6 DE vs FGH 3 3 -2 -2 -2 30

Pada uji syarat ke 2 ada yang tidak sama dengan nol maka pengujiannya

menggunakan kontras yang non orthogonal

_ Q1 = (7)(44/6) + (-1)(1/6)(119 + 84 + 51 + 65 + 22 + 32 + 33) = 16.33 _ Q2 = (1)(119/6) + (1)(84/6) + (-1)(51/6) + (-1)(65/6) = 14.50 _ Q3 = (2)(22/6) + (-1)(32/6) + (-1)(33/6) = -3.50 _ Q4 = (3)(51/6) + (3)(65/6) + (-2)(22/6) + (-2)(32/6) + (-2)(33/6) = 29

1.936 2)(56/6)(7.6

16.33 1 tb ==

** 6.433

)(4/6)(7.6214.50 2 tb ==

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 35

Page 37: Rancangan Penelitian RANCOB

1.268 - )(6/6)(7.62

3.5- 3 tb ==

**4.698

2)(30/6)(7.629 4 tb ==

Created by Eff. Agus Marmono Uji Beda Nyata 36

Page 38: Rancangan Penelitian RANCOB

IV. SUB SAMPLING DALAM RAL Sering terjadi bahwa pengamatan tidak dilakukan terhadap setiap unit

percobaan secara keseluruhan, melainkan hanya terhadap sebagian dari unit

percobaan. Jika pengamatan dilakukan terhadap variabel atau karakteristik yang

sama maka prosesnya dinamakan Sub Sampling, dan yang diperoleh adalah sampel

dalam unit percobaan.

Contoh :

Suatu percobaam dilakukan untuk mengetahui pengaruh lima macam ransum

terhadap bobot karkas ayam broiler. Tersedia 30 petak kandang (unit percobaan)

yang masing-masing kandang berisi enam ekor anak ayam. Pada waktu penimbangan

bobot karkas tidak semua ternak dipotong melainkan hanya setengahnya saja yang

dipotong dari setiap unit percobaan. Maka secara acak diambil tiga ekor ayam tiap

unit percobaan dan ternak tersebut dipotong untuk diukur bobot karkasnya.

Mudah dimengerti bahwa dengan adanya sub sampling maka analisisnya akan

berubah dan tidak sama seperti apabila pengamatan dilakukan terhadap seluruh unit

percobaan. Demikian pula model matematisnya juga mengalami perubahan sebagai

berikut :

ijhijiijkY ηετµ +++=

Yijk : Variabel yang diamati / diukur

µ : Nilai tengah populasi

τi : Pengaruh perlakuan ke i

εij : Pengaruh unit percobaan ke j karena perlakuan ke i

ηijh : (baca Eta ijk) Pengaruh sampel ke k dari unit percobaan ke j perlakuan ke i

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 37

Page 39: Rancangan Penelitian RANCOB

Pada model di atas unit percobaan untuk tiap perlakuan telah diambil sama

banyaknya yakni sama dengan n dan sampel dari tiap unit percobaan juga sama

banyaknya yaitu m. Hal ini paling banyak disukai karena uji eksak mengenai

pengaruh perlakuan dapat dilakukan.

Apabila unit percobaan pada setiap perlakuan dan sampel dari tiap unit

percobaan masing-masing berlainan banyaknya maka tidak ada uji eksak yang ada

hanya uji pendekatan. Oleh karena itu disini hanya akan ditinjau hal yang pertama

dimana uji eksak dapat dilakukan.

Tabel . Perlakuan x Ulangan

Perlakuan Sub Petak A B C D E

1 2 3

Yij. 1 2 Yijk 3

Yij. 1 2 3

Yij. 1 2 3

Yij. 1 2 3

Yij. Yi.. Y..

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 38

Page 40: Rancangan Penelitian RANCOB

Untuk analisis data model di atas maka perlu dihitung terlebih dahulu :

== )(/....1 2 knmYKoreksiFaktor

∑∑∑= = =

=−=k

i

n

j

m

kijk FKYTotalJK

1 1 1

2.2

=−=∑

= KFmn

YPerlakuanJK

k

ii

.

...3 1

2

=−−=∑∑

= = PerlakuanJKKFm

YPercobaanGalatJK

k

i

n

jij

1 1

2..4

=−−= PercobaanGalatJKPerlakuanJKTotalJKSamplingGalatJK.5

Tabel Anava.

S. Variasi J K D B K T F hitung F 0.05 F 0.01

Perlakuan JK P k-1 KT P KT P/ KT GP

Galat Percobaan JK GP k(n-1) KT GP KT GP/ KT GS

Galat Sampling JK GS kn(m-1) KT GS

T O T A L JK T knm-1

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 39

Page 41: Rancangan Penelitian RANCOB

Nilai F hitung untuk perlakuan diperoleh dengan cara membagi KT Perlakuan

dengan KT Galat Percobaan hasilnya dibandingkan dengan F tabel dengan derajat

bebas (k-1) dengan k(n-1). Ho ditolak jika F hitung Perlakuan > F 0,05.

Nilai F hitung untuk Galat Percobaan diperoleh dengan cara membagi KT Galat

Percobaan dengan KT Galat Sampling hasilnya dibandingkan dengan F tabel dengan

derajat bebas k(n-1) dengan kn(m-1). Ho ditolak jika F hitung Galat Percobaan

> F 0,05.

Contoh soal

Untuk mengetahui pengaruh lima macam Ransum terhadap bobot karkas ayam

broiler telah dilakukan penelitian. Tersedia 30 kandang yang masing masing

kandang diisi enam ekor ayam broiler umur sehari.

Pada saat panen tidak tersedia cukup waktu untuk memotong semua ternak,

melainkan hanya dilakukan pada sebagian kecil (sub petak) dari tiap unit percobaan

yang dipilih secara acak. Maka sub petak sebagai sub sampel, misal sub sampelnya

ada tiga sehingga diperoleh 30 x 3 = 90 sub sampel, hasilnya seperti dibawah ini :

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 40

Page 42: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 1. Perlakuan x Ulangan

Perlakuan Sub Petak A B C D E

1 1120 1250 1350 1430 1500 2 1210 1300 1340 1450 1490 3 1250 1290 1390 1550 1470

Yij. 3580 3840 4080 4430 4460 1 1350 1430 1250 1330 1540 2 1320 1450 1450 1560 1640 3 1330 1390 1350 1440 1450

Yij. 4000 4270 4050 4330 4630 1 1350 1370 1490 1340 1450 2 1390 1420 1350 1450 1540 3 1450 1390 1330 1480 1440

Yij. 4190 4180 4170 4270 4430 1 1330 1450 1370 1450 1510 2 1290 1240 1410 1460 1480 3 1190 1290 1500 1380 1470

Yij. 3810 3980 4280 4290 4460 1 1440 1340 1340 1520 1520 2 1200 1280 1490 1480 1490 3 1430 1360 1320 1390 1330

Yij. 4070 3980 4150 4390 4340 1 1420 1260 1410 1370 1540 2 1310 1310 1380 1320 1490 3 1250 1390 1290 1400 1480

Yij. 3980 3960 4080 4090 4510 Yi.. 23630 24210 24810 25800 26830 Y.. 125280

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 41

Page 43: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Perhitungan Jumlah Kuadrat «««

1. F. Koreksi = 125280 2/(5x6x3) = 174389760

2. JK Total = 1120 2+……..+ 1480 2 - F K = = 175219000 – 174389760 = 829240 3. JK Perlakuan = ( 23630 2+……..+ 26830 2)/(6x3) -F K = = 174751444 – 174389760 = 361684,44 4. JK Galat Percobaan = (3580 2+……..+ 4510 2)/(3) - F K - JK Perlakuan = = 174921333 - 174389760 - 361684,44 = 169888,89 5. JK Galat Sampling = 829240 - 361684,44 - 169888,89 = 297666,67 Tabel 2. Analisis Variansi

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel Variasi Kuadrat Bebas Tengah hitung 0,05 0,01

Perlakuan 361684,44 4 90421,111 13,306 2,76 4,18 Galat Percobaan 169888,89 25 6795,556 1,370 Galat Sampling 297666,67 60 4961,111 Total 829240,00 89

Created by Eff. Agus Marmono Sub Sampling dalam RAL 42

Page 44: Rancangan Penelitian RANCOB

V. POLA TERSARANG

( NESTED CLASSIFICATION )

Pola tersarang ini terbentuk bila data diperoleh dengan pengambilan sampel

secara acak pada dua tingkat atau lebih. Tingkat pertama disebut Grup dan

ditentukan secara acak, tingkat kedua disebut Sub Grup yang dipilih secara acak

pula tetapi tersarang dalam Grup, tingkat ketiga disebut Sub-sub Grup yang dipilih

secara acak dan tersarang dalam Sub Grup dan seterusnya. Jumlah bagian yang

tersarang pada bagian lain ditentukan oleh kebutuhan peneliti dan masalah yang

dihadapinya.

Dalam bidang Ilmu Genetika rancangan ini banyak digunakan yaitu untuk

mengadakan stratifikasi data menurut pejantannya, induk dalam pejantan dan anak

dalam induk.

Dua tingkat Equal Un Equal

A B C A B C a b a b a b a b a b c a b c d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 43

Page 45: Rancangan Penelitian RANCOB

Tiga Tingkat

Equal Un Equal

A B A B a b a b a b a b c

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 4 1 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . .

MODEL MATEMATIK

(ij)k(i)ji ijk Y εβαµ +++= Yijk : Nilai yang diamati µ : Nilai tengah populasi α i : Pengaruh kelompok/grup ke i β (i) j : Galat percobaan/pengaruh satuan percobaan/sub kelompok/sub grup ke j dalam kelompok ke i ε (ij)k : Galat sampling /pengaruh sampel ke k dalam subgrup ke j dan grup ke i. TATALETAK PERCOBAAN

Misal ada 3 ekor pejantan, masing-masing pejantan dikawinkan dengan 4

ekor induk dan setiap induk mempunyai anak.

(Catatan : jumlah induk yang dikawinkan dengan pejantan dapat sama atau tidak

sama, jumlah anak tiap induk dapat sama / tidak sama).

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 44

Page 46: Rancangan Penelitian RANCOB

Dalam hal seperti ini anak tersarang dalam induk dan induk tersarang dalam

pejantan.

Grup (i) A B C S. Grup (j) a b c d a b c d a b c d Sampel (k) 1 2 3 4 5 6 7

Yij. Yi.. Y…

i = 1....t ( i = pejantan ) j = 1....r ( j = induk ) k = 1....s ( k = anak )

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 45

Page 47: Rancangan Penelitian RANCOB

MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT

s.r.t(Y...) Koreksi Faktor 1.

2

=

∑∑∑= = =

=t

1i

r

1j

s

1k

2ijkTotal KF - Y JK 2.

KF - s. r

Yi.. JK 3.

t

1i

2

Pejantan Antar ==∑=

s. r

..Yi -

s

.Yij JK 4.

t

1i

2t

1i

r

1j

2

Induk Antar ==∑∑∑== =

5. JK Antar Anak = JK Total - JK Ant Pej - JK Ant Induk = Tabel ANAVA

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel Variasi Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01 Antar Pejantan JK P t-1 KT P KT P / KT I Antar Induk JK I t(r-1) KT I KT I / KT G G a l a t JK G tr(s-1) KT G T O T A L JK T trs-1

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 46

Page 48: Rancangan Penelitian RANCOB

Komponen Variansi Equal Un Equal Antar Pejantan σa

2 + s σi2 + sr σp

2 σa2 + k2 σi

2 + k3 σp2

Antar Induk σa2 + s σi

2 σa2 + k1 σi

2

G a l a t σa2 σa

2

Catatan : Komponen Variansi khususnya pada pola tersarang ini banyak digunakan

untuk menduga heritabilitas pada kuliah Genetika Populasi dan

Pemuliaan Ternak.

Contoh Soal Dalam penelitian kita gunakan tiga ekor pejantan kelinci, masing-masing

pejantan dikawinkan dengan empat ekor induk dan masing-masing induk akan

mempunyai jumlah anak yang berbeda. Karakteristik yang diukur adalah berat lahir

anak kelinci. Diperoleh data berat lahir sebagai berikut :

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 47

Page 49: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 1. Grup x Sub Grup x Ulangan (Sampel) Grup (i) A B C S.Grup (j) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Sampel (k) 1 55 60 50 50 65 60 60 55 60 60 60 60

2 50 55 55 55 60 65 65 60 60 65 55 65 3 45 65 60 55 60 65 60 65 55 65 60 65 4 55 55 50 50 55 55 60 60 55 55 60 65 5 50 60 55 45 65 60 60 60 60 60 55 60 6 50 50 55 60 65 65 60 50 65 7 55 65 65 55

Yij. 255 345 375 310 430 305 435 365 290 365 395 380Yi.. 1285 1535 1430 Y.. 4250

nij. 5 6 7 6 7 5 7 6 5 6 7 6 ni. 24 25 24 n.. 73

Perhitungan Jumlah Kuadrat 1. F. Koreksi = 4250 2 / 73 = 247431,5 2. JK Total = 55 2 +…….+ 65 2 - F K = = 249450 - 247431,5 = 2018,493 3. JK Ant Pej = 1285 2 / 24 +….. + 1430 2 / 24 - F K = = 248254,2 - 247431,5 = 822,7015 4. JK Ant Ind = 255 2/5 + ……. + 380 2 /6 - F K = = 248584,2 - 248254,2 = 329,9583 5. JK Ant Anak = 2018,493 - 822,7015 - 329,9583 = 865,8333

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 48

Page 50: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. Analisis Variansi

S. Variasi JK DB KT F hit F 0.05 F 0.01 Ant. Pejantan 822,7015 2 411,3507 11,2201 4,26 8,02Ant. Induk 329,9583 9 36,6620 2,5829 2,036 2,716Ant. Anak=Galat 865,8333 61 14,1940 T O T A L 2018,4932 72

Untuk Antar Pejantan BNT 0.05 = 2,2620 x 1,7303 = 3,9140 BNT 0.01 = 3,2500 x 1,7303 = 5,6236 A B 53,5417 - 61,4000 = 7,8583 B C 61,4000 - 59,5833 = 1,8167 BNT 0.05 = 2,2620 x 1,7479 = 3,9538 BNT 0.01 = 3,2500 x 1,7479 = 5,6807 A C 53,5417 - 59,5833 = 6,0417 Antar Induk dalam Pejantan C 5676 BNT 0.05 = 1,9997 x 2,2813 = 4,5620 BNT 0.01 = 2,6593 x 2,2813 = 6,0667 I 1 I 2 58,0000 - 60,8333 = 2,8333

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 49

Page 51: Rancangan Penelitian RANCOB

I 1 I 4 58,0000 - 63,3333 = 5,3333 BNT 0.05 = 1,9997 x 2,2060 = 4,4114 BNT 0.01 = 2,6593 x 2,2060 = 5,8665 I 1 I 3 58,0000 - 56,4286 = 1,5714 BNT 0.05 = 1,9997 x 2,0960 = 4,1914 BNT 0.01 = 2,6593 x 2,0960 = 5,5740 I 2 I 3 60,8333 - 56,4286 = 4,4048 I 3 I 4 56,4286 - 63,3333 = 6,9048 BNT 0.05 = 1,9997 x 2,1752 = 4,3497 BNT 0.01 = 2,6593 x 2,1752 = 5,7844 I 2 I 4 60,8333 - 63,3333 = 2,5000

Untuk Antar Induk dalam Pejantan A dan B dapat dikerjakan sendiri.

Created by Eff. Agus Marmono Pola Tersarang / Nested 50

Page 52: Rancangan Penelitian RANCOB

VI. RANCANGAN ACAK KELOMPOK

( RANDOMIZED COMPLETE BLOCK DESIGN )

Bila kita mempunyai materi penelitian yang tidak homogen sebaiknya kita

kelompok-kelompokan materi tadi dalam bagian atau strata yang lebih seragam.

Bila perlakuan kita tempatkan secara acak pada tiap-tiap stratum (kelompok) maka

kita telah melaksanakan Rancangan Acak Kelompok. Pada RAL pengelompokan ini

tidak dilakukan, semua perlakuan diacak secara menyeluruh pada materi percobaan.

Penentuan strata didasarkan atas pengetahuan peneliti bahwa stratum yang

satu mempunyai respon yang berbeda dengan stratum yang lain pada perlakuan

yang sama. Stratifikasi tersebut antara lain :

a. Tanaman : varietas, umur tanaman, diameter batang dll,

b. Ternak : litter size, umur, bangsa, periode laktasi, bobot badan dll.

MODEL MATEMATIK

ijijij Y ετρµ +++=

Yij : Nilai yang diamati/diukur µ : Nilai tengah populasi ρj : Pengaruh blok ke j ( j = 1....r ) τi : Pengaruh perlakuan ke i ( i = 1 ....t ) εij : Pengaruh pengacakan pada blok ke j dan perlakuan ke i.

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 51

Page 53: Rancangan Penelitian RANCOB

SYARAT RAK 1. Jumlah perlakuan harus > 2

2. Jumlah kelompok/blok untuk tiap perlakuan harus sama.

TATALETAK PERCOBAAN 1. Materi percobaan dikelompokkan dalam blok berdasarkan karakteristik tertentu.

2. Perlakuan ditempatkan secara acak pada unit-unit percobaan dengan ketentuan

sebagai berikut :

a. tiap perlakuan hanya muncul sekali dalam tiap blok

b. tiap blok mengandung semua perlakuan

Misal : Perlakuan Pakan (tingkat protein) R1 ; R2 ; R3 ; R4

Sebagai blok periode laktasi I; II; III.....VI maka pengacakan perlakuannya

sebagai berikut :

B L O K I II III IV V VI

R1 R2 R3 R4 R2 R3 R3 R3 R1 R2 R4 R1 R4 R1 R2 R1 R1 R2 R2 R4 R4 R3 R3 R4

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 52

Page 54: Rancangan Penelitian RANCOB

TABULASI DATA

Perlakuan B L O K Total Perlk( Ransum ) 1 2 3 4 5 6 (Yi.)

R1

R2

R3 Yij

R4

Total Blok (Y.j) Y.. PERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT

r.tY

Koreksi Faktor 1.2

. .=

∑ ∑= =

==t

1i

r

1j

2ijTOTAL K F - Y JK 2.

==∑

= K F - t

Y JK .3

r

1j

2j.

Blok

==∑

= K F - r

Y JK 4.

t

1i

2i.

Perlakuan

== JK - JK - JK JK 5. PerlakuanBlokTotalGalat

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 53

Page 55: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F tabel V a r I a s i Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01

Blok JKB r-1 KTB KTB/KTG Perlakuan JKP t-1 KTP KTP/KTG Galat JKG (t-1)(r-1) KTG TOTAL JKT tr-1

Komponen Variansi Blok σe

2 + t σB2

Perlakuan σe2 + r σP

2

G a l a t σe2

KEUNTUNGAN RAK 1. Tingkat ketelitiannya lebih tinggi daripada RAL.

2. Analisis data sederhana.

3. Apabila ada data yang hilang masih dapat diduga/diestimasikan agar analisis data

dapat dilakukan.

KELEMAHAN RAK 1. Galat makin bertambah besar bila variasi antara unit percobaan dalam tiap blok

besar.

2. Jumlah ulangan untuk tiap perlakuan harus sama.

3. Tidak fleksibel seperti pada RAL yaitu bila ada data yang hilang harus diestima-

sikan dahulu.

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 54

Page 56: Rancangan Penelitian RANCOB

Contoh soal : Penelitian pengaruh pemberian protein dalam ransum terhadap pertambahan bobot badan harian telah dilakukan pada ternak ayam broiler.

Sebagai perlakuan R1 ; R2 ; R3 dan R4 masing-masing 10%; 12%; 16% dan 18%. protein dalam ransumnya, sebagai Blok adalah umur ayam 1; 3; 5; 7; 9 dan 11 hari. Tiap unit percobaan berisi 5 ekor ayam. Pengamatan dilakukan selama 30 hari dan diperoleh PBBH rata-rata sebagai berikut :

Tabel 1. Perlakuan x Blok Blok R 1 R 2 R 3 R 4 Σ Blok

1 27,00 31,00 29,00 29,00 116,00 2 28,00 33,00 30,00 32,00 123,00 3 28,00 33,00 29,00 32,00 122,00 4 27,00 32,00 29,00 30,00 118,00 5 27,00 30,00 28,00 29,00 114,00 6 28,00 30,00 29,00 31,00 118,00

Σ Perlk 165,00 189,00 174,00 183,00 711,00 Rataan 27,50 31,50 29,00 30,50 S. Baku 0,55 1,38 0,63 1,38

Perhitungan Jumlah Kuadrat

1. Faktor Koreksi = 711,0000 2 / (4x6) = 21063,375 2. JK Total = 27,0000 2 +……+ 31,0000 2 - F K = = 21141 - 21063,375 = 77,625 3. JK Blok = ( 116,0000 2 +……+ 118,0000 2 ) / 4 - FK = = 21078,25 - 21063,375 = 14,875 4. JK Perlakuan = ( 165,0000 2 +……+ 183,0000 2 ) / 6 - FK = = 21118,5 - 21063,375 = 55,125 5. JK Galat = 77,625 - 14,875 - 55,125 = 7,625

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 55

Page 57: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. Analisis Variansi S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F Tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah Hitung 0.05 0.01

B l o k 14,87500 5 2,97500 5,8525 2,900 4,560 Perlakuan 55,12500 3 18,37500 36,1475 3,290 5,420

Galat 7,62500 15 0,50833 σ = 0,713

TOTAL 77,62500 23 KK = 2,407 % Hasil analisis diatas diperoleh informasi Blok berpengaruh sangat nyata dan

Perlakuan (Ransum) juga berpengaruh sangat nyata. Kita ketahui jika ransum/

perlakuan merupakan perlakuan kuantitatif (punya dosis / level) maka kita perlu

melakukan pemecahan JK Perlakuan dengan bantuan Tabel Orthogonal Polinomial.

Pada tabel Orthogonal dicari perlakuan yang jumlahnya empat, maka akan

diperoleh derajat polinom Linier, Kuadrater dan Kubik yang masing-masing

mempunyai koefisien untuk Linier = -3 ; -1 ; 1 ; 3 untuk Kuadrater = 1 ; -1; -1 ; 1

dan untuk Kubik = -1; 3; -3; 1

Memecah JK Perlakuan

Perl R 1 R 2 R 3 R 4 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 JK

Σ Perlk 165,000 189,000 174,000 183,000 (a) (b) (a2/b) Linier -3 -1 1 3 39,0000 6 x 20 12,675Kuadrater 1 -1 -1 1 15,0000 6 x 4 9,375Kubik -1 3 -3 1 63,0000 6 x 20 33,075

JK Perlakuan = 55,125 Hasil pemecahan JK Perlakuan dimasukkan dalam Tabel Anava yang baru sebagai berikut :

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 56

Page 58: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 3. Analisis Variansi S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F Tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah Hitung 0.05 0.01

B l o k 14,87500 5 2,975000 5,8525 2,900 4,560 Perlakuan 55,12500 3 18,375000 36,1475 3,290 5,420

Linier 12,67500 1 12,675000 24,9344 4,540 8,680

Kuadrater 9,37500 1 9,375000 18,4426 4,540 8,680

Kubik 33,07500 1 33,075000 65,0656 4,540 8,680

Galat 7,62500 15 0,508333 σ = 0,713

TOTAL 77,62500 23 KK = 2,407 % Dari hasil Anava tersebut diperoleh informasi bahwa Blok berpengaruh sangat

nyata, hal ini menunjukkan bahwa peneliti berhasil mengurangi kesalahan percobaan

dengan cara mengelompokkan materi percobaan ke dalam blok. Apakah blok perlu

di uji beda atau tidak tergantung pada kriteria yang digunakan untuk menentukan

blok dan keperluan dari peneliti itu sendiri.

