Download - Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Transcript
Page 1: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Matematika Bisnis HIMPUNAN

Sri Marti Pramudena

01 EKONOMI DAN

BISNIS

AKUNTANSI

Page 2: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan dengan jelas mana yang merupakan anggota himpunan dan mana bukan anggota himpunan

Page 3: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

CONTOH

• sekelompok mahasiswa yang sedang belajar di kelas A, setumpuk buku yang berada di atas meja belajar, sehimpunan kursi di dalam kelas A, sekawanan itik berbaris menuju sawah, sederetan mobil yang antri karena macet dan sebagainya, semuanya merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Jika kita amati semua objek yang berada disekeliling kita yang dijadikan contoh

Page 4: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 5: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 6: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 7: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Diagram Venn

Page 8: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 9: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 10: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Teorema 1. Untuk sembarang himpunan A

berlaku hal sebagai berikut

Page 11: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 12: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 13: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 14: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 15: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 16: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 17: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 18: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 19: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 20: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 21: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 22: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 23: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 24: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 25: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 26: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 27: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 28: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 29: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Terima Kasih SRI MARTI PRAMUDENA,SE.,MM

Page 30: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Matematika Bisnis DERET -Deret Hitung -Deret Ukur

Sri Marti Pramudena

02 EKONOMI DAN

BISNIS

AKUNTANSI

Page 31: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Pengertian Deret

• Deret merupakan rangkaian bilangan yang disusun secara

teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Dalam deret ada yangdisebut sebagai suku,pembeda ,pengganda dan yang lainya. Suku adalah bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret. Pembeda/beda merupakan penunjuk pola perubahanpada suatu deret begitu pula pengganda/rasio. Bedanya adalah kalau pembeda itu dalam deret hitung sedangkan pengganda dalam deretukur/deret geometri.

• B. Jenis deret

• Pada makalah ini kami akan menyebutkan dua jenis deret,yaituderet hitung dan deret ukur/deret geometri.

Page 32: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Contoh deret hitung

Page 33: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 34: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 35: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 36: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 37: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Matematika Bisnis Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha -Model Bunga Majemuk -Model Pertumbuhan Penduduk

Sri Marti Pramudena

03 EKONOMI DAN

BISNIS

AKUNTANSI

Page 38: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Model Perkembangan Usaha

Deret dapat kita gunakan untuk melakukan penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, melakukan perhitungan ini dengan catatan perkembangan yang konstan tidak berubah-bahan. Berikut ini contoh kasus yang dapat kita lakukan penghitungan menggunakan deret

Page 39: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Abu adalah seorang pedagang madu. Pada bulan pertama abu berhasil menjual 30 botol madu. Pada bulan ke 2 berhasil menjual 40 botol dan pada bulan-bulan berikutnya bertambah secara konstan. Jika harga madu perbotolnya Rp. 22.500,- berapakah uang yang di peroleh abu pada bulan ke Sembilan?

Jawab :

Diketahui : a = 30

B = 10

Ditanya : U9 ? (untuk mengetahui berapa banyak botol yang dapat terjual)

U9 = a + (n-1)b

= 30 + (9-1) 10

= 110

Jadi uang yang di peroleh Abu = 110 + 22.500

= 2.475.000

Page 40: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

• Model Bunga Majemuk

• Model bunga majemuk merupakan penerapan deret ukur kasus dalam simpan pinjam dan kasusu investasi. Dengan menggunakan deret ukur, kita bias mengetahui jumble bunga dari

Page 41: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 42: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 43: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 44: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 45: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 46: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 47: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 48: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Matematika Bisnis Fungsi Linier -Jenis Fungsi -Pengembangan Grafik -Sifat Kurva Non-Linear Sri Marti Pramudena

04 EKONOMI DAN

BISNIS

AKUNTANSI

Page 49: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan

PENGERTIAN FUNGSI

Page 50: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 51: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 52: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 53: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 54: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 55: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 56: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 57: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 58: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 59: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 60: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 61: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 62: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 63: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan
Page 64: Matematika Bisnis Modul ke: 01Marti... · Penerapan Deret pada Ekonomi -Model Perkembangan Usaha ... penghitungan perkembangan usaha. Kita bisa menggunakan deret hitung, ... penerapan