Bahasa
Halaman
Hukum
BAHAN AJAR METODE PENELITIAN KIMIA
ALUR KERJA ILMIAH
PERMASALAHAN
RUMUSAN MASALAH
JUDUL PENELITIAN
TUJUAN PENELITIAN
HIPOTESIS
PENENTUAN VARIABEL PENYUSUNAN INSTRUMEN
PENGUMPULAN DAN ANALISIS DATA
UJI HIPOTESIS/PENARIKAN SIMPULAN
PEMBUATAN PROPOSAL SKRIPSI
JUDUL
I. PENDAHULUAN
1. LATAR BELAKANG MASALAH BERISI: STUDI PENDAHULUAN DAN ALASAN PEMILIHAN JUDUL.
2. PERUMUSAN MASALAH
3. TUJUAN PENELITIAN
4. MANFAAT PENELITIAN
II. TINJAUAN PUSTAKA
1. TINJAUAN PUSTAKA BERISI: KAJIAN TEORI TENTANG HAL-HAL YANG BERKAIT
DENGAN USAHA PEMECAHAN MASALAH.
2. PERUMUSAN HIPOTESIS PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN
1. OBYEK PENELITIAN BERISI: POPULASI DAN SAMPEL
2. VARIABEL PENELITIAN DAN DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL
3. PENYUSUNAN INSTRUMEN PENGUMPUL DATA
4. TEKNIK PENGUMPULAN DATA (PROSEDUR EKSPERIMEN)
5. TEKNIK ANALISIS DATA
PERMASALAHAN:
1. SESUAI MINAT PENELITI
2. DAPAT DILAKSANAKAN OLEH PENELITI
3. TERSEDIA FAKTOR PENDUKUNG
4. HASIL PENELITIAN HARUS BERMANFAAT
JENIS PERMASALAHAN:
1. PERMASALAHAN UNTUK MENGETAHUI STATUS
(PENELITIAN STUDI KASUS, PENELITIAN SURVEY)
2. PERMASALAHAN MEMBANDINGAN DUA FENOMENA
ATAU LEBIH (PENELITIAN KOMPARASI)
3. PERMASALAHAN UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN
ANTAR DUA FENOMENA (PENELITIAN KORELASI):
- KORELASI SEJAJAR
- KORELASI SEBAB AKIBAT
PERUMUSAN JUDUL:
JUDUL PENELITIAN DIHARAPKAN DAPAT MENCAKUP:
-JENIS DAN SIFAT PENELITIAN
-OBYEK DAN SUBYEK PENELITIAN
-LOKASI/DAERAH PENELITIAN
JUDUL AGAR DIRUMUSKAN SECARA JELAS DAN TIDAK BERUPA KALIMAT YANG TERLALU PANJANG
DARI MANA PERMASALAHAN DIPEROLEH:1.KEHIDUPAN SEHARI-HARI2. MEMBACA LITERATUR3.TERIMA ORDER
PENELITIAN STUDI KASUS:
PENENTUAN TETAPAN EKSTRAKSI DAN KURVA EKSTRAKSI Co (II) DAN Ni (II) DENGAN LIGAND DIETIL DITHIOKARBAMAT (DDTC) DALAM KLOROFORM.
PEMBANGKITAN DAN DEKOMPOSISI THERMAL TETRA ETHYL TIMBEL (TET) SEBAGAI SUATU CARA SAMPLING DALAM ANALISIS TIMBEL
KAJIAN ZAT-ZAT KIMIA YANG DAPAT DIGUNAKAN SEBAGAI ZAT SINERGIS UNTUK MENINGKATKAN TOKSISITAS BIOPESTISIDA
PEMBUATAN NATRIUM SILIKAT DARI ABU SEKAM PADI: KAJIAN PENGARUH PENGALIRAN UDARA
PENELITIAN KOMPARASI:
STUDI EFEKTIVITAS PENGGUNAAN LIGAND DDTC DAN LIGAND EDTA DALAM ANALISIS LOGAM TIMBEL.
STUDI KOMPARASI PENGGUNAAN METODE EKTRAKSI KOMPLEK DAN KROMATOGRAFI GAS DALAM ANALISIS LOGAM TEMBAGA
EFFEKTIVITAS PENGGUNAAN SERBUK BIJI KELOR DAN SERBUK KITOSAN DALAM ADSORBSI ZAT WARNA METHYL ORANGE
STUDI PENGAMBILAN ZAT WARNA SOLOPHENIL TURQUISE BLUE DENGAN METODE KOAGULASI DAN FLOKULASI
PENELITIAN KORELASI:
PENGARUH KEBERADAAN ION Fe (II) TERHADAP EFEKTIVITAS FOTODEGRADASI p-KLOROFENOL TERKATALISIS TiO2
PENGARUH STERILISASI KOMERSIAL TERHADAP KANDUNGAN VITAMIN C DALAM BUAH RAMBUTAN (NEPHELIUM SP) DALAM KALENG
PENGARUH TEMPERATUR PADA REAKSI ISOMERISASI α-PINENA DENGAN KATALIS ASAM LEWIS ZnCl2
PENGARUH PENGIKATAN – SILANG ANTAR MOLEKUL ASAM HUMAT TERHADAP KELARUTAN DAN KEMAMPUANNYA DALAM MENGADSORBSI Cd(II)
TUJUAN PENELITIAN:
SECARA EKSPLISIT MERUPAKAN SUATU
PERNYATAAN TENTANG ADANYA SESUATU YANG
AKAN DIPEROLEH SETELAH PELAKSANAAN
PENELITIAN
PERUMUSAN MASALAH:
PERMASALAHAN DARI PENELITIAN HARUS DIRUMUSKAN
SECARA EKPLISIT.
PERUMUSAN MASALAH MENGANDUNG ARTI: PENELITI
MENGAJUKAN PERTANYAAN KEPADA DIRI SENDIRI
TENTANG HAL-HAL YANG AKAN DICARI JAWABANYA
MELALUI KEGIATAN PENELITIAN
AKAN LEBIH BAIK JIKA PERMASALAHAN DIRUMUSKAN
DALAM BENTUK PERTANYAAN
MANFAAT PENELITIAN :
HASIL YANG DIPEROLEH DARI PENELITIAN DIHARAPKAN
DAPAT BERMANFAAT BAGI:
- PENELITI SENDIRI
- BIDANG PENELITIAN YANG DITELITI
- INSTANSI ATAU LOKASI DIMANA PENELITIAN DILAKSANAKAN
- PENGEMBANGAN ILMU PENGETAHUAN
PERMASALAHAN – JUDUL – TUJUAN PENELITIAN
– MANFAAT PENELITIAN – KESIMPULAN HASIL
HARUS LINK
TINJAUAN PUSTAKA
HAL-HAL YANG DIJELASKAN: MERUPAKAN KAJIAN
TEORI YANG MENDASARI UNTUK PEMECAHAN
MASALAH PENELITIAN DAN MATERI YANG HARUS
DISIAPKAN DALAM PELAKSANAAN PENELITIAN
Perumusan Hipotesis
Hipotesis penelitian adalah jawaban sementara yang dikemukakan oleh peneliti berkaitan dengan permasalahan yang diajukan dan secara teoritis dianggap paling mungkin dan paling tinggi tingkat kebenarannya. Kebenaran hipotesis ini akan diuji berdasarkan analisis data hasil penelitian.Hipotesis dapat dirumuskan berdasarkan rangkuman dan kesimpulan-kesimpulan teoritis yang diperoleh dari penelahaan kepustakaan. Secara implisit, hipotesis juga menyatakan prediksi, yang ketepatannya sangat tergantung kepada taraf kebenaran dan taraf ketepatan landasan teoritis yang mendasarinya.