Hasil pemecahan JK Perlakuan diperoleh informasi bahwa pengaruh ransum

Linier, Kuadrater dan Kubik semuanya sangat nyata, sehingga kita perlu mencari

persamaan garis regresi linier, kuadrater dan kubik.

N X Y X2 X3 X4 X5 X6 Y2 XY X2Y X3Y 1 10 27 2 10 28 . . . . . .

24 16 31 N ΣX ΣY ΣX2 ΣX3 ΣX4 ΣX5 ΣX6 ΣY2 ΣXY ΣX2Y ΣX3Y

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 57

Page 59: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» REGRESI LINIER «««

N = 24 Σ Y = 711 Σ x2 = 120Σ X = 312 Σ Y2 = 21141 Σ y2 = 77,625

Σ X2 = 4176 Y bar = 29,625 Σ xy = 39 X bar = 13 Σ XY = 9282

b = Σxy / Σx2= 0,325 a = Y bar - b ( X bar ) = 25,4 Y = 25,4 + 0,325 X Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 16,3285 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,404085

»»» REGRESI KUADRATER «««

N = 24 Σ Y = 711 Σ x2 = 120Σ X = 312 Σ Y2 = 21141 Σ x3 = 3120

Σ X2 = 4176 Σ XY = 9282 Σ x4 = 81504Σ X3 = 57408 Σ X2Y= 124668 Σ y2 = 77,625Σ X4 = 808128 Y bar = 29,625 Σ xy = 39

X bar = 13 Σ x2y= 954 X2 bar = 174

D = [( Σx4)(Σx2) - ( Σx3)2] = 46080 b = [( Σx4) (Σxy) - ( Σx3) (Σx2y)] / D = 4,3875

c = [( Σx2) (Σx2y) - ( Σx3) (Σxy)] / D = -0,15625

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 58

Page 60: Rancangan Penelitian RANCOB

a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = -0,225 Y = -0,225 + 4,3875 X - 0,15625 X2

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 28,4058 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,532971 Titik Belok X = 14,04 Y = 30,58

»»» REGRESI KUBIK «««

N = 24 Σ X4 = 808128 Σ Y2 = 21141Σ X = 312 Σ X5 = 11611392 Σ XY = 9282

Σ X2 = 4176 Σ X6 = 169756416 Σ X2Y= 124668Σ X3 = 57408 Σ Y = 711 Σ X3Y= 1718616

»»» Matrik X'X 24 312 4176 57408

312 4176 57408 8081284176 57408 808128 11611392

57408 808128 11611392 169756416

»»» Invers Matrik X'X 6393,5 -1519,7361 118,375 -3,0243056

-1519,7361 361,724537 -28,211806 0,72164352118,375 -28,211806 2,203125 -0,0564236

-3,0243056 0,72164352 -0,0564236 0,00144676

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 59

Page 61: Rancangan Penelitian RANCOB

6393,5 -1519,7361 118,375 -3,0243056 711 -457,5-1519,7361 361,724537 -28,211806 0,72164352 9282 113,5

118,375 -28,211806 2,203125 -0,0564236x

124668 =

-8,6875-3,0243056 0,72164352 -0,0564236 0,00144676 1718616 0,21875

Y = -457,5 + 113,5 X - 8,6875 X2 + 0,21875 X3

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 71,0145001 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,84270102 Titik Belok X1 = 11,72 X2 = 14,7529499 Y1 = 31,57 Y2 = 28,5297765

Regresi

25

26

27

28

29

30

31

32

10 12 14 16

Kandungan Protein dalam Ransum (%)

PBB

H (g

ram

)

LinierKuadraterKubik

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Acak Kelompok 60

Page 62: Rancangan Penelitian RANCOB

VII. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

( LATIN SQUARE DESIGN )

Disebut Bujur Sangkar karena tataletak rancangan ini selalu berbentuk bujur

sangkar oleh jumlah baris dan kolom serta perlakuan yang sama banyaknya.

Disebut Latin karena untuk perlakuan digunakan simbol huruf latin. Oleh karena

itu bentuk yang dihasilkan disebut Bujur Sangkar Latin 3 x 3 ; 4 x 4 ; 5 x 5 sampai

8 x 8. Pada rancangan ini pengelompokan dilakukan dua arah yaitu kesamping

(mendatar) dan kebawah (menurun) dengan istilah umum kita mengelompokkan dalam

baris dan kolom. Jalan ini ditempuh atas dasar kenyataan adanya variasi yang tidak

cukup hanya dikontrol dengan satu cara pengelompokkan saja (RAK), tetapi perlu

dikontrol dengan dua cara (RBSL), dengan kata lain variasi itu terdapat dalam dua

gradiasi.

RBSL digunakan dengan asumsi tidak adanya interaksi antar sumber-sumber

keragaman (baris, kolom dan perlakuan), hal ini karena istilah baris, kolom hanya

merupakan istilah umum yang berarti kriteria dalam klasifikasi. Bila ada interaksi maka

nilai F hitung tidak menyebar seperti F tabel, sehingga uji signifikansi menjadi tidak sah

untuk dikerjakan.

MODEL MATEMATIK

ij tjiij(t) Y ετκβµ ++++=

Yij(t) : Nilai yang diamati/diukur µ : Nilai tengah populasi βi : Pengaruh baris ke i ( i = 1....r) κj : (Kappa j) Pengaruh kolom ke j (j=1....r) τt : (Tau t) Pengaruh perlakuan ke t (t=1...r) εij : Galat percobaan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 61

Page 63: Rancangan Penelitian RANCOB

PERLAKUAN

Biasanya 5 x 5 sampai 12 x 12 tetapi yang sering hanya sampai 8 x 8. Perlakuan

hanya muncul sekali dalam baris maupun dalam kolom.

ULANGAN Khusus pada RBSL jumlah ulangan = baris = kolom TATALETAK PERCOBAAN 1. Unit-unit percobaan dibagi dalam kelompok atas dasar dua variabel yang menjadi

sifat.

Pengelompokan diatur sebagai berikut :

1.1. Variabel pertama membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok

yang disebut baris.

1.2. Variabel pertama membagi unit-unit percobaan dalam kelompok-kelompok

yang disebut kolom

1.3. Jumlah baris = jumlah kolom = r

2. Perlakuan yang dicoba diletakkan pada unit-unit percobaan dengan ketentuan :

2.1. Pada tiap baris/kolom perlakuan hanya boleh muncul sekali.

2.2. Semua perlakuan yang dicoba terdapat dalam setiap baris dan kolom.

3. Pengacakan

Pengacakan dilakukan pada Kolom kemudian pada Baris atau sebaliknya.

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 62

Page 64: Rancangan Penelitian RANCOB

Mula- mula Kolom diacak

K o l o m K o l o m 1 2 3 4 5 3 2 5 4 1

B 1 A B C D E B 1 C B E D A

A 2 B C D E A A 2 D C A E B R 3 C D E A B R 3 E D B A C I 4 D E A B C I 4 A E C B D S 5 E A B C D S 5 B A D C E

Baris diacak Hasil akhir

K o l o m K o l o m 3 2 5 4 1 K1 K2 K3 K4 K5

B 2 D C A E B B B1 D C A E B A 3 E D B A C A B2 E A B A C R 4 A E C B D R B3 A E C B D I 1 C B E D A I B4 C B E D A S 5 B A D C E S B5 B A D C E

TABULASI DATA Data disusun dalam dua tabel :

1. Tabel Baris x Kolom (hasil dari lapangan)

2. Tabel Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 63

Page 65: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 1. Baris x Kolom K1 K2 K3 K4 K5 Yi.

B1 D C A (Y131) E B B2 E D B A (Y241) C B3 A (Y311) E C B D B4 C B E D A (Y451) B5 B A (Y521) D C E Y.j Y..

Tabel 2. Perlakuan

A B C D E Y 311 Y 521 Y 131 Y 241 Y 451 Y- -t Y..

MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT

)(r /Y.. Koreksi Faktor 1. 22=

K F - Y JK 2.r

1ji,ijTOTAL ∑

=

==

==∑

= K F - r

Y JK .3

r

1ii.

BARIS

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 64

Page 66: Rancangan Penelitian RANCOB

==∑

= K F - r

Y JK .4

r

1j.j

KOLOM

==∑

= K F - r

Y JK .5

r

1tt - -

PERLAKUAN

PERLAKUANKOLOMBARISTOTAL GALAT JKJKJKJKJK .6 −−−= ANALISIS VARIANSI Tabel 3. Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat F F Tabel V a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah Hitung 0.05 0.01

Baris JK B r -1 KT B KT B / KT G Kolom JK K r -1 KT K KT K / KT G Perlakuan JK P r -1 KT P KT P / KT G Galat JK G (r-1)(r-2) KT G TOTAL JK T r2-1

Komponen Variansi Baris σ2

e + r σ2b

Kolom σ2e + r σ2

k Perlakuan σ2

e + r σ2t

Galat σ2e

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 65

Page 67: Rancangan Penelitian RANCOB

PERBANDINGAN ANTARA RAL - RAK - RBSL Sumber Variasi RAL RAK RBSL Baris σ2

e + r σ2b

Kolom / Blok σ2e + t σ2

b σ2e + r σ2

k Perlakuan σ2

e + r σ2t σ2

e + r σ2t σ2

e + r σ2t

Galat σ2e

Pada RAL : Hanya ada dua sumber variasi yaitu perlakuan dan galat. Pada RAK : Galat pada RAL dipecah menjadi sumber variasi baru yaitu BLOK

sehingga Galat RAK menjadi lebih kecil dibandingkan dengan Galat

pada RAL

Pada RBSL : Galat pada RAK dipecah lagi menjadi Baris sehingga Galat pada RBSL

lebih kecil dibandingkan dengan Galat pada RAK.

KEUNTUNGAN RBSL Dibandingkan dengan RAL dan RAK, RBSL lebih banyak variasi yang dapat

dikontrol sehingga KT Galat lebih kecil.

KELEMAHAN RBSL Jumlah perlakuan yang harus sama dengan jumlah kolom dan jumlah baris maka

dianjurkan menggunakan RBSL paling sedikit 5 x 5 dan paling banyak 8 x 8, karena

bila lebih kecil dari 5 x 5 ulangan terlalu sedikit sedangkan bila lebih besar dari 8 x 8

persoalannya menjadi kompleks.

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 66

Page 68: Rancangan Penelitian RANCOB

Contoh soal Perlakuan Kandungan Protein dalam ransum 10; 12; 14; 16 dan 18 %

Kolom : Periode Laktasi : I, II, III, IV dan V

Baris : Bangsa sapi A, B, C, D dan E

Karakteristik yang diamati kandungan pospor dalam air susu (gr) pada Tabel berikut :

R4 = 15 R3 = 13 R1 = 11 R5 = 19 R2 = 13 R5 = 17 R4 = 16 R2 = 12 R1 = 11 R3 = 12 R1 = 09 R5 = 18 R3 = 12 R2 = 11 R4 = 14 R3 = 12 R2 = 10 R5 = 17 R4 = 15 R1 = 10 R2 = 11 R1 = 10 R4 = 15 R3 = 13 R5 = 18

Tabel 1. Baris x Kolom K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 Yi.

B 1 R4 = 15 R3 = 13 R1 = 11 R5 = 19 R2 = 13 71 B 2 R5 = 17 R4 = 16 R2 = 12 R1 = 11 R3 = 12 68 B 3 R1 = 09 R5 = 18 R3 = 12 R2 = 11 R4 = 14 64 B 4 R3 = 12 R2 = 10 R5 = 17 R4 = 15 R1 = 10 64 B 5 R2 = 11 R1 = 10 R4 = 15 R3 = 13 R5 = 18 67 Y.j 64 67 67 69 67 334

Tabel 2. Perlakuan R1 R2 R3 R4 R5 9 11 12 15 17 10 10 13 16 18 11 12 12 15 17 11 11 13 15 19 10 13 12 14 18

Y--t 51 57 62 75 89 334

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 67

Page 69: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Perhitungan Jumlah Kuadrat ««« 1. F. Koreksi = 334 2 /(5x5) = 4462,24 2. JK Total = 152 +…....+ 182 - F K = 199,76 3. JK Kolom = ( 642 +…....+ 672 )/5 - F K = 2,56 4. JK Baris = ( 712 +…....+ 672 )/5 - F K = 6,96 5. JK Perlakuan = ( 512 +…....+ 892 )/5 - F K = 185,76 6. JK Galat = 199,76 - 2,56 - 6,96 - 185,76 = 4,48 Tabel 3. Analisis Variansi

S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01 P. Laktasi 2,56 4 0,6400 1,714 3,260 5,410Bangsa 6,96 4 1,7400 4,661 3,260 5,410Ransum 185,76 4 46,4400 124,393 3,260 5,410Galat 4,48 12 0,3733 σ = 0,611 TOTAL 199,76 24 KK = 4,573 %

Memecah JK Ransum

Perlakuan R1 R2 R3 R4 R5 ΣCi.Ti r . ΣCi2 J K

Total Perl 51 57 62 75 89 (a) (b) (a2/b) Linier -2 -1 0 1 2 94 5 x 10 176,7200Kuadrater 2 -1 -2 -1 2 24 5 x 14 8,2286Kubik -1 2 0 -2 1 2 5 x 10 0,0800Kuartik 1 -4 6 -4 1 -16 5 x 70 0,7314 JK Perlakuan = 185,7600

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 68

Page 70: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 4. Analisis Variansi

S. Variasi JK DB KT F hit F 0,05 F 0,01 P. Laktasi 2,560 4 0,6400 1,714 3,260 5,410Bangsa 6,960 4 1,7400 4,661 3,260 5,410Ransum 185,760 4 46,4400 124,393 3,260 5,410 Linier 176,720 1 176,7200 473,357 4,750 9,330 Kuadrat 8,229 1 8,2286 22,041 4,750 9,330 Kubik 0,080 1 0,0800 0,214 4,750 9,330 Kuartik 0,731 1 0,7314 1,959 4,750 9,330Galat 4,480 12 0,3733 σ = 0,611 TOTAL 199,760 24 KK = 4,573 %

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 69

Page 71: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Kandungan Protein dalam Ransum Y : Kandungan phosphor dalam air susu

Analisis Regresi Linier dan Kuadrater

No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2Y 1 10 9,00 100 1000 10000 81,00 90 9002 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 10003 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 11004 10 11,00 100 1000 10000 121,00 110 11005 10 10,00 100 1000 10000 100,00 100 10006 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 15847 12 10,00 144 1728 20736 100,00 120 14408 12 12,00 144 1728 20736 144,00 144 17289 12 11,00 144 1728 20736 121,00 132 1584

10 12 13,00 144 1728 20736 169,00 156 187211 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 235212 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 254813 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 235214 14 13,00 196 2744 38416 169,00 182 254815 14 12,00 196 2744 38416 144,00 168 235216 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 384017 16 16,00 256 4096 65536 256,00 256 409618 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 384019 16 15,00 256 4096 65536 225,00 240 384020 16 14,00 256 4096 65536 196,00 224 358421 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 550822 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 583223 18 17,00 324 5832 104976 289,00 306 550824 18 19,00 324 5832 104976 361,00 342 615625 18 18,00 324 5832 104976 324,00 324 5832N 25

Jumlah 350 334 5100 77000 1198320 4662 4864 73496Rataan 14 13,36 204

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 70

Page 72: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» REGRESI LINIER «««

N = 25 Σ Y = 334 Σ x2 = 200

Σ X = 350 Σ Y2 = 4662 Σ y2 = 199,76Σ X2 = 5100 Y bar = 13,36 Σ xy = 188

X bar = 14 Σ XY = 4864 b = Σxy / Σx2= 0,94 a = Y bar - b ( X bar ) = 0,2 Y = 0,20 + 0,94 X Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 88,4662 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,94056

»»» REGRESI KUADRATER «««

N = 25 Σ Y = 334 Σ x2 = 200Σ X = 350 Σ Y2 = 4662 Σ x3 = 5600

Σ X2 = 5100 Σ XY = 4864 Σ x4 = 157920Σ X3 = 77000 Σ XY2 = 73496 Σ y2 = 199,76Σ X4 = 1198320 Y bar = 13,36 Σ xy = 188

X bar = 14 Σ x2y= 5360 X2 bar = 204

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 71

Page 73: Rancangan Penelitian RANCOB

D = [( Σx4)(Σx2) - ( Σx3)2] = 224000 b = [( Σx4) (Σxy) - ( Σx3) (Σx2y)] / D = -1,46 c = [( Σx2) (Σx2y) - ( Σx3) (Σxy)] / D = 0,08571 a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = 16,3143 Y = 16,31429 - 1,46 X + 0,08571 X2

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 92,5854 Persen Koefisien Korelasi ( r ) = 0,96221

Titik Belok X : 8,51667 Y : 10,0971

Regresi

02468

1012141618

10 12 14 16Kandungan Protein

Kan

dung

an P

hosp

hor

Linier

Kuadrater

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Bujur Sangkar Latin 72

Page 74: Rancangan Penelitian RANCOB

VIII. PERCOBAAN FAKTORIAL

Faktorial bukan merupakan rancangan percobaan sehingga tidak akan di

jumpai perkataan Faktorial Design. Faktorial adalah pola percobaan sedangkan

modelnya menggunakan rancangan dasar seperti RAL, RAK, RBSL, NESTED

tetapi yang paling sering digunakan adalah RAL dan RAK.

Pada bab-bab sebelumnya kita hanya membicarakan percobaan dengan satu

faktor yang secara umum dinyatakan dengan perlakuan dan terdiri dari beberapa

level (dosis).

Contoh : r1 = 10 % p1 = 10 gram Ransum r2 = 12 % Pemupukan p2 = 20 gram r3 = 14 % p3 = 30 gram

(Faktor) (level) (Faktor) (level)

Pada percobaan seperti tersebut diatas hanya satu faktor saja yang

diperhatikan sedangkan faktor lainnya dianggap (diasumsikan) sama. Akan tetapi

seringkali terjadi kita ingin mengamati atau meneliti secara bersama-sama

(pengaruh beberapa faktor yang berbeda misalnya pengaruh antibiotik dan vitamin B-

12 terhadap pertambahan berat badan ayam broiller, dalam keadaan seperti ini perlu

kita berikan perlakuan yang merupakan kombinasi dari antibiotik dan vitamin B-12.

Contoh : Antibiotik (faktor A) a1, a2, a3 ..... an Vitamin B-12 (faktor B) b1, b2, b3 ......bm Catatan : Faktor ditulis dengan huruf BESAR Level ditulis dengan huruf KECIL

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 73

Page 75: Rancangan Penelitian RANCOB

misal :

1. Faktor A ada 3 level dan Faktor B ada 4 level maka disebut : 3 x 4 Faktorial

2. Faktor A ada 3 level, Faktor B ada 4 level dan Faktor C ada 3 level maka disebut :

3 x 4 x 3 Faktorial.

misal : Faktor A ada 3 level a1, a2 dan a3 Faktor B ada 4 level b1, b2, b3 dan b4 maka kombinasi level (sebagai perlakuan) yaitu :

a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4a3 b1 a3 b2 a3 b3 a3 b4

Catatan :

Perbedaan level sebaiknya digunakan yang equal.

misal: a1 = 10 a2 = 20 a3 = 30

Dari uraian diatas dapat dikatakan bahwa kita mempunyai dua faktor atau

lebih masing-masing faktor mempunyai dua level atau lebih, maka kombinasi dari

level-level faktor tersebut dinamakan perlakuan faktorial dan apabila kita rancang

dengan rancangan tertentu (RAL, RAK, RBSL, NESTED) maka kita telah

melakukan percobaan faktorial.

Tahapan Analisis Variansi :

misal : percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAK (Faktor A ada 3 level

dan faktor B ada 4 level , Faktor A kualitatif dan Faktor B kuantitatif).

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 74

Page 76: Rancangan Penelitian RANCOB

R A K FAKT. RAK FAK. RAK dan Regresi Blok Blok Blok Perlakuan Perlakuan Perlakuan Galat A A TOTAL B Linier A x B Kuadrater Galat B TOTAL Linier Kuadrater Kubik A x B Pada A1 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A2 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A3 B Linier B Kuadrater B Kubik G a l a t TOTAL

BEBERAPA ISTILAH UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL : 1. Simple Effect / Pengaruh Sederhana, adalah efek dari suatu faktor dalam suatu

level faktor yang lain.

2. Main Effect / Pengaruh Utama, adalah total dari pengaruh sederhana dibagi dua

atau 1/2 dari pengaruh sederhana.

3. Interaction Effect / Pengaruh Interaksi, adalah perbedaan respon dari suatu faktor

terhadap level-level faktor yang lain.

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 75

Page 77: Rancangan Penelitian RANCOB

Bila dalam percobaan faktorial, faktor A dan B masing- masing 2 level (a1 dan

a2 serta b1 dan b2), anggaplah percobaan ini dalam tiga keadaan (I , II dan III, serta

angka-amgka merupakan hasil pengamatan) (Stell and Torrie, 1981).

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 a1b1 a2b1 a2b1 - a1b1

B b 2 a1b2 a2b2 a2b2 - a1b2

Rata rata

Pengaruh sederhana b2 - b1 a1b2 -a1b1 a2b2 -a2b1

Keadaan 1

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 44 40 8

Rata rata 33 38 35.5 5

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 12 9

Keadaan 2

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 26 31 - 10

Rata rata 33 29 31 - 4

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 - 6 0

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 76

Page 78: Rancangan Penelitian RANCOB

Keadaan 3

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 38 37 2

Rata rata 33 35 34 2

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 6 6

Pengaruh Sederhana : Selisih dari dua level (a2-a1) pada salah satu level dari faktor yang lain (b1 atau b2). Untuk keadaan I : 2 ; 8 ; 6 ; 12

Untuk keadaan II : 2 ; -10 ; 6 ; -6

Untuk keadaan III : 6 ; 6 ; 2 ; 2

Pengaruh Utama : Pengaruh sederhana yang dirata-ratakan dalam suatu faktor tertentu. Pada keadaan I, pengaruh utama A = (2 + 8) / 2 = 5 pengaruh utama B = (6 + 12) / 2 = 9 Pada keadaan II, pengaruh utama A = {2 + (-10)} / 2 = -4 pengaruh utama B = {6 + (- 6)} / 2 = 0 Pada keadaan III, pengaruh utama A = (2 + 2) / 2 = 2 pengaruh utama B = (6 + 6) / 2 = 6 Pengaruh Interaksi : Interaksi antara faktor A dan B dirumuskan :

A B = 21 {( a2b2 - a1b2 ) - ( a2b1 - a1b1 )}

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 77

Page 79: Rancangan Penelitian RANCOB

Pada keadaan I, AB = 1/2 {(44 - 36) - (32 - 30)} = 3 Pada keadaan II, AB = 1/2 {(26 - 36) - (32 - 30)} = -6 Pada keadaan III, AB = 1/2 {(38 - 36) - (32 - 30)} = 0 Bila masing-masing keadaan I, II dan III digambar kurva responnya maka akan

diperoleh grafik sebagai berikut :

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

a1 a2

b1b2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

a1 a2

b1b2

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 78

Page 80: Rancangan Penelitian RANCOB

0

5

10

15

20

25

30

35

40

a1 a2

b1b2

Dari gambar di atas terlihat bahwa pada keadaan I dan II terdapat interaksi

antara faktor A dan faktor B. Artinya respon yang dihasilkan oleh berubahnya a1 ke

a2 tidak sama dalam keadaan b1 dan b2.

