1
Pengontrolan Kualitas Statistika pada Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)
Menggunakan Metode Diagram Kontrol Improved Generalized Variance
Ulil Azmi (1308100104)1)
, Sri Mumpuni Retnaningsih 2)
1)
Mahasiswa S1 Statistika ITS Surabaya, 2)
Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya
ABSTRAK
Pengontrolan kualitas dalam suatu industri manufaktur sangat diperlukan agar produk yang
dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditetapkan oleh perusahaan, tetapi penggunaan
metode yang masih sederhana menjadikannya tidak bisa menyelesaikan permasalahan, maka
diperlukan analisis lebih lanjut menggunakan metode statistika inferensia. Studi kasus penelitian
ini pada PT Wiharta Karya Agung Gresik untuk mengetahui keadaan proses produksi Woven
Poly Propelene (WPP). Pengontrolan yang dilakukan melibatkan dua karakteristik kualitas yaitu
Panjang WPP, dan Berat WPP. Pengontrolan terhadap mean proses menggunakan Diagram
Kontrol T2 Hotelling, sedangkan untuk pengontrolan variabilitasnya menggunakan Diagram
Kontrol Improved Generalized Variance. Penelitian ini membagi data menjadi dua tahap. Data
tahap pertama diketahui bahwa Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) stabil dalam
variabilitasnya namun tidak stabil dalam mean. Data tahap kedua mengindikasikan Proses
produksi Woven Poly Propelene (WPP) belum stabil dalam variabilitasnya maupun dalam mean.
Akan tetapi, proses produksi tahap II lebih baik daripada proses produksi tahap I karena titik-
titik pengamatan yang out of control semakin berkurang. Berdasarkan hal tersebut yang menjadi
penyebab ketidakstabilan proses produksi adalah jenis bahan baku yang tidak menentu sehingga
berpengaruh pada pengaturan mesin yang juga berubah tergantung dari bahan bakunya serta
lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran beragam.
Kata-kata Kunci : Multivariat, Mean dan Variabilitas Proses, Diagram Kontrol T2 Hotelling,
Diagram Kontrol Improved Generalized Variance.
1. PENDAHULUAN
Kualitas dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang secara umum telah diakui, yang
berhubungan dengan perbandingan fitur (features) dan karakteristik produk-produk. Kualitas produk
merupakan suatu faktor utama yang tidak bisa ditawar lagi oleh perusahaan, dapat memenuhi suatu
kebutuhan atau produksi terhadap batas-batas spesifikasi serta menjadi pertimbangan mutlak bagi
konsumen untuk memilih barang dan jasa yang mereka kehendaki karena kualitas menjadi salah satu
faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen.
PT Wiharta Karya Agung Gresik adalah pabrik yang bergerak di bidang aneka tenun plastik atau
Plastics Packaging Industry-Wofen Polyolefin yang beroperasi sejak tahun 1974. Salah satu produk
andalan dan juga sebagai produk pertama yang dihasilkan oleh perusahaan adalah Woven Poly
Propelene (WPP) atau dengan kata lain disebut karung plastik. Tipe WPP yang akan diteliti adalah
WPP PKT atau karung plastik untuk pupuk kaltim. Karakteristik kualitas yang diukur pada produksi
Woven Poly Propelene (WPP) yaitu Panjang WPP dan Berat WPP. Monitoring terhadap kualitas WPP
yang dilakukan oleh perusahaan sekedar memonitoring melalui metode statistika deskriptifnya, yaitu
memonitoring rata-rata dan variansnya serta menyajikan data hasil proses produksi dengan scatter
plot. Oleh karena itu, Penelitian ini menganalisis lebih lanjut menggunakan salah satu metode
statistika inferensia, yaitu metode pengontrolan kualitas statistika tentang kualitas proses produksi
pada WPP dengan menggunakan lebih dari satu karakteristik kualitas. Salah satu metode statistik yang
dapat digunakan untuk memberikan informasi berdasarkan dua karakteristik WPP dengan syarat kedua
karakteristik kualitas memiliki korelasi yaitu dengan analisis statistik multivariat. Analisis statistika
multivariate adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan
antar variabel saling berkorelasi (Johnson&Wichern, 2007).