Rumusan hipotesis hendaknya:-Menyatakan pertautan antar dua variabel atau lebih-Dinyatakan dalam kalimat deklaratif (pernyataan)-Dirumuskan secara jelas dan padat-Dapat duji, artinya: hendaklah orang akan mudah mengumpulkan data guna menguji kebenaran hipotesis tersebut.
METODOLOGI PENELITIAN
Populasi dan sampel
- Populasi seluruh obyek penelitian.
- Sampel bagian dari populasi, sehingga ciri dan sifat dari
sampel adalah sama dengan ciri dan sifat dari populasi.
Bilamana dalam penelitian perlu ditentukan sampel?
Adanya keterbatasan tertentu dari peneliti sehingga penelitian populasi tidak bisa dilakukan. (waktu; biaya; tenaga)
Bagaimana menentukan sampel?
TEKNIK SAMPLING:
1.RANDOM SAMPLE ( sederhana/undian; ordinal; memakai bilangan random)
2.CLUSTER SAMPLE (adanya kelompok yang memiliki ciri khusus)
3.STRATIFIED SAMPLE (ditandai oleh adanya strata/tingkatan yang berbeda)
4. PURPOSIVE SAMPLE (penentuan sampel memiliki tujuan tertentu)
CATATAN:-Pengambilan sampel tidak mesti dengan teknik tunggal, tetapi bisa dilakukan dengan menggabungkan dua atau lebih teknik sampling.-Sampel harus representatif (dapat mewakili populasi).
VARIABEL DAN DATA
VARIABEL: MERUPAKAN SUATU GEJALA DARI
OBYEK PENELITIAN YANG BERVARIASI DAN
MENJADI TITIK PERHATIAN DARI SUATU
PENELITIAN.
-VARIABEL DISKRIT ( NOMINAL/ KATEGORIK, ORDINAL)
-VARIABEL KONTINUM (INTERVAL; RASIO)
SEBAB INTERVENING AKIBAT
VARIABEL BEBAS
VARIABEL KENDALI
VARIABELINTERVENING
VARIABELTERIKAT
DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL / PENEGASAN ISTILAH.
SUATU USAHA UNTUK MERINCI JENIS-JENIS
VARIABEL ATAUPUN SUB VARIABEL YANG DIPILIH
DALAM KEGIATAN PENELITIAN (MENEKANKAN
PADA KEGIATAN; MENEKANKAN PADA BAGAIMANA
KEGIATAN DILAKUKAN;MENEKANKAN PADA SIFAT-
SIFAT STATIS HAL YANG DIDEFINISIKAN)
DATA : SESUATU YANG DIPEROLEH PENELITI SEBAGAI
HASIL PENCATATAN, BAIK BERUPA FAKTA MAUPUN
ANGKA, YANG DAPAT DIGUNAKAN OLEH PENELITI
SEBAGAI BAHAN UNTUK DIOLAH GUNA MENYUSUN
SUATU INFORMASI.
JENIS DATA YANG DIKUMPULKAN OLEH PENELITI SANGAT
TERKAIT DENGAN VARIABEL YANG TELAH DIPILIH,
ARTINYA: VARIABEL DISKRIT ---------------- > DATA DISKRIT
VARIABEL KONTINUM ------------- > DATA KONTINUM
DATA DISKRIT : NOMINAL DAN ORDINAL
DATA KONTINUM : INTERVAL DAN RASIO
DATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan
DATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasi
DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku
BAGAIMANA CARA MEMPEROLEH ATAU
MENGUMPULKAN DATA?
DATA BISA DIPEROLEH :
- PENGUKURAN
- OBSERVASI
- ANGKET
-WAWANCAR
-DOKUMENTASI
UNTUK MEMPEROLEH ATAU MENGUMPULKAN DATA DIPERLUKAN INSTRUMEN
-PENGUKURAN: DIPERLUKAN ALAT UKUR YANG
SIFATNYA VALID DAN RELIABEL
-OBSERVASI: DIPERLUKAN PEDOMAN LEMBAR
OBSERVASI
-ANGKET: DIPERLUKAN SEPERANGKAT ANGKET
-WAWANCARA: DIPERLUKAN PEDOMAN
WAWANCARA
-DOKUMENTASI: DILAKUKAN DENGAN MENCATAT
DATA-DATA TERTULIS YANG TERDOKUMENTASI
SISTEMATIKA LAPORAN HASIL PENELITIAN (skripsi)
LAPORAN PENELITIAN DITULIS DENGAN MENGACU PADA
SISTEMATIKA SEBAGAI BERIKUT:
BAGIAN AWAL, TERDIRI ATAS:
HALAMAN JUDUL DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN DAFTAR TABEL (KALAU ADA
RINGKASAN /SUMMARY DAFTAR GAMBAR (KALAU ADA)
PRAKATA DAFTAR LAMPIRAN(KALAU ADA)
BAGIAN ISI, TERDIRI ATAS:
BAB I PENDAHULUAN
MENGURAIKAN TENTANG LATAR BELAKANG, IDENTIFIKASI DAN PERUMUSAN MASALAH , TUJUAN PENELITIAN, SERTA MANFAAT HASIL PENELITIAN.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
URAIKAN HASIL-HASIL PENELITIAN YANGMENDUKUNG DAN TEORI-TEORI YANG RELEVAN SEBAGAI BASIS PENELITIAN.
BAB III METODE PENELITIAN
URAIKAN METODE PENELITIAN YANG DITERAPKAN
SECARA LENGKAP DAN SISTEMATIS DALAM UPAYA
MEMBERI PENJELASAN SUATU GEJALA / KAIDAH
YANG MENDUKUNG PENELITIAN TERSEBUT.
JELASKAN DESAIN PERCOBAAN,METODE ANALISIS
DATA, HIPOTESIS.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
JELASKAN BERBAGAI HASIL ATAU TEMUAN YANG
DIPEROLEH DAN LAKUKAN PEMBAHASAN DENGAN BERBAGAI ACUAN YANG RELEVAN
TERMASUK UJI COBA APLIKASI HASIL PENELITIAN. PEMBAHASAN HARUS RELEVAN ATAU SEKURANG-
KURANGNYA MENDEKATI DENGAN TEORI YANG
DIGUNAKAN.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN
SIMPULAN MERUPAKAN GAMBARAN TEMUAN PENELITIAN YANG DISAJIKAN SECARA JELAS DAN KONKRET.
SARAN
SARAN MERUPAKAN MASUKAN BAGI APLIKASIHASIL PENELITIAN DALAM PENELITIAN TERAPANDAN PENGEMBANGAN TEKNOLOGI UNTUK MEMECAHKAN MASALAH.
BAGIAN PENUTUP
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
LAMPIRKAN BERBAGAI DOKUMEN PENTING
SEPERTI INSTRUMEN PENELITIAN DAN
HASIL PERHITUNGAN (BAIK DALAM
KALIBRASI, UJI PERSYARATAN, MAUPUN
ANALISIS DATA).
DAFTAR PUSTAKAAdamson, A. W. 1990. Physical Chemistry of Surface. New York.
John Willey and Sons.