Keadaan I dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = 8 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = 12 Keadaan II dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = -10 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = -6 Percobaan Faktorial digunakan bila : 1. Dua faktor atau lebih dilibatkan dalam penelitian.

2. Masing-masing faktor mempunyai lebih dari 2 level/dosis sehingga perlakuannya

berupa kombinasi faktor/level.

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 79

Page 81: Rancangan Penelitian RANCOB

3. Bila ingin mengetahui pengaruh masing-masing faktor dan interaksi antara faktor-

faktor tersebut.

4. Interaksi hanya dapat diketahui dan di uji bila dilakukan ulangan pengamatan

pada seluruh kombinasi level.

5. Sebaiknya digunakan equal replication (ulangan yang sama) untuk memudahkan

analisis data.

6. Bila terlalu banyak kombinasi level dikhawatirkan materi percobaan tidak

homogen, misal pada RAL menuntut homogenitas materi percobaan.

7. Bila kombinasi level hanya ada satu ulangan (tidak ada ulangan) maka kita tidak

dapat mengetahui interaksi.

MODEL MATEMATIK : Pada Rancangan Acak Lengkap 2 Faktor

ijkijj iijk )( Y εαββαµ ++++= 3 Faktor

ijklijkjkikijkj iijkl )( )()( )( Y εαβγβγαγαβγβαµ ++++++++= Pada Rancangan Acak Kelompok 2 Faktor

ijkij jkijk )( εαββαρµ +++++= iY

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 80

Page 82: Rancangan Penelitian RANCOB

3 Faktor

ijklijkjkikijkjl )( )()( )( εαβγβγαγαβγβαρµ +++++++++= iijklY Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin 2 Faktor

ijkl lkkl(ij) )( Y εαββακρµ ++++++= ijji 3 Faktor

ijklm

mllm(ijk)

)()()()(

Y

εαβγβγαγαβ

γβακρµ

++++

++++++=

ijkjkikij

kji

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 81

Page 83: Rancangan Penelitian RANCOB

VIII. PERCOBAAN FAKTORIAL

Faktorial bukan merupakan rancangan percobaan sehingga tidak akan di

jumpai perkataan Faktorial Design. Faktorial adalah pola percobaan sedangkan

modelnya menggunakan rancangan dasar seperti RAL, RAK, RBSL, NESTED

tetapi yang paling sering digunakan adalah RAL dan RAK.

Pada bab-bab sebelumnya kita hanya membicarakan percobaan dengan satu

faktor yang secara umum dinyatakan dengan perlakuan dan terdiri dari beberapa

level (dosis).

Contoh : r1 = 10 % p1 = 10 gram Ransum r2 = 12 % Pemupukan p2 = 20 gram r3 = 14 % p3 = 30 gram

(Faktor) (level) (Faktor) (level)

Pada percobaan seperti tersebut diatas hanya satu faktor saja yang

diperhatikan sedangkan faktor lainnya dianggap (diasumsikan) sama. Akan tetapi

seringkali terjadi kita ingin mengamati atau meneliti secara bersama-sama

(pengaruh beberapa faktor yang berbeda misalnya pengaruh antibiotik dan vitamin B-

12 terhadap pertambahan berat badan ayam broiller, dalam keadaan seperti ini perlu

kita berikan perlakuan yang merupakan kombinasi dari antibiotik dan vitamin B-12.

Contoh : Antibiotik (faktor A) a1, a2, a3 ..... an Vitamin B-12 (faktor B) b1, b2, b3 ......bm Catatan : Faktor ditulis dengan huruf BESAR Level ditulis dengan huruf KECIL

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 73

Page 84: Rancangan Penelitian RANCOB

misal :

1. Faktor A ada 3 level dan Faktor B ada 4 level maka disebut : 3 x 4 Faktorial

2. Faktor A ada 3 level, Faktor B ada 4 level dan Faktor C ada 3 level maka disebut :

3 x 4 x 3 Faktorial.

misal : Faktor A ada 3 level a1, a2 dan a3 Faktor B ada 4 level b1, b2, b3 dan b4 maka kombinasi level (sebagai perlakuan) yaitu :

a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 b4a2 b1 a2 b2 a2 b3 a2 b4a3 b1 a3 b2 a3 b3 a3 b4

Catatan :

Perbedaan level sebaiknya digunakan yang equal.

misal: a1 = 10 a2 = 20 a3 = 30

Dari uraian diatas dapat dikatakan bahwa kita mempunyai dua faktor atau

lebih masing-masing faktor mempunyai dua level atau lebih, maka kombinasi dari

level-level faktor tersebut dinamakan perlakuan faktorial dan apabila kita rancang

dengan rancangan tertentu (RAL, RAK, RBSL, NESTED) maka kita telah

melakukan percobaan faktorial.

Tahapan Analisis Variansi :

misal : percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAK (Faktor A ada 3 level

dan faktor B ada 4 level , Faktor A kualitatif dan Faktor B kuantitatif).

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 74

Page 85: Rancangan Penelitian RANCOB

R A K FAKT. RAK FAK. RAK dan Regresi Blok Blok Blok Perlakuan Perlakuan Perlakuan Galat A A TOTAL B Linier A x B Kuadrater Galat B TOTAL Linier Kuadrater Kubik A x B Pada A1 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A2 B Linier B Kuadrater B Kubik Pada A3 B Linier B Kuadrater B Kubik G a l a t TOTAL

BEBERAPA ISTILAH UNTUK PERCOBAAN FAKTORIAL : 1. Simple Effect / Pengaruh Sederhana, adalah efek dari suatu faktor dalam suatu

level faktor yang lain.

2. Main Effect / Pengaruh Utama, adalah total dari pengaruh sederhana dibagi dua

atau 1/2 dari pengaruh sederhana.

3. Interaction Effect / Pengaruh Interaksi, adalah perbedaan respon dari suatu faktor

terhadap level-level faktor yang lain.

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 75

Page 86: Rancangan Penelitian RANCOB

Bila dalam percobaan faktorial, faktor A dan B masing- masing 2 level (a1 dan

a2 serta b1 dan b2), anggaplah percobaan ini dalam tiga keadaan (I , II dan III, serta

angka-amgka merupakan hasil pengamatan) (Stell and Torrie, 1981).

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 a1b1 a2b1 a2b1 - a1b1

B b 2 a1b2 a2b2 a2b2 - a1b2

Rata rata

Pengaruh sederhana b2 - b1 a1b2 -a1b1 a2b2 -a2b1

Keadaan 1

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 44 40 8

Rata rata 33 38 35.5 5

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 12 9

Keadaan 2

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 26 31 - 10

Rata rata 33 29 31 - 4

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 - 6 0

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 76

Page 87: Rancangan Penelitian RANCOB

Keadaan 3

Faktor A Rata Pengaruh Sederhana

Level a 1 a 2 rata a 2 - a 1 b 1 30 32 31 2

B b 2 36 38 37 2

Rata rata 33 35 34 2

Pengaruh sederhana b2 - b1 6 6 6

Pengaruh Sederhana : Selisih dari dua level (a2-a1) pada salah satu level dari faktor yang lain (b1 atau b2). Untuk keadaan I : 2 ; 8 ; 6 ; 12

Untuk keadaan II : 2 ; -10 ; 6 ; -6

Untuk keadaan III : 6 ; 6 ; 2 ; 2

Pengaruh Utama : Pengaruh sederhana yang dirata-ratakan dalam suatu faktor tertentu. Pada keadaan I, pengaruh utama A = (2 + 8) / 2 = 5 pengaruh utama B = (6 + 12) / 2 = 9 Pada keadaan II, pengaruh utama A = {2 + (-10)} / 2 = -4 pengaruh utama B = {6 + (- 6)} / 2 = 0 Pada keadaan III, pengaruh utama A = (2 + 2) / 2 = 2 pengaruh utama B = (6 + 6) / 2 = 6 Pengaruh Interaksi : Interaksi antara faktor A dan B dirumuskan :

A B = 21 {( a2b2 - a1b2 ) - ( a2b1 - a1b1 )}

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 77

Page 88: Rancangan Penelitian RANCOB

Pada keadaan I, AB = 1/2 {(44 - 36) - (32 - 30)} = 3 Pada keadaan II, AB = 1/2 {(26 - 36) - (32 - 30)} = -6 Pada keadaan III, AB = 1/2 {(38 - 36) - (32 - 30)} = 0 Bila masing-masing keadaan I, II dan III digambar kurva responnya maka akan

diperoleh grafik sebagai berikut :

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

a1 a2

b1b2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

a1 a2

b1b2

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 78

Page 89: Rancangan Penelitian RANCOB

0

5

10

15

20

25

30

35

40

a1 a2

b1b2

Dari gambar di atas terlihat bahwa pada keadaan I dan II terdapat interaksi

antara faktor A dan faktor B. Artinya respon yang dihasilkan oleh berubahnya a1 ke

a2 tidak sama dalam keadaan b1 dan b2.

Keadaan I dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = 8 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = 12 Keadaan II dari a1 ke a2 dalam b1 perubahannya = 2 dalam b2 perubahannya = -10 dari b1 ke b2 dalam a1 perubahannya = 6 dalam a2 perubahannya = -6 Percobaan Faktorial digunakan bila : 1. Dua faktor atau lebih dilibatkan dalam penelitian.

2. Masing-masing faktor mempunyai lebih dari 2 level/dosis sehingga perlakuannya

berupa kombinasi faktor/level.

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 79

Page 90: Rancangan Penelitian RANCOB

3. Bila ingin mengetahui pengaruh masing-masing faktor dan interaksi antara faktor-

faktor tersebut.

4. Interaksi hanya dapat diketahui dan di uji bila dilakukan ulangan pengamatan

pada seluruh kombinasi level.

5. Sebaiknya digunakan equal replication (ulangan yang sama) untuk memudahkan

analisis data.

6. Bila terlalu banyak kombinasi level dikhawatirkan materi percobaan tidak

homogen, misal pada RAL menuntut homogenitas materi percobaan.

7. Bila kombinasi level hanya ada satu ulangan (tidak ada ulangan) maka kita tidak

dapat mengetahui interaksi.

MODEL MATEMATIK : Pada Rancangan Acak Lengkap 2 Faktor

ijkijj iijk )( Y εαββαµ ++++= 3 Faktor

ijklijkjkikijkj iijkl )( )()( )( Y εαβγβγαγαβγβαµ ++++++++= Pada Rancangan Acak Kelompok 2 Faktor

ijkij jkijk )( εαββαρµ +++++= iY

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 80

Page 91: Rancangan Penelitian RANCOB

3 Faktor

ijklijkjkikijkjl )( )()( )( εαβγβγαγαβγβαρµ +++++++++= iijklY Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin 2 Faktor

ijkl lkkl(ij) )( Y εαββακρµ ++++++= ijji 3 Faktor

ijklm

mllm(ijk)

)()()()(

Y

εαβγβγαγαβ

γβακρµ

++++

++++++=

ijkjkikij

kji

Created by Eff. Agus Marmono Percobaan Faktorial 81

Page 92: Rancangan Penelitian RANCOB

Faktor C : Dosis Vitamin C : 0 ; 200 dan 400 µgFaktor L : Lama Penyimpanan : 0 ; 60 dan 120 menitBlok : Periode Penyadapan 1 ; 2 dan 3 ( interval 2 hari )

D a t a : Motilitas

Tabel 1. C x L x Blok

Perla- Total Rataankuan 1 2 3 Perlk Perlkc0 l0 70.00 75.00 70.00 215.00 71.67c0 l1 65.00 60.00 60.00 185.00 61.67c0 l2 65.00 70.00 65.00 200.00 66.67c1 l0 70.00 70.00 85.00 225.00 75.00c1 l1 70.00 75.00 75.00 220.00 73.33c1 l2 80.00 85.00 90.00 255.00 85.00c2 l0 65.00 70.00 70.00 205.00 68.33c2 l1 75.00 95.00 90.00 260.00 86.67c2 l2 85.00 90.00 95.00 270.00 90.00

Total 645.00 690.00 700.00 2035.00

Tabel 2. C x L x Blok [ Transf. Arc. Sin √ (%) ]

Perla- Total Rataankuan 1 2 3 Perlk Perlkc0 l0 56.79 60.00 56.79 173.58 57.86c0 l1 53.73 50.77 50.77 155.27 51.76c0 l2 53.73 56.79 53.73 164.25 54.75c1 l0 56.79 56.79 67.21 180.79 60.26c1 l1 56.79 60.00 60.00 176.79 58.93c1 l2 63.43 67.21 71.57 202.21 67.40c2 l0 53.73 56.79 56.79 167.31 55.77c2 l1 60.00 77.08 71.57 208.64 69.55c2 l2 67.21 71.57 77.08 215.86 71.95

Total 522.20 556.99 565.50 1644.69

B l o k

B l o k

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 82

Page 93: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 3. C x L

c 0 c 1 c 2 Total L Rataan Ll 0 173.58 180.79 167.31 521.68 57.96l 1 155.27 176.79 208.64 540.70 60.08l 2 164.25 202.21 215.86 582.32 64.70

Total C 493.09 559.79 591.81 1644.69Rataan C 54.79 62.20 65.76

»»» Perhitungan Jumlah Kuadat «««

1. F. Koreksi = 1644.69 2/(3x3x3)= 100185.8

2. JK Total = 56.79 2 +……+ 77.08 2 - FK = = 101726.0 - 100185.8 = 1540.19

3. JK Blok = 522.202 2 +……+ 565.498 2 /9 - FK = = 100302.7 - 100185.8 = 116.9371

4. JK Perlakuan = 173.578 2 +……+ 215.858 2 /3 - FK = = 101387.5 - 100185.8 = 1201.725

5. JK C = 493.091 2 +……+ 591.809 2 /9 - FK = = 100749.5 - 100185.8 = 563.6868

6. JK L = 521.677 2 +……+ 582.318 2 /9 - FK = = 100399.6 - 100185.8 = 213.7516

7. JK C x L = 1201.725 - 563.6868 - 213.7516 = 424.2869

7. JK Galat = 1540.190 - 116.9371 - 1201.725 = 221.527

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 83

Page 94: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 4. Anava

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat F F tabelVariasi Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01

Blok 116.937 2 58.469 4.223 3.63 6.23Perlakuan 1201.725 8 150.216 10.849 2.59 3.89

C 563.687 2 281.843 20.356 3.63 6.23L 213.752 2 106.876 7.719 3.63 6.23

C x L 424.287 4 106.072 7.661 3.01 4.77Galat 221.527 16 13.845 σ = 3.721TOTAL 1540.190 26 K K = 6.108 %

»»» Memecah JK C

Perlakuan c 0 c 1 c 2 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J K

Total Perl 493.09 559.79 591.81 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 98.71802 3 x 3 x 2 541.4026

Kuadrater 1 -2 1 -34.6893 3 x 3 x 6 22.28416Total JK C = 563.6868

»»» Memecah JK L

Perlakuan l 0 l 1 l 2 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J K

Total Perl 521.68 540.70 582.32 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 60.64094 3 x 3 x 2 204.2958

Kuadrater 1 -2 1 22.59675 3 x 3 x 6 9.455799Total JK L = 213.7516

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 84

Page 95: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Memecah JK C x L

Perl L o c 0 c 1 c 2 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J K

Total Perl 173.58 180.79 167.31 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 -6.2712 3 x 2 6.554655

Kuadrater 1 -2 1 -20.6982 3 x 6 23.80087

Total 30.35552Perl L 1 c 0 c 1 c 2 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J K

Total Perl 155.27 176.79 208.64 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 53.37832 3 x 2 474.8742

Kuadrater 1 -2 1 10.33167 3 x 6 5.930186

Total 480.8044Perl L 2 c 0 c 1 c 2 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J K

Total Perl 164.25 202.21 215.86 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 51.61089 3 x 2 443.9474

Kuadrater 1 -2 1 -24.3227 3 x 6 32.86639

Total 476.8138JK C + JK C x L = 987.9737

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 85

Page 96: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 5. Anava

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat F F tabelVariasi Kuadrat Bebas Tengah hitung 0.05 0.01

Blok 116.937 2 58.469 4.223 3.630 6.230Perlakuan 1201.725 8 150.216 10.849 2.59 3.89

C 563.687 2 281.843 20.356 3.63 6.23 Lin 541.403 1 541.403 39.103 4.49 8.53

Kdr 22.284 1 22.284 1.609 4.49 8.53L 213.752 2 106.876 7.719 3.63 6.23

Lin 204.296 1 204.296 14.755 4.49 8.53 Kdr 9.456 1 9.456 0.683 4.49 8.53

C x L 424.287 4 106.072 7.661 3.01 4.77 Pd L 0

C Lin 6.555 1 6.555 0.473 4.49 8.53 C Kdr 23.801 1 23.801 1.719 4.49 8.53 Pd L 1

C Lin 474.874 1 474.874 34.298 4.49 8.53 C Kdr 5.930 1 5.930 0.428 4.49 8.53 Pd L 2

C Lin 443.947 1 443.947 32.064 4.49 8.53 C Kdr 32.866 1 32.866 2.374 4.49 8.53

Galat 221.527 16 13.845 σ = 3.721TOTAL 1540.190 26 K K = 6.108 %

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 86

Page 97: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Uji Beda Nyata Jujur «««

BNJ 0.05= 3.6490 x 1.2403 = 4.5259BNJ 0.01= 4.7860 x 1.2403 = 5.9362

»»» Untuk C

Perlakuan c 0 c 1 c 2Rataan 54.7878 62.1994 65.7565

c 2 10.9687 3.5572 -c 1 7.4115 -c 0 -

»»» Untuk L

Perlakuan l 0 l 1 l 2Rataan 57.9641 60.0777 64.7020

l 2 7.7924 5.6789 -l 1 4.2353 -l 0 -

»»» Untuk C x L

BNJ 0.05= 5.0310 x 2.1483 = 10.8081BNJ 0.01= 6.2220 x 2.1483 = 13.3667

Perlakuan c0 l0 c0 l1 c0 l2 c1 l0 c1 l1Rataan 57.859 51.755 54.749 60.264 58.930

c2 l2 14.093 20.197 17.204 11.689 13.023c2 l1 11.689 17.793 14.799 9.284 10.618c2 l0 2.090 4.014 1.020 4.495 3.161c1 l2 9.545 15.649 12.656 7.141 8.475c1 l1 1.070 7.174 4.181 1.334 -c1 l0 2.405 8.509 5.515 -c0 l2 3.110 2.994 -c0 l1 6.104 -c0 l0 -

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 87

Page 98: Rancangan Penelitian RANCOB

Perlakuan c1 l2 c2 l0 c2 l1 c2 l2Rataan 67.405 55.769 69.548 71.953

c2 l2 4.548 16.184 2.405 -c2 l1 2.144 13.779 -c2 l0 11.636 -c1 l2 -c1 l1c1 l0c0 l2c0 l1c0 l0

Kurva Respon C x L

40

50

60

70

80

0 60 120

Lama Penyimpanan (jam)

Mot

ilita

s C-1C-2C-3

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaa n 88

Page 99: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Dosis Vitamin C [ Penyimpanan 60 menit ]Y : Motilitas

Tabel 1. Data X dan Y

No X Y X2 Y2 XY

1 0 53.73 0 2886.784 0.0002 0 50.77 0 2577.439 0.0003 0 50.77 0 2577.439 0.0004 200 56.79 40000 3225.001 11357.8185 200 60.00 40000 3600.000 12000.0006 200 60.00 40000 3600.000 12000.0007 400 60.00 160000 3600.000 24000.0008 400 77.08 160000 5941.177 30831.6139 400 71.57 160000 5121.557 28626.020

N 9Jumlah 1800 540.69893 600000 33129.396 118815.45Rataan 200 60.078 66666.667

»»» REGRESI LINIER «««

N = 9 Σ Y = 540.69893 Σ x2 = 240000Σ X = 1800 Σ Y2 = 33129.396 Σ y2 = 645.46934Σ X2 = 600000 Y bar = 60.078 Σ xy = 10675.665

X bar = 200 Σ XY = 118815.45

b = Σxy / Σx2= 0.0444819

a = Y bar - b ( X bar ) = 51.181272

Y = 51.181272 + 0.04448194 X

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 73.5703807 PersenKoefisien Korelasi ( r ) = 0.85773178

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 89

Page 100: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi pada L1

50

54

58

62

66

70

0 200 400

Dosis Vitamin C (µg)

Mot

ilita

s

Linier

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 90

Page 101: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Dosis Vitamin C [ Penyimpanan 120 menit ]Y : Motilitas

Tabel 1. Data X dan Y

No X Y X2 Y2 XY

1 0 53.73 0 2886.784 0.0002 0 56.79 0 3225.001 0.0003 0 53.73 0 2886.784 0.0004 200 63.43 40000 4023.993 12686.9905 200 67.21 40000 4517.655 13442.7006 200 71.57 40000 5121.557 14313.0107 400 67.21 160000 4517.655 26885.4018 400 71.57 160000 5121.557 28626.0209 400 77.08 160000 5941.177 30831.613

N 9Jumlah 1800 582.317781 600000 38242.162 126785.74Rataan 200 64.702 66666.667

»»» REGRESI LINIER «««

N = 9 Σ Y = 582.317781 Σ x2 = 240000Σ X = 1800 Σ Y2 = 38242.162 Σ y2 = 565.05093Σ X2 = 600000 Y bar = 64.702 Σ xy = 10322.179

X bar = 200 Σ XY = 126785.735

b = Σxy / Σx2= 0.04300908

a = Y bar - b ( X bar ) = 56.10016

Y = 56.10016 + 0.0430091 X

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 78.567679 PersenKoefisien Korelasi ( r ) = 0.8863841

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 91

Page 102: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi pada L2

50

55

60

65

70

75

0 200 400

Dosis Vitamin C (µg)

Mot

ilita

s

Linier

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 92

Page 103: Rancangan Penelitian RANCOB

IX. SPLIT PLOT DESIGN

Pada percobaan yang menggunakan dua faktor atau lebih untuk diamati,

kadangkala salah satu faktornya dianggap lebih penting dari faktor yang lain,

sehingga dalam pelaksanaannya mendapat ketelitian yang lebih tinggi.

Misalkan dalam percobaan pengairan (faktor A) dan jenis padi (faktor B).

Untuk melaksanakan percobaan pengairan ini memerlukan petak-petak yang besar,

sehingga dalam petak yang besar ini dapat ditanam berbagai jenis padi untuk

dibandingkan hasilnya.

Untuk melaksanakan percobaan ini tanah dibagi dalam blok-blok sebanyak

ulangan yang ditentukan. Tiap-tiap blok dibagi petakan besar (Main Plot)

sebanyak faktor yang kurang dipentingkan, faktor A ini diletakkan seara random.

Tiap petakan besar ini dibagi lagi menjadi petakan kecil (Sub Plot) sebanyak

faktor yang dipentingkan dan faktor B ini diletakkan secara random pula.

TATALETAK PERCOBAAN

Misalnya dalam suatu percobaan akan dicoba empat macam pengairan a1, a2,

a3, a4 sebagai Main Plot dengan tiga jenis padi yaitu b1, b2 dan b3 sebagai Sub Plot

dan semua diulang sebanyak empat kali.

Kelompok 1

a 1 a 2 a 3 a 4b 1 3 2 3 b 3 2 1 1 b 2 1 3 2

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 93

Page 104: Rancangan Penelitian RANCOB

Kelompok 2

a 1 a 2 a 3 a 4b 3 2 3 3 b 1 3 1 2 b 2 1 2 1

Kelompok 3

a 1 a 2 a 3 a 4b 1 1 2 2 b 3 3 1 3 b 2 2 3 1

Kelompok 4

a 1 a 2 a 3 a 4b 3 1 2 3 b 1 2 1 2 b 2 3 3 1

Disini dilakukan dua tahap pengacakan :

Pertama : level/dosis pada faktor A diacak kedalam satuan utuh (Main Plot)

Kedua : level/dosis pada faktor B diacak kedalam satuan bagian dari tiap-

tiap satuannya.

