Download - Makalah Pemicu i

MAKALAH PEMICU I

PERPINDAHAN KALOR KONDUKSI DAN APLIKASINYA

KELOMPOK 3

AFDHAL HANAFI / 1306370751

DIAN ANGELINA / 1306449284

HANIF IBRAHIM / 1306392973

MAKHDUM MUHARDIANAPUTRA / 1406643091

RISYA UTAVIANA PUTRI / 1306370423

PERPINDAHAN KALOR

( RABU SIANG )

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

JURUSAN TEKNIK KIMIA

DEPOK, 09 MARET 2015

Makalah Pemicu 1 Perpindahan Kalor Konduksi dan Aplikasinya ii

Kelompok 3

KATA PENGANTAR

Pertama tama kami mengucapkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha

Esa karena atas kuasa-Nya kami bisa menyelesaikan makalah ini dengan baik dan

tepat pada waktunya. Makalah ini dibuat atas dasar pemicu pertama dari mata

kuliah Perpindahan Kalor dengan tema perpindahan kalor konduksi dan

apliksinya.

Dalam penulisan makalah ilmiah ini, banyak halangan dan rintangan yang

terjadi. Kami juga berterima kasih kepada seluruh pihak yang terlibat baik secara

langsung maupun tidak langsung dalam penyelesaian makalah ilmiah ini, yaitu:

1. Dosen mata kuliah Perpindahan Kalor, Ibu Dianursanti dan ibu Tania

Surya Utami yang telah membimbing kami selama proses penulisan

makalah ini.

2. Asisten dosen mata kuliah Perpindahan Kalor yang ikut membimbing

kami selama proses penulisan makalah.

Tim penulis menyadari banyaknya kekurangan yang terdapat dalam makalah

ilmiah ini. Oleh karena itu, kami meminta maaf atas semua kesalahan yang terjadi

pada makalah ini. Tim penulis juga mengharapkan saran, masukan, dan umpan

balik dari para pembaca untuk tulisan ini. Akhir kata kami mengucapkan terima

kasih atas bantuan dari berbagai pihak dan berharap semoga makalah ini dapat

bermanfaat bagi para pembaca.

Depok, 09 Maret 2015

Tim Penulis

Makalah Pemicu 1 Perpindahan Kalor Konduksi dan Aplikasinya iii

Kelompok 3

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .................................................................................................... ii

Daftar Isi ............................................................................................................. iii

Daftar Gambar .................................................................................................... iv

Daftar grafik .......................................................................................................iv

Bab I Pendahuluan

Latar Belakang ....................................................................................... 1

Teori Dasar .............................................................................................. 2

Bab II Jawaban Pemicu ..................................................................................... 12

Bab III Kesimpulan ............................................................................................. 27

Daftar Pustaka ..................................................................................................... 28

Lampiran

DAFD15

Makalah Pemicu 1 Perpindahan Kalor Konduksi dan Aplikasinya iv

Kelompok 3

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Bagan dalam analisa numerik dimensi rangkap ................................ 4

Gambar 2. Nomenklatur Aliran Transien Benda Padat Semi Takberhingga ... 7

Gambar 3. Penyelesaian untuk mendapatkan suhu pada dimensi rangkap ......... 10

Gambar 4. Mekanisme Perpindahan Kalor pada Dinding Rumah .12

Gambar 5. Ilustrasi gambar soal 1 ...................................................................... 14

Gambar 6. Ilustrasi gambar soal 2 ...................................................................... 15

Gambar 7. Ilustrasi gambar soal 3 ..................................................................... 16



Gambar 10. Ilustrasi gambar soal 6 ................................................................... 21

Gambar 11. Ilustrasi gambar soal 7 ................................................................... 23

DAFTAR GRAFIK

Grafik 1. Grafik rugi kalor pada plat tak berhingga ............................................ 23

Grafik 2. Grafik suhu pada plat ........................................................................... 25

Makalah Pemicu 1 Perpindahan Kalor Konduksi dan Aplikasinya 1

Kelompok 3

BAB I

PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG

Perpindahan kalor dapat terjadi secara konduksi, konveksi dan radiasi.

