Download - Pengerjaan Bendungan (kuliah)

BAB III

PERHITUNGAN PERENCANAAN

3.1 Debit Banjir Rancangan

3.1.1 Perhitungan Debit Banjir Rancangan

3.1.1.1 Perhitungan Hujan Jam-jaman Dengan Mononobe

Langkah-langkah perhitungan :

Sebaran hujan jam-jaman dipakai model monobe, dengan rumus :

Dimana :

Rt = Intensitas hujan rata-rata dalam T jam

R24 = Curah hujan efektif dalam satu hari

t = Waktu mulai hujan

T = Waktu konsentrasi hujan

Untuk daerah di indonesia rata-rata t = 6 jam, maka :

T = 0.5 jam R1 = R24/6 x (6/0.5)2/3 = 0.5503 x R24

T = 1 jam R2 = R24/6 x (6/1)2/3 = 0.3467 x R24

T = 1.5 jam R3 = R24/6 x (6/1.5)2/3 = 0.2646 x R24

T = 2 jam R4 = R24/6 x (6/2)2/3 = 0.2184 x R24

T = 2.5 jam R5 = R24/6 x (6/2.5)2/3 = 0.1882 x R24

T = 3 jam R6 = R24/6 x (6/3)2/3 = 0.1667 x R24

T = 3.5 jam R1 = R24/6 x (6/3.5)2/3 = 0.5503 x R24

T = 4 jam R2 = R24/6 x (6/4)2/3 = 0.3467 x R24

T = 4.5 jam R3 = R24/6 x (6/4.5)2/3 = 0.2646 x R24

T = 5 jam R4 = R24/6 x (6/5)2/3 = 0.2184 x R24

T = 5.5 jam R5 = R24/6 x (6/5.5)2/3 = 0.1882 x R24

T = 6 jam R6 = R24/6 x (6/6)2/3 = 0.1667 x R24

36

37

Curah Hujan jam-jaman

Rumus Rt = (t x Rt) - ((t-1)(Rt-1))

dengan Rt = prosentase intensitas

1 jam R1 = (1 x 0.5503R24) - ((1-1) x R0)

= 0.5503R24 – 0

= 0.5503 x 100% = 55,0321 %

2 jam R2 = (2 x 0.3467R24) - ((2-1) x 0.5503R24)

= 0.6934R24 - 0.5503R24

= 0.1430 x 100% = 14,304 %

3 jam R3 = (3 x 0.2646R24) - ((3-1) x 0.3467R24)

= 0,7937R24 - 0.6934R24

= 0.1003x 100% = 10,0339 %

4 jam R4 = (4 x 0.2184R24) - ((4-1) x 0.2646R24)

= 0.8736R24 - 0.7937R24

= 0.0799 x 100% = 7,988 %

5 jam R5 = (5 x 0.1882R24) - ((5-1) x 0.2184R24)

= 0.941R24 - 0.8736R24

= 0.0675 x 100% = 6,7456 %

6 jam R6 = (6 x 0.1667R24) - ((6-1) x 0.1882R24)

= R24 - 0.941R24 = 0.059 x 100% = 5,8964 %

Sebaran Efektif hujan jam-jaman

Untuk Tr 25 tahun

Dengan : C.H rancangan 25 tahun ( R25 ) = 73,5 mm/hari

Koefisien Pengaliran (k) = 0,8

Maka : C.H efektif = k . R25

= 0,8 x 73,5

= 58,8

38

Tabel 3.1 Sebaran hujan Tr 25th

Jam Nisbah % C.H.netto jam-jaman

1 55.03 32.359

2 14.30 8.411

3 10.03 5.900

4 7.99 4.697

5 6.75 3.966

6 5.90 3.467

Sumber : Perhitungan 58.800

Untuk Tr 50 tahun

Dengan : C.H rancangan 50 tahun ( R50 ) = 88,2 mm/hari



= 0,80 . 88,2

= 70,56



1 55.0321 38.831

2 14.3040 10.093

3 10.0339 7.080

4 7.9880 5.636

5 6.7456 4.760

6 5.8964 4.160

Sumber : Perhitungan

Untuk Tr 200 tahun

Dengan : C.H rancangan 200 tahun ( R200 ) = 132,3



= 0,80 . 132,3

= 105,840

39



1 55.0321 58.246

2 14.3040 15.139

3 10.0339 10.620

4 7.9880 8.454

5 6.7456 7.139

6 5.8964 6.241


Untuk Tr 1000 tahun

Dengan : C.H rancangan 1000 tahun ( R1000 ) = 165,41



= 0,80 . 165,41

= 132,328


Jam Nisbah % C.H.efektif jam-jaman

1 55.0321 72.823

2 14.3040 18.928

3 10.0339 13.278

4 7.9880 10.570

5 6.7456 8.926

6 5.8964 7.803


Untuk Tr PMF tahun

Dengan : C.H rancangan PMF tahun ( RPMF ) = 206,71


Maka : C.H efektif = k . RPMF

= 0,80 . 206,71

= 310,48

Tabel 3.4 Sebaran hujan Tr PMF

40

Jam Nisbah % C.H.efektif jam-jaman

1 55.0321 91.006

2 14.3040 23.654

3 10.0339 16.593

4 7.9880 13.210

5 6.7456 11.155

6 5.8964 9.751


3.1.1.2 Perhitungan Hidrograf Banjir Rancangan Dengan Nakayasu

Tabel 3.6 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

Luas DAS (km2) 235.00 km2

Panjang sungai utama (km) 11.07 km

Unit Hujan Efektif , Ro (mm) 1.00 mm

Parameter Hidrograf () 2.50

TIME LAG, tg 1.13 jam

tr = (0,5 sd. 1,0) tg 0.75

0.85 jam

Tp = tg + 0,8 * tr 1.81 Jam

T 0,3 = * tg 2.83 Jam

0,5 . T 0,3 1.41 Jam

1,5 . T0,3 4.24 Jam

2 . T0,3 5.65 Jam

Tp + T0,3 4.63 Jam

Tp+T0,3+1,5T0,3 8.87 Jam

Qp =A*Ro/(3,6*(0,3*Tp+T0,3))

