Download - Percobaan Modulus Patah dan Kuat Desak

MODULUS PATAH DAN KUAT DESAK BAHAN PADATI. TUJUAN PERCOBAANPercobaan ini bertujuan untuk:1. Mengukur modulus patah dan kuat desak bahan padat berupa plester yang merupakan campuran semen dan pasir.2. Mencari hubungan antara komposisi campuran dengan kuat mekanik bahan.II. DASAR TEORIBahan merupakan bagian yang tak terpisahkan dan memegang peranan yang penting dalam kehidupan tanpa kita sadari. Transportasi, perumahan, pakaian, komunikasi, rekreasi, dan produksi makanan hampir setiap segmen kehidupan sehari hari dipengaruhi oleh bahan. Bahan memiliki sifat mekanik, secara umum bahan padat memiliki sifat getas (Brittle) dan liat (Ductile). Jika tegangan atau gaya yang diberikan melebihi batas elastisitas maka benda akan mengalami keretakan lalu berubah bentuk atau patah. Pada dasarnya, setiap bahan memiliki dua deformasi, yaitu deformasi elastis dan deformasi plastis. Bahan akan bisa kembali ke bentuk semula jika ditarik saat masih berada di bawah batas maksimal deformasi elastis. Namun, ketika sudah melebihi batas, bahan tersebut mengalami deformasi plastis lalu mulai berubah bentuk selanjutnya mengalami keretakan atau patah.Hal yang perlu diperhatikan adalah pemilihan bahan dalam sebuah kebutuhan harus sesuai dengan sifat dan karakteristik yang dibutuhkan. Dalam percobaan kali ini bahan yang digunakan adalah plester campuran semen dan pasir dengan berbagai perbandingan pasir dan semen. Semen secara umum digunakan untuk membuat bangunan. Namun, kalau hanya menggunakan campuran air dan semen murni,campuran tersebut akan susah untuk mengering dan mengeras, sehingga biasanya sering ditambahkan pasir. Semen ini dinamakan sebagai semen terhidrat. Secara umum, kekuatan bahan semen terhidrat mempunyai deformasi elastis yang kecil dibandingkan dengan logam, karena kerapatan molekul semen terhidrat lebih longgar dibandingkan dengan logam (Callister, 2010).

Sifat dari bahan plester yang merupakan campuran dari semen dan pasir antara lain :

1. Bersifat getas (Brittle)

Karena sifatnya getasnya, bahan sulit mengalami slip dan perubahan dimensi akibat pembebanan kecil.

2. Mudah patah

Bahan plester cenderung bersifat plastis dan tidak elastis , maka jika terjadi pembebanan terlalu besar pada bahan akan menimbulkan patah atau retakan.

3. Stabil pada suhu tinggi dan tidak mudah terbakar

Bahan memiliki thermal expansion yang rendah dan juga stabil terhadap lingkungan.Modulus patah merupakan tegangan lengkung maksimum yang mampu ditahan suatu benda agar tidak patah. Tegangan lengkung tersebut adalah hasil kali momen lengkung yang timbul akibat adanya gaya dengan jarak bidang netral ke titik yang memberikan harga tengangan lengkung maksimum (ymax) dibagi dengan momen inersia penampang benda uji.

(a)

(b)Gambar 1. Gaya-gaya yang Bekerja pada Padatan dalam (a) Metode Four Point Bending Strength dan (b) Metode Three Point Bending StrengthGambar 1 merupakan ilustrasi metode yang dapat dilakukan untuk melakukan pengukuran modulus patah , terdapat dua jenis metode yaitu metode Four Point Bending Strength dan metode Three Point Bending Strength.

Gambar 2. Luas Penampang Padatan yang Menerima Gaya F

Pada Gambar 2 diketahui bahwa sumbu netral dari bahan berada di pertengahan tebal benda (t) dan membujur searah dengan lebar benda (w)Bila gaya F dihasilkan oleh dongkrak hidrolik, maka nilai F dapat ditentukan sebagai berikut.

(1)

FdenganP= tekanan hidrolik pembacaan

A= diameter piston (cm)

(2)

Persamaan (2) di atas hanya berlaku jika diambil asumsi sebagai berikut.

1. Permukaan benda uji halus dan rata.

2. Posisi pisau pematah tepat di antara kedua penumpu.

3. Penekanan secara kontinyu dan steady.4. Titik berat sampel berada tepat di antara kedua penumpu.5. Gaya berat sampel diabaikan.

Prinsip kerja alat modulus patah adalah pemberian gaya terhadap benda uji (sampel) dengan cara memberi beban sedikit demi sedikit sehingga sampel akan mengalami patah dengan pemanfaatan prinsip gaya lengkung maksimum.