Konduksi yaitu proses perpindahan kalor tanpa disertai perpindahan partikel

penghantarnya. Fenomena sederhana dari konduksi misalnya adalah ketika kita

sedang bermain api dengan sebatang besi. Ketika kita bermain-main dengan

batang besi dengan memegang salah satu ujung besi, kemudian ujung yang lainya

kita masukan ke dalam api. Ketika kita melakukan hal tersebut, ternyata lama-

kelamaan besi yang kita pegang akan terasa panas, meski sebenarnya ujung

lainnya lah yang kita masukan ke dalam api.

Di dalam setiap benda terdapat bagian-bagian yang lebih kecil, yaitu partikel.

Ketika ujung besi dikenai panas, maka partikel-partikel di ujung besi ini akan

bergetar di sekitar tempatnya dan membentur partikel-partikel lain di sekitarnya.

Partikel yang terbentur tadi, akan ikut bergetar juga di sekitar tempatnya dan

membentur lagi partikel di sekitarnya. Begitu seterusnya, hingga getaran ini

merambat ke ujung yang lain.

Analogi sederhana dari bergetarnya partikel ini adalah sama seperti ketika

kamu sedang duduk di kursi paling belakang dan ingin memberikan buku kepada

temanmu yang duduk di kursi paling depan, apa yang akan kamu lakukan? Kamu

dapat memberikan buku itu kepada temanmu yang duduk di depanmu, lalu

temanmu itu memberikannya kepada temanmu yang duduk di depannya lagi.

Demikian seterusnya sampai buku itu itu diterima oleh teman yang kamu tuju.

Buku dapat sampai ke teman yang kamu tuju karena adanya perpindahan buku

dari tangan ke tangan yang lainnya. Pada perpindahan buku tersebut, kita maupun

teman kita yang pernah memegang buku tersebut tak harus berpindah

mengantarkan pada tujuan. Untuk lebih jelasnya akan dijelaskan lebih lanjut

dalam makalah ini.


Kelompok 3

2. TEORI DASAR

a. Perpindahan Panas Konduksi Tunak

Apabila benda yang memiliki perbedaan suhu saling bersentuhan maka akan

ada perpindahan panas. Perpindahan panas secara konduksi artinya adalah proses

perpindahan panas tanpa disertai dengan perpindahan partikelnya. Konduksi

dalam keadaan tunak atau steady state berarti bahwa kondisi, temperatur,

densitas, dan semacamnya di semua titik dalam daerah konduksi tidak

bergantung pada waktu.

Hukum Fourier

Hukum Fourier menyatakan bahwa besar kecepatan perpindahan kalor melalui

sebuah material sebanding dengan gradien negatif suhu ke area sudut

kanannya.

..(1)

Konduktivitas Termal (k)

Konduktivitas termal adalah suatu besaran intensif bahan yang menunjukkan

kemampuannya untuk menghantarkan panas. Benda yang memiliki nilai k yang

besar merupakan penghantar kalor yang baik. Nilai k suatu benda berbeda

berdasarkan fasenya. Dimana nilai konduktivitas padatan > konduktivitas

cairan atau gas.

Sistem Insulasi

Insulasi termal adalah suatu metode yang digunakan untuk mengurangi laju

perpindahan panas. Beberapa faktor yang perlu diperhatikan untuk sebuah

sistem insulasi adalah material bahan (harus tahan terhadap panas) ; densitas

(harus kecil agar insulator yang baik) ; difusivitas termal (nilainya harus kecil) ;

konduktivitas termal (nilainya harus kecil) ; nilai R atau R value (nilainya harus

besar R = ) ; permeabilitas udara (nilainya harus besar) ; suhu jangkauan

(nilainya harus besar).

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh

Koefisien ini terdapat pada sistem hasil gabungan proses konduksi dan

konveksi pada suatu dinding datar yang mana pada bagian luar bersentuhan

dengan fluida panas dan bagian dalam bersentuhan dengan fluida yang lebih


Kelompok 3

dingin.

