8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
1/33
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVILFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
IngenierIngeniera Antisa Antissmicasmica
IntroducciIntroduccin a lan a laDinDinmica Estructuralmica Estructural
Ing. Rafael Salinas BasualdoIng. Rafael Salinas Basualdo
DINAMICA ESTRUCTURALDINAMICA ESTRUCTURAL
EstudioEstudio dede laslas caractercaractersticassticas yy
comportamientocomportamiento dede laslas estructurasestructuras debidodebido aacargascargas dindinmicasmicas ((varvaranan en elen el tiempotiempo).).-- SismosSismos--VientoViento-- CimentaciCimentacinn dede mmquinasquinas--VibracionesVibraciones-- PropagaciPropagacinn dede ondasondas
-- EnsayosEnsayos nono destructivosdestructivos
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
2/33
SISTEMAS DE UN GRADOSISTEMAS DE UN GRADODE LIBERTADDE LIBERTAD
Fuente: urban.arq.virginia.edu
DEFINICIONDEFINICION UnUn sistemasistema de unde un gradogrado dede libertadlibertad (1 GDL) se(1 GDL) se
definedefine comocomo aquelaquel queque solosolo eses posibleposible unun tipotipo dedemovimientomovimiento,, eses decirdecir, la, la posiciposicinn deldel sistemasistema enencualquiercualquier instanteinstante puedepuede serser definidadefinida porpor la dela deunauna solasola coordenadacoordenada..
K(rigidez)
M(masa)
U (desp.)
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
3/33
RIGIDEZRIGIDEZ CuandoCuando sese aplicaaplica unauna fuerzafuerza aa unauna estructuraestructura,, estaesta
sese desplazardesplazar en laen la direccidireccinn de lade la fuerzafuerza. La. La rigidezrigidezse definese define comocomo elel cocientecociente entreentre lala fuerzafuerza aplicadaaplicaday ely el desplazamientodesplazamiento producidoproducido..
SistemasSistemas rrgidosgidos tienentienen deformacionesdeformaciones pequepequeasas((grangran rigidezrigidez), y), y sistemassistemas flexiblesflexibles tienentienendeformacionesdeformaciones grandesgrandes ((pocapoca rigidezrigidez).).
RIGIDEZRIGIDEZ (LINEAL(LINEAL--ELASTICO)ELASTICO)
K
U
1
P
P = K U
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
4/33
La rigidez elstica es determinada con frmulas de la Mecnica de Materiales:
RIGIDEZRIGIDEZ
K
U
1
P
Fluencia
InelsticoElstico
Carga
Descar
ga
Uy Um
Ductilidad
y
m
U
U=
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
5/33
Solamente un GDL
queda si el prtico se
supone como un piso
(viga) rgido apoyado
por columnas conmasa relativamente
pequea.
1
26
5
4
3
1
23
Algunas estructuras pueden ser idealizadas como sistemas de 1 GDL,
como el prtico de una cruja bajo la accin de una carga lateral:
En esttica, el
prtico tiene 6
GDL activos.
Considerandodeformaciones
axiales nulas, 3
GDL
desaparecen.
La masa de este sistema de
1 GDL es M, la masa delpiso o techo.
1 mrigid beam
massless
M
1=u
k
1
3
12
L
EI
2
6
L
EI
3
12
L
EI
2
6
L
EI
La rigidez es determinada con frmulas de la Mecnica de Materiales:
3
24
L
EIK =
Considerando la flexibilidad de la
viga, la rigidez lateral ser:
M
1 mrigid beam
massless
cvc
prtico kkh
EI
K /64
61243 =
++
=
+
=
lh
lh
tEkmuro
343
v
vv
L
Ik =
c
cc
L
Ik =
La rigidez lateral de un muro es,
considerando deflexiones por flexin y
corte:
hh
ttll
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
6/33
SistemasSistemas dede MasaMasa DiscretaDiscreta y dey de MasaMasa DistribuidaDistribuida
SistemasSistemas DiscretosDiscretos
SistemasSistemas DistribuidosDistribuidos
NNmeromero dede
frecuenciasfrecuencias
naturalesnaturales igualigual
alal nnmeromero dede
GDLGDL
NNmeromero infinitoinfinito
dede frecuenciasfrecuencias
naturalesnaturales
Forma deForma de modomodo = vector= vector
=
31
21
11
1
Forma deForma de modomodo == funcifuncinn
=L
xx
sinA)(1
LasLas formasformas dede
modomodo quedanquedan
definidasdefinidas concon
un factorun factor
multiplicativomultiplicativo..