Penelitian sebelumnya yang membahas mengenai pengontrolan kualitas dengan menggunakan
metode Improved Generalized Variance (IGV) dalam bidang kepuasan pelanggan telah dilakukan oleh
Arishanti (2011) tentang pengontrolan kualitas layanan Bandar Udara Juanda Surabaya menggunakan
Diagram Kontrol T2
Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│). Penelitian ini
menghasilkan pengontrolan tahap pertama dan kedua diketahui bahwa layanan Bandara Juanda tidak
stabil dalam mean, namun stabil dalam variabilitas. Penelitian yang dilakukan oleh Arishanti (2011)
2
merupakan penelitian dalam bidang industri jasa. Dalam hal ini, penelitian selanjutnya terfokus pada
industri manufaktur. Penelitian lainnya mengenai pengontrolan kualitas pita plastik pernah dilakukan
oleh Hadi (2008) tentang Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan pita plastik di PT Yanaprima Hasta
Persada dengan menggunakan Peta Kendali T2 Hotelling dan Tyas (2009) tentang Pendeteksian
Pergeseran Proses dengan menggunakan peta kendali MEWMA pada produksi pita plastik.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Dalam tinjauan pustaka akan dibahas mengenai Woven Poly Propelene (WPP) dan juga
mengenai Metode Diagram Kontrol T2
Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance
(│S│)
a. Distribusi Multivariat Normal
Multivariate Normal adalah suatu perluasan dari distribusi univariate normal sebagai aplikasi pada
variabel-variabel yang mempunyai hubungan. Variabel pi XXX ,...,, 2
dikatakan berditribusi
multivariat normal (Johnson&Wichern, 2007) dengan parameter dan jika mempunyai
probability density function :
)()'(2
1
2/2/2
1
)2(
1),...,,(
XX
XXX efpppi
Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara
membuat q-q plot dari nilai
)()'( 12
XXXX ijkijk Sdij
(2.1)
dengan
i = 1,2,…m dan m adalah banyaknya subgrup
j = 1,2,3...n dan n adalah banyaknya data
k = 1,2,…p dan p adalah banyaknya variabel pengamatan
Berdasarkan kriteria tersebut, organisasi data dapat dilihat pada tabel 2. Pemeriksaan asumsi distribusi
multivariat normal dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: Data berdistribusi multivariat normal
H1: Data tidak berdistribusi multivariat normal
Adapun prosedur untuk melakukan pengujian multivariat normal dengan membuat q-q plot
tersebut adalah sebagai berikut :
1. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan atau biasa disebut dengan d2
ij sesuai
Persamaan (2.2)
2. Mengurutkan nilai d2ij dari nilai d
2 ij terkecil sampai nilai d
2 ij terbesar
3. Menentukan nilai qj dimana
n
jnp
jq5.0
,
2 dan nilai
n
jnp
5.0,
2 didapatkan dari tabel χ2
4. Membuat scatter-plot 2
)ij(d dengan jq dengan titik koordinat
n
jnp
d5.0
,
2ij
2 ;
Plot ini akan membentuk garis lurus jika data berdistribusi Multivariat normal dan jika terdapat
kelengkungan menunjukkan penyimpangan dari normalitas. H0 ditolak atau data tidak berdistribusi
Multivariat normal jika terdapat kurang dari 50 % jarak d2
ij ≤
n
jnp
5.0,
2
b. Uji Barlett
Uji Barlett atau uji korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang akan
diteliti. Variabel pi XXX ,...,, 2dikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks korelasi
antar variabel membentuk matriks identitas. (Morrison, 1990). Untuk menguji kebebasan antar
variabel tersebut dilakukan uji Bartlett dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi)
H1 : R ≠ I (antar variabel berkorelasi)
3
Statistik Uji :
Rp
nhitung ln6
5212
(2.2)
dimana n adalah jumlah observasi; p adalah jumlah variabel; R adalah matrik korelasi dari masing-
masing variabel respon. Dan ))1(2
1;(
2pp adalah nilai distribusi chi-square dengan tingkat
kepercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar 1
2𝑝(𝑝 − 1)
Keputusan : H0 ditolak jika ))1(2
1;(
22 pphitung
maka disimpulkan antar variabel berkorelasi
c. Diagram Kontrol Variabel
Diagram kontrol variabel adalah diagram yang digunakan untuk mengendalikan suatu karakteristik
kualitas yang dapat diukur mean dan variabilitasnya. Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur
seperti dimensi, berat atau volume (Montgomery, 2005).
Tabel 2.1 berikut ini menyajikan struktur organisasi data yang sering digunakan pada pengamatan
menggunakan diagram kontrol variabel. Tabel 2.1 Organisasi Data Diagram Kontrol Multiariat untuk Pengamatan Subgrup
Sub
grup
(i)
Sampel
(j)
Variabel (k)
x1 x2 … xk … xp
1
1 x111 x112 … x11k … x11p
2 x121 x122 … x12k … x12p
…
…
…
… …
… …
j x1j1 x1j2 … x1jk … x2p1
…
…
…
… …
… …
n x1n1 x1n2 … x1nk … x1np
11 21 … k1 … p1
2S 112S
212S
... kS 1
2 …
pS 12
…
… …
…
… …
… …
i
1 xi11 xi12 … xi1k … xi1p
2 xi21 xi22 … xi2k … xi2p
…
…
…
… …
… …
j xij1 xij2 … xijk … xijp
…
…
…
… … … …
n xin1 xin2 … xink … xinp
1 i 2 i … ki … pi
2S 12iS
22iS
… kiS
2 …
piS 2
…
… …
…
… …
m
1 xm1 xm12 … xm1k … xm1p
2 xm21 xm22 … xm2k … xm2p
...