19.38 m3/dt/mm

Qb 4.52 m3/dt

42

TABEL 3.7 ORDINAT HIDROGRAF SATUAN SINTETIK NAKAYASU

No Waktu t/Tp (t - Tp) (t-Tp)/ T0,3 (t - Tp + 0,5. T0,3)/ 1,5

T0,3 (t - Tp + 1,5. T0,3)/

2 .T0,3 UH

1 0 0.00 -1.81 -0.64 -0.09 0.43 -

2 1.00 0.55 -0.81 -0.29 0.14 0.61 4.6

8

3 2.00 1.11 0.19 0.07 0.38 0.78 17.8

6

4 3.00 1.66 1.19 0.42 0.61 0.96 11.6

6

5 4.00 2.21 2.19 0.78 0.85 1.14 7.6

2

6 5.00 2.77 3.19 1.13 1.09 1.31 5.2

4

7 6.00 3.32 4.19 1.48 1.32 1.49 3.9

4

8 7.00 3.87 5.19 1.84 1.56 1.67 2.9

7

9 8.00 4.42 6.19 2.19 1.79 1.85 2.2

3

10 9.00 4.98 7.19 2.55 2.03 2.02 1.7

0

11 10.00 5.53 8.19 2.90 2.27 2.20 1.3

7

12 11.00 6.08 9.19 3.25 2.50 2.38 1.1

1

13 12.00 6.64 10.19 3.61 2.74 2.55 0.9

0

14 13.00 7.19 11.19 3.96 2.97 2.73 0.7

2 15 14.00 7.74 12.19 4.32 3.21 2.91 0.5

43

8

16 15.00 8.30 13.19 4.67 3.45 3.08 0.4

7

17 16.00 8.85 14.19 5.02 3.68 3.26 0.3

8

18 17.00 9.40 15.19 5.38 3.92 3.44 0.3

1

19 18.00 9.95 16.19 5.73 4.15 3.62 0.2

5

20 19.00 10.51 17.19 6.08 4.39 3.79 0.2

0

21 20.00 11.06 18.19 6.44 4.63 3.97 0.1

6

22 21.00 11.61 19.19 6.79 4.86 4.15 0.1

3

23 22.00 12.17 20.19 7.15 5.10 4.32 0.1

1

24 23.00 12.72 21.19 7.50 5.33 4.50 0.0

9

44

No Waktu t/Tp (t - Tp) (t-Tp)/ T0,3 (t - Tp + 0,5. T0,3)/ 1,5

T0,3 (t - Tp + 1,5. T0,3)/

2 .T0,3 UH

25 24.00 13.27 22.19 7.85 5.57 4.68 0.0

7

26 25.00 13.83 23.19 8.21 5.81 4.85 0.0

6

27 26.00 14.38 24.19 8.56 6.04 5.03 0.0

5

28 27.00 14.93 25.19 8.92 6.28 5.21 0.0

4

29 28.00 15.49 26.19 9.27 6.51 5.39 0.0

3

30 29.00 16.04 27.19 9.62 6.75 5.56 0.0

2

31 30.00 16.59 28.19 9.98 6.99 5.74 0.0

2

32 31.00 17.14 29.19 10.33 7.22 5.92 0.0

2

33 32.00 17.70 30.19 10.69 7.46 6.09 0.0

1

34 33.00 18.25 31.19 11.04 7.69 6.27 0.0

1

35 34.00 18.80 32.19 11.39 7.93 6.45 0.0

1

36 35.00 19.36 33.19 11.75 8.17 6.62 0.0

1 37 36.00 19.91 34.19 12.10 8.40 6.80 0.01


45

Gambar 3.1 Grafik Hidrograf Nakayashu

46

Tabel 3.8 Perhitungan HSS Nakayasu Q 25th

Jam Qt Akibat Hujan jam-jaman Qbaseflow Qbanjir

ke (m3/dt) 32.359 8.411 5.900 4.697 3.966 3.467 (m3/dt) (m3/dt)0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.0001 4.678 151.369 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 153.3692 17.862 577.990 39.344 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 619.3343 11.664 377.441 150.232 27.599 0.000 0.000 0.000 2.000 557.2724 7.617 246.478 98.105 105.384 21.971 0.000 0.000 2.000 473.9395 5.240 169.558 64.065 68.818 83.896 18.554 0.000 2.000 406.8926 3.944 127.626 44.072 44.940 54.786 70.847 16.218 2.000 360.4897 2.969 96.063 33.173 30.915 35.777 46.265 61.929 2.000 306.1218 2.235 72.306 24.969 23.270 24.612 30.212 40.441 2.000 217.8109 1.697 54.924 18.794 17.515 18.525 20.784 26.409 2.000 158.95110 1.372 44.384 14.276 13.184 13.944 15.644 18.167 2.000 121.59811 1.108 35.867 11.536 10.014 10.495 11.775 13.674 2.000 95.36212 0.896 28.984 9.323 8.092 7.972 8.863 10.293 2.000 75.52713 0.724 23.422 7.534 6.540 6.442 6.732 7.747 2.000 60.41714 0.585 18.927 6.088 5.285 5.206 5.440 5.885 2.000 48.83115 0.473 15.295 4.920 4.270 4.207 4.396 4.756 2.000 39.84416 0.382 12.360 3.975 3.451 3.400 3.553 3.843 2.000 32.58217 0.309 9.988 3.213 2.789 2.747 2.871 3.105 2.000 26.71318 0.249 8.071 2.596 2.254 2.220 2.320 2.510 2.000 21.97119 0.202 6.522 2.098 1.821 1.794 1.875 2.028 2.000 18.13820 0.163 5.271 1.695 1.472 1.450 1.515 1.639 2.000 15.04121 0.132 4.259 1.370 1.189 1.172 1.224 1.324 2.000 12.53922 0.106 3.442 1.107 0.961 0.947 0.989 1.070 2.000 10.51623 0.086 2.781 0.895 0.777 0.765 0.799 0.865 2.000 8.88224 0.069 2.248 0.723 0.628 0.618 0.646 0.699 2.000 7.56125 0.056 1.816 0.584 0.507 0.500 0.522 0.565 2.000 6.49426 0.045 1.468 0.472 0.410 0.404 0.422 0.456 2.000 5.63227 0.037 1.186 0.382 0.331 0.326 0.341 0.369 2.000 4.93528 0.030 0.958 0.308 0.268 0.264 0.276 0.298 2.000 4.37229 0.024 0.775 0.249 0.216 0.213 0.223 0.241 2.000 3.91630 0.019 0.626 0.201 0.175 0.172 0.180 0.195 2.000 3.54931 0.016 0.506 0.163 0.141 0.139 0.145 0.157 2.000 3.25132 0.013 0.409 0.131 0.114 0.112 0.117 0.127 2.000 3.01133 0.010 0.330 0.106 0.092 0.091 0.095 0.103 2.000 2.81734 0.008 0.267 0.086 0.075 0.073 0.077 0.083 2.000 2.66035 0.007 0.216 0.069 0.060 0.059 0.062 0.067 2.000 2.53436 0.005 0.174 0.056 0.049 0.048 0.050 0.054 2.000 2.431


47



ke (m3/dt) 38.831 10.093 7.080 5.636 4.760 4.160 (m3/dt) (m3/dt)0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.0001 4.678 181.643 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 183.6432 17.862 693.588 47.213 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 742.8013 11.664 452.930 180.278 33.119 0.000 0.000 0.000 2.000 668.3274 7.617 295.774 117.726 126.461 26.366 0.000 0.000 2.000 568.3265 5.240 203.470 76.878 82.582 100.675 22.265 0.000 2.000 487.8706 3.944 153.151 52.886 53.928 65.743 85.017 19.462 2.000 432.1877 2.969 115.276 39.807 37.098 42.932 55.518 74.314 2.000 366.9458 2.235 86.768 29.963 27.924 29.534 36.254 48.529 2.000 260.9719 1.697 65.909 22.553 21.018 22.230 24.940 31.691 2.000 190.34110 1.372 53.261 17.131 15.820 16.732 18.772 21.801 2.000 145.51811 1.108 43.040 13.844 12.017 12.594 14.130 16.409 2.000 114.03412 0.896 34.781 11.187 9.711 9.567 10.636 12.351 2.000 90.23213 0.724 28.106 9.040 7.847 7.731 8.079 9.297 2.000 72.10014 0.585 22.713 7.305 6.342 6.247 6.528 7.062 2.000 58.19715 0.473 18.354 5.903 5.125 5.048 5.276 5.707 2.000 47.41316 0.382 14.832 4.771 4.141 4.080 4.263 4.612 2.000 38.69817 0.309 11.986 3.855 3.346 3.297 3.445 3.727 2.000 31.65618 0.249 9.686 3.115 2.704 2.664 2.784 3.011 2.000 25.96519 0.202 7.827 2.517 2.185 2.153 2.250 2.434 2.000 21.36620 0.163 6.325 2.034 1.766 1.740 1.818 1.967 2.000 17.64921 0.132 5.111 1.644 1.427 1.406 1.469 1.589 2.000 14.64622 0.106 4.130 1.328 1.153 1.136 1.187 1.284 2.000 12.21923 0.086 3.338 1.074 0.932 0.918 0.959 1.038 2.000 10.25824 0.069 2.697 0.868 0.753 0.742 0.775 0.839 2.000 8.67425 0.056 2.180 0.701 0.609 0.600 0.626 0.678 2.000 7.39326 0.045 1.761 0.567 0.492 0.484 0.506 0.548 2.000 6.35827 0.037 1.423 0.458 0.397 0.392 0.409 0.443 2.000 5.52228 0.030 1.150 0.370 0.321 0.316 0.331 0.358 2.000 4.84629 0.024 0.929 0.299 0.260 0.256 0.267 0.289 2.000 4.30030 0.019 0.751 0.242 0.210 0.207 0.216 0.234 2.000 3.85831 0.016 0.607 0.195 0.169 0.167 0.174 0.189 2.000 3.50232 0.013 0.490 0.158 0.137 0.135 0.141 0.153 2.000 3.21433 0.010 0.396 0.127 0.111 0.109 0.114 0.123 2.000 2.98134 0.008 0.320 0.103 0.089 0.088 0.092 0.100 2.000 2.79335 0.007 0.259 0.083 0.072 0.071 0.074 0.080 2.000 2.64036 0.005 0.209 0.067 0.058 0.058 0.060 0.065 2.000 2.518


