Makalah TermodinamikaPemicu 2

Hukum Pertama Termodinamika

Kelas Termodinamika Siang

Kelompok : 10

Anggota :

Danar Aditya S./ 1206263401

Denny Setyadarma/ 1206263351

Feizal Ibrahim/1106068415

Ratri Kirana Prabaningtyas/1206202154

Fakultas Teknik

Universitas Indonesia

Depok 2014

1. Daftar semua jenis energi dan contoh masing-masingnya dalam kehidupan nyata !

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi yang muncul karena adanya pergerakan atau perpindahan dari

suatu objek.

a) Energi Mekanis Gerak (Energi Kinetik)

Objek yang bergerak memiliki energi mekanis yang berasal dari pergerakanya, yang

biasa disebut dengan energi kinetik. Contoh di kehidupan sehari-hari adalah bola

yang dilempar ke udara atau mobil yang dikendarai menuruni jalan.

b) Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yang dihasilkan dari perpindahan objek. Energi

potensial dapat dihasilkan dari beberapa kasus di kehidupan. Energi potensial dibagi

menjadi energi potensial tegangan, energi potensial gravitasi, dan energi potensial

listrik.

1. Energi Potensial Tegangan

Saat kita meregangkan atau menekan sebuah per dan melepaskannya, per

tersebut akan bergerak kembali ke panjang awalnya. Contoh pada kehidupan

sehari-hari adalah per yang teregang atau tertekan yang mempunyai energi

potensial tegangan karena memiliki potensi untuk bergerak.

2. Energi Potensial Gravitasi

Saat baru diangkat dari atas permukaan bumi dan dijatuhkan, terdapat gaya

tarik gravitasi antara batu dan bumi yang menyebabkan batu tersebut jatuh ke

permukaan tanah. Objek yang diangkat dari permukaan bumi memiliki energi

potensial gravitasi. Contoh di kehidupan sehari-hari adalah penjatuhan bola

dari ketinggian 5 meter diatas tanah.

3. Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik dapat tersimpan disaat muatan listrik positif dan negatif

terpisah. Besar dari simpanan energi tergantung pada jumlah muatan yang

terpisah dan jarak pisah diantaranya.

c) Energi Listrik

Energi listrik dihasilkan dari gaya-gaya yang bekerja antara partikel bermuatan. Gaya-

gaya listrik ini muncul disaat partikel bermuatan tersebut berada dalam keadaan diam

ataupun bergerak.

d) Energi Magnet

2

Muatan yang berubah pada beberapa material tertentu akan menghasilkan gaya-aya

magnetis. Gaya magnetis ini merupakan suatu tambahan terhadap gaya-gaya listrik

yang muncul saat muatan bergerak. Material magnetis biasa disebut magnet. Magnet

dapat menarik atau menolak satu sama lain berdasarkan sama tidaknya muatan

mereka karena adanya gaya magnetis.

e) Energi Elektromagnetik

Energi elektromagnetik merupakan gabungan dari energi listrik dan energi magnet.

Saat vibrasi dari benda menghasilkan energi termal dan energi suara, energi radiasi

berasal dari vibrasi-vibrasi benda bermuatan. Energi radiasi adalah nama lain dari

energi gelombang elektromagnetik. Contoh di kehidupan nyatanya adalah bagaimana

energi matahari sampai ke bumi sebagai gelombang dari energi radiasi. Gelombang

radio, gelombng mikro, radiasi inframerah, gelombang cahaya, X-Ray, dan sinar

kosmik adalah contoh lain dari gelombang-gelombang energi radiasi.

f) Energi Kimia

Energi potensial kimia muncul karena atom dan molekul dapat menghasilkan atau

mengambil energi saat membentuk atau melepas ikatan kimia diantaranya.

g) Energi Panas (Thermal)

Energi pergerakan muncul pada suatu objek karena atom-atom dan molekul-molekul

pada objek tersebut bervibrasi secara random. Energi termal adalah energi pergerakan

acak dari objek-objek sangat kecil yang melakukan vibrasi. Semakin cepat suatu atom

dan molekul pada suatu substansi bervibrasi, maka semakin besar pula energi termal

yang dimiliki substansi tersebut dan semakin tinggi pula temperaturnya.

h) Energi Suara

Saat atom dan molekul bergetar secara beraturan. getaran tersebut dapat berpindah

sebagai suatu gelombang. Suara adalah transmisi dari getaran melalui benda padat,

cair, dan gas oleh atom-atom yang bergetar. Saat gelombang suara mencapai gendang

telinga, energi pada gelombang suara tersebut membuat gendang telinga bergetar.