…
…
… …
… …
j xmj1 xmj2 … xmjk … xmjp
…
…
…
… …
… …
n xmn1 xmn2 … xmnk … xmnp
1m 2m
… km … pm
4
2S 1
2mS
2
2mS
… kmS
2
…
pmS 2
Rata-rata
keseluruhan
pengamatan 1 2 …
k … p
Varians
keseluruhan
pengamatan
12S
2
2S
… kS
2 …
pS 2
d. Diagram Kontrol T2
Hotelling Diagram Kontrol T
2 Hotelling merupakan salah satu diagram kontrol yang dapat digunakan untuk
memonitoring rata-rata proses produksi dimana data pengamatan bersifat multivariabel. Mason dan
Young (1999, 2001) dalam Djauhari (2005) menyatakan bahwa prosedur statistik T2 merupakan alat
yang ampuh dan berguna dalam mendeteksi perubahan proses yang sangat kecil.
Diagram kontrol T2
Hotelling memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan
batas kendali bawah (BKB). Proses dikatakan tidak terkendali jika terdapat pengamatan yang keluar
dari batas kontrol (Montgomery, 2005).
Nilai statistik pada Diagram Kontrol T2
Hotelling adalah
)()'( 12
XXXX kiki STi (2.3)
Terdapat dua fase dalam menggunakan diagram kontrol T2 Hotelling. Fase I digunakan untuk
penetapan estimasi X dan S pada diagram kontrol, jika proses tersebut in control. Jika pengamatan
pada fase I telah in control, maka pada observasi fase II didapatkan batas kontrol dari fase I bertujuan
untuk memonitoring produksi selanjutnya. Analisis fase I dinamakan retrospective analysis.
Batas kontrol pada diagram kontrol T2 Hotelling fase I yakni
BKA = 1,,1
)1)(1(
pmmnpF
pmmn
nmp
BKB = 0
dimana 1,, pmmnpF adalah Nilai yang diperoleh dari table F dengan tingkat kepercayaan α dan
derajat bebas p, mn-m-p-1.
e. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│)
Diagram kontrol Improved Generalized Variance merupakan pengembangan dari Diagram
Kontrol Generalized Variance (Djauhari, 2005). Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│)
merupakan salah satu alat untuk mengontrol variabilitas proses dimana data pengamatan bersifat
multivariat variabel. Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) dalam mengontrol variabilitas
proses memiliki beberapa keterbatasan, yaitu tidak dapat mendeteksi perubahan pada generalized
variance bila terjadi perubahan dalam struktur kovarian sehingga diperoleh estimasi batas kendali
yang bias (Djauhari, 2005).
Diberikan X1, X2, ... Xn adalah sampel random dari distribusi p-variat normal Np(µ,Σ), dimana
Σ adalah definit positif. Determinan dari matriks covarian sampel │S│ berdistribusi
P
pZZZn ...1/ 21
dimana Zk independent dan 2~ kpk . Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.4 berikut.
p
kk
r
p
r ZEn
SE1
)()1(
||)|(|
p
k
r
pr
kn
knr
n 1
2
2||
)1(
2
(2.4)
Lanjutan Tabel 2.1
5
Sehingga diperoleh, |||| 1 bS dan 22 ||| )(| bSVar . Oleh karena itu, dalam hal ini |S|/b1 dan |S|
2/
(2
22
1 bb ) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Dengan syarat pengamatannya adalah bersifat
single sample. Dimana :
p
ip
inn
b1
1 )()1(
1
p
j
p
j
p
ip
jnjninn
b111
22 )()2()()1(
1
Sedangkan untuk pengamatan subgrup dengan melibatkan m sampel independen, diberikan S
adalah rata-rata dari Si dan || S adalah determinan dari rata-rata matrik covarians yang memiliki
distribusi
p
kk
p Znm1
}1/{
,
dimana Zk independen dan 21)1(~ knmk . Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.5
berikut.
p
kk
r
pr
r ZEnm
SE1
)(||)1(
||)|(|
p
k
r
pr
kknm
kknmr
nm 1
2
1)(
2
1)(
||)1(
2 (2.5)
Sehingga diperoleh, ||| )(| 3 bSE dan 24 ||| )(| bSVar . Oleh karena itu, dalam hal ini || S /b3 dan
|| S2/ ( 4
23 bb ) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Pengamatan dapat bersifat single sample
maupun sampel subgrup.
p
ip
inmnm
b1
3 1)1()}1({
1
p
j
p
j
p
ip
jnmjnminmnm
b111
24 }1)1({}3)1({1)1()}1({
1
Djauhari telah mengembangkan Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang
dimodifikasi sehingga menghasilkan batas kendali yang tidak bias sesuai dengan Persamaan (2.14).
Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang dimodifikasi selanjutnya disebut Diagram
Kontrol Improved Generalized Variance (│S│) telah dibuktikan lebih sensitif dalam mendeteksi
pergeseran variabilitas proses sesuai Persamaan (2.5).
Diagram kontrol Improved Generalized Variance memiliki kesamaan dengan diagram kontrol
Generalized Variance pada nilai statistikanya, yaitu |Si|. Diagram kontrol Improved Generalized
Variance memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB)
serta satu garis tengah (GT) yang berarti rata-rata proses. Proses dikatakan tidak terkendali jika
terdapat pengamatan yang keluar dari batas kontrol. Adapun batas kontrol untuk Diagram kontrol
Improved Generalized Variance adalah sebagai berikut.
423
2
3
1 3,0maxbb
b
b
bBKB S
(2.6)
GT = 3
1
b
bS
(2.7)
423
2
3
1 3bb
b
b
bBKA S
(2.8)
6
f. Diagram Sebab Akibat/ Diagram Ishikawa
Diagram Tulang Ikan (Fishbone Diagram) ditemukan oleh Kaoru Ishikawa pada Tahun 1943.
Diagram ini sering juga disebut dengan Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) atau
Diagram Ishikawa. Diagram ini digunakan untuk mencari akar penyebab permasalahan, disusun oleh
faktor-faktor penyebab permasalahan yang seperti rangkaian tulang ikan dengan masalah sebagai
kepalanya. Pertanyaan “Mengapa?” merupakan alat pencarian sebab akibat dilakukan secara berantai.
Untuk memudahkan mencari faktor-faktor penyebab, pada umumnya faktor-faktor tersebut
dikelompokkan ke dalam 5 faktor utama, yaitu 5M+1E yaitu material, man, methode, machine,
measurement dan environment (Montgomery, 1995). Diagram Ishikawa dapat dilihat pada Gambar 2.1
berikut.
Gambar 2.1 Diagram Sebab Akibat
g. Pengertian Woven Poly Propelene (WPP)
Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik dibuat dari circular weaved Polypropylene
kaset. Dengan gaya tarik tinggi dan rendah berat, Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik
yang ideal adalah pengemasan untuk bahan massal. Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik
terdapat dengan berbagai jenis warna, ukuran, denier, dan jenis batin (HDPE / LDPE) sebagaimana
diminta oleh pelanggan. Umum yang menggunakan aplikasi ini adalah jenis tas mentah gula, beras,
pupuk, CaCO 3, tepung, makan makanan, dan bahan kimia.
h. Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)
Langkah-langkah proses pembuatan Woven Poly Propelene (WPP) :
1. Mencampurkan bahan baku dan bahan tambahan ditempatkan pada mesin mixer untuk dilakukan
pengadukan. Bahan baku dan bahan tambahan tersebut antara lain, PP, PE, CaCO3, UV, dan
masterbatch. Pengadukan dilakukan selama 4 menit dan dikeluarkan menuju bak penampungan.
2. Bahan baku yang sudah tercampur merata masuk ke dalam silinder screw yang memiliki 7 buah
screw yang berbentuk spiral di dalamnya. Screw bergerak memutar secara horizontal, dengan suhu
yang telah di atur oleh operator dengan suhu sebesar 250-275 oC, bahan baku didalam silinder
akan digiling sehingga melebur berbentuk cairan kental.
3. Bahan baku yang sudah tercampur, selanjutnya akan menuju mesin extruder untuk proses
pembuatan benang plastik atau tape yarn.
4. Benang plastik yang sudah terpintal rapi selanjutnya akan dibawa menuju mesin weaving/ cirloom
untuk proses fabric. Proses ini adalah proses merajut benang-benang plastik menjadi sebuah
lembaran plastik.
5. Lembaran plastik yang sudah terbentuk selanjutnya akan dibawa ke mesin Laminasi untuk
penambahan lapisan plastik kemudian menuju ke mesin Conversion Line atau juga lembaran
plastik yang sudak terbentuk tidak menuju mesin laminasi tetapi langsung ke mesin Conversion
Line. Pada proses ini lembaran plastik sudah secara otomatis terpotong-potong sesuai dengan
ukuran WPP. Hasil dari proses ini adalah WPP polos.
6. Lembaran plastik dari mesin convertion line selanjutnya menuju mesin Printing untuk proses
pemberian gambar atau tulisan sesuai dengan permintaan konsumen. Hasil dari proses ini adalah
menghasilkan WPP printing.