Arung, E. T. Biji Kelor sebagai Penjernih Air Sungai. http://www.suaramerdeka.com (Diakses tanggal 28 - 8- 04)
Bahri, S. 1993. Propil Peralatan Penanggulangan Pencemaran Limbah Tekstil dari Industri Kecil Tenun Tradisional. BIPA-Palembang
Dwirianti, Dewi. 2004. Penggunaan Biji Kelor (Moringa Oliefera) sebagai Alternatif Pengolahan Lindi. Jurnal Kimia
Lingkungan Vol.7 No.1. hal.15 – 22.
Ibrahim dan Andi Suharman.2003. Recovery Zat Warna Eryonil Black T dari Limbah Kerajinan tenun Tradisional
Palembang. Forum MIPA.Vol. 8 No.2. hal. 29 – 35.
Oscik, J. 1982. Adsorption. Chochter England : Ellis Harwood, Ltd.
Sunarto, W dan Andi Suharman. 2003. Minimalisasi Fenol dari Limbahdengan Zeolit Alam asal Pengandonan OKU.
Laporan Penelitian. Universitas Sriwijaya.
Suriawiria, Unus. Manfaat Daun Kelor.www.kompas.com. (diakses 25 – 08 - 2006).
Suwarsa, Saefudin. 1996. Penggunaan Zeolit untuk Menyerap Zat Warna Tekstil dalam Larutan Air. Jaringan
Kerjasama Kimia Analitik Indonesia. FMIPA, ITB. Bandung.
PENGUNJUKAN RUJUKAN DAPAT DITULISKAN DI AKHIR,
AWAL, MAUPUN DI BAGIAN TENGAH KALIMAT:
CONTOH:PENGUNJUKAN DI AKHIR KALIMAT :
PEWARNA YANG BANYAK DIGUNAKAN OLEH PARA
PERAJIN ADALAH ZAT WARNA SINTETIK DIANTARANYA
FUCHSIN, MALACHITE GREEN, AURAMINE-O, ERIONYL BLACK-
T, DAN CIBACRON YELLOW SEBAGAI PENGGANTI BAHAN
PEWARNA ALAMI YANG MAKIN SULIT DIDAPAT (IBRAHIM
DAN ANDI SUHARMAN, 2003).
PENGUNJUKAN DI AWAL KALIMAT:
SUWARSA (1996) TELAH MEMPELAJARI PENGGUNAAN
ZEOLIT ALAM SEBAGAI ADSORBEN ZAT WARNA TEKSTIL.
PENGUNJUKAN DI TENGAH KALIMAT:
PENGGUNAAN ZEOLIT ALAM SEBAGAI ADSORBEN ALAMI
JUGA TELAH DIPELAJARI OLEH SUNARTO DAN SUHARMAN
(2002) YAITU PENGGUNAAN ZEOLIT SEBAGAI ADSORBEN
PHENOL.
ABSTRAK
MEMUAT INTISARI LAPORAN PENELITIAN, DAN BERISI :
(1) LATAR BELAKANG,
(2) TUJUAN PENELITIAN,
(3) METODOLOGI YANG DIGUNAKAN DALAM PENELITIAN,
(4) HASIL PENELITIAN DAN SIMPULAN.
ABSTRAK DITULIS DENGAN SPASI TUNGGAL, (SATU)
PARAGRAF DAN DISARANKAN TIDAK LEBIH DARI 400 KATA.
DALAM ABSTRAK HARUS DICANTUMKAN KATA KUNCI.
ANALISIS REGRESI
TEKNIK REGRESI BIASA DIPAKAI UNTUK ANALISIS
KESALAHAN PADA INSTRUMEN.
ANALISIS INSTRUMEN YANG MENDASARKAN INTERAKSI
ANTARA MATERI DENGAN ENERGI MENURUT HUKUM
LAMBERT-BER, KONSENTRASI ANALIT BERBANDING LURUS
DENGAN RESPONS INSTRUMEN (ABSORBANSI).
HUKUM LAMBERT-BEER SECARA MATEMATIS DIRUMUSKAN SEBAGAI:
A = ε b C, DIMANA: A = ABSORBAN; ε :TETAPAN; b : TEBAL MEDIUM; C : KONSENTRASI ANALIT.
JADI: A : VARIABEL TERIKAT; C : VARIABEL BEBAS
SECARA UMUM PERS. REGRESI LINIER TUNGGAL
DIRUMUSKAN SEBAGAI:
Y = bX + a
a :INTERSEP DAN b : SLOPE (KEMIRINGAN) /KOEFISIEN ARAH
n ∑ i ( Xi Yi ) - (∑i Xi) (∑i Yi) b = ----------------------------------------------- n ∑i X i
2 - (∑ i Xi)2
a = Y - bX
n ∑i (XiYi) - (∑i Xi) (∑i Yi) r = --------------------------------------------------------------
[n ∑i Xi2 - (∑i Xi) ] 2 [n ∑i Yi 2 - (∑i Yi)2]
LIMIT DETEKSI (LOD): KADAR ANALIT TERENDAH YANG
MASIH DAPAT TERDETEKSI (MASIH DAPAT MEMBERIKAN
RESPON)
∑i (Yi - ŷI )2
sB = sY/X = ------------------ , ŷI : NILAI Y PADA GARIS n – 2 REGRESI UNTUK SETIAP Xi
sB ∑i Xi2
sb = ------------------- dan sa = sB ----------------------- ∑i (Xi - X )2 n ∑i (Xi - X )2
Batas kepercayaan: slope: b ± t sb dan intersep: a ± t sa
k x SB
LOD ~ LOQ = ------------- b
LOD: BATAS DETEKSI; LOQ: BATAS KUANTITASI
k = 3 UNTUK LOD DAN 10 UNTUK LOQ; SB : S DARI BLANGKO DAN b : SLOPE
BATAS DETEKSI DAN BATAS KUANTITASI DAPAT
DIHITUNG JUGA DENGAN METODE STATISTIK MELALUI
ANALISIS REGRESI LINIER DARI KURVA KALIBRASI : Y = bX + a ; LOD = (3 SB)/b dan LOQ = (10 SB)/b
Xi Xi2 Yi ŷ (Yi - ŷ) (Yi - ŷ)2
02468
1012
0 4 16 36 64100144
2,15,09,0
12,617,321,024,7
1,525,389,2413,1016,9629,8224,08
0,580,380,240,500,340,180,02
0,33640,14440,05760,25000,11560,03240,0004
42 364 91,7 100,10 2,24 0,9368
Dari table di atas diperoleh harga: ∑ Xi2 = 364
∑ (Yi - ŷ)2 = 0,9368
∑ ( yi - ŷ )2 0,9368 Sy/x = SB = ------------------------ = --------------
n - 2 5 = 0,433
LOD = ( 3 x SB)/b = (3 x 0,433)/1,93 = 0,67
LOQ = (10 x SB)/b = ( 10 x 0,433)/1,93 = 2,24
DARI PERHITUNGAN DI ATAS TERLIHAT BAHWA :
LOD = 0,67 ppm dan LOQ = 2,24 ppm.
PENCILAN/OUTLIERSEBARAN DISTRIBUSI NORMAL DITANDAI OLEH ADANYA
HARGA: MEAN = MEDIAN = MODUS
SECARA ALAMI DENGAN FREKUENSI YANG TAK
BERHINGGA, SEBARAN DATA AKAN TERDISTRIBUSI
NORMAL. ADANYA PENGARUH ATAU PERLAKUAN
TERTENTU AKAN MENGAKIBATKAN SEBARAN DATA
POPULASI MENJADI TIDAK NORMAL. SALAH SATU
PENYEBAB KETIDAKNORMALAN SEBARAN DISTRIBUSI
DATA DISEBABKAN OLEH ADANYA DATA YANG EKSTREM.
