Download - MATEMATIKA - yrama-widya.co.idyrama-widya.co.id/file-bpm/pembahasan-matematika-smp-2019.pdf · 39. Seperangkat kartu bridge ruang sampelnya = n(S) = 52 Titik sampelnya kartu AS berwarna

Pembahasan dan Kunci Jawaban

MATEMATIKA

1. [(3 × 6) – 17] : 2 × 6 = (18 – 17) : 2 × 6 = 1 : 2 × 6 = 0,5 × 6 = 3

Jawaban: D

2. 5 14

2 35

4 23

214

135

143

27320

143

819 28060

53960

8 5960

× − = × − = −

=−

= =

Jawaban: B

3. 60 potong potong

3 hari14 harix

=

x = × = × =60 14

320 14 280

Jadi, kaos yang dapat ia kerjakan 280 potong. Jawaban: D

4. 64 4 4 4 1 02453 3

53

3 53 5= ( ) = = =

× .

Jawaban: A5. 2 3 5 2 2 5 3 2 10 6× = × × =( )

Jawaban: C

6. Harga pembelian =+

×

= × =

100100 20

210 000

100120

210 000 175 000

.

. .

Jadi, harga pembelian sepeda itu adalah Rp175.000,00. Jawaban: C

7. 3, 7, 11, 15, ..., ...

Selisih 4 4 4 4 4

Setiap suku mempunyai selisih 4. Jadi, U5 = 15 + 4 = 19 dan U6 = 19 + 4 = 23.

Jawaban: A

8. U1 = a = 12: U2 = 14; U3 = 16 b = 2 Un = a + (n – 1)b U20 = 12 + (20 – 1)2 = 12 + 19 × 2 = 12 + 38 = 50 Jadi, banyak kursi pada baris ke-20 adalah 50 buah.

Jawaban: B

9. Barisan geometri, U5 = 25 dan U7 = 625

U U r

r r r

U U r U Ur

7 52

5 32

= ×

= ⇒ = ⇒ = =

= × ⇒ = = = =

2 2

352 2

62525

25 25 5

255

2525

1

U U r

r r r

U U r U Ur

7 52

5 32

= ×

= ⇒ = ⇒ = =

= × ⇒ = = = =

2 2

352 2

62525

25 25 5

255

2525

1

Jawaban: B

10. 6x2 – 7x – 20 = (2x – 5)(3x + 4) Dites dikalikan (2x – 5)(3x + 4) = 6x2 + 8x – 15x – 20 = 6x2 – 7x – 20

Jawaban: B

11. 45

5 8 45

4 8 45

12 15( )x x x x− = ⇒ − = ⇒ = ⇒ =

Jadi, nilai dari 7(15) – 100 = 105 – 100 = 5.Jawaban: A

12. 5 3 3 75 3 7 3

2 105

x xx x

xx

− ≤ +− ≤ +

≤≤

(kedua dibagi 2)

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {1, 2, 3, 4, 5}.

Jawaban: C

13. Jumlah siswa di suatu kelas 40 siswa. Menyukai basket saja = 22 – 9 = 13 Jika digambarkan ke dalam diagram Venn diperoleh:

9

voli basket S

13 x

7

Jumlah semua siswa = 40 13 + 9 + x + 7 = 40 29 + x = 40 x = 11 Jadi, banyak siswa yang hanya menyukai voli adalah 11

orang.Jawaban: C

14. Dari gambar yang merupakan pemetaan adalah

A B(IV)

Matematika

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Pemahaman Paket 1

2 Pembahasan Matematika SMP/MTs

Karena setiap anggota A tepat mempunyai pasangan di B.Jawaban: D

15. f(x) = 3x – 10 f(b) = 3b – 10 = 14 3b = 24 b = 8 Jadi, nilai b = 8

Jawaban: C

16. y x= +23

9 diubah ke bentuk 23

0x y− = , sehingga

koefisiennya ditukar dan tanda berubah x y+ =23

0

Persamaan garis yang melalui titik (−2, −3) adalah

( ) ( )x y x y

x y

+ + + = ⇒ + + + =

⇒ + + =

2 23

3 0 2 23

2 0

23

4 0

Diperoleh 3x + 2y + 12 = 0Jawaban: B

17. Gradien garis 3x + 5y + 20 = 0 adalah m135

= −

Karena sejajar dengan gradien garis tersebut, maka

gradien garisnya adalah m235

= − .Jawaban: B

18. Misalkan: harga pensil = x dan harga buku tulis = y Model matematikanya 2x + 3y = 15.500 ...(1) 4x + y = 13.500 ⇒ y = 13.500 – 4x ...(2) Substitusikan (2) ke (1) 2x + 3y = 15.500 ⇒ 2x + 3(13.500 – 4x) = 15.500 2x + 40.500 – 12x = 15.500 10x = 25.000 x = 2.500 Substitusikan x = 2.500 ke y = 13.500 – 4x, diperoleh y = 13.500 – 4(2.500) = 13.500 – 10.000 = 3.500 Jadi, Putri membayar 1 pensil dan 2 buku tulis sebesar 2.500 + 7.000 = Rp9.500,00.

Jawaban: D19. Perhatikan gambar berikut.

6 m

2 m

Dengan teorema Pythagoras diperoleh, Panjang tangga

= + = + = = × =2 6 4 36 40 4 10 2 102 2 .

Jadi, panjang tangga 2 10 m.Jawaban: C

20. Perhatikan gambar berikut.

D C

BA 14 cm Luas bangun di atas merupakan luas dari persegi dan luas

lingkaran, diameter lingkaran = 14 cm, maka jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang sisi persegi 14 cm, sehingga luas seluruhnya:

L = (14 × 14) +227

7 7× ×

= 196 + 154 = 350 cm2

Jawaban: C


19 cm7 cm

7 cm

8 cm

x cm x cmE B

CD

A

Dari gambar diperoleh 2x + 7 = 19 2x = 12 ⇒ x = 6 cm Perhatikan segitiga siku-siku ADE siku-siku di E. AD2 = AE2 + DE2

AD = + = =36 64 100 10 cm Jadi, keliling ABCD = 10 + 10 + 19 + 7 = 46 cm

Jawaban: B


BA

CR

P Q

O

O

x

x

8 cm

5 cm

12 cm

Dari gambar diperoleh

PRAB

PQAC

PR PR= ⇒ = ⇒ = × = × =5

128

12 58

3 52

7 5, cm

Jawaban: A


D E C

G

F

A B

Dari gambar pernyataan yang tepat adalah DE = EG,

3Pembahasan Matematika SMP/MTs

karena ADE kongruen dengan AGE, sehingga DEGA membentuk bangun layang-layang.

Jawaban: D

24.

∠ = ° − + ° = ° − ° = °ACB 180 30 90 180 120 60( ) Berdasarkan gambar di atas, diperoleh DE = 6 cm dan ∠ = °FDE 60 .

Jawaban: A25. Perhatikan gambar berikut.

3 2 B

14

3 2

14A

Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah dalam sepihak dan luar sepihak.

Jawaban: C26. Perhatikan gambar.

C

A D B

Garis DC adalah garis tinggi, karena garis CD tegak lurus terhadap garis AB.

Jawaban: C27. Perhatikan lingkaran berikut.

B

O

7 cm

A

72°

Luas juring AOB

=

°°

× × × = × × =72

360227

7 7 15

22 7 30 80, cm2

Jawaban: C

28. Panjang garis singgung persekutuan luar = 24 cm 262 – (15 – r)2 = 242 atau 262 – (r – 15)2 = 242

676 – (15 – r)2 = 576 676 – (15 – r)2 = 576 (15 – r)2 = 100 (r – 15)2 = 100 15 – r = 10 r – 15 = 10

r = 5 r = 25 Jawaban: D

29. Limas yang mempunyai 12 buah sudut adalah limas segi-11, karena terdapat sebuah titik sudut puncak dan 11 buah titik sudut alas.

Jawaban: B

A

B C

D

F E

6 cm 6 cm30°60°

60°3 3 cm

3 3 cm

30. Gambar yang merupakan jaring-jaring kubus adalah

I IV

Jadi, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah I dan IV.Jawaban: D

31. Volume limas

= × × = × × × = × × =

13

13

10 10 12 10 10 4 400L talas3 cm

Jawaban: C

32. Volume balok = p × l × t = 5 × 4 × 3 = 60 cm3

Jawaban: A


8 cm

15 cm

12 cm

5 cm

6

5

363

t

Bangun tersebut adalah prisma tegak segiempat dengan alas trapesium.

Perhatikan segitiga siku-siku yang berada dalam tra-pesium, dengan teorema Pythagoras diperoleh t = 4 cm.

Luas permukaan bangun tersebut = (2 × luas trapesium) + (keliling trapesium × t)

= × + ×

+ + + + ×{ }2 6 12 4

212 5 6 5 15( ) ( )

= ×{ } + ×{ } = + =18 4 28 15 72 420 492 cm2

Jawaban: B

34. s

L r r s

= + = + = × =

= +( ) =

14 14 196 196 196 2 14 22 2 cm

permukaan kerucut π2227

14 14 14 2

44 14 14 2 616 616 2

× × +( )= × +( ) = +

Jawaban: C

35. Rata-rata =× + × + × + × + ×

+ + + +

=+ + + +

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 2 5 4 6 7 7 5 8 22 4 7 5 2

8 20 42 35 1620

121120

6 05= ,

Nilai rata-rata dari data adalah 6,05.Jawaban: B

36. Perhatikan tabel berikut ini.Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif

56789

32142

3561012


Banyak data berdasarkan tabel di atas adalah 12, sehingga mediannya berada di antara data ke-6 dan ke-7, data ke-6 = 7 dan data ke-7 = 8

Median =

+= =

7 82

152

7 5,

Jawaban: B37. Perhatikan diagram lingkaran berikut

olah raga20%

Paskibra30%

Pramuka

PMR10%

Banyak siswa mengikuti PMR orang

orang

= ×

= × =

10 15010100

150 1

%

55 orang

Jadi, banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstra-kurikuler PMR adalah 150 – 15 = 135 siswa.

Jawaban: B

38. Perhatikan diagram batang berikut.

4

1

3

5

7

9

2

4

6

8

10

65 7 8

Berdasarkan diagram di atas banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah

9 + 4 + 6 = 19 orangJawaban: B

39. Seperangkat kartu bridge ruang sampelnya = n(S) = 52

Titik sampelnya kartu AS berwarna merah, yaitu AS hati dan wajik, sehingga n(A) = 2

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =2

52126

Jawaban: A

40. Sebuah dadu ruang sampelnya = n(S) = 6

Titik sampelnya mata dadu bilangan prima, yaitu 2, 3, 5, sehingga n(A) = 3

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =3

612

Jawaban: D

Matematika


1. –15 – 12 : 3 = –15 – (12 : 3) = –15 – 4 = –19Jawaban: A

2. Model matematika dari soal menjadi

7 1

234

156

152

34

116

152

43

116

1106

1813

: :´ = ´ = ´ ´ = =

Jadi, pisang yang Ibu butuhkan adalah 1813

kg

Jawaban: A

3. Jarak A ke B = 120 km

Skala

Skala jarak pada gambarjarak sebenarnya

=

=

1 1 500 000

1

: . .

:11 500 000120

12 000

. .

.

=

=

jarak pada gambar km

Jarak pada gambar ... .

0001 500 000

8 cm cm=

Jadi, jarak kota A ke kota B pada peta adalah 8 cm.Jawaban: A


4. 3 3 3 3 3 3 3 3 8132

2 12

32

52

32

52

82 4´ = ´ = ´ = = =

Jawaban: C

5. 54 3 54 3 18 3 2: := = =Jawaban: D

6. Tabungan awal = Rp1.200.000,00 Besar bunga dalam 1 tahun

= ´ =15

100180 000Rp1.200.000,00 Rp

Besar bunga dalam 1 bulan

=

.

1112

180 000 00 15 000 00

1 335 00

´ =Rp Rp

Jumlah bunga Dena= Rp

. , . ,

. . 00 00 1 200 000 00

135 00015 000

9

, . . ,

..