7. WPP printing yang sudah terbentuk selanjutnya dibawa menuju proses penjahitan secara manual
untuk membentuk sebuah karung plastik
7
8. Karung plastik yang sudah selesai dijahit kemudian menuju proses packaging dan disimpan untuk
siap dipasarkan.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder dari proses produksi Woven
Poly Propelene (WPP) pengujian sampel pada Laboratorium I. Pengambilan data dilakukan secara
harian, pengamatan dilakukan secara 3 shift (pagi, siang dan malam) dan jumlah sampel yang diambil
pada tiap shiftnya sebanyak 5 sampel Woven Poly Propelene (WPP). Pengambilan sampelnya secara
acak dan tetap untuk setiap harinya. Pengamatan dilakukan pada bulan Oktober dan Desember 2011.
Pengamatan yang dilakukan pada tanggal 3-20 Oktober 2011 sebagai pengamatan tahap I dan
pengamatan pada tanggal 1-17 Desember 2011 sebagai pengamatan tahap II.
Adapun organisasi data untuk penelitian ini disesuaikan dengan tabel 2.1 dengan menetapkan
beberapa nilai sebagai berikut,
i) m = banyaknya subgrup sebesar 54 (Tahap I)
m = banyaknya subgrup sebesar 51 (Tahap II)
ii) n = banyaknya sampel tiap subgrup sebesar 5 dan
iii) p = banyaknya karakteristik kualitas sebesar 2.
Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini antara lain Panjang WPP (X1) dengan
spesifikasi 99 (-0+2) cm dan Berat WPP (X2) dengan spesifikasi 97 gram ± 2%.
Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian
Penentuan rumusan masalah harus disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai. Apa yang
menjadi rumusan masalah sangat menentukan langkah-langkah dalam penelitian.
2. Identifikasi Variabel dan Pengumpulan Data
Melakukan identifikasi variabel-variabel yang akan diteliti berdasarkan studi literatur dan studi
lapangan yang telah dilakukan. Kemudian mengumpulkan data yang diambil dari Laboratorium I.
3. Analisis Data
Sebelum melakukan analisis, ada asumsi yang harus terpenuhi yaitu adanya hubungan atau
korelasi antar variabel dan data yang berdistribusi multivariat normal. Kemudian setelah kedua
asumsi terpenuhi maka analisis data pengontrolan proses dapat dilakukan, meliputi:
a. Diagram Kontrol Multivariat T2
Hotelling
Pada analisis mean proses menggunakan diagram kontrol T2
Hotelling akan dilakukan dua tahap .
Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama. Pengontrolan proses dilakukan
hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan tahap I berfungsi untuk menaksir
parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan untuk pengontrolan tahap II
menggunakan data kelompok kedua.
b. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance
Pada analisis variabilitas proses menggunakan diagram kontrol Improved Generalized
Variance akan dilakukan dua tahap . Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama.
Pengontrolan proses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan
tahap I berfungsi untuk menaksir parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan
untuk pengontrolan tahap II menggunakan data kelompok kedua.
4. Mengidentifikasi Penyebab Out of Control.
5. Melakukan Analisis Data Tahap II
Langkah analisis pada Data Tahap II hampir sama dengan langkah analisis pada Data Tahap I
dengan menggunakan taksiran parameter pada data Tahap I yang sudah in control.
6. Kesimpulan
Setelah dilakukan analisis kemudian menarik kesimpulan untuk menjawab permasalahan.
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis karakteristik secara umum dapat dilakukan dengan ringkasan statistika deskriptif
untuk mencari rata-rata, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data proses produksi Woven
Poly Propelene (WPP) pada tahap I di PT Wiharta Karya Agung Gresik seperti ditunjukkan pada
Tabel 4.1.
8
Tabel 4.1 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven Poly
Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap I
Variabel Rata-
rata
Varians Min Maks
Panjang (cm) 99,7604 0,312587 99 101,5
Berat (gram) 97,8615 7,770927 92,6 107,9
Tabel 4.1 menjelaskan bahwa variabel yang memiliki varians terbesar adalah variabel berat
dengan nilai mendekati 8. Hal ini didukung pula dengan range antara nilai minimum dan nilai
maksimum yang terlalu lebar, yaitu sebesar 15, diartikan bahwa variabel berat memiliki nilai yang
sangat beragam. Rata-rata yang dihasilkan oleh perusahaan sudah sesuai spesifikasi yang telah
ditentukan oleh perusahaan. Variabel berat perlu mendapat pengawasan lebih ketat agar tidak
mempengaruhi kualitas pada produksi Woven Poly Propelene (WPP).
Dari data pengamatan sebanyak 54 subgrup dan 2 variabel karakteristik kualitas, dihitung nilai
Chi-Square (2 ) seperti pada Persamaan (2.2) diperoleh hasil, yaitu nilai Chi-Square sebesar 4,132
dan p-value pada uji batrlett bernilai 0,042. Sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0
ditolak dan disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP)
tahap I terdapat korelasi.