Kemudian, otak kita akan menginterpretasikan getaran tersebut sebagai suatu suara.

i) Energi Nuklir

Pada reaksi nuklir, terdapat energi yang dilepas atau diambil oleh inti atom. Energi

tersedia dari inti atom yang sifatnya radioaktif dan mengalami perubahan nuklir.

2. Jenis-jenis kapasitas panas dan definisinya berdasarkan gambar dibawah !

Kapasitas Kalor

3

Kapasitas kalor (heat capacity), biasanya disimbolkan dengan huruf c besar (C), atau

biasanya sebagai subscript (C) merupakan suatu kuantitas fisis terukur dari suatu sistem

terdefinisi yang menyatakan jumlah panas (yang biasanya diekspresikan dalam satuan Kalori,

Kilokalori atau Joule) yang dibutuhkan untuk meningkatkan temperatur sistem sebanyak satu

derajat (biasanya suhu ada dalam satuan Celsius atau Kelvin). Nilainya merupakan

pembagian antara energi termal per derajat temperatur. Terdapat dua turunan sifat ekstensif

dari kapasitas kalor berdasarkan parameter peningkatan temperaturnya, yaitu kapasitas kalor

molar dan kapasitas kalor spesifik. Persamaan kapasitas kalor dapat dituliskan sebagai

C=dQdT

karena C dipengaruhi nilai Q, yang nilainya bergantung terhadap kondisi proses, nilai C juga

kuantitas yang nilainya process-dependent.

Kapasitas Kalor Molar

Kapasitas kalor molar (molar heat capacity) adalah jumlah nilai panas yang dibutuhkan untuk

meningkatkan temperatur satu mol dari substansi sebanyak satu derajat. Biasanya

diekspresikan dalam satuan joule per mol per derajat temperatur (Kelvin atau Celsius).

Kapasitas Kalor Spesifik

Jumlah panas yang dibutuhkan untuk meningkatkan temperatur dari satu gram substansi

sebanyak satu derajat adalah definisi dari kapasitas kalor spesifik (specific heat). Biasanya

diekspresikan dalam satuan joule per gram per derajat celsius.

Gambar 1. Ilustrasi Kondisi Kapasitas Kalor Kondisi Isokhorik dan Isobarik

Sumber : Pemicu 2 Termodinamika

Dari gambar diatas, dapat dilihat bahwa terdapat dua substansi dalam keadaan berbeda,

dimana substansi pertama berada dalam kondisi volume konstan dan substansi kedua berada

pada tekanan yang konstan. Berdasarkan definisi kapasitas kalor diatas yang menyebutkan

4

bahwa nilai kapasitas kalor sifatnya process-dependent, kapasitas kalor pada kondisi pertama

didefinisikan sebagai kapasitas kalor dalam kondisi volume konstan (Cv), dengan

persamaan

C v=( dUdT )

V

dU =CV dT

Q=n ∆ U=n∫T 1

T 2

CV dT

Definisi ini mengakomodasi definisi kapasitas kalor molar dan kapasitas kalor spesifik (atau

biasanya disebut sebagai specific heat), tergantung dari apakah nilai U adalah nilai internal

energi molar atau internal energi spesifik. Untuk kondisi kedua, kapasitas kalornya

merupakan kapasitas kalor dalam kondisi tekanan konstan (Cp) dengan persamaan

C p=( dUdT )

P

dH =CP dT

Q=n∆ H=n∫T 1

T 2

CP dT

Dari kedua keadaan diatas sudah diketahui nilai kapasitas kalor kondisinya masing-masing.

Untuk kondisi pertama, nilai Cp nya adalah 2,12 kj/ kg oC dan untuk kondisi kedua nilai Cv

nya adalah 5,19 kj/ kg oC. Kedua gambar memiliki data yang serupa (m sama, perubahan

suhu sama) namun membutuhkan energi yang berbeda dikarenakan kondisi khusus yaitu

isokhorik dan isobarik tersebut.