-

=

RpLama Dena menabung

=

Jadi, lama Dena menabung adalah 9 bulan.Jawaban: D

7. Barisan bilangan: 2, 6, 12, 20, ... U1 = 2 U2 = 6 = U1 + 4 U3 = 12 = U2 + 6 U4 = 20 = U3 + 8 Diperoleh bahwa suku berikutnya adalah suku sebelum-

nya ditambah bilangan genap, sehingga. U5 = U4 + 10 = 20 + 10 = 30 U6 = U5 + 12 = 30 + 12 = 42 Jawaban: A8. U a b

S

1

11

15 2112

2 15 11 1 2 112

2 15 10 2

11

= = =

= ( )+ -( )éë ùû = ( )+( )éë ùû

=

,

115 10 11 25 275+( )= ( )=

Jawaban: C

9. Awal virus = 8

virus 8 16 32 64 128 256 512

hari ke- 1 2 3 4 5 6 Jadi, banyak virus pada hari ke-6 adalah 512. Jawaban: C

10. (–2a2 – 11a – 12) = (–1)(2a + 3)(a + 4) = (2a + 3)(–a – 4) Jawaban: A11. Misalkan bilangan genap berurutan tersebut adalah

2(x – 1), 2x, dan 2(x + 1), maka: 2(x – 1) + 2x + 2(x + 1) = 72 6x = 72 x = 12 Bilangan terbesar = 2(12 + 1) = 2(13) = 26 Bilangan terkecil = 2(12 – 1) = 2(11) = 22 = 26 + 22 = 48

Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 48. Jawaban: D

12. 5x + 7 ≤ 8x – 5 5x – 8x ≤ –5 – 7 –3x ≤ –12 x ≥ 4 HP = {x | x ≥ 4} = {4, 5, 6, ...} Jawaban: D

13. A = {x | x bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 5, 7} B = {x | 5 ≤ x ≤ 15, x bilangan ganjil} = {5, 7, 9, 11, 13, 15} A ∩ B = {5, 7} Jawaban: D

14. f(x) = px + q f(2) = 2p + q = 3 ...(1) f(–3) = –3p + q = 13 ⟹ q=13 + 3p ...(2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) 2p + (13 + 3p) = 3 ⟹ 2p + 13 + 3p = 3 5p = –10 ⟹ p = –2 Substitusikan nilai p = –2 ke persamaan (2) q = 13 + 3(–2) = 13 – 6 = 7 f(x) = –2x + 7 f(–4) = –2(–4) + 7 = 8 + 7 = 15 Jawaban: D15. f(x) = –2x2 + 3x + 5 f(–2) = –2(–2)2 + 3(–2) + 5 = –2(4) + 3(–2) + 5 = –8 – 6 + 5 = –9

Jawaban: A

16. 5y + 3x + 7 = 0 ⟹ 5y = –3x – 7 ⟹ y = - -35

75

x

Gradien garis 5y + 3x + 7 = 0 adalah-35

.

Jawaban: B17. Gradien garis y = 2x + 5 ⟹ m1 = 2 m2 sejajar m1, maka m2 = m1 = 2 Persamaan garis yang melalui titik (2, –1) (y – y1) = m2(x – x1) y – (–1) = 2(x – 2) y + 1 = 2x – 4 2x – y = 5 Jawaban: B

18. 6x – 4y – 24 = 0 • Perpotongan di sumbu-X, y = 0 6x – 4y – 24 = 0 ⟹ 6x – 4(0) – 24 = 0 6x – 24 = 0 6x = 24 x = 4 Perpotongannya adalah (4, 0) • Perpotongan di sumbu-Y, x = 0 6x – 4(y) – 24 = 0 ⟹ 6(0) – 4y – 24 = 0 –4y = 24 ⟹y = –6 Perpotongannya adalah (0, –6)


Sehingga grafik dari persamaan 6x – 4y – 24 = 0 adalah

–6

4X

YJawaban: A

19. l p

p l

p p

p p

=

= +( )

= +æèççç

öø÷÷÷÷

= Þ =

14

2

60 2 14

30 54

2

Kll

cm

cm

persegi

44

14

14

24 6

24 6

cm

cm cm

cm cmpersegi

l p l

L p l

= Þ = ( )=

= ´ = ´ ==144 2 cm

l p

p l

p p

p p

=

= +( )

= +æèççç

öø÷÷÷÷

= Þ =

14

2

60 2 14

30 54

2

Kll

cm

cm

persegi

44

14

14

24 6

24 6

cm

cm cm

cm cmpersegi

l p l

L p l

= Þ = ( )=

= ´ = ´ ==144 2 cm

Jawaban: B20. Perhatikan gambar berikut.

12 c

m

x

y

9 cm 8 cm

Berdasarkan Teorema Pythagoras

x

y

= + = + = =

= + = + = =

12 9 144 81 225 15

15 8 225 64 289 17

2 2

2 2

cm cm cm cm

cm cm cm ccm

Sehingga, x + y = 15 cm + 17 cm = 32 cm

Jawaban: C21. Perhatikan gambar berikut.

D P

A B

C AB = 4 cm, DC = 11 cm LABP = 12 cm2

Perhatikan ∆ABP.

P

A BO

cm cm

cm cm

cm

L AB PO

PO

PO

ABP = ´ ´

= ´ ´

=´

=

12

12 12

4

12 24

6

2

2

LL AB DC OPABCD = ´ +( )́ = ´ +( ) ´

= ´ ´ =

12

12

4 11 6

12

15 6 45 2

cm cm

cm cm cmJawaban: C


P

S

R

Q

PR = 56 m QS = 42 m Berdasarkan Teorema Pythagoras

PQ PR QS=æèççç

öø÷÷÷÷ +

æèççç

öø÷÷÷÷ = +

= +

12

12

28 21

784 441

2 22 2 m m

m == == ´ = ´ =

1 225 354 4 35 140

. m mKll m mPQRS s

Rani mengelilingi 4 kali, maka 140 m × 4 = 560 m.Jawaban: D


p n

m112o

Sudut 112° dengan a merupakan sudut-sudut sepihak, sehingga berlaku

112° + a = 180° 180° – a = 112° 90° + p = 112° p = 112° – 90° p = 22°


Q

R

S

Po o

∠PRQ = 116°


Karena RS merupakan garis bagi, maka berlaku

Ð = ´Ð = ´ °= °PRS PRQ1

212

116 58


AC

B

O

Panjang busur Panjang busur

cmPanjang bus

ABBC

AOBBOC

=ÐÐ

104uur

Panjang busur cm cm

BC

BC

=°°

=´ °°

=

120150104 150

120130


r1 r214 cm 4 cm

24 cm

Rumus garis singgung persekutuan luar lingkaran

l j r r

j

jj

2 21 2

2

2 2 2

2 2 2

2

24 14 4

24 10576 100

= - -( )

Û = - -( )Û = -

Û = -

ÛÛ = +

Û = Þ =

j

j j

2

2

576 100

676 26

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm.Jawaban: D


A B

CD

Perhatikan ∆ABD dan ∆ABC yang sama dan sebangun. ∠ABD = ∠BAC, ∠ADB = ∠ACB. Perhatikan ∆ACD dan ∆BDC yang sama dan sebangun. ∠BDC = ∠ACD. Sehingga, pernyataan yang salah adalah ∠DCA = ∠BCD.

Jawaban: C

28. Perhatikan gambar trapesium ABCD.

6 cm

8 cm2 cm

12 cm

D C

M

A B

N

MNDM AB MA DC

DM MAMA

MAMA M

=´( )+ ´( )

+

=´( )+ ´( )

++( )= ´( )+

82 12 6

28 2 2 12 AA

MA MAMA MA

MAMA

´( )+ = +- = -

==

616 8 24 6

8 6 24 162 8

4 Jadi, panjang MA = 4 cm.

Jawaban: A

29. tinggi gedungbayangan gedung

tinggi tiangbayangan tiang

=

m m

mbayangan tiang

bayangan ti

3240

2=

aang m m m

m = 250 cm=´

=2 40

322 5,

Jawaban: C

30. Perhatikan gambar bangun ruang berikut.

1

24

36

78

9

1312

5

1415

16 11

10

Banyak rusuk pada bangun ruang tersebut adalah 16 buah.

Jawaban: C31. palas = 8 cm, lalas = 6 cm, tlimas = 12 cm

8 cm

12

A B

T

OC

D

6 cm


Perhatikan persegipanjang ABCD.

8 cm

6 cm

A B

D

O

C

BD = + = + = =8 6 64 36 100 102 2 cm

Perhatikan ∆TOB.

O B

T

5 cm

12 cm

TB TO OB= +

= + = +

= =

=

2 2

2 212 5 144 25

169 13cmPanjang kerangka limas

Klll rusuk tegak

cm

alas( )+ ´( )= +( )( )+ ´( )

= +( )( ) + ´(

4

2 4

2 8 6 4 13

AB BC TB

))

= ( )( ) + ´( )= + =

cm

cm cm

cm cm cm

2 14 4 13

28 52 80 Jadi, kerangka minimal yang dibutuhkan adalah 80 cm.

Jawaban: B

32. dtabung = 42 m ⟹ rtabung = 21 m ttabung = 10 m rtabung = r bola

V V V r r r r r t= + = ´ ´ ´ ´ ´ + ´ ´ ´

= ´ ´ ´ ´ ´

12

12

43

12

43

227

21 21 2

bola tabung π π

11 227

21 21 10

2 22 21 21 22 3 21 1019 404 13 860 33 264

+ ´ ´ ´

= ´ ´ ´ + ´ ´ ´= + =. . .

Jadi, volume bangun tersebut adalah 33.264 cm3

Jawaban: B

33. r dbola bola cm cm= Þ =6 3 12 3

Panjang diagonal kubus yang memiliki panjang rusuk a adalah a 3 , maka

d

aa

V a a a

bola

kubus

diagonal kubus

cm cm cm

cm

=

==

= ´ ´ = ´

12 3 312

12 112 12 1 728 3cm cm cm´ = .Jawaban: D

34. dtabung = 16 cm ⟹ rtabung = 8 cm ttabung = 15 cm rkerucut = rtabung = 8 cm tkerucut = ttabung = 15 cm

Panjang garis pelukis

s

L r s r

= + = +

= =

= +( )= ´ ´ +( )= ´

15 8 225 64

289 178 14 8

8

2 2

cm

permukaan π π

π ´́ =25 200π

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 200π cm2.Jawaban: C

35. • Modus adalah nilai data yang paling sering muncul.

Modus dari tabel pada soal adalah 7. • Jika jumlah data (n) ganjil, maka median merupakan

data ke-n+1

2. Sedangkan jika jumlah data (n)

genap, maka median merupakan 12

(data ke- n2

+ data

ke- n2

+1)

Pada soal, jumlah data = 1 + 3 + 6 + 9 + 6 + 4 = 28 (genap)

sehingga,

Median = 12

(data ke-14 + data ke-15)

= 12

(7 + 7) = 12

(14) = 7

Jadi, nilai modus dan mediannya berturut-turut adalah 7

dan 7.

Jawaban: A36. n x

n x

x n x n xn n

1 1

2 2

1 1 2 2

1 2

45 6 25 8 4

45 6 2 5

= == =

=× + ×

+=

×( ) + ×

, ,, ,

,

gab

88 445 5

279 4250

32150

6 42

,

,

( )+( )

=+

= =Jawaban: A

37. Nilai lebih dari 7 adalah 8, 9, dan 10. Banyak siswa dengan nilai 8 adalah 5 orang. Banyak siswa dengan nilai 9 adalah 3 orang. Banyak siswa dengan nilai 10 adalah 1 orang. Jumlah banyak siswa yang memiliki nilai 8, 9, dan 10 adalah 5 + 3 + 1 = 9 Jadi, banyak siswa yang memiliki nilai lebih dari 7

adalah 9 orang.Jawaban: C

38. Jumlah derajat dalam lingkaran adalah 360°. Banyak siswa = 180 orang Sudut buruh = sudut pedagang Buruh + Pedagang + IRT + Peg. swasta + PNS = 360° Buruh + Buruh + 38° + 128° + 90° = 360° 2 Buruh + 256° = 360°


2 Buruh = 104° Buruh = 52° Pedagang = Buruh = 52° Banyak orangtua dengan pekerjaan pedagang

= °

°× =52

360180 26 orang orang

Jawaban: B39. A = {mata dadu faktor dari 5} = {1, 5}, n(A) = 2 S = {seluruh mata dadu} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 5

P A

n An S

( ) = ( )( )

= =26

13

Jawaban: D

40. n(A) = banyak kelereng putih = 45 n(B) = banyak kelereng kuning = 20 n(C) = banyak kelereng hijau = 35 n(S) = jumlah seluruh kelereng = 100 Peluang terambil kelereng putih

P A

n An S

( ) = ( )( )

= =45100

920

Jawaban: A

Matematika


1. 28 – 6 × 4 – 36 : (–9) = 28 – 24 – 36 : (–9) = 28 – 24 – (–4) = 4 – (–4) = 8

Jawaban: D

2. 2 75 112

60 114

32

60100

114

23

60100

116

60100

1110

1 110

, : % :× = × = × ×

= × = =

Jawaban: A

3. skala panjang pada gambarpanjang sebenarnya

cm

=

=

=

1200

8

200x

x ×× = == × = × =

8 1 600 1616 16 256 2

cm cm m m m mpersegi

.L s s

Jawaban: B

4. (–7a4b5) × (–2c2b2) = (–7 × –2)(a4b5 × c2b2) = 14(a4b5 + 2c2) = 14a4b7c2

Jawaban: A

5. 2 6 4 12 8 72 8 36 2 8 6 2 48 2× = = × = × =Jawaban: B

6. Misalkan tabungan awal = M

Besar bunga dalam 1 tahun = × =9100

9100

M M

Besar bunga dalam 10 bulan = × =1012

9100

340

M M

3 010 000 340

340

3 010 000

4340

3 010 000

4043

3 01

. .

. .

. .

.

− =

+ =

=

= ×

M M

M M

M

M 00 000

2 800 000

.