.(2)

Tebal Kritis Isolasi

Adalah suatu faktor penting untuk mengetahui kebutuhan akan material insulasi

untuk sebuah pipa. Nilai tebal kritis isolasi didefinisikan dengan . Jika

jari-jari luar kurang dari nilai yang diberikan oleh persamaan tersebut maka

perpindahan kalor akan meningkat dengan penambahan tebal isolasi.

Hukum Fourier dapat diaplikasikan pada bidang datar, bidang silinder atau radial,

atau bidang bola.

Bidang datar

Pada bidang datar berlaku hukum Fourier sebagai berikut :

.(3)

Jika konduktivitas berubah terhadap suhu dengan , maka :

.(4)

Jika dalam sistem terdapat lebih dari satu macam bahan dengan suhu atau

gradient temperature, maka aliran kalor bisa diketahui melalui rumus :

.(5)

Persamaan distribusi suhu yang merupakan distribusi parabola dapat ditulis :

.(6)

Bidang Silinder

Hukum Fourier pada bidang ini menjadi

.(7)


Kelompok 3

Dengan tahanan termal :

.(8)

Untuk dinding lapisan rangkap (tiga lapis) menggunakan :

.(9)

Persamaan distribusi suhu pada bidang ini menjadi :

.(10)

Bidang Bola

Sistem berbentuk bola dapat dianggap sebagai satu dimensi jika suhu

merupakan jari-jari saja sehingga aliran kalornya menjadi :

.(11)

Metode Analisis Numerik

Penyelesaian dengan metode ini merupakan pendekatan yang didasarkan

atas teknik beda berhingga karena apabila diselesaikan dalam bentuk analitis

maka sangat sulit dan kompleks sehingga evaluasi dengan angka angka sangat

sulit.

Gambar 1. Bagan dalam analisa numerik perpindahan kalor dimensi rangkap

(Sumber: J.P. Holman Heat Transfer)

Gambar diatas menunjukkan sebuah benda 2 dimensi yang dibagi atas jumlah

jenjang tambahan kecil yang sama pada arah x dan y. Titik node diberi tanda m

untuk sumbu x dan n untuk sumbu y. Kemudian digunakan persamaan laplace


Kelompok 3

untuk menyelesaikan persamaannya. Semakin kecil nilai x dan y maka makin

baik pula pendekatan terhadap distribusi suhu sebenarnya. Berikut persamaan

untuk gradien temperaturenya.

Sumbu X Sumbu Y

.(12)

.(13)

Dengan menggunakan persamaan laplace maka menjadi :

.(14)

Jika x = y maka persamaannya menjadi :

(15)

Pendekatan menggunakan persamaan laplace dapat digunakan dengan

memperhitungkan pembangkitan kalor sehingga persamaannya menjadi

(16)

Jika x = y maka persamaannya menjadi :

.(17)


Kelompok 3

Metoda analisis grafik

Metoda analisis grafik digunakan untuk mengetahui arah aliran kalor dan suhu

pada system. Adapun persamaan yang digunakan adalah :

(18)

(19)

(20)

(21)

Setelah mengetahui arah aliran kalor dari system, faktor bentuk (S) system juga

mempengarhui besarnya kalor yang dialirkan dalam system.

(22)

(23)

(24)

(25)

b. Perpindahan Panas Konduksi Tak Tunak

Proses perpindahan panas konduksi yang dependen terhadap waktu disebut

perpindahan panas konduksi tak tunak. Proses ini didefinisikan dengan

persamaan

.(26)

Sistem Kapasitas-Kalor-Tergabung

Dalam sistem ini kita mengabaikan distribusi suhu di dalam suatu benda dan

hanya memperhitungkan gradient suhu pada lapisan fluida di permukaan benda

tersebut saja. Sistem ini juga sering dikatakan analisis sistem yang suhunya

dianggap seragam. Persamaan yang berlaku pada sistem ini adalah :


Kelompok 3

(27)

...(28)

Tetapi, persamaan diatas hanya berlaku jika angka biotnya kecil (Bi < 0,1).