Beberapa pertimbangan mengapa Split Plot Design digunakan : 1. Bila untuk mengamati suatu faktor dibutuhkan unit/materi percobaan yang

berbeda jumlahnya/besarnya.

Misalnya :

a. Bidang Pertanian :

Ada faktor pengolahan tanah dan faktor varietas tanaman. Kita tidak

mungkin mengerjakan pengolahan tanah pada petak yang sempit, tetapi

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 94

Page 105: Rancangan Penelitian RANCOB

dapat menanam varietas padi pada petak yang sempit. Dalam hal ini

pengolahan tanah sebagai satuan utuh sedangkan varietas sebagai satuan

bagian.

b. Bidang Peternakan :

Percobaan penetasan telur, ada faktor suhu dan berat telur. Tidak

mungkin dalam satu mesin tetas terdapat berbagai suhu yang berlainan,

tetapi dalam satu mesin tetas dapat diisi berbagai berat telur.

Maka mesin tetas sebagai satuan utuh dan berat telur sebagai satuan

bagian.

2. Bila dikehendaki agar ruang lingkup percobaan menjadi lebih luas.

Misalnya : Tujuan utama ingin membandingkan beberapa antibiotika dan

diikutkan beberapa strain ternak karena efektivitas antibiotika untuk

setiap ternak berbeda. Maka strain ternak sebagai satuan utuh dan

antibiotika sebagai satuan bagian.

3. Bila salah satu faktor ingin diamati dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi

dari faktor yang lain. Dari skema diatas dapat diketahui bahwa faktor B

diulang sebanyak 16 kali sedangkan faktor A hanya 4 kali.

MODEL MATEMATIK RAL

ijkijijkjijk )( Y εαββδαµ +++++=

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 95

Page 106: Rancangan Penelitian RANCOB

RAK

ijkijijkjkijk )( Y εαββδαρµ ++++++= RBSL

ijklijijkljlkijk )( Y εαββδακγµ +++++++= TABULASI DATA Tabel 1. MP x SP x Ulg

Ulangan / (Blok) MAIN PLOT

SUB PLOT 1 2 3 4

TOTAL ( Yi j . )

b 1 a 1 b 2 Y ijk

b 3 ( Y . j k ) ( Y . j . ) b 1

a 2 b 2 b 3 ( Y . j k ) ( Y . j . ) b 1

a 3 b 2 b 3 ( Y . j k ) ( Y . j . ) b 1

a 4 b 2 b 3 ( Y . j k ) ( Y . j . ) ( Y . . k ) ( Y . . . )

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 96

Page 107: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. MP x SP a 1 a 2 a 3 a 4 ( Y i . . )

b 1 Yij. b 2 b 3

( Y . j . ) ( Y . . . )

Perhitungan Jumlah Kuadrat (SPD-RAK)

== r.m.s

...Y Koreksi F .12

∑ ∑ ∑= = =

==s

1i

m

1j

r

1kijk

2TOTAL KF - Y JK 2.

==∑ ∑= = K F -

s

Y JK 3.

m

1j

r

1kjk.

2

1 TOTAL SUB

==∑= K F -

m.s

Y JK 4.

r

1kk..

2

BLOK

==∑= K F -

r.s

Y JK 5.

m

1j.j.

2

PLOT MAIN

== JK - JK - JK JK .6 PLOT MAINBLOK1 S.TOTALA GALAT

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 97

Page 108: Rancangan Penelitian RANCOB

==∑∑= = K F -

r

Y JK .7

s

1i

m

1j.ij

2

2 TOTAL SUB

==∑= K F -

r.m

Y JK .8

s

1i..i

2

PLOT SUB

== JK - JK - JK JK .9 PLOT SUBPLOTMAIN2 S.TOTALINTERAKSI

== JK - JK - JK - JK JK .10 MPSP1 TOTAL SUB TOTALB GALAT Tabel Analisis Variansi

F tabel S U M B E R V A R I A S I

Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas

Kuadrat Tengah

F hitung 0.05 0.01

Blok JK B r-1 KT B = A A/C Main Plot JK MP m-1 KT MP = B B/C Galat a JK Ga (r-1)(m-1) KT Ga = C σa =√ C Sub Total 1 JK ST1 rm-1 KK a = Sub Plot JK SP s-1 KT SP = D D / F Interaksi JK Int (m-1)(s-1) KT Int = E E / F Galat b JK Gb m(r-1)(s-1) KT Gb = F σb =√ F Total JK Tot rms-1 KK b =

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 98

Page 109: Rancangan Penelitian RANCOB

Pada Split Plot Design ada 4 Standar Error 1. Antar nilai rataan MP untuk semua SP

) r . s() a galat KT x (2

1 SE =

__ __ misal : MP 1 - MP 2 2. Antar nilai rataan SP untuk semua MP

) r . m() b galat KT x (2

2 SE =

__ __ misal : SP 1 - SP 2 3. Antar nilai rataan SP untuk satu taraf/level MP

) r () b galat KT x (2

3 SE =

_ _ misal : S 31 - S 21 4. Antar nilai rataan MP untuk satu taraf/level SP

) r . s(a) galat KT b KTgalat 1)-(s (2

4 SE+

=

_ _ misal : S 13 - S 12

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 99

Page 110: Rancangan Penelitian RANCOB

MP 1 MP 2 MP 3 MP 4 Rataan

SP 1 S 11 S 12 S 13 S 14 SP 1

SP 2 S 21 S 22 S 23 S 24 SP 2

SP 3 S 31 S 32 S 33 S 34 SP 3

Rataan MP 1 MP 2 MP 3 MP 4

Sumber Variasi dan Derajat Bebas SPD pada tiga Rancangan Dasar

R A L R A K R B S L S VARIASI D B S VARIASI D B S VARIASI D B M Plot m-1 Blok r-1 Baris r-1 Galat a m(r-1) M Plot m-1 Kolom r-1 Sub Total 1 mr-1 Galat a (m-1)(r-1 M Plot r-1 Sub Plot s-1 Sub Total 1 rm-1 Galat a (r-1)(r-2) Interaksi (r-1)(s-1) Sub Plot s-1 Sub Total 1 r2-1 Galat b m(r-1)(s-1) Interaksi (m-1)(s-1 Sub Plot s-1 TOTAL rms-1 Galat b m(r-1)(s-1) Interaksi (m-1)(s-1) TOTAL rms-1 Galat b m(r-1)(s-1) TOTAL rms-1

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 100

Page 111: Rancangan Penelitian RANCOB

Main Plot : Umur telur ( 1; 3; 5 dan 7 hari ) Sub Plot : Frekuensi Pemutaran ( 4; 6; 8 kali/hari ) Ulangan : Tiga kali

D a t a : Daya Tetas (%)

Tabel 1. MP x SP x Ulg

M a i n S u b UlanganP l o t P l o t 1 2 3

F 1 70.00 85.00 80.00 235.00 78.33U 1 F 2 80.00 85.00 85.00 250.00 83.33

F 3 90.00 90.00 85.00 265.00 88.33

S. Total 240.00 260.00 250.00 750.00F 1 70.00 75.00 75.00 220.00 73.33

U 2 F 2 80.00 80.00 85.00 245.00 81.67F 3 85.00 85.00 80.00 250.00 83.33

S. Total 235.00 240.00 240.00 715.00F 1 60.00 65.00 65.00 190.00 63.33

U 3 F 2 75.00 70.00 75.00 220.00 73.33F 3 85.00 80.00 85.00 250.00 83.33

S. Total 220.00 215.00 225.00 660.00F 1 60.00 65.00 70.00 195.00 65.00

U 4 F 2 70.00 70.00 75.00 215.00 71.67F 3 75.00 75.00 80.00 230.00 76.67

S. Total 205.00 210.00 225.00 640.00Total 900.00 925.00 940.00 2765.00

RataanTotal

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 101

Page 112: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. MP x SP x Ulg [ Transf. Arc. Sin √ % ]

M a i n S u b UlanganP l o t P l o t 1 2 3

F 1 56.79 67.21 63.43 187.43 62.48U 1 F 2 63.43 67.21 67.21 197.85 65.95

F 3 71.57 71.57 67.21 210.35 70.12S. Total 191.79 205.99 197.85 595.63

F 1 56.79 60.00 60.00 176.79 58.93U 2 F 2 63.43 63.43 67.21 194.07 64.69

F 3 67.21 67.21 63.43 197.85 65.95S. Total 187.43 190.64 190.64 568.71

F 1 50.77 53.73 53.73 158.23 52.74U 3 F 2 60.00 56.79 60.00 176.79 58.93

F 3 67.21 63.43 67.21 197.85 65.95S. Total 177.98 173.95 180.94 532.87

F 1 50.77 53.73 56.79 161.29 53.76U 4 F 2 56.79 56.79 60.00 173.58 57.86

F 3 60.00 60.00 63.43 183.43 61.14S. Total 167.56 170.52 180.22 518.30

Total 724.76 741.10 749.65 2215.51

Tabel 3. MP x SP

U 1 U 2 U 3 U 4 Total SP

F 1 187.43 176.79 158.23 161.29 683.74F 2 197.85 194.07 176.79 173.58 742.29F 3 210.35 197.85 197.85 183.43 789.48

Total MP 595.63 568.71 532.87 518.30 2215.51

Total Rataan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 102

Page 113: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Perhitungan Jumlah Kuadrat «««

1. F. Koreksi = 2215.51 2/(4x3x3) = 136346.8

2. JK Total = 56.79 2 +….....+ 63.43 2 - FK == 137429.3 - 136346.8 = 1082.50

3. JK S.Tot I =( 191.79 2 +….....+ 180.22 2 ) / 3 - FK == 136828.19 - 136346.8 = 481.40

4. JK M. Plot =( 595.63 2 +….....+ 518.30 2 ) / (3x3) - FK == 136754.6 - 136346.8 = 407.8164

5. JK Galat a =JK S. Total I - JK Main Plot == 481.40 - 407.8164 = 73.58

6. JK S.Tot II =( 187.43 2 +….....+ 183.43 2 ) / 3 - FK == 137270.4 - 136346.8 = 923.6554

7. JK S. Plot =( 683.74 2 +….....+ 789.48 2 ) / (4x3) - FK == 136814.5 - 136346.8 = 467.6652

8. JK Interaksi = JK S.Total II - JK Main Plot - JK Sub Plot == 923.6554 - 407.8164 - 467.6652= 48.17383

9. JK Galat b = JK Total - JK S. Total I - JK S. Plot - JK Interaksi == 1082.50 - 481.40 - 467.6652

- 48.17383= 85.26

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 103

Page 114: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 4. Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat FV a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hit 0.05 0.01

M. Plot 407.82 3 135.94 14.780 4.070 7.590Galat a 73.58 8 9.20 σ a = 3.033

S. Total 481.40 11 KK a = 4.928 %

S. Plot 467.67 2 233.83 43.881 3.630 6.230Interaksi 48.17 6 8.03 1.507 2.740 4.200Galat b 85.26 16 5.33 σ b = 2.308

T O T A L 1082.50 35 KK b = 3.751 %

»»» Memecah JK Main Plot

Perlakuan U 1 U 2 U 3 U 4 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J KTotal Perl 595.63 568.71 532.87 518.30 (a) (b) (a2/b)

Linier -3 -1 1 3 -267.83 3 x 3 x 20 398.5162Kuadrater 1 -1 -1 1 12.35 3 x 3 x 4 4.236736Kubik -1 3 -3 1 30.19 3 x 3 x 20 5.063534Total JK MP = 407.8164

»»» Memecah JK Sub Plot

Perlakuan F 1 F 2 F 3 Σ Ci.Ti r. Σ Ci2 J KTotal Perl 683.74 742.29 789.48 (a) (b) (a2/b)

Linier -1 0 1 105.74 4 x 3 x 2 465.8728Kuadrater 1 -2 1 -11.36 4 x 3 x 6 1.792356Total JK SP = 467.6652

F tabel

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 104

Page 115: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 5. Analisis Variansi

S u m b e r Jumlah Derajat Kuadrat FV a r i a s i Kuadrat Bebas Tengah hit 0.05 0.01

M. Plot 407.82 3 135.94 14.780 4.070 7.590 Linier 398.52 1 398.52 43.329 5.320 11.260 Kuadrater 4.24 1 4.24 0.461 5.320 11.260 Kubik 5.06 1 5.06 0.551 5.320 11.260Galat a 73.58 8 9.1975 σ a = 3.033

S. Total 481.40 11 KK a = 4.928 %

S. Plot 467.67 2 233.83 43.881 3.630 6.230 Linier 465.87 1 465.87 87.425 4.490 8.530 Kuadrater 1.79 1 1.79 0.336 4.490 8.530Interaksi 48.17 6 8.03 1.507 2.740 4.200Galat b 85.26 16 5.3288 σ b = 2.308

T O T A L 1082.50 35 KK b = 3.751 %

»»» Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) «««

»»» Untuk Main Plot

BNT 0.05= 2.3060 x 1.4296 = 3.2968BNT 0.01= 3.3550 x 1.4296 = 4.7965

U 1 U 2 U 3 U 4Rataan 49.6358 47.3925 44.4058 43.1917

U 4 6.4442 4.2008 1.2142 -U 3 5.2300 2.9867 -U 2 2.2433 -U 1 -

F tabel

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 105

Page 116: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Untuk Sub Plot

BNT 0.05= 2.1200 x 0.9424 = 1.9979BNT 0.01= 2.9210 x 0.9424 = 2.7528

F 1 F 2 F 3Rataan 56.9783 61.8575 65.7900

F 3 8.8117 3.9325 -F 2 4.8792 -F 1 -

»»» Untuk Antar Sub Plot dalam tiap Main Plot

BNT 0.05= 2.1200 x 1.8848 = 3.9958BNT 0.01= 2.9210 x 1.8848 = 5.5056

Main F 1 F 2 F 3Plot Rataan 62.4767 65.9500 70.1167

F 3 7.6400 4.1667 -U 1 F 2 3.4733 -

F 1 -F 1 F 2 F 3

Rataan 58.9300 64.6900 65.9500F 3 7.0200 1.2600 -

U 2 F 2 5.7600 -F 1 -

F 1 F 2 F 3Rataan 52.7433 58.9300 65.9500

F 3 13.2067 7.0200 -U 3 F 2 6.1867 -

F 1 -F 1 F 2 F 3

Rataan 53.7633 57.8600 61.1433F 3 7.3800 3.2833 -

U 4 F 2 4.0967 -F 1 -

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 106

Page 117: Rancangan Penelitian RANCOB

»»» Untuk Antar Main Plot dalam tiap Sub Plot

BNT 0.05= 2.2062 x 3.3903 = 7.4796BNT 0.01= 3.1220 x 3.3903 = 10.5847

Sub U 1 U 2 U 3 U 4Plot Rataan 62.4767 58.9300 52.7433 53.7633

U 4 8.7133 5.1667 1.0200 -F 1 U 3 9.7333 6.1867 -

U 2 3.5467 -U 1 -

U 1 U 2 U 3 U 4Rataan 65.9500 64.6900 58.9300 57.8600

U 4 8.0900 6.8300 1.0700 -F 2 U 3 7.0200 5.7600 -

U 2 1.2600 -U 1 -

U 1 U 2 U 3 U 4Rataan 70.1167 65.9500 65.9500 61.1433

U 4 8.9733 4.8067 4.8067 -F 3 U 3 4.1667 0.0000 -

U 2 4.1667 -U 1 -

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 107

Page 118: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Umur TelurY : Motilitas

Tabel 1. Data X dan Y

No X Y X2 Y2 XY1 1 56.79 1.0000 3225.1041 56.79002 1 63.43 1.0000 4023.3649 63.43003 1 71.57 1.0000 5122.2649 71.57004 1 67.21 1.0000 4517.1841 67.21005 1 67.21 1.0000 4517.1841 67.21006 1 71.57 1.0000 5122.2649 71.57007 1 63.43 1.0000 4023.3649 63.43008 1 67.21 1.0000 4517.1841 67.21009 1 67.21 1.0000 4517.1841 67.210010 3 56.79 9.0000 3225.1041 170.370011 3 63.43 9.0000 4023.3649 190.290012 3 67.21 9.0000 4517.1841 201.630013 3 60.00 9.0000 3600.0000 180.000014 3 63.43 9.0000 4023.3649 190.290015 3 67.21 9.0000 4517.1841 201.630016 3 60.00 9.0000 3600.0000 180.000017 3 67.21 9.0000 4517.1841 201.630018 3 63.43 9.0000 4023.3649 190.290019 5 50.77 25.0000 2577.5929 253.850020 5 60.00 25.0000 3600.0000 300.000021 5 67.21 25.0000 4517.1841 336.050022 5 53.73 25.0000 2886.9129 268.650023 5 56.79 25.0000 3225.1041 283.950024 5 63.43 25.0000 4023.3649 317.150025 5 53.73 25.0000 2886.9129 268.650026 5 60.00 25.0000 3600.0000 300.000027 5 67.21 25.0000 4517.1841 336.050028 7 50.77 49.0000 2577.5929 355.390029 7 56.79 49.0000 3225.1041 397.530030 7 60.00 49.0000 3600.0000 420.000031 7 53.73 49.0000 2886.9129 376.110032 7 56.79 49.0000 3225.1041 397.530033 7 60.00 49.0000 3600.0000 420.000034 7 56.79 49.0000 3225.1041 397.530035 7 60.00 49.0000 3600.0000 420.000036 7 63.43 49.0000 4023.3649 444.0100

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 108

Page 119: Rancangan Penelitian RANCOB

No X Y X2 Y2 XYJumlah 144.00 2215.51 756.0000 137429.2901 8594.2100Rataan 4.00 61.54

Minimum 1.00 50.77Maksimum 7.00 71.57

N = 36 Σ Y = 2215.51Σ X = 144.00 Σ Y2 = 137429.2901

Σ X2 = 756.0000 Y bar = 61.54 X bar = 4.00 Σ XY = 8594.2100

Σ x2 = 180

Σ y2 = 1082.49676

Σ xy = -267.83

Koefisien regresi ( b ) = Σxy / Σx2 = -1.48794444

Intersep ( a ) = Y bar - ( b ) ( X bar ) = 67.4937222

Persamaan Garis Regresi Linier : Y = 67.4937222 - 1.48794444 X

Koefisien Determinasi ( r2 ) ( JK Regresi / JK Total ) x 100 % = 36.815 Persen

Koefisien Korelasi ( r ) = √ ( JK Regresi / JK Total ) = 0.6067

Σ X2 - Σ ( X )2 / N =

Σ Y2 - Σ ( Y )2 / N =

Σ XY - (Σ X)(ΣY) / N =

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 109

Page 120: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi

55

60

65

70

1 3 5 7

Umur Telur (hari)

Mot

ilita

s

Linier

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 110

Page 121: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Frekuensi PemutaranY : Motilitas

Tabel 1. Data X dan Y

No X Y X2 Y2 XY1 2 56.79 4.0000 3225.1041 113.58002 2 67.21 4.0000 4517.1841 134.42003 2 63.43 4.0000 4023.3649 126.86004 2 56.79 4.0000 3225.1041 113.58005 2 60.00 4.0000 3600.0000 120.00006 2 60.00 4.0000 3600.0000 120.00007 2 50.77 4.0000 2577.5929 101.54008 2 53.73 4.0000 2886.9129 107.46009 2 53.73 4.0000 2886.9129 107.460010 2 50.77 4.0000 2577.5929 101.540011 2 53.73 4.0000 2886.9129 107.460012 2 56.79 4.0000 3225.1041 113.580013 4 63.43 16.0000 4023.3649 253.720014 4 67.21 16.0000 4517.1841 268.840015 4 67.21 16.0000 4517.1841 268.840016 4 63.43 16.0000 4023.3649 253.720017 4 63.43 16.0000 4023.3649 253.720018 4 67.21 16.0000 4517.1841 268.840019 4 60.00 16.0000 3600.0000 240.000020 4 56.79 16.0000 3225.1041 227.160021 4 60.00 16.0000 3600.0000 240.000022 4 56.79 16.0000 3225.1041 227.160023 4 56.79 16.0000 3225.1041 227.160024 4 60.00 16.0000 3600.0000 240.000025 6 71.57 36.0000 5122.2649 429.420026 6 71.57 36.0000 5122.2649 429.420027 6 67.21 36.0000 4517.1841 403.260028 6 67.21 36.0000 4517.1841 403.260029 6 67.21 36.0000 4517.1841 403.260030 6 63.43 36.0000 4023.3649 380.580031 6 67.21 36.0000 4517.1841 403.260032 6 63.43 36.0000 4023.3649 380.580033 6 67.21 36.0000 4517.1841 403.260034 6 60.00 36.0000 3600.0000 360.000035 6 60.00 36.0000 3600.0000 360.000036 6 63.43 36.0000 4023.3649 380.5800

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 111

Page 122: Rancangan Penelitian RANCOB

No X Y X2 Y2 XYJumlah 144.00 2215.51 672.0000 137429.2901 9073.5200Rataan 4.00 61.54

Minimum 2.00 50.77Maksimum 6.00 71.57

N = 36 Σ Y = 2215.51Σ X = 144.00 Σ Y2 = 137429.2901

Σ X2 = 672.0000 Y bar = 61.54 X bar = 4.00 Σ XY = 9073.5200

Σ x2 = 96

Σ y2 = 1082.49676

Σ xy = 211.48

Koefisien regresi ( b ) = Σxy / Σx2 = 2.20291667

Intersep ( a ) = Y bar - ( b ) ( X bar ) = 52.7302778

Persamaan Garis Regresi Linier : Y = 52.7302778 + 2.20291667 X

Koefisien Determinasi ( r2 ) ( JK Regresi / JK Total ) x 100 % = 43.037 Persen

Koefisien Korelasi ( r ) = √ ( JK Regresi / JK Total ) = 0.6560

Σ X2 - Σ ( X )2 / N =

Σ Y2 - Σ ( Y )2 / N =

Σ XY - (Σ X)(ΣY) / N =

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 112

Page 123: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi

55

60

65

70

2 4 6

Frekuensi Pemutaran

Mot

ilita

s

Linier

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 113

Page 124: Rancangan Penelitian RANCOB

X. ANALISIS COVARIANSI

( Analysis of Covariance )

Telah diuraikan dalam Analisis Variansi bahwa usaha- usaha untuk mengontrol

/mengendalikan galat percobaan, meliputi :

a. pemilihan materi dan keadaan lingkungan yang homogen;

b. pengelompokkan materi dan keadaan lingkungan (bila heterogen), menjadi

kelompok - kelompok yang lebih homogen;

c. dilakukannya pengamatan atas variabel lain (variabel pembantu) maka

analisisnya menggunakan Analisis Covariansi.

Pada prinsipnya Ancova merupakan kombinasi dari metode Regresi dan Anova.

Ini mencakup dilakukannya pengukuran variabel lain selain variabel dependen yang

sebenarnya, yang ingin diamati dari materi percobaan itu. Variabel lain yang

disebutkan tadi merupakan variabel pembantu (variabel pengiring atau concomittant

variable atau Covariate) yang mempunyai hubungan sangat erat dengan variabel

dependen, bahkan ikut menentukannya. Diamatinya variabel bantu tadi dimaksudkan

untuk membantu mengurangi galat percobaan melalui penyesuaian-penyesuaian

(adjustment) yaitu dengan meniadakan pengaruh variasi yang diakibatkan oleh

variabel bantunya. Hasil pengamatan variabel dependen disesuaikan / dimurnikan

(adjusted) terhadap hasil pengamatan variabel bantu (yang mungkin bervariasi)

sehingga diperoleh analisis dengan ketepatan yang lebih tinggi.