DATA EKSTREM BISA DIHILANGKAN ATAU DIPENCILKAN
MELALUI TEKNIK UJI DENGAN ; UJI DIXON’S (UJI: Q).
DATA EKSTREM - DATA TERDEKATQ = --------------------------------------------------------
DATA TERBESAR - DATA TERKECIL
JIKA HARGA Qhitung > Qtabel , MAKA DATA YANG
EKSTREM TERSBEBUT DAPAT DIHAPUSKAN
PENGUJIAN HIPOTESIS
SEBELUM MELAKUKAN UJI HIPOTESIS, YANG PERLU
DILAKUKAN ADALAH MERUMUSKAN HIPOTESIS KERJA/
STATISTIK :
HO : SECARA EKSPLISIT DIRUMUSKAN SEBAGAI KALIMAT
NEGATIF
Ha : LAWAN DARI HO YANG SECARA EKSPLISIT
DIRUMUSKAN SEBAGAI KALIMAT POSITIF
1. MENGUJI : µ TERHADAP RERATA SAMPEL
t =│µ - X │ √n/s HO = X TIDAK BERBEDA DENGAN µ
Ha = X BERBEDA DENGAN µ
JIKA thit. ≥ t tab: Ho DITOLAK;
2. MENGUJI DUA HARGA RERATA { X1 dan X2 }
a. Jika n1 tidak sama dengan n2 ! X1 - X2 !
t = --------------------------------------- {sgab (1/n1 + 1/n2)}
JIKA thit. ≥ ttab: Ho: DITOLAK; JIKA thit < ttab : Ho DITERIMA
DIMANA : [(n1 - 1) s12 + (n2 - 1) s2
2]s2
gab = --------------------------------------------- n1 + n2 - 2
b. JIKA n1 = n2, DAPAT DIGUNAKAN UJI t BERPASANGAN
( t-pair test)
No X1 x2 Xd
(X1i - x2i)
1
2
3
.
n
X1.1
X1 2
X1 3
.X1 n
X2 1
X2 2
X2 3
.X2 n
Xd 1
Xd 2
Xd 3
Xd n
3. MENGUJI HARGA VARIAN DUA BUAH SAMPEL HO : VARIAN (1) TIDAK BERBEDA DENGAN VARIAN (2) Ha : VARIAN (1 ) BERBEDA DENGAN VARIAN (2)
F = (s 2 besar)/(s 2 kecil). SEHINGGA HARGA F > 1
KRITERIA PENGUJIAN:JIKA : Fhit < Ftab : Ho DITERIMA
Ho : RERATA METODE (1) TIDAK BERBEDA DENGAN
RERATA METODE (2)
µ d = 0
thit = xd (√n)/s , KRITERIA PENGUJIAN:
JIKA thit. ≥ ttab: Ho DITOLAK; JIKA thit < ttab : Ho DITERIMA
ANALISIS VARIANSI (ANAVA) TUNGGAL
MEMBANDINGKAN RERATA DARI BEBERAPA KELOMPOK
DATA ATAU MENGANALISIS PENGARUH PERLAKUAN
JENIS VARIANSINYA : - VARIANSI DALAM KELOMPOK - VARIANSI ANTAR KELOMPOK - VARIANSI TOTAL
SAMPEL 1 X11 X12 X13 X14 X1
SAMPEL 2 X21 X22 X23 X24 X2
SAMPEL 3 X31 X32 X33 X34 X3
. . . . . . SAMPEL n Xn1 Xn2 Xn3 Xn4 Xn
T = ∑ Tb ; n = jml. Replikasi
N =∑ n
d.b.(tot) = N - 1 d.b.(A. S.) = jml. S. – 1
d.b. (D. S.) = d.b.(tot) – d.b.(A. S)
SUMBER
VARIANSI
JUMLAH KUA-
DRAT (J.K)
DERAJAT
BEBAS (d.b)
RERATA KUA-
DRAT (M.K)
F(hit)
ANTAR SAMP. ∑ Tb2/n – T2/N b – 1 J.K./d. b. M.K(AS)/M.K(DS)
DALAM SAMP. J.Ktot - J.K(AS)d.b.(tot) - d.b.(AS) J.K./d. b.
TOTAL ∑ b ∑kXbk 2 – T2/N N - 1 -
KRITERA PENGUJIAN: Fhit > Ftab MAKA: HO : DITOLAK
UNTUK MENGUJI HARGA RERATA MASING-MASING
KELOMPOK HARUS DIUJI LAGI DENGAN TEKNIK:
SELISIH BERARTI TERKECIL (SBT) = sAV √(2/n) . t b(n – 1)
JIKA SELISIH DUA RERATA < SBT, MAKA: DUA RERATA
TERSEBUT TIDAK BERBEDA SECARA SIGNIFIKAN.
SOAL: DARI KUMPULAN DATA BERIKUT:
KELOMPOK I TERDIRI:
SAMPEL A: 102 100 101 2 0 1
SAMPEL B: 101 101 104 1 1 4 SETIAP DATA DIKURANG:100 SAMPEL C: 97 95 99 -3 -5 -1
SAMPEL D: 90 92 94 -10 -8 -6 SUMBER
VARIANSI
JUMLAH KUA-
DRAT (J.K)
DERAJAT
BEBAS (d.b)
RERATA KUA-
DRAT (M.K)
F(hit)
ANTAR SAMP. 702/3 – 576/12
= 186
3 186/3 = 62 62/3 =20,67
DALAM SAMP. 210 – 186 = 24 11 – 3 =8 24/8 = 3
TOTAL 258 – 576/12
= 210
11 -
ANAVA GANDA
DALAM ANAVA TUNGGAL HANYA SATU VARIABEL SEBAGAI SUMBER
VARIANSI, TAPI DALAM ANAVA GANDA ADA LEBIH DARI SATU SUMBER
VARIANSI, YAITU SUMBER VARIANSI BARIS DAN SUMBER VARIANSI
KOLOM.