Perhitungan menggunakan macro minitab dengan mengacu pada Persamaan (2.1), didapatkan
nilai t=0,525926. Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2
ij kurang dari nilai
n
jnp
5.0,
2 maka H0 gagal
ditolak, sehingga disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) berdistribusi
multivariat normal. Apabila data sudah diketahui memenuhi uji korelasi dan berdistribusi multivariat
normal maka proses analisis dapat dilanjutkan.
a. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap I Berikut ini adalah hasil pengontrolan variabilitas proses produksi Woven Poly Propelene
(WPP) menggunakan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance. Hasil yang diperoleh dapat
dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Diagram Kontrol untuk Memonitoring
Variabilitas Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)
pada Tahap I
Gambar 4.1 menunjukkan bahwa monitoring terhadap variabilitas proses produksi pada Woven
Poly Propelene (WPP) sudah terkontrol secara statistik dalam variabilitas. Sehingga nilai taksiran
parameternya dapat digunakan untuk pengontrolan variabilitas proses data tahap II. Parameter yang
digunakan pada pengontrolan variabilitas proses untuk pengamatan selanjutnya adalah
0 10 20 30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Pengamatan ke-
GV
BKA=1.1673
GT=0.2516
BKB=0
9
2397.11840.0
1840.02966.0S dan |S| = 0.3339
Tahapan selanjutnya akan dilakukan pengontrolan vektor mean proses produksi pada Woven
Poly Propelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol T2 Hotelling.. Hasil untuk pengontrolan vektor
mean proses diperoleh diagram kontrol T2 Hotelling seperti pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor
Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di
PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap I
Gambar 4.2 jelas menunjukkan bahwa dengan menggunakan nilai α sebesar 0,0027 atau
sebanding dengan batas kontrol 3𝜎, proses produksi pada tahap awal tidak terkontrol dalam mean. Hal
ini ditunjukkan dengan lebih dari setengah subgrup keluar dari batas kontrol (out of control).
Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses tidak terkontrol dalam
mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan. Oleh karena itu, nilai
taksiran parameternya belum dapat digunakan untuk pengontrolan vektor mean proses data tahap II.
Berdasarkan informasi secara informal dengan perusahaan, diketahui faktor penyebab out of
control adalah variabel Berat WPP (X2). Setelah dilakukan penelusuran variabel penyebab pengamatan
yang out of control, kemudian perlu diketahui faktor-faktor yang menyebabkan ketidakstabilan proses
produksi Woven Poly Propelene (WPP) pada variabel X2 (berat WPP) dengan menggunakan diagram
sebab akibat atau diagram Ishikawa seperti pada Gambar 4.3.
Berat
Variabel
(WPP),
Propelene
Poly
Woven
Environment
Measuremen
Methods
Material
Machines
Personnel
kerjaSistem target
Pergantian Shift
Usia Mesin
MesinSuhu dalam
Setting Mesin
Benang)Denier (Berat
Baku Jenis Bahan
Bahan bakuKomposisi
PengontrolanProsedur
Ketelitian Kurang
kurang sesuaiAlat Ukur
Kebisingan
Gambar 4.3 Penyebab Pengamatan yang Out Of Control pada
Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)
0 10 20 30 40 50 600
50
100
150
200
250
300
350
400
Pengamatan ke-
T S
qu
are
BKA = 11.9908
BKB =0
10
Gambar 4.3 menjelaskan hubungan sebab akibat dari proses produksi Woven Poly
Propelene (WPP). Setiap tulang mewakili kemungkinan sumber penyebab kesalahan. Akibat yang
ditimbulkan ditunjukkan melalui garis horizontal warna merah, dalam hal ini adalah timbulnya
variasi pada variabel berat WPP. Faktor penyebab out of control berasal dari 6 faktor utama yaitu
material, manusia, mesin, metode, pengukuran dan lingkungan. Tiap faktor tersebut memiliki
penyebab yang terjadi. Faktor material diduga disebabkan karena komposisi dan jenis bahan baku
yang digunakan selalu berubah-ubah tergantung dari pasokan bahan baku yang tersedia di pasaran,
serta jenis bahan baku yang digunakan tersebut bukan merupakan bahan baku yang baik dan
berakibat pada berat benang plastik (denier) dari proses awal pembuatan WPP. Faktor manusia
meliputi pergantian shift dengan melibatkan sedikit pekerja, dalam hal ini diduga kondisi operator
kelelahan serta kejenuhan dan menimbulkan efek human eror karena proses produksi berlangsung
setiap hari dan mengejar target produksi. Faktor mesin diduga disebabkan karena setting
temperatur/suhu di dalam mesin yang tidak terkontrol dan sering berubah-ubah, usia mesin yang
sudah terlalu lama dan butuh perbaikan serta perawatan lebih intensif dan setting mesin pada proses
pembuatan denier (benang plastik) meliputi setting speed screw, goded, dan SR kemudian lebar
separator (silet pemotong benang) yang bervariasi juga mengakibatkan lebar pita plastik (denier)
yang berbeda. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin.
