Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 1 of 16
PEMBAHASAN TRY OUT NASIONAL USM STIS 2013
MATEMATIKA
1. D PQ: Tidak PQ = 5 : 3 3/8(PQ) = jantan 3/8(5/8) = 15/64 2. D Pada menit pertama, ke-6, 12 dan ke-18, larutan dimasukkan bersama-sama sebanyak masing-masing Larutan A, B, C Menit awal: 5 + 2,5 + 0,5 =8 Menit ke-6: 5(3) + 2,5(2) + 0,5(6) = 23 Menit ke-12: 5(6) + 2,5(4) + 0,5(12) = 46 Menit ke-18: 5(9) + 2,5(6) + 0,5(18) = 69 3. E Jarak Jogja-Purwokerto S1=S2= V1 X t1 =50 km/jam X 4 jam V2 = S : t2 = 200 : 5 = 40 km/jam 4. A Usia kakek(K) = 5A(Anak) dan usia nenek (N) =4A Selisihnya K-N = 12, jadi 5A-4A = 12. Didapat, usia kakek = 60 dan nenek = 48 5. C Misalkan bak itu terisi = 20 l air Kecepatan keran M mengisi = 20/2 Kecepatan keran N mengisi = 20/4 Kecepatan keran O membuang = 20/5 Kecepatan keran P membuang = 20/8 Dlm 1 jam= kran M akan mengisi 10 l, kran N 5 l. Kran O membuang 4 l dan kran P membuang 2,5 l. Jadi dalam 1 jam akan terisi (10 + 5) – (4 + 2,5) = 8,5 l. Bak akan terisi penuh 20/8,5 = 2,35 jam 6. A Harga 4 potong pakaian = 240.000 X1 = X2 + (X3:2) X2 = X4 – X3 X3 = X1 : 3 X4 = X2 + X3 X1 + X2 + X3 + X4 = 240.000 Pakaian pertama = 72.000 Pakaian kedua = 60.000 Pakaian ketiga = 24.000 Pakaian keempat = 84.000 7. A Karena, ingkaran dari semua = ada / beberapa. Ingkaran dari kalimat “lulusab SMA ingin mendaftar STIS” adalah “lulusan SMA tidak ingin mendaftar STIS”
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 2 of 16
Maka, pernyataan “semua lulusan SMA ingin mendaftar STIS” dapat diingkar menjadi “Ada lulusan SMA yang tidak ingin mendaftar STIS”. 8. A Bentuk matematika dari P1= ~p V q ≡ p q P2= r V ~q ≡ ~r ~q ≡ q r P3= ~r Kesimpulan P1 dan P2 = p r (silogisme) Kesimpulan P1, P2 dan P3 = ~p (tollens) Jadi, kesimpulannya= Galuh tidak kuliah 9. B
Untuk n = 1 → 2n + 1 = 2 + 1 = 3……. .. suku pertama ( a ) n = 2 → 2n + 1 = 4 + 1 = 5 n = 3 → 2n + 1 = 6 + 1 = 7 ∑ 2n + 1
= 3 + 5 + 7 +.. tampak terbentuk deret aritmatika dengan beda ( b ) = 2 sehingga nilai penjumlahan tersebut sama dengan jumlah deret aritmatika Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b ) = ½ .15 ( 2. 3 + (15-1). 2 ) = ½ .15. 34 = 255 10. C
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan n suku ( batas atasnya n dan batas bawahnya 1 ) dan senilai dengan jumlah deret aritmatika tersebut Untuk p = 1 → ( 2p - 1 = 1………….. suku pertama a p = 2 → 2p - 1 ) = 3 p = 3 → 2p - 1 ) = 5 p = n → 2n - 1 ) beda ( b ) = 5 – 3 = 3 – 1 = 2 Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b ) = ½ .n ( 2. 1 + ( n-1). 2 ) = ½ .n ( 2 – 2n – 2 ) = ½ .n 2n = n2 11. B
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan 17 suku ( batas atasnya 20 dan batas bawahnya 4 ). Hasil penjumlahannya akan sama dengan jumlah deret aritmatikanya. Untuk k = 4 → c.K + 3 = 4c + 3………….. suku pertama (a) k = 5 → ( c.K + 3 ) = 5c + 3 k = 6 → c.K + 3 = 6c + 3 k = 20 → c.K + 3 = 20c + 3 beda ( b ) = 6c + 3 – (5c + 3) = 5c + 3 – (4c + 3) = c Sn = ½ n (a + Un ) 867 = ½ .17 (4c + 3 + 20c + 3)
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 3 of 16
867 = ½ .17 ( 24c + 6 ) 867 = 17 ( 12c + 3 ) 51 = 12c + 3 12c = 48 c = 4 12. A ∏ 4 4 +
= ∏ 16-x2) = (16- 12 ) (16- 22 ) (16- 32 ) (16- 42 ) (16- 52 ) (16- 62 ) (16- 72 ) (16- 82 ) = 15 x 12 x 7 x 0 x (-9) x (-20) x (-23) x (-48) = 0 13. D = 100 = = 6 Untuk mencari banyaknya suku-suku yang positif, terlebih dahulu harus diketahui bilangan negatif pertama dari barisan itu jatuh pada suku ke berapa... 0 →→→ + 1 0 100 + 1 6 0 106 6 0
106
6= 17
2
3
Suku negatif pertama jatuh pada suku ke-18, sehingga banyaknya suku-suku yang positif ada 17 buah...