Kuat desak adalah besaran atau nilai gaya desak yang bekerja pada luas penampang benda uji. Kuat desak dapat diartikan tegangan desak maksimum yang mampu ditahan suatu benda agar benda tidak mengalami keretakkan. Kuat desak dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut

Gambar 3. Gaya yang Bekerja pada Plester pada Percobaan Pengukuran Kuat Desak Plester

Tegangan yang ditimbulkan karena pengaruh gaya (F) seperti yang terlihat pada Gambar 3 adalah sebagai berikut.

(3)

dengan

= kuat desak

A= luas permukaan

d= diameter silinder piston (cm)

P= tekanan indikator / hidrolik pembacaan

Tanda N pada Gambar 3 merupakan gaya normal yang diberikan permukaan penahan benda. Jika N tidak ada, benda tidak akan mengalami desakkan tetapi justru bergerak ke bawah.

Persamaan (3) di atas hanya berlaku jika diambil asumsi sebagai berikut.

1. Permukaan sampel halus dan rata.

2. Penekanan berlangsung secara kontinyu dan steady.

Prinsip kerja alat uji kuat desak adalah benda diberikan gaya dan tekanan hingga sampel mengalami retak. Permukaan sampel dipilih yang paling rata agar distribusi gaya yang diterima sampel akan merata diseluruh permukaan sampel.Banyak faktor yang mempengaruhi kekuatan plester. Faktor yang mempengaruhi plester yang terdiri dari campuran semen dan pasir antara lain :

1. Bentuk agregat

Bentuk agregat dari sampel sangat berpengaruh pada modulus patah dan nilai kuat desak dari sampel. Bentuk agregat yang tidak halus atau tidak rata dan kurang teratur akan menyebabkan sampel atau plester mudah patah atau retak.

2. Ukuran agregat

Ukuran agregat berpengaruh pada nilai modulu patah dan kuat desak sampel. Ukuran sampel atau plester yang ideal akan memberikan kekuatan atau ketahanan terhadap beban atau tekanan yang maksimum.

3. Homogenitas

Homogenitas adalah tingkat homogen atau pemerataan komposisi sampel (semen dan pasir) di dalam sampel tersebut. Semakin merata atau homogen komposisi semen dan pasir dalam sampel tersebut maka semakin kuat atau besar ketahanannya terhadap beban atau tekanan.4. UnsurUnsur berpengaruh dalam kekuatan dari sampel atau plester tersebut. Semakin banyak unsur pasir didalam plester maka semakin kecil nilai kuat desak dan modulus patah dari sampel tersebut.

5. Porositas

Jika porositasdari sampel atau bahan semakin kecil maka semakin kuat daya tahan atau beban yang dapat ditahan oleh bahan tersebut. Karena semakin kecil pororsitas maka ikatan antar partikel semakin kuat, sehingga nilai modulus patah dan kuat desaknya semakin besar. Sebaliknya jika porositas semakin besar maka ikatan antar partikel semakin lemah dan nilai modulus patah serta kuat desak bahan semakin kecil.

6. Kondisi saat pembuatan

Jika pembuatan dilakukan pada kondisi yang tepat akan menghasilkan sampel yang mempunyai kekuatan dan kerapatan yang baik sehingga nilai modulus patah dan kuat desaknya pun semakin besar. Kondisi yang mempengaruhi kualitas dari bahan adalah saat kondisi waktu pengeringan, suhu pembuatan, kelembapan dalam sampel , dan lain lain.7. Umur sampel

Yang dimaksudkan umur disini dihitung sejak plester dicetak. Kuat

tekan dari sebuah plester akan bertambah tinggi dengan bertambahnya umur sampel. Laju kenaikan kuat tekan beton mula mula cepat , lama lama laju kenaikan itu semakin lambat, dan laju kenaikan tersebut relatif sangat kecil setelah berumur 28 hari, sehingga secara umum dianggap tidak naik lagi setelah umur 28 hari (Tjokrodimuljo,2007).

III. METODOLOGI PERCOBAANA. BahanBahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah :1. Sampel A (semen : pasir = 1 : 3).

2. Sampel B (semen : pasir = 1 : 5).

3. Sampel C (semen : pasir = 1 : 7).

4. Sampel D (semen : pasir = 1 : 9).5. Sampel E (semen : pasir = 1 : 10).6. Sampel F (semen : pasir = 1 : 12).7. Sampel G (semen : pasir = 1 : 14).8. Sampel H (semen : pasir = 1 : 16).

Semua bahan di atas diperoleh dari Laboratorium Analisis Bahan Jurusan Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada.

B. AlatAlat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah :1. Alat uji modulus patah.

Gambar 4. Rangkaian Alat Uji Modulus Patah

2. Alat uji kuat desak.

Gambar 5. Rangkaian Alat Uji Kuat Desak3. Penggaris 30 cm.