ConvenciConvencinn::
ConvenciConvencinn::
111 =
1=A
SISTEMAS EQUIVALENTES (SISTEMAS EQUIVALENTES (SerieSerie))
K1
U1
K2
U2
P Equilibrio P=F1=F2
Compatibilidad U=U1+U2
Constitutivas F1=K1 U1F2=K2 U2
SistemaEquivalente
P=Ke U
21
111
KKKe+=
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
7/33
SISTEMAS EQUIVALENTES (SISTEMAS EQUIVALENTES (ParaleloParalelo))
K1
U1
K2
U2
PEquilibrio P=F1+F2
Compatibilidad U=U1=U2
Constitutivas F1=K1 U1F2=K2 U2
Sistema
Equivalente P=Ke U
21 KKKe +=
MODELOSMODELOS
K
M U
K MU
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
8/33
ECUACION DE MOVIMIENTOECUACION DE MOVIMIENTO
NewtonNewton
DDAlembertAlembert
K M U
UMMaF &&==
0=F
F=Fo f(t)
DIAGRAMA DE CUERPO LIBREDIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
KUMU U
)(tFofFKUUM ==+&&
F=Fo f(t)
..
Ecuacion diferencial de movimiento (equilibrio dinmico)
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
9/33
VIBRACION LIBREVIBRACION LIBRE
0=+ KUUM &&
Solucin de la ecuacion diferencial de movimiento
K M U
U = UGU = UG = A sen(t) + B cos (t)
= - 2 [A sen(t) + B cos (t)](- M 2 + ) (A sen(t) + B cos (t) ) = 0
PROPIEDADES DINAMICASPROPIEDADES DINAMICAS
M
K=Frecuencia circular de vibracin
K M U
K
MT
2
2==Periodo natural de vibracin
Tf
1=Frecuencia natural de vibracin (Hertz, Hz, 1/seg)
(seg)
(rad/seg)
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
10/33
PROPIEDADES DINAMICASPROPIEDADES DINAMICAS
Estructura RgidaPeriodo CortoFrecuencia Alta
Estructura FlexiblePeriodo LargoFrecuencia Baja
Fuente: urban.arq.virginia.edu
VIBRACION LIBREVIBRACION LIBRE
0=+ KUUM &&
K M U
U = A sen(t) + B cos (t)M
K=
Condiciones iniciales:
t=0, desplazamiento inicial U(0) = Uo yvelocidad inicial U(0) = Uo
. .
U = Uo/ sen(t) + Uo cos (t)
.
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
11/33
VIBRACION LIBREVIBRACION LIBRE
.
t=0, U(0) = Uo y U(0) = Uo.
t=0, U(0) = Uo y U(0) = 0.
t=0, U(0) = 0 y U(0) = Uo.
Tiempo/T
Despl./Amplitud
Tiempo/T
Despl./Amplitud
Tiempo/T
Despl./Amplitud
VIBRACION LIBREVIBRACION LIBREU = A sen(t) + B cos (t)
M
K=
U = Uo/ sen(t) + Uo cos (t).
U = C sen(t+)
C es la amplitud es el ngulo de fase
2
2.
oo U
UC +
=
/tan
0
.0
U
U=
Tiempo
Desplazamiento
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
12/33
VIBRACION FORZADAVIBRACION FORZADAK M U
F=Fo f(t)
Solucin de la ecuacion diferencial de movimiento
U = UG + UP
)(tFofFKUUM ==+&&
CARGA SUBITACARGA SUBITA
UP = Fo/K
FoKUUM =+&&t
F=Fo
U = A sen(t) + B cos (t) + Fo/K
t=0, U(0) = 0, B=-Fo/K.