48



ke (m3/dt) 58.246 15.139 10.620 8.454 7.139 6.241 (m3/dt) (m3/dt)0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.0001 4.678 272.465 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 274.4652 17.862 1040.382 70.819 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 1113.2023 11.664 679.394 270.417 49.678 0.000 0.000 0.000 2.000 1001.4904 7.617 443.661 176.589 189.691 39.549 0.000 0.000 2.000 851.4905 5.240 305.205 115.317 123.873 151.013 33.397 0.000 2.000 730.8056 3.944 229.726 79.329 80.892 98.615 127.525 29.193 2.000 647.2807 2.969 172.914 59.711 55.648 64.398 83.277 111.471 2.000 549.4188 2.235 130.152 44.944 41.886 44.301 54.382 72.793 2.000 390.4579 1.697 98.863 33.829 31.527 33.345 37.410 47.536 2.000 284.51110 1.372 79.891 25.697 23.730 25.099 28.159 32.701 2.000 217.27711 1.108 64.560 20.765 18.026 18.892 21.195 24.614 2.000 170.05212 0.896 52.171 16.781 14.566 14.350 15.953 18.527 2.000 134.34813 0.724 42.159 13.560 11.771 11.596 12.118 13.945 2.000 107.15014 0.585 34.069 10.958 9.512 9.371 9.793 10.593 2.000 86.29615 0.473 27.531 8.855 7.687 7.573 7.913 8.560 2.000 70.11916 0.382 22.248 7.156 6.212 6.119 6.395 6.917 2.000 57.04717 0.309 17.978 5.783 5.020 4.945 5.168 5.590 2.000 46.48318 0.249 14.528 4.673 4.056 3.996 4.176 4.517 2.000 37.94719 0.202 11.740 3.776 3.278 3.229 3.375 3.650 2.000 31.04920 0.163 9.487 3.052 2.649 2.610 2.727 2.950 2.000 25.47421 0.132 7.667 2.466 2.141 2.109 2.204 2.384 2.000 20.97022 0.106 6.195 1.993 1.730 1.704 1.781 1.926 2.000 17.32923 0.086 5.007 1.610 1.398 1.377 1.439 1.557 2.000 14.38824 0.069 4.046 1.301 1.130 1.113 1.163 1.258 2.000 12.01025 0.056 3.269 1.052 0.913 0.899 0.940 1.017 2.000 10.08926 0.045 2.642 0.850 0.738 0.727 0.759 0.821 2.000 8.53727 0.037 2.135 0.687 0.596 0.587 0.614 0.664 2.000 7.28328 0.030 1.725 0.555 0.482 0.475 0.496 0.536 2.000 6.26929 0.024 1.394 0.448 0.389 0.383 0.401 0.433 2.000 5.45030 0.019 1.127 0.362 0.315 0.310 0.324 0.350 2.000 4.78831 0.016 0.910 0.293 0.254 0.250 0.262 0.283 2.000 4.25332 0.013 0.736 0.237 0.205 0.202 0.211 0.229 2.000 3.82033 0.010 0.595 0.191 0.166 0.164 0.171 0.185 2.000 3.47134 0.008 0.480 0.155 0.134 0.132 0.138 0.149 2.000 3.18935 0.007 0.388 0.125 0.108 0.107 0.112 0.121 2.000 2.96136 0.005 0.314 0.101 0.088 0.086 0.090 0.098 2.000 2.776


49



ke (m3/dt) 72.823 18.928 13.278 10.570 8.926 7.803 (m3/dt) (m3/dt)0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.0001 4.678 340.653 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 342.6532 17.862 1300.753 88.543 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 1391.2963 11.664 849.423 338.093 62.111 0.000 0.000 0.000 2.000 1251.6274 7.617 554.693 220.783 237.164 49.446 0.000 0.000 2.000 1064.0875 5.240 381.587 144.176 154.874 188.806 41.756 0.000 2.000 913.1996 3.944 287.219 99.182 101.136 123.295 159.440 36.499 2.000 808.7717 2.969 216.188 74.654 69.574 80.515 104.118 139.369 2.000 686.4188 2.235 162.724 56.192 52.368 55.388 67.991 91.011 2.000 487.6749 1.697 123.605 42.295 39.417 41.690 46.773 59.432 2.000 355.21310 1.372 99.885 32.128 29.669 31.380 35.206 40.885 2.000 271.15311 1.108 80.717 25.962 22.537 23.620 26.499 30.774 2.000 212.10912 0.896 65.227 20.980 18.212 17.941 19.946 23.163 2.000 167.47013 0.724 52.710 16.954 14.717 14.499 15.151 17.435 2.000 133.46614 0.585 42.595 13.701 11.893 11.716 12.243 13.244 2.000 107.39215 0.473 34.421 11.071 9.611 9.468 9.894 10.702 2.000 87.16716 0.382 27.816 8.947 7.766 7.651 7.995 8.648 2.000 70.82317 0.309 22.478 7.230 6.276 6.183 6.461 6.989 2.000 57.61618 0.249 18.164 5.842 5.072 4.996 5.221 5.648 2.000 46.94319 0.202 14.679 4.721 4.098 4.037 4.219 4.564 2.000 38.31920 0.163 11.862 3.815 3.312 3.263 3.409 3.688 2.000 31.34921 0.132 9.585 3.083 2.676 2.637 2.755 2.980 2.000 25.71722 0.106 7.746 2.491 2.163 2.131 2.226 2.408 2.000 21.16623 0.086 6.260 2.013 1.748 1.722 1.799 1.946 2.000 17.48824 0.069 5.058 1.627 1.412 1.391 1.454 1.573 2.000 14.51625 0.056 4.088 1.315 1.141 1.124 1.175 1.271 2.000 12.11426 0.045 3.303 1.062 0.922 0.909 0.949 1.027 2.000 10.17327 0.037 2.669 0.859 0.745 0.734 0.767 0.830 2.000 8.60528 0.030 2.157 0.694 0.602 0.593 0.620 0.671 2.000 7.33729 0.024 1.743 0.561 0.487 0.479 0.501 0.542 2.000 6.31330 0.019 1.409 0.453 0.393 0.387 0.405 0.438 2.000 5.48531 0.016 1.138 0.366 0.318 0.313 0.327 0.354 2.000 4.81632 0.013 0.920 0.296 0.257 0.253 0.264 0.286 2.000 4.27633 0.010 0.743 0.239 0.208 0.204 0.214 0.231 2.000 3.83934 0.008 0.601 0.193 0.168 0.165 0.173 0.187 2.000 3.48635 0.007 0.485 0.156 0.136 0.134 0.140 0.151 2.000 3.20136 0.005 0.392 0.126 0.110 0.108 0.113 0.122 2.000 2.971


50

Tabel 3.12 Perhitungan HSS Nakayasu Q PMF

Jam Qt Akibat Hujan jam-jaman Qbaseflow Qbanjirke (m3/dt) 91.006 23.654 16.593 13.210 11.155 9.751 (m3/dt) (m3/dt)0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 2.0001 4.678 425.708 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 427.7082 17.862 1625.529 110.650 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 1738.1793 11.664 1061.509 422.509 77.619 0.000 0.000 0.000 2.000 1563.6374 7.617 693.191 275.908 296.380 61.792 0.000 0.000 2.000 1329.2715 5.240 476.862 180.175 193.543 235.948 52.181 0.000 2.000 1140.7096 3.944 358.932 123.947 126.388 154.080 199.249 45.612 2.000 1010.2087 2.969 270.167 93.294 86.946 100.618 130.114 174.167 2.000 857.3058 2.235 203.353 70.222 65.444 69.217 84.968 113.735 2.000 608.9399 1.697 154.467 52.856 49.259 52.100 58.451 74.272 2.000 443.40510 1.372 124.825 40.149 37.077 39.215 43.996 51.093 2.000 338.35611 1.108 100.871 32.445 28.164 29.517 33.116 38.458 2.000 264.57012 0.896 81.514 26.218 22.759 22.421 24.926 28.947 2.000 208.78513 0.724 65.871 21.187 18.392 18.119 18.934 21.788 2.000 166.29014 0.585 53.230 17.121 14.862 14.642 15.300 16.550 2.000 133.70615 0.473 43.015 13.836 12.010 11.832 12.364 13.374 2.000 108.43216 0.382 34.761 11.181 9.705 9.561 9.992 10.808 2.000 88.00717 0.309 28.090 9.035 7.843 7.726 8.074 8.734 2.000 71.50218 0.249 22.700 7.301 6.338 6.244 6.525 7.058 2.000 58.16519 0.202 18.343 5.900 5.122 5.046 5.273 5.703 2.000 47.38720 0.163 14.823 4.768 4.139 4.077 4.261 4.609 2.000 38.67721 0.132 11.979 3.853 3.345 3.295 3.443 3.724 2.000 31.63922 0.106 9.680 3.114 2.703 2.663 2.782 3.010 2.000 25.95123 0.086 7.822 2.516 2.184 2.152 2.248 2.432 2.000 21.35524 0.069 6.321 2.033 1.765 1.739 1.817 1.965 2.000 17.64125 0.056 5.108 1.643 1.426 1.405 1.468 1.588 2.000 14.63926 0.045 4.128 1.328 1.153 1.135 1.187 1.283 2.000 12.21427 0.037 3.336 1.073 0.931 0.918 0.959 1.037 2.000 10.25428 0.030 2.696 0.867 0.753 0.741 0.775 0.838 2.000 8.67029 0.024 2.178 0.701 0.608 0.599 0.626 0.677 2.000 7.39030 0.019 1.760 0.566 0.491 0.484 0.506 0.547 2.000 6.35631 0.016 1.423 0.458 0.397 0.391 0.409 0.442 2.000 5.52032 0.013 1.150 0.370 0.321 0.316 0.330 0.357 2.000 4.84433 0.010 0.929 0.299 0.259 0.256 0.267 0.289 2.000 4.29834 0.008 0.751 0.241 0.210 0.206 0.216 0.233 2.000 3.85735 0.007 0.607 0.195 0.169 0.167 0.174 0.189 2.000 3.50136 0.005 0.490 0.158 0.137 0.135 0.141 0.152 2.000 3.213