4. Jangka sorong.

5. Kaca pembesar / lup.C. Cara Percobaan1. Modulus Patah

Alat uji modulus patah dipersiapkan dengan memasang tuas pengungkit pada dongkrak hidrolik dan valve pelepas tekanan dipastikan tertutup rapat. Dimensi sampel A diukur, yakni lebar sampel (w) dan tebal sampel (t) menggunakan penggaris. Jarak kedua ujung pisau penumpu (L) diukur menggunakan penggaris dan diameter piston (d) diukur menggunakan jangka sorong. Sampel diletakkan di atas kedua pisau penumpu sehingga posisi pisau pematah tepat berada di tengah sampel. Posisi sampel dinaikkan dengan cara mengungkit tuas sampai permukaan atas sampel menyentuh pisau pematah. Indikator tekanan diamati dan pengungkitan dilanjutkan secara perlahan sampai sampel patah. Angka yang ditunjukkan indikator pada sampel patah dicatat. Posisi pisau penumpu diturunkan dengan membuka valve pelepas tekanan. Percobaan modulus patah untuk sampel A diulangi sebanyak dua kali. Percobaan modulus patah diulangi kembali dengan mengganti sampel A dengan sampel B, C, dan D dimana masing-masing sampel dilakukan sebanyak tiga kali.2. Kuat Desak

Alat uji kuat desak dipersiapkan dengan memasang tuas pengungkit pada dongkrak hidrolik, valve pelepas tekanan dipastikan tertutup rapat, plat penekan atas dan plat penekan bawah dipastikan dalam kondisi bersih. Panjang sisi-sisi permukaan sampel E yang akan menerima gaya diukur menggunakan jangka sorong. Permukaan penerima gaya dari sampel E dipilih yang paling halus, paling datar, dan bentuknya beraturan. Diameter piston (d) diukur menggunakan jangka sorong. Sampel diletakkan pada plat penekan bawah. Posisi sampel dinaikkan dengan cara mengungkit tuas sampai permukaan atas sampel menyentuh plat penekan atas. Indikator tekanan diamati dan pengungkitan dilanjutkan secara perlahan sampai sampel menunjukkan keretakkan. Posisi plat penekan bawah diturunkan dengan membuka valve pelepas tekanan. Angka yang ditunjukkan indikator pada saat sampel retak dicatat. Percobaan kuat desak untuk sampel E diulangi sebanyak dua kali. Percobaan kuat desak diulangi kembali dengan mengganti sampel E dengan sampel F, G, dan H, dimana masing-masing sampel dilakukan sebanyak tiga kali.D. Analisis Data1. Percobaan modulus patah

a. Menghitung nilai modulus patah sampel dengan metode three point bending strength:

(2)

dengan,

b= modulus patah, (kg/cm2)

L= jarak antara 2 pisau penumpu benda uji, (cm)

w= lebar benda uji, (cm)

t= tebal benda uji, (cm)

P= tekanan, (kg/)b. Menghitung nilai modulus patah rata-rata ()

(4)dengan

= modulus patah rata-rata sampel

= modulus patah percobaan pertama

= modulus patah percobaan kedua

= modulus patah percobaan ketiga c. Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :

(5)

dengan,

P= bagian komponen pasir

O= bagian komponen semen

d. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan menggunakan metode regresi linier least square :

(6)

Persamaan untuk mencari nilai m dan k:

(7)

(8)

dengan,

y

= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)

m dan k= konstanta

x

= komposisi pasir dalam sampel, (%)

n

= jumlah data

e. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial :

(9)

(10)

(11)

dengan,

y

= modulus patah rata-rata, (kg/cm2)

x

= komposisi pasir dalam sampel (%)

a dan b

= konstantaPersamaan untuk mencari nilai A dan B:

(12)

(13)

dengan,

y


A dan B= konstanta

x


n

= jumlah dataf. Menghitung kesalahan relatif modulus patah hasil persamaan regresi linier terhadap modulus patah hasil eksperimen :

(14)

(15)2. Percobaan kuat desak

a. Pengukuran kuat desak dapat dihitung dengan persamaan :

(16)

dengan,

= kuat desak, (kg/cm2)

P= tekanan, (kg/cm2)

A= luas penampang benda uji, (cm2)

b. Menghitung kuat desak rata-rata ()

(17)dengan

= kuat desak rata-rata sampel

= kuat desak percobaan pertama

= kuat desak percobaan kedua

= kuat desak percobaan ketiga Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :

(5)

dengan,

P= bagian komposisi pasir

O= bagian komposisi semen

c. Membuat persamaan hubungan antara kuat desak rata-rata dan %P dalam sampel dengan regresi linier least square :