Berikut ini diberikan beberapa contoh untuk memperjelas pengertiannya :

a. Jika pengaruh ransum ingin diamati terhadap pertambahan berat badan

ternak (variabel dependen = Y), sedangkan pertambahan berat badan itu

dipengaruhi oleh berat awalnya, maka berat badan awal itu dapat dijadikan

variabel bantu (X). dalam hal ini Y perlu dikoreksi karena berasal dari X

yang bervariasi;

b. Jika kadar kolesterol ingin dibandingkan (Y), sedangkan kadar kolesterol itu

dipengaruhi juga oleh umur pasien, maka dalam hal ini umur pasien dapat

dijadikan variabel bantu (X);

c. Jika frekuensi pernafasan sapi yang dikerjakan disawah selama 1 jam ingin

diukur (Y), sedangkan frekuensi pernafasan itu dipengaruhi pula oleh suhu

udara, maka suhu udara dijadikan variabel bantu (X);

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 144

Page 125: Rancangan Penelitian RANCOB

d. Jika kadar lemak susu dari beberapa bangsa sapi ingin dibandingkan (Y),

sedangkan kadar lemak susu dipengaruhi pula oleh jumlah serat kasar yang

dimakan maka konsumsi rumput (hijauan) sebagai variabel bantu (X).

Dari beberapa contoh diatas jelaslah bahwa diukurnya variabel pengiring/bantu

(X) akan ikut membantu dalam menginterpretasikan data Y, mengontrol galat dan

meningkatkan ketepatan (precision).

Penggunaan prosedur pengamatan variabel bantu ini umumnya dianggap lebih

efektif dalam mengurangi galat percobaan dibandingkan dengan cara pengelompokkan

oleh karena itu sebagai pedoman bila variasi dalam percobaan tidak dapat dikontrol

dengan cara stratifikasi maka buatlah pengukuran terhadap variabel bantunya dan

gunakanlah prosedur Ancova.

Salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh variabel bantu ini ialah bahwa

variabel tersebut harus independen terhadap perlakuan, artinya variabel bantu tidak

boleh dipengaruhi oleh perlakuan percobaan, karena variabel ini untuk mengukur

pengaruh lingkungan (environmental effects).

Dalam teknik Ancova ini total jumlah hasil kali (JHK) dipecah ke dalam

komponen-komponen ancovanya sebagaimana total JK dalam Anava, demikian pula

penentuan derajat bebas serta kuadrat tengah hasil kalinya. Hasil perhitungan Ancova

dapat bernilai negatif, sedangkan hal ini tidak mungkin bagi Anava.

MODEL MATEMATIK - RAL

)X - X ( Y ijijiij εβτµ +++= Yij : Hasil pengamatan ke j dari perlakuan ke i µ : Nilai tengah populasi τi : Pengaruh perlakuan ke i

β : Koefisien regresi untuk semua perlakuan _

(Xij - X) : Deviasi peragam X ke ij dari rata-rata peragam εij : Galat percobaan (komponen peubah random) -

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 145

Page 126: Rancangan Penelitian RANCOB

RAK

)X - X ( Y ijijijij εβτρµ ++++= Yij : Hasil pengamatan ke j dari perlakuan ke i µ : Nilai tengah populasi ρj : Pengaruh kelompok/blok ke j τi : Pengaruh perlakuan ke I

β : Koefisien regresi untuk semua perlakuan _

(Xij - X) : Deviasi peragam X ke ij dari rata-rata peragam εij : Galat percobaan (komponen peubah random) - RBSL

)X - X ( Y ijij(t)(t)jiij(t) εβτκρµ +++++= Yij(t) : Hasil pengamatan ke j dari perlakuan ke i µ : Nilai tengah populasi ρi : Pengaruh kelompok/blok/baris ke i κj : Pengaruh kolom ke j τ(t) : Pengaruh perlakuan ke i

β : Koefisien regresi untuk semua perlakuan _

(Xij(t) - X) : Deviasi peragam X ke ij(t) dari rata-rata peragam εij : Galat percobaan (komponen peubah random)

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 146

Page 127: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Berat Badan Awal (Kg)Y : Pertambahan Bobot Badan (gr) Protein dalam Ransum ( R1 = 14 % ; R2 = 16 % ; R3 = 18 % dan R4 = 20 % )

Tabel 1. Perlakuan x Ulangan

X Y X Y X Y X Y

1 115.0 255 110.2 330 118.8 425 116.5 5502 121.5 265 121.0 340 122.0 435 125.0 5603 124.0 270 120.0 345 133.0 440 135.0 5654 116.5 300 133.5 375 140.7 470 131.8 5955 141.8 290 156.5 365 165.5 460 179.0 585

Xi. & Yi. 618.8 1380 641.2 1755 680.0 2230 687.3 2855X.. = 2627.3 Y .. = 8220

»»» Perhitungan Jumlah Kuadrat dan Jumlah Hasil Kali «««

1. F.Koreksi XX = 2627.3 2 / (4x5) = 345135.3 F.Koreksi YY = 8220 2 / (4x5) = 3378420 F.Koreksi XY =( 2627.3 x 8220 ) / (4x5) = 1079820

2. JK Total XX =( 115 2 + ….. + 179 2 ) - FK XX = 6114.685 JK Total YY =( 255 2 + ….. + 585 2 ) - FK YY = 248730 JHK Total XY =( 115 x 255 + … + ( 179 x 8220 ) - FK XY = 15170.2

3. JK Perlk XX =( 618.8 2 + ….. + 687 2 ) / 5 - FK XX = 631.1695 JK Perlk YY =( 1380 2 + ….. + 2855 2 ) / 5 - FK YY = 243250 JHK Perlk XY =( 618.8 x 1380 + … + ( 687.3 x 2855 ) / 5 - FK XY = 11758

4. JK Galat XX = 6114.685 - 631.1695 = 5483.516 JK Galat YY = 248730 - 243250 = 5480 JHK Galat XY = 15170.2 - 11758 = 3412.2

R 1 R 2UlanganP e r l a k u a n

R 3 R 4

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 147

Page 128: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 2. Contras Orthogonal dan Polinomial

R 1 R 2 R 3 R 4 Σ Ci.Ti r.Σ Ci2 J K618.800 641.200 680.000 687.300 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

Linier -3 -1 1 3 244 5 x 20 597 Kuadrater 1 -1 -1 1 -15 5 x 4 11 Kubik -1 3 -3 1 -48 5 x 20 23

JK Perlakuan XX = 631.2R 1 R 2 R 3 R 4 Σ Ci.Ti r.Σ Ci2 J K

1380.000 1755.000 2230.000 2855.000 ( a ) ( b ) ( a2 / b ) Linier -3 -1 1 3 4900 5 x 20 240100 Kuadrater 1 -1 -1 1 250 5 x 4 3125 Kubik -1 3 -3 1 50 5 x 20 25

JK Perlakuan YY = 243250J H K

Linier 5 x 20 11970.7 Kuadrater 5 x 4 -188.75 Kubik 5 x 20 -23.95

JK Perlakuan XY = 11758

PerlakuanXX

PerlakuanYY

PerlakuanXY

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 148

Page 129: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 3. Analisis Kovariansi

S u m b e r Derajat F V a r i a s i Bebas XX YY XY D B J K K T hit 0.05 0.01

Perlakuan 3 631.17 243250 11758 Linier 1 597 240100 11970.7 Kuadrater 1 11 3125 -188.75 Kubik 1 23 25 -23.95 G a l a t 16 5483.516 5480 3412.2 15 3356.707 223.780495

T o t a l 19 6114.69 248730 15170.2

Perlakuan + Galat 19 6114.69 248730 15170.200 18 211093.6 Perlakuan Murni ................ ................ ................ ................ 3 207736.9 69245.6189 309.4355 3.290 5.420

Linier + Galat 17 6080.341 245580 15382.9 16 206662.2 Linier Murni ................ ................ ................ ................ 1 203305.5 203305.473 908.504 4.540 8.680

Kuadrater + Galat 17 5494.917 8605 3223.45 16 6714.047 Kuadrater Murni ................ ................ ................ ................ 1 3357.339 3357.33939 15.00282 4.540 8.680 Kubik +Galat 17 5506.46 5505 3388.25 16 3420.133 Kubik Murni ................ ................ ................ ................ 1 63.42538 63.4253787 0.283427 4.540 8.680

F tabel J K dan J H K P e m u r n i a n

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 149

Page 130: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 4. Pemurnian data

3412.2005483.516

_ _ _Perlk. Xi (Xi - X) bxy.(Xi - X) Yi Y' = Yi-bxy(Xi - X)

115.0 -9 -5.451 255 260.451121.5 -2 -1.406 265 266.406

R1 124.0 0 0.149 270 269.851116.5 -7 -4.518 300 304.518141.8 18 11.226 290 278.774

Rataan 123.8

110.2 -18 -11.226 330 341.226121.0 -7 -4.505 340 344.505

R2 120.0 -8 -5.127 345 350.127133.5 5 3.273 375 371.727156.5 28 17.585 365 347.415

Rataan 128.2

118.8 -17 -10.703 425 435.703122.0 -14 -8.712 435 443.712

R3 133.0 -3 -1.867 440 441.867140.7 5 2.925 470 467.075165.5 30 18.357 460 441.643

Rataan 136.0

116.5 -21 -13.043 550 563.043125.0 -12 -7.753 560 567.753

R4 135.0 -2 -1.531 565 566.531131.8 -6 -3.522 595 598.522179.0 42 25.849 585 559.151

Rataan 137.5

bxy = = 0.622265

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 150

Page 131: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel 5. Pemurnian Nilai Tengah Perlakuan

b xy = JHK Galat XY/JK Galat XX = 0.622265 _ Koreksi_ _ _

Perl X Xi - X bxy(Xi-X) Yi Yi terkoreksi

R1 123.76 -7.605 -4.732325 276 280.7323R2 128.24 -3.125 -1.944578 351 352.9446R3 136.00 4.635 2.884198 446 443.1158R4 137.46 6.095 3.792705 571 567.2073

Rataan 131.37

Syi-yj = [ Sy.x ( 2/r + (Xi. - Xi..) 2/Exx) ]0,5

Pembandingan R1 dengan R2

Sy0-y1 = [ 223.7805 x 0.4 + 20.0704 ]0,5 = 9.5042765483.52

R1 - R2

Rataan 280.7323 - 352.9446 = 72.21225

72.212259.504276

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

Pembandingan R1 dengan R3

Sy0-y2 = [ 223.7805 x 0.4 + 149.8176 ]0,5 = 9.7788655483.52

R1 - R3

Rataan 280.7323 - 443.1158 = 162.3835

162.38359.778865

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

t hit = = 7.59787

t hit = = 16.60555

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 151

Page 132: Rancangan Penelitian RANCOB

Pembandingan R1 dengan R4

Sy0-y3 = [ 223.7805 x 0.4 + 187.69 ]0,5 = 9.8575745483.52

R1 - R4

Rataan 280.732 - 567.207 = 286.47497

286.4759.857574

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

Pembandingan R2 dengan R3

Sy1-y2 = [ 223.7805 x 0.4 + 60.2176 ]0,5 = 9.5900815483.52

R2 - R3

Rataan 352.94458 - 443.11580 = 90.17122

90.171229.590081

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

Pembandingan R2 dengan R4

Sy1-y3 = [ 223.7805 x 0.4 + 85.0084 ]0,5 = 9.6426845483.52

R2 - R4

Rataan 352.94458 - 567.2073 = 214.2627

214.26279.642684

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

t hit = = 22.22024

t hit = = 29.06141

t hit = = 9.402551

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 152

Page 133: Rancangan Penelitian RANCOB

Pembandingan R3 dengan R4

Sy2-y3 = [ 223.7805 x 0.4 + 2.1316 ]0,5 = 9.4656855483.52

R3 - R4

Rataan 443.11580 - 567.2073 = 124.0915

124.09159.465685

t 0.05 = 2.131t 0.01 = 2.947

t hit = = 13.10962

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 153

Page 134: Rancangan Penelitian RANCOB

D a t a : X : Dosis Protein dalam Ransum (%)Y : Pertambahan Berat Badan (gram)

No X Y X2 X3 X4 Y2 XY X2Y

1 14 260.451 196 2744 38416 67834.74 3646.31 51048.402 14 266.406 196 2744 38416 70972.33 3729.69 52215.643 14 269.851 196 2744 38416 72819.38 3777.91 52890.734 14 304.518 196 2744 38416 92731.00 4263.25 59685.465 14 278.774 196 2744 38416 77715.13 3902.84 54639.776 16 341.226 256 4096 65536 116434.95 5459.61 87353.777 16 344.505 256 4096 65536 118683.83 5512.08 88193.338 16 350.127 256 4096 65536 122589.24 5602.04 89632.639 16 371.727 256 4096 65536 138180.88 5947.63 95162.08

10 16 347.415 256 4096 65536 120697.04 5558.64 88938.1911 18 435.703 324 5832 104976 189837.07 7842.65 141167.7612 18 443.712 324 5832 104976 196880.08 7986.81 143762.5913 18 441.867 324 5832 104976 195246.26 7953.60 143164.8414 18 467.075 324 5832 104976 218159.39 8407.36 151332.4115 18 441.643 324 5832 104976 195048.70 7949.58 143092.3916 20 563.043 400 8000 160000 317017.05 11260.85 225217.0717 20 567.753 400 8000 160000 322343.95 11355.07 227101.3718 20 566.531 400 8000 160000 320957.12 11330.62 226612.3119 20 598.522 400 8000 160000 358228.61 11970.44 239408.8120 20 559.151 400 8000 160000 312649.97 11183.02 223660.45

Jumlah 340 8220.000 5880 103360 1844640 3625026.71 144640.00 2584280.00

»»» REGRESI LINIER «««

N = 20 Σ Y = 8220 Σ x2 = 100Σ X = 340 Σ Y2 = 3625026.71 Σ y2 = 246606.707Σ X2 = 5880.00 Y bar = 411 Σ xy = 4900

X bar = 17 Σ XY = 144640

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 154

Page 135: Rancangan Penelitian RANCOB

b =Σxy / Σx2= 49

a = Y bar - b ( X bar ) = -422

Y = -422 + 49 X

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 97.3615 PersenKoefisien Korelasi ( r ) = 0.986719

»»» REGRESI KUADRATER «««

N = 20 Σ Y = 8220 Σ x2 = 100Σ X = 340 Σ Y2 = 3625026.7 Σ x3 = 3400Σ X2 = 5880 Σ XY = 144640 Σ x4 = 115920Σ X3 = 103360 Σ X2Y= 2584280 Σ y2 = 246606.707Σ X4 = 1844640 Y bar = 411 Σ xy = 4900

X bar = 17 Σ x2y= 167600 X2 bar = 294

D = [( Σx4)(Σx2) - ( Σx3)2] = 32000

b = [( Σx4) (Σxy) - ( Σx3) (Σx2y)] / D = -57.25

c = [( Σx2) (Σx2y) - ( Σx3) (Σxy)] / D = 3.125

a = Y bar - (b * X bar) - (c * X2 bar) = 465.5

Y = 465.5 - 57.25 X + 3.125 X2

Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 98.6287 PersenKoefisien Korelasi ( r ) = 0.99312

Titik Belok X = -0.726Y = 203.295

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 155

Page 136: Rancangan Penelitian RANCOB

Regresi

250

300

350

400

450

500

550

600

14 16 18 20

Dosis Protein (%)

P B

Bad

an (g

r)

LinierKuadrater

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 156

Page 137: Rancangan Penelitian RANCOB

DerajatBebas 0.500 0.400 0.030 0.200 0.100 0.050 0.020 0.010 0.001

1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.6192 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.5983 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.9244 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.6105 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.869

6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.9597 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.4088 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.0419 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.78110 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587

11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.43712 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.31813 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.22114 0.692 0.866 1.076 1.341 1.761 2.145 2.624 2.977 4.14015 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073

16 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.01517 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.96518 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.92219 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.88320 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.850

21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.81922 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.79223 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.76724 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.74525 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.725

26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.70727 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.69028 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.67429 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.65930 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.646

40 0.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.55160 0.679 0.848 1.046 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.460

120 0.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.373oo 0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.291

0.250 0.200 0.015 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.0005

TABEL t ( Student )

P r o b a b i l i t a s

P r o b a b i l i t a s

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 1

Page 138: Rancangan Penelitian RANCOB

D BGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 oo

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 2544052 4999 5403 5625 2764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366

2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.36 19.37 19.38 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 19.46 19.47 19.47 19.48 19.49 19.49 19.50 19.5099.49 99.01 99.17 99.25 99.30 99.33 99.34 99.36 99.38 99.40 99.41 99.42 99.43 99.44 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.48 99.49 99.49 99.50 99.50

3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.88 8.84 8.81 8.78 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.60 8.58 8.57 8.56 8.54 8.54 8.5334.12 30.81 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.92 26.83 26.69 26.60 26.50 26.41 26.30 26.27 26.22 26.18 26.14 26.12

4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.74 5.71 5.70 5.68 5.66 5.65 5.64 5.6321.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.54 14.45 14.37 14.24 14.15 14.02 13.93 13.83 13.74 13.69 13.61 13.57 13.52 13.48 13.46

5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.78 4.74 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 4.40 4.38 4.37 4.3616.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.45 10.27 10.15 10.05 9.96 9.89 9.77 9.68 9.55 9.47 9.38 9.29 9.24 9.17 9.13 9.07 9.07 9.02

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.72 3.71 3.69 3.68 3.6713.74 10.92 9.78 9.14 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.79 7.72 7.60 7.52 7.39 7.31 7.23 7.14 7.09 7.02 6.99 6.94 6.90 6.88

7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.63 3.60 3.57 3.52 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 3.28 3.25 3.24 3.2312.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 7.00 6.84 6.71 6.62 6.54 6.47 6.35 6.27 6.15 6.07 5.98 5.90 5.85 5.78 5.75 5.70 5.67 5.65

8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 3.08 3.05 3.03 3.00 2.98 2.96 2.94 2.9311.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.19 6.03 5.91 5.82 5.74 5.67 5.56 5.48 5.36 5.28 5.20 5.11 5.06 5.00 4.96 4.91 4.88 4.86

9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 2.86 2.82 2.80 2.77 2.76 2.73 2.72 2.7110.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.62 5.47 5.35 5.26 5.18 5.11 5.00 4.92 4.80 4.73 4.64 4.56 4.51 4.45 4.41 4.36 4.33 4.31

10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 2.70 2.67 2.64 2.61 2.59 2.56 2.55 2.54

10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.21 5.06 4.95 4.85 4.78 4.71 4.60 4.52 4.41 4.33 4.25 4.17 4.12 4.05 4.01 3.96 3.93 3.91

11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.86 2.82 2.79 2.74 2.70 2.65 2.61 2.57 2.53 2.50 2.47 2.45 2.42 2.41 2.408.65 7.20 6.22 5.67 5.32 5.07 4.88 4.74 4.63 5.54 4.46 4.40 4.29 4.21 4.10 4.02 3.94 3.86 3.80 3.74 3.70 3.66 3.62 3.60

12 4.75 3.88 3.49 3.26 3.11 3.00 2.92 2.85 2.80 2.76 2.72 2.69 2.64 2.60 2.54 2.50 2.46 2.42 2.40 2.36 2.35 2.32 2.31 2.309.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.65 4.50 4.39 4.30 4.22 4.16 4.05 3.98 3.86 3.78 3.70 3.61 3.56 3.49 3.46 3.41 3.38 3.36

TABEL F

DB Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 2

Page 139: Rancangan Penelitian RANCOB

D BGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 oo

13 4.67 3.80 3.41 3.18 3.02 2.92 2.84 2.77 2.72 2.67 2.63 2.60 2.55 2.51 2.46 2.42 2.38 2.34 2.32 2.28 2.26 2.24 2.22 2.219.07 6.70 5.74 5.20 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10 4.02 3.96 3.85 3.78 3.67 3.59 3.51 3.42 3.37 3.30 3.27 3.21 3.18 3.16

14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.77 2.70 2.65 2.60 2.56 2.53 2.48 2.44 2.39 2.35 2.31 2.27 2.24 2.21 2.19 2.16 2.14 2.138.86 6.51 5.56 5.03 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.86 3.80 3.70 3.62 3.51 3.43 3.34 3.26 3.21 3.14 3.11 3.06 3.02 3.00

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.70 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 2.25 2.21 2.18 2.15 2.12 2.10 2.08 2.078.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.73 3.67 3.56 3.48 3.36 3.29 3.20 3.12 3.07 3.00 2.97 2.92 2.89 2.87

16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.45 2.42 2.37 2.33 2.28 2.24 2.20 2.16 2.13 2.09 2.07 2.04 2.02 2.018.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 3.61 3.55 3.45 3.37 3.25 3.18 3.10 3.01 2.96 2.89 2.86 2.80 2.77 2.75

17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.62 2.55 2.50 2.45 2.41 2.38 2.33 2.29 2.23 2.19 2.15 2.11 2.08 2.04 2.02 1.99 1.97 1.968.40 6.11 5.18 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 3.59 3.52 3.45 3.35 3.27 3.16 3.08 3.00 2.92 2.86 2.79 2.76 2.70 2.67 2.65

18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.29 2.25 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.00 1.98 1.95 1.93 1.928.28 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.85 3.71 3.60 3.51 3.44 3.37 3.27 3.19 3.07 3.00 2.91 2.83 2.78 2.71 2.68 2.62 2.59 2.57

19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.55 2.48 2.43 2.38 2.34 2.31 2.26 2.21 2.15 2.11 2.07 2.02 2.00 1.96 1.94 1.91 1.90 1.888.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43 3.36 3.30 3.19 3.12 3.00 2.92 2.84 2.76 2.70 2.63 2.60 2.54 2.51 2.49

20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.52 2.45 2.40 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.96 1.92 1.90 1.87 1.85 1.848.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.71 3.56 3.45 3.37 3.30 3.23 3.13 3.05 2.94 2.86 2.77 2.69 2.63 2.56 2.53 2.47 2.44 2.42

21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.28 2.25 2.20 2.15 2.09 2.05 2.00 1.96 1.93 1.89 1.87 1.84 1.82 1.818.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.65 3.51 3.40 3.31 3.24 3.17 3.07 2.99 2.88 2.80 2.72 2.63 2.58 2.51 2.47 2.42 2.38 2.36

22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.47 2.40 2.35 2.30 2.26 2.23 2.18 2.13 2.07 2.03 1.98 1.93 1.91 1.87 1.84 1.81 1.80 1.787.94 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26 3.19 3.12 3.02 2.94 2.83 2.75 2.67 2.58 2.53 2.46 2.42 2.37 2.33 2.31

23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.45 2.38 2.32 2.28 2.24 2.20 2.14 2.10 2.04 2.00 1.96 1.91 1.88 1.84 1.82 1.79 1.77 1.767.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21 3.14 3.07 2.97 2.89 2.78 2.70 2.62 2.53 2.48 2.41 2.37 2.32 2.28 2.26

24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.43 2.36 2.30 2.26 2.22 2.18 2.13 2.09 2.02 1.98 1.94 1.89 1.86 1.82 1.80 1.76 1.74 1.737.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.25 3.17 3.09 3.03 2.93 2.85 2.74 2.66 2.58 2.49 2.44 2.36 2.33 2.27 2.23 2.21

