MODUL PEMBELAJARAN

RANGKAIAN LISTRIK

A. TEORI NORTON

Pada teorema ini berlaku :

“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber

arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan/impedansi ekivelennya pada dua

terminal yang diamat”

Tujuan teori Norton adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan

membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu tahanan

ekivalennya.

Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Norton :

Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.

Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, short circuit kan pada terminal A-B

kemudian hitung nilai arus yang mengalir dititik A-B tersebut (IAB = Isc = IN).

Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non

aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan

diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan

rangkaian open circuit) (RAB = RN = Rth).

Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Muhammad Kennedy Ginting Page 1

B. TEORI SUPERPOSISI

Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian

linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx,

dimana k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah

sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

“Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-

sendiri”

Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori

superposisi sama dengann buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah

keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber

tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian.

Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short

circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open

circuit).

Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan

aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open

circuit). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di R 10 Ω dapat

ditentukan. 

Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan

tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber

tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan

aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.

Muhammad Kennedy Ginting Page 2

C. TEORI THEVENIN

Pada teorema ini berlaku bahwa :

“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari sebuah sumber

tegangan yang seri dengan sebuah impedansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati,

dimana rangkaian ini disebut sebagai rangkaian ekivalen thevenin”

Tujuan sebenarnya dari teori ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian,

yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri

dengan suatu impedansi ekivalennya.

Cara memperoleh resistansi/impedansi pengganti (Rth/Zth) adalah impedansi masuk

dilihat dari ujung-ujung AB dimana semua sumber tegangan/sumber arus dimatikan atau

dinon aktifkan (yaitu untuk sumber tegangan digantikan dengan rangkaian short circuit dan

untuk sumber arus digantikan dengan rangkaian open circuit). 

Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Thevenin

Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.

Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, open circuit kan pada terminal A-B

kemudian hitung nilai tegangan dititik A-B tersebut (VAB = Vth).

Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non

aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan

diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan

rangkaian open circuit) (RAB = Rth).

Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Muhammad Kennedy Ginting Page 3

D. TEORI SUBSTITUSI

Pada teorema ini berlaku bahwa :

“Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i)

maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang

mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut”

Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber

tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan

tersebut Sama dengan nol.

Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang

mengalir pada resistor 2Ω.

Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir

(sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs

yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya. Kemudian untuk

mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop.

Muhammad Kennedy Ginting Page 4

E. TEORI TRANSFORMASI SUMBER

Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan

sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teori ini

berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber

arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman).

Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus

Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel

Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan

Muhammad Kennedy Ginting Page 5

F. TEORI TRANSFER DAYA MAKSIMUM

Teorema ini menyatakan bahwa :

“Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi

sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan

sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban”

Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi.

Saluran transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan

menimbulkan rugi daya yang sepanjang saluran. Pada umumnya dikehendaki meminimalkan

rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke tujuan semaksimal mungkin. Perhatikan

gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum.

ZS adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban ZB

supaya daya yang diterimanya maksimum. Biarkan ZS = RS+jXS dan ZB = RB+jXB . RS

dan XS sudah ada, jadi dianggap tetap, RB dan XB dapat diubah secara bebas. Daya aktif

beban adalah :

Supaya PB maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu

persyaratan haruslah XB = -XS. Persoalan menjadi : maksimumkan PB dengan merubah-

rubah RB. Haruslah dipenuhi persyaratan : dPB/dRB = 0.

Muhammad Kennedy Ginting Page 6

Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah 

ZB = ZS*

Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi sumber)

saling berkonyugasi.

Karena RB =RS maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran sehingga

efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu sistem penyaluran

daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya besar tidak digunakan prinsip

transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan

pada saluran transmisi seminimal mungkin untuk memenuhi permintaan daya beban yang

sudah tertentu. Ini dilakukan dengan jalan meminimalkan impedansi saluran ZS, tentu dengan

memperhatikan kriteria biaya dan konstruksi saluran. 

Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan

tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar arus turun,

sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus. 

Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang

penting adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip

transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya

impedansi penerima telepon) dengan konyugat saluran disebut penyelarasan impedansi

(impedance matching).

Terimakasih kepada : http://ezkhelenergy.blogspot.com (Ezkhel Energy)

Editing by : Muhammad Kennedy Ginting

Contact : muhammadkennedy001@gmail.com

Muhammad Kennedy Ginting Page 7