Download - Presentasi Bilangan bulat

Transcript
Page 1: Presentasi Bilangan bulat

Belajar Asyik, Belajar

kreatif!!

BILANGAN BULAT

Page 2: Presentasi Bilangan bulat

1. MENEMUKAN KONSEP BILANGAN BULAT

2. OPERASI BILANGAN

BULAT

Page 3: Presentasi Bilangan bulat

Sekarang mari kita cermati data di bawah ini :

● suhu kota Beijing adalah 0 ºc ● suhu kota Jakarta adalah 29 ºc ● suhu kota Alaska adalah -25 ºc

Dari contoh di atas, kita dapat menggambarkan bilangan-bilangan tersebut (0, 29, -29) ke dalam garis bilangan.

1. KONSEP BILANGAN BULAT

Page 4: Presentasi Bilangan bulat

Pada gambar garis bilangan dapat dilihat terdapat himpunan bilangan yang memiliki sifat dan konsep yang berbeda, yakni:1. Hmpunan bilangan Asli dituliskan: A =

{1,2,3,4,...}2. Himpnan bilangan Cacah dituliskan: C =

{0,1,2,3,4,...}Himpunan bilangan cacah adalah gabungan Himpunan Bilangan Asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol. Itu sama halnya dengan gabungan himpunan bilangan bulat positif dan himpunan yang Kumpulan bilangan cacah adalah gabungan himpunan bilangan asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol.

3. Himpunan Bilangan Bulat dituliskan Z = {…¸-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} Dengan kata lain Himpunan Bilangan Bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif dan Himpunan Bilangan Bulat Negatif serta himpunan yang anggotanya bilangan nol.

Himpunan

Bilangan Bulat

adalah gabungan

himpunan bilangan

bulat positif dan

Himpunan

Bilangan Bulat

Negatif serta

himpunan yang

anggotanya

bilangan nol.

Important!! ^_^

Page 5: Presentasi Bilangan bulat

Dari garis bilangan di atas, menjelaskan bahwa garis bilangan bulat memiliki rambu-rambu aturan, yaitu apabila ke arah kanan dari 0 merupakan bilangan bulat positif (nilainya makin besar) dan sebaliknya apabila ke arah kiri dari 0 merupakan bilangan bulat negatif (nilainya makin kecil)

Page 6: Presentasi Bilangan bulat

2. OPERASI BILANGAN BULAT

Operasi bilangan bulat (Penjumlahan dan pengurangan) dapat menggunakan aturan garis bilangan, seperti contoh pada gambar di atas. Dengan aturan yang sama, yaitu maju berarti menjumlahkan dan mundur berarti mengurangi.

Page 7: Presentasi Bilangan bulat

CONTOH:

1. Hitunglah 2 + 3 !

2. Hitunglah 2 - (-3) !

Jawab : 1. 2.

Page 8: Presentasi Bilangan bulat

3. Perkalian Bilangan Bulat

Page 9: Presentasi Bilangan bulat

SIFAT PERKALIAN

Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dikali dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif.

Page 10: Presentasi Bilangan bulat

1. SIFAT TERTUTUP3. SIFAT ASOSIATIF

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p x q = r, dengan r juga bilangan bulat.

2. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku :p x q = q x p

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku :(p x q) x r = p x (q x r)

4. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk setiap bilangan bulat, p, q, r Selalu berlaku :p x (q + r) = (p x q) + (p x r)

 

Page 11: Presentasi Bilangan bulat

5. Sifat distributif perkalian terhadap penguranganUntuk setiap bilangan bulat, p, q, rSelalu berlaku :p x ( q - r) = (p x q) – (p x r)

6. Memiliki elemen identitasUntuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku :p x 1 = 1 x p = pelemen identitas pada perkalian adalah 1. 

Page 12: Presentasi Bilangan bulat

CONTOH SOAL :

ADA 5 TUMPUKAN BUKU YANG BERISI MASING-MASING 2 BUKU, BERAPA JUMLAH SEMUANYA JIKA DIKUMPULKAN MENJADI SATU TUMPUKAN?

Page 13: Presentasi Bilangan bulat

5 buah tumpukan buku jika dijadikan 1 tumpukan berjumlah 10.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10Dengan menggunakan sifat perkalian.5 x 2 = 10

Page 14: Presentasi Bilangan bulat

3. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dibagi dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif.

Page 15: Presentasi Bilangan bulat

CONTOH

Disediakan 10 buku , tempatkanlah 10 buku tersebut di 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama ?

Page 16: Presentasi Bilangan bulat

10 buku

Page 17: Presentasi Bilangan bulat

Penjelasan :disediakan 10 buku, dan akan ditempatkan pada 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama .

maka : 10 buku = 2 buku/ tempat 5 tempat

Page 18: Presentasi Bilangan bulat

Soal-soal Latihan:1. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan

yang lalu Rp6000. Karena musim alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Cobatentukan harga penurunan apokat dengan penjumlahan bilangan bulat!

2. Sebuah pesawat Garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki di atas permukaan laut, karena gumpalan awan dekat maka pesawat terbang naik sampai ketinggian 7.000 kaki. Coba tentukan kenaikan posisi pesawat dengan penjumlahan bilangan bulat!

Page 19: Presentasi Bilangan bulat

3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik? Coba anda selesaikan sendiri. Lihat garis bilangan di sebelah kanan untuk membantu anda!

4. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Coba nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

Page 20: Presentasi Bilangan bulat

5. DIKETAHUI ADA SEBUAH KOTAK YANG BERISI 7 BUAH BINTANG. JIKA ADA 3 KOTAK YANG BERISI SAMA, BERAPAKAH JUMLAH SEMUA BINTANG.

6. JIKA ADA SEBUAH PIRING YANG BERISI APEL

SEBANYAK 4 BUAH DAN ADA JUGA YANG

BERISI 5 BUAH APEL. BERAPA JUMLAH

SELURUH APEL JIKA ADA 4 PIRING DENGAN ISI

4 BUAH SERTA 2 PIRING DENGAN ISI 5 BUAH ?

Page 21: Presentasi Bilangan bulat

7. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya memberikan uang sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp 10.000,-, berapa harikahuang itu akan habis?

8. Hadi memiliki 36 ekor kelinci. Ia menempatkannyapada 6 kandang dan banyaknya kelinci pada setiapkandang adalah sama.a. Berapa ekor kelinci ada pada setiap kandang?b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinci untukdijual kepada Hadi. Berapa ekor kelinci yang tersisaseluruhnya?c. Berapa ekor kelinci yang dijual kepada Hadi?

Page 22: Presentasi Bilangan bulat

TERIMA KASIH

Belajar Asyik, B

elajar

kreatif!!

SELAMAT BELAJAR