25 4.24 3.38 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 1.77 1.74 1.72 1.717.77 5.57 4.68 4.18 3.86 3.63 3.46 3.32 3.21 3.13 3.05 2.99 2.89 2.81 2.70 2.62 2.54 2.45 2.40 2.32 2.29 2.23 2.19 2.17

DB Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 3

Page 140: Rancangan Penelitian RANCOB

D BGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 oo

26 4.22 3.37 2.89 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.18 2.15 2.10 2.05 1.99 1.95 1.90 1.85 1.82 1.78 1.76 1.72 1.70 1.697.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.17 3.09 3.02 2.96 2.86 2.77 2.66 2.58 2.50 2.41 2.36 2.28 2.25 2.19 2.15 2.13

27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.30 2.25 2.20 2.16 2.13 2.08 2.03 1.97 1.93 1.88 1.84 1.80 1.76 1.74 1.71 1.68 1.677.68 5.49 4.60 4.11 3.79 3.56 3.39 3.26 3.14 3.06 2.98 2.93 2.83 2.74 2.63 2.55 2.47 2.38 2.33 2.25 2.21 2.16 2.12 2.10

28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.44 2.36 2.29 2.24 2.19 2.15 2.12 2.06 2.02 1.96 1.91 1.87 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69 1.67 1.657.64 5.45 4.57 4.07 3.76 3.53 3.36 3.23 3.11 3.03 2.95 2.90 2.80 2.71 2.60 2.52 2.44 2.35 2.30 2.22 2.18 2.13 2.09 2.06

29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.54 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.14 2.10 2.05 2.00 1.94 1.90 1.85 1.80 1.77 1.73 1.71 1.68 1.65 1.647.60 5.52 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.08 3.00 2.92 2.87 2.77 2.68 2.57 2.49 2.41 2.32 2.27 2.19 2.15 2.10 2.06 2.03

30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 1.69 1.66 1.64 1.627.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.06 2.98 2.90 2.84 2.74 2.66 2.55 2.47 2.38 2.29 2.24 2.16 2.13 2.07 2.03 2.01

32 4.15 3.30 2.90 2.67 2.51 2.40 2.32 2.25 2.19 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 1.82 1.76 1.74 1.69 1.67 1.64 1.61 1.597.50 5.34 4.46 3.97 3.66 3.42 3.25 3.12 3.01 2.94 2.86 2.80 2.70 2.62 2.51 2.42 2.34 2.25 2.20 2.12 2.08 2.02 1.98 1.96

34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.30 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 1.80 1.74 1.71 1.67 1.64 1.61 1.59 1.577.44 5.29 4.42 3.93 3.61 3.38 3.21 3.08 2.97 2.89 2.82 2.76 2.66 2.58 2.47 2.38 2.30 2.21 2.15 2.08 2.04 1.98 1.94 1.91

36 4.11 3.26 2.86 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.10 2.06 2.03 1.99 1.93 1.87 1.82 1.78 1.72 1.69 1.65 1.62 1.59 1.56 1.557.39 5.25 4.38 3.89 3.58 3.35 3.18 3.04 2.94 2.86 2.78 2.72 2.62 2.54 2.43 2.35 2.26 2.17 2.12 2.04 2.00 1.94 1.90 1.87

38 4.10 3.25 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 1.76 1.71 1.67 1.63 1.60 1.57 1.54 1.537.35 5.21 4.34 3.86 3.54 3.32 3.15 3.02 2.91 2.82 2.75 2.69 2.59 2.51 2.40 2.32 2.22 2.14 2.08 2.00 1.97 1.90 1.86 1.84

40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 1.59 1.55 1.53 1.517.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.88 2.80 2.73 2.66 2.56 2.49 2.37 2.29 2.20 2.11 2.05 1.97 1.94 1.88 1.84 1.81

42 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.02 1.99 1.94 1.89 1.82 1.78 1.73 1.68 1.64 1.60 1.57 1.54 1.51 1.497.27 5.15 4.29 3.80 3.49 3.26 3.10 2.96 2.86 2.77 2.70 2.64 2.54 2.46 2.35 2.26 2.17 2.08 2.02 1.94 1.91 1.85 1.80 1.78

44 4.06 3.21 2.82 2.56 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.76 1.72 1.66 1.63 1.58 1.56 1.52 1.50 1.487.24 5.12 4.26 3.78 3.46 3.24 3.07 2.94 2.84 2.75 2.68 2.62 2.52 2.44 2.32 2.24 2.15 2.06 2.00 1.92 1.88 1.82 1.78 1.75

46 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.20 2.14 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.75 1.71 1.65 1.62 1.57 1.54 1.51 1.48 1.467.21 5.10 4.24 3.76 3.44 3.22 3.05 2.92 2.82 2.73 2.66 2.60 2.50 2.42 2.30 2.22 2.13 2.04 1.98 1.90 1.86 1.80 1.76 1.72

DB Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 4

Page 141: Rancangan Penelitian RANCOB

D BGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 oo

48 4.04 3.19 2.80 2.56 2.41 2.30 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.90 1.86 1.79 1.74 1.70 1.64 1.61 1.56 1.53 1.50 1.47 1.457.19 5.08 4.22 3.74 3.42 3.20 3.04 2.90 2.80 2.71 2.64 2.58 2.48 2.40 2.28 2.20 2.11 2.02 1.96 1.88 1.84 1.78 1.73 1.70

50 4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29 2.20 2.13 2.07 2.02 1.98 1.95 1.90 1.85 1.78 1.73 1.69 1.63 1.60 1.55 1.52 1.48 1.46 1.447.17 5.06 4.19 3.72 3.41 3.18 3.02 2.88 2.79 2.70 2.62 2.56 2.46 2.39 2.26 2.18 2.10 2.00 1.94 1.86 1.82 1.76 1.71 1.68

55 4.02 3.17 2.78 2.54 2.38 2.27 2.18 2.11 2.05 2.00 1.97 1.93 1.88 1.83 1.76 1.72 1.67 1.61 1.58 1.52 1.50 1.46 1.43 1.417.12 5.01 4.16 3.68 3.37 3.15 2.98 2.85 2.75 2.66 2.59 2.53 2.43 2.35 2.23 2.15 2.06 1.96 1.90 1.82 1.78 1.71 1.66 1.64

60 4.00 3.15 2.76 2.52 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.95 1.92 1.86 1.81 1.75 1.70 1.65 1.59 1.56 1.50 1.48 1.44 1.41 1.397.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.56 2.50 2.40 2.32 2.20 2.12 2.03 1.93 1.87 1.79 1.74 1.68 1.63 1.60

65 3.99 3.14 2.75 2.51 2.36 2.24 2.15 2.08 2.02 1.98 1.94 1.90 1.85 1.80 1.73 1.68 1.63 1.57 1.54 1.49 1.46 1.42 1.39 1.377.04 4.95 4.10 3.62 3.31 3.09 2.93 2.79 2.70 2.61 2.54 2.47 2.37 2.30 2.18 2.09 2.00 1.90 1.84 1.76 1.71 1.64 1.60 1.56

70 3.98 3.13 2.74 2.50 2.35 2.32 2.14 2.07 2.01 1.97 1.93 1.89 1.84 1.79 1.72 1.67 1.62 1.56 1.53 1.47 1.45 1.40 1.37 1.357.01 4.92 4.08 3.60 3.29 3.07 2.91 2.77 2.67 2.59 2.51 2.45 2.35 2.28 2.15 2.07 1.98 1.88 1.82 1.74 1.69 1.62 1.56 1.53

80 3.96 3.11 2.72 2.48 2.33 2.21 2.12 2.05 1.99 1.95 1.91 1.88 1.82 1.77 1.70 1.65 1.60 1.54 1.51 1.45 1.42 1.38 1.35 1.326.96 4.88 4.04 3.56 3.25 3.04 2.87 2.74 2.64 2.55 2.48 2.41 2.32 2.24 2.11 2.03 1.94 1.84 1.78 1.70 1.65 1.57 1.52 1.49

100 3.94 3.09 2.70 2.46 2.30 2.19 2.10 2.03 1.97 1.92 1.88 1.85 1.79 1.75 1.68 1.63 1.57 1.51 1.48 1.42 1.39 1.34 1.30 1.286.90 4.82 3.98 3.51 3.20 2.99 2.82 2.69 2.59 2.51 2.43 2.36 2.26 2.19 2.06 1.98 1.89 1.79 1.73 1.64 1.59 1.51 1.46 1.43

125 3.92 3.07 2.68 2.44 2.29 2.17 2.08 2.04 1.95 1.90 1.86 1.83 1.77 1.72 1.65 1.60 1.55 1.49 1.45 1.39 1.36 1.31 1.27 1.256.84 4.78 3.94 3.47 3.17 2.95 2.79 2.65 2.56 2.47 2.40 2.33 2.23 2.15 2.03 1.94 1.85 1.75 1.68 1.59 1.54 1.46 1.40 1.37

150 3.91 3.06 2.67 2.53 2.27 2.16 2.07 2.00 1.94 1.89 1.85 1.82 1.76 1.71 1.64 1.59 1.54 1.47 1.44 1.37 1.34 1.29 1.25 1.226.81 4.75 3.91 3.44 3.13 2.92 2.76 2.62 2.53 2.44 2.37 2.30 2.20 2.12 2.00 1.91 1.83 1.72 1.66 1.56 1.51 1.43 1.37 1.33

200 3.89 3.04 2.65 2.41 2.26 2.14 2.05 1.98 1.92 1.87 1.83 1.80 1.74 1.69 1.62 1.57 1.52 1.45 1.42 1.35 1.32 1.26 1.22 1.196.76 4.71 3.88 3.41 3.11 2.90 2.73 2.60 2.50 2.41 2.34 2.28 2.17 2.09 1.97 1.88 1.79 1.69 1.62 1.53 1.48 1.39 1.33 1.28

400 3.86 3.02 2.62 2.39 2.23 2.12 2.03 1.96 1.90 1.85 1.81 1.78 1.72 1.67 1.60 1.54 1.49 1.42 1.38 1.32 1.28 1.22 1.16 1.136.70 4.66 3.83 3.36 3.06 2.85 2.69 2.55 2.46 2.37 2.29 2.23 2.12 2.04 1.92 1.84 1.74 1.64 1.57 1.47 1.42 1.32 1.24 1.19

1000 3.85 3.00 2.61 2.38 2.22 2.10 2.02 1.95 1.89 1.84 1.80 1.76 1.70 1.65 1.58 1.53 1.47 1.41 1.36 1.30 1.26 1.19 1.13 1.086.60 4.62 3.80 3.34 3.04 2.82 2.66 2.53 2.43 2.34 2.26 2.20 2.09 2.01 1.89 1.81 1.71 1.61 1.54 1.44 1.38 1.28 1.19 1.11

DB Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 5

Page 142: Rancangan Penelitian RANCOB

D BGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 oo

oo 3.84 2.99 2.60 2.37 2.21 2.09 2.01 1.94 1.88 1.83 1.79 1.75 1.69 1.64 1.57 1.52 1.46 1.40 1.35 1.28 1.24 1.17 1.11 1.006.64 4.60 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 2.24 2.18 2.07 1.99 1.87 1.79 1.69 1.59 1.52 1.41 1.36 1.25 1.15 1.00

DB Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 6

Page 143: Rancangan Penelitian RANCOB

Derajat 5 1 Derajat 5 1Bebas persen persen Bebas persen persen

1 0.997 1.000 24 0.388 0.4962 0.950 0.990 25 0.381 0.4873 0.878 0.959 26 0.374 0.4784 0.811 0.917 27 0.367 0.4705 0.754 0.874 28 0.361 0.463

6 0.707 0.834 29 0.355 0.4567 0.666 0.798 30 0.349 0.4498 0.632 0.765 35 0.325 0.4189 0.602 0.735 40 0.304 0.39310 0.576 0.708 45 0.288 0.372

11 0.553 0.684 50 0.273 0.35412 0.532 0.661 60 0.250 0.32513 0.514 0.641 70 0.232 0.30214 0.497 0.623 80 0.217 0.28315 0.482 0.606 90 0.205 0.267

16 0.468 0.590 100 0.195 0.25417 0.456 0.575 125 0.174 0.22818 0.444 0.561 150 0.159 0.20819 0.433 0.549 200 0.138 0.18120 0.423 0.537 300 0.113 0.148

21 0.413 0.526 400 0.098 0.12822 0.404 0.515 500 0.088 0.11523 0.396 0.505 1000 0.062 0.081

TABEL KORELASI ( r )

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 7

Page 144: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel Q ( Untuk Uji Beda Nyata Jujur / HSD )

α = 0.05

DBGalat 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 17.970 26.980 32.820 37.080 40.410 43.120 45.400 47.360 49.0702 6.085 8.331 9.798 10.880 11.740 12.440 13.030 13.540 13.0903 4.501 5.910 6.825 7.502 8.037 8.478 8.853 9.177 9.4624 3.927 5.040 5.757 6.287 6.707 7.053 7.347 7.602 7.8265 3.635 4.602 5.218 5.673 6.033 6.330 6.582 6.802 6.995

6 3.461 4.339 4.896 5.305 5.628 5.895 6.122 6.319 6.4937 3.344 4.165 4.681 5.060 5.359 5.606 5.815 5.998 6.1588 3.261 4.041 4.529 4.886 5.167 5.399 5.597 5.767 5.9189 3.199 3.949 4.415 4.756 5.024 5.244 5.432 5.595 5.73910 3.151 3.877 4.327 4.654 4.912 5.124 5.305 5.461 5.599

11 3.113 3.820 4.256 4.574 4.823 5.028 5.202 5.353 5.48712 3.082 3.773 4.199 4.508 4.751 4.950 5.119 5.265 5.39513 3.055 3.735 4.151 4.453 4.690 4.885 5.049 5.192 5.31814 3.033 3.702 4.111 4.407 4.639 4.829 4.990 5.131 5.25415 3.014 3.674 4.760 4.367 4.595 4.782 4.940 5.077 5.158

16 2.998 3.649 4.046 4.333 4.557 4.741 4.897 5.031 5.15017 2.984 3.628 4.020 4.303 4.524 4.705 4.858 4.991 5.10818 2.971 3.609 3.997 4.277 4.495 4.675 4.824 4.956 5.07119 2.960 3.593 3.997 4.253 4.469 4.645 4.794 4.924 5.03820 2.950 3.578 3.958 4.232 4.445 4.620 4.768 4.896 5.008

24 2.919 3.532 3.901 4.166 4.373 4.541 4.684 4.807 4.91530 2.888 3.486 3.845 4.102 4.302 4.464 4.602 4.720 4.82440 2.858 3.442 3.791 4.039 4.232 4.389 4.521 4.635 4.73560 2.829 3.399 3.737 3.977 4.163 4.314 4.441 4.550 4.646

120 2.800 3.356 3.685 3.917 4.096 4.241 4.363 4.468 4.560oo 2.772 3.314 3.633 3.858 4.030 4.170 4.286 4.387 4.474

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 8

Page 145: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.01

DBGalat 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 90.030 135.000 164.300 185.600 202.200 215.800 227.200 237.000 245.6002 14.040 19.020 22.290 24.720 26.630 28.200 29.530 30.680 31.6903 8.261 10.620 12.170 13.330 14.240 15.000 15.640 16.200 16.6904 6.512 8.120 9.173 9.958 10.580 11.100 11.550 11.930 12.2705 5.702 6.976 7.804 8.421 8.913 9.321 9.669 9.972 10.240

6 5.234 6.331 7.033 7.556 7.973 8.318 8.613 8.869 9.0977 4.949 5.919 6.543 7.005 7.373 7.679 7.939 8.166 8.3688 4.746 5.635 6.204 6.625 6.960 7.237 7.474 7.681 7.8639 4.596 5.428 5.957 6.348 6.658 6.915 7.134 7.325 7.49510 4.482 5.270 5.769 6.136 6.428 6.669 6.875 7.055 7.213

11 4.392 5.146 5.621 5.970 6.247 6.476 6.672 6.842 6.99212 4.320 5.046 5.502 5.836 6.101 6.321 6.507 6.670 6.81413 4.260 4.964 5.404 5.727 5.981 6.192 6.372 6.528 6.66714 4.210 4.895 5.322 5.634 5.881 6.085 6.258 6.409 6.54315 4.168 4.836 5.252 5.556 5.796 5.994 6.162 6.309 6.439

16 4.131 4.786 5.192 5.489 5.722 5.915 6.079 6.222 6.35017 4.099 4.742 5.140 5.430 5.659 5.847 6.007 6.147 6.27018 4.071 4.703 5.094 5.379 5.603 5.788 5.944 6.081 6.20019 4.046 4.676 5.054 5.334 5.554 5.735 5.889 6.002 6.14120 4.024 4.639 5.018 5.294 5.510 5.688 5.839 5.970 6.087

24 3.956 4.546 4.907 5.168 5.374 5.542 5.685 5.809 5.91930 3.889 4.455 4.799 5.048 5.242 5.401 5.536 5.653 5.75640 3.825 4.367 4.696 4.931 5.114 5.265 5.392 5.502 5.59960 3.762 4.282 4.595 4.818 4.991 5.133 5.253 5.356 5.477

120 3.702 4.200 4.497 4.709 4.872 5.005 5.118 5.214 5.299oo 3.643 4.120 4.403 4.603 4.757 4.882 4.987 5.078 5.157

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 9

Page 146: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.05

DBGalat 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 50.590 51.960 53.200 54.330 55.360 56.320 57.220 58.040 58.8302 14.390 14.750 15.080 15.380 15.650 15.910 16.140 16.370 16.5703 9.717 9.946 10.150 10.350 10.530 10.690 10.840 10.980 11.1104 8.027 8.208 8.373 8.525 8.664 8.794 8.914 9.028 9.1345 7.168 7.324 7.466 7.596 7.717 7.828 7.932 8.030 8.122

6 6.649 6.789 6.917 7.034 7.143 7.244 7.338 7.426 7.5087 6.302 6.431 6.550 6.658 6.759 6.852 6.939 7.020 7.0978 6.054 6.175 6.287 6.389 6.483 6.571 6.653 6.729 6.8029 5.867 5.983 6.089 6.186 6.276 6.359 6.437 6.510 6.57910 5.722 5.833 5.935 6.028 6.114 6.194 6.269 6.339 6.405

11 5.605 5.713 5.811 5.901 5.984 6.067 6.134 6.202 6.26512 5.511 5.615 5.710 5.798 5.878 5.953 6.023 6.089 6.15113 5.431 5.533 5.625 5.711 5.789 5.862 5.931 5.995 6.05514 5.364 5.463 5.554 5.637 5.714 5.786 5.852 5.915 5.97415 5.306 5.404 5.493 5.574 5.649 5.720 5.785 5.846 5.904

16 5.256 5.352 5.439 5.520 5.593 5.662 5.727 5.786 5.84317 5.212 5.307 5.392 5.471 5.544 5.612 5.675 5.734 5.79018 5.174 5.267 5.352 5.429 5.501 5.568 5.630 5.688 5.74319 5.140 5.231 5.315 5.391 5.462 5.528 5.589 5.647 5.70120 5.108 5.199 5.282 5.357 5.427 5.493 5.553 5.610 5.663

24 5.012 5.099 5.179 5.251 5.319 5.381 5.439 5.494 5.54530 4.917 5.001 5.077 5.147 5.221 5.271 5.327 5.379 5.42940 4.824 4.904 4.977 5.044 5.106 5.163 5.216 5.266 5.31360 4.732 4.808 4.878 4.942 5.001 5.056 5.107 5.154 5.199

120 4.641 4.714 4.781 4.842 4.898 4.950 4.998 5.044 5.086oo 4.552 4.622 4.685 4.743 4.796 4.845 4.891 4.934 4.974

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 10

Page 147: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.01

DBGalat 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 253.200 260.000 266.200 271.800 277.000 281.800 286.300 290.400 294.3002 32.590 33.400 34.130 34.810 35.430 36.000 36.530 37.030 37.5003 17.130 17.530 17.890 18.220 18.520 18.810 19.070 19.320 19.5504 12.570 12.840 13.090 13.320 13.530 13.730 13.910 14.080 14.2405 10.480 10.700 10.890 11.080 11.240 11.400 11.550 11.680 11.810

6 9.301 9.485 9.653 9.808 9.951 10.080 10.210 10.320 10.4307 8.548 8.711 8.860 8.997 9.124 9.242 9.353 9.456 9.5548 8.027 8.176 8.312 8.436 8.552 8.659 8.760 8.854 8.9439 7.647 7.784 7.910 8.025 8.132 8.232 8.325 8.412 8.49610 7.356 7.485 7.603 7.712 7.812 7.906 7.993 8.076 8.153

11 7.128 7.250 7.362 7.465 7.560 7.649 7.732 7.809 7.88312 6.943 7.060 7.167 7.265 7.356 7.441 7.520 7.594 7.66513 6.791 6.903 7.006 7.101 7.188 7.209 7.345 7.417 7.41514 6.664 6.772 6.871 6.962 7.047 7.126 7.199 7.268 7.33315 6.555 6.660 6.757 6.845 6.927 7.003 7.074 7.142 7.204

16 6.462 6.564 6.658 6.744 6.823 6.898 6.967 7.032 7.09317 6.381 6.480 6.372 6.656 6.734 6.806 6.873 6.937 6.99718 6.310 6.407 6.497 6.579 6.655 6.725 6.792 6.854 6.91219 6.247 6.342 6.430 6.510 6.585 6.654 6.719 6.780 6.83720 6.191 6.285 6.371 6.450 6.523 6.591 6.654 6.714 6.771

24 6.017 6.106 6.186 6.261 6.330 6.394 6.453 6.510 6.56330 5.849 5.932 6.008 6.078 6.143 6.203 6.259 6.311 6.36140 5.686 5.764 5.835 5.900 5.961 6.017 6.069 6.119 6.16560 5.523 5.601 5.667 5.728 5.785 5.837 5.886 5.931 5.974

120 5.375 5.443 5.505 5.562 5.614 5.662 5.708 5.750 5.790oo 5.227 5.290 5.348 5.400 5.448 5.493 5.535 5.574 5.611

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 11

Page 148: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.05

DBGalat 20 22 24 26 28 30 32 34 36

1 59.560 60.910 62.120 63.220 64.230 65.150 66.010 66.810 67.5602 16.770 17.130 17.450 17.750 18.020 18.270 18.500 18.720 18.9203 11.240 11.470 11.680 11.870 12.050 12.210 12.360 12.500 12.6304 9.233 9.418 9.584 9.736 9.875 10.000 10.120 10.230 10.3405 8.208 8.368 8.512 8.643 8.764 8.875 8.979 9.075 9.165

6 7.587 7.730 7.861 7.979 8.008 8.189 8.283 8.370 8.4527 7.170 7.303 7.423 7.533 7.634 7.728 7.814 7.895 7.9728 6.870 6.995 7.109 7.212 7.307 7.395 7.477 7.554 7.6259 6.664 6.763 6.871 6.970 7.061 7.145 7.222 7.295 7.36310 6.467 6.582 6.686 6.781 6.868 6.948 7.023 7.093 7.159

11 6.326 6.436 6.536 6.628 6.712 6.790 6.863 6.930 6.99412 6.209 6.317 6.414 6.503 6.585 6.660 6.731 6.796 6.85813 6.112 6.217 6.312 6.398 6.478 6.551 6.620 6.684 6.74414 6.029 6.132 6.224 6.309 6.387 6.459 6.526 6.588 6.64715 5.958 6.059 6.149 6.233 6.309 6.379 6.445 6.506 6.564

16 5.897 5.995 6.084 6.166 6.241 6.310 6.374 6.434 6.49117 5.842 5.940 6.027 6.107 6.181 6.249 6.313 6.372 6.42718 5.794 5.890 5.977 6.055 6.128 6.195 6.258 6.316 6.37119 5.752 5.846 5.932 6.009 6.081 6.147 6.209 6.267 6.32120 5.714 5.807 5.891 5.968 6.039 6.104 6.165 6.222 6.275