(6)

dengan,

y


m dan k= konstanta

x


Persamaan untuk mencari nilai m dan k

(7)

(8)

dengan,

y

= kuat desak rata-rata sampel, (kg/cm2)

m dan k= konstanta

x


n

= jumlah dataa. Membuat persamaan hubungan kuat desak dan %P dengan regresi eksponensial :

(9)

(10)

(11)

dengan,

y

= kuat desak rata-rata, (kg/cm2)

x

= komposisi pasir dalam sampel (%)

a dan b

= konstanta

Persamaan untuk mencari nilai A dan B :

(12)

(13)

dengan,

y

= kuat desak rata-rata sampel, (kg/cm2)

A dan B= konstanta

x


n

= jumlah datab. Menghitung kesalahan relatif

(18)

(15)IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Terdapat 2 percobaan yang dilakukan, yaitu percobaan modulus patah dan kuat desak.

A. Percobaan Modulus PatahPercobaan ini menggunakan 4 sampel dengan komposisi pasir dan semen yang berbeda beda. Sampel tersebut berupa plester dan terdapat 3 plester untuk setiap sampel. Sampel A memiliki komposisi 75,00 % pasir dengan nilai modulus patah rata-rata sebesar 24,1507 kg/cm2. Sampel B memiliki komposisi 83,33 % pasir dengan nilai modulus patah rata-rata sebesar 20,9637 kg/cm2. Sampel C memiliki komposisi 87,50 % pasir dengan nilai modulus patah rata-rata sebesar 16,0922 kg/cm2. Sampel D memiliki komposisi 90,00 % pasir dengan nilai modulus patah rata-rata sebesar 14,3127 kg/cm2.

Berdasarkan teori, semakin banyak komposisi pasir dibandingkan semen dalam sampel, maka semakin kecil modulus patah. Hal ini disebabkan semakin banyak komposisi pasir, semakin sedikit komposisi semen sehingga semakin banyak pori pori dalam sampel. Oleh karena itu, kekuatan sampel terhadap modulus patah menjadi berkurang jika pori pori dalam sampel bertambah banyak. Hasil Percobaan ini sudah sesuai dengan teori yang ada.

Grafik hubungan antara komposisi pasir dengan modulus patah didapatkan berdasarkan hasil perhitungan dengan 2 metode, yaitu metode regresi linier dan eksponensial.1. Metode Regresi Linier Least SquareGambar 6. Hubungan antara Nilai Modulus Patah dan Komposisi Pasir Metode Regresi Linier Least SquareGrafik pada Gambar 6 didapat berdasarkan pendeketan linier Least Square , dari grafik diatas menunjukkan hubungan komposisi pasir dengan modulus patah adalah berbanding terbalik dimana semakin banyak komposisi pasir, semakin kecil nilai modulus patah. Kesalahan relatif rata rata sebesar 4,44%.2. Metode Regresi EksponensialGambar 7. Hubungan antara Nilai Modulus Patah dan Komposisi Pasir Metode Regresi EksponensialGrafik pada Gambar 7 didapat berdasarkan pendeketan eksponensial , dari grafik diatas menunjukkan hubungan komposisi pasir dengan modulus patah adalah berbanding terbalik dimana semakin banyak komposisi pasir, semakin kecil nilai modulus patah. Kesalahan relatif rata rata sebesar 5,31 %.Berdasarkan hasil perhitungan dengan 2 metode tersebut, percobaan sesuai dengan teori dimana semakin banyak komposisi pasir dalam sampel, semakin kecil nilai modulus patah. Penentuan hubungan antara komposisi pasir dan modulus patah lebih baik menggunakan metode regresi linier daripada eksponensial karena kesalahan rata rata pada metode regresi linier lebih kecil daripada eksponensial.

Untuk mendapatkan data modulus patah seperti pada grafik digunakan asumsi asumsi dalam percobaan sebagai berikut :a. Plester pada setiap sampel memiliki umur sama.b. Pembuatan plester sampel dengan cara yang sama.c. Posisi kedua pisau pematah sejajar.d. Campuran plester setiap sampel homogen dan memiliki komposisi yang sama.Penyebab kesalahan relatif pada percobaan modulus patah adalah :

a. Pembacaan jangka sorong yang tidak tepat karena sudut pandang penglihatan kurang sesuai.b. Pembacaan jarum indikator tekanan yang tidak tepat karena sudut pandang penglihatan yang kurang sesuai.B. Perccobaan Kuat DesakPercobaan ini menggunakan 4 sampel dengan komposisi pasir dan semen yang berbeda beda. Sampel tersebut berupa plester dan terdapat 3 plester untuk setiap sampel. Sampel E memiliki komposisi 90,91 % pasir dengan nilai kuat desak rata-rata sebesar 5,0145 kg/cm2. Sampel F memilki komposisi 92,31 % pasir dengan nilai kuat desak rata-rata sebesar 4,2813 kg/cm2. Sampel G memiliki komposisi 93,33 % pasir dengan nilai kuat desak rata-rata sebesar 3,4164 kg/cm2. Sampel H memiliki komposisi 94,12 % pasir dengan nilai kuat desak rata-rata sebesar 3,2568 kg/cm2.