Si el sistema parte del reposo
t=0, U(0) = 0, A=0
U = Fo/K (1- cos (t) ) = Uest (1- cos (t) )
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
13/33
CARGA SUBITACARGA SUBITA
U = Fo/K (1- cos (t) ) = Uest (1- cos (t) )
Respuesta a carga subita
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tiempo/T
U/Uest
U = Uest FADFAD = (1- cos (t) )
FAD, Factor de Amplificacin Dinmica
CARGA PULSOCARGA PULSO
0 < t
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
14/33
CARGA PULSOCARGA PULSO
FAD = cos ((t-td)) - cos (t)
Tramo 2,
t= td, U(td) = Fo/K (1- cos (td) ).t= td, U(td) = Fo/K ( sen (td) )
U = A2 sen((t -td)) + B2cos ( (t -td))
U = Fo/K (sen(td) sen((t -td)) + (1- cos(td)) cos((t -td)) )
U = Fo/K (cos((t -td)) - cos(t) )
CARGA PULSOCARGA PULSORespuesta a carga pulso
-2
-1
0
1
2
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tiempo/td
FAD
td/T=1/6td/T=5/4
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
15/33
CARGA RAMPACARGA RAMPA
0 < t
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
16/33
CARGA RAMPACARGA RAMPARespuesta a carga rampa
0
0.5
1
1.5
2
0 1 2 3 4
Tiempo/td
FAD
td/T=1/4td/T=10/3
Respuesta a carga rampa
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4td/T
F
AD
EXCITACION ARBITRARIAEXCITACION ARBITRARIA
,t
F()
Cuando to=
Solucin para duo=0 y duo0
d
F()
d
udm
d
dvmumamF 00)(
&&& ====
m
dFud
)(0 =&Velocidad inicial
.
ttsen
m
dF)(
)(
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
17/33
EXCITACION ARBITRARIAEXCITACION ARBITRARIALa respuesta total es la suma de la respuesta a cada impulso:
=t
dtsenFm
tU0
)()(1
)(
Es la llamada Integral de Duhamel, cuya solucin completa es:
++=t
dtsenF
m
tUtsen
w
UtU
000 )()(
1)cos()()(
&
EXCITACION SISMICAEXCITACION SISMICA
K
M Y
G
UGUG, desplazamiento de la base( terreno)
G, aceleracin de la base( terreno)
Y, desplazamiento relativo de lamasa con respecto a la base
=+G
U=Y+UG
, aceleracin relativa de lamasa con respecto a la base
U, desplazamiento absoluto
, aceleracin absoluta
MOVIMIENTO DE LA BASEMOVIMIENTO DE LA BASE
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
18/33
MOVIMIENTO DE LA BASEMOVIMIENTO DE LA BASE
Y
KY
M
0=+ KYUM &&
GUMKYYM&&&& =+
GKUKUUM =+&&
)(02 tfUUYY GG
&&&&&& ==+
AmortiguamientoAmortiguamiento ElEl amortiguamientoamortiguamiento estructuralestructural nono eses viscosoviscoso.. ElEl amortiguamientoamortiguamiento sese debedebe a:a:
AmortiguamientoAmortiguamiento
enen
elementoselementos
estructuralesestructurales
y juntas.y juntas.
AmortiguamientoAmortiguamiento histerhisterticotico porpor laslas caractercaractersticassticas dedelala fuerzafuerza restauradorarestauradora elastoelasto--plplsticastica..
EnEn elementoselementos nono estructuralesestructurales.. PorPor disipacidisipacinn dede energenergaa en elen el terrenoterreno..
LosLos mecanismosmecanismos nono estestnn bienbien entendidosentendidos.. DificultadDificultad parapara incluirloincluirlo exactamenteexactamente enen laslas
ecuacionesecuaciones dede movimientomovimiento.. DificultadDificultad computacionalcomputacional en laen la solucisolucinn.. SusSus efectosefectos usualmenteusualmente sonson aproximadosaproximados
mediantemediante unun amortiguadoramortiguador viscosoviscoso..
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
19/33
ModelosModelos dedeAmortiguamientoAmortiguamiento
MMtodostodos fenomenolfenomenolgicosgicos ((modelamodela loslosmecanismosmecanismos realesreales dede disipacidisipacinn))HistHistresisresis ElastoElasto--PlPlsticostico..FricciFriccinn enen laslas unionesuniones estructuralesestructurales..MicrofisurasMicrofisuras en el material.en el material.