24 5.594 5.683 5.764 5.838 5.906 5.968 6.027 6.081 6.13230 5.475 5.561 5.638 5.709 5.774 5.833 5.889 5.941 5.99040 5.358 5.439 5.513 5.581 5.642 5.700 5.753 5.803 5.84960 5.241 5.319 5.389 5.453 5.512 5.566 5.617 5.664 5.708

120 5.126 5.200 5.266 5.327 5.382 5.434 5.481 5.526 5.568oo 5.012 5.081 5.144 5.201 5.253 5.301 5.346 5.388 5.427

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 12

Page 149: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.01

DBGalat 20 22 24 26 28 30 32 34 36

1 298.000 304.700 310.800 316.300 321.300 326.000 330.300 334.300 338.0002 37.950 38.760 39.490 40.150 40.760 41.320 41.840 42.330 42.7803 19.770 20.170 20.530 20.860 21.160 21.440 21.700 21.950 22.1704 14.400 14.680 14.930 15.160 15.370 15.570 15.750 15.920 16.0805 11.930 12.160 12.360 12.540 12.710 12.870 13.020 13.150 13.280

6 10.540 10.730 10.910 11.060 11.210 11.340 11.470 11.580 11.6907 9.646 9.815 9.970 9.450 9.569 9.678 9.779 9.874 9.9648 9.027 9.182 9.322 9.450 9.569 9.678 9.779 9.874 9.9649 8.573 8.717 8.847 8.966 9.075 9.177 9.271 9.360 9.44310 8.226 8.361 8.483 8.595 8.698 8.794 8.883 8.966 9.044

11 7.952 8.080 8.196 8.303 8.400 8.491 8.575 8.654 8.72812 7.731 7.853 7.964 8.066 8.159 8.246 8.327 8.402 8.47313 7.548 7.665 7.772 7.870 7.960 8.043 8.121 8.193 8.26214 7.395 7.508 7.611 7.705 7.792 7.873 7.948 8.018 8.08415 7.264 7.374 7.474 7.566 7.650 7.728 7.800 7.869 7.932

16 7.152 7.258 7.356 7.445 7.527 7.602 7.673 7.739 7.80217 7.053 7.158 7.253 7.340 7.420 7.493 7.563 7.627 7.68718 6.968 7.070 7.163 7.247 7.325 7.398 7.465 7.528 7.58719 6.891 6.992 7.082 7.166 7.242 7.313 7.379 7.440 7.49820 6.823 6.922 7.011 7.092 7.168 7.237 7.302 7.362 7.419

24 6.612 6.705 6.789 6.865 6.936 7.001 7.062 7.119 7.17330 6.407 6.494 6.572 6.644 6.710 6.772 6.828 6.881 6.93240 6.209 6.289 6.362 6.429 6.490 6.547 6.600 6.650 6.69760 6.015 6.090 6.158 6.220 6.227 6.330 6.378 6.424 6.467

120 5.827 5.897 5.959 6.016 6.069 6.117 6.162 6.204 6.244oo 5.645 5.709 5.766 5.818 5.866 5.911 5.952 5.990 6.026

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 13

Page 150: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.05

DBGalat 38 40 50 60 70 80 90 100

1 68.260 68.920 71.730 73.970 75.820 77.400 78.770 79.9802 19.110 19.280 20.050 20.660 21.160 21.590 21.960 22.2903 12.750 12.870 13.360 13.760 14.080 14.360 14.610 14.8204 10.440 10.530 10.930 11.240 11.510 11.730 11.920 12.0905 9.250 9.330 9.674 9.949 10.180 10.380 10.540 10.690

6 8.529 8.601 8.913 9.163 9.370 9.548 9.702 9.8397 8.043 8.110 8.400 8.632 8.824 8.989 9.133 9.2618 7.693 7.756 8.029 8.248 8.430 8.586 8.722 8.6439 7.428 7.488 7.749 7.958 8.132 8.281 8.410 8.52610 7.220 7.279 7.529 7.730 7.897 8.041 8.166 8.276

11 7.053 7.110 7.352 7.546 7.708 7.847 7.968 8.07512 6.916 6.970 7.205 7.394 7.552 7.687 7.804 7.90913 6.800 6.854 7.083 7.267 7.421 7.552 7.667 7.76914 6.702 6.754 6.979 7.159 7.309 7.438 7.550 7.65015 6.618 6.669 6.888 7.065 7.212 7.339 7.449 7.546

16 6.544 6.594 6.810 6.984 7.128 7.252 7.360 7.45717 6.479 6.529 6.741 6.912 7.054 7.176 7.183 7.37718 6.422 6.471 6.680 6.848 6.989 7.109 7.213 7.30719 6.371 6.419 6.626 6.792 6.930 7.048 7.152 7.24420 6.325 6.373 6.576 6.740 6.877 6.994 7.097 7.187

24 6.181 6.226 6.421 6.579 6.710 6.822 6.920 7.00830 6.037 6.080 6.267 6.417 6.543 6.650 6.744 6.82740 5.893 5.934 6.112 6.255 6.375 6.477 6.566 6.64560 5.750 5.789 5.958 6.093 6.206 6.303 6.387 6.462

120 5.607 5.644 5.802 5.929 6.035 6.126 6.205 6.275oo 5.463 5.498 5.646 5.764 5.863 5.947 6.020 6.085

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 14

Page 151: Rancangan Penelitian RANCOB

α = 0.01

DBGalat 38 40 50 60 70 80 90 100

1 341.500 344.800 358.900 370.100 379.400 387.300 394.100 400.1002 43.210 43.610 45.330 46.700 48.830 48.800 49.640 50.3803 22.390 22.590 23.450 24.130 24.710 25.190 25.620 25.9904 16.230 16.370 16.980 17.460 17.860 18.200 18.500 18.7705 13.400 13.520 14.000 14.390 14.720 14.990 15.230 15.450

6 11.800 11.900 12.310 12.650 12.920 13.160 13.370 13.5507 10.770 10.850 11.230 11.520 11.770 11.990 12.170 12.3408 10.050 10.130 10.470 10.750 10.970 11.170 11.340 11.4909 9.521 9.594 9.912 10.170 10.380 10.570 10.730 10.87010 9.117 9.187 9.486 9.726 9.927 10.100 10.250 10.390

11 8.798 8.864 9.148 9.377 9.568 9.732 9.875 10.00012 8.539 8.603 8.875 9.094 9.277 9.434 9.571 9.69313 8.326 8.387 8.648 8.859 8.035 9.187 9.318 9.43614 8.146 8.204 8.457 8.661 8.832 8.178 9.106 9.21915 7.992 8.049 8.295 8.492 8.658 8.800 8.924 9.035

16 7.860 7.916 8.154 8.347 8.507 8.646 8.767 8.87417 7.745 7.799 8.031 8.219 8.377 8.511 8.630 8.73518 7.643 7.696 7.924 8.107 8.261 8.393 8.508 8.61119 7.553 7.605 7.828 8.008 8.159 8.288 8.401 8.50220 7.473 7.523 7.742 7.919 8.067 8.194 8.305 8.404

24 7.223 7.270 7.476 7.642 7.780 7.900 8.004 8.09730 6.978 7.023 7.215 7.370 7.500 7.611 7.709 7.79640 6.740 6.782 6.960 7.104 7.225 7.328 7.419 7.50060 6.507 6.546 6.710 6.843 6.954 7.050 7.133 7.207

120 6.281 6.316 6.467 6.588 6.689 6.776 6.852 6.919oo 6.060 6.092 6.228 6.338 6.429 6.507 6.575 6.636

k = Jumlah Perlakuan

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 15

Page 152: Rancangan Penelitian RANCOB

DB Proba-Galat bilitas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

1 0.05 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.000.01 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00

2 0.05 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.090.01 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00

3 0.05 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.500.01 8.26 8.50 8.60 8.70 8.80 8.90 8.90 9.00 9.00 9.00 9.10 9.20 9.30 9.30

4 0.05 3.93 4.01 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 4.020.01 6.51 6.80 6.90 7.00 7.10 7.10 7.20 7.20 7.30 7.30 7.40 7.40 7.50 7.50

5 0.05 3.64 3.74 3.79 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.83 3.830.01 5.70 5.96 6.11 6.18 6.26 6.33 6.40 6.44 6.50 6.60 6.60 6.70 6.70 6.80

6 0.05 3.46 3.58 3.64 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.680.01 5.24 5.51 5.65 5.73 5.81 5.88 5.95 6.00 6.00 6.10 6.20 6.20 6.30 6.30

7 0.05 3.35 3.47 3.54 3.58 3.60 3.61 3.61 3.61 3.61 3.61 3.61 3.61 3.61 3.610.01 4.95 5.22 5.37 5.45 5.53 5.61 5.69 5.73 5.80 5.80 5.90 5.90 6.00 6.00

8 0.05 3.26 3.39 3.47 3.52 3.55 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.560.01 4.74 5.00 5.14 5.23 5.32 5.40 5.47 5.51 5.50 5.60 5.70 5.70 5.80 5.80

9 0.05 3.20 3.34 3.41 3.47 3.50 3.52 3.52 3.52 3.52 3.52 3.52 3.52 3.52 3.520.01 4.60 4.86 4.99 5.08 5.17 5.25 5.32 5.36 5.40 5.50 5.50 5.60 5.70 5.70

10 0.05 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.480.01 4.48 4.73 4.88 4.96 5.09 5.13 5.20 5.24 5.28 5.36 5.42 5.48 5.54 5.55

TABEL DMRT

p = banyaknya nilai tengah dalam wilayah yang diuji

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 16

Page 153: Rancangan Penelitian RANCOB

DB Proba-Galat bilitas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

11 0.05 3.11 3.27 3.35 3.39 3.43 3.44 3.45 3.46 3.46 3.46 3.46 3.46 3.47 3.480.01 4.39 4.63 4.77 4.86 4.94 5.01 5.06 5.12 5.15 5.24 5.28 5.34 5.38 5.39

12 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 3.40 3.42 3.44 3.44 3.46 3.46 3.46 3.46 3.47 3.480.01 4.32 4.55 4.68 4.76 4.84 4.92 4.96 5.02 5.07 5.13 5.17 5.22 5.24 5.26

13 0.05 3.06 3.21 3.30 3.35 3.38 3.41 3.42 3.44 3.45 3.45 3.46 3.46 3.47 3.470.01 4.26 4.48 4.62 4.69 4.74 4.84 4.88 4.94 4.98 5.04 5.08 5.13 5.14 5.15

14 0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41 3.42 3.44 3.45 3.46 3.46 3.47 3.470.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 4.83 4.87 4.91 4.96 5.00 5.04 5.06 5.07

15 0.05 3.01 3.16 3.25 3.31 3.36 3.38 3.40 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.470.01 4.17 4.37 4.50 4.58 4.64 4.72 4.77 4.81 4.84 4.90 4.94 4.97 4.99 5.00

16 0.05 3.00 3.15 3.23 3.30 3.34 3.37 3.39 3.41 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.470.01 4.13 4.34 4.45 4.54 4.60 4.67 4.72 4.76 4.79 4.85 4.88 4.91 4.93 4.94

17 0.05 2.98 3.13 3.22 3.28 3.33 3.36 3.38 3.40 3.42 3.44 3.45 3.46 3.47 3.470.01 4.10 4.30 4.41 4.50 4.56 4.63 4.68 4.72 4.75 4.80 4.83 4.86 4.88 4.89

18 0.05 2.97 3.12 3.21 3.27 3.32 3.35 3.37 3.39 3.41 3.43 3.45 3.46 3.47 3.470.01 4.07 4.27 4.38 4.46 4.53 4.59 4.64 4.68 4.71 4.76 4.79 4.82 4.84 4.85

19 0.05 2.96 3.11 3.19 3.26 3.31 3.35 3.37 3.39 3.41 3.43 3.44 3.46 3.47 3.470.01 4.05 4.24 4.35 4.43 4.50 4.56 4.61 4.64 4.67 4.72 4.76 4.79 4.81 4.82

20 0.05 2.95 3.10 3.18 3.25 3.30 3.34 3.36 3.38 3.40 3.43 3.44 3.46 3.46 3.470.01 4.02 4.22 4.33 4.40 4.47 4.53 4.58 4.61 4.65 4.69 4.73 4.76 4.78 4.79

22 0.05 2.93 3.08 3.17 3.24 3.29 3.32 3.35 3.37 3.39 3.42 3.44 3.45 3.46 3.470.01 3.99 4.17 4.28 4.36 4.42 4.48 4.53 4.57 4.60 4.65 4.68 4.71 4.74 4.75

p = banyaknya nilai tengah dalam wilayah yang diuji

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 17

Page 154: Rancangan Penelitian RANCOB

DB Proba-Galat bilitas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20

24 0.05 2.92 3.09 3.15 3.22 3.28 3.31 3.34 3.37 3.38 3.41 3.44 3.45 3.46 3.470.01 3.96 4.14 4.24 4.33 4.39 4.44 4.49 4.53 4.57 4.62 4.64 4.67 4.70 4.72

26 0.05 2.91 3.06 3.14 3.21 3.27 3.30 3.34 3.36 3.38 3.41 3.43 3.43 3.46 3.470.01 3.93 4.11 4.21 4.30 4.36 4.41 4.46 4.50 4.53 4.58 4.62 4.65 4.67 4.69

28 0.05 2.90 3.04 3.13 3.20 3.26 3.30 3.33 3.35 3.37 3.40 3.43 3.45 3.46 3.470.01 3.91 4.08 4.18 4.28 4.34 4.39 4.43 4.47 4.51 4.56 4.60 4.62 4.65 4.67

30 0.05 2.89 3.04 3.12 3.20 3.25 3.29 3.32 3.35 3.37 3.40 3.43 3.44 3.46 3.470.01 3.89 4.06 4.16 4.22 4.32 4.36 4.41 4.45 4.48 4.54 4.58 4.61 4.63 4.65

40 0.05 2.86 3.01 3.10 3.17 3.22 3.27 3.30 3.33 3.35 3.39 3.42 3.44 3.46 3.470.01 3.82 3.99 4.10 4.17 4.24 4.30 4.34 4.37 4.41 4.46 4.51 4.54 4.57 4.59

60 0.05 2.83 2.98 3.08 3.14 3.20 3.24 3.28 3.31 3.33 3.37 3.40 3.43 3.45 3.470.01 3.76 3.92 4.03 4.12 4.17 4.23 4.27 4.31 4.34 4.39 4.44 4.47 4.50 4.53

100 0.05 2.80 2.95 3.05 3.12 3.18 3.22 3.26 3.29 3.32 3.36 3.40 3.42 3.45 3.470.01 3.71 3.86 3.98 4.06 4.11 4.17 4.21 4.25 4.29 4.35 4.38 4.42 4.45 4.48

oo 0.05 2.77 2.92 3.02 3.09 3.15 3.19 3.23 3.26 3.29 3.34 3.38 3.41 3.44 3.470.01 3.64 3.80 3.90 3.98 4.04 4.09 4.14 4.17 4.20 4.26 4.31 4.34 4.38 4.41

p = banyaknya nilai tengah dalam wilayah yang diuji

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 18

Page 155: Rancangan Penelitian RANCOB

DB ProbGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0.05 2.57 3.03 3.39 3.66 3.88 4.06 4.22 4.36 4.490.01 4.03 4.63 5.09 5.44 5.73 5.97 6.18 6.36 6.53

6 0.05 2.45 2.86 3.18 3.41 3.60 3.75 3.88 4.00 4.110.01 3.71 4.22 4.60 4.88 5.11 5.30 5.47 5.61 5.74

7 0.05 2.36 2.75 3.04 3.24 3.41 3.54 3.66 3.76 3.860.01 3.50 3.95 4.28 4.52 4.71 4.87 5.01 5.13 5.24

8 0.05 2.31 2.67 2.94 3.13 3.28 3.40 3.51 3.60 3.680.01 3.36 3.77 4.06 4.27 4.44 4.58 4.70 4.81 4.90

9 0.05 2.26 2.61 2.86 3.04 3.18 3.29 3.39 3.48 3.550.01 3.25 3.63 3.90 4.09 4.24 4.37 4.48 4.57 4.65

10 0.05 2.23 2.57 2.81 2.97 3.11 3.21 3.31 3.39 3.460.01 3.17 3.53 3.78 3.95 4.10 4.21 4.31 4.40 4.47

11 0.05 2.20 2.53 2.76 2.92 3.05 3.15 3.24 3.31 3.380.01 3.11 3.45 3.68 3.85 3.98 4.09 4.18 4.26 4.33

12 0.05 2.18 2.50 2.72 2.88 3.00 3.10 3.18 3.25 3.320.01 3.05 3.39 3.61 3.76 3.89 3.99 4.08 4.15 4.22

13 0.05 2.16 2.48 2.69 2.84 2.96 3.06 3.14 3.21 3.270.01 3.01 3.33 3.54 3.69 3.81 3.91 3.99 4.06 4.13

14 0.05 2.14 2.46 2.67 2.81 2.93 3.02 3.10 3.17 3.230.01 2.98 3.29 3.49 3.64 3.75 3.84 3.92 3.99 4.05

15 0.05 2.13 2.44 2.64 2.79 2.90 2.99 3.07 3.13 3.190.01 2.95 3.25 3.45 3.59 3.70 3.79 3.86 3.93 3.99

16 0.05 2.12 2.42 2.63 2.77 2.88 2.96 3.04 3.10 3.160.01 2.92 3.22 3.41 3.55 3.65 3.74 3.82 3.88 3.93

17 0.05 2.11 2.41 2.61 2.75 2.85 2.94 3.01 3.08 3.130.01 2.90 3.19 3.38 3.51 3.62 3.70 3.77 3.83 3.89

18 0.05 2.10 2.40 2.59 2.73 2.84 2.92 2.99 3.05 3.110.01 2.88 3.17 3.35 3.48 3.58 3.67 3.74 3.80 3.85

19 0.05 2.09 2.39 2.58 2.72 2.82 2.90 2.97 3.04 3.090.01 2.86 3.15 3.33 3.46 3.55 3.64 3.70 3.76 3.81

Tabel Dunnet dua arah

p = jumlah perlakuan selain kontrol

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 19

Page 156: Rancangan Penelitian RANCOB

DB ProbGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 0.05 2.09 2.38 2.57 2.70 2.81 2.89 2.96 3.02 3.070.01 2.85 3.13 3.31 3.43 3.53 3.61 3.67 3.73 3.78

24 0.05 2.06 2.35 2.53 2.66 2.76 2.84 2.91 2.96 3.010.01 2.80 3.07 3.24 3.36 3.45 3.52 3.58 3.64 3.69

30 0.05 2.04 2.32 2.50 2.62 2.72 2.79 2.86 2.91 2.960.01 2.75 3.01 3.17 3.28 3.37 3.44 3.50 3.55 3.59

40 0.05 2.02 2.29 2.47 2.58 2.67 2.75 2.81 2.86 2.900.01 2.70 2.95 3.10 3.21 3.29 3.36 3.41 3.46 3.50

60 0.05 2.00 2.27 2.43 2.55 2.63 2.70 2.76 2.81 2.850.01 2.66 2.90 3.04 3.14 3.22 3.28 3.33 3.38 3.42

120 0.05 1.98 2.24 2.40 2.51 2.59 2.66 2.71 2.76 2.800.01 2.62 2.84 2.98 3.08 3.15 3.21 3.25 3.30 3.33

oo 0.05 1.96 2.21 2.37 2.47 2.55 2.62 2.67 2.71 2.750.01 2.58 2.79 2.92 3.01 3.08 3.14 3.18 3.22 3.25

p = jumlah perlakuan selain kontrol

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 20

Page 157: Rancangan Penelitian RANCOB

DB ProbGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 0.05 2.02 2.44 2.68 2.85 2.98 3.08 3.16 3.24 3.300.01 3.37 3.90 4.21 4.43 4.60 4.73 4.85 4.94 5.03

6 0.05 1.40 2.34 2.56 2.71 2.83 2.92 3.00 3.07 3.120.01 3.14 3.61 3.88 4.07 4.21 4.33 4.43 4.51 4.59

7 0.05 1.89 2.27 2.48 2.62 2.73 2.82 2.89 2.95 3.010.01 3.00 3.42 3.66 3.83 3.96 4.07 4.15 4.23 4.30

8 0.05 1.86 2.22 2.42 2.55 2.66 2.74 2.81 2.87 2.920.01 2.90 3.29 3.51 3.67 3.79 3.88 3.96 4.03 4.09

9 0.05 1.83 2.18 2.37 2.50 2.60 2.68 2.75 2.81 2.860.01 2.82 3.19 3.40 3.55 3.66 3.75 3.82 3.89 3.94

10 0.05 1.81 2.15 2.34 2.47 2.56 2.64 2.70 2.76 2.810.01 2.76 3.11 3.31 3.45 3.56 3.64 3.71 3.78 3.83

11 0.05 1.80 2.13 2.31 2.44 2.53 2.60 2.67 2.72 2.770.01 2.72 3.06 3.25 3.38 3.48 3.56 3.63 3.69 3.74

12 0.05 1.78 2.11 2.29 2.41 2.50 2.58 2.64 2.69 2.740.01 2.68 3.01 3.19 3.32 3.42 3.50 3.56 3.62 3.67

13 0.05 1.77 2.09 2.27 2.39 2.48 2.55 2.61 2.66 2.710.01 2.65 2.97 3.15 3.27 3.37 3.44 3.51 3.56 3.61

14 0.05 1.76 2.08 2.25 2.37 2.46 2.53 2.59 2.64 2.690.01 2.62 2.94 3.11 3.23 3.32 3.40 3.46 3.51 3.56

15 0.05 1.75 2.07 2.24 2.36 2.44 2.51 2.57 2.62 2.670.01 2.60 2.91 3.08 3.20 3.29 3.36 3.42 3.47 3.52

16 0.05 1.75 2.06 2.23 2.34 2.43 2.50 2.56 2.61 2.650.01 2.58 2.88 3.05 3.17 3.26 3.33 3.39 3.44 3.48

17 0.05 1.74 2.05 2.22 2.33 2.42 2.49 2.54 2.59 2.640.01 2.57 2.86 3.03 3.14 3.23 3.30 3.36 3.41 3.45

18 0.05 1.73 2.04 2.21 2.32 2.41 2.48 2.53 2.58 2.620.01 2.55 2.84 3.01 3.12 3.21 3.27 3.33 3.38 3.42

19 0.05 1.73 2.03 2.20 2.31 2.40 2.47 2.52 2.57 2.610.01 2.54 2.83 2.99 3.10 3.18 3.25 3.31 3.36 3.40

p = jumlah perlakuan selain kontrol

Tabel Dunnet satu arah

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 21

Page 158: Rancangan Penelitian RANCOB

DB ProbGalat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 0.05 1.72 2.03 2.19 2.30 2.39 2.46 2.51 2.56 2.600.01 2.53 2.81 2.97 3.08 3.17 3.23 3.29 3.34 3.38

24 0.05 1.71 2.01 2.17 2.28 2.36 2.43 2.48 2.53 2.570.01 2.49 2.77 2.92 3.03 3.11 3.17 3.22 3.27 3.31

30 0.05 1.70 1.99 2.15 2.25 2.33 2.40 2.45 2.50 2.540.01 2.46 2.72 2.87 2.97 3.05 3.11 3.16 3.21 3.24

40 0.05 1.68 1.97 2.13 2.23 2.31 2.37 2.42 2.47 2.510.01 2.42 2.68 2.82 2.92 2.99 3.05 3.10 3.14 3.18