3. Jelaskanlah mengapa keduanya (satuan yang umum digunakan pada kapasitas kalor

berupa kJ/kgoC dan kJ/kgK) sama dan berikan penjelasan pula untuk satuan kapasitas

panas yang terkadang menggunakan basis molar.

kJ/kgoC dan kJ/kgK dapat dianggap menjadi suatu satuan yang sama karena satuan Celsius

dan Kelvin sama-sama berasal dari dimensi temperatur dengan penghitungan yang

menunjukkan nilai selisih, atau delta (∆ ¿ dari suhu awal dan suhu akhir. Perbedaan kedua

satuan ini yang terletak pengkonversian temperatur berderajat celsius menjadi kelvin dengan

5

cara menambahkan nilai 273 ke temperaturnya menjadi insignifikan karena misal pada suhu

awal 10oC dan suhu akhir 20oC, nilainya delta dalam temperatur bersatuan Kelvin maupun

Celsius nilainya akan tetap sama karena perbandingan selisih titik beku dan titik didihnya

sama.

∆ T=T 2−T 1=20 oC – 10 oC = 10 oC

∆ T=T 2−T 1=(273+20 ) K – (273+10 )K = 10 K

Untuk satuan kapasitas panas yang menggunakan basis molar, seperti yang telah dijelaskan di

bagian atas adalah salah satu unit intensif dari kapasitas kalor, yaitu kapasitas kalor molar.

Kapasitas kalor molar merepresentasikan energi yang dibutuhkan untuk menaikkan satu

derajat temperatur untuk satu mol substansi tertentu.

4. Jelaskan mengapa ada diskontinuitas dalam plot kapasitas panas air !

Diskontinuitas dalam plot kapasitas air dalam tekanan konstan atau dalam plot Cp terhadap

temperatur terjadi karena adanya perubahan fasa. Perubahan fasa ini, dapat menyebabkan

perubahan entalpi spesifik karena yang menyebabkan Cp berubah secara signifikan seiring

terjadinya perubahan fasa. Hal ini didukung dengan Cp sebagai fungsi dari entalpi.

Perhatikan gambar grafik dibawah ini

Gambar 2. Grafik Cpm terhadap Temperatur

Sumber : Pemicu 2 Termodinamika

Pada temperatur 0 sampai sekitar 273 K, Cpm air meningkat dengan kenaikan grafik yang

relatif konstan. Kondisi kenyataan air pada suhu tersebut, seperti selayaknya sifat substansi

6

lain yang berada pada suhu dibawah titik beku, fasanya masih berupa es (padatan). Apabila

dikatikan dengan grafik diatas dan kenaikannya yang relatif konstan, menunjukkan bahwa

semakin tinggi temperatur es, maka Cpm -nya juga akan meningkat. Setelah mencapai suhu

273 K, Cpm air mengalami diskontinuitas dan membuat suatu garis grafik baru yang

peningkatannya drastis dari Cpm sebelumnya (diskontinuitas). Peningkatan Cpm in disebabkan

oleh terjadinya perubahan fasa air, dari padat (es) menjadi cair(air). Pada 273 K sampai 373

K, Cp air masih berada pada grafik tertinggi yang nilai Cpm -nya sekitar 18 cal/mol K. Pada

tahap ini (273-373 K), air berada dalam fasa cair. Pada temperatur 373 K, Cpm air kembali

mengalami penurunan drastis (diskontinuitas). Hal ini disebabkan oleh perubahan fase dari

cair ke padat. Pada 373 K sampai pada keadaan superheated (T yang sangat tinggi), Cpm air

bergerak naik secara konstan.

5. Hitung panas yang dibutuhkan untuk meningkatkan suhu 1 mol gas metana 300-800

K menggunakan data yang ditampilkan. Apakah Anda pikir itu masuk akal untuk

mengasumsikan kapasitas panas konstan untuk rentang suhu seluruh?

Karena kurva Cp terhadap temperatur untuk gas metana (CH4) adalah linier, maka untuk

mencari nilai panas (Q) dapat dicari dengan menghitung luas grafik dibawah kurva.