Berdasarkan teori, semakin banyak komposisi pasir dibandingkan semen dalam sampel, maka semakin kecil kuat desak. Hal ini disebabkan semakin banyak komposisi pasir, semakin sedikit komposisi semen sehingga semakin banyak pori pori dalam sampel. Oleh karena itu, kekuatan sampel terhadap kuat desak menjadi berkurang jika pori pori dalam sampel bertambah banyak.

Grafik hubungan antara komposisi pasir dengan modulus patah didapatkan berdasarkan hasil perhitungan dengan 2 metode, yaitu metode regresi linier dan eksponensial.1. Metode Regresi Linier Least SquareGambar 8. Hubungan antara Nilai Kuat Desak dan Komposisi Pasir Metode Regresi Linier Least SquareGrafik pada Gambar 8 didapat berdasarkan pendeketan linier Least Square , dari grafik diatas menunjukkan hubungan komposisi pasir dengan nilai kuat desak adalah berbanding terbalik dimana semakin banyak komposisi pasir, semakin kecil nilai kuat desak Kesalahan relatif rata rata sebesar 2,64 %.

2. Metode Regresi EksponensialGambar 9. Hubungan antara Nilai Kuat Desak dan Komposisi Pasir Metode Regresi Eksponensial

Grafik pada Gambar 9 didapat berdasarkan pendeketan eksponensial , dari grafik diatas menunjukkan hubungan komposisi pasir dengan nilai kuat desak adalah berbanding terbalik dimana semakin banyak komposisi pasir, semakin kecil nilai kuat desak. Kesalahan relatif rata rata sebesar 2,65 %.

Berdasarkan hasil perhitungan dengan 2 metode tersebut, percobaan sesuai dengan teori dimana semakin banyak komposisi pasir dalam sampel, semakin kecil nilai kuat desak. Penentuan hubungan antara komposisi pasir dan kuat desak lebih baik menggunakan metode regresi linier daripada eksponensial karena kesalahan rata rata pada metode regresi linier lebih kecil daripada eksponensial.Untuk mendapatkan data kuat desak seperti pada grafik digunakan asumsi asumsi dalam percobaan sebagai berikut :Plester pada setiap sampel memiliki umur sama.a. Pembuatan plester sampel dengan cara yang sama.b. Porsi plat penekan atas dan bawah sejajar.c. Campuran plester setiap sampel homogen dan memiliki komposisi yang sama.Penyebab kesalahan relatif pada percobaan kuat desak adalah :

a. Pembacaan jangka sorong yang tidak tepat karena sudut pandang penglihatan kurang sesuai.b. Pembacaan jarum indikator tekanan yang tidak tepat karena sudut pandang penglihatan yang kurang sesuai.Hasil dari standard deviasi untuk sampel E sebesar 0,1803. Sampel F sebesar 0,5523. Sampel G sebesar 0,0812. Sampel H sebesar 0,0796.

V. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah :

1. Hasil percobaan modulus patah dan kuat desak sampel berbentuk grafik menurun, pada berbagai komposisi campuran pasir dan semen memiliki hubungan berbanding terbalik, semakin banyak komposisi pasir dalam sampel, maka nilai modulus patah dan kuat desaknya semakin kecil.

2. - Persamaan yang menyatakan hubungan antara modulus patah dengan komposisi pasir dalam sampel dan kesalahan relatif rata-ratanya adalah :Pendekatan linier Kesalahan relatif rata-rata: 4,44 % Persamaan yang menyatakan hubungan antara kuat desak dengan komposisi pasir dalam sampel dan kesalahan relatifnya adalah :

Pendekatan linier Kesalahan relatif rata-rata: 2,64 % Hubungan antara komposisi campuran dengan kuat mekanik bahan

Berdasarkan teori, semakin besar komposisi dari semen maka nilai modulus patah dan kuat desak akan semakin besar karena semakin kecil komposisi pasir dalam sampel maka sampel akan semakin getas, karena semen merupakan pelekat dalam sampel agar sampel tidak rapuh. Nilai percobaan modulus patah dan kuat desak pada percobaan ini sudah sesuai dengan teori.VI. DAFTAR PUSTAKA

Callister, William D., 2010, Materials Science and Engineering, anIntroduction, John Wiley and Sons, Inc., New York.