2 2 + 1
17
2 200 + 17 1 6 = 884
14. D
=
=
12
=1
2
Jadi, =
=
= 2.
15. A
= . sin 60 =1
2√3
= . cos 30
= (1
2√3 ) (
1
2√3) =
3
4
+ + = +3
4 +
rasio = r =
34p
p=
3
4
adi, =
1 =
1 34
= 4
16. A Perhatikan pola untuk jumlah angka pada tiap deret genapnya...
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 4 of 16
= 1 2 = 1 = 1 2 + 3 4 = 2 = 1 2 + 3 4 + 5 6 = 3 = 1 2 + 3 4 + 5 6 + 7 8 = 4
=
2
Dan harus diperhatikan bahwa setiap pasti positif...
Maka... = +
= 12
2+ 13 = 6 + 13 = 7
= 26
2= 13
= +
= 38
2+ 39 = 19 + 39 = 20
Sehingga + + = 7 + 13 + 7 = 14 13 = 14 17. D = + = +
Diubah dalam bentuk matriks menjadi ( ) = (
) (
)
= + = +
Diubah dalam bentuk matriks menjadi (
) = (
) ( )
( ) = (
) (
) ( )
Hanya jika (
) (
) =
(
) (
) (
) = (
) = (
)
18. C det = 1234 1234 1233 1235 = 1234 1234 1 1234 + 1 = 1234 1234 1 ) = 1234 1234 + 1 = 1 = 1 det = 1231 1237 1233 1235 = 1234 3 1234 + 3 1234 1 1234 + 1 = 1234 3 1234 1 ) = 1234 3 1234 + 1 = 3 + 1 = 9 + 1 = 8 19. D
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 5 of 16
Terlihat dari gambar disamping bahwa a+b=c Maka a+b+c =( a+b)+c =c+c =2c 20. D AB = AS + ST + TB AD = AS + ST + TD karena CB = CS + ST + TB AS = -CS CD = CS + ST + TD + TB = -TD AB + AD + CB + CD = 0 + 4ST + 0 AB + AD + CB + CD = 4u 21. B
= 2 → =
3x+2y+1=0
3(
)+2y+1=0
Karenatidakmemotongmaka D<0 4-4(3/2k)(1)<0 1-(3/2k)<0
<0
0 < k < 3/2 22. D + 1 = 3 3 = 3 3 . 1/3 = 3 1 1/3 =2/3 23. D
Diketahui : p – q = cos 150
√2 = sin 150
p2 + q2 = (p - q)2 + 2pq
= (p - q)2 + (√2 )
= (cos 150)2 + (sin 150)2
= cos2150 + sin2150
= 1
24. A
Diketahui tan A =
2
3
√13
A
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 6 of 16
Sin A =
√ , cos A =
√
cos 2A = 2 cos2A – 1
= 2 (
√ ) 1
=
=
25. A
sin 1950 = sin (2250 - 300) = sin2250 cos300 – cos2250 sin300
= (
√2) (
√3) (
√2) (
)
= (
√6) (
√2)
=
√ √
26. C
sin134 + sin 74
cos 149 59 =
2 sin12 134 + 74
12 134 74
2 sin12 149 + 59
12 149 59
=2 sin104 cos 30
2 sin104 sin45
=
=
√
√
=√
√ .