DALAM ANALISIS DATA DENGAN ANAVA GANDA DIBEDAKAN:
1). INTERAKSI BARIS DAN KOLOM BUKAN SEBAGAI SUMBER VARIANSI
2). INTERAKSI BARIS DAN KOLOM SEBAGAI SUMBER VARIANSI
TABEL PERSIAPAN ANAVA GANDA TANPA INTERAKSI
SUMBER VARIANSI
JUMLAH KUA DRAT (J.K)
DERAJAT BEBAS (d.b)
RERATA KUA-DRAT (M.K)
F
ANTAR KOLOM
ANTAR
BARIS
SISA
TOTAL
∑T..k.2/b – T2/bk
∑Tb..2/k – T2/bk
JKT – JKAK – JKAB
∑b ∑k xbk2 - T2/bk
k – 1
b – 1
d.bT–d.bK-d.bB
bk - 1
J.K(AK)/d.b(AK)
JK(AB)/d.b(AB)
JK(S)/d.b(S)
MK(AK)/MK(S)
MK(AB)/MK(S)
Contoh: DALAM SUATU PERCOBAAN UNTUK MEMBANDING-
KAN PERSENTASI KEEFISIENAN ZAT PENGOMPLEKS YANG
BERBEDA DALAM EKSTRAKSI ION LOGAM DARI LARUTAN
DIPEROLEH HASIL SEBAGAI BERIKUT
Perlakuan
Hari ke
A B C D
1 84 80 83 79
2 79 77 80 79
3 83 78 80 78
Perlakuan
Hari ke
A B C D T b2
1 4 0 3 -1 36
2 -1 -3 0 -1 25
3 3 -2 0 -2 1
T.k2 36 25 9 16 -
-80
∑ Tb2 = 62 dan ∑ Tk
2 = 86; T = 0
b= 3; k= 4; N = 12
∑∑b b ∑∑kk x xbkbk22 = 4 = 422+(-1)+(-1)22+3+322+0+022+(-3)+(-3)22+(-2)+(-2)22+3+322+0+022+0+022+(-1)+(-1)22+(-1)+(-1)22+(-2)+(-2)22
= 54= 54
S. VAR JK d.b MK F
A. KOLOM
A. BARIS
SISA
TOTAL
86/3 – 02/12 = 28,67
62/4 – 02/12 = 15,5
54 – 28,6667 – 15,5 = 9,83
54 - 02/12 = 54
3
2
6
11
28,67 / 3 = 9,56
15,5 / 2 = 7,75
9,83 / 6 = 1,64
9,56/1,64 = 5,83
7,75/1,64 = 4,73
HARGA :Ftab (3,6)(α=0,05) = 4,754 DAN Ftab (2,6)(α=0,05) = 5,143
KARENA Fhit < Ftab PERBEDAAN HARI: Ho: DITERIMA
KARENA Fhit > Ftab PERBEDAAN LIGAND: Ho: DITOLAK
TABEL PERSIAPAN ANAVA GANDA DENGAN INTERAKSI
SUMBER VARIANSI
JUMLAH KUA DRAT (J.K)
DERAJAT BEBAS (d.b)
RERATA KUA-DRAT (M.K)
F
ANTAR KOLOM
ANTAR BARIS
INTERAKSI
SISA
TOTAL
∑T.k2/nb – T2/nbk
∑Tb.2/nk – T2/nbk
JKT – JKAK – JKAB- JKS
∑ xibk2 – ∑Tbk 2/n
∑ xibk2 – T2/nbk
k – 1
b – 1
d.bT–d.bK-d.bB – d.bS
bk(n– 1)
nbk - 1
J.K(AK)/d.b(AK)
JK(AB)/d.b(AB)
JK(IA)/d.b(IA)
JK(S)/d.b(S)
MK(AK)/MK(S)
MK(AB)/MK(S)
MK(IA)/MK(S)
Contoh: Dalam suatu percobaan untuk memperbaiki keabsahan suatu larutan standar, nilai ekstingsi molar, suatu larutan dengan kadar yang berbeda diukur pada panjang gelombang yang berbeda pula. Pengukuran dilakukan dengan dua kali replikasi dan dilakukan untuk setiap kombinasi kadar dan panjang gelombang. Hasil pengukuran seperti tertera berikut ini:
Kadar (ppm) λ = 240 nm λ = 270 nm λ = 300 nm λ = 350 nm
0,02 94; 96 106; 108 48; 51 78; 81
0,06 93; 93 106; 105 47; 48 78; 78
0,10 93; 94 106; 107 49; 50 78; 79
a. Apakah variasi kadar mempengaruhi hasil?
b. Apakah variasi panjang gelombang mempengaruhi hasil?.
c. Apakah interaksi antara kadar dan panjang gelombang
mempengaruhi hasil?
Jawab:
Ho a : Variasi kadar tidak mempengaruhi hasil
Ho b : Variasi panjang gelombang tidak mempengaruhi hasil
Ho c : Interaksi kadar dengan panjang gelombang tidak
mempengaruhi hasil
Kadar(ppm) λ =240 nm λ= 270 nm λ=300 nm λ= 350 nm Tb. Tb.2
0,02 190 214 99 159 662 438244
0,06 186 211 95 156 648 419904
0,10 187 213 99 157 656 430336
T.K 563 638 293 472 T=1966 ∑:1288484
T.k2 316969 407044 85849 222784
∑ T.k2 = 1032646 ∑ xibk
2 = 172138 ∑Tbk2 = 344244
SUMBER VARIANSI
J.K. d.b M.K F
Antar kolom 10322646/6-19662 /24 =11059,506 3 3686,502 3686,502/1,3333 =2765
Antar baris 1288484/8 – 19662 /24 = 12,34 2 6,17 6,17/1,3333 = 4,63
Interaksi 11089,84 – (11059,506 +12,34 +16) = 1,994
6 0,3323 0,3323/1,3333 =0,25
Sisa/Dalam 172138 -344244/2 = 16 12 1,3333
Total 172138 – 19662 /24 = 11089,84 23
UJI KENORMALAN DATA :
-UJI LILIEFORS DIPAKAI UNTUK SAMPEL KECIL
-UJI KHI KUADRAT UNTUK SAMPEL BESAR { > 40}
UJI LILIEFORS :
-DATA AGAR DIURUTKAN DARI YANG PALING KECIL.
-TRANSFORMASIKAN DATA KE BILANGAN PEUBAH NORMAL
BAKU: z = (x - µ )/s
-UNTUK SETIAP BILANGAN NORMAL BAKU, TENTUKAN
PELUANGNYA BERDASARKAN KURVA NORMAL BAKU(Fzi).-
-HITUNG PROPORSI z ≤ zi { S(zi) = (BANYAKNYA z ≤ zi)/n, DAN
HITUNG HARGA: ! F(zi) - S(zi) !
KRITERIA UJI JIKA HARGA: ! F(zi) - S(zi) ! > HARGA KRITIK
LILIEFORS (n) : HO :DITOLAK CONTOH: VOLUME TITRAN YANG TERBACA DALAM 8 KALI TITRASI ADALAH (mL): 25,13; 25,02; 25,11; 25,07; 25,03; 24,97; 25,14; DAN 25,09.
APAKAH DATA TERSEBUT BERASAL DARI POPULASI
NORMAL ?
No 1 2 3 4 5 6 7 8
X 24,97 25,02 25,03 25,07 25,09 25,11 25,13 25,14
z - 1,69 - 0,85 - 0,68 0,00 0,34 0,68 1,02 1,19
F 0,0455 0,1977 0,2482 0,5000 0,6331 0,7518 0,8461 0,8830
S 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000
!F-S! 0,0795 0,0523 0,1268 0,000 0,0081 0,0028 0,0289 0,1170
JAWAB: HO : DISTRIBUSI DATA TIDAK BERBEDA DENGAN DISTRIBUSI NORMAL URUTAN DATA: 24,97; 25,02; 25,03; 25,07; 25,09; 25,11;25,13; DAN 25,14 TRANSFORMASI DATA KE HARGA z DIPEROLEH: -1,69;- 0,85;- 0,68; 0,00; 0,34; 0,68; 1,02; 1,19.
DARI TABEL PERSIAPAN UJI LILIEFORS TERLIHAT
HARGA !F-S! TERBESAR (Lhit) = 0,1268, SEDANGKAN
Ltab (n =8 DAN α = 0,05) (UJI DUA ARAH) = 0,285.
KARENA Lhit < Ltab MAKA Ho DITERIMA ARTINYA:
DISTRIBUSI DATA TERSEBUT TIDAK BERBEDA
DENGAN DISTRIBUSI NORMAL.
JIKA PERTANYAANNYA: APAKAH DATA TERSEBUT BERASAL DARI POPULASI NORMAL DENGAN µ = 25 ml DAN s = 0,059.