Aliran Kalor Transien Tak Tunak Pada Benda Padat Semi Tak

berhingga

Gambar 2. Nomenklatur Untuk Aliran Transien Dalam Benda Padat Semi

Tak berhingga


Terdapat suhu awal Ti kemudian turunkan hingga T0. Kemudian untuk

distribusi suhu maka persamaan yang digunakan merupakan fungsi waktu

disetiap posisi x. Dengan menggunakan sifat dari benda tetap maka persamaan

differensial distribusi suhu T (x,) adalah :

(29)

Dengan menggunakan kondisi awal dan kondisi batas serta dipecahkan dengan

transform laplace maka formulanya adalah :

(30)

Dimana fungsi galat (kesalahan) Gauss didefinisikan sebagai :

(31)


Kelompok 3

Aliran kalor pada setiap posisi x bisa didapatkan dari :

(32)

Dengan melakukan persamaan diferensial parsial diperoleh hasil :

(33)

Pada permukaan, diperoleh persamaan aliran kalornya adalah :

(34)

Fluks kalor tetap pada benda padat semi tak berhingga dengan kondisi awal

dan kondisi batas pada awal perhitungan maka persamaannya menjadi :

(35)

Penyelesaian untuk persamaan diatas adalah :

(36)

Sistem dimensi rangkap kondisi tak tunak

Sistem ini, berlaku pada kondisi dimana suatu bidang memiliki panjang

yang tidak terlalu jauh panjangnya, apabila dibandingkan dengan lebar dan

tingginya, begitu juga suatu silinder yang memiliki panjang yang tidak terlalu

jauh bedanya apabila dibandingkan dengan diameternya, oleh karena itu

dibutuhkan suatu variable ruang yang baru untuk menghitung distribusi suhu

pada jarak yang berhingga tersebut, yang mana persamaan differensial yang

mengaturnya adalah persamaan :

(37)


Kelompok 3

Pada sistem dimensi rangkap juga dapat dibuktikan bahwa distribusi suhu tak-

berdimensi dapat dinyatakan sebagai produk perkalian dari penyelesaian dua

soal plat yang masing-masing tebalnya 2L1 dan 2L2 , yang mana dapat

diketahui bahwa L1 dan L2 memiliki panjang yang tidak terlalu berbeda jauh,

sehingga tidak ada yang dapat diabaikan :

(38)

Dengan cara tersebut juga bias digunakan untuk menyelesaikan suatu

permasalahan balok pada kondisi tiga dimensi, dimana dapat dinyatakan

dengan produk dari tiga buah plat yang saling dikali satu sama lain. Demikian

pula penyelesaian untuk silinder, kombinasi- kombinasi lain dapat diperoleh

pada gambar dibawah ini, dimana :

C() = penyelesaian untuk silinder tak berhingga

P(X) = Plat tak berhingga

S(X) = Benda padat semi tak berhingga

Dengan demikian :

(39)

Untuk menghitung rugi kalor, dapat digunakan rumus

(40)

Rumus diatas digunakan untuk sistem rangkap 2, sedangkan untuk sistem

rangkap 3 digunakan rumus :

(41)


Kelompok 3

Gambar 3. Penyelesaian produk untuk mendapatkan suhu pada dimensi

rangkap


Kondisi Batas Konveksi

Dalam kebanyakan situasi praktis, konduksi kalor transien berhubungan dengan

kondisi batas konveksi pada permukaan benda padat. Untuk bendam padat

semi-tak berhingga, hal ini dinyatakan dengan

Kalor yang dikonversikan ke permukaan = kalor yang dikonduksikan ke

permukaan :

(42)

Persamaan ini telah diselesaikan oleh Schneider. Hasilnya adalah

(43)


Kelompok 3

Angka Biot dan Angka Fourier

(44)

(45)

Dalam dua parameter diatas, s menunjukkan karakteristik dimensi benda itu;

yaitu detengah tebal untuk plat, dan jari-jari untuk silinder dan bola. Angka biot

merupakan rasio antara besaran mkonveksi-permukaan dan tahanan koveksi-

dalam perpindahan kalor. Sedangkan angka Fourier membandingkan dimensi

karakteristik benda dengan kedalaman tembus (penetrasi) gelombang-suhu

(kira-kira) pada suatu waktu . Nilai modulus biot yang rendah berarti tahanan

konduksi-dalam dapat diabaikan terhadap tahanan konveksi-permukaan. Hal ini

berarti suhu akan mendekati seragam pada seluruh permukaan dan kondisi ini

dapat didekati dengan metode analisis kapasitas-tergabung.