Primartomo, Adhi. 2015. Introduction to Materials Science and Engineering, http://www.slideshare.net/adhiprimartomo/mme-323-materials-science-week-1-intro-to-materials-science-engineering?qid=56afb46d-dab9-45dd-835f-d3562e720184&v=qf1&b=&from_search=1 (diakses tanggal 27 April 2015)

Tjokrodimuljo, Kardiyono, Teknologi Beton, edisi pertama, Biro Penerbit KMTS FT, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.VII. LAMPIRAN

A. Identifikasi Hazard Proses dan Bahan Kimia1. Pada saat menyeimbangkan plat penekan bawah pada alat uji kuat desak , karena bahannya logam yang berat , berbahaya jika tidak sengaja terjatuh.2. Jika lupa menutup valve pelepas tekanan dengan rapat ,jika belum tertutup rapat maka saat tuas diungkit dapat keluar oli dari alat.3. Penggunaan jangka sorong dalam pengukuran sampel , rahang luar, dan rahang dalam dapat merusak sampel dan melukai kulit.4. Debu dan pasir yang rusak dari sampel dapat terhirup oleh hidung.5. Pasir pada saat percobaan dapat mengenai mata.B. Penggunaan Alat Perlindungan Diri

1. Masker : mencegah pasir dan debu masuk ke dalam saluran pernapasan.2. Goggle : mencegah pasir dan debu masuk ke mata.3. Jas laboratorium : menghindari baju dari debu dan minyak pada piston yang bisa menempel.4. Sarung tangan : mencegah agar tangan tidak kotor dan tergores.5. Sepatu safety : mengurangi rasa sakit seandainya piston tidak sengaja jatuh dan mengenai kaki.C. Manajemen LimbahPecahan dan patahan dari sampel dibersihkan dan dibuang ke tempat yang telah disediakan. Lantai disapu agar pecahan dan patahan dari sampel tidak kotor di lantai. Setelah disapu, lantai dipel dan meja dilap agar lebih safety serta menambah nilai kebersihan di laboratorium.D. Data Percobaan1. Percobaan Modulus Patah

Diameter silinder piston (d)

= 4,026 cm.

Jarak kedua ujung pisau penumpu (L)= 4,7 cm.

Daftar I. Data Hasil Percobaan Modulus Patah

NoSampelw (cm)t (cm)P

1A

(O : P = 1 : 3)3,0722,1684,0

23,0362,1483,5

33,1282,1344,0

4B

(O : P = 1 : 5)3,0482,0483,5

53,0582,1323,5

63,3822,2483,0

7C

(O : P = 1 : 7)3,1782,0182,0

83,4362,1983,0

93,0802,0002,5

10D

(O : P = 1 : 9)3,2362,0822,5

113,2461,9922,0

123,1802,0982,0

2. Percobaan Kuat Desak

Diameter silinder piston (d)

= 5,308 cm

Daftar II. Data Hasil Pecobaan Kuat Desak

No.SampelA (cm2)P

1E

(O : P = 1 : 10)35,28278,0

234,60497,5

333,79838,0

4F

(O : P = 1 : 12)34,14625,5

532,85196,5

631,56187,0

7G

(O : P = 1 : 14)31,58675,0

835,34945,5

933,44165,0

10H

(O : P = 1 : 16)34,87005,0

1134,17325,0

1232,88305,0

E. Perhitungan1. Menghitung Nilai Modulus Patah () Sampel dengan Persamaan (2)Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1 pada daftar I.

P = 4,0 d = 4,026 cm

L= 4,7 cm

w= 3,072 cm

t= 2,168 cm

Dengan cara yang sama akan diperoleh hasil perhitungan pada daftar III.Daftar III. Data Hasil Perhitungan Nilai Modulus Patah () Sampel

NoSampelw (cm)t (cm)P ()t2 (cm2)

1A

(O : P = 1 : 3)3,0722,1684,04,700224,8500

23,0362,1483,54,613922,4132

33,1282,1344,04,554025,1890

4B

(O : P = 1 : 5)3,0482,0483,54,194324,5584

53,0582,1323,54,545422,5872

63,3822,2483,05,053515,7457

7C

(O : P = 1 : 7)3,1782,0182,04,072313,8625

83,4362,1983,04,831216,2113

93,0802,0002,54,00018,2027

10D

(O : P = 1 : 9)3,2362,0822,54,334715,9873

113,2461,9922,03,968113,9287

123,1302,0982,04,401613,0221

2. Menghitung Nilai Modulus Patah Rata-rataContoh perhitungan diambil dari data nomor 1 3 daftar III

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar IV.