TABEL PERSIAPAN UJI LILIEFORS
NoNo 11 22 33 44 55 66 77 88XX 24,9724,97 25,0225,02 25,0325,03 25,0725,07 25,0925,09 25,1125,11 25,1325,13 25,1425,14zz -0,6-0,6 0,4 0,4 0,60,6 1,41,4 1,81,8 2,22,2 2,62,6 2,82,8FF 0,27420,2742 0,65540,6554 0,72580,7258 0,91920,9192 0,96410,9641 0,98610,9861 0,99530,9953 0,99740,9974SS 0,1250,125 0,2500,250 0,3750,375 0,5000,500 0,6250,625 0,7500,750 0,8750,875 1,0001,000!F-S!!F-S! 0,14920,1492 0,40540,4054 0,35080,3508 0,41920,4192 0,33910,3391 0,28610,2861 0,12030,1203 0,00260,0026
HO: DATA TERSEBUT TIDAK BERBEDA DENGAN DATA
POPULASI NORMAL YANG MEMILIKI: µ= 25 ml DAN: s = 0,059
KARENA HARGA Lhit = 0,4192 > Ltab (0,288) UNTUK n = 8 DAN
αα =0,05. JADI : H =0,05. JADI : HOO: DITOLAK. : DITOLAK.
UJI KENORMALAN DENGAN UJI KHI KUADRAT (к2)MISAL: HASIL PENGUKURAN IQ DARI 100 ORANG RESPONDEN DIPEROLEH DATA SEBAGAI BERIKUT:
No IQ No IQ No IQ No IQ No IQ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
106
86
92
112
90
107
116
100
95
122
113
102
95
103
113
97
102
110
101
109
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
101
126
118
96
107
104
120
108
117
94
93
82
105
107
115
104
101
107
93
114
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
111
98
101
94
113
96
98
86
109
89
108
100
99
114
107
98
108
95
109
93
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
89
90
103
94
105
85
109
112
103
116
105
111
102
106
95
129
102
99
92
108
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
117
97
115
107
95
101
98
121
99
97
113
99
100
109
98
111
98
101
106
93
KELAS
INTERVAL
BATAS KELAS
z DAERAH KURVAKLAS
DAERAH KLAS X 100
E O O - E (O – E)2
E
125 - 129
120 - 124
115 - 119
110 - 114
105 - 109
100- 104
95 - 100
90 - 94
85 - 89
80 - 84
129,5
124,5
119,5
114,5
109,5
104,5
99,5
94,5
89,5
84,5
79,5
+ 2,81
+ 2,27
+ 1,74
+ 1,20
+ 0,66
+ 0,12
- 0,41
- 0,95
- 1,49
- 2,03
- 2,56
0,4975
0,4884
0,4591
0,3849
0,2454
0,0478
0,1591
0,3289
0,4319
0,4788
0,4948
0,91
2,93
7,42
13,95
19,76
20,69
16,98
10,30
4,69
1,60
1
3
7
14
20
21
17
10
5
2
2
3
7
12
21
18
20
11
5
1
1
0
0
- 2
1
-3
3
1
0
- 1
1,00
0,00
0,00
0,286
0,050
0,439
0,529
0,100
0,000
0,500
JUMLAH - - - 98,15 100 100 0 2,893
HARGA E DIPEROLEH BERDASARKAN: DAERAH KLAS x 100/98,15 DAN HASILNYA DIBULATKAN
DAERAH KURVA NORMAL DILIHAT PADA TABEL KURVA NORMAL X2 =∑ (0 - E)2/E = 2,893 KRITERIA PENGUJIAN : JIKA X2 hit > X2 tab MAKA HO DITOLAK.
DARI PERHITUNGAN DI ATAS DIPEROLEH: X2 = 2,893 . d.b. = JUMLAH KLAS - 1 = 10 -1 = 9
X2tab. (d.b. = 9 DAN α = 0,05 UNTUK UJI DUA ARAH) = 16,9.
JADI : X2hit < X2
tab MAKA: HO : DITERIMA.
ARTINYA: DISTRIBUSI IQ TERSEBUT TIDAK BERBEDA DENGAN DISTRIBUSI DATA NORMAL
UJI CHI KUADRAT JUGA DAPAT DIPERGUNAKAN UNTUK MENGUJI APAKAH FREKUENSI DATA HASIL PERC. (O) BERBEDA SECARA SIGNIFIKAN DENGAN FREKUENSI DATA YANG DIHARAPKAN (E)
CONTOH: BANYAKNYA PIRANTI GELAS YANG PECAH YANG DILAPORKAN OLEH 4 ORANG TEKNISI SELAMA JANGKA WAKTU YANG TERTENTU ADALAH SBB.: A : 24; B : 17; C : 11; D : 9. ADAKAH BUKTI BAHWA PARA TEKNISI TERSEBUT BERBEDA KEHANDALANNYA.
JAWAB: HO : DARI KE EMPAT TEKNISI TERSEBUT TIDAK BERBEDA KEHANDALANNYA.
FREKUENSI HARAPAN (E): ∑ O/n = 61/4 = 15,25
TABEL PERSIAPAN UJI X2
Teknisi F (o) F (h) F (o) – F (h) [F(o)– F(h) ] 2
/f(h)
A 24 15,25 8,75 5,020
B 17 15,25 1,75 0,201
C 11 15,25 - 4,25 1,184
D 9 15,25 - 6,25 2,561
X2 = ∑ [F(O) – F(h)]2/F(h) = 8,966X2
(tab) (d.b.=3 dan ρ =0,05) = 7,81
KARENA X2hit > X2
tab MAKA Ho DITOLAK BERARTI ADA
PERBEDAAN KEHANDALAN DARIKEEMPAT TEKNISI
TERSEBUT
METODE STATISTIK NONPARAMETRIK
1. UJI TANDA BESARNYA PELUANG: P = n Cr x pr x q(n – r)
=(n!)/{r! x (n – r)!} x pr x q(n – r) p = PELUANG TANDA (-) DAN q = PELUANG TIDAK MENDAPAT TANDA (-), DAN q = 1 - p. KRITERIA PENGUJIAN: JIKA Phit < Ptab : HO : DITERIMA
CONTOH: KADAR HORMON DALAM PLASMA DARAH SEORANG PASIEN DIUKUR PADA SAAT YANG SAMA SETIAP HARINYA SELAMA 10 HARI. DATA YANG DIPEROLEH SEBAGAI BERIKUT: HARI KE 1 SAMPAI KE 10 BERTURUT-TURUT: 5,8; 7,3; 4,9; 6,1; 5,5; 5,5; 6,0; 4,9; 6,0; 5,0.
HARI KE
1 -5
HARI KE
6 -10
SELISIH
5,8
7,9
4,9
6,1
5,5
5,5
6,0
4,9
6,0
5,0
+ 3
+ 1,9
0
+ 0,1
+ 0,5
JAWAB: DATA YANG ADA DIBAGI MENJADI 2 KELOMPOK
YANG SAMA BESAR (JUMLAH DATA HARUS GENAP)
UNTUK UJI DUA ARAH MAKA: P(4) = 2 x 1/16 = 1/8 = 0,125
KRITERIA PENGUJIAN: Phit < Ptab : HO DITOLAK
PELUANG MENDAPAT TANDA (+) DARI 4 KALI PENGUKURAN
(HARGA 0 DIABAIKAN KARENA TIDAK MEMILIKI TANDA).
PELUANG MENDAPATKAN TANDA (+) DAN (-) = 1/2 4!