MMtodostodos simplificadossimplificadosIntroducciIntroduccinn dede amortiguadoramortiguador viscosoviscoso..SeSe cuentacuenta concon unauna fraccifraccinn deldel
amortiguamientoamortiguamiento crcrticotico..
ElEl amortiguamientoamortiguamiento crcrticotico marcamarca lala transicitransicinnentreentre unauna respuestarespuesta oscilatoriaoscilatoria yy unauna respuestarespuestanono oscilatoriaoscilatoria dede unauna estructuraestructura..
AmortiguamientoAmortiguamiento CrCrticotico
== FracciFraccinn dede amortiguamientoamortiguamiento crcrticotico..
= 1= 1 amortiguamientoamortiguamiento crcrticotico..
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
20/33
ValoresValores UsualesUsuales dede
El valor real aEl valor real a adoptaradoptar dependedepende deldel nivelnivel dede esfuerzosesfuerzos
Nivel de esfuerzo Tipo y condiciones de la estructuraPorcentaje de
amortiguamiento
crtico
Tuberas vitales 1 a 2
Acero soldado, concreto pretensado,concreto armado levemente fisurado 2 a 3
Concreto armado altamente agrietado3 a 5
Esfuerzo de trabajo,no mayor de lamitad del punto defluencia,aproximadamente. Acero remachado o empernado,
estructuras de madera clavadas oempernadas
5 a 7
Tubera de servicio pblico 2 a 3Acero soldado, concreto pretensado conprdida parcial del pretensado 5 a 7Concreto pretensado con prdidacompleta del pretensado 7 a 10
Concreto armado 7 a 10
Acero remachado y empernado,estructuras de madera empernadas 10 a 15
Justamente debajo oen el punto defluencia.
Estructuras de madera clavadas 15 a 20
VIBRACION AMORTIGUADAVIBRACION AMORTIGUADAK M U
Solucion de la ecuacion diferencial de movimientocon amortiguamiento viscoso
0.
=++ KUUCUM &&
C
U = e(-t) (A sen(Dt) + B cos (Dt))
M
K= 21 = wD
KM
C
2
1=
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
21/33
AMORTIGUAMIENTO VISCOSOAMORTIGUAMIENTO VISCOSOK M U
Cuando >1, sistema sobreamortiguado, no hay vibracion
C
U = e(-t) (A senh(Dt) + B cosh(Dt))
12 = wD
Cuando =1, sistema con amortiguamiento critico, no hay vibracion
U = e(-t) (A + B t)
AMORTIGUAMIENTO VISCOSOAMORTIGUAMIENTO VISCOSOK M U
Cuando
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
22/33
DECREMENTO LOGARITMICO (DL)DECREMENTO LOGARITMICO (DL)Logaritmo neperiano de la relacin entre
dos amplitudes (desplazamientos
mximos) sucesivas
K M U
C
Y e(-t)
Y
TDAiAi+1
U
t
=
+1i
i
A
AlnDL
DT)Tt(
t
Telne
elnDL DD ==
= +
21
2DL
=
2D
D1
22Tcomo
=
=
=
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
23/33
VIBRACIONES ARMONICASVIBRACIONES ARMONICAS
2
22
2
2
2
2
2
41
)cos(2)(1
)(
+
=
ttsen
K
FotUp
Ug = e(-t) (A sen(Dt) + B cos (Dt))
Respuesta transitoria
Respuesta permanente, parte forzada
2
22
2
2
2MAX
41
1
FAD
+
=
Cuando = , fenmeno de resonancia
Factor de Amplificacin Dinmica Mxima, respuesta permanente:
RESONANCIARESONANCIA
FAD
FAD
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
24/33
FADFAD mmximoximo vs.vs. relacirelacinn dede frecuenciasfrecuencias
FAD
/rigido flexible
RESONANCIARESONANCIA
FAD en resonancia
Amortiguamientocritico,
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
25/33
EXCITACION SISMICAEXCITACION SISMICAMOVIMIENTO DE LA BASEMOVIMIENTO DE LA BASE
K
M Y
GUG
C
UG, desplazamiento de la base( terreno)
G, aceleracion de la base( terreno)
Y, desplazamiento relativo de lamasa con respecto a la base
=+G
U=Y+UG
, aceleracion relativa de lamasa con respecto a la base
U, desplazamiento absoluto
, aceleracion absoluta
MOVIMIENTO DE LA BASEMOVIMIENTO DE LA BASE
YKY
MU
0=++ KYYCUM &&&
CY.