. .M =

Jadi, tabungan awal Kotaro adalah Rp2.800.000,00.Jawaban: C

7. Barisan bilangan: 0, 1, 1, 2, 3, 5, ..., ...U1 = 0U2 = 1U3 = 0 + 1 = 1

U4 = 1 + 1 = 2U5 = 1 + 2 = 3U6 = 2 + 3 = 5

Diperoleh bahwa suku berikutnya adalah penjumlahan suku sebelumnya.

Sehingga, U7 = U5 + U6 = 3 + 5 = 8 U8 = U6 + U7 = 5 + 8 = 13

Jawaban: D

8. U5 = 5, U10 = 15

U a bU a b

bb

5

10

4 59 155 10

2

= + == + =

− = −=

a + 4(2) = 5 ⇒ a + 8 = 5 ⇒ a = –3


Sehingga,

S15

152

2 3 14 2 15 3 14 15 11 165= −( )( ) + ( )( ) = − +( ) = ( ) =

Jawaban: B

9. 2008 2009 2010 2011 2012 2013

24 48 96 192 384 768

Jadi, pertambahan penduduk pada tahun 2013 adalah 768 orang.

Jawaban: A

10. 6 23 156 17 3

6 5 36 1 3

6 56 1

2

2

x xx x

x xx x

xx

+ ++ −

=+( ) +( )−( ) +( )

= +− Jawaban: A

11. 23

2 1 12

3 5

4 2 1 3 3 58

x x

x xx

−( )= +( )( )⇔ −( ) = +( )⇔ −

kedua ruas dikali 6

44 9 1519

= +⇔ = −

xx

Jawaban: A

12. 4 5 7 44 7 4 5

3 9 13

x xx x

x

+ > −⇔ − > − −

⇔ − > − − kedua ruas dikali

⇔ <

= < ∈

=

xx x x

33

0 1 2HP cacah

{ , }{ , , }

4 5 7 44 7 4 5

3 9 13

x xx x

x

+ > −⇔ − > − −

⇔ − > − − kedua ruas dikali

⇔ <

= < ∈

=

xx x x

33

0 1 2HP cacah

{ , }{ , , }

Jawaban: D

13. A = {anak yang gemar soto}, n(A) = 9 B = {anak yang gemar bakso}, n(B) = 17 (A B)C = {anak yang tidak gemar soto maupun bakso},

n(A B)C= 6 S = {seluruh anak }, n(S) =27 n(S) = n(A B) + n(A B)C

n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A B) 27 = 9 + 17 – n(A ∩ B) + 6 27 = 32 – n(A ∩ B) n(A ∩ B) = 32 – 27 = 5

Jawaban: B14. f(x) = 5x + 7 f(a) = 5a + 7 = 2 ⇔5a = –5⇔ a = –1 Jawaban: B15. Dari titik ujung pada garis yang paling kiri: 2 satuan ke bawah (negatif) 3 satuan ke kanan (positif) Gradien garis g adalah

m

YX

=( )

( )=

−ordinat unsur pada sumbu-absis unsur pada sumbu-

23

== −23

Jawaban: B

16. Gradien garis y = 4x – 3 ⇒ m1 = 4 m2 tegak lurus m1, maka berlaku

m m mm1 2 2

1

1 1 14

. = − ⇒ = − = −

Persamaan garis yang melalui titik (1, –2)

y y m x x

y x

y x

−( ) = −( )

− −( )( ) = − −( )

+ = − −( )

1 2 1

2 14

1

2 14

1 (kedua ruaas dikali 4 )−

− +( ) = −

− − = −+ = −

4 2 14 8 1

4 7

y xy x

x y Jawaban: C

17. 2x – y = 4 ...(1) x + 3y = –5 ...(2) 2x – y = 4 ×3 6x – 3y = 12 x + 3y = –5 ×1 x + 3y = –5

+ 7x = 7 x = 1 Substitusikan x = 1 ke persamaan (1) 2(1) – y = 4 ⇔ y = 2 – 4 = –2 Kemudian, substitusikan x = 1 dan y = –2 ke 3x – 4y = 3(1) – 4(–2) = 3 + 8 = 11

Jawaban: D

18. 2x + 3y – 12 = 0 • Perpotongan di sumbu-X, y = 0 2x + 3y – 12 = 0 ⇒ 2x + 3(0) – 12 = 0 ⇔ 2x – 12 = 0 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 Perpotongannya adalah (6, 0) • Perpotongan di sumbu-Y, x = 0 2x + 3y – 12 = 0 ⇒ 2(0) + 3y – 12 = 0 ⇔ 3y – 12 = 0 ⇔ 3y = 12 ⇔ y = 4 Perpotongannya adalah (0, 4) Sehingga grafik dari persamaan 2x + 3y – 12 = 0 adalah

4

6

Y

X0

Jawaban: D


19. Perhatikan layang-layang ABCD berikut.

A

D

O

B

C

AO = AC – OC = 20 cm – 5 cm = 15 cm Perhatikan ∆AOD

OA

D

17 cm

15 cm

OD AD OA= −

= −

= −

= =

2 2

2 217 15

289 225

64 8 cm sehingga, BD = 2 × 8 = 16

L AC BDABCD = × × = × × =

12

12

20 16 160 2 cm cm cm

Jawaban: B


A

D

E

F

O

B

C

EC = 21 m FO = BC – AF = 22 m – 14 m = 8 m FO = OD = 8 m Perhatikan ∆DOC.

O C

D

17 cm8 cm

OC DC DO= − = − = − = =2 2 2 217 8 289 64 225 15

OC ABL L L

EC FD AF BC AB

gab CDEF ABCF

= == +

= × × + × +( )×

= × × +

15

12

12

12

21 16

m

112

14 22 15 168 270 438

438

3

2

× +( )× = + =

= ×

m

Jumlah penjualan lahan m RRp200.000,00/m Rp87.600.000,002 =

OC ABL L L

EC FD AF BC AB

gab CDEF ABCF

= == +

= × × + × +( )×

= × × +

15

12

12

12

21 16

m

112

14 22 15 168 270 438

438

3

2

× +( )× = + =

= ×

m

Jumlah penjualan lahan m RRp200.000,00/m Rp87.600.000,002 =

Jawaban: C

21. pkebun = 18 m lkebun = 12 m Kllkebun = 2(p + l) = 2(18 + 12) m = 2 (30) m = 60 m

Banyak pohon kelapa = =600 5

120 m m,

Jawaban: C


P

Q

R

A

B

C

Karena ∆PQR kongruen dengan ∆ABC, maka diperoleh ∠Q = ∠A, ∠P = ∠B, ∠R = ∠C PQ = AB, QR = AC = 18 cm, PR = BC

Jawaban: D23. Perhatikan ∆ABC berikut.

A

D8 cm

18 cm

B

C

AD CD BD= ×

= ×

= =

18 8

144 12

Jawaban: A

24. Perhatikan gambar berikut

A

D

F E

GH

B

C

EFAB

FHAD

AD AB FHEH

AD

AD

= ⇒ =×

⇔ =×

⇔ =

8 1428

4

cm cm cm

cmJawaban: A


(3x + 10)°110°

180° = (3x + 10)° + 110° (3x + 10)° = 180° – 110° (3x + 10)° = 70° 3x + 10° = 70° 3x = 60° x = 20°

Jawaban: C26. Garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian

yang sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut disebut garis sumbu.


30. Gambar yang merupakan jaring-jaring kubus adalah D.

Jawaban: D

31. d1 = 6 cm, d2 = 8 cm, dan Vlimas = 144 cm3

V L t V d d tlimas alas limas

cm cm

= × × ⇔ = × × × ×

= × × ×

13

13

12

144 13

12

6 8

1 2

3 cm

cm cm cm cm

cm

×

= × ⇔ = =

t

t t144 8 1448

183 33

2 Jadi, tinggi limas tersebut adalah 18 cm.

Jawaban: D

32. r dbola bola cm cm= ⇒ =3 3 6 3 Panjang diagonal kubus yang memiliki panjang rusuk a

adalah a 3 , maka

d

aa

V a a a

bola

kubus

diagonal kubus

6 cm cm

sehingga,

=

==

= × × =

3 36

6 cm cm cm cm× × =6 6 216 3


68

5

x

x

L L t

= +

= + = =

= × + ×( )

6 8

36 64 100 102

2 2

permukaan prisma alas alasKll

= × × ×

+ + +( )×( )2 1

26 8 6 8 10 5

cm= + =48 120 168 2

Jawaban: A

Jawaban: D27. Perhatikan gambar berikut

A

O

B

60°

Luas juring

cm cm

lingkaranAOB L=°°

×

=°°

× × ×

6036060

360227

14 14

== × × × =16

227

14 14 102 67 2cm cm cm,

Jawaban: A28. Perhatikan gambar berikut

M

13 cm 4 cm

40 cm

N

Rumus garis singgung persekutuan luar lingkaran:

l j r r

j

j

j

M N2 2 2

2 2 2

2 2 2

2

40 13 4

40 9

1 600 81

= − −( )⇔ ( ) = − −( )⇔ = − ( )⇔ = −⇔

.

j

j

2 1 600 81

1 681 41

= +

⇔ = =

.

.

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 41 cm.Jawaban: C

29. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.

A

D

E F

GH

B

C

Bidang diagonal kubus ada-lah ACGE, BDHF, ADGF, BCHE, ABGH, dan CDEF.

Jadi, banyak bidang diagonal kubus adalah 6.

Jawaban: C


34. rtabung = 14 cm, ttabung = 20 cm Luas permukaan tabung tanpa tutup

= +

= × × + × × ×

= +

π πr rt2

2

2227

14 14 2 227

14 20

1 760

cm cm cm cm

616 cm . ccm cm2 22 376= .Jawaban: B

35. • Modus adalah nilai data yang paling sering muncul. Modus dari tabel pada soal adalah 6.

• Jika jumlah data (n) ganjil, maka median merupakan

data ke- n +12

. Sedangkan jika jumlah data (n) genap,

maka median merupakan 12

(data ke- n2

+ 1).

Pada soal, jumlah data = 2 + 4 + 8 + 6 + 4 + 4 = 28 (genap) sehingga,

Median = 12

(data ke-14 + data ke-15)

= 12

(6 + 7) = 12

(13) = 6 12

Jadi, nilai modus dan mediannya berturut-turut adalah 6

dan 6 12

.Jawaban: D

36. n xn x

x n x n xn n

gab

1 1

2

1 1 2 2

1 2

18 6 57 7 06

7 06 18 6

= == =

=× + ×

+

=

, ,, ,

, .

gab

,, .

,

,,

,

5 718 7

7 06 117 725

176 5 117 77 59 5

8 5

2

2

2

2

2

++

=+

= +==

x

x

xxx

Jadi, nilai rata-rata 7 anak tersebut adalah 8,5.Jawaban: B

37. Nilai lebih dari 6 adalah 7, 8, 9, dan 10. Banyak siswa dengan nilai 7 adalah 5 orang. Banyak siswa dengan nilai 8 adalah 6 orang. Banyak siswa dengan nilai 9 adalah 5 orang. Banyak siswa dengan nilai 10 adalah 2 orang. Jumlah banyak siswa yang memiliki nilai 7, 8, 9,

dan 10 adalah 5 + 6 + 5 + 2 = 18. Jadi, banyak siswa yang memiliki nilai lebih dari 6

adalah 18 orang. Jawaban: C

38. Jumlah persentase dalam lingkaran adalah 100% Banyak orang yang mengikuti survey = 300 orang SMA + SMP + SD + S1 = 100% SMA + 30% + 25% + 10% = 100% SMA + 65% = 100% SMA = 100% – 65% = 35% Banyak orang yang pendidikan terakhirnya SMA

= × =35

100300 105 orang orang

Jadi, banyak orang yang pendidikan terakhirnya SMA adalah 105 orang.

Jawaban: B

39. A = {mata dadu bilangan ganjil}={1, 3, 5}, n(A) = 3 S = {seluruh mata dadu bilangan ganjil}, n(S) = 6 Peluang muncul mata dadu bilangan ganjil

P A

n An S

( ) = ( )( )

= =36

12

Jawaban: A

40. n(A) = banyak bola kuning = 25 n(B) = banyak bola biru = 45 n(C) = banyak bola merah = 20 n(S) = jumlah seluruh bola = 90 Peluang terambil bola biru

P B

n Bn S

( ) = ( )( )

= =4590

12

Jawaban: B


Matematika


1. 39 : 3 – 15 + 12 × 4 = 13 – 15 + 12 × 4 = 13 – 15 + 48 = –2 + 48 = 46

Jawaban: C

2. 5 27

8 34

6 45

5 8 6 40 105 112140

7 33140

7 33140

+ − = + − + + −

= + =

( )

Jawaban: B

3. 1 karung karung

5 m m120

=x

x = 120 × 5 = 600 Jadi, diperlukan benang sepanjang 600 m.