60 0.05 1.67 1.95 2.10 2.21 2.28 2.35 2.39 2.44 2.480.01 2.39 2.64 2.78 2.87 2.94 3.00 3.04 3.08 3.12

120 0.05 1.66 1.93 2.08 2.18 2.26 2.32 2.37 2.41 2.450.01 2.36 2.60 2.73 2.82 2.89 2.94 2.99 3.03 3.06

oo 0.05 1.64 1.92 2.06 2.16 2.23 2.29 2.34 2.38 2.420.01 2.33 2.56 2.68 2.77 2.84 2.89 2.94 2.97 3.00

p = jumlah perlakuan selain kontrol

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 22

Page 159: Rancangan Penelitian RANCOB

Tabel . Koefisien dan pembagi untuk pembanding Orthogonal

Jumlah Derajat Pembagi LamdaPerl Polinom T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 Σ Ci2

2 Linier -1 1 2 2

3 Linier -1 0 1 2 1Kuadrater 1 -2 1 6 3

4 Linier -3 -1 1 3 20 2Kuadrater 1 -1 -1 1 4 1

Kubik -1 3 -3 1 20 10/3

5 Linier -2 -1 0 1 2 10 1Kuadrater 2 -1 -2 -1 2 14 1

Kubik -1 2 0 -2 1 10 5/6Kuartik 1 -4 6 -4 1 70 35/12

6 Linier -5 -3 -1 1 3 5 70 2Kuadrater 5 -1 -4 -4 -1 5 84 3/2

Kubik -5 7 4 -4 -7 5 180 5/3Kuartik 1 -3 2 2 -3 1 28 7/12Kuintik -1 5 -10 10 -5 1 252 21/10

7 8

Lin Kdr Kbk Krt Knt Lin Kdr Kbk Krt Knt

-7 7 -7 7 -7-3 5 -1 3 -1 -5 1 5 -13 23-2 0 1 -7 4 -3 -3 7 -3 -17-1 -3 1 1 -5 -1 -5 3 9 -150 -4 0 6 0 1 -5 -3 9 151 -3 -1 1 5 3 -3 -7 -3 172 0 -1 -7 -4 5 1 -5 -13 -233 5 1 3 1 7 7 7 7 7

28 84 6 154 84 168 168 264 616 2184

1 1 1/6 7/12 7/20 2 1 2/3 7/12 7/10

Total Perlakuan

dalam Regresi dengan perlakuan berjarak sama

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 23

Page 160: Rancangan Penelitian RANCOB

% 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

0.00 0.000 0.573 0.810 0.992 1.146 1.281 1.404 1.516 1.621 1.7190.10 1.812 1.901 1.985 2.066 2.144 2.220 2.292 2.363 2.432 2.4980.20 2.563 2.627 2.688 2.749 2.808 2.866 2.923 2.979 3.033 3.0870.30 3.140 3.192 3.243 3.293 3.343 3.392 3.440 3.487 3.534 3.5800.40 3.626 3.671 3.716 3.760 3.803 3.846 3.889 3.931 3.973 4.014

0.50 4.055 4.095 4.135 4.175 4.214 4.253 4.292 4.330 4.368 4.4050.60 4.443 4.480 4.516 4.553 4.589 4.624 4.660 4.695 4.730 4.7650.70 4.799 4.834 4.868 4.901 4.935 4.968 5.001 5.034 5.067 5.0990.80 5.132 5.164 5.195 5.227 5.259 5.290 5.321 5.352 5.383 5.4130.90 5.444 5.474 5.504 5.534 5.564 5.593 5.623 5.652 5.681 5.710

1 5.739 5.768 5.796 5.825 5.853 5.881 5.909 5.937 5.965 5.9932 8.130 8.151 8.171 8.191 8.212 8.232 8.252 8.272 8.292 8.3123 9.974 9.991 10.008 10.024 10.041 10.058 10.075 10.091 10.108 10.1244 11.537 11.552 11.566 11.581 11.595 11.610 11.624 11.639 11.653 11.6685 12.921 12.934 12.947 12.960 12.973 12.987 13.000 13.013 13.026 13.039

6 14.179 14.191 14.203 14.215 14.227 14.239 14.251 14.263 14.275 14.2877 15.342 15.353 15.364 15.375 15.387 15.398 15.409 15.420 15.431 15.4428 16.430 16.440 16.451 16.462 16.472 16.483 16.493 16.504 16.514 16.5259 17.458 17.468 17.478 17.488 17.498 17.508 17.518 17.528 17.538 17.547

10 18.435 18.444 18.454 18.464 18.473 18.483 18.492 18.502 18.511 18.521

11 19.370 19.379 19.388 19.397 19.406 19.415 19.425 19.434 19.443 19.45212 20.268 20.277 20.286 20.294 20.303 20.312 20.321 20.330 20.338 20.34713 21.134 21.143 21.151 21.160 21.168 21.177 21.185 21.194 21.202 21.21114 21.973 21.981 21.989 21.998 22.006 22.014 22.022 22.030 22.039 22.04715 22.786 22.795 22.803 22.811 22.819 22.827 22.835 22.843 22.851 22.859

16 23.578 23.586 23.594 23.602 23.609 23.617 23.625 23.633 23.641 23.64817 24.350 24.358 24.365 24.373 24.381 24.388 24.396 24.403 24.411 24.41918 25.104 25.112 25.119 25.126 25.134 25.141 25.149 25.156 25.164 25.17119 25.842 25.849 25.857 25.864 25.871 25.878 25.886 25.893 25.900 25.90820 26.565 26.572 26.579 26.587 26.594 26.601 26.608 26.615 26.622 26.629

21 27.275 27.282 27.289 27.296 27.303 27.310 27.317 27.324 27.331 27.33822 27.972 27.979 27.986 27.993 28.000 28.007 28.014 28.020 28.027 28.03423 28.658 28.665 28.672 28.679 28.685 28.692 28.699 28.706 28.713 28.71924 29.334 29.341 29.347 29.354 29.361 29.367 29.374 29.381 29.388 29.39425 30.000 30.007 30.013 30.020 30.026 30.033 30.040 30.046 30.053 30.060

TABEL TRANSFORMASI ARCUS SINUS √ %

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 24

Page 161: Rancangan Penelitian RANCOB

% 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

26 30.657 30.664 30.670 30.677 30.683 30.690 30.696 30.703 30.710 30.71627 31.306 31.313 31.319 31.326 31.332 31.339 31.345 31.352 31.358 31.36428 31.948 31.954 31.961 31.967 31.974 31.980 31.986 31.993 31.999 32.00529 32.583 32.589 32.595 32.602 32.608 32.614 32.621 32.627 32.633 32.64030 33.211 33.217 33.223 33.230 33.236 33.242 33.248 33.255 33.261 33.267

31 33.833 33.839 33.846 33.852 33.858 33.864 33.870 33.877 33.883 33.88932 34.450 34.456 34.462 34.468 34.474 34.481 34.487 34.493 34.499 34.50533 35.062 35.068 35.074 35.080 35.086 35.092 35.098 35.104 35.110 35.11634 35.669 35.675 35.681 35.687 35.693 35.699 35.705 35.711 35.717 35.72335 36.271 36.277 36.283 36.289 36.295 36.301 36.307 36.313 36.319 36.325

36 36.870 36.876 36.882 36.888 36.894 36.900 36.906 36.912 36.918 36.92437 37.465 37.471 37.477 37.483 37.489 37.495 37.501 37.506 37.512 37.51838 38.057 38.063 38.069 38.074 38.080 38.086 38.092 38.098 38.104 38.11039 38.645 38.651 38.657 38.663 38.669 38.675 38.681 38.687 38.692 38.69840 39.232 39.237 39.243 39.249 39.255 39.261 39.267 39.272 39.278 39.284

41 39.815 39.821 39.827 39.833 39.838 39.844 39.850 39.856 39.862 39.86842 40.397 40.402 40.408 40.414 40.420 40.426 40.431 40.437 40.443 40.44943 40.976 40.982 40.988 40.993 40.999 41.005 41.011 41.017 41.022 41.02844 41.554 41.560 41.565 41.571 41.577 41.583 41.589 41.594 41.600 41.60645 42.130 42.136 42.142 42.148 42.153 42.159 42.165 42.171 42.176 42.182

46 42.706 42.711 42.717 42.723 42.729 42.734 42.740 42.746 42.752 42.75747 43.280 43.286 43.292 43.297 43.303 43.309 43.315 43.320 43.326 43.33248 43.854 43.860 43.865 43.871 43.877 43.882 43.888 43.894 43.900 43.90549 44.427 44.433 44.438 44.444 44.450 44.456 44.461 44.467 44.473 44.47950 45.000 45.006 45.011 45.017 45.023 45.029 45.034 45.040 45.046 45.052

51 45.573 45.579 45.584 45.590 45.596 45.602 45.607 45.613 45.619 45.62552 46.146 46.152 46.158 46.163 46.169 46.175 46.181 46.186 46.192 46.19853 46.720 46.726 46.731 46.737 46.743 46.749 46.754 46.760 46.766 46.77254 47.294 47.300 47.306 47.312 47.317 47.323 47.329 47.335 47.340 47.34655 47.870 47.875 47.881 47.887 47.893 47.898 47.904 47.910 47.916 47.921

56 48.446 48.452 48.458 48.463 48.469 48.475 48.481 48.486 48.492 48.49857 49.024 49.030 49.035 49.041 49.047 49.053 49.059 49.064 49.070 49.07658 49.603 49.609 49.615 49.621 49.627 49.632 49.638 49.644 49.650 49.65659 50.185 50.191 50.197 50.202 50.208 50.214 50.220 50.226 50.231 50.23760 50.768 50.774 50.780 50.786 50.792 50.798 50.804 50.809 50.815 50.821

61 51.355 51.360 51.366 51.372 51.378 51.384 51.390 51.396 51.402 51.40762 51.943 51.949 51.955 51.961 51.967 51.973 51.979 51.985 51.990 51.99663 52.535 52.541 52.547 52.553 52.559 52.565 52.571 52.577 52.583 52.58864 53.130 53.136 53.142 53.148 53.154 53.160 53.166 53.172 53.178 53.18465 53.729 53.735 53.741 53.747 53.753 53.759 53.765 53.771 53.777 53.783

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 25

Page 162: Rancangan Penelitian RANCOB

% 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

66 54.331 54.338 54.344 54.350 54.356 54.362 54.368 54.374 54.380 54.38667 54.938 54.945 54.951 54.957 54.963 54.969 54.975 54.981 54.987 54.99368 55.550 55.556 55.562 55.569 55.575 55.581 55.587 55.593 55.599 55.60569 56.167 56.173 56.179 56.185 56.192 56.198 56.204 56.210 56.216 56.22370 56.789 56.795 56.802 56.808 56.814 56.820 56.827 56.833 56.839 56.845

71 57.417 57.424 57.430 57.436 57.443 57.449 57.455 57.462 57.468 57.47472 58.052 58.058 58.065 58.071 58.077 58.084 58.090 58.097 58.103 58.10973 58.694 58.700 58.706 58.713 58.719 58.726 58.732 58.739 58.745 58.75274 59.343 59.349 59.356 59.362 59.369 59.375 59.382 59.388 59.395 59.40275 60.000 60.007 60.013 60.020 60.026 60.033 60.040 60.046 60.053 60.060

76 60.666 60.673 60.680 60.686 60.693 60.700 60.706 60.713 60.720 60.72777 61.342 61.349 61.355 61.362 61.369 61.376 61.383 61.389 61.396 61.40378 62.028 62.035 62.042 62.049 62.056 62.062 62.069 62.076 62.083 62.09079 62.725 62.732 62.739 62.746 62.753 62.760 62.767 62.775 62.782 62.78980 63.435 63.442 63.449 63.456 63.464 63.471 63.478 63.485 63.492 63.499

81 64.158 64.165 64.173 64.180 64.187 64.195 64.202 64.209 64.217 64.22482 64.896 64.903 64.911 64.918 64.926 64.933 64.941 64.948 64.956 64.96383 65.650 65.658 65.665 65.673 65.680 65.688 65.696 65.703 65.711 65.71984 66.422 66.430 66.437 66.445 66.453 66.461 66.469 66.477 66.484 66.49285 67.214 67.222 67.230 67.238 67.246 67.254 67.262 67.270 67.278 67.286

86 68.027 68.035 68.044 68.052 68.060 68.069 68.077 68.085 68.093 68.10287 68.866 68.874 68.883 68.891 68.900 68.908 68.917 68.925 68.934 68.94288 69.732 69.741 69.750 69.759 69.767 69.776 69.785 69.794 69.803 69.81289 70.630 70.639 70.649 70.658 70.667 70.676 70.685 70.694 70.704 70.71390 71.565 71.575 71.584 71.594 71.603 71.613 71.622 71.632 71.642 71.651

91 72.542 72.552 72.562 72.572 72.582 72.593 72.603 72.613 72.623 72.63392 73.570 73.581 73.591 73.602 73.612 73.623 73.634 73.644 73.655 73.66593 74.658 74.670 74.681 74.692 74.703 74.715 74.726 74.737 74.748 74.76094 75.821 75.833 75.845 75.857 75.870 75.882 75.894 75.906 75.918 75.93095 77.079 77.092 77.105 77.119 77.132 77.145 77.158 77.171 77.185 77.198

96 78.463 78.478 78.492 78.507 78.522 78.536 78.551 78.566 78.581 78.59597 80.026 80.043 80.059 80.076 80.093 80.110 80.127 80.144 80.161 80.17898 81.870 81.890 81.911 81.932 81.952 81.973 81.994 82.014 82.035 82.05699 84.261 84.290 84.319 84.348 84.377 84.407 84.436 84.466 84.496 84.526

100 90.000

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 26

Page 163: Rancangan Penelitian RANCOB

DerajatBebas 0.995 0.975 0.900 0.500 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005

1 0.000 0.000 0.016 0.455 2.706 3.841 5.024 6.635 7.8792 0.010 0.051 0.211 1.386 4.605 5.991 7.378 9.210 10.5973 0.072 0.216 0.584 2.366 6.251 7.815 9.348 11.345 12.8384 0.207 0.484 1.064 3.357 7.779 9.488 11.143 13.277 14.8605 0.412 0.831 1.610 4.351 9.236 11.070 12.832 15.086 16.750

6 0.676 1.237 2.204 5.348 10.645 12.592 14.449 16.812 18.5487 0.989 1.690 2.833 6.346 12.017 14.067 16.013 18.475 20.2788 1.344 2.180 3.490 7.344 13.362 15.507 17.535 20.090 21.9559 1.735 2.700 4.168 8.343 14.648 16.919 19.023 21.666 23.58910 2.156 3.247 4.865 9.342 15.987 18.307 20.483 23.209 25.188

11 2.603 3.816 5.578 10.341 17.275 19.675 21.920 24.725 26.75712 3.074 4.404 6.304 11.340 18.549 21.026 23.337 26.217 28.30013 3.565 5.009 7.042 12.340 19.812 22.362 24.736 27.688 29.81914 4.075 5.629 7.790 13.339 21.064 23.685 26.119 29.141 31.31915 4.601 6.262 8.547 14.339 22.307 24.996 27.488 30.578 32.801

16 5.142 6.908 9.312 15.338 23.542 26.296 28.845 32.000 34.26717 5.697 7.564 10.085 16.338 24.769 27.587 30.191 33.409 35.71818 6.265 8.231 10.865 17.338 25.989 28.869 31.526 34.805 37.15619 6.844 8.907 11.651 18.338 27.204 30.144 32.852 36.191 38.58220 7.434 9.591 12.443 19.337 28.412 31.410 34.170 37.566 39.997

21 8.034 10.283 13.240 20.337 29.615 32.670 35.479 38.932 41.40122 8.643 10.982 14.042 21.337 30.813 33.924 36.781 40.289 42.79623 9.260 11.688 14.848 22.337 32.007 35.172 38.076 41.638 44.18124 9.886 12.401 15.659 23.337 33.196 36.415 39.364 42.980 45.55825 10.520 13.120 16.473 24.337 34.382 37.652 40.646 44.314 46.928

26 11.160 13.844 17.292 25.336 35.563 38.885 41.923 45.642 48.29027 11.808 14.573 18.114 26.336 36.741 40.113 43.194 46.963 49.64528 12.461 15.308 18.939 27.336 37.916 41.337 44.461 48.278 50.99329 13.121 16.047 19.768 28.336 39.088 42.557 45.722 49.588 52.33630 13.787 16.791 20.599 29.336 40.256 43.773 46.979 50.892 53.672

31 14.458 17.539 21.434 30.336 41.422 44.985 48.232 52.192 55.00332 15.135 18.291 22.271 31.336 42.585 46.194 49.481 53.486 56.32933 15.816 19.047 23.110 32.336 43.745 47.400 50.725 54.776 57.64934 16.502 19.806 23.952 33.336 44.903 48.602 51.966 56.061 58.96435 17.192 20.570 24.797 34.336 46.059 49.802 53.203 57.342 60.275

36 17.887 21.336 25.643 35.336 47.212 50.998 54.437 58.619 61.58237 18.586 22.106 26.492 36.335 48.363 52.192 55.668 59.893 62.88438 19.289 22.879 27.343 37.335 49.513 53.384 56.896 61.162 64.18239 19.996 23.654 28.196 38.335 50.660 54.572 58.120 62.428 65.47640 20.707 24.433 29.051 39.335 51.805 55.758 59.342 63.691 66.766

P r o b a b i l i t a s

TABEL CHI SQUARE (χ2)

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 27

Page 164: Rancangan Penelitian RANCOB

DerajatBebas 0.995 0.975 0.900 0.500 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005

41 21.421 25.215 29.907 40.335 52.949 56.942 60.561 64.950 68.05342 22.139 25.999 30.765 41.335 54.090 58.124 61.777 66.206 69.33643 22.860 26.786 31.625 42.335 55.230 59.304 62.990 67.460 70.61644 23.584 27.575 32.487 43.335 56.369 60.481 64.202 68.710 71.89345 24.311 28.366 33.350 44.335 57.505 61.656 65.410 69.957 73.166

46 25.042 29.160 34.215 45.335 58.641 62.830 66.617 71.202 74.43747 25.775 29.956 35.081 46.335 59.774 64.001 67.821 72.443 75.70448 26.511 30.755 35.949 47.335 60.907 65.171 69.023 73.683 76.96949 27.250 31.555 36.818 48.335 62.038 66.339 70.222 74.920 78.23150 27.991 32.357 37.689 49.335 63.167 67.505 71.420 76.154 79.490

51 28.735 33.162 38.560 50.335 64.295 68.669 72.616 77.386 80.74752 29.481 33.968 39.433 51.335 65.422 69.832 73.810 78.616 82.00153 30.230 34.776 40.308 52.335 66.548 70.993 75.002 79.843 83.25354 30.981 35.586 41.183 53.335 67.673 72.153 76.192 81.069 84.50255 31.735 36.398 42.060 54.335 68.796 73.311 77.380 82.292 85.749

56 32.491 37.212 42.937 55.335 69.918 74.468 78.567 83.514 86.99457 33.249 38.027 43.816 56.335 71.040 75.624 79.752 84.733 88.23758 34.009 38.844 44.696 57.335 72.160 76.778 80.936 85.950 89.47759 34.771 39.662 45.577 58.335 73.279 77.931 82.117 87.166 90.71560 35.535 40.482 46.459 59.335 74.397 79.082 83.298 88.380 91.952

61 36.301 41.303 47.342 60.335 75.514 80.232 84.476 89.591 93.18662 37.069 42.126 48.226 61.335 76.630 81.381 85.654 90.802 94.41963 37.838 42.950 49.111 62.335 77.745 82.829 86.830 92.010 95.64964 38.610 43.776 49.996 63.335 78.860 83.675 88.004 93.217 96.87865 39.383 44.603 50.883 64.335 79.973 84.821 89.177 94.422 98.105

66 40.158 45.431 51.770 65.335 81.085 85.965 90.349 95.626 99.33167 40.935 46.261 52.659 66.335 82.197 87.108 91.519 96.826 100.5568 41.714 47.092 53.548 67.334 83.308 88.250 92.689 98.029 101.7869 42.494 47.924 54.438 68.334 84.418 89.391 93.856 99.228 103.0070 43.275 48.758 55.329 69.334 85.527 90.531 95.023 100.43 104.21

71 44.058 49.592 56.221 70.334 86.635 91.670 96.189 101.62 105.4372 44.843 50.428 57.113 71.334 87.743 92.808 97.353 102.82 106.6573 45.629 51.265 58.006 72.334 88.850 93.945 98.516 104.01 107.8674 46.417 52.103 58.900 73.334 89.956 95.081 99.678 105.20 109.0775 47.206 52.942 59.795 74.334 91.061 96.217 100.84 106.39 110.29

76 47.997 53.782 60.690 75.334 92.166 97.351 102.00 107.58 111.5077 48.788 54.623 61.586 76.334 93.270 98.484 103.16 108.77 112.7078 49.582 55.466 62.483 77.334 94.373 99.617 104.32 109.96 113.9179 50.376 56.309 63.380 78.334 95.476 100.75 105.47 111.14 115.1280 51.172 57.153 64.278 79.334 96.578 101.88 106.63 112.33 116.32

P r o b a b i l i t a s

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 28

Page 165: Rancangan Penelitian RANCOB

DerajatBebas 0.995 0.975 0.900 0.500 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005

81 51.969 57.998 65.176 80.334 97.680 103.01 107.78 113.51 117.5282 52.767 58.845 66.076 81.334 98.780 104.14 108.94 114.69 118.7383 53.567 59.692 66.976 82.334 99.880 105.27 110.09 115.88 119.9384 54.368 60.540 67.876 83.334 100.98 106.39 111.24 117.06 121.1385 55.170 61.389 68.777 84.334 102.08 107.52 112.39 118.24 122.32

86 55.973 62.239 69.679 85.334 103.18 108.65 113.54 119.41 123.5287 56.777 63.089 70.581 86.334 104.28 109.77 114.69 120.59 124.7288 57.582 63.941 71.484 87.334 105.37 110.90 115.84 121.77 125.9189 58.389 64.793 72.387 88.334 106.47 112.02 116.99 122.94 127.1190 59.196 65.647 73.291 89.334 107.56 113.15 118.14 124.12 128.30

91 60.005 66.501 74.196 90.334 108.66 114.27 119.28 125.29 129.4992 60.815 67.356 75.101 91.334 109.76 115.39 120.43 126.46 130.6893 61.625 68.211 76.006 92.334 110.85 116.51 121.57 127.63 131.8794 62.437 69.068 76.912 93.334 111.94 117.63 122.72 128.80 133.0695 63.250 69.925 77.818 94.334 113.04 118.75 123.86 129.97 134.25

96 64.063 70.783 78.725 95.334 114.13 119.87 125.00 131.14 135.4397 64.878 71.642 79.633 96.334 115.22 120.99 126.14 132.31 136.6298 65.694 72.501 80.541 97.334 116.32 122.11 127.28 133.48 137.8099 66.510 73.361 81.449 98.334 117.41 123.23 128.42 134.64 138.99

100 67.320 74.222 82.358 99.334 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17

P r o b a b i l i t a s

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 29

Page 166: Rancangan Penelitian RANCOB

Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.03590.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.07530.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.11410.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.15170.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.22240.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.25490.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.31330.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.36211.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.38301.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.40151.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.41771.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.44411.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.45451.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.46331.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.47061.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.48172.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.48572.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.48902.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.49162.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.49522.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.49642.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.49742.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.49812.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.49903.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.49933.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.49953.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.49973.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998

3.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.9 0.5000

Tabel Z

Created by Eff. Agus Marmono Rancangan Percobaan 30