GUMKYYCYM&&&&& =++
GG UCKUKUUCUM&&&& +=++
)(2 02
tfUUYYY GG&&&&&&&
==++
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
26/33
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTA)(2 0
2 tfUUYYY GG&&&&&&& ==++
Si, =0, sin amortiguamiento + 2Y = -G + G = 2Y
= 2YAceleracion absoluta es proporcional al desplazamientorelativo (por el cuadrado de la frecuencia circular)
Definiendo:Sd = max |Y| (,) Espectro de desplazamientos relativos
Sa = max || (,) Espectro de aceleraciones absolutasSa = 2 Sd
Sv= Sd Espectro de pseudovelocidades
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTA
)(2 02 tfUUYYY GG
&&&&&&& ==++ con amortiguamiento
+ 2Y + 2Y = -G + G = 2Y - 2 Y
= 2Y - 2 Y
Sigue siendo vlida esta expresin en sistemas amortiguados?
Sa = max || (,) Espectro de pseudoaceleraciones absolutas
Sa = 2 Sd
.
..
En la literatura se menciona que ya no es vlida y se cambia la definicin a:
Sin embargo, la expresion sigue siendo vlida, ya que para valores mximos del
desplazamiento la velocidad es cero, entonces no se debera cambiar la definicin.
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
27/33
Espectro de aceleraciones absolutas
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.5 1 1.5 2Periodo (seg)
Aceleracio
n(gals)
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
- 5.0 10.0 15.0 20.0
-200.0
-150.0
-100.0
-50.0
0.0
50.0
100.0
150.0
- 5.0 10.0 15.0 20.0
-600.0
-400.0
-200.0
0.0
200.0
400.0
600.0
- 5.0 10.0 15.0 20.0
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTA
T=0.2 seg
T=0.8 seg
T=1.5 seg
Sa=-592 gals
Sa=-151 gals
Sa=74 gals
-300.0
-200.0
-100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
- 5.0 10.0 15.0 20.0
Tiempo (seg)
Aceleracion(gals)
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTAEspectrosEspectros dede aceleracionesaceleraciones absolutasabsolutas
Espectro de Respuesta Sismo Lima Oct 66 N08E
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00Periodo (seg)
Aceleracion(g)
b=5%
b=10%
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
28/33
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTAEspectrosEspectros dede desplazamientosdesplazamientos relativosrelativos
Espectro de Respuesta Sismo Lima Oct 66 N08E
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.00 1.00 2.00 3.00Periodo (seg)
DesplazamientoRelativo(cm)
b=5%
b=10%
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTAEspectroEspectro TripartitoTripartito
Espectro de Respuesta
0.01
0.1
1
10
100
0.01 0.1 1 10 100
Periodo (seg)
Pseudovelocidadrelativa(cm/seg)
Aceleracion absoluta - g Desplazamiento relativo (cm)
1.0
0.1
0.01
0.001
100.
10
1.0
0.1
0.001
=0%
=5%
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
29/33
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTAEspectros, suelo firme
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00Periodo
Aceleracion(g)
Espectros, suelo flexible
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00Periodo
Aceleracion
ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO DE RESPUESTA
Espectros normalizados
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Periodo
Aceleracion(g)/Ao
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
30/33
ESPECTRO DE DISEESPECTRO DE DISEOO
Espectro de Respuesta E030
Zona3, Colegio, Suelo S2
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0 0.5 1 1.5 2
Periodo (segundos)
Aceleracion-g
- Medida de la capacidad de un material de deformarse
en estado inelstico antes de su fractura.- A nivel de un material, se cuantifica mediante el valor
de la deformacin en el punto de fractura entre la
deformacin en el punto de fluencia.