Jawaban: C

4. 64 64 8 8 836

12 2

12

2 12= = ( ) = =

×

Jawaban: A

5. 3 5 2 10 3 2 5 10 6 50 6 25 2

6 5 2 30 2

× = × × = = ×

= × =

( )

Jawaban: A

6. Berat satu karung = =60010

60 kg

Tara = 2 60 2100

60 1 2% ,× = × = kg

Netto = bruto – tara = 60 – 1,2 = 58,8 Jadi, netto satu karung terigu adalah 58,8 kg.

Jawaban: B

7. 3, 8, 13, 18, ... merupakan barisan aritmetika dengan U1 = a = 3 dan beda = b = 5 Sehingga U111 = a + 110b = 3 + (110 × 5) = 3 + 550 = 553.

Jawaban: C

8. U1 = a = 127 b = U2 – U1 = 119 – 127 = –8

S10 =102

2 127 10 1 8 5 254 72

5 182 910

⋅ ⋅ + − ⋅ −{ } = ⋅ −{ }= ⋅ =

( ) ( )

Jawaban: C

9. Karena mula-mula terdapat 5 bakteri, maka suku pertamanya adalah bakteri membelah diri pertama kalinya sehingga U1 = a = 10.

r

n

=

= ´

214

60 menit = 15

U a r Unn= Þ = ´ = ´

= ´ =

- -.. .

115

15 1 1410 2 10 210 16 384 163 840

Jadi, banyaknya bakteri setelah 14

jam adalah 163.840.Jawaban: D

10. 6x2 – 7x – 3 = (2x – 3)(3x + 1) Dites dikalikan (2x – 3)(3x + 1) = 6x2 + 2x – 9x – 3 = 6x2 – 7x – 3

Jawaban: C11. (3x – 2) – (2x + 3) = –x – 1 3x – 2 – 2x – 3 = –x – 1 3x – 2x + x = 2 + 3 – 1 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2

Jawaban: A

12. 3 2 13

5 2+ > +( )x x (semua dikalikan 3)

9 + 6x > 5x + 2 ⇒ x > –7 Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut

adalah {x│x > –7, x ∈ R}.Jawaban: C

13. B = {Januari, Juni, Juli}, maka n = 3 Banyak himpunan bagiannya 2n = 23 = 8

Jawaban: B14. f : x → 2 – 3x x = a adalah 11, maka f : a → 2 – 3a = 11 –3a = 9 ⇔ a = –3 a2 + 6a + 9 = (–3)2 + 6(–3) + 9 = 9 – 18 + 9 = 0

Jawaban: C15. Perhatikan grafik berikut.

Y

X

–3

–2

–10

1

1 2 3 4 5

23

Dengan mencoba mensubstitusikan titik pada fungsi diper-oleh f: x → x – 2, x ∈ R, merupakan fungsi yang tepat.

Jawaban: B


16. Perhatikan grafik berikut.

–8

–12

Y

X

Gradien garis yang melewati titik (0, 0) dan (–8, –12)

adalah m yx

= = −−

=128

32 Jawaban: D

17. Gradien garis 2x + 4y + 9 = 0 adalah m124

12

= − = −

Gradien garis yang sejajar dengan garis 2x + 4y + 9 = 0

adalah m212

= −

Sehingga persamaan garis yang melalui titik (–3, 4)

dengan gradien m212

= − adalah

y x y x x y− = − + ⇒ − = − − ⇒ + − =4 12

3 2 8 3 2 5 0( )

Jawaban: C

18. 3x + 4y = –10 │×4│12x + 16y = –40 4x – 5y = –34 │×3│12x – 15y = –102 – 31y = 62 ⇒ y = 2 Substitusikan y = 2 ke 3x + 4y = –10 3x + 4(2) = –10 ⇒ 3x + 8 = –10 3x = –18 ⇒ x= –6

Jadi, nilai dari 8x + 3y = 8(–6) + 3(2) = –48 + 6 = –42.Jawaban: B


Dengan teorema Pythagoras diperoleh, Panjang tongkat

= + = + =10 3 100 9 1092 2 .

Jadi, panjang tongkat 109 m .Jawaban: B


22

2

8

4

4

Luas bangun di atas dibagi menjadi tiga persegipanjang, sehingga luasnya adalah

L = (2 × 8) + (4 × 2) + (4 × 2) = 16 + 8 + 8 = 32 satuan luas.Jawaban: B

21. Keliling = πd = 3,14 × 10 = 31,4 dmJawaban: A


4,5 cm

4,5 cm

4,5 cm

60 cm

40 cm

x cm

Dari gambar diperoleh

4060

40 960 4 5

46

3155 5

= −− −

⇒ =−, ,x x

⇒ 222 – 4x = 186 ⇒ 4x = 36 ⇒ x = 9Jawaban: C

23. tinggi sebenarnya 15

tinggi sebenarnya 15 45 4545 30

30 222 5

=

= × = = , m

Jawaban: B

24.

6 cm

P

Q R

3 3 cm

K

M L

30°

30°

6 cm

3 3 cm60°

60°

∠ = ° − ° + ° = ° − ° = °PRQ 180 30 90 180 120 60( )

Dari gambar diperoleh KL = 6 cm dan ∠ = °MKL 60Jawaban: D


45°

65°

C D

A B

E

∠ = ° − + ° = ° − ° = °CAB 180 45 65 180 110 70( ) Karena ∠DBE sehadap dengan ∠CAB, maka ∠DBE = 70°.

Jawaban: C



P Q

S

R

Garis PS adalah garis bagi, karena membagi sudut segitiga menjadi dua sama besar.

Jawaban: A

27. luas juringluas lingkaran

panjang busurkeliling lingkaran

l

=

uuas juring2

luas juring2

π πππ

× ×=

× ×

⇒ = × × ×× ×

=

24 2420

2420 24 24

24100 24 240 2× = cm


T1

T

L

S

M4 cm

10 cm 2,5 cm

Perhatikan segitiga MT’L siku-siku di T’. T’M = TS MT’2 = ML2 – LT’2

TS = − + = −

= − = =

10 4 2 5 100 6 5

100 42 25 57 75 7 6

2 2 2( , ) ( , )

, , , cmJawaban: D


E

H

F

G

D

C

B

A

Daerah yang diarsir adalah bidang frontal, karena bidang ACGE adalah bidang yang sejajar dengan bidang gambar.

Jawaban: C

30. Perhatikan gambar.

I

II III IV

V

Jika bidang yang diarsir merupakan sisi atas, maka sisi yang alasnya adalah III.

Jawaban: B

31. V L tlimas alas= × ×13

⇒ × × × = ⇒ × × = ⇒ = =

13

15 8 600 5 8 600 60040

15t t t

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 15 cm.Jawaban: C


A

r

rB

Jari-jari tabung = jari-jari kerucut = 10 cm Vkerucut = Vtabung

13

2 2π πr t r tkerucut tabung= ⇔ tkerucut cm= × =3 15 45Jawaban: D

33. Diameter = 30 m, maka jari-jari = 15 m s r t= + = + = =2 2 225 400 625 25 = s r t= + = + = =2 2 225 400 625 25 = 25 m. Lpermukaan kerucut = πr(r + s) = 3,14 ×15 × (15 + 25) = 3,14 ×15 × 40 = 1.884 m2

Jawaban: B


10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 5 cm

5 cm 5 cm

4 cm

Sehingga ukuran kotak tersebut adalah 40 cm × 15 cm × 4 cm Luas permukaannya = 2 × {(40 × 15) + (40 × 4) + (15 × 4)} = 2 × {600 + 160 + 60} = 2 × 820 = 1.640 cm2

Jawaban: C

35. Perhatikan diagram garis berikut ini.

oran

g

2468

101214

156 157158159 160 161 cm

tinggi badan

Tinggi badan Frekuensi (f) Tinggi badan × f156157158159160161

612210146

9361.884316

1.5902.240966

Jumlah 50 7.932


Rata-rata tinggi badan = =7 93250

158 64. ,

Jadi, tinggi badannya di atas rata-rata sebanyak 10 + 14 + 6 = 30 orang.

Jawaban: D

36. Perhatikan tabel berikut.

Nilai Frekuensi Frekuensi kumulatif456789

456843

4915232730

Jumlah frekuensinya adalah 30. Median atau nilai tengahnya di antara data ke-15 dan

data ke-16,

yaitu 6 72

132

6 5+ = = ,Jawaban: B

37. Perhatikan diagram lingkaran berikut

IPS170°

IPA

35°Bahasa

Matematika

Penyelesaian: Jumlah sudut dalam lingkaran = 360° IPA + Bahasa + Matematika + IPS = 360° IPA + 55° + 90° + 170° = 360°

IPA + 315° = 3 × 60° IPA = 360° − 315° = 45°

Banyak siswa gemar IPA orang orang= °

°× =45

36048 6

Jawaban: B


Ban

yak

Sisw

a

1

2

3

4

5

6

7

5 6 7 8 9 10Nilai

Berdasarkan diagram di atas banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 7 adalah

6 + 5 + 2 = 13 orang.Jawaban: B

39. Sebuah dadu ruang sampelnya = n(S) = 6 Titik sampelnya mata dadu ≥ 3, yaitu 3, 4, 5, 6 , sehingga

n(A) = 4

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =4

623

Jawaban: D

40. Ruang sampelnya n(S) = 2 + 5 + 4 + 1 = 12 Titik sampelnya kelereng biru n(B) = 5

P B n B

n S( ) ( )

( )= = 5

12

Jawaban: C


Matematika


1. [(7 × 5) – 30] : 5 – 5 = (35 – 30) : 5 – 5 = (5 : 5) – 5 = 1 – 5 = –4

Jawaban: C

2. 2 14

112

2 23

2 14

32

83

2 14

4 6 14

+ × = + ×

= + =

Jawaban: B3.

Jumlah pakaian Waktu

60 pasangn

18 hari24 hari

Berdasarkan tabel di atas berlaku perbandingan senilai

n n60

2418

2418

60 80= ⇔ = × =

Jadi, banyak pakaian yang dapat dibuat selama 24 hari adalah 80 pasang.

Jawaban: C

4. 81 81 3 3 2734 4

344

33= ( ) = ( ) = =

Jawaban: B

5. 12 6 72 36 2 36 2 6 2× = = × = × =

Jawaban: D

6. Harga pembelian = Rp400.000,00 Harga penjualan: 7 × Rp50.000,00 = Rp350.000,00 2 × Rp40.000,00 = Rp80.000,00 Harga penjualan seluruhnya Rp430.000,00 Keuntungan yang diperoleh Rp430.000,00 – Rp400.000,00 = Rp30.000,00 Persentasi keuntungan:

keuntunganharga pembelian

× = × =100 30 000400 000

100 7 12

% ..

% %

Jadi, persentasi keuntungan yang diperoleh adalah 7 12

%.

Jawaban: A

7. Barisan bilangan: –3, –1, 1, 3, 5, ... b= –1 –(–3) = 1 – (–1) = 3 – 1 = 5 – 3 = 2 Sehingga tiga suku berikutnya adalah. U6 = U5 + 2 = 5 + 2 = 7, U7 = U6 + 2 = 7 + 2 = 9, dan

U8 = U7 + 2 = 9 + 2 = 11 Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut

adalah 7, 9, 11.Jawaban: C

8. Suku pertama = tumpukan paling atas = U1 = a = 8. Selisih banyaknya batu bata pada tiap tumpukan = beda barisan = b = 2

Banyak batu bata pada setiap tumpukan: Un = a + (n – 1)b Dengan: n = urutan tumpukan batu bata U15 = 8 + (15 – 1)2 = 8 + (14)2 = 8 + 28 = 36

Jawaban: B

9. Karena mula-mula terdapat 7 amuba, maka suku awalnya adalah 14.

Diperoleh a = 14, r = 2

n = = =

112

109010

9 jam

menit menit menit

U arU

nn=

= × = × = ( ) =

−

−

1

99 1 814 2 14 2 14 256 3 584.

Jawaban: D

10. 2 5 124 9

2 3 42 3 2 3

42 3

2

2

x xx

x xx x

xx

− −−

=+( ) −( )+( ) −( )

=−−

Jawaban: B

11. 2x – 2 = x + 5 ⇒ x – 2 = 5 ⇒ x = 7 x = 7 ⟹ 3x – 5 = 3(7) –5 = 21 – 5 = 16

Jawaban: B

12. 12

2 6 23

4

3 2 6 4 46 18 4

x x

x xx x

−( )≥ −( ) ( )−( )≥ −( )− ≥

kedua ruas kali 6

−−− ≥ −

≥≥

162 18 16

2 21

xxx

Jawaban: C

13. S = {siswa kelas 3A}, n(S) = 40 M = {siswa yang menyukai matematika}, n(M) = 19 I = {siswa yang menyukai matematika dan bahasa

Inggris}, n(I) = 24


(M ∩ I) = {siswa yang menyukai matematika dan bahasa Inggris}, n(M ∩ I) = 15

(M I)C = {siswa yang tidak menyukai matematika maupun bahasa Inggris}, n (M I)C =?

n(S) = n(M I) + n(M I)C

n(S) = n(M) + n(I) – n(M ∩ I) + n(M I)C

n(M I)C = n(S) – n(M) – n(I) + n(M ∩ I) = 40 – 19 – 24 + 15 = 12 Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai matematika

maupun bahasa Inggris adalah 12 orang.Jawaban: C

14. Perhatikan diagram berikut

1

A B

2

2 3

4 4

Relasi: 1 faktor dari 2 2 faktor dari 2 1 faktor dari 3 2 faktor dari 4 1 faktor dari 4 4 faktor dari 4 Jadi, relasi yang tepat berdasarkan diagram tersebut

adalah faktor dari.Jawaban: A

15. f(x) = ax + b f(1) = a + b = 3 ...(1) f(–3) = –3a + b = 11 ⇒ b = 11 + 3a ...(2) Substitusikan persamaan (2) ke (1) a + b = 3 ⇒ a + (11 + 3a) = 3 a + 3a = –8 ⇒ 4a = –8 ⇒ a = –2 b = 11 + 3(–2) = 11 – 6 = 5 Jadi, nilai a = –2 dan b = 5.