51

Tabel 3.13 Rekapitulasi HSS Nakayasu

Jam Qp

ke 25 50 200 1000 PMF

0 2.000 2.000 2.000 2.000 2.0001 153.369 183.643 274.465 342.653 427.7082 619.334 742.801 1113.202 1391.296 1738.1793 557.272 668.327 1001.490 1251.627 1563.6374 473.939 568.326 851.490 1064.087 1329.2715 406.892 487.870 730.805 913.199 1140.7096 360.489 432.187 647.280 808.771 1010.2087 306.121 366.945 549.418 686.418 857.3058 217.810 260.971 390.457 487.674 608.9399 158.951 190.341 284.511 355.213 443.40510 121.598 145.518 217.277 271.153 338.35611 95.362 114.034 170.052 212.109 264.57012 75.527 90.232 134.348 167.470 208.78513 60.417 72.100 107.150 133.466 166.29014 48.831 58.197 86.296 107.392 133.70615 39.844 47.413 70.119 87.167 108.43216 32.582 38.698 57.047 70.823 88.00717 26.713 31.656 46.483 57.616 71.50218 21.971 25.965 37.947 46.943 58.16519 18.138 21.366 31.049 38.319 47.38720 15.041 17.649 25.474 31.349 38.67721 12.539 14.646 20.970 25.717 31.63922 10.516 12.219 17.329 21.166 25.95123 8.882 10.258 14.388 17.488 21.35524 7.561 8.674 12.010 14.516 17.64125 6.494 7.393 10.089 12.114 14.63926 5.632 6.358 8.537 10.173 12.21427 4.935 5.522 7.283 8.605 10.25428 4.372 4.846 6.269 7.337 8.67029 3.916 4.300 5.450 6.313 7.39030 3.549 3.858 4.788 5.485 6.35631 3.251 3.502 4.253 4.816 5.52032 3.011 3.214 3.820 4.276 4.84433 2.817 2.981 3.471 3.839 4.29834 2.660 2.793 3.189 3.486 3.85735 2.534 2.640 2.961 3.201 3.50136 2.431 2.518 2.776 2.971 3.213


52

Gambar 3.2 Grafik Hidrograf Qp Nakayashu

53

Dari hasil perhitungan banjir rancangan dengan Hidrograf Nakayasu di atas bisa dibuat rekapan hujan rancangan netto dan debit banjir rancangan maksimum dari masing-masing probabilitas adalah sebagai berikut:

Banjir Rancangan Maksimum

Qp (m3/detik)25 50 200 1000 PMF

Hujan

Maksimum 619.334 742.801 1113.202 1391.296 1738.179

3.1.2 Hazard Classification untuk Perencanaan Bendungan

Dalam perencanaan bendungan dibutuhkan Hazard Classification sebagai dasar kontrol kapasitas pelimpah berdasakan klasifikasi tingkat bahaya, berikut adalah Hazard Classification yang ditentukan.

Gambar 5.3 Hazard Classification

Sumber : Ir.Husni Sabar, (2000:335)

54

3.1.3 Menentukan lengkung kapasitas waduk

Dari perhitungan lengkung kapasitas waduk ini bisa diperoleh daerah genangan, luas rata-rata, volume tampunan, sampai volume kapasitas waduk.

Tabel 3.15 Perhitungan Lengkung Kapasitas Waduk

No. ElevasiBeda Tinggi

βDaerah Luas Volume

dengan Genangan Rata-rata komulatifDasar Sungai ha ha juta m3

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)1 105 0 2.5 0 0 0.002 106 1 2.5 250 125 1.253 107 2 2.5 500 375 3.754 108 3 2.5 750 625 6.255 109 4 2.5 1000 875 8.756 110 5 2.5 1250 1125 11.257 111 6 2.5 1500 1375 13.758 112 7 2.5 1750 1625 16.259 113 8 2.5 2000 1875 18.7510 114 9 2.5 2250 2125 21.2511 115 10 2.5 2500 2375 23.7512 116 11 2.5 2750 2625 26.2513 117 12 2.5 3000 2875 28.7514 118 13 2.5 3250 3125 31.2515 119 14 2.5 3500 3375 33.7516 120 15 2.5 3750 3625 36.2517 121 16 2.5 4000 3875 38.7518 122 17 2.5 4250 4125 41.2519 123 18 2.5 4500 4375 43.7520 124 19 2.5 4750 4625 46.2521 125 20 2.5 5000 4875 48.7522 126 21 2.5 5250 5125 51.2523 127 22 2.5 5500 5375 53.7524 128 23 2.5 5750 5625 56.2525 129 24 2.5 6000 5875 58.7526 130 25 2.5 6250 6125 61.2527 131 26 2.5 6500 6375 63.7528 132 27 2.5 6750 6625 66.2529 133 28 2.5 7000 6875 68.7530 134 29 2.5 7250 7125 71.2531 135 30 2.5 7500 7375 73.7532 136 31 2.5 7750 7625 76.2533 137 32 2.5 8000 7875 78.7534 138 33 2.5 8250 8125 81.25


LanjutanNo. Elevasi Beda Tinggi β Daerah Luas Volume

55

dengan Genangan Rata-rata komulatifDasar Sungai ha ha juta m3

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

35 139 34 2.5 8500 8375 83.7536 140 35 2.5 8750 8625 86.2537 141 36 2.5 9000 8875 88.75

38 142 37 2.5 9250 9125 91.25

39 143 38 2.5 9500 9375 93.75

40 144 39 2.5 9750 9625 96.25

41 145 40 2.5 10000 9875 98.7542 146 41 2.5 10250 10125 101.2543 147 42 2.5 10500 10375 103.7544 148 43 2.5 10750 10625 106.2545 149 44 2.5 11000 10875 108.75

46 150 45 2.5 11250 11125 111.25

47 151 46 2.5 11500 11375 113.7548 152 47 2.5 11750 11625 116.2549 153 48 2.5 12000 11875 118.7550 154 49 2.5 12250 12125 121.25

51 155 50 2.5 12500 12375 123.75

52 156 51 2.5 12750 12625 126.2553 157 52 2.5 13000 12875 128.7554 158 53 2.5 13250 13125 131.25

55 159 54 2.5 13500 13375 133.75

56 160 55 2.5 13750 13625 136.2557 161 56 2.5 14000 13875 138.7558 162 57 2.5 14250 14125 141.2559 163 58 2.5 14500 14375 143.7560 164 59 2.5 14750 14625 146.2561 165 60 2.5 15000 14875 148.7562 166 61 2.5 15250 15125 151.2563 167 62 2.5 15500 15375 153.7564 168 63 2.5 15750 15625 156.2565 169 64 2.5 16000 15875 158.7566 170 65 2.5 16250 16125 161.2567 171 66 2.5 16500 16375 163.75

68 172 67 2.5 16750 16625 166.25Sumber : Perhitungan

56

Gambar 3.3 Grafik Lengkung Kapasitas

3.2 Perencanaan Terowongan Pengelak, Penelusuran Banjir Lewat Terowongan Pengelak

3.2.1 Perencanaan Terowongan Pengelak

57

Dengan pertimbangan keadaan kontur calon bendungan dan alur sungai, maka terowongan pengelak direncakan seperti gambar berikut :

Pertimbangan – pertimbangan lain yang perlu diperhatikan adalah :

a. Bentuk terowongan, terowongan yang lurus akan menguntungkan karena

1. Jarak lebih pendek

2. Pengerjaan lebih mudah

3. Tidak adanya kehilangan energi akibat belokan

b. Mulut terowongan diletakkan sejajar arah aliran

c. Dasar dari terowongan diletakkan tidak terlalu jauh dengan dasar sungai asli

agar tidak terjadi gerusan

d. Dihindarkan pukulan air di mulut terowongan

e. Direncanakan agar bendungan pengelak menyatu dengan bendungan utama

Data Teknis Terowongan PengelakData-data yang digunakan pada perencanaan ini berdasarkan data yang telah ada dan

perhitungan hidrologi pada BAB I. Data-data perencanaan terowongan pengelak adalah sebagai berikut :

58

1. Bentuk terowongan : lingkaran

2. Diameter (data) : 4 m

3. Panjang direncanakan : 681 m

4. Elevasi mulut bagian hulu : 106

5. Elevasi mulut bagian hilir : 100

6. Kemiringan dasar ∆H/L : 0,0088

7. Jumlah terowongan : 1

8. Debit rencana Q25 : 1751,8 m3/dt

9. Angka kekasaran beton (n) : 0,014

3.2.1.1 Perencanaan Terowongan Pengelak

Kapasitas air yang melewati terowongan dibagi menjadi dua (2) kategori yaitu

a. Aliran bebas

Yaitu merupakan aliran saluran terbuka, hal ini terjadi bila terowongan tidak terisi penuh, atau ujung udik terowongan tidak tenggelam (H/D≤1,2)

b. Aliran tekan

Yaitu berupa aliran pada saluran tertutup, hal ini terjadi bila terowongan terisi penuh (H/D≥1,5) sedangkan transisi H/D = 1,2 – 1,5

