Download - Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Transcript
Page 1: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Rancangan Acak Kelompok Faktorial

Factorial Randomized Block Design

Page 2: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

PENDAHULUAN Sifat bahan pangan dan mikroorganisme pada

umumnya terpengaruh oleh banyak faktor Respon yang diberikan dari bahan pangan dan

mikroba pada satu faktor bisa bervariasi pada tiap level di faktor lain

Perlu rancangan percobaan 2 faktor atau lebih Interaksi 2 faktor terjadi jika pengaruh dari

satu faktor berubah terhadap perubahan level dari faktor lain

Page 3: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Tujuan Faktorial melihat interaksi antara faktor yang diteliti. Respon : Positif ataupun negatif Kedua faktor saling sinergi terhadap respons

(positif), keberadaan salah satu faktor justru

menghambat kinerja dari faktor lain (negatif). Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh

salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf faktor lainnya

Interaksi : adanya perbedaan perilaku antar faktor

Page 5: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Keuntungan dan Kerugian Keuntungan: Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumber yang ada Informasi yang diperoleh lebih komprehensif karena kita

bisa mempelajari pengaruh utama dan interaksi Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatu kondisi yang

lebih luas karena mempelajari kombinasi dari berbagai faktor

Kerugian: Analisis Statistika menjadi lebih kompleks Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan

yang relatif homogen Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentu mungkin tidak

berarti apa-apa sehingga terjadi pemborosan sumberdaya yang ada

Page 6: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Contoh Seorang mahasiswa THP akan melakukan

pembuatan jelly drink salak dan menganalisis vitamin C (mg/100ml). Penelitian dilakukan 4 kali ulang dengan faktor I : lama blanching dan faktor II : jumlah penggilingan ulang ampas salak, level dari masing-masing faktor sbb:

Faktor I : Lama “blanching” B1 : Lama “blanching” 1 menit B2 : Lama “blanching” 3 menit B3 : Lama “blanching” 5 menit Faktor II : Giling ulang L1 : Giling ulang 0 L2 : Giling ulang 1 L3 : Giling ulang 2

Page 7: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Data Pengamatan (kadar vitamin C, mg/100ml)

PerlakuanUlangan

I II IIIL1B1 0,0528 0,0532 0,0527L1B2 0,0563 0,0434 0,0437L1B3 0,0456 0,0434 0,0346L2B1 0,0608 0,0779 0,0607L2B2 0,0613 0,0515 0,0608L2B3 0,0523 0,0517 0,0436L3B1 0,0824 0,0788 0,0801L3B2 0,0707 0,0682 0,0666L3B3 0,0580 0,0520 0,0519

Page 8: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Tahap perhitungan:Hitung R, P, dan S

Perlakuan

UlanganTotal

perlakuan (P) RerataI II IIIL1B1 0,0528 0,0532 0,0527 0,1588 0,0529L1B2 0,0563 0,0434 0,0437 0,1434 0,0478L1B3 0,0456 0,0434 0,0346 0,1236 0,0412L2B1 0,0608 0,0779 0,0607 0,1994 0,0665L2B2 0,0613 0,0515 0,0608 0,1737 0,0579L2B3 0,0523 0,0517 0,0436 0,1475 0,0492L3B1 0,0824 0,0788 0,0801 0,2414 0,0805L3B2 0,0707 0,0682 0,0666 0,2055 0,0685L3B3 0,0580 0,0520 0,0519 0,1619 0,0540Total Ulangan (R) 0,5401 0,5201 0,4948Jumlah Semua (S) 1,5550 0,5183

Page 9: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Susun tabel 2 arah

Perlakuan L1 L2 L3 Total (B)

B1 0,15876 0,19939 0,24136 0,59951

B2 0,1434 0,17365 0,20546 0,52251

B3 0,12357 0,14751 0,16191 0,43299

Total (L) 0,42573 0,52055 0,60873 1,55501

Page 10: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hitung derajat bebas (db)

DbReplikasi (r-1) (3-1)= 2Perlakuan (bl-1) (3x3-1) = 8L (l-1) (3-1) = 2B (b-1) (3-1) = 2LB (l-1)(b-1) (3-1)(3-1) = 4Galat (r-1)(lb-1) (3-1)(3x3-1) = 16Total (rlb-1) (3x3x3-1) = 26

Page 11: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hitung faktor koreksi (fk), Jumlah kuadrat (JK): total (T), ulangan (R), perlakuan (P), faktor (F), interaksi (I), dan galat (G)

fk = S2/rp = (1,555)2/(3)(9) = 0,0896

p r JKT = X2

ij – fk i=1 j=1

= (0,0528)2 + ....+(0,0519)2 – 0,0896= 0,0041

JKR = (( R2j )/p) – fk

= ((0,5401) 2+...+(0,4948) 2 )/9) – 0,0896 = 0,000115

Page 12: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

JKP = (( P2i )/r) – fk

= ((0,1588) 2+...+(0,1619) 2 )/3) – 0,0896 = 0,00357

JKFL = (( L2j )/rB) – fk

= ((0,42573) 2+...+(0,60873) 2 )/3x3) – 0,0896 = 0,00187

JKFB = (( B2j )/rL) – fk

= ((0,59951) 2+...+(0,43299) 2 )/3x3) – 0,0896 = 0,00154

JKI = JKP- JKFL - JKFB

= 0,00357 – 0,00187 – 0,00154 = 0,000168

JKG = JKT – JKR – JKP = 0,0041 – 0,000115- 0,00357

= 0,000405

Page 13: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hitung kuadrat tengah (KT)

13

KTR = JKR/ (r-1) = 0,000115/2 = 0,000057

KTP = JKP/(lb-1) = 0,00357/8 = 0,000447

KTFL = JKFl/(l-1) = 0,00186/2 = 0,000931

KTFB = JKFB/(b-1) = 0,00154/2 = 0,000772

KTI = JKI/(l-1)(b-1) = 0,000168/4 = 0,000042

Page 14: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hitung nilai F hitung F(R) = KTR/KTG

= 0,0000573/0,0000253= 2,263

F(P) = KTP/KTG= 0,000447/0,0000253= 17,629

F(L) = KTFL/KTG= 0,000931/0,0000253= 36,738

F(B) = KTFB/KTG= 0,000772/0,0000253= 30,463

F(I) = KTI/KTG= 0,000042/0,0000253= 3,167

Page 15: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hitung F Tabeldb: kelompok, Faktor L, Faktor B, Interaksi LB dengan db Galat

df2\df1 1 2 3 4 5 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85

Page 16: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

Hasil Anova

SK DB JK KT F-HIT NOTASIF-TABEL

5% 1%Kelompok 2 0,0001146 5,731E-05 2,2625369 tn 3,63 6,23Perlakuan 8 0,0035727 0,0004466 17,62936 ** 2,59 3,71

L 2 0,0018613 0,0009307 36,738238 ** 3,63 6,23B 2 0,0015434 0,0007717 30,463232 ** 3,63 6,23

L*B 4 0,000168 4,2E-05 3,16734 tn 3,01 4,77Galat 16 0,0004053 2,533E-05Total 26 0,0040927

Page 17: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1

PerlakuanUlangan

I II IIIP1B1 1,630 1,589 1,837P1B2 2,144 2,098 2,055P1B3 3,178 3,209 3,159P2B1 1,793 1,788 1,068P2B2 2,048 1,865 1,810P2B3 2,072 1,883 1,873

Page 18: Rancangan acak kelompok faktorial (rakf)1