√
√
=
√
27. A.
Diketahui: tan A=
(lancip, kuadran I) dan sin B=
(tumpul, kuadran II)
sin A =
, cos A=
sin B=
, cos B=
, tan B =
cos (A+B) = cos A cos B – sin A sin B
=(
) (
) (
) (
)
=
3
4
5
A 5
-12
√13
B
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 7 of 16
=
28. B 2 = 1 1 = 8 = + 2 + 1 + + = + 2 1 + 1 + + 2 = 2 + = 1 1 = + = 8 _ 3 = 9 = 3, = 5 = + 2 + 1 + 3 + 5 = + 2 + + 2 + 3 + 5 = + + 4 + 3 29. D = 2 3 + 2 + = + 5 + 2 2 = 2 16 12 + 4 + = 4 + 10 + 2 8 + = 16 = 8 30. C = + 2 + 6 = 0 3 = 27 + 18 3 6 = 0 = 5 = + 2 5 6 = 0 2 + 4 + 3 = 0 2 + 1 + 3 = 0 = 2 = 1 = 3 Jadi akar-akar yang lain x = -1 atau x = 2 31. D habis dibagi 1 = 1 + 1 sehingga habis dibagi 1 → 1 = 0 habis dibagi + 1 → 1 = 0 maka dibagi + 1 1 2
Sisa = + 1 1
2 + 1 2 1 . 2 +
+ 1 2
1 + 1 1 2 . 1 +
1 2
1 1 1 2 . 1
= + 1 1
3 1 . 2 + 0 + 0
=1
3 2 1
32. D α+ β = - k / 4
α . β =
= 1
32 α3 + β3 = 2 α-1 + β-1)
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 8 of 16
32 α + β 3 – 3 α .β α + β = 2 1/α + 1/β 16 α + β 3 – 3 α .β α + β = α+ β / α . β 16 { (-k/4) 3 – 3. 1. (-k/4) } = (-k/4) / 1 16 ( -k3/64 + 3k/4 ) = -k/4 -k3/4 + 12k = -k/4 x - 4 k3 - 48k = -k k3 - 49k = 0 k(k2 – 49) = 0 k ( k + 7 )( k – 7 ) = 0 k = 0 k= -7 k = 7 k = 0 tidak memenuhi k = -7 → k2 – k = (-7) 2 – (-7) = 56 k = 7 → k2 – k = 7 2 – 7 = 42 33. D x1 + x2 = 2p + 4 x1 . x2 = 3p + 4 rasio deret geometri :
r =
=
x1 . x2 = p2 3p + 4 = p2
p2 -3p - 4 = 0 (p - 4)( p + 1 ) = 0 p = 4 p = -1 o p = 4 .→ 2 – (2p +4)x + (3p+4) = 0 x2 – 12x + 16 = 0
x 1,2 = √ – . .
.
= √
= 6 2√5
x 1,2 bukan bilangan bulat, tidak memenuhi o p = -1 → 2 – (2p +4)x + (3p+4) = 0 x2 – 2x + 1 = 0 (x – 1)( x – 1) = 0 x1 = 1 x2 =1
rasio =
= -1 / 1 = -1
suku ke-12 = U1. rn-1 = 1 . (-1) 11 = -1 34. B 1
1
1 1
- 1< 0
(p -1) - p - p(p – 1) < 0 p (p-1) p -1 – p – p2 + p < 0 p (p-1) – p2 + p - 1 < 0
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 9 of 16
p (p-1) – p2 + p - 1 memiliki D<0 definit poitif definit positif < 0 p (p-1) p = 0 atau p = 1 p < 0 atau p > 1 ( B ) 35. B Misal panjang = p = Y Keliling = 2 ( p + l ) 14 = 2 ( Y + l ) 7 = Y + l l = 7 – Y Luas < 12 p x l < 12 Y ( 7 – Y ) < 12 7y - y2 – 12 < 0 y2 - 7y + 12 > 0 ( y – 4 ) ( y – 3 ) > 0 y < 3 atau y > 4 36. C Ingat : | x | < a = -a < x < a | x | > a = x > a atau x < - a | |x| - | ≤ 3 -3 ≤ |x| - ≤ 3 (i) |x| - ≤ 3 |x| ≤ 3 + x (|x|)2 ≤ 3 + x ) 2 x2 ≤ 9 + 6x + x2 - 6 ≤ 9 ≥ - 3/2...... HP I (ii) -3 ≤ |x| - x |x| ≥ x – 3 semua bilangan riil akan memenuhi pertidaksamaan tersebut, karena berapapun nilai yang dimasukkan hasilnya pasti benar. HP II = x € R Penyelesaian : HP I ∩ HP II = ≥ - 3/2 37. B Diketahui: a + b = 62 .... (i)
