7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 1/24
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 2/24
Problem
!" k#$% k#
" k#m
!m !m 'm 'm
Data soal :
enampang batang!"(" )m!
* + %" Ga
,itungla- : BMD. /0D serta reaksi perletakan
q= 10kN/m
* + %($"1 k#2m!
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 3/24
Diskritisasi Struktur
AS met Matriks JTS FT UNS
$
! '
$ !/truktur terdiri ' joint
dan ! batang
$
!
'
%
3D40 struktur
sebelum direduksi
3 D40 struktur setela-
direduksi
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 4/24
Matriks Kekakuan Balok Lokal
AS met Matriks JTS FT UNS
−
−−−
−
−
=
j
j
i
i
j
j
i
i
v
v
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L EI
L EI
L EI
L EI
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
m g
m
g
θ
θ
4626
612612
2646
612612
22
2323
22
2323/kema aksi dan
perpinda-an pada balok
Matriks persamaan aksi5perpinda-an
Matriks kekaukan balok lokal
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 5/24
Kekakuan elemen 1
[ ]
−
−−−
−
−
=
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L EI
L EI
L EI
L EI
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
k
4626
612612
2646
612612
22
2323
22
2323
1
0010667,04,02,012
1
12
1 33 === bh I
AS met Matriks JTS FT UNS
*+ %" Ga + %($"1 k#2mm!
L$ + m
L! + 3 m
*6 + "."%'' k#m
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 6/24
5
Kekakuan elemen lokal
AS met Matriks JTS FT UNS
[ ] =1k
3
35
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 7/24
Kekakuan Struktur
[ ]
=
6646
6444
k k
k k K s
AS met Matriks JTS FT UNS
Untuk per-itungan se)ara manual. penggabungan kekakuan elemen menjadi
kekakuan struktur lebi- eekti berdasar D40 tereduksi8 ; menghasilkan
displacement utk perhitungan gaya dalam<8
+
3
3
K/
5$+
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 8/24
Beban !"un# Batan# $ki%alen
AS met Matriks JTS FT UNS
!" k#$% k#
" k#m
!m !m 'm 'm
0DL$
0DL!
0DL'ki
0DLki
0DL'ka
0DLka
0DL%
0DL3
0DL$
0DL!
0DL'ki
0DLki
0DL'ka
0DLka
0DL%
0DL3
=
=0 +
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 9/24
Per&itun#an Beban 'o(al $ki%alen
kN P qL F DL 302041021
21
21
21
1 =+=+=
kNm PLqL F DL 33,23420410)12
121
)12
121
2 =+=+=
kN P qL F ki DL 302041021
21
21
21
3 =+=+=
AS met Matriks JTS FT UNS
kNm PLqL F ki DL 33,23420410)12
121
)12
121
4 −=−−=−−=
kNm PL F ka DL 2*,1161*)1
)1
4 ===
kN P F ka DL *,71*21
21
3 ===
kN P F DL *,71*21
21
* ===
kNm PL F DL 2*,1161*)1
)1
6 −=−=−=
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 10/24
Vektor beban eki%alen
AS met Matriks JTS FT UNS
0DL$
0DL!
0DL'ki
0DLki
0DL'ka
0DLka
0DL%
0DL3
=
=0DL + + +
; <
; 3 <
0DL +0DL3
0DL
+
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 11/24
Vektor beban (i "oint
0D$
0D!
0D'
0D
0D%
0D3
0D+ +
; <
; 3 <
0D +0D
0D3
+
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 12/24
Per&itun#an Dis+laement
{ } { } [ ]{ }
=×
−
−×
=
×
−−
−−=
+
−
−=
+=
−
−
000026,0
000*)1,010
313,02*,6
2*,612*,0
2*,11
0),*2
*6,3****7),17777
7),17777)-,)))))
.2*,11/0
.0),12/40*6,3****7),17777
7),17777)-,)))))
2*,11
0),12
0
40
6
6
4
1
6
4
6
4
D
D
D
D D
D
D K F F DL D
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 13/24
aris $lastis
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 14/24
Per&itun#an aa Batan#
−
−−−
−
−
+
=
4
22
2323
22
2323
4
3
2
1
4
3
2
1
0
00
4626
612612
2646
612612
D
L EI
L EI
L EI
L EI
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
F
F
F F
F
F
F F
ML
ML
ML
ML
M
M
M
M
batang 1
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 15/24
Batan# 1
=
×
+
−
=
66,7)4,1
),3)
6,41
000*)1,00
0
0
*3333,332000026666,672000020000100002000010000
26666,6720000*3333,3320000
2000100002000010000
33,2330
33,23
30
4
3
2
1
4
3
2
1
M
M
M
M
M
M
M
M
F F
F
F
F F
F
F
k#
k#m
k#k#m
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 16/24
batang 2
−
−−−
−
−
+
=
6
*
4
3
22
2323
22
2323
6
*
4
3
6
*
4
3
4626
612612
2646
612612
D
D D
D
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
F
F F
F
F
F F
F
ML
ML
ML
ML
M
M
M
M
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 17/24
aa (alam batan# 2
=
−−−−
−
−
+
−
=
021
4,32
-,12
000026,0
0
000*)1,0
0
*6,3****)-,))))7),17777)-,))))
)-,))))-6,2-62)-,))))-6,2-62
7),17777)-,))))*6,3****)-,))))
)-,))))-6,2-62)-,))))-6,2-62
2*,11
*,7
2*,11
*,7
6
*
4
3
6
*
4
3
M
M
M
M
M
M
M
M
F F
F
F
F
F
F
F
k#m
k#m
k#
k#
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 18/24
Pen##ambaran BMD
$.3 k#
'9.9 k#m
$9. k#
1.33 k#m
$!.7 k#
'!. k#m
!.$ k#
" k#m
Free Body Diagram
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 19/24
Pen##ambaran BMD
5'9.9 k#m
1.33 k#m
5'!. k#m
" k#m
$8 enggambaran didasarkan pada -asil per-itungan gaya ujung batang setiapelemen ;F Mi
<
!8 >anda ;+< dan ; –< didasarkan pada penggambaran 0ree Body diagram
'8 BMD merupakan -asil superposisi dari -asil per-itungan gaya ujung batang
dengan momen statis tertentu tiap elemen8
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 20/24
nalisis Sot5are BMD
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 21/24
Pen##ambaran SD
$.3 k#
$9. k#
$!.7 k#
!.$ k#
!" k#
$% k#
= =
55
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 22/24
SD
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 23/24
eaksi Perletakan
Ra + 0M$
+ $.3 k# Rb + 0M'ki = 0M'ka + $9. = $!.7 + '$.' k#
R) + 0M%
+ !.$ k#
Ma + 0M!
+ '9.9 k#m
7/24/2019 Pertemuan v (Contoh Balok)
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-v-contoh-balok 24/24
Terimakasih
Top Related