1
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
PADA MATERI PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2
CILONGOK TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana (S1)
Program Studi Pendidikan
Oleh:
GALIH WIDYA PAMUNGKAS
1001060130
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
2015
2
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
3
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
4
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
5
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran
matematis siswa kelas IX A pada materi peluang. Subjek dalam penelitian ini
adalah siswa kelas IX A SMP Negeri 2 Cilongok tahun ajaran 2014/2015. Dalam
penelitian ini diambil satu sampel kelas dari keseluruhan kelas yang ada. Dalam
pengambilan sampel siswa, teknik yang digunakan adalah purposive sampling.
Teknik pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan dokumentasi.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh persentase rata-rata kemampuan penalaran
sebesar 68,34 pencapaian tertinggi yaitu indikator kemampuan mengajukan
dugaan sebesar 83,30% dan yang terendah indikator kemampuan melakukan
manipulasi matematika sebesar 48%. Indikator kemampuan yang paling dikuasai
siswa adalah indikator kemampuan mengajukan dugaan dan paling kurang
dikuasai adalah indikator kemampuan melakukan manipulasi matematika. Siswa
dengan kemampuan rendah kurang mampu melakukan penalaran matematis yang
meliputi penalaran induktif dan penalaran deduktif, siswa kemampuan sedang
mampu melakukan penalaran matematis tetapi masih kurang teliti, pada materi
tertentu kurang dapat memahami soal dengan baik. Untuk siswa kemampuan
tinggi mampu melakukan penalaran matematis, baik yang meliputi penalaran
induktif dan penalaran deduktif.
Kata kunci : Kemampuan penalaran matematis, penalaran induktif, penalaran
deduktif, peluang
v
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
6
MOTTO
“Tuntutlah ilmu, sesungguhnya menuntut ilmu adalah
pendekatan diri kepada Allah ajjawaajalah dan
mengamalkannya kepada orang yang tidak mengetahuinya
adalah shadaqah”
(H.R. Arrabi)
“Hidup itu hanya sekali, jadi berbuat baiklah selagi kita
masih hidup”
( Galih Widya Pamungkas )
vi
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
7
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan untuk
Bapak Ibu tercinta (Pak Mulyoredjo & Bu Murtiyati)
terimakasih telah memberikanku yang terbaik selama ini,
kakakku tersayang (mb neni, mb jiji, mas andi, mb astri),
Keluarga besarku,
Yang tersayang (Umi fadlilah)
yang selalu memberikanku semangat,
Sahabat-sahabatku terbaikku (Mila, Tyas, Tito, Ian, Enjin, Atep, Jaka),
teman seperjuanganku mahasiswa Prodi Matematika angkatan 2010,
Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu
Terima kasih atas segalanya. La jazaa ul ikhsaamu ilal ikhsan, tidak ada
balasan kebaikan, melainkan dibalas dengan kebaikan pula ...”
vii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
8
KATA PENGANTAR
Assalamu‟alaikum wr.wb.
Segala puji hanya milik Allah SWT, Tuhan pencipta alam semesta yang
telah melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah kepada kita. Sholawat serta salam
semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, dan
para sahabatnya.
Syukur alhamdulillah dengan izin Allah SWT, skripsi yang berjudul
“ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI
PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2 CILONGOK TAHUN
AJARAN 2014/2015” telah terselesaikan penulisannya. Skripsi ini diajukan untuk
memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana Strata Satu (S-1) Program
Pendidikan Matematika.
Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan
berkat bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Untuk itu peneliti
menyampaikan terima kasih kepada:
1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, SH. M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah
Purwokerto.
2. Drs. Ahmad, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
3. Erni Widiyastuti, M.Si, Ketua Program Studi Matematika FKIP Universitas
Muhammadiyah Purwokerto.
4. Drs. Kusno, M.Pd selaku dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu
dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini.
viii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
9
5. Fitrianto Eko Subekti, M.Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah
meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam
penyusunan skripsi ini.
6. Bambang Sugita, S.Pd selaku kepala SMP Negeri 2 Cilongok, terimakasih
atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan.
7. Dra. Badriastuti selaku guru matematika SMP Negeri 2 Cilongok,
terimakasih atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan.
8. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2010 dan semua pihak
yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak
langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi
ini.
Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari
sempurna, karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Untuk itu saran dan
kritik yang bersifat konstruktif kami harapkan, semoga penelitian ini bermanfaat
bagi peneliti khususnya dan para pembaca umumnya.