Daftar IV. Data Hasil Perhitungan Nilai Modulus Patah Rata-rata

NoSampel

1A

(O : P = 1 : 3)24,850024,1507

222,4132

325,1890

4B

(O : P = 1 : 5)24,558420,9637

522,5872

615,7457

7C

(O : P = 1 : 7)13,862516,0922

816,2113

918,2027

10D

(O : P = 1 : 9)15,987314,3127

1113,9287

1213,0221

3. Membuat Persamaan Pendekatan Modulus Patah Rata-rata sebagai Fungsi Komposisi P(X) dengan Metode Regresi Linier Least SquareContoh perhitungan komposisi P(X) diambil pada sampel A dengan O : P = 1 : 3

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar V.

Daftar V. Data Hasil Perhitungan Komposisi Pasir (X)

NoSampelO : PKomposisi (%)

1A1 : 375,00

2B1 : 583,33

3C1 : 787,50

4D1 : 990,00

Data untuk perhitungan regresi linier ada empat, yaitu , , , dan .

Daftar VI. Data Hasil Perhitungan Hubungan Modulus Patah dan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)X2

1A24,150775,001811,30515625,0000

2B20,963783,331746,97916944,4444

3C16,092287,501408,06437656,2500

4D14,312790,001288,14298100,0000

75,5193335,83336254,491528325,6944

Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (8) dan (9).

Sehingga diperoleh persamaan :

(23)4. Membuat Persamaan Pendekatan Modulus Patah Rata-rata sebagai Fungsi Komposisi P(X) dengan Metode Regresi Eksponensial

Contoh perhitungan diambil dari sampel A pada daftar IV dan daftar V.

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar VII.

Daftar VII. Data Hasil Perhitungan Hubungan antara Modulus Patah dan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi EksponensialNoSampelX (%)y XX2

1A24,15073,184375,00238,82365625,0000

2B20,96373,042883,33253,56626944,4444

3C16,09222,778387,50243,10417656,2500

4D14,31272,661190,00239,50328100,0000

126,663911,6666335,8333974,997228325,6944

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (29) dan (30).

Sehingga diperoleh persamaan

(24)5. Menghitung Kesalahan Relatif Modulus Patah Hasil Persamaan Regresi Linier Least Square dan Persamaan Regresi Eksponensial terhadap Modulus Patah Hasil Percobaana. Metode Pendekatan Regresi Linier Least SquareContoh perhitungan diambil data sampel A pada daftar IV dan daftar V.

Kesalahan relatif = 2,69 %

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar VIII.

Daftar VIII. Data Hasil Perhitungan Kesalahan Relatif Modulus Patah dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)Kesalahan Relatif (%)

1A75,0024,150724,81952,69

2B83,3320,963719,29428,65

3C87,5016,092216,53162,66

4D90,0014,312714,87403,77

17,78

Dari data di atas dapat dihitung kesalahan relatif rata-rata.

Kesalahan relatif rata-rata = 4,44 %b. Metode Pendekatan Regresi EksponensialContoh perhitungan diambil data sampel A pada daftar IV dan daftar V.


Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar IX.

Daftar IX. Data Hasil Perhitungan Kesalahan Relatif Modulus Patah dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)Kesalahan Relatif (%)

1A75,0024,150725,23414,29

2B83,3320,963718,885311,01

3C87,5016,092216,33771,50

4D90,0014,312714,97734,44

21,24


Kesalahan relatif rata-rata = 5,31 %6. Menghitung Standar Deviasi Percobaan Modulus PatahContoh data perhitungan diambil data dari nomor 1-3 pada daftar IV.

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar X.

Daftar X. Data Hasil Perhitungan Standar Deviasi Percobaan Modulus Patah

NoSampelX (%)Standar Deviasi

1A75,0024,15071,2364

2B83,3320,96373,7765

3C87,5016,09221,7739

4D90,0014,31271,2406

7. Menghitung Nilai Kuat Desak () Sampel dengan Persamaan (16)

Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1 pada daftar II.

P = 8,0 = 3,14d = 5,308 cmA=35,2827 cm2

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XI.

Daftar XI. Data Hasil Perhitungan Nilai Kuat Desak () Sampel

NoSampelA (cm2)P ()

1E

(O : P = 1 : 10)35,28278,05,0149

234,60497,54,7935

333,79838,05,2351

4F

(O : P = 1 : 12)34,14625,53,5625

532,85196,54,3761

631,56187,04,9053

7G

(O : P = 1 : 14)31,58675,03,5010

835,34945,53,4412

933,44165,03,3069

10H

(O : P = 1 : 16)34,87005,03,1714

1134,17325,03,2361

1232,88305,03,3630

8. Menghitung Nilai Kuat Desak Rata-rata

Contoh perhitungan diambil dari data nomor 1 3 daftar XI

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XII.