(46)


Kelompok 3

BAB II

ISI

Jawaban Pemicu

A. Contoh kasus: Desain dinding rumah

Beberapa fenomena kehidupan sehari-hari yang terkait dengan perpindahan kalor

secara konduksi telah dipaparkan di atas. Dapatkah anda menggambarkan dan

menjelaskan mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada dinding rumah, serta

persamaan-persamaan konduksi yang terlibat dalam penjelasan mekanisme

tersebut?

Jawab:

Gambar 4. Mekanisme Perpindahan Kalor pada Dinding Rumah


Perpindahan kalor pada dinding rumah melibatkan dua proses yaitu, konduksi

dan konveksi. Sisi kiri dinding pada gambar diatas terdapat fluida panas (fluid A)

dan sisi kanan terdapat fluida dingin (fluid B). Proses perpindahan panas dari sisi

kiri dinding terjadi secara konveksi dari fluida panas ke permukaan dinding bagian

kiri akibatnya permukaan dinding sebelah kiri lebih tinggi temperaturnya daripada

permukaan sebelah kanan. Perbedaan temperatur ini menyebabkan perpindahan

panas secara konduksi dari permukaan dinding sebelah kiri ke sebelah kanan.

Selanjutnya, karena terjadi proses konduksi tersebut menyebabkan permukaan

dinding sebelah kanan lebih tinggi daripada fluida di sebelah kanan (fluid B)

sehingga terjadi proses perpindahan panas secara konveksi dari permukaan

dinding sebelah kanan ke fluida yang lebih dingin tersebut.

Aliran proses perpindahan panas secara konveksi yang pertama didefinisikan


Kelompok 3

dengan persamaan :

..(47)

Sedangkan untuk proses perpindahan secara konduksi didefinisikan dengan

persamaan berikut :

....(48)

Selanjutnya, proses perpindahan secara konveksi yang kedua didefinisikan dengan

persamaan :

....(49)

Nilai ketiga persamaan diatas adalah sama (q1=q2=q3=q). Seperti pada gambar

1 diatas terdapat tahanan termal pada dinding datar tersebut sehingga perpindahan

kalor menyeluruhnya menjadi :

..........(50)

Pada persamaan diatas terdapat suatu koefisien yang disebut koefisien

perpindahan kalor menyeluruh (U) :

...(51)

Sehingga, persamaan 4 dapat dirumuskan kembali menjadi :

.(52)

B. Perhitungan

1. Konduktivitas termal suatu bahan berubah-ubah menurut persamaan

dengan a,b,c = konstanta. Jabarkan rumus untuk menghitung

kehilangan panas per satuan panjang dari suatu silinder berongga yang dibuat dari

bahan tersebut. Jari-jari luar dan dalam silinder masing-masing adalah dan .

Ujung dan pangkal silinder disekat sempurna. Suatu silinder berongga dengan jari-

jari luar dan jari-jari dalam mempunyai panjang L dan mengalami perubahan

suhu dari menjadi . Dalam hal ini, kita dapat menggunakan hukum Fourier

dengan rumus luas untuk silinder, yaitu :


Kelompok 3

Gambar 5. Ilustrasi gambar soal 1

(53)

Sehingga Hukum Fourier menjadi :

(54)

Dengan kondisi batas :

Dengan :

= Laju perpindahan kalor

= konduktivitas termal

= Luas Penampang

= jari-jari

= panjang silinder

= suhu

Sehingga :

(55)

Karena rumus tahanan termal :


Kelompok 3

(56)

Rumus rugi kalor menjadi

(57)

Untuk rugi kalor per satuan panjang silinder per satuan panjang :

(58)

2. Suatu bola berdiameter 6 inci dipanaskan dari dalam. Permukaan bola itu ditutup

dengan penyekat yang tebalnya 2 inci dan mempunyai

Suhu Permukaan dalam dan luar penyekat berturut-turut adalah 600 dan 180 .