Wassalamu‟alaikum. wr. Wb
Purwokerto, Februari 2015
Peneliti
ix
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
10
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN ................................................................................ iv
ABSTRAK ..................................................................................................... v
MOTTO.......................................................................................................... vi
PERSEMBAHAN ........................................................................................... vii
KATA PENGANTAR .................................................................................... viii
DAFTAR ISI ................................................................................................. x
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang Penelitian ............................................................ 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................ 4
C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ....................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 6
A. Analisis ........................................................................................ 6
B. Kemampuan Penalaran Matematis ............................................... 6
C. Materi : Peluang ........................................................................... 16
x
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
11
BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 18
A. Jenis Penelitian ............................................................................ 18
B. Metode Penentuan Subjek ........................................................... 18
C. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 19
D. Prosedur Penelitian ...................................................................... 20
E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 22
F. Teknik Analisis Data .................................................................... 25
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 28
A. Hasil Penelitian ............................................................................. 28
B. Pembahasan .................................................................................. 124
BAB V PENUTUP ......................................................................................... 131
A. Kesimpulan .................................................................................. 131
B. Saran ............................................................................................ 132
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 134
xi
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
12
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis ................. 22
Tabel 4.1. Pedoman Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis ...... 31
Tabel 4.2. Pengelompokkan Siswa ................................................................. 31
Tabel 4.3. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 121
xii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
13
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4. 1 Jawaban Responden KR1 Nomor 1 ......................................... 32
Gambar 4. 2 Jawaban Responden KR1 Nomor 9 ....................................... 33
Gambar 4. 3 Jawaban Responden KR2 Nomor 1 ........................................ 34
Gambar 4. 4 Jawaban Responden K R2 Nomor 9 ........................................ 35
Gambar 4. 5 Jawaban Responden KR3 Nomor 1 ........................................ 36
Gambar 4. 6 Jawaban Responden KR3 Nomor 9 ........................................ 37
Gambar 4. 7 Jawaban Responden KS1 Nomor 1 ......................................... 38
Gambar 4. 8 Jawaban Responden KS2 Nomor 1 .......................................... 38
Gambar 4. 9 Jawaban Responden KS3 Nomor 1 ........................................ 38
Gambar 4. 10 Jawaban Responden KS1 Nomor 9 ......................................... 39
Gambar 4. 11 Jawaban Responden KS3 Nomor 9 ......................................... 40
Gambar 4. 12 Jawaban Responden KS2 Nomor 9 ......................................... 41
Gambar 4. 13 Jawaban Responden KT1 Nomor 1......................................... 42
Gambar 4. 14 Jawaban Responden KT2 Nomor 1......................................... 42
Gambar 4. 15 Jawaban Responden KT3 Nomor 1......................................... 42
Gambar 4. 16 Jawaban Responden KT1 Nomor 9......................................... 43
Gambar 4. 17 Jawaban Responden KT2 Nomor 9.......................................... 44
Gambar 4. 18 Jawaban Responden KT3 Nomor 9......................................... 44
Gambar 4. 19 Jawaban Responden KR1 Nomor 2 ........................................ 46
Gambar 4. 20 Jawaban Responden KR1 Nomor 7 ........................................ 47
Gambar 4. 21 Jawaban Responden KR2 Nomor 7 ........................................ 49
Gambar 4. 22 Jawaban Responden KR3 Nomor 7 ........................................ 50
xiii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
14
Gambar 4. 23 Jawaban Responden KS1 Nomor 2 ......................................... 52
Gambar 4. 24 Jawaban Responden KS1 Nomor 7 ......................................... 53
Gambar 4. 25 Jawaban Responden KS2 Nomor 2 ......................................... 53
Gambar 4. 26 Jawaban Responden KS2 Nomor 7 ......................................... 55
Gambar 4. 27 Jawaban Responden KS3 Nomor 2 ......................................... 56
Gambar 4. 28 Jawaban Responden KS3 Nomor 7 ......................................... 57
Gambar 4. 29 Jawaban Responden KT1 Nomor 2......................................... 58
Gambar 4. 30 Jawaban Responden KT1 Nomor 7......................................... 60
Gambar 4. 31 Jawaban Responden KT2 Nomor 2.......................................... 62
Gambar 4. 32 Jawaban Responden KT2 Nomor 7......................................... 64
Gambar 4. 33 Jawaban Responden K T3 Nomor2.......................................... 65
Gambar 4. 34 Jawaban Responden KT3 Nomor 7......................................... 66
Gambar 4. 35 Jawaban Responden KR1 Nomor 4 ........................................ 68
Gambar 4. 36 Jawaban Responden KR1 Nomor 8 ........................................ 69
Gambar 4. 37 Jawaban Responden KR2 Nomor 4 ........................................ 70
Gambar 4. 38 Jawaban Responden KR2 Nomor 8 ........................................ 70
Gambar 4. 39 Jawaban Responden KR3 Nomor 4 ......................................... 71
Gambar 4. 40 Jawaban Responden K R3 Nomor 8 ........................................ 72
Gambar 4. 41 Jawaban Responden KS1 Nomor 4 ......................................... 73
Gambar 4. 42 Jawaban Responden KS1 Nomor 8 .......................................... 74
Gambar 4. 43 Jawaban Responden KS2 Nomor 4 .......................................... 75
Gambar 4. 44 Jawaban Responden KS2 Nomor 8 ......................................... 76
Gambar 4. 45 Jawaban Responden KS3 Nomor 4 .......................................... 77
xiv
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
15
Gambar 4. 46 Jawaban Responden KS3 Nomor 8 ......................................... 77
Gambar 4. 47 Jawaban Responden KT1 Nomor 4......................................... 78
Gambar 4. 48 Jawaban Responden KT1 Nomor 8......................................... 79
Gambar 4. 49 Jawaban Responden KT2 Nomor 4......................................... 80
Gambar 4. 50 Jawaban Responden KT2 Nomor 8......................................... 81
Gambar 4. 51 Jawaban Responden KT3 Nomor 4......................................... 81
Gambar 4. 52 Jawaban Responden KT3 Nomor 8......................................... 82
Gambar 4. 53 Jawaban Responden KR1 Nomor 5 ......................................... 84
Gambar 4. 54 Jawaban Responden KR1 Nomor 10 ...................................... 85
Gambar 4. 55 Jawaban Responden KR2 Nomor 5 ........................................ 86
Gambar 4. 56 Jawaban Responden KR2 Nomor 10 ...................................... 87
Gambar 4. 57 Jawaban Responden KR3 Nomor 5 ....................................... 88
Gambar 4. 58 Jawaban Responden KR3 Nomor 10 ...................................... 89
Gambar 4. 59 Jawaban Responden KS1 Nomor 5 ......................................... 90
Gambar 4. 60 Jawaban Responden KS1 Nomor 10 ....................................... 91
Gambar 4. 61 Jawaban Responden KS2 Nomor 5 ......................................... 92
Gambar 4. 62 Jawaban Responden KS2 Nomor 10 ....................................... 93
Gambar 4. 63 Jawaban Responden KS3 Nomor 5 ......................................... 94
Gambar 4. 64 Jawaban Responden KS3 Nomor 10......................................... 95
Gambar 4. 65 Jawaban Responden KT1 Nomor 5 ......................................... 96
Gambar 4. 66 Jawaban Responden KT1 Nomor 10 ....................................... 98
Gambar 4. 67 Jawaban Responden KT2 Nomor 5......................................... 99
Gambar 4. 68 Jawaban Responden KT2 Nomor 10 ....................................... 100
xv
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
16
Gambar 4. 69 Jawaban Responden KT3 Nomor 5......................................... 101
Gambar 4. 70 Jawaban Responden KT3 Nomor 10 ....................................... 102
Gambar 4. 71 Jawaban Responden KR1 Nomor 3 ........................................ 104
Gambar 4. 72 Jawaban Responden KR1 Nomor 6 ........................................ 105
Gambar 4. 73 Jawaban Responden KR2 Nomor 6 ........................................ 107
Gambar 4. 74 Jawaban Responden KR3 Nomor 6 ........................................ 108
Gambar 4. 75 Jawaban Responden KS1 Nomor 6 ......................................... 110
Gambar 4. 76 Jawaban Responden KS2 Nomor 6 ......................................... 112
Gambar 4. 77 Jawaban Responden KS3 Nomor 3 ......................................... 113
Gambar 4. 78 Jawaban Responden KS3 Nomor 6 ......................................... 114
Gambar 4. 79 Jawaban Responden KT1 Nomor 3......................................... 115
Gambar 4. 80 Jawaban Responden KT1 Nomor 6......................................... 116
Gambar 4. 81 Jawaban Responden KT2 Nomor 3......................................... 117
Gambar 4. 82 Jawaban Responden KT2 Nomor 6......................................... 118
Gambar 4. 83 Jawaban Responden KT3 Nomor 3.......................................... 119
Gambar 4. 84 Jawaban Responden KT3 Nomor 6.......................................... 120
xvi
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
17
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A Daftar Nama Siswa, Daftar Nilai UAS Siswa .................... 136
LAMPIRAN B Validasi Soal, Silabus Matematika Kelas IX, Kisi-kisi Soal Tes
Kemampuan Penalaran, Soal Tes Kemampuan Penalaran, Skor
Penilaian, Pedoman Wawancara ....................................... 138
LAMPIRAN C Jawaban Tes Siswa, Perhitungan Hasil Tes Penalaran, Hasil
Wawancara, Lembar Validasi Soal .................................... 148
LAMPIRAN D Dokumentasi foto .............................................................. 182
LAMPIRAN E Surat-surat ......................................................................... 185
xvii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015