0 1
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 10 of 16
= 2 a = 2b + 11 .... (ii)
Ditanya : a – b Jawab : (i) – (ii) a + b = 62 a – 2b= 11 - 3b =51 b =17 (i) a + b = 62 a + 17 = 62 a = 45 a – b = 45 – 17 = 28 38. D
Misal:
= ,
= ,
=
+
+
= 4 3p + 4q + 5r =4 ................. (i)
+
=
5p – 6q + r =
.................. (ii)
+
=
6p + q – 3r =
.................. (iii)
Eliminasi r dari persamaan (i) – (ii) 3p + 4q + 5r =4 |x1| 3p + 4q + 5r =4
5p – 6q + r =
|x5| 25p – 30q +5r =
_
-22p + 34q =
...................................... (iv)
Eliminasi r dari persamaan (i) – (iii) 3p + 4q + 5r =4 |x3| 9p + 12q + 15r =12
6p + q – 3r =
|x5| 30p + 5q – 15r =
+
39p + 17q =
...................................... (v)
Eliminasi (iv) – (v)
-22p + 34q =
|x1| -22p + 34q =
39p + 17q =
|x2| 78p + 34q =
_
-100p =
P =
Substitusi p =
ke persamaan (v)
39p + 17q =
39(
) + 17q =
13 + 17q =
17q =
q =
Substitusi p =
dan q=
ke persamaan (i)
3p + 4q + 5r =4
3(
) + 4(
) + 5r =4
1 + 1 + 5r = 4
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 11 of 16
5r =2
r =
Nilai p, q dan r dimasukkan ke permisalan awal (untuk mendapatkan x,y dan z) 1
=
1
=
1
3 = 3
1
=
1
=
1
4 = 4
1
=
1
=
2
5 =
5
2
Jadi, HP = {(3, 4,
)}
39. A Misal: RT0= rumah tangga tak memiliki anak RT1= rumah tangga memiliki 1 anak RT2= rumah tangga memiliki 2 anak RT3= rumah tangga memiliki 3 anak RT4= rumah tangga memiliki 4 anak RT5= rumah tangga memiliki 5 anak Diketahui: RT0=11 RT1= 6 + RT0 = 6 + 11= 17 RT4= RT5+ 2 RT3= RT4+ RT5= 2RT5+ 2 RT2=2 RT3=2(2RT5+ 2)= 4RT5+ 4 Ditanya= RT3+ RT4+ RT5
Jawab: RT0+RT1+ RT2+ RT3+ RT4+ RT5=100 11+17+4RT5+ 4+2RT5+ 2 +RT5+ 2+ RT5=100 8RT5+ 36 = 100 8RT5= 64 RT5= 8 RT3+ RT4+ RT5= 2RT5+ 2+ RT5+ 2+ RT5 = 4RT5+ 4 = 4 . 8 + 4 = 32 + 4 = 36 Jadi, jumlah rumah tangga yang akan diberi bantuan ada 36 rumah tangga. 40. B
lim →
=lim →
=lim →
. lim →
= ½
41. C Karena untuk x=4 penyebut nol,maka pembilang juga harus nol untuk x=4
+ √ = 4 + 2 = 0 → = 2 4
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 12 of 16
lim → √
= 3/4
lim → √
= 3/4
lim → √
= 3/4
lim → + √
= 3/4
lim → √
√ √ = 3/4
lim →
1
√ + 2 =
3
4→ = 1
42. A
lim →
(
)
=lim →
=lim →
=lim →
2
=
.
.