Hitung kehilangan panas yang terjadi.


3 inch = 0,25 ft

5 inch = 0,4167 ft

600

180

Untuk menghitung kehilangan panas atau rugi kalor untuk bola menggunakan

rumus


Kelompok 3

(59)

W

3. Hitunglah panas yang melalui dinding suatu dapur per-ft2 yang tebalnya 9 inci.

Suhu permukaan dalam dapur 1800oF , sedangkan suhu udara luar 70 oF. Daya

hantar panas secara konduksi dapur adalah 0.667 BTU/j.ft2oF, koefisien

perpindahan panas secara konveksi dan radiasi dianggap 2 BTU/j.ft2oF. Bila

kemudian dinding itu diberi penyekat yang tebalnya 0.3 inci (k = 0,046

BTU/j.ft2oF). Hitunglah panas yang melalui dinding bila suhu permukaan luar

penyekat adalah 70oF juga.(Btu/ft2). Kalau harga penyekat Rp2250,- per ft2 ,

hitunglah waktu yang diperlukan untuk membayar harga bahan penyekat itu jika

diketahui harga panas Rp675,- per satu juta BTU dan dapur bekerja selama 24 jam

seharu selama 175 hari dalam setahun.

Diketahui :

T0 = 1800oF k dapur = 0.667 BTU/j.ft2oF x dinding = 9 inci = 0.75 ft

T = 70 o F h = 2 BTU/j.ft2oF

Insulasi : x insulasi = 0.3 inci = 0.025 ft k =0.46 BTU/j.ft2oF

Ditanya : a) Heat loss tanpa penyekat (q/A)

b) Waktu yang diperlukan untuk membayar harga bahan penyekat

Jawab :



Kelompok 3

a) Heat loss tanpa penyekat (q/A).

..(60)

Heat loss pada dinding dapur yang diberi penyekat (q/A).

(61)


Kelompok 3

Waktu yang diperlukan untuk membayar harga bahan penyekat :

b) Waktu yang diperlukan untuk membayar harga bahan penyekat

Asumsi : Panas yang hilang dihitung per jam

Besar panas dalam setahun

Tanpa Penyekat

Dengan Penyekat

Besar panas dalam setahun per Ft2

Tanpa Penyekat

Dengan Penyekat

Waktu yang dibutuhkan untuk membayar bahan penyekat

4. Oksigen cair yang hendak dikapalkan disimpan dalam sebuah tangki berbentuk

bola berdiameter luar . Permukaan luar tangki diisolasi dengan bahan A

setebal 1 ft dan luarnya diisolasi dengan bahan isolasi B setebal 0,5 ft. Suhu

permukaan tangki -290 sedangkan suhu dipermukaan luar isolasi 50


Kelompok 3

diketahui . Hitunglah perpindahan

panas yang terjadi dari udara ke tangki oksigen cair.

Gambar 8. Ilustrasi gambar 4

2,5 ft 3,5 ft 4 ft

-290 50

Jawab :

(62)

5. Enam pound daging sapi berbentuk silinder (sosis) dipanggang dalam suatu oven

yang suhunya dipertahankan tetap 300 oF. Suhu awal daging = 50 oF. Diameter

daging = panjang daging (D silinder = L silinder). Daging sapi akan masak bila

suhu pusatnya mencapai 150 oF. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk memasak

daging tersebut.

Diketahui :


Kelompok 3

D

L

Ti = 300 oF To = 50

oF

D silinder = L silinder T (x,) = 150 oF m = 6 lb = 3 kg

Ditanya : Waktu yang diperlukan untuk memasak daging ()

Jawab :


Menggunakan persamaan :

(63) (64)

Dari appendix A-1 diperoleh :

6. Sebuah bola tembaga diameter 5 cm pada mulanya berada pada suhu 250C. Bola

tersebut tiba-tiba ditempatkan pada lingkungan dengan suhu 30C dan h = 28

W/m2.C. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu bola 90C.