- Ejemplos:
Acero con contenido bajo de carbono
Aluminio
DUCTILIDADDUCTILIDAD
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
31/33
LoLo contrariocontrario de lade la ductilidadductilidad eses lala fragilidadfragilidad..
- La fragilidad es una medida de la incapacidad de
un material de deformarse antes de su fractura.
- Ejemplos: vidrio, acero con alto contenido de
carbono, concreto simple, cermicos
Dctil
Frgil
Esfu
erzo
Deformacin
AA nivelnivel de unde un elementoelemento estructuralestructural,, eses unauna
medidamedida deldel gradogrado dede deformacideformacinn plplsticastica queque
puedepuede soportarsoportarantes de laantes de la fallafalla.. ImportanciaImportancia::
IndicaIndica elel gradogrado alal cualcual unauna estructuraestructura sese
deformardeformar plplsticamentesticamente antes de laantes de la fallafalla..
LosLos reglamentosreglamentos de D.S.R.de D.S.R. admitenadmiten queque laslas
estructurasestructuras incursionenincursionen enen zonaszonas dede
comportamientocomportamiento inelinelsticostico durantedurante laslas cualescuales sese
disipedisipe grangran parteparte de lade la energenergaa introducidaintroducida porporelelsismosismo..
DUCTILIDADDUCTILIDAD
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
32/33
FACTOR DE DUCTILIDADFACTOR DE DUCTILIDAD
Desplazamiento, U
Resistencia,
R
LLmitemite elelsticostico
efectivoefectivo
InelsticoElstico
Uy Um
Factor deFactor de
DuctilidadDuctilidad
y
m
U
U=
Ry PuntoPunto realrealdede fluenciafluencia
CURVACURVA
REALREAL
CURVACURVA
EFECTIVAEFECTIVA
FACTOR DE DUCTILIDADFACTOR DE DUCTILIDAD
Desplazamiento, U
Resistencia,
R
Inelstico
Elstico
Uy Um
Factor deFactor de DuctilidadDuctilidad
inelsticamax
elsticamax
y
m
y
m
R
R
R
R
U
U
===
UnUn mmtodotodo consisteconsiste enen suponersuponerqueque
elel desplazamientodesplazamiento producidoproducido porporunun
sismosismo eses esencialmenteesencialmente elel mismomismo,, yaya
seasea queque lala estructuraestructura respondarespondaelelsticastica oo inelinelsticamentesticamente
RRmm((elelsticostico))
RRyy(no lineal)(no lineal)
8/7/2019 mica Dinamica Estructural Ing Salinas
33/33
FACTOR DE DUCTILIDADFACTOR DE DUCTILIDAD
Desplazamiento, U
Resistencia,
R
Inelstico
Elstico
Uy Um
Factor deFactor de DuctilidadDuctilidad
y
m
y
m
R
R
U
U=
OtroOtro mmtodotodo consisteconsiste enen suponersuponer
queque lala energenergaa disipadadisipada durantedurante ununsismosismo eses esencialmenteesencialmente lala mismamisma,,
yaya seasea queque lala estructuraestructura respondaresponda
elelsticastica oo inelinelsticamentesticamente..RRmm
((elelsticostico))
RRyy(no lineal)(no lineal)
US
( )ymyyySm UURURUR +=2
1
2
1
12 = y
m
R
R
Ductilidad y Demanda SDuctilidad y Demanda Ssmica en Estructurassmica en Estructuras
Estructuras dEstructuras dctilesctiles
Estructuras frEstructuras frgilesgiles
-6
-4
-2
0
2
4
6
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
Desplazamiento(mm)
Carga(tn)
Es importante conocer elEs importante conocer el
comportamiento de las estructurascomportamiento de las estructuras
ante cargas cante cargas cclicas, pues es el tipo declicas, pues es el tipo de
solicitacisolicitacin que impondrn que impondr el sismo.el sismo.
CurvaCurva HisterHisterticatica
Las estructurasLas estructuras
deben serdeben ser
capaces decapaces de
desarrollar lazosdesarrollar lazos
de histde histresis conresis con
reas grandes, yreas grandes, y
ser estables enser estables en
ciclos sucesivos.ciclos sucesivos.
Top Related