P(4) = ----------------- (1/2)4 (1/2)4-4 = 1/16 4! (4 - 4)!
HO: KADAR HORMON DARI HARI KEHARI TIDAK MEMILIKI
KECENDERUNGAN TURUN NAIK
2. UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
HAL PENTING DARI UJI TANDA ADALAH: APAKAH HASIL
SUATU PENGUKURAN LEBIH BESAR ATAU LEBIH KECIL
DARI TITIKTENGAH DATA (MEDIAN).
CONTOH: KADAR TIMBEL DALAM DARAH DARI 7 ORANG
DIKETEMUKAN (pg/ml) : 104; 79; 98; 150; 87; 136;
DAN 101. APAKAH DATA TERSEBUT BERASALDARI
SEBARAN NORMAL DENGAN RERATA: 95 pg/ml?
JAWAB: HO : DATA TIDAK BERBEDA DARI SEBARAN NORMAL DENGAN RERATA: 95 pg/ml.
X : 104 79 98 150 87 136 101 X - µ : 9 -16 3 55 - 8 41 6,
URUTAN HARGA: X - µ: TANPA MEMPERHATIKAN TANDA : 3 6 - 8 9 -16 41 55 URUTAN PERINGKAT : 1 2 - 3 4 - 5 6 7
JUMLAH (+) : 20 DAN JUMLAH TANDA (-) : 8.
JUMLAH NILAI TERKECIL DIPAKAI SEBAGAI STATISTIK UJI.
KRITERIA PENGUJIAN: BILANGAN STATISTIK UJI ≤ HARGA
KRITIK : HO : DITOLAK
UNTUK n = 7 PADA α = 0,05 HARGA KRITIK : 2
KARENA BILANGAN STATISTIK UJI: 8 > 2,
MAKA HO: DITERIMA
3. UJI PERINGKAT BERTANDA BERPASANGAN CONTOH: DUA METODE TITRASI EDTA DAN SSA DIGUNAKAN UNTUK MENENTUKAN KADAR SENG DALAM MAKANAN. HASILNYA SEBAGAI BERIKUT:
TITRASI EDTA (ppm) : 7,2; 6,1; 5,2; 5,9; 9,0; 8,5; 6,6; 4,4 SSA (ppm) : 7,6; 6,8; 4,6; 5,7; 9,7; 8,7;7,0; 4,7
APAKAH HASIL DARI KEDUA METODE TERSEBUT BERBEDA
SATU DENGAN YANG LAINNYA?.
JAWAB: HO ; HASIL PENGUKURAN METODE TITRASI EDTA TIDAK BERBEDA DENGAN HASIL SSA.
TITRASI EDTA (ppm) : 7,2; 6,1; 5,2; 5,9; 9,0; 8,5; 6,6; 4,4
SSA (ppm) : 7,6; 6,8; 4,6; 5,7; 9,7; 8,7; 7,0; 4,7
SELISIH :-0,4 -0,7 0,6 0,2 -0,7 -0,2 -0,4 -0,3
URUTAN TANPA MELIHAT TANDA :
- 0,2 0,2 – 0,3 - 0,4 - 0,4 0,6 - 0,7 - 0,7
URUTAN PERINGKAT :
-1,5 1,5 - 3 - 4,5 - 4,5 6 - 7,5 - 7,5
UNTUK n = 8 DAN α = 0,05 HARGA KRITIK = 3
KARENA BILANGAN STATISTIK UJI > HARGA KRITIK,
MAKA: HO : DITERIMA
JUMLAH PERINGKAT BERTANDA (+) : 7,5 DAN JUMLAH
PERINGKAT BERTANDA (-): 28,5
JADI BILANGAN STATISTIK UJI: 7,5
3. UJI JUMLAH PERINGKAT WILCOXON UJI INI DAPAT DIPERGUNAKAN UNTUK MEMBANDINGKAN
DUA KELOMPOK DATA BEBAS YANG TIDAK DAPAT
DIJADIKAN DATA TUNGGAL.
CONTOH: SUATU ANALISIS KADAR PERAK DALAM LIMBAH FOTOGRAFI DILAKUKAN DENGAN METODE SSA DAN HASILNYA SEBAGAI BERIKUT (ppm): 9,8; 10,2; 10,7; 9,5; DAN 10,5. SETELAH DIBERI PERLAKUAN KIMIA LIMBAH TERSEBUT DIANALISIS LAGI DAN HASILNYA ADALAH: 7,7; 9,7; 8,0; 9,9; DAN 9,0.
JAWAB: HO: PERLAKUAN TIDAK MEMPENGARUHI KADAR PERAK DALAM LIMBAH. TERHADAP SEMUA DATA AGAR DIBERIKAN PERINGKAT,
BERI TANDA UNTUK MEMBEDAKAN DATA SEBELUM DAN
SESUDAH PERLAKUAN KIMIA.
APAKAH PERLAKUAN KIMIA YANG DIBERIKAN
MEMPENGARUHI KADAR PERAK DALAM LIMBAH?.
7,7; 8,0; 9,0; 9,5; 9,7; 9,8; 9,9; 10,2; 10,5; 10,7 (BERGARIS BAWAH DATA SES. PERLAKUAN)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (URUTAN PERINGKAT)
JUMLAH PERINGKAT SEBELUM PERLAKUAN: 37 DAN JUMLAH PERINGKAT SESUDAH PERLAKUAN: 18
JIKA: T : JUMLAH PERINGKAT WILCOXON; S1: JUMLAH PERINGKAT SEBELUM PERLAKUAN S2 :JUMLAH PERINGKAT SESUDAH PERLAKUAN; n: FREKUENSI, BERLAKU HUBUNGAN:
T1 = S1 - {n1(n1 + 1)}/2 = 37 - {5(5 + 1)}/2 = 22
T2 = S2 – {n2(n2 + 1)}/2=18 – {5(5+1)}/2 = 3
KRITERIA PENGUJIAN: HARGA Thit TERKECIL < Ttab,
HO : DITOLAK
HARGA Ttab. (n1 = 5, n2 =5 DAN α = 0,05) = 4 (UJI SATU ARAH)
DAN = 2 (UJI DUA ARAH) DARI PERHITUNGAN DI ATAS
DIPEROLEH: Thit.TERKECIL = 3 > 2.
HO: DITERIMA (UJI DUA ARAH) PADA UJI SATU ARAH
TERNYATA HO DITOLAK KARENA: 3 < 4
4. UJI PERINGKAT DARI FRIEDMAN
TEKNIK UJI DILAKUKAN DENGAN UJI X2 UNTUK 2 SAMPEL ATAU LEBIH
12 ∑ R2 b : BARIS; k : KOLOMX2 = --------------------- - 3b (k + 1) R :JMLH. KUADRAT PERINGKAT
k x b(k +1) KOLOM
CONTOH: KADAR PESTISIDA DALAM 4 BUAH EKSTRAK TANAMAN DITENTUKAN DENGAN METODE: A; B; DAN C. HASILNYA SEBAGAI BERIKUT (ppm)
SAMPEL A B C
1
2
3
4
4,7
7,7
9,0
2,3
5,8
7,7
9,9
2,0
5,7
8,5
9,5
2,9
APAKAH KETIGA METODE MEMBERIKAN HASIL YANG BERBEDA?
JAWAB: HO: KETIGA METODE ANALISIS MEMBERIKAN HASIL
YANG TIDAK BERBEDA SATU DENGAN YANG LAINNYA.
SAMPEL PER.
A
PER.