Faktor measurement disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang teliti,
karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur
panjang. Faktor lingkungan disebabkan oleh keadaan pabrik yang bising dan suhu ruangan yang
panas juga dimungkinkan menjadi salah satu penyebab proses produksi WPP tidak terkontrol.
b. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap II Adapun ringkasan statistika deskriptif untuk data tahap II dapat dilihat pada tabel 4.2.
Tabel 4.2 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven
Poly Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap II
Variabel Rata-
rata
Varians Min Maks
Panjang (cm) 99,72745 0,282708 99 101
Berat (gram) 97,43451 3,435891 92,8 103,7
Tabel 4.2 menjelaskan bahwa nilai-nilai ringkasan statistika deskriptif data tahap II
menyerupai data tahap I. Tetapi, pada data tahap II didapatkan nilai variansnya lebih kecil daripada
data tahap I. Dengan demikian terdapat kemungkinan proses produksi tahap II telah mengalami
perbaikan dan variansi proses produksi WPP lebih kecil.
Pengujian asumsi pada Data Tahap II untuk uji asumsi korelasi terpenuhi, karena p-value pada
uji batrlett bernilai 0,001, sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0 ditolak dan
disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II
terdapat korelasi begitu pula dengan uji Distribusi Multivariat Normal didapatkan nilai t=0,501961.
Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2ij kurang dari nilai
n
jnp
5.0,
2 maka H0 gagal ditolak, sehingga
disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II berdistribusi
multivariat normal.
Monitoring terhadap variabilitas proses produksi WPP digunakan Diagram Kontrol Improved
Generalized Variance. Kemudian dilanjutkan dengan pengontrolan vektor mean menggunakan
Diagram Kontrol T2 Hotelling. Didapatkan hasil Diagram Kontrol Improved Generalized Variance dan
Diagram Kontrol T2 Hotelling pada Gambar 4.4 dan 4.5
11
Gambar 4.4 Diagram Kontrol untuk Memonitoring
Variabilitas Proses Produksi Woven Poly
Propelene (WPP) pada Tahap II
Gambar 4.4 menunjukkan bahwa proses produksi WPP belum terkontrol dalam variabilitas,
karena masih terdapat satu pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA), yaitu pengamatan
ke-20. Diduga pengamatan ke-20 adalah pengamatan yang outlier, sedangkan pengamatan lainnya
telah terkontrol dalam sehingga disimpulkan meskipun terdapat keragaman nilai pada karakteristik
kualitasnya, namun keragaman itu masih dapat terkontrol. Hal tersebut hampir sama dengan keadaan
variabilitas proses data tahap pertama tanpa memperhatikan pengamatan ke-20. Sehingga
disimpulkan bahwa proses produksi tanggal 3-20 Oktober 2011 dan 1-17 Desember 2011 tidak
terjadi pergeseran dalam variabilitasnya. Nilai batas kontrol atas diperoleh sebesar 1.1671 dengan nilai
determinan dari rata-rata matrik varian kovarian dari tahap pertama sebesar 0.3339.
Gambar 4.5 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor
Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di
PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap II
Gambar 4.5 mengindikasikan bahwa Data Tahap II belum terkontrol dalam mean. Tetapi,
pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA) jumlahnya lebih sedikit dibandingkan dengan
data proses produksi WPP pada tahap I, yaitu dengan jumlah pengamatan yang tidak terkontrol (out of
0 10 20 30 40 50 600
1
2
3
4
5
6
Pengamatan ke-
GV
BKA = 1,1671
GT = 0,2517BKB = 0
0 10 20 30 40 50 600
20
40
60
80
100
120
140
Pengamatan ke-
T S
qu
are
BKA = 12,0004
BKB = 0
12
control) sebanyak 17 pengamatan. Batas kontrol atas yang dihasilkan adalah sebesar 12.0004 dan batas
kontrol bawah sebesar 0. Hal ini mengindikasikan bahwa secara rata-rata, proses produksi Woven
Poly Propelene (WPP) tanggal 1-17 Desember 2011 sudah mulai mengalami perbaikan, tetapi tampak
pada diagram kontrol masih terdapat pengamatan yang out of control maka prosesnya masih
membutuhkan perbaikan lebih lanjut.
Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses produksi
tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan.
Penelusuran variabel penyebab pengamatan yang tidak terkontrol untuk data tahap kedua
menghasilkan variabel X2 (berat WPP) masih menjadi penyebab utama yang mengakibatkan proses
produksi Woven Poly Propelene (WPP) mengalami pergeseran mean seperti halnya proses produksi
pada tahap pertama.