3.2.1.2 Hidrolika Terowongan Pengelak

Dengan memperhatikan ketinggian di bagian hulu, maka macam pengaliran dibagi menjadi dua kategori, yaitu

a. Pengaliran Bebas

Pada keadaan aliran bebas, kapasitas pengaliran dapat dihitung dengan menggunakan rumusan dari MANNING :

V = Vn . R2/3 . S1/2

Q = A.V

Dimana :

Q = Debit yang melalui terowongan (m3/dt)

V = kecepatan aliran (m/dt)

A = Luas penampang basah (m2)

R = jari-jari hidrolis = A/P (m)

P = Keliling basah (m)

59

S = kemiringan dasar

n = angka kekasaran MANNING

Penentuan Rumus Untuk Penampang Segi empat

Energi spesifik dapat ditulis

E = y + (Q/A)2 , dengan :

A = luasan penampang sebagai fs(y), tergantung bentuk penampang dan persamaan energi spesifik menjadi

E = y + (Q/ fs(y))2

Bila dicari energi minimum (pada saat kedalaman kritis)

= 1 + (Q2/2g) (-2A-3 )

Dari gambar di atas : dA = b dy , sehingga = b, dimana :

60

b = lebar saluran air pada saluran pengelak

1 = Q2/2g . -2A-3 . b

g/ Q2 = b. A-3

g/ Q2 = b/ A3

Q2 = g A3/ b

Qc =

Untuk mengetahui kondisi aliran dipakai rumus tersebut bila Q/Qc > 1, maka kondisi aliran SUPERKRITIS

Menghitung ; A, P dan B

KONDISI IA = luas coba-coba - h∆OAB

= - 2( ½.R2.sinθ.cosθ )

= - R2.sinθ.cos θ

= R2 [ – ]

P = X 2 =

cos-1 [ ]

B = jarak ab = 2R sin θ

KONDISI II

A = luas coba-coba – acb

61

= - R2 [ – ]

P = 2

cos-1 [ ]

Contoh Perhitungan

Untuk h = 0,5 , maka :

cos-1 [ ] = arc cos [ ] = arc cos (2-0.5/2)= 41,41

A = - R2 sinθ cosθ

= (41,41.π.2 2 / 180) - 22 sin 41,410 cos 41,410

= 0,827m2

P = = 41,41.π.2/90 = 2,891

R = A/P = 0,827/2,891 = 0,286

B = 2R sin θ = 2. 0,286. sin 41,410 = 0,379 m

V = 1/n. R2/3. S1/2

= 1/0,014. (0,286)2/3. (0,0032)1/2 = 1,769m/dt Q = A.V = 0,827 . 1,769 = 1,464 m3/dt

Qc = ((9,81 . 0,8273)/0,379)0.5 = 3,831 m3/dt Q/Qc = 1,464 / 3,831

62

= 0,382 > 1Jadi : kondisi aliran adalah subkritisUntuk perhitungan dengan kedalaman selanjutnya seperti pada tabel

63

Tabel 3.16 Perhitungan Untuk Pengaliran Bebas

El. MA Tinggi MA θ A P R B v Q Qc F yc vc Qc

(m) (m) ( o ) (m2) (m) (m) (m) (m/detik) (m3/detik) (m3/detik) Nilai Keterangan (m) (m/detik) (m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)106.5 0.5 41.410 0.827 2.891 0.286 0.379 2.912 2.409 3.831 0.629 subkritis - - -107 1 60.000 2.189 4.189 0.523 0.905 4.350 9.520 10.661 0.893 subkritis 0.667 2.557 5.597

107.5 1.5 75.522 3.978 5.272 0.755 1.461 5.557 22.105 20.559 1.075 superkritis 1.000 3.132 12.460108 2 90.000 6.283 6.283 1.000 2.000 6.705 42.126 34.881 1.208 superkritis 1.333 3.617 22.724

108.5 2.5 75.522 6.000 5.272 1.138 2.204 7.308 43.842 31.006 1.414 superkritis 1.667 4.044 24.259109 3 60.000 6.378 4.189 1.523 2.637 8.873 56.590 31.064 1.822 superkritis 2.000 4.429 28.249

109.5 3.5 41.410 7.612 2.891 2.633 3.483 12.784 97.312 35.244 2.761 superkritis 2.333 4.784 36.418110 4 0.000 12.566 12.566 1.000 0.000 6.705 84.253 - - superkritis 2.667 5.115 64.273


64

Dari tabel terlihat bahwa nilai Q/Qc variatif untuk semua kedalaman, sehingga

menghasilkan kondisi aliran tinggi muka air 0,5 – 3,5 < 1 kondisi aliran yang terjadi

adalah subkritis dan pada tinggi muka air 4 – 5 > 1 kondisi aliran yang terjadi adalah

superkritis. Dari perhitungan tersebut selanjutnya dihitung kedalaman air kritis pada

pertemuan antara subkritis dan superkritis sebagai TITIK KONTROL, dengan

persamaan sebagai berikut

H = h + +

Vc =

El MAW = El. Dasar inlet hulu + H

dimana :Qc = Debit aliran kritis pada terowongan (m3/dt)Vc = Kecepatan kritis aliran (m/dt)A = Luas penampang basahEl MAW = Elevasi muka air waduk (m)h = Kedalaman aliran pada terowonganC1 = Koefisien kehilangan pada inlet (≈ 0,1)

b. Pengaliran Tertekan

Apabila tinggi muka air dibandingkan dengan diameter (H/D) > 1,2 maka aliran yang terjadi adalah aliran tekan.

Analisa aliran tekan menggunakan persamaan Bernoulli :

65

Z1 + h1 + = Z2 + h2 + + ΣhL

Z1 + h1 + = Z2 + h2 + +

Z1 + h1 = Z2 + h2 +[1+

[1+ = (Z1 + h1 ) – (Z2 + h2)

[1+ = h

V = [ ]1/2

Jika h = H – g/2 + L sin θ, maka Q = A.V

Q = A [ ]

Dimana :L sin θ = selisih tinggi antara inlet dan outlet = 10m

= jumlah koefisien kehilangan energi

= Co + Cv + Cf + Cb + Cp + Cc

C0 = koefisien kehilangan pada outlet = 1,0 (asumsi)Cv = koefisien gesekan

=

f = 0,05 (1 + 1/12 D) = 0,005 (1 + 1/12.6)

Cv = = 1,55

Cf = koefisien kehilangan tinggi karena current = 0,1Cb = kehilangan tinggi karena belokan = 0Cp = kehilangan pada inlet = 0,5

66

Cc = kehilangan pada konstruksi = 0,1

Jadi = 1 + 1,55 + 0,1 + 0 + 0,5 + 0,1 = 3,5

Besarnya debit yang keluar melalui terowongan dapat dihitung dengan rumus :Q = A.V

Q = A [ ]1/2

Q = 1/4 (6)2[ ]1/2

Dengan menggunakan persamaan (2.4), maka dapat dibuat hubungan antara Q dengan elevasi MAW. Elevasi muka air waduk dimulai pada h = 1,5h = 1,5 . 5,5 = 8,25 mEl MAW = 113,5 + 8,25 = 121,75 mPerhitungan selanjutnya pada tabel

Tabel 3.17 Perhitungan Untuk Pengaliran TekanAliran Tekan Berlaku Jika H > 1,5D

El. MA

Tinggi MA A R Ci Cf Co v Q

(m) (m) (m2) (m) (rounded) (gesekan) (outlet) (m/detik) (m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)112 6 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 3.889 48.866

112.5 6.5 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 3.985 50.072113 7 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.078 51.251

113.5 7.5 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.170 52.402114 8 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.260 53.529

114.5 8.5 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.348 54.633115 9 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.434 55.715

115.5 9.5 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.518 56.777116 10 12.566 1.000 0.5 10.4752 1 4.601 57.818


Tabel 3.18 Rekapitulasi Debit

El. MA Tinggi MA Q(m) (m) (m3/detik)(1) (2) (3)106 0 0.000

67

106.5 0.5 2.409107 1 5.597

107.5 1.5 12.460108 2 22.724

108.5 2.5 24.259109 3 28.249

109.5 3.5 31.685110 4 35.121

110.5 4.5 38.557111 5 41.993

111.5 5.5 45.429112 6 48.866

112.5 6.5 50.072113 7 51.251

113.5 7.5 52.402114 8 53.529

114.5 8.5 54.633115 9 55.715

115.5 9.5 56.777116 10 57.818


Gambar 3.3 Grafik Rating Curve Pengelak

c. Rekapitulasi Perhitungan

Perhitungan hidrolika terowongan dengan besar besar diameter 5,5 m digambar dengan table dan kurva diatas, dan perlu adanya perbandingan dengan besar diameter agar tahu bagaimana kondisi aliran serta debit yang dihasilkan. Berikut tabel rekapitulasi perhitungan dengan diameter terowongan 1,4,5,5,6,6,5 m.