Jawaban: D

16. Gradien garis yang melalui titik A(–3, 2) dan B(4, –2) adalah

m y y

x x= −

−= − −

− −( )= −2 1

2 1

2 24 3

47

Jadi, gradien garis adalah − 47

.Jawaban: B

17. Gradien garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 adalah

m223

= − . Persamaan garis yang melalui titik (–2, 5) dan

memiliki gradien − 23

adalah (kali 3)

y x

y x x y

− = − +( )− = − − ⇒ + − =

5 23

2

3 15 2 4 2 3 11 0 Jawaban: C

18. 3 3 32 4 14

43

12 12 126 12 42

18 54 3

x yx y

x yx y

x x

+ =− =

××

+ =− =

= ⇒ =+

x y y y y= ⇒ ( ) + = ⇒ + = ⇒ = − ⇒ = −3 3 3 3 3 9 3 3 3 6 2

4x – 3y = 4(3) – 3(–2) = 12 + 9 = 18Jawaban: D

19. Berdasarkan gambar di bawah ini, hipo tenusa atau sisi di hadapan sudut siku-siku = ML, sisi siku-siku 1 = MK, dan sisi siku-siku 2 = KL.

Teorema Pythagoras. (hipotenusa)2 = (sisi siku-siku 1)2 +

(sisi siku-siku 2)2.

(ML)2 = (MK)2 + (KL)2

Jawaban: D

20.

A

E FGH

BC

D

Berdasarkan gambar kubus ABCD.EFGH, diagonal ru-angnya adalah AG, BH, CE, dan DF.

Jadi, banyaknya diagonal ruang kubus adalah 4.

Jawaban: B


4 cm 1 cm

1,5 cm

Keliling bangun di atas adalah = 2(4 cm) + 2(1,5 cm) + 8(1 cm) = 8 cm + 3 cm + 8 cm = 19 cm


12 cm

8 cm

3 cmP T Q

SR

∆QST sebangun dengan ∆PQR

STRP

QTQP

QTQT

= ⇒ =+

812 3

8(3 + QT) = 12(QT) 24 + 8QT = 12QT

M K

L


24 = 4QT QT = 6 Jadi, panjang QT adalah 6 cm.

Jawaban: C

23. pp

ll

model pesawat model pesawat

cmsebenarnya sebenarnya

=

5045 m

cm

cm m cm

m

sebenarnya

sebenarnya

=

= × =

31

31 4550

27 9

l

l ,

Jawaban: D24. Perhatikan gambar berikut.

B PC R

A Q

8 cm

10 cm

∆ABC ≅ ∆PQR, maka BC = PR = 8 cm Teorema Pythagoras

PQ QR PR

L PR PQPQR

= − = ( ) −( ) = − = =

= × × = × × =

2 2 2 210 8 100 64 36 6

12

12

8 6 24

Jadi, luas ∆PQR adalah 24 cm2.Jawaban: A


1

1

2

2

3

3

4

4

B

A Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut dalam

sepihak: ∠A2 dan ∠B1; ∠A3 dan ∠B4 Pasangan sudut luar sepihak: ∠A1 dan ∠B2; ∠A4 dan ∠B3 Jadi, pasangan sudut yang tidak sama besar adalah ∠A3

dan ∠B4.Jawaban: D

26. Perhatikan ∆PQR berikut.

P Q

R

S8 cm

6 cm


RQ PR PQ= + = + = + = =2 2 2 28 6 64 36 100 10

∆PQR sebangun dengan ∆PQS

RQPQ

PRPS PS

PS= ⇒ = ⇒ =×

= =106

8 6 810

4810

4 8,

Jadi, panjang PS adalah 4,8 cm.Jawaban: B

27. Perhatikan ∆PQO berikut.

R

O

P Q

OQ = 10 cm, PQ = 16 cm ⟹ QR = 8 cm Berdasarkan Teorema Pythagoras

OR OQ QR= − = − = − = =2 2 2 210 8 100 64 36 6 Jadi, panjang garis apotema OR adalah 6 cm.

Jawaban: C

28. Panjang jari-jari Lingkaran A, rA = 7 cm Panjang jari-jari Lingkaran B, rB = 2 cm AB = 13 cm Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran

(l) adalah

l AB r rA B= − −( ) = − −( ) = −

= − = =

2 2 2 2 2 213 7 2 13 5

169 25 144 12 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran adalah 12 cm.Jawaban: C


A

E

B

F

5 cm

5 cm


AF AB FB= + = +

= + =

= × =

2 2 2 25 5

25 25 50

25 2 5 2 cm

Jawaban: B

30. pkawat = 10 m = 1.000 cm Kerangka balok p = 5 cm, l = 4 cm, t = 3 cm Untuk membuat sebuah model kerangka balok dibutuh-

kan kawat sepanjang: = 4(5 cm) + 4(4 cm) + 4(3 cm) = 20 cm + 16 cm + 12 cm = 48 cm

Banyak kerangka balok = 1 000

4820 833. ,=


Jadi, banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 20.Jawaban: C

31. Kllbelahketupat = 40 cm ⟹ 4s = 40 cm d1 = 12 cm s = 10 cm tprisma = 15 cm

12

12

2 10 12

12 2 100 36 2 64 2 16

22

1

2

22

2

d s d

d

= −

= − ×

= − = = × =8 ccm

V L t d d tPrisma alas

cm

= × = × × × = × × ×

= × × =

12

12

12 16 15

6 16 15 1 440

1 2

3.Jawaban: B

32. Limas persegi

St

V L t s s t

persegi

limas

limas alas

= 10 cm

= 12 cm

= × × = × × ×

=

13

13

133

10 10 12 400 3× × × = cm cm cm cm

Jawaban: A33. pbalok = 25 cm, lbalok = 12 cm Vbalok = p × l × t 2.100 cm3 = 25 cm × 12 cm × t

2.100 cm3 = 300 cm2 × t ⇒ t = =2 100300

7. cm cm

Jawaban: D34. rtabung = 14 cm, ttabung = 20 cm

L r rtpermukaan tabung = +

= × × × + × × ×

= × ×

2 2

2 227

14 14 2 227

14 20

44 2 1

2π π

44 44 401 232 1 760 2 992

+ ×= + =. . .

Jawaban: D

35. Berdasarkan tabel pada soal dapat diketahui bahwa jumlah siswa seluruhnya adalah

11 + 6 + 9 + 5 + 6 + 3 = 40

Nilai rata-rata jumlah dari (nilai frekuensi)jumlah siswa

=×

seluruhnya

=×( )+ ×( )+ ×( )+ ×( )+ ×( )+ ×( )

+ + + +4 11 5 6 6 9 7 5 8 6 9 3

11 6 9 5 66 344 30 54 35 48 27

4023840

5 95

+

=+ + + + +

= = ,

Siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah (11 + 6) = 17 orang.

Jawaban: B

36. Perhatikan tabel frekuensi berikut ini.Nilai Frekuensi

3456789

3568973

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Jadi, modus dari data tersebut adalah 7.

Jawaban: B

37. Sepakbola

Banyak sisw

= ° − ° + ° + ° + °( )= ° − ° = °

360 36 72 126 72360 306 54aa yang hobi sepakbola:

siswa = 6 siswa54360

40°°

×

Jawaban: B

38. Nilai 7, banyak siswa = 9 Nilai 8, banyak siswa = 7 Nilai 9, banyak siswa = 3 Total = 19 Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 6

adalah 19 orang.Jawaban: B

39. S = {seluruh kelereng}, n(S) = 14 H = {kelereng hijau}, n(H) = 7 P(H) adalah peluang terambilnya kelereng hijau

P H

n Hn S

( ) =( )( )

= =7

1412

Jadi, peluang terambilnya kelereng hijau adalah 12

.

Jawaban: D

40. Koin I = {A, G} Koin II = {A, G}

A GA (A, A) (A, G)G (G, A) (G, G)

S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}, n(S) = 4 A = {muncul sisi 2 gambar} = {(G, G)}, n(A) = 1

P A

n An S

( ) =( )( )

=14

Jadi, peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin

adalah 14

. Jawaban: C


Matematika


1. –20 – [(–40) – 19] = –20 – (–59) = 39Jawaban: D

2. Jika diketahui 1 buah kayu panjangnya 25

cm, maka 75

buah kayu panjangnya adalah 75 25

30× = cm.

Jawaban: A

3. 150 ekor menghabiskan makanan selama 60 hari. 100 ekor menghabiskan makanan selama x hari. Bentuk perbandingannya adalah

60 100150

60100

150 90 hari ekor ekor

harix

x= ⇔ = × =

Jadi, 100 ekor kelinci menghabiskan makanan selama 90 hari.

Jawaban: A

4. Panjang pada gambar = 2 cm. Skala = 1 : 400. Panjang sebenarnya = x.

Skala = ukuran pada gambarukuran sebenarnya cm

⇔ =

⇔ =

1400

2

2x

x ccm cm = 8 m× =400 800

Jadi, keliling sebenarnya = 4 × 8 m = 32 m.Jawaban: C

5. x yz

xz

x yz

zx

x y zz x

x y z4 5

6

5 4

6

20 25

30

6

4

20 25 6

30 416 25

= × = =−

− −

: −−36

Jawaban: A

6. 45 4 43 4

45 4 4 43 4

45 16 4

2014 2012

2012

2 2012 2012

2012

2012

+ −+

=+ ⋅ −

+

=+ ⋅ −−

+=

+ −+

=+ ⋅+

=

43 4

45 16 1 43 4

45 15 43 4

15

2012

2012

2012

2012

2012

2012

( )

(( )3 43 4

152012

2012

++

=

Jawaban: B

7. Misalkan x = modal simpanan dan bunga = 8% per tahun.

Bunga

→ ⋅ = ⇔ = ⋅

⇔ =

8100

20 000 20 000 1008

250 000

x x

x

. .

.

Jadi, besar modal simpanannya adalah Rp250.000,00.Jawaban: D

8. Diketahui a = 2 m dan r = 75% = 0,75.

U a r Unn= ⋅ ⇒ = ⋅ =−1

872 0 75 0 27( , ) ,

Jadi, panjang busur pada ayunan ke-8 adalah 0,27 m.Jawaban: A

9. a bc ab c abcabc

abc a b cabc

a b c2 2 2+ +

−=

+ +−

= − + +( )

( )( )

( )

Jawaban: B

10. 6 52

7 56

7 6 52

56

15 56

106

123

y y y y

y y

− = − ⇔ − = − +

⇔ =− +

⇔ = − = −

Jawaban: D

11. 12

1 43

12

13

43

12 3

43

1 3 26

13

613

t t t t

t t t t

t

− <−

⇔ − < −

⇔ − < − + ⇔−

< −

⇔ < −

( )

(kedua ruas kalikan dengan 6)

⇔ < −t 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {t | t < –2, t bilangan real}.

Jawaban: B

12. Misalkan:

S K M

x

30515

S = {seluruh warga}, n(S) = 60. K = {warga berlangganan koran}, n(K) = 20. M = {warga berlangganan majalah}, n(M) = 35.

(K ∩ M) = {warga berlangganan koran dan majalah},


n(K ∩ M) = 5.

x = warga yang tidak berlangganan keduanya.

n K M n K M n S

x x x

C( ) ( ) ( )( )

∪ + ∪ =⇔ + + + = ⇔ + = ⇔ =15 5 30 60 50 60 10

Jadi, jumlah warga yang tidak berlangganan keduanya adalah 10 orang.

Jawaban: D

13. Dik: f(x) = ax + b, f(2) = 13, f(5) = 22. Dit: f(10) Jawab: f(x) = ax + b f(2) = 13 ⇔ f(2) = 2a + b = 13

f(5) = 22 ⇔ f a ba

( )5 5 223 9

= + =−

= a = 3 ...(1) Substitusikan (1) ke persamaan 2a + b = 13, maka 2 3 13 6 13 7( ) + = ⇔ + = ⇔ =b b b Sehingga f(x) = 3x + 7. Jadi, f(10) = 3(10) + 7 = 37.