Jawab:

Diketahui: d = 5 cm ; r = 0.025 m


Kelompok 3

= 250C ; =30C ; T=90C

h = 28 W/m2.C

k = 386 W/m.C

c = 0.3831 kJ/kgC = 383.1 J//kgC


Menghitung angka biot:

Hasil angka biot < 0,1 maka perhitungan menggunakan analisis system kapasitas-

kalor-tergabung.

=

.(65)

30C

250C

CC


Kelompok 3

0.27 = (kedua suku di-ln-kan)

-1.3 = -

7. Setumpuk bata bangunan tinggi 1 m, panjang 3 m, tebal 0,5 m dikeluarkan dari

tanur dimana batu tersebut telah dipanaskan hingga mencapai suhu seragam 300oC

. Tumpukan itu didinginkan di udara dengan suhu 35oC dengan koefisien konveksi

udara 15 W/m2.oC . Permukaan bagian bawah tumpukan diisolasi dengan pasir .

Berapa kalor yang dilepas hingga bata mencapai suhu kamar?Berapa lama waktu

yang diperlukan untuk melepaskan separuh dari jumlah kalor tersebut, dan

berapakah suhu di pusat geometri tumpukan pada saat itu

Diketahui :

k = 0,69 W/m2.oC h =15 W/m2.oC = 1600 kg/m3

T = 35 oC C = 0,84 kJ/kg oC V = 1,5 m3

= 5,2 x 10-7 m2/s T1 = 300 oC T =35

oC

Ditanya :

a ) Kalor yang dilepas sampai mencapai suhu kamar

b) Waktu yang diperlukan untuk mencapai waktu setengah kalor tersebut

c ) Suhu pada pusat geometri

Jawab :

Asumsi :

Suhu kamar adalah 35oC

Pasir mempengaruhi perpindahan kalor dengan sangat kecil efeknya, sehingga

dapat diabaikan

Q/Qo total pada plat memiliki nilai 0,5 ( sesuai soal B)

Plat disusun bertumpuk, sehingga panjang dan tingginya tak berhingga, hanya

ditinjau dari ketebalannya saja, yang memiliki L = 0,25 m


Kelompok 3

Gambar 11. Volum control soal nomor 7

a) (66)

Qo =534240 kJ

b) Untuk mencari nilai pada kondisi ini, karena nilai Biot yang didapat pada kondisi

ini > 0.1 , sehingga tidak memenuhi untuk menggunakan sistem kapasitas kalor

tergabung, sehingga harus menggunakan sistem dimensi rangkap, karena sistem ini

juga merupakan sistem rangkap tiga dimensi. Untuk mencari waktu mencapai nilai 0,5

dari kalor yang dibutuhkan, didapatkan bahwa nilai (Q/Qo)total adalah 0,5 , sehingga

dapat dicari nilai dari grafik

Grafik 1. Grafik rugi kalor pada plat tak berhingga


Kelompok 3

Dimana harus dicari nilai hL/k untuk plat

Panjang = 3 m

Tinggi = 1 m

Tebal = 0,5 m

Karena asumsi nilai (Q/Qo) dari tiap plat (panjang/tinggi/tebal) adalah 0,5 .

Dapat dilakukan interpolasi pada grafik gambar diatas untuk mendapatkan

nilai h2/k2.

Dari hasil interpolasi, didapat nilai

h2/k2 = 475 untuk hL/k = 32,6, sehingga mendapat nilai = 1932884,615 s

h2/k2 = 12,604 untuk hL/k = 5,434, sehingga mendapat nilai = 51288,58 s

h2/k2 = 45,214 untuk hL/k = 10,869, sehingga mendapat nilai = 183986,2 s

Dari hasil diatas, dapat dirata-ratakan nilai , sehingga didapat

c) Distribusi suhu pada pusat geometri plat

Asumsi :