Luas Trapesium = (Cp1+Cp 2 ) ΔT

2

= (8+14 )(800−300)

2

= 5500 Cal/mol x 1 mol

= 5500 Cal

6. Bagaimana pendapat Anda untuk gambar 3(b) di bawah ini !

Kapasitas panas dalam termodinamika ada dua jenis yaitu Cv dan Cp, Cv didefinisikan

sebagai perubahan energi dalam terhadap temperatur pada volume konstan. Jadi jika panas

ditambahkan pada volume konstan, kita menggunakan Cv untuk menghitung besar nilai

panas tersebut.

Sedangkan Cp didefinisikan sebagai perubahan entalpi pada sistem terhadap temperatur pada

tekanan konstan. Jadi jika panas ditambahkan pada tekanan konstan, kita menggunakan Cp

untuk menghitung besar nilai panas tersebut.

7

7. Jelaskan energi internal molekul gas dalam hal mode yang berbeda gerak : translasi,

rotasi, dan mode getaran, selain kontribusi elektronik !

Energi dalam (E) adalah total energi kinetik (Ek) dan energi potensial (Ep) yang ada di dalam

sistem. Oleh karena itu energi dalam bisa dirumuskan dengan persamaan E = Ek + Ep.

Namun karena besar energi kinetik dan energi potensial pada sebuah sistem tidak dapat

diukur, maka besar energi dalam sebuah sistem juga tidak dapat ditentukan, yang dapat

ditentukan adalah besar perubahan energi dalam suatu sistem. Energi internal (internal

energy,U) adalah pengukuran makroskopik dari energi molekuler, atomik, dan subatomik,

yang semuanya mengikuti kaidah konservasi mikroskopik tertentu. Karena tidak ada

peralatan untuk mengukur energi internal secara langsung pada skala makroskopik, energi

internal harus dihitung dari variabel tertentu lainnya yang dapat diukur secara makroskopik,

seperti tekanan, volume, suhu, dan komposisi.

Menurut Abdurrouf (2001), Pada molekul diatomik , sumbangan energi berasal dari berbagai

sumber, yaitu yaitu gerak translasi molekul, gerak rotasi molekul, gerak vibrasi atom

sepanjang sumbu, gerak elektron mengelilingi inti dan spin inti.

Gambar 3. Ilustrasi gerak diatomik

(dari kiri ke kanan: gerak translasi,gerak rotasi dan gerak vibrasi)

Sumber : chem-is-try.org

a. Gerak Translasi

Stokey (2000) mendifinisikan gerak translasi sebagai gerak pusat massa dari satu

tempat ke tempat yang lain. Dengan demikian gerak translasi pada skala atomik

merupakan gerak yang terjadi pada atom atau molekul yang menyebabkan atom atau

molekul tersebut berpindah tempat. Lebih jelasnya perhatikan gerak translasi pada

molekul H2O di bawah ini:

8

Gambar42. Gerak tranlasi H2O

Sumber : chem-is-try.org

Perhitungan tingkat energi pada gerak translasi pada atom atau melokul dapat

dilakukan dengan pendekatan klasik (sebagai energi kinetik) sebagai berikut:

Etrans=12

mv2

m : massa molekul

v : kecepatan molekul

b. Gerak Rotasi

Menurut Hidayat (2003), Rotasi merupakan perputaran molekul yang selang

energinya sangat kecil sekitar 10-3 eV. Spektrumnya di daerah gelombang mikro

dengan panjang gelombang berkisar antara 0,1 mm- 1 cm). Hal ini diperjelas oleh

Kusminarto (1993) yang menyatakan bahwa disamping mengalami gerak translasi,

molekul melakuakan rotasi terhadap sumber massanya.

Gambar 5. Gerak rotasi H2O

Sumber : chem-is-try.org

Untuk menyederhanakan analisa, pada pembahasan ini ditinjau molekul diatomik

(walaupun secara garis besar juga berlaku untuk molekul kompleks ).Tingkat energi

Energi molekul yang berotasi terkuantisasi dengan perumusan sebagai berikut:

Er=12

I ω2= l2

2 I sehingga Er=

l(l+1)ħ2

2 I=

l(l+1)h2

2 μ r02

µ : massa tereduksi molekul tersebut dan

ro : jarak rata-rata antara dua atom pada suatu molekul.

I : momen inersia molekul

9

Gambar 6. Gerak rotasi dari dua sistem

Sumber : chem-is-try.org

c. Gerak Vibrasi

Menurut Hidayat (2003), gerak vibrasi pada molekul adalah getaