Download - Prisma segitiga

Nama anggota :

Nathalyn Christine

Ruth Friskilla

Wendy Iman Yakinur

Robby Pangestu

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh

dua bidang berhadapan yang sama dan

sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta

bidang-bidang lain yang berpotongan menurut

rusuk-rusuk yang sejajar.

Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n

pada bidang alas atau bidang atasnya.

PRISMA

PRISMA

1. Manakah gambar yang bukan prisma????

a.

b.

c.

d.

PRISMA

2. Mengapa dikatakan gambar di bawah ini bukan

prisma?

Jawabannya:

Bukan merupakan prisma karena

bidang atas dan bidang bawah

tidak kongruen

UNSUR-UNSUR PRISMA

Unsur-unsur Prisma

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :

1. Titik sudut

2. Rusuk.

3. Bidang sisi

1. PRISMA SEGITIGA ABC.DEF

Prisma Segitiga ABC.DEF

•Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C,

D, E, dan F

•Mempunyai 9 rusuk , yaitu :

Rusuk alas AB, BC, dan AC;

Rusuk atas DE, EF, dan DF

Rusuk tegak AD. BE, dan CF

•Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu :

Sisi alas ABC ;

sisi atas DEF dan

Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2. PRISMA SEGIEMPAT ABCD. EFGH

Prisma Segiempat ABCD. EFGH

•Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C,

D, E, F, G dan H


Rusuk alas AB, BC, CD dan DA;

Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG

Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD


Sisi alas ABCD ;

Sisi atas EFGH dan

Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

3. PRISMA SEGILIMA ABCDE.FGHIJ

Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

•Mempunyai 10 titik sudut, yaitu :

Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J


Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA

Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF

Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE


Sisi alas ABCDE ;

sisi atas FGHIJ

Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

PERTANYAAN

Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL punya

berapa rusuk ?

a. 14 rusuk

b. 16 rusuk

c. 18 rusuk

d. 20 rusuk

Penjelasan


Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;

Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG

Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF

Sifat-sifat prisma:

a) Dua bidang kongruen dan sejajar disebut bidang

alas dan bidang atas,

b) Rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar,

c) Bidang-bidang tegaknya berbentuk persegi

panjang,

d) Bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang,

e) Nama prisma bergantung bentuk alasnya.

BIDANG DIAGONAL PRISMA

Pada prisma segienam, terdapat 2 buah diagonal

bidang yang sejajar yaitu BI dan FK.

Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruas

garis KI dan FB membentuk suatu bidang di

dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL.

Bidang tersebut adalah bidang BFKI yang

merupakan bidang diagonal prisma segienam.

JARING-JARING PRISMA

Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris

beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga

seluruh permukaan prisma terlihat.

Contoh alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga.

JARING-JARING PRISMA

Jaring-jaring prisma memiliki tiga persegi panjang sebagai

sisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi atas.

Berikut ini adalah beberapa jaring-jaring prisma segitiga

yang lain.

=

=

LUAS PERMUKAAN PRISMA

Luas permukaan prisma

= ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE

= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }

= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }

= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )

Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan

menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas

bidang atas.

Misal : Prisma segitiga ABC.EFG

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan

BC maka didapat jaring-jaring ;



= luas alas + luas bidang atas +luas bidang-bidang tegak

= luas alas + luas alas + (a x t + b x t + c x t)

= (2 x luas alas) + (a + b + c) x t

= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.

Luas permukaan prisma (tegak)

= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)


Contoh soal:

Hitunglah luas permukaan prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !

Jawab:

Sisi alas; a = 3 cmt = 4 cm

Luas alas = x a x t

= x 3 x 4 = 6 cm2

Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm= 12 cm



= ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )

= 12 cm2 + 120 cm2

= 132 cm2

Jadi luas permukaan prisma 132 cm2


Pertanyaan :

Sebuah prisma tingginya 20 cm dengan alas

segitiga siku-siku sisinya 3 cm dan 4 cm. Maka

luas prisma adalah…..

a. 60 cm2

b. 120 cm2

c. 240 cm2

d. 252 cm2


Luas alas = x a x t

= x 3 x 4 = 6 cm2

Untuk mencari alas digunakan rumus

phytagoras:

c =

=

=

= 5 (kel. alas)

2 2

169

25

Luas prisma=(2 x luas alas) + (Keliling alas x tinggi)

Luas prisma=(2 x 6) +(12 x 20)

=12 +240

=252 cm2

43

VOLUM PRISMA

Jika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegak

sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan

terbentuk dua prisma segitiga seperti Gambar 1(ii).

Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapat

digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah

prisma segitiga seperti Gambar 1(iii).

Dengan demikian, prisma pada Gambar 1 (iii)

dan balok pada Gambar 1 (i) memiliki volume

yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang

sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai

berikut.

Volume Prisma segitiga = volume balok

= luas alas balok x tinggi balok

= luas alas prisma x tinggi prisma

VOLUM PRISMA

Volume prisma = luas alas x tinggi

atau

V = Lt

VOLUME PRISMA

Untuk menentukan volume prisma yang alasnya

bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan

dengan cara membagi prisma tersebut menjadi

beberapa prisma segitiga seperti pada Gambar 2

berikut.

VOLUME PRISMA

Gambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan. Untukmenentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang sama dan sebangun sepertiditunjukkan pada Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga

Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga

= 6 x luas segitiga alas x tinggi

= (6 x luas segitiga alas) x tinggi

= luas segienam x tinggi

= luas alas x tinggi

Kesimpulannya:

Volume prisma = luas alas x tinggi

atau

V = Lt

VOLUME PRISMA

Pertanyaan:

Hitunglah volum prisma segilima jika luas

alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !

Jawab :

Luas alas = 50 cm2

t = 15 cm

Volum prisma = luas alas x tinggi

= 50 cm2 x 15 cm

= 750 cm3

Jadi volum prisma segilima 750 cm3