Tabel 3.19 Rekapitulasi Perhitungan Saluran Pengelak

El. MATinggi

MA Q 1mQ 4m Q 5,5m Q 6m Q 6,5m

(m) (m) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik)106.000 0.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.000106.500 0.50 0.50 2.41 2.978 3.151 3.316107.000 1.00 0.78 5.60 6.755 7.118 7.470

68

107.500 1.50 1.06 12.46 14.684 15.425 16.156108.000 2.00 1.15 22.72 25.950 27.083 28.229108.500 2.50 1.18 24.26 41.149 42.636 44.164109.000 3.00 1.22 28.25 51.175 62.620 64.525109.500 3.50 1.26 31.69 54.318 64.868 77.477110.000 4.00 1.29 35.12 60.482 69.588 81.025110.500 4.50 - 38.56 70.927 77.846 87.587111.000 5.00 - 41.99 88.591 91.029 98.186111.500 5.50 - 45.43 107.099 112.650 114.403112.000 6.00 - 48.87 125.607 134.214 140.380112.500 6.50 - 50.07 144.114 155.778 162.849113.000 7.00 - 51.25 162.622 177.342 185.319113.500 7.50 - 52.40 181.129 198.906 207.788

114.000 8.00 - 53.53 199.637 220.470 230.257

114.500 8.50 - 54.63 218.145 242.034 252.727115.000 9.00 - 55.72 222.738 263.598 275.196115.500 9.50 - 56.78 227.238 269.034 297.665116.000 10.00 - 57.82 231.651 274.362 320.135Sumber : Perhitungan

Gambar 3.5 Grafik Rating Curve Pengelak dengan berbagai kondisi

Penelusuran Banjir pada Diversion Tunnel

Perhitungan penelusuran banjir pada terowongan didasarkan pada lengkung kapasitas waduk. Persamaan lengkung kapasitas waduk adalah sebagai berikut

Y = axb

Dimana,

Y = volume tampungan (x 106 m3)

H = Elevasi muka air di coff (m)

69

Tabel hubungan El MAW dengan S,ᵠ, Y, dapat dilihat pada lembar berikutnya

70

Tabel 3.20 Perhitungan Penelusuran Banjir Q25th

Elevasi H S ΔS ΔS/Δt Q Q/2Psi Phi

= ∆S/∆t - Q/2 φ = ∆S/∆t + Q/2

(m) (m) (m3) (m3) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)113.5 0 20,625,000 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000114.0 0.5 21,875,000 1250000 347.222 2.409 1.205 346.018 348.427114.5 1 23,125,000 2500000 694.444 5.597 2.799 691.646 697.243115.0 1.5 24,375,000 3750000 1041.667 12.460 6.230 1035.437 1047.897115.5 2 25,625,000 5000000 1388.889 22.724 11.362 1377.527 1400.251116.0 2.5 26,875,000 6250000 1736.111 24.259 12.130 1723.982 1748.241116.5 3 28,125,000 7500000 2083.333 28.249 14.125 2069.209 2097.458117.0 3.5 29,375,000 8750000 2430.556 31.685 15.843 2414.713 2446.398117.5 4 30,625,000 10000000 2777.778 35.121 17.561 2760.217 2795.338118.0 4.5 31,875,000 11250000 3125.000 38.557 19.279 3105.721 3144.279118.5 5 33,125,000 12500000 3472.222 41.993 20.997 3451.226 3493.219119.0 5.5 34,375,000 13750000 3819.444 45.429 22.715 3796.730 3842.159119.5 6 35,625,000 15000000 4166.667 48.866 24.433 4142.234 4191.099120.0 6.5 36,875,000 16250000 4513.889 50.072 25.036 4488.853 4538.925120.5 7 38,125,000 17500000 4861.111 51.251 25.625 4835.486 4886.736121.0 7.5 39,375,000 18750000 5208.333 52.402 26.201 5182.132 5234.535121.5 8 40,625,000 20000000 5555.556 53.529 26.765 5528.791 5582.320122.0 8.5 41,875,000 21250000 5902.778 54.633 27.317 5875.461 5930.094122.5 9 43,125,000 22500000 6250.000 55.715 27.858 6222.142 6277.858123.0 9.5 44,375,000 23750000 6597.222 56.777 28.388 6568.834 6625.611123.5 10 45,625,000 25000000 6944.444 57.818 28.909 6915.535 6973.354


1. Data 4. (3)n+1 - (3)n 7. (6)/2

71

2. Data 5. (4)/ 3600 8. (5)-(7)3. Data 6. Data Outflow Pengelak 9. (5)+(7)

72

Lanjutan

TInflow (I1+I2)/

2ψ1

Outflowh Elevasi

(I) (Q)

(jam) (m3/det)(m3/det)

(m3/det)

(m3/det)

(m3/det) (m) (m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)0 2.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.415 113.9151 153.369 77.685 287.268 364.953 2.560 0.524 114.0242 619.334 386.352 362.393 748.745 6.605 1.073 114.573

3 557.272 588.303 742.139 1330.442

20.690 1.901 115.401

4 473.939 515.605 1309.752

1825.357

25.140 2.610 116.110

5 406.892 440.415 1800.217

2240.632

29.659 3.205 116.705

6 360.489 383.690 2210.973

2594.664

33.145 3.712 117.212

7 306.121 333.305 2561.518

2894.824

36.101 4.143 117.643

8 217.810 261.965 2858.723

3120.688

38.325 4.466 117.966

9 158.951 188.380 3082.363

3270.743

39.803 4.681 118.181

10 121.598 140.274 3230.940

3371.215

40.792 4.825 118.325

11 95.362 108.480 3330.423

3438.903

41.459 4.922 118.422

12 75.527 85.444 3397.444

3482.889

41.892 4.985 118.485

13 60.417 67.972 3440.997

3508.969

42.148 5.023 118.523

14 48.831 54.624 3466.821

3521.444

42.271 5.040 118.540

15 39.844 44.337 3479.173

3523.510

42.292 5.043 118.543

16 32.582 36.213 3481.219

3517.432

42.232 5.035 118.535

17 26.713 29.647 3475.200

3504.847

42.108 5.017 118.517

18 21.971 24.342 3462.739

3487.081

41.933 4.991 118.491

19 18.138 20.054 3445.148

3465.202

41.718 4.960 118.460

20 15.041 16.590 3423.485

3440.075

41.470 4.924 118.424

21 12.539 13.790 3398.605

3412.395

41.198 4.884 118.384

22 10.516 11.527 3371.197

3382.724

40.905 4.842 118.342

23 8.882 9.699 3341.81 3351.51 40.598 4.797 118.297

73

9 8

24 7.561 8.222 3310.920

3319.142

40.279 4.751 118.251

25 6.494 7.028 3278.863

3285.890

39.952 4.703 118.203

26 5.632 6.063 3245.938

3252.001

39.618 4.654 118.154

27 4.935 5.283 3212.383

3217.666

39.280 4.605 118.105

28 4.372 4.653 3178.387

3183.040

38.939 4.556 118.056

29 3.916 4.144 3144.101

3148.245

38.596 4.506 118.006

30 3.549 3.733 3109.648

3113.381

38.253 4.456 117.956

31 3.251 3.400 3075.128

3078.528

37.910 4.406 117.906

32 3.011 3.131 3040.618

3043.749

37.567 4.356 117.856

33 2.817 2.914 3006.182

3009.096

37.226 4.306 117.806

34 2.660 2.739 2971.870

2974.609

36.887 4.257 117.757

35 2.534 2.597 2937.722

2940.319

36.549 4.208 117.708

36 2.431 2.482 2903.771

2906.253

36.213 4.159 117.659

max 42.292 5.043 118.543Sumber : Perhitungan

1.Data

4.interpolasi (7)

7. interpolasi (6)

2. Data 5. (3)+(4) 8. 35 + (7)3. [(2)n+1 - (2)n]/2 6. interpolasi (5)

74

Gambar 3.6 Grafik Penelusuran Banjir diameter 4 meter Q25th

75

Tabel 3.21 Perhitungan Penelusuran Banjir Q50th

Elevasi H S ΔS ΔS/Δt Q Q/2Psi Phi

= ∆S/∆t - Q/2 φ = ∆S/∆t + Q/2(m) (m) (m3) (m3) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik) (m3/detik)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