Jawaban: C

14. Gradien garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 12) adalah:

m y y

x xm=

−−

⇔ =−−

= =2 1

2 1

12 45 3

82

4

Jadi, gradiennya yaitu 4.Jawaban: A

15. Gradien garis y = 2x + 5 adalah m1 = 2. Karena tegak lurus,

maka m212

= − .

Persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dengan m212

= − adalah

y y m x x y x

y x y x

− = − ⇔ − = − −

⇔ − = − + ⇔ = − +

1 1 1 12

3

1 12

32

12

52

( ) ( )

Jawaban: A

16. Misalkan panjang = p dan lebar = l Diketahui Kll

... (1)= + = ⇔ + =

⇔ = −2 50 25

25( )p l p l

p l

dan 5p – 3l = 45 ... (2). Substitusikan (1) ke (2) diperoleh

5 25 3 45 125 5 3 45125 8 45 8 80

10

( − − = ⇔ − − =⇔ − = ⇔ =⇔ =

l l l ll ll

)

... (3) Substitusikan (3) ke (1) diperoleh p = 25 – 10 = 15.

Jadi, ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm.Jawaban: D

17. Diketahui:

2 32

43

2 16

3 2 3 2 46

136

6

6 9 2 8 1

x y

x y

x y

− + + =

⇔ − + + = ( )⇔ − + + =

( ) ( ) kalikan

336 2 14⇔ + =x y ... (1)

dan

x y

x y

x yx

+ − − =

⇔ + − − = ( )⇔ + − + =⇔ −

24

3 22

5 14

2 2 3 24

214

4

2 6 4 21

( ) kalikan

66 15y = ... (2)

Eliminasi (1) dan (2).

6 2 146 15

31

x yx y+ =− =

××

1

8 6 42

6 15x yx y+ =− =19 57

5719

x

x

=

⇔ =

+

Substitusikan nilai x ke persamaan (2) diperoleh

x y

y y

y y

− =

⇔ − = ⇔ = −

⇔ =−

⇔ = − = −

6 155719

6 15 6 5719

15

6 22819

228114

2

Jadi, nilai x y+ = − =−

=5719

2 57 3819

1

Jawaban: C

18. D

C

BA 8 cm

6 cm

26 cm

Pada ΔABC,

AC = + = + = =8 6 64 36 100 102

2 cm

Sehingga pada ΔACD,

AD = − = + = =26 10 676 100 576 242 2 cm Jadi, panjang AD adalah 24 cm.

Jawaban: A


19. D C

BA 20 cm

25 cm

Dari ΔABD, diperoleh

AD = − = − = =25 20 625 400 225 152 2

Jadi, panjang sisi lainnya adalah 15 cm.Jawaban: D

20. I

II

III

8 cm

6 cm

2 cm

2 cm3 cm3 cm

L

L

LL L L L

I2

II2

III2

I II

cm

cm

cm

= × =

=+( )

× =

= × =

∴ = + +

2 6 123 6

24 18

2 6 12

IIII2 cm= + + =12 18 12 42

Jawaban: C

21. Misalkan L LI II − dengan d = 14 m dan L LI II − dengan d = 7 m.

Biaya rumput adalah Rp9.500,00 per m2. L yang diarsir = L LI II −

= −

= −

= −

= ⋅ =

14

14

1414

14 7

14

227

147 115 5

12

22

12

22

2 2

π π

π

π

d d

d d( )

( )

( ) , mm2

Biaya = 115,5 × 9.500 = 1.097.250 Jadi, biaya yang dikeluarkan adalah Rp1.097.250,00.

Jawaban: B

22. Diketahui AB // CD, ∠D = ∠A

dan ∠C = ∠B maka ∠E = ∠E .

Sehingga ΔABE sebangun dengan

ΔCDE.

EAEC

EBED

EAEB

ECED

= ⇔ =

Jawaban: C23. ΔABC sebangun dengan ΔADE,

maka ADAB

DEBC

AD AD= ⇔ = ⇔ =×

=4

95

4 96

6

Jadi, panjang AD adalah 6 cm.Jawaban: D

24. ∠ + ∠ = °⇔ ° + ∠ = °⇔ ∠ = °

AKL BKLBKLBKL

180140 180

40

dan ∠ + ∠ = °⇔∠ + ° = °⇔ ∠ = °

CML DMLCML

CML

180150 180

30

A

K 140°150°

40°

40°

30°

30°110°

110°E

C

F

M

D

Perpanjang garis LM hingga memotong AB di E. Perpanjang garis KL hingga memotong CD di F.

∠BEL = ∠MCL dan ∠BKL = ∠CFL sehingga dari ΔMLF diperoleh ∠L = 180° – 40° – 30° = 110°.

∠ + ∠ = ° ⇔ ∠ + ° = °⇔ ∠ = °

KLM MLF KLMKLM

180 110 18070

Jawaban: C

25. ∠ = × ° = °B 39

180 60

Jadi, besar ∠B adalah 60°

Jawaban: C

26.

A B

C

k

Garis k merupakan garis tinggi.Jawaban: C

A B

DC

E


27. Diketahui: r planet = 6.400 km, tinggi lintasan dari permukaan planet = 1.600 km, dan t = 8 jam.

planet

satelit

Ditanyakan: kecepatan satelit Jawab: Misalkan x = jarak pusat planet ke satelit x = r planet + t lintasan ⇔ x = 6.400 + 1.600 = 8.000 km Panjang lintasan satelit = Kll

km= = × ×

=2 2 3 14 8000

50 240πr ,

.

Kecepatan = st= =50 240

86 280. . km/jam

Jadi, kecepatan satelit adalah 6.280 km/jam.Jawaban: A

28. Diketahui r = 35 cm dan putaran sebanyak 2.000 kali.

Kll cm = × =

227

70 220

Jadi, panjang lintasan adalah

220 2 000 440 7004 4

× ==

. .,

cm km

Jawaban: D

29.

A

M N

B8 cm2 cm

AB MN AM BN= − − = − −

= − = =

( ) ( ) ( )2 2 2 210 8 2

100 36 64 8

Jadi, panjang AB adalah 8 cm.Jawaban: D

30. Prisma yang memiliki (n + 2) buah bidang sisi adalah prisma segi-n. Sehingga prisma yang memiliki 10 buah bidang sisi adalah prisma segidelapan beraturan.

Jawaban: C

31. Dik: p = 15 cm, l = 10 cm, dan t = 5 cm.

Panjang kawat = ⋅ + ⋅ + ⋅ = + += =

4 15 4 10 4 5 60 40 20120 cm 1,2 m

Jadi, banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 8 41 2

7,,

= buah.Jawaban: C

32. L L L rt r r t r= + = + = +

= ⋅ ⋅ + =

selimut bola 2 4 2 2

2 227

4 2 20 8 4 26

2π π π ( )

, ( , ) ,44 28 4 749 76( , ) ,= cm2

Jawaban: D

33. L d d ta =+

⋅+

⋅ =1 2

29 16

28 100= cm2

V L ta= × = × =100 7 700

Jadi, volumenya adalah 700 cm3.Jawaban: C

34. Dik: x n

x nA A

B B

= → =

= → = + =

42 5 32

44 32 3 35

,

Misalkan x = jumlah berat badan 3 siswa. Jawab:

xA =

⇔

jumlah berat badan 32 siswa

jumlah berat badan 32 sis32

wwa

= ⋅⇔ = ⋅

3232 4

xA

22 51 360

,.⇔ =

sehingga,

x x

x

B =+

⇔ =+

⇔ =

jumlah berat badan 32 siswa

44

351 360

351 540 1 36

.

. . 00180

+⇔ =

xx

Jadi, berat masing-masing siswa baru adalah 1803

60= kg.

Jawaban: C

35. Data diurutkan dari yang terkecil 54, 55, 56, 56, 56, 57, 57, 58, 58, 59, 60, 62, 62, 62, 63,

63, 63, 64, 64, 65 Mo = 56, 62, 63

Me =

+=

+=

x x10 11

259 60

259 5,

Jadi, modusnya adalah 56, 62, dan 63 dan mediannya adalah 59,5.

Jawaban: B

36. cat

kayu

= × ° = °

= × ° = °

20100

360 72

35100

360 126


Besar sudut untuk kayu dan cat adalah 72° dan 126° Jawaban: A

37. Rata-rata = jumlah seluruh nilai databanyak data

=⋅ + ⋅( ) ( )4 3 5 4 ++ ⋅ + ⋅

+ + +

=+ + +

= =

( , ) ( ),

, ,,

6 7 5 7 53 4 7 5 5

12 20 45 3519 5

11219 5

5 74

Jawaban: C

38. Misalkan A adalah susunan pemain untuk tim campuran pertandingan bulu tangkis.

Maka n(A) = C(3, 1) · C(4, 1) = ⋅ = ⋅ =3

2 14

3 13 4 12!

!. !!

!. ! Jadi, banyaknya susunan pemain yang mungkin adalah 12.

Jawaban: A

39. Misalkan B adalah susunan untuk pasangan celana dan baju, maka n B C C( ) ( , ) ( , )

!!. !

!!. !

= ⋅

= ⋅

= ⋅ =

3 1 2 13

2 12

1 13 2 6

Jadi, banyak ruang sampel Andi memakai 1 celana dan 1 baju adalah 6.

Jawaban: C

40. Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar pada koin = {(5, G), (6, G)} = 2.

Ruang sampel = {(1, A), (1, G), (2, A), (2, G), (3, A), (3, G), (4, A), (4, G), (5, A), (5, G), (6, A), (6, G)}

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =

212

16

Jawaban: D


1. (–20) + 8 × 5 – 18 : (–3) = (–20) + 40 – 18 : (–3) = (–20) + 40 – (–6) = (–20) + 40 + 6 = 20 + 6 = 26

Jawaban: D

2. 54

52

5 14

37

54

25

214

37

24

94

114

2 34

: + × = × + × = + = =

Jawaban: C

3. Ini merupakan masalah perbandingan berbalik nilai,

280 orang orang

9 bulan bulan 280

(salah satu perbandx

x= ⇒ =6

96

iingan dibalik)

96

⇒ = × = × =x 280 3 140 420

Jadi, agar selesai dalam waktu 6 bulan dibutuhkan 420 orang.

Jawaban: D

4. 27 3 216 3 3 6 3 3 6

3 36 3

16

23 3

16

12 3

23

12

12 2

12

12

( ) × × ( ) = ( ) × × ( ) = × ×

= × = ×+

336 108=Jawaban: D

5. 300 27 3 100 3 9 3 3

10 3 3 3 3 10 3 1 3

8 3

− + = × − × +

= − + = − +

=

( )

Jawaban: A6. Koperasi membeli 25 × 40 = 1.000 buku, harga beli

satuannya

= 1 500 000

1 0001 500 00. .

.. ,= Rp

Mengharapkan laba 20%,

laba = 20

1001 500 00 300 00× =Rp Rp. , ,

Jadi, harga jual setiap buku = harga beli + laba = Rp1.500,00 + Rp300,00 = Rp1.800,00.

Jawaban: C7. 27, 9, 3, ... merupakan barisan geometri dengan

U1 = a = 27 dan rasio = r = 39

13

= . Sehingga Un = a · rn – 1

Matematika

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Pemantapan Paket 1

U7

7 1 6 3 3

27 13

27 13

27 13

13

13

= ⋅

= ⋅

= ⋅

⋅

=

−

=

3 127

.

Jawaban: C8. U10 = 2 U3 = 23 U10 ⇒ U3 + 7b = 2 ⇒ 23 + 7b = 2 ⇒ 7b = –21 ⇒ b = –3 Jadi, U6 = U3 + 3b = 23 + 3(–3) = 23 – 9 = 14. Jawaban: B

9. Deret geometri dengan U1 = a = 4 dan U5 = 324

U5 = U1 · r4 ⇒ r4 = r U

U4 5

1

= ⇒ r 4 3244

=

⇒ r4 = 81 ⇒ r = 3

r > 1, sehingga S a rrn

n

=-

-( )1

1

S8

84 3 13 1

4 6 5602

2 6 560 13 120=--

= = ´ =( ) ( . ) . .

Jawaban: B

10. –6x2 + 17x – 5 = (–2x + 5)(3x – 1) Dites dikalikan (–2x + 5)(3x – 1) = –6x2 + 2x + 15x – 5 = –6x2 + 17x – 5 Jadi, salah satu faktornya adalah (–2x + 5).

Jawaban: B

11. 5p – 4 > 7p – 11 5p – 7p > –11 + 4 –2p > –7

p < 7

2 (semua dibagi (–2), tanda pertidaksamaan berubah)

Jawaban: B12. Misalkan bilangan pertama = x dan kedua = y Jumlah dua bilangan adalah 14, model matematikanya x + y = 14. Bilangan yang satu 4 lebihnya dari bilangan lain, model

matematikanya x = y + 4 Substitusikan x = y + 4 ke dalam x + y = 14, diperoleh y + 4 + y = 14 ⇒ 2y + 4 = 14 ⇒ 2y = 10 ⇒ y = 5 Substitusikan y = 5 ke x = y + 4, diperoleh x = 5 + 4 = 9 Jadi, hasil kali kedua bilangan x × y = 9 × 5 = 45.