Berdasarkan wawancara informal dengan pihak perusahaan, hal-hal yang mempengaruhi
variabel berat WPP ada bermacam-macam faktor. Faktor utama penyebab proses produksi tidak
terkontrol dikarenakan terdapat ketidaksesuaian pada tahapan awal, yaitu pada produksi pembuatan
benang plastik. Berat benang plastik atau bisa disebut denier yang sangat fluktuatif dan beragam
mengakibatkan ketidaksesuaian yang berlanjut hingga proses pembuatan karung plastiknya. Selain
berat denier, lebar benang plastik pun mempengaruhi hingga proses pembuatan karung. Lebar benang
plastik diduga diakibatkan oleh lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran
beragam. Selain itu, faktor mesin pun menjadi masalah penting yang belum bisa diselesaikan oleh
perusahaan. Dalam hal ini, pengaturan temperature mesin, pengaturan Speed Screw, Streght Ratio,
Goded yang selalu berubah tergantung dari spesfifikasi bahan baku dan keadaan lainnya, sehingga
menyusahkan operator mesin untuk mengatur keadaan mesin agar tetap stabil. Beberapa hal tersebut
masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh perusahaan, agar proses produksi
Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil baik dalam variabilitasnya maupun mean.
5. Kesimpulan dan Saran
Pada bagian ini akan dibahas mengenai kesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan penelitian
dan beberapa saran yang dapat diberikan kepada peneliti selanjutnya
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dari penelitian Tugas Akhir ini
dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap pertama, yaitu proses tanggal 3 s/d 20
Oktober 2011 dikatakan telah stabil dalam variabilitasnya, namun tidak stabil dalam mean
prosesnya.
2. Variabel utama penyebab out of control adalah variabel Berat WPP. Sedangkan faktor-faktor
pendukungnya berasal dari 5 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode , measurement
dan lingkungan.
a. Faktor material antara lain jenis bahan baku yang selalu berubah-ubah dan komposisi yang
tidak sesuai.
b. Faktor manusia disebabkan oleh Pergantian shift yang kurang Sumber Daya Manusia dan
sistem target kerja.
c. Faktor mesin yaitu pengaturan mesin yang tidak tetap, pengaturan temperatur mesin dan usia
mesin.
d. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin.
e. Faktor pengukuran disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang
teliti, karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk
mengukur panjang.
f. Faktor lingkungan yaitu kebisingan yang ada didalam pabrik serta suhu pabrik yang panas.
3. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap kedua, yaitu proses tanggal 1 s/d 17
Desember 2011 dikatakan belum stabil baik dalam variabilitasnya, maupun dalam mean
prosesnya. Tetapi, secara rata-rata proses produksi WPP tahap II lebih baik daripada tahap I.
13
5.2 Saran
Saran yang dapat disampaikan berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan yaitu untuk
perusahaan dan untuk kelanjutan penelitian mendatang.
1. Untuk pihak perusahaan PT Wiharta Karya Agung Gresik, masih perlu melakukan perbaikan
proses produksi Woven Poly Propelene (WPP). Beberapa faktor penyebab proses produksi WPP
tidak terkontrol tersebut masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh
perusahaan dan pihak perusahaan harus bekerja keras untuk segera menyelesaikannya, agar proses
produksi Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil, baik dalam variabilitasnya maupun mean.
2. Untuk penelitian selanjutnya, lebih terfokus pada pemecahan permasalahan pada perusahaan
dengan melakukan suatu rancangan percobaan untuk mengetahui komposisi bahan baku dan
setting mesin yang digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
Arishanti, V., 2011. Pengontrolan Kualitas Layanan Bandar Udara Juanda Surabaya Menggunakan
Diagram Kontrol T2Hotelling Dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│).
Laporan Tugas Akhir S1. Statistika FMIPA ITS, Surabaya.
Djauhari, M. A., 2005. “Improved Monitoring of Multivariate Process Variability”. Journal of Quality
Technology. Vol.37, No.1, p.32-39.
Hadi, A. R., 2008. “Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan Pita Plastik di PT. Yanaprima Hasta
Persada dengan menggunakan peta kendali T2 Hotelling”. Tugas Akhir Jurusan Statistika
FMIPA ITS, Surabaya.
Hapsari, P. O., 2009. “Penerapan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV pada Proses Produksi
Coca Cola 1,5L PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Jawa Timur”. Laporan Tugas Akhir S1.
Statistika FMIPA ITS, Surabaya.
Johnson, R. A., dan Wichern, D. W., 2007. “Applied Multivariate Statistical Analysis 6th edition”.
Pearson Education Inc, United States of America.
Montgomery, D. C., 2005. “Introduction to Statistical Quality Control 5th edition”. John Wiley and
Sons Inc, New York.
Morrison, D. F., 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Mc Graw Hill Inc, USA.
Quesenberry, C. P., 1997.” SPC Methods For Quality Improvement”. John Wiley & Sons, Inc, New
York.
Tyas, I. W., 2009. “Pendeteksian Pergeseran Proses dengan Menggunakan Peta Kendali MEWMA
pada Produksi Pita Plastik”. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya
Walpole, R. E. 1995, “Pengantar Statistika”, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Top Related