Suhu kamar 35oC

pada saat melepas setengah kalor adalah pada saat di pusat geometri

x/L dari tiap sisi = 0 karena ditinjau dari pusat geometri, sehingga hanya

digunakan grafik 4-7 untuk mencari distribusi suhu

Mencari nilai /L2dan k/hL, dimana

Untuk L = 0,25

/L2 = 5,2 x 10-7 x / 0,252 = 5,88

k/hL = 0,69 / 15 x 0,25 = 0,184


Kelompok 3

Untuk L = 0,5

/L2 = 5,2 x 10-7 x / 0, 52 = 1,471

k/hL = 0,69 / 15 x 0,5 = 0,092

Untuk L = 1,5

/L2 = 5,2 x 10-7 x / 1, 52 = 0,1634

k/hL = 0,69 / 15 x 1,5 = 0,03

Dari hasil diatas, kemudian digunakan grafik dibawah ini untuk mencari nilai

suhu

Grafik 2. Grafik suhu pada plat

Dari grafik diatas, didapat nilai o/i , dimana nilai nya untuk tiap plat adalah

L = 0,25

Pada L 0,25 tidak didapatkan nilai pd grafik

L=0,5

o/i = 0,06

L=1.5

o/i = 0,925


Kelompok 3

Dari nilai tersebut dikalikan untuk mendapatkan nilai o/i total yaitu sebesar

0,06 x 0,925 = 0,0555, sehingga

8. Sebuah lempeng besar terbuat dari tembaga berada pada suhu awal 300 oC. Suhu

permukaan tiba tiba diturunkan hingga 35 oC. Berapa suhu pada kedalaman 7,5

cm 4 menit setelah suhu permukaan diturunkan ?

Diketahui : Ti = 300 oC ; To = 35

oC

Ditanya : T (x,) pada x = 7,5 cm dan = 240 s

Jawab :


Tembaga : = 11,234 x 10-5 m2/s

K = 369 W/m oC

Digunakan persamaan :


T (x,) = To + ]

= 35 +[ (300 35) . 0,2533 ]

= 102,124 oC

T = 300 oC

To = 35 oC


Kelompok 3

BAB III

KESIMPULAN

Perpindahan kalor secara konduksi tunak adalah perpindahan kalor

dimanadistribusi suhunya tidak berubah terhadap waktu. Perpindahan kalor ini terjadi

bilaada gradien suhu. Hukum yang mendasari analisis untuk laju kalor dalam

konduksitunak adalah hukum Fourier. Selanjutnya, hukum Fourier dapat digunakan

untukmenghitung laju kalor pada luas penampang yang berbeda-beda dengan

caramensubstitusikan luas penampang sistem yang kita amati dan kondisi batas

padasistem tersebut.

Salah satu aplikasi perpindahan kalor konduksi tunak adalah sistem

insulasi pipa. Insulasi dilakukan untuk mencegah kalor ditransfer. Ada

tiga mekanisme sisteminsulasi, yaitu insulasi dari konduksi, konveksi dan radiasi.

Dalam merancang sisteminsulasi, perlu diperhatikan beberapa faktor yang dapat

mempengaruhi keefektifaninsulasi, seperti memilih bahan isolator yang tepat.


Kelompok 3

DAFTAR PUSTAKA

Holman, J.P. 1987. Heat Transfer. New York: McGraw-Hill

Incropera, F.P., and Dewitt, D.P. 2002. Fundamentals of Heat and Mass Transfer.

New Jersey : John Wiley & Sons, Inc.

Anonym, perpindahan kalor secara konduksi tak tunak [online] :

http://nptel.ac.in/courses/112108149/pdf/M5/Student_Slides_m5.pdf (diakses

Minggu, 8 Maret 2015 pukul 16.50)

Anonym, insulasi [online] :

http://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjo

urnal%2Fitem (diakses pada Minggu, 8 Maret 2015 pukul 16.58)

Pitts, Schaum. 1998. Theory and Problems of Heat Transfer. New York : Mc-Graw

Hill Company.

http://nptel.ac.in/courses/112108149/pdf/M5/Student_Slides_m5.pdfhttp://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitemhttp://dy2engineer.multiply.com/journal/item/?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitem


Kelompok 3

LAMPIRAN