113.5 0 20625000 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000114.0 0.5 21875000 1250000 347.222 2.409 1.205 346.018 348.427114.5 1 23125000 2500000 694.444 5.597 2.799 691.646 697.243115.0 1.5 24375000 3750000 1041.667 12.460 6.230 1035.437 1047.897115.5 2 25625000 5000000 1388.889 22.724 11.362 1377.527 1400.251116.0 2.5 26875000 6250000 1736.111 24.259 12.130 1723.982 1748.241116.5 3 28125000 7500000 2083.333 28.249 14.125 2069.209 2097.458117.0 3.5 29375000 8750000 2430.556 31.685 15.843 2414.713 2446.398117.5 4 30625000 10000000 2777.778 35.121 17.561 2760.217 2795.338118.0 4.5 31875000 11250000 3125.000 38.557 19.279 3105.721 3144.279118.5 5 33125000 12500000 3472.222 41.993 20.997 3451.226 3493.219119.0 5.5 34375000 13750000 3819.444 45.429 22.715 3796.730 3842.159119.5 6 35625000 15000000 4166.667 48.866 24.433 4142.234 4191.099120.0 6.5 36875000 16250000 4513.889 50.072 25.036 4488.853 4538.925120.5 7 38125000 17500000 4861.111 51.251 25.625 4835.486 4886.736121.0 7.5 39375000 18750000 5208.333 52.402 26.201 5182.132 5234.535121.5 8 40625000 20000000 5555.556 53.529 26.765 5528.791 5582.320122.0 8.5 41875000 21250000 5902.778 54.633 27.317 5875.461 5930.094122.5 9 43125000 22500000 6250.000 55.715 27.858 6222.142 6277.858123.0 9.5 44375000 23750000 6597.222 56.777 28.388 6568.834 6625.611123.5 10 45625000 25000000 6944.444 57.818 28.909 6915.535 6973.354


1. Data 4. (3)n+1 - (3)n 7. (6)/22. Data 5. (4)/ 3600 8. (5)-(7)3. Data 6. Data Outflow Pengelak 9. (5)+(7)

76

Lanjutan

TInflow (I1+I2)/

2ψ1

Outflow h Elevasi

(I) (Q)

(jam) (m3/det)(m3/det)

(m3/det)

(m3/det)

(m3/det)

(m) (m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)0 2.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.415 113.9151 183.643 92.822 287.268 380.090 2.698 0.545 114.0452 742.801 463.222 377.391 840.613 8.403 1.204 114.704

3 668.327 705.564 832.210 1537.774

23.331 2.198 115.698

4 568.326 618.326 1514.443

2132.770

28.597 3.051 116.551

5 487.870 528.098 2104.173

2632.271

33.516 3.766 117.266

6 432.187 460.028 2598.756

3058.784

37.715 4.377 117.877

7 366.945 399.566 3021.069

3420.635

41.279 4.896 118.396

8 260.971 313.958 3379.356

3693.315

43.964 5.287 118.787

9 190.341 225.656 3649.351

3875.007

45.753 5.547 119.047

10 145.518 167.929 3829.254

3997.183

46.956 5.722 119.222

11 114.034 129.776 3950.227

4080.003

47.772 5.841 119.341

12 90.232 102.133 4032.232

4134.365

48.307 5.919 119.419

13 72.100 81.166 4086.058

4167.225

48.630 5.966 119.466

14 58.197 65.149 4118.594

4183.743

48.793 5.989 119.489

15 47.413 52.805 4134.950

4187.755

48.833 5.995 119.495

16 38.698 43.055 4138.922

4181.977

48.776 5.987 119.487

17 31.656 35.177 4133.202

4168.379

48.642 5.967 119.467

18 25.965 28.810 4119.737

4148.547

48.446 5.939 119.439

19 21.366 23.665 4100.100

4123.766

48.202 5.904 119.404

20 17.649 19.508 4075.563

4095.071

47.920 5.862 119.362

21 14.646 16.148 4047.151

4063.299

47.607 5.817 119.317

22 12.219 13.433 4015.692

4029.125

47.271 5.768 119.268

77

23 10.258 11.239 3981.854

3993.093

46.916 5.716 119.216

24 8.674 9.466 3946.178

3955.643

46.547 5.663 119.163

25 7.393 8.033 3909.097

3917.130

46.168 5.607 119.107

26 6.358 6.875 3870.962

3877.838

45.781 5.551 119.051

27 5.522 5.940 3832.057

3837.997

45.388 5.494 118.994

28 4.846 5.184 3792.608

3797.792

44.993 5.436 118.936

29 4.300 4.573 3752.799

3757.372

44.595 5.379 118.879

30 3.858 4.079 3712.778

3716.857

44.196 5.320 118.820

31 3.502 3.680 3672.661

3676.341

43.797 5.262 118.762

32 3.214 3.358 3632.545

3635.902

43.398 5.204 118.704

33 2.981 3.097 3592.504

3595.601

43.002 5.147 118.647

34 2.793 2.887 3552.600

3555.486

42.607 5.089 118.589

35 2.640 2.716 3512.880

3515.596

42.214 5.032 118.532

36 2.518 2.579 3473.382

3475.961

41.823 4.975 118.475

max 48.833 5.995 119.495Sumber : Perhitungan

1.Data

4.interpolasi (7)

7. interpolasi (6)

2. Data 5. (3)+(4) 8. 35 + (7)3. [(2)n+1 - (2)n]/2 6. interpolasi (5)

78

Gambar 3.7 Grafik Penelusuran Banjir diameter 4 meter Q50th

79

3.2.1.3 Penentuan Diameter Rencana

Berikut ini adalah perhitungan penentuan diameter rencana saluran pengelak yang nantinya akan dikontrol dengan penelusuran banjir pada diversion tunnel. Ukuran diameter pada terowongan harus mampu melewatkan Q25 493,802 m3/detik dengan elevasi tampungan di cofferdam direncanakan setinggi +95.00. Elevasi dasar terowongan berada pada +90.00. Aliran yang melewati terowongan ditentukan penuh sebagian untuk semua tinggi muka air. Dengan bentuk terowongan adalah lingkaran, maka dapat ditentukan diameter sebagai berikut:

a. Hubungan tinggi muka air-debit-diameter pada terowongan lingkaran dengan

masukan ditambahkan tembok vertikal dapat ditentukan dari gambar 4.5.

Kurva A dipakai karena kondisi hidrolik terowongan pada kondisi penuh

sebagian.

Gambar 4.5 Kurva Hubungan Diameter-Tinggi Muka Air Untuk Ujung Kotak dan Inlet Bulat untuk Terowongan Bulat.

b. Diasumsi diameter terowongan adalah 4,5 m. Maka D5/2 = 24,59 dan Q/D5/2=

20,081. Untuk Q/D5/2 = 20,081, dari grafik dapat diperoleh H/D = 8,6 dan H =

30,96. Dari perhitungan tersebut tinggi muka air diperoleh jauh lebih tinggi

daripada tinggi muka air rencana. Hal ini bisa diakibatkan nilai tampungan

pada cofferdam belum terhitung dan jumlah terowongan dibutuhkan lebih dari

satu.

80

3.2.1.4 Perhitungan Diameter Rencana

Dari subbab 4.2.1.1 sudah didapat diameter rencana awal. Tetapi perlu

dihiutng lebih detail lagi kapasitas debit yang melewati suatu terowongan dengan

beberapa alternatif diameter dengan patokan diameter yang telah dicari pada

subbab 4.2.1.1 dan jumlah terowongan yang dicari dengan batasan elevasi tinggi

muka air maksimum pada pengelak adalah +95.00. Berikut di bawah ini adalah

perhitungan alternatif perhitungan terowongan pengelak pada tabel di bawah ini

3.3 Perencanaan Tinggi Coffer Dam

3.3.1 Timbunan Tubuh Coffer Dam

3.3.1.1 Timbunan Inti

Dari soal yang kami dapat, diperoleh koefisien permeabilitas untuk zone inti

yaitu 6,6 . 10-8 m/dt. Ditinjau dari nilai k, maka kondisi ini memenuhi syarat untuk

dijadikan bahan timbunan inti bendungan. Untuk mendapatkan kondisi konstruksi

yang efektif dan aman, maka dimensi inti bendungan utama direncanakan dengan

ketebalan puncak 0,4 m dan ketebalan dasar 2,5 m. Sebagai kontrol ketebalan inti

kedap air harus berkisar antara 30 % - 50 % dari tinggi tekan air yang bekerja pada inti

tersebut. Kisaran ketebalan inti kedap air adalah :

binti = 0,3 . 6,0 – 0,5 . 6,0

= 1,8 – 3,0

Dengan demikian tebal inti rencana sebesar 2,5 m memenuhi syarat ketebalan inti.

Untuk kemiringan lereng zona inti ditentukan berdasarkan refrensi/pengalaman yang

didapat dari bendungan-bendungan yang telah dibangun sebelumnya.