0
= 4/3 43. D
lim →
+ 2 2 =lim →
2
+ 2
= lim →
2
2 + 2
2
= lim →
2
1
2
= lim →
=2
44. B
lim →
*√ + 2 √ 3 + =
lim →
*√ + 2 √ 3 +√ + 2 √ 3
√ + 2 √ 3 =
lim →
+ 2 3
√ + 2 √ 3 =
lim →
√ √ = 2,5
45. C
(
) 0 =
0 0 0 0
[ 0 ]
= 3 4 8 7
4
=12 + 56
16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 13 of 16
=68
16
=
46. A x + y = 8 x2.y2= maksimal x = 8 – y turunan pertama = 0 x2.y2= (8 – y )2y2
=(64 – 16y + y2) y2
=y4 - 16y3+64y2 Turunan pertama 4y3 – 48y2 + 128y = 4y (y2 – 12y + 31) = 4y (y-8)(y-4) y = 0 ⋁ y = 8 ⋁ y = 4 jika y = 0 , x = 8 – y , x = 8 x2.y2= 82. 0 = 0 jika y = 8 , x = 8 – y , x = 0 x2.y2=0 . 82= 0 jika y = 4 , x = 8 – y , x = 4 x2.y2= 42. 42 = 256 maksimal x – y = 4 – 4 = 0 47. A y=(2x-1)2(x+2)
= turunan kedua = y”
y=(2x-1)2(x+2) y= (4x2 – 4x + 1) (x+2) y= 4x3 – 4x2 + x + 8x2 – 8x + 2 y= 4x3 + 4x2 - 7 x + 2 y’= 12 2 + 8x – 7 y”= 24 + 8 48. B f(x)=(3x-2) sin2 (2x-4) misal: u = (3x-2) v= sin2 (2x-4) u’ = 3 v’= 4 sin 2 -4)cos(2x-4) = 2 sin (4x-8) f’ = u’v + u v’ = 3(sin2 (2x-4)) + (3x – 2) (2 sin (4x-8)) = 3 sin2 (2x-4) + (6x-4)sin (4x-8) 49. C y=4x3-18x2+15x-20 stasioner y’ = 0 12x2 - 36x + 15=0 3(4x2 - 12x +5)=0 3(2x-1)(2x - 5)= 0
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 14 of 16
x=
⋁ =
nilai stasioner maksimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f(
) =4(
)3-18(
)2+15(
)-20
=
-
+
- 20
=
nilai stasioner minimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f(
) =4(
)3-18(
)2+15(
)-20
=
- 225 +
-20
=
Jadi, nilai stasioner maksimalnya adalah
dan nilai stasioner minimalnya adalah
50. A 3y-x + 5=0
= 1
3
5
3
m1 =
⟘ m1 = m1’ m1’ =
= -3 y=2x2 + 5x-7 m2= 4x + 5 y=2x2 + 5x-7 tegak lurus dengan 3y-x + 5=0 m2= m1’ 4x + 5 = -3 4x = -8 x = -2 y=2x2 + 5x-7 = 2(-2)2 + 5(-2)-7 = 8 – 10 – 7 = - 9 Persamaan garis singgung kurva y=2x2 + 5x-7 y – y1 = m2 (x – x1) y – (-9)= -3(x – (-2)) y + 9 = -3(x+2) y = -3x -6 -9 y = -3x -15 y + 3x + 15 = 0 51. B
f(x) =4
+ 2
f ‘ = 2 . 4x –
+2 (- sin x)
= +
52. C f(x)= cos3(6-2x) f ‘ = 3 -2) (-sin(6-2x))cos2(6-2x) = 6 sin(6-2x)cos(6-2x)cos(6-2x) = 3 sin (12-4x)cos (6-2x)
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
tonas-www.ukmbimbelstis.com/survey
Page 15 of 16
53. B + = + 2 + dx = + + 2 dx |ket: + = 1 = 1 + sin 2 |sin2A = 2sinAcosA = 2 + 54. A F(x)= dx
=
= 2 3 +
= 3
55. A
√ + 1
= misal u= + 1
=
/ du=2x
=
/ |
10
=
+ 1 / |
10
=
⌈ 1 + 1
0 + 1 / ⌉
= √
56. A cos = missal g(x)=sinx
g = g’ =cos d
=
+
57. C
∫ 5 + 1 √5 + 3 2
=
/ missal u=5 + 3 2
=
5 + 3 2 / du=15 + 3
=
5 + 3 2 /
58. D
/
= 6 missal u= 1/x
= 6 + du=
= 6 / + 59. A 3 + 2 2 3 = missal u= 3 + 2
=
=
3 + 2 du=2x-3
60. A
/ √
=⌈ / ⌉√2 3
0