Jawaban: B

13. 2 3 133 2 0

23

4 6 269 6 0

13

x yx y

x yx y

x

- =+ =

´´

- =+ = +

== Þ =26 2x


Substitusikan x = 2 ke 3x + 2y = 0 3(2) + 2y = 0 ⇒ 6 + 2y = 0 ⇒ 2y = –6 ⇒ x = –3 Jadi, nilai dari 2x – y = 2(2) – (–3) = 4 + 3 = 7.

Jawaban: A14. Terdapat 40 siswa. Jika digambarkan ke dalam diagram Venn diperoleh:

18

MTK B.Indo S

13 x

Gemar B. Indo saja = 31 – 18 = 13 orang Jumlah semua siswa = 40 13 + 18 + x = 40 ⇒ 31 + x = 40 ⇒ x = 9 Jadi, banyak siswa yang hanya gemar matematika adalah

9 orang. Jawaban: D

15. ƒ : x → 2 – 3x ƒ : a → 2 – 3a = 11 ⇒ –3a = 9 ⇒ a = –3 Jadi, nilai a2 + 6a + 9 = (–3)2 + 6(–3) + 9 = 9 – 18 + 9 = 0

Jawaban: C

16. Pilihan jawaban A persamaan garisnya y = –2x + 5, jadi gradiennya adalah –2.

Jawaban: A17. m1 gradien yang melalui titik (–5, 6) dan (5, –4) adalah

m14 6

5 510

101= − −

− −= − = −

( ) m2 adalah gradien yang tegak lurus dengan garis yang

ber gradien –1 sehingga, m1 × m2 =1 ⇒ –1 × m2 = –1 ⇒ m2 = 1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–1, 6) dan bergradien 1 adalah

y – 6 = 1(x – (–1)) ⇔ y – 6 = x + 1 ⇔ y = x + 7Jawaban: C


15 km

8 km x km

Dengan teorema Pythagoras,

x = + = + = =15 8 225 64 289 172 2 km.Jawaban: B


12 m

5 m

1 m

Luas yang ditanami rumput adalah 2 kali luas segitiga siku-siku dengan alas 12 m dan tinggi 5 m, sehingga

L = × × × =2 1

212 5 60 m .2

Jawaban: B

20. Lebar sama dengan 45

kali panjangnya, model

matematika nya l p= 45

Luas seluruh ubin = 25 × 25 × 1.280 = 800.000 cm2 = 80 m2. Luas kolam = luas seluruh ubin

p × l = 80, substitusikan l p= 45

ke p × l = 80

p p p p× = ⇒ = ⇒ = =4

580 100 100 102

Substitusikan p = 10 ke l p= 45

. Diperoleh

l = × =4

510 8

Jadi, keliling alas kolam = 2(10 + 8) = 2(18) = 36 m.Jawaban: C


E

B C

D

A 16 cm15 cm

45 cmα

α

ΔABE kongruen ΔCBD Panjang ED = 20, sehingga BD + EB = 20. Diperoleh perbandingan

BDED

CDAE

BDEB

BDEB

= ⇒ = ⇒ =1545

13

Jumlah angka perbandingan 1 + 3 = 4 sehingga,

BDED

BD BD= ⇒ = ⇒ = × =14 20

14

14

20 5 cm.

Jawaban: A22.

30 cm 40 cm

x cm

60 cm

Dari gambar di atas diperoleh perbandingan

x x60

3040

30 6040

3 604

3 15 45= ⇒ = × = × = × = cm.

Jawaban: C



R

QA B

C

4 cm6 cm

5 cm

56°

41°

83°

41°P

Besar ∠B = 83°, sisi depan ∠B = 83°, yaitu AC mempunyai panjang 6 cm, sehingga sisi depan ∠B = 83°, yaitu PQ mempunyai panjang 6 cm.

Besar ∠A = 41°, sisi depan ∠A = 41°, yaitu BC mempunyai panjang 4 cm, sehingga sisi depan ∠R = 41°, yaitu QR mempunyai panjang 4 cm.

Besar ∠C = 56°, sisi depan ∠C = 56°, yaitu AB mempunyai panjang 5 cm, sehingga sisi depan ∠Q = 56°, yaitu PR mempunyai panjang 5 cm.

Jawaban: C24. Sudut komplemen adalah sudut yang besarnya 90°.

Misalkan sudut yang lainnya a°. Sehingga 37° + a° = 90° a° = 90° – 37° = 53° Jadi, besar sudut lainnya adalah 53°.

Jawaban: D25. Perhatikan gambar berikut. Garis tinggi pada segitiga di

samping adalah garis AD, karena tegak lurus terhadap perpanjangan sisi BC.

Jawaban: C

26. a = 7 cm, b = 5 cm, c = 8 cm

s a b c

CDc

s s a s b s c

= + +

= + +

= =

= − − −

=

1212

7 5 8

12

20 10

2

28

10

( )

( )

( )

( )( )( )

(110 7 10 5 10 8

14

10 3 5 2 14

300 4 33

− − −

= = =

)( )( )

( )( )( )( ) ,

Jadi, panjang garis CD adalah 4,33 cm.Jawaban: B


R

S

T

P Q

O 25°

55°

A

B CD

a

cA BD

C

b

Perhatikan ΔQRT.

∠ = ° − + ° = ° − ° = °RQT 180 25 55 180 80 100( )

Perhatikan sudut lurus PQR.

∠ = ° −∠ = ° − ° = °PQT RQT180 180 100 80

Sudut pusat POT = 2 kali sudut keliling PQT, sehingga

∠ = × ° = °POT 2 80 160Jawaban: C

28. Panjang garis singgung persekutuan dalam = 172 – (x + 3)2 = 152. ⇒ 289 – (x + 3) = 225 ⇒ (x + 3)2 = 64 ⇒ x + 3 = 8 ⇒ x = 5 Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 5 cm. Jawaban: A

29. Berikut gambar prisma tegak segienam. Dari gambar terlihat bahwa banyak rusuknya adalah 18 buah.


(I) (II) (IV)(III)

Gambar yang bukan jaring-jaring balok adalah II dan III.Jawaban: B

31. Panjang = 80 cm = 8 dm, lebar 60 cm = 6 dm, tinggi = t dm. Vbak = 72 × 4 liter 8 × 6 × t = 288 48t = 288 ⇒ t = 6 dm Jadi, tinggi bak mandi = 6 dm = 60 cm.

Jawaban: B32. Keliling alas kerucut = 44 cm

2 r = 44π ⇒ × × = ⇒ = × =2 22

744 44 7

447r r

t s r= − = − = − = =2 2 2 225 7 625 49 576 24

V r t= = × × × × = × × =1

313

227

7 7 24 22 7 8 1 2322π . . cm3

Jawaban: C33. Perhatikan gambar berikut. EF setengahnya dari AB, sehingga EF = 5 cm. Perhatikan ΔTEF siku-siku di E.

T

CF

BA

D

E


TF TE EF= + = + = =2 2 144 25 169 13 cm. TF TE EF= + = + = =2 2 144 25 169 13 cm. TF TE EF= + = + = =2 2 144 25 169 13 cm. TF TE EF= + = + = =2 2 144 25 169 13 cm. Luas permukaannya = Luas alas + 4 × Luas segitiga(sisi

tegak)

= (10 × 10) + 4 12

10 13× × ×

= 100 + 260 = 360 cm2

Jawaban: A34. Luas permukaan = luas alas(lingkaran) + luas selimut

tabung + luas setengah bola

L r rt r

L r r t rLL

= + + ×

= + += × × + += ×

π π π

π

2 22 12

4

2 23 14 10 10 24 2031 4

( ), ( ), 554 1 695 6= . , cm .2

Jawaban: C35. Perhatikan tabel berikut.

Nilai Frekuensi Frekuensi kumulatif45678910

381213921

3112336454748

Banyak data berdasarkan tabel di atas adalah 48, sehingga mediannya berada di antara data ke-24 dan ke-25, data ke-24 = 7 dan data ke-25 = 7

Median = 7. Jawaban: B

36. xn

n1 50 50 50= ⇒ = ⇒ =jumlah nilai jumlah nilai

x n

ngab = ⇒ ++

=51 50 701

51

50n + 70 = 51n + 51⇒ n = 19 Jadi, banyak siswa pada kelompok semula adalah 19 orang.

Jawaban: A


Nilai0 1 6

1

2 7

2

3 8

3

4

5

6

4 95

Frek

uens

i

Rata-rata = × + × + × + × + × + ×+ + + + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 2 5 4 6 5 7 6 8 2 9 12 4 5 6 2 1

= + + + + + = =8 20 30 42 16 920

12520

6 25,

Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata adalah 6 + 2 + 1 = 9 orang.

Jawaban: B

38. Perhatikan diagram lingkaran berikut Penyelesaian: Jumlah sudut dalam lingkaran = 360° Sepak bola + Basket + Catur + Tenis = 360° Sepak bola + 126° + 36° + 54° = 360° Sepak bola + 216° = 360° Sepak bola = 360° − 216° = 144°

Banyak sepak bola dan basketBanyak seluruh siswa

= ° + °144 1263360°

Banyak sepak bola dan basket orang.= °°× = × =270

36080 3

480 60

Jawaban: D39. Sebuah dadu ruang sampelnya = n(S) = 6 Titik sampelnya mata dadu faktor dari 4, yaitu 1, 2 dan 4,

sehingga n(A) = 3

P A n A

n S( ) ( )

( )= = =3

612

Jawaban: C

40. Ruang sampelnya n(S) = 10 + 20 = 30 Titik sampelnya kelereng putih n(B) = 20

P B n B

n S( ) ( )

( )= = =20

3023

Jawaban: B

Tenis45°

Basket126°

Sepak bola

36°Catur


Matematika

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Pemantapan Paket 2

1. (12 – 30) : (1 + (–3)) = (–18) : (–2) = 9Jawaban: D

2. 2 12

14

0 25 45

52

41

14

45

10 15

: ,

+ ×

= ×

+ ×

= + = 110 15

Jawaban: D

3. 8456

8 12 km km

liter liter× =Jawaban: D

4. 16 16 4 6432

33= ( ) = =

Jawaban: B

5. 5 10 5 10 50 25 2 25 2 5 2× = × = = × = × =Jawaban: B

6. Besar untung = persentase untung × pembelian

= 15100

×Rp5.000,00 = Rp750,00

Harga Jual = untung + pembelian = Rp750,00 + Rp5.000,00 = Rp5.750,00 100 penjualan = Rp5.750,00 × 100 = Rp575.000,00

Jawaban: B

7. Barisan bilangan: 1, 3, 5, 7, .... b = 3 – 1 = 5 – 3 = 7 – 5 = 2 Sehingga, dua suku berikutnya adalah 7 + 2 = 9 dan 9 + 2 = 11.

Jawaban: B8. U3 = a + 2b = 8 ... (1) U5 = a + 4b = 14 ... (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 2 dan b = 3 Sehingga, U50 = a + 49b = 2 + 49 (3) = 2 + 147 = 149 Jawaban: C9. Karena mula-mula terdapat 10 bakteri, maka suku

awalnya adalah 20. Sehingga diperoleh a = 20, r = 2

U1212 1 1120 2 20 2 20 2 048 40 960= = = =−( ) ( ) ( . ) .

Jawaban: D10. a2 – b2 = (a – b)(a + b) 25x2 – 49y2 = (5x)2 – (7y)2 = (5x – 7y)(5x + 7y)

Jawaban: D11. 4 5

43 10 4 5 3 10

5 10 5

x x x x

x x

−

= − ⇔ − = −

− = − ⇒ = −

Substitusikan x = –5 ke persamaan x – 7 = (–5) – 7 = –12

Jawaban: D

12. 4 – 5x ≥ –8 – x –4x ≥ –12 (kedua ruas dibagi (–4)) x ≤ 3 Jadi, HP = {x | x ≤ 3} = {..., –1, 0, 1, 2, 3} Jawaban: C

13. A = {yang memiliki SIM A}, n(A) = 25 B = {yang memiliki SIM C}, n(B) = 30 A ∩ B = {yang memiliki SIM A dan SIM C}, n (A ∩ B) = 17 (A B)c = {yang tidak memiliki SIM A maupun SIM C}, n(A B)c = 12 n(S) = n(A B) + n(A B)c

= n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A B)c

= 25 + 30 – 17 + 12 = 50Jawaban: A

14. f(x) = ax + b f(2) = 2a + b = 1 ⟹ b = 1 – 2a ...(1) f(4) = 4a + b = 7 ...(2) Substitusikan persamaan (1) ke (2) 4a + (1 – 2a) = 7 4a – 2a = ⟹ 6 2a = 6 ⟹ a = 3 b = 1 – 2(3) = 1 – 6 = –5 a + 2b = 3 + 2(–5) = 3 – 10 = –7

Jawaban: A

15. Persamaan garis yang melalui (–3, 0) dan (0, –6) adalah

y x y x y x

y x y x

−− −

=− −− −

⇒−

=+

⇒ = − +

⇒ = − + ⇒ = − −

06 0

30 3 6

33

63

3

2 3 2 6

( )( )

( )

( )Jawaban: D

16. Gradien garis m yang melalui (4, 0) dan (0, –4) adalah

m y y

x x= −

−= − −

−= −−

=2 1

2 1

4 00 4

44

1

Jadi, gradien garis m adalah 1.Jawaban: A

17. Gradien garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 4 adalah m2 = 2. Sehingga persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dengan m = 2, adalah


y y m x x y xy x y x

− = − ⇒ − = −⇒ = − + ⇒ = −

1 1 4 2 32 6 4 2 2

( ) ( )

Jawaban: A

18. Misalkan terigu = x dan beras = y Hida ≡ 6x + 10 y = 84.000 Anis ≡ 10x + 5y = 70.000

6 10 84 00010 5 70 000

1 6 10 84 00020 10 140 0

x yx y

x yx y

+ =+ =

××

+ =+ =

.