3.3.2 Dimensi Tubuh Coffer Dam

3.3.2.1 Tinggi Jagaan Coffer Dam

a. Pada banjir 25 tahunan, tinggi jagaaan dihitung dengan rumus:

Hf = ½ Hw + S + Hr + He + h

Dimana :

Hf = tinggi jagaan

Hw = tinggi kenaikan ombak karena angin

S = tinggi kenaikan muka air karena angin sangat kuat

Hr = tinggi rayapan gelombang pada lereng bendungan

81

He = tinggi kenaikan ombak akibat gempa

h = tinggi kenaikan muka air waduk akibat kemacetan operasi pintu

1. Hw dihitung dengan rumus Molitor Stevenson sebagai berikut:

Hw = (4-18)

berlaku untuk F < 32 km

dimana :

Hw = tinggi kenaikan ombak/ gelombang (m)

v = kecepatan angin (km/ jam)

F = panjang efektif fetch = lintasan ombak (km)

Untuk F = 1,2 km; v = 32 m/dtk diperoleh:

Hw =

Hw =

Hw = 0,856

2. S dihitung dengan rumus Zuider Zee, sebagai berikut :

S = (4-19)

Dimana :

S = kenaikan tinggi muka air karena angin (wind set up) (m)

v = kecepatan angin (km/jam)


D = kedalaman air rata-rata sepanjang fetch efektif (m)

α = sudut antara bidang tegak lurus sumbu bendungan dengan arah

gelombang (0)

dengan D = 32,04 m dan α = 0 maka:

S =

S =

S = 0,008 m

3. Hr dihitung dengan rumus sebagai berikut, dengan menganggap bahwa

gesekan di lereng bendungan kecil:

82

Hr = (4-20)

Dimana :

Hr = tinggi rayapan gelombang (wave run up ) (ft)

vg = kecepatan gelombang (ft/ detik)

vg = 5+2.Hd (Gaillard) (4-21)

Hd = tinggi gelombang desain (ft)

= 1,3 Hw

g = gravitasi (32,18 ft/detik2)

untuk Hw = 2,807 ft maka

Hd = 1,3 Hw

= 1,3 2,807

= 3,649 ft

vg = 5+2.Hd

= 5+2.3,649

= 12,298 ft/dt

Hr =

=

= 2,35 ft = 0,716 m

4. He dihitung dengan rumus Seiichi Sato, sebagai berikut :

He = (4-22)

Dimana :

He = tinggi gelombang akibat gempa (m)

k = koefisien gempa

τ = periode gelombang (= 1detik)

= siklus gempa

g = gaya gravitasi bumi (9,81 m/detik2)

83

H0 = kedalaman air waduk (m)

Dengan k = 0,15; τ = 1 dtk; Ho = El Q25 – El dasar sungai

= 33,500 – 31,000

= 2,5 m

Maka:

He =

=

= 0,118 m

Jadi

Hf = ½ Hw + S + Hr + He + h

= 1,77 m

b. Pada banjir dengan Q50, tinggi jagaan dihitung dengan rumus :

Hf = ½Hw + S + Hr

1. Hw dihitung dengan rumus Molitor Stevenson,

Hw =

berlaku untuk F < 32 km

dimana :

Hw = tinggi kenaikan ombak/ gelombang (m)

v = kecepatan angin (km/ jam)


Hw =

Untuk F = 1,2 km; v = 32 m/dtk diperoleh:

Hw =

=

84

= 0,856

2. S dihitung dengan rumus Zuider Zee, sebagai berikut :

S = (4-19)

Dimana :

S = kenaikan tinggi muka air karena angin (wind set up) (m)

v = kecepatan angin (km/jam)


D = kedalaman air rata-rata sepanjang fetch efektif (m)

α = sudut antara bidang tegak lurus sumbu bendungan dengan arah

gelombang (0)

dengan D = 32,04 m dan α = 0 maka:

S =

S =

S = 0,008 m

3. Hr dihitung dengan rumus sebagai berikut, dengan menganggap bahwa

gesekan di lereng bendungan kecil:

Hr = (4-20)

Dimana :

Hr = tinggi rayapan gelombang (wave run up ) (ft)

vg = kecepatan gelombang (ft/ detik)

vg = 5+2.Hd (Gaillard) (4-21)

Hd = tinggi gelombang desain (ft)

= 1,3 Hw

g = gravitasi (32,18 ft/detik2)

85

untuk Hw = 2,807 ft maka

Hd = 1,3 Hw

= 1,3 2,807

= 3,649 ft

vg = 5+2.Hd

= 5+2.3,649

= 12,298 ft/dt

Hr =

=

= 2,35 ft = 0,716 m

4. He dihitung dengan rumus Seiichi Sato, sebagai berikut :

He = (4-22)

Dimana :

He = tinggi gelombang akibat gempa (m)

k = koefisien gempa

τ = periode gelombang (= 1detik)

= siklus gempa

g = gaya gravitasi bumi (9,81 m/detik2)

H0 = kedalaman air waduk (m)

Dengan k = 0,15; τ = 1 dtk; Ho = El Q50 – El dasar sungai

= 33,500 – 31,000

= 2,5 m

Maka:

He =

=

86

= 0,118 m

Jadi

Hf = ½ Hw + S + Hr + He + h

= 1,77 m

Jadi didapatkan, Elevasi mercu cofferdam = El. Q50 th + Hf

= 94,10 + 1,77 m

= 95,87

Tinggi coverdam = Elevasi mercu cofferdam – El dasar sungai

= 95,87 – 89,00

= 6,87 m

Tambahan ketinggian cofferdam untuk mengantisipasi bahaya konsolidasi sebesar 1%

∆h = 0,01 x 6,87

= 0,0687 m

Jadi tinggi cofferdam akhir = tinggi cofferdam + ∆h

= 6,87 + 0,0687

= 6,9387 m

= 7,00 m

3.3.2.2 Lebar Mercu Coffer Dam

Untuk mendapatkan lebar dari mercu cofferdam, dipakai rumus

Lebar mercu =3,6 x (tinggi cofferdam akhir1/3) – 3

= 3,6 x 20,981/3 – 3

= 6,93 m dipakai 7 m

3.3.2.3 Kemiringan Lereng Coffer Dam

Untuk menentukan kemiringan tubuh bendungan utama digunakan pendekatan persamaan 2-81 untuk lereng bagian hulu dan 2-82 untuk lereng bagian hilir. Dengan data yang telah diketahui sebagai berikut :

γsat = 2,75 ton/m3 = 36,75o

γw = 1,00 ton/m3 k = 0,15 m/dt

87

Dengan menggunkan persamaan 2-81 maka kemiringan lereng bagian hulu bendungan :

γsub = γsat – γw

= 2,75 – 1

= 1,75 ton/m3

γ' =

=

= 1,57 ton / m3

FShulu =

1,1 =

m = 2,72

Dari perhitungan di atas didapatkan kemiringan lereng bagian hulu bendungan utama 1 : 2,72. Agar lebih memberikan keamanan yang cukup terhadap kelongsoran maka kemiringan dibulatkan 1 : 2,8. Dengan menggunakan persamaan 2-82 maka kemiringan lereng bagian hilir bendungan :

1,1 =

n = 2,15 untuk keamanan dibulatkan n = 2,2

Rencana kemiringan lereng m dan n di atas merupakan angka minimum, seandainya pada kontrol stabilitas lereng ternyata tidak memenuhi syarat maka nilai m dan n perlu dirubah.

88

3.4 Analisis Stabilitas Tubuh Coffer Dam

Runtuh ( jebol ) nya suatu bendungan urugan biasanya dimulai dengan terjadinya gejala longsoran baik pada lereng bagian hulu maupun bagian hilir, yang disebabkan kurang memadainya stabilitas kedua lereng tersebut.

Maka dalam pembangunan bendungan utama tipe urugan, stabilitas lereng – lerengnya merupakan kunci dari stabilitas tubuh bendungan secara menyeluruh.

Dengan demikian pada perencanaan bendungan urugan harus diadakan perkiraan yang cermat terhadap factor – factor yang mungkin berpengaruh terhadap stabilitas lereng, serta kombinasi pembebanan yang paling tidak menguntungkan.

Dalam perencanaan ini akan digunakan metode IRISAN Bidang Luncur bundar Bishop untuk menganalisa stabilitas lereng.

Dengan persamaan angka keamanan sbb :

( GEMPA )

( TANPA GEMPA )

Dengan :

Fs = angka factor keamanan C = angka kohesi material.

W = berat beban N = W cos α ( beban komponen vertical )

T = W sin α ( beban komponen horizontal ) U = tekanan air pori

Ne = N x faktoe gempa ( N x e ) Te = T x factor gempa ( T x e )

= sudut geser dalam material

3.4.1. Tinjauan Keadaan Normal

( TANPA GEMPA )

89

- Gambar Kondisi muka air kosong (Sesaat setelah dibangun )

90

- Gambar Kondisi muka air penuh (Flood Water Level, FWL)

91

3.4.2. Tinjauan Keadaan Gempa

( GEMPA )

92

- Gambar Kondisi muka air kosong (Sesaat setelah dibangun )

93

- Gambar Kondisi muka air penuh (Flood Water Level, FWL)