Daftar XII. Data Hasil Perhitungan Nilai Kuat Desak Rata-rata

NoSampel

1E

(O : P = 1 : 10)5,01495,0145

24,7935

35,2351

4F

(O : P = 1 : 12)3,56254,2813

54,3761

64,9053

7G

(O : P = 1 : 14)3,50103,4164

83,4412

93,3069

10H

(O : P = 1 : 16)3,17143,2568

113,2361

123,3630

9. Membuat Persamaan Pendekatan Kuat Desak Rata-rata sebagai Fungsi Komposisi P(X) dengan Metode Regresi Linier Least SquareContoh perhitungan komposisi P(X) diambil pada sampel E dengan O : P = 1 : 10

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XIII.

Daftar XIII. Data Hasil Perhitungan Komposisi Pasir (X)

NoSampelO : PKomposisi (%)

1E1 : 1090,91

2F1 : 1292,31

3G1 : 1493,33

4H1 : 1694,12

Data untuk perhitungan regresi linier ada empat, yaitu , , , dan .

Daftar XIV. Data Hasil Perhitungan Hubungan Kuat Desak dan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)X2

1E5,014590,91455,8648264,4628

2F4,281392,31395,19638520,7101

3G3,416493,33318,86128711,1111

4H3,256894,12306,52428858,1315

15,9690370,66781476,445734354,4155

Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (8) dan (9).

Sehingga diperoleh persamaan :

10. Membuat Persamaan Pendekatan Kuat Desak Rata-rata sebagai Fungsi Komposisi P(X) dengan Metode Regresi Eksponensial

Contoh perhitungan diambil dari sampel E pada daftar XII dan daftar XIII.

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XV.

Daftar XV. Data Hasil Perhitungan Hubungan antara Kuat Desak dan Komposisi Pasir dalam Sampel dengan Metode Regresi Eksponensial

NoSampelX (%)y XX2

1E5,01451,612390,91146,57598264,4628

2F4,28131,454392,31134,23898520,7101

3G3,41641,228693,33114,66738711,1111

4H3,25681,180894,12111,12958858,1315

15,96905,4759370,6678506,611634354,4155

Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (12) dan (13).

Sehingga diperoleh persamaan

11. Menghitung Kesalahan Relatif Kuat Desak Hasil Persamaan Regresi Linier Least Square dan Persamaan Regresi Eksponensial terhadap Kuat Desak Hasil Percobaan

a. Metode Pendekatan Regresi Linier Least SquareContoh perhitungan diambil data sampel E pada daftar XII dan daftar XIII.


Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XVI.

Daftar XVI. Data Hasil Perhitungan Kesalahan Relatif Kuat Desak dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)Kesalahan Relatif (%)

1E90,915,01455,01370,02

2F92,314,28134,20101,91

3G93,333,41643,60505,23

4H94,123,25683,14933,41

10,58


Kesalahan relatif rata-rata = 2,64 %b. Metode Pendekatan Regresi Eksponensial

Contoh perhitungan diambil data sampel E pada daftar XII dan daftar XIII.


Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XVII.

Daftar XVII. Data Hasil Perhitungan Kesalahan Relatif Modulus Patah dengan Metode Regresi Linier Least SquareNoSampelX (%)Kesalahan Relatif (%)

1E90,915,01455,05530,81

2F92,314,28134,13863,45

3G93,333,41643,57394,41

4H94,123,25683,19461,95

10,61


Kesalahan relatif rata-rata = 2,65 %12. Menghitung Standar Deviasi Percobaan Kuat DesakContoh data perhitungan diambil data dari nomor 1-3 pada daftar XII.

Dengan cara yang sama diperoleh hasil perhitungan pada daftar XVIII.

Daftar XVIII. Data Hasil Perhitungan Standar Deviasi Percobaan Kuat DesakNoSampelX (%)Standar Deviasi

1E90,915,01450,1803

2F92,314,28130,5523

3G93,333,41640,0812

4H94,123,25680,0796

01

Sumbu netral

y

y

L

F

Sumbu netral

y

y

t

w

Sumbu netral

t

L

F

Penampang yang menerima gaya F

N = -F

F

11

10

9

8

7

6

5

3

4

2

1

Keterangan:

Rangka alat uji kuat desak.

Pisau Pematah.

Mur.

Sampel / plester padatan.

Pisau-pisau penumpu.

Piston.

Kaca pelindung.

Dongkrak hidrolik.

Indikator tekanan.

Valve pelepas tekanan.

Tuas pengungkit.

10

Keterangan:

Rangka alat uji desak.

Plat penekan atas.

Sampel / plester padatan.

Plat penekan bawah.

Piston.

Kaca pelindung.

Dongkrak hidrolik.

Indikator tekanan.

Valve pelepas tekanan.

Tuas pengungkit.

1

9

8

6

5

4

3

2

7

12