...

2 000

14 56 000 4 000

− = − ⇒ =x x. .

10x +5y = 70.000 ⟹ 5y = 70.000 – 10x 5y =70.000 – 10(4.000) 5y = 70.000 – 40.000 5y = 30.000 y = 6.000 8x + 20y = 8(4.000) + 20(6.000) = 32.000 + 120.000 = 152.000 Jadi, harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah

Rp152.000,00Jawaban: A

19. d d

s d d

1 2

1

2

2

2 2

24 32

12

12

12

24 1

= =

=

+

= ⋅

+

cm, cm

2232

12 16 144 256 400 20

2

2 2

⋅

= ( ) + ( ) = + = =

Jadi, panjang sisi belahketupat adalah 20 cm.Jawaban: A


2 cm

17 cm

5 cm

II

I III

10 cm

Lgab = LI + LII + LIII

Tinggi segitiga I = tinggi segitiga II, yaitu

17 52

122

6 cm cm cm cm− = =

Perhatikan segitiga berikut.

8 cm

6 cmB

A

D

C

10 cm

AD AB BD= − = − = =2 2 2 210 6 64 8

sehingga,

Lgab = × × ×

+ ×( )= ×( ) +

= + =

2 12

16 6 12 5 2 48 60

96 60

2 2

2 2

cm cm

cm cm 1156 2 cmJawaban: D

21. L s

ss

ABCD

ABCD

= =

= == × = × =

2 2256

256 164 4 16 64

cm

cmKll cm

Jawaban: C


3 cm

3 cm

3 cm

40 c

m

30 cm

?

Lebar foto = lebar karton – (sisa sebelah kiri dan kanan) = 30 cm – (3 cm + 3 cm) = 30 cm – 6 cm = 24 cm Karena foto dan karton sebangun, maka:

lebar fotolebar karton

panjang fotopanjang kartonpanj

=

=2430

aang foto

panjang foto =

4024 40

3032× =

Karena panjang foto 32 cm, maka lebar sisa karton di sebelah bawah adalah

40 cm – 32 cm – 3 cm = 5 cm. Lkarton bawah = 30 cm × 5 cm = 150 cm2


12 cm

5 cm

S

P Q

U

R T

∠PQU = ∠TRU (siku-siku) ∠PUQ = ∠TUR (bertolak belakang) Karena kedua sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∠UPQ = ∠UTR Diperoleh ∆PQU sebangun dengan ∆RTU, sehingga

berlaku:

UQUR

PQRT RT

RT

= ⇒ =

= × = =

57

12

12 75

845

16 45


Karena PQRS persegi, maka PQ = QR = RS = 12 cm. UR = QR – UQ = 12 – 5 = 7

UQUR

PQRT RT

RT

= ⇒ =

= × = =

57

12

12 75

845

16 45

Jadi, panjang RT adalah 16 45

cm. Jawaban: C24. ∆ABC siku-siku di A ∆PQR siku-siku di R ∆ABC kongruen dengan ∆PQR Panjang BC = 10 cm, QR = 8 cm

10 cm 8 cm

C Q

A RB P

Pernyataan yang benar adalah ∠A = ∠R dan BC = PQ. Jawaban: A25.

l

m

41

2

6

5 3

∠5 = ∠1 = 95° (sudut dalam berseberangan) ∠6 = 180° – ∠2 (saling berpelurus) = 180° – 110° = 70° ∠3 = 180° – ∠5 – ∠6 = 180° – 95° – 70° = 15° Jadi, ∠3 = 15°

Jawaban: B

26. Perhatikan ∆DEF berikut

D

G 4 cm

3 cmE Foo


DF DE EF= + = + = + = =2 2 2 24 3 16 9 25 5 cm Misalkan DG = x, EG = 4 – x. Perbandingan sisi-sisinya

adalah

DGGE

DFFE

xx

x x

x x

DG

=

−= ⇒ = −

= = =

453

3 20 5

8 20 208

52

Jadi, panjang adallah cm.52

DGGE

DFFE

xx

x x

x x

DG

=

−= ⇒ = −

= = =

453

3 20 5

8 20 208

52

Jadi, panjang adallah cm.52

Jawaban: A

27. Panjang busur PR = ∠

°×ROP

360Kll

Lingkaran

=°°

× = × × ×

=

120360

2 13

2 227

21

44

πr cm

cmJawaban: C

28. Panjang garis singgung persekutuan luar

l j R r l j R r= − −( ) ⇔ = − −( )2 2 2 2 2

Sehingga dengan demikian,

R r j l

R r j l

RR

−( ) = −

−( ) = −

−( ) = − = − = == + =

2 2 2

2 2

2 23 13 12 169 144 25 55 3 8

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.Jawaban: C

29. Dalam prisma berlaku: jika bidang alas atau atasnya berbentuk segi-n (n ≥ 3), maka jumlah rusuknya adalah 3n buah dan disebut prisma segi-n.

Diketahui jumlah rusuk = 54

3 54 54

318n n= ⇒ = =

Jadi, prisma yang memiliki 54 rusuk adalah prisma segi- 18.Jawaban: A

30. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 1 model kerangka balok adalah:

= (4 × p) + (4 × l) + (4 × t) = (4 × 7 cm) + (4 × 3 cm) + (4 × 5 cm) = 28 cm + 12 cm + 20 cm = 60 cm Panjang kawat untuk membuat 2 model kerangka balok

adalah = 2 × 60 cm = 120 cm Panjang sisa kawat = 150 cm – 120 cm = 30 cm Jawaban: A


PO = × = × =

12

12

18 9 sisi alas cm cm

Berdasarkan teorema Pythagoraas:

cmimas

t TP OP

V

= − = − = − = =

= × ×( ) ×

2 2 2 2

2

15 9 225 81 144 1213

18 18 12l cm 1.296 cm= 3

O

T

9 cm

15 cmt

P


PO = × = × =12

12

18 9 sisi alas cm cm

Berdasarkan teorema Pythagoraas:

cmimas

t TP OP

V

= − = − = − = =

= × ×( ) ×

2 2 2 2

2

15 9 225 81 144 1213

18 18 12l cm 1.296 cm= 3

Jawaban: A

32. p = 24 cm, l = 20 cm, t = 8 cm Vbalok = p × l × t = 24 cm × 20 cm × 8 cm = 3.840 cm3

Jawaban: C

33. tkotak = 50 cm pkotak = 2 × tkotak = 2 × 50 cm = 100 cm lkotak = pkotak – 40 cm = 100 cm – 40 cm = 60 cm Karena kotak berbentuk balok, maka luas permukaannya

adalah: = 2(p × l + p × t + l × t ) = 2((100 × 60) + (100 × 50) + (60 × 50)) cm2

= 2(6.000 + 5.000 + 3.000) cm2 = 2(14.000) cm2

= 28.000 cm2 = 2,8 m2

Jadi, luas permukaan kotak tersebut adalah 2,8 m2.Jawaban: B

34. d = 10 cm ⟹ r = 5 cm t = 12 cm Luas selimut kerucut dengan tinggi t dan jari-jari r adalah

πr t r2 2+ sehingga,

L r t rselimut cm cm

cm cm

= + = × × +

= × + =

π 2 2 2 23 14 5 12 5

15 7 144 25 15

,

, ,77 16915 7 13 204 1 2

cm cm cm cm cm

×

= × =, ,Jawaban: D

35. Jika terdapat dua kelompok digabungkan, maka diperoleh

n x n x n n xn x n xn x n x n n

1 1 2 2 1 2

1 1 2

1 1 2 2 1

30 7 4 2 7 5+ = +( )

= = = =

+ = +

, , , , ,

22

2

2 2

30 7 4 2 240

2 18 182

9

( )+ =

= ⇒ = =

xx

x x

. ,

Jadi, rata-rata nilai kedua siswa adalah 9.Jawaban: C

36. Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan.

Pada soal jumlah data = 2 + 5 + 5 + 6 + 6 + 9 + 5 + 1 = 39 (ganjil).

Karena banyak data ganjil, maka

median = data ke − + − +n 12

39 12

= data ke− + − +n 12

39 12

= data ke-20. Berdasarkan pada tabel, data ke-20 adalah nilai 7

Jawaban: B

37. Nilai lebih dari 6 berarti nilai 7, 8, 9, dan 10 Berdasarkan diagram pada soal diketahui bahwa. nilai 7 diperoleh 5 anak nilai 8 diperoleh 6 anak nilai 9 diperoleh 5 anak nilai 10 diperoleh 2 anak banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 6 adalah 5 + 6 + 5 + 2 = 18 anak

Jawaban: C

38. Anak yang berangkat dengan taksi = 60° Anak yang berangkat dengan sepeda = 90° Banyak anak yang berangkat dengan taksi = 20 orang Banyak anak yang berangkat dengan sepeda

9060

20°°× orang = 30 orang

Jawaban: B39. A = {mata dadu bilangan genap} = {2, 4, 6}, n(A) = 3 S = {seluruh mata dadu} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6

P A

n An S

( ) = ( )( )

= =36

12

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan genap adalah P An An S

( ) = ( )( )

= =36

12

.

Jawaban: B40. n(M) = banyak bola merah = 5 n(S) = banyak seluruh bola dalam kotak = 5 + 3 = 8

P(M) = n Mn S( )( )

= 58

Jadi, peluang terambilnya bola merah adalah n Mn S( )( )

= 58

.

Jawaban: C


34. a.

75

2

6

4

8

10

80 9077 8883 95

b. Rata-rata = jumlah nilaijumlah siswa

x =×( ) + ×( ) + ×( )75 5 77 7 80 8 ++ ×( ) + ×( ) + ×( ) + ×( )

= =

83 4 88 7 90 2 95 336

2 96736

82 42. ,

c. Banyak siswa yang lebih dari rata-rata adalah 16 orang.

Banyak siswa yang kurang dari nilai rata-rata adalah 20 orang.

35. Luas daerah yang diarsir pada bangun persegiL

p l r

1

35 28 227

14

2

= −

= ×( ) −

= ×( ) − ×

Luas persegi Luas lingkaran

π

××( ) = − =14 980 616 364

L

r

212

12

227

14 14 3082

=

= = × × × =

Luas setengah lingkaran

π

Jadi, luas bangun yang diarsir adalah L1 + L2 = 364 cm2 + 308 cm2 = 672 cm2.

A. Pilihan Ganda1. A2. D3. C4. C5. A6. A

7. C8. A9. D10. C11. D12. C

13. B14. A15. D16. C17. B18. A

19. B20. B21. B22. A23. B24. C

25. B26. B27. A28. D29. D30. B

B. Uraian

31. a. Rina menjawab benar 18 soal, salah 5 soal, dan 7 soal tidak terjawab, maka skor yang diperoleh adalah

18 3 5 1 7 0 54 5 49×( ) + × −( )( ) + ×( ) = + −( ) =

b. Tidak lulus, karena skor yang diperoleh Rina kurang dari skor minimum kelulusan yaitu 70.

32. 14

16 4 2 3 5 6

4 1 2 6 5 64 1 7

4 7 13 1

1

x x x

x x xx x

x xx

x

−( ) = +( ) + −

− = + + −− =

− =− =

= −33

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah − 13

.

33. a. D

A

B

E

F

C

b. Perhatikan bahwa untuk mencari tinggi segitiga digunakan rumus Pythagoras sehingga diperoleh

t = −

= − = =

5 4

25 16 9 3

2 2

Jadi, tinggi segitiga adalah 3 cmVolume = × alas prismaL t

= × ×( ) × = × =12

8 3 7 12 7 84

Jadi, volume prisma segitiga samakaki di atas adalah 84 cm3.

Matematika

Kunci Jawaban Soal PrediksiUSBN 2018/2019


1. C

2. B

3. D

4. B

5. C

6. B

7. A

8. A

9. C

10. D

11. B

12. D

13. B

14. C

15. D

16. D

17. A

18. D

19. D

20. C

21. A

22. A

23. B

24. C

25. D

26. D

27. C

28. B

29. C

30. B

31. A

32. D

33. C

34. C

35. B

36. D

37. B

38. B

39. A

40. C

Matematika

Kunci Jawaban Soal PrediksiUNBK/UNKP 2018/2019