B
PER
C
1
2
3
4
R
R2
1
1,5
1
2
5,5
30,25
3
1,5
3
1
8,5
72,25
2
3
2
3
10
100
PADA n = 3 (JML. METODE) DAN α = 0,05 HARGA X2tab. = 5,99
KARENA X2hit. < X2
tab. MAKA : HO : DITERIMA.
∑R2 = 30,25 + 72,25 + 100 = 202,5
12 x 202,5 X2 = ---------------- - 3 x 4(3 + 1) = 2,625 4 x 3(3 + 1)
KRITERIA PENGUJIAN: JIKA X2 hit. > X2tab.: HO: DITOLAK
5. UJI KORELASI PERINGKAT (SPEARMAN)= ρ
CONTOH: GUNA MENGETAHUI HUBUNGAN ANTARA
KANDUNGAN GAS DENGAN RASA BERBAGAI
JENIS MINUMAN DILAKUKAN UJI ORGANOLEPTIK
DAN PENENTUAN KANDUNGAN GAS
KARBONDIOKSIDA SECARA KROMATOGRAFI UJI ORGANOLEPTIK DILAKUKAN OLEH 5 ORANG
PANELIS, DAN HASILNYA SEBAGAI BERIKUT:
MERK MINUMAN : A B C D E F G
PERINGKAT RASA : 1 2 3 4 5 6 7 (mulai dari yang terendah).
KADAR CO2 (ppm) : 0,9 2,8 1,7 2,9 3,5 3,3 4,7
APAKAH ADA HUBUNGAN YANG SIGNIFIKAN ANTARA
PERINGKAT RASA DENGAN CO2 DALAM BERBAGAI MERK MINUMAN TERSEBUT.
JAWAB: Ho : TIDAK TERDAPAT HUBUNGAN ANTARA PERINGKAT
RASA DENGAN KADAR CO2 DALAM MINUMAN
TRANSFORMASIKAN NILAI KADAR CO2 MENJADI PERINGKAT
KEMUDIAN URUTKAN:
MINUMAN MERK: A; C; B; D; F; E; G (MULAI DARI YANG TERENDAH).
MERK MINUMAN : A B C D E F G
PERINGKAT RASA : 1 2 3 4 5 6 7
PERINGKAT KADAR CO2 : 1 3 2 4 6 5 7
SELISIH (d) : 0 - 1 1 0 - 1 1 0
d2 : 0 1 1 0 1 1 0
∑ d2 = 4, dan n = 7
RUMUS UNTUK
KORELASI SPEARMAN:
6 ∑i di2
ρ = 1 - ------------ n(n2 - 1)
ρ = 1 - ( 6 x 4) / 7(72 – 1) = 1 - 24/336 = 0,9286,
UNTUK n = 7 dan α = 0,05, ρtab. = 0,786 (dua arah)
KRITERIA UJI: JIKA ρhit. > ρtab. MAKA HO : DITOLAK
DARI PERHITUNGAN DIDAPAT: ρhit. = 0,9286 > 0,786,
MAKA: HO : DITOLAK
REGRESI NON PARAMETRIK (THEIL)
CARA INI MEMERLUKAN DATA DENGAN JUMLAH GENAP.
JIKA DATANYA GANJIL MAKA SETELAH DIURUTKAN DARI
YANG KECIL KE YANG BESAR, MAKA TITIK MEDIAN
DIHILANGKAN. UNTUK SEBARANG TITIK-TITIK; (Xi; Yi) DAN (Xj; Yj) DENGAN
Xj > Xi BERLAKU: bij = (Xj,Yj)/Xi,Yi)
DIMANA TITIK (Xj,Yj) : TITIK PERTAMA SESUDAH TITIK
TENGAH DAN b = SLOPE (LERENG)
PERKIRAAN DARI GARIS YANG MENGHUBUNGKAN KEDUA
TITIK TERSEBUT.
NILAI TENGAH DARIbij PERKIRAAN SETELAH DIURUTKAN
DIGUNAKAN SEBAGAI NILAI b UNTUK GARIS REGRESI
YANG DICARI.
DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN REGRESI :
Y = bX + a
SELANJUTNYA DIGUNAKAN UNTUK MENAKSIR NILAI: a.
NILAI a TAKSIRAN SETELAH DIURUTKAN DIAMBIL NILAI
TENGAHNYA UNTUK DIGUNAKANSEBAGAI NILAI a
(INTERSEP) DARI GARIS REGRESI YANG DICARI.
KEUNTUNGAN METODE THEIL:
1.TIDAK MENGANDAIKAN SEMUA KESALAHAN PADA SUMBU :Y
2.TIDAK MENGANDAIKAN KESALAHAN PADA SUMBU X DAN Y MEMILIKI SEBARAN NORMAL
3.TIDAK TERPENGARUH OLEH DATA EKSTRIM
CONTOH: DARI PENGUKURAN ABSORBAN SUATU SERI LARUTAN STANDAR KOMPLEK LOGAM DENGAN METODE SPEKTROFOTOMETRI DIPEROLEH DATA SEBAGAI BERIKUT:
KADAR(ppm) : 0 10 20 30 40 50 60 70
ABSORBAN :0,04 0,23 0,39 0,59 0,84 0,86 1,24 1,42
TENTUKAN PERSAMAAN REGRESI DARI DATA TERSEBUT!.
JAWAB: KARENA ADA 8 DATA MAKA PENAKSIRAN bij
DITAKSIR PASANGAN TITIK KE: 1-5; 2- 6; 3 - 7; DAN 4 - 8.
b (1- 5) = (0,84 – 0,04)/(40 – 0) = 0,0200 b (2-6) = (0,86 – 0,23)/(50 – 10) = 0,0158
b (3-7) = (1,24 – 0,39)/(60-20) = 0,0212
b (4-8) = (1,42 - 0,59)/(70 -30) = 0,0208
URUTAN NILAI TENGAH b ADALAH : 0,0158; 0,0200; 0,0208; 0,0212
(0,0200 + 0,0208)/2 = 0,0204
TAKSIRAN UNTUK NILAI a DAPAT DIHITUNG:
a1 = 0,04 – (0,0204 x 0) = 0,040
a2 = 0,23 -(0,0204 x 10) = 0,026
a3 = 0,39 – (0,0204 x 20) = - 0,018
a4 = 0,59 – (0,0204 x 30) = - 0,022
a5 = 0,84 – (0,0204 x 40) = 0,024
a6 = 0,86 - (0,0204 x 50) = - 0,016
a7 = 1,24 – (0,0204 x 60) = 0,016
a8 = 1,42 – (0,0204 x 70) = - 0,008
SETELAH DIURUTKAN DIDAPAT NILAI TENGAH UNTUK :
a = (- 0,008 + 0,016)/2 = 0,004
JADI PERSAMAAN REGRESI YANG DIMINTA:
Y = 0,0204 X + 0,004
1. Arikunto, Suharsimi.1996. Prosedur Penelitian. Cetakan kesepuluh. Jakarta: Rineka Cipta.
2. Hadi, Sutrisno. 1978. Metodologi Riset. Jilid 1, 2, 3. Yogyakarta: Yayasan Penerbitan Fakultas Psikologi UGM.
3. Miller, J.C. and J.N. Miller. 1984. Statistic for Analytical Chemistry. New York: Ellis Horwood Limited.
4. Tim Penyusun.2007. Panduan Penulisan Karya Ilmiah. Semarang. Universitas Negeri Semarang.
Copyright © 2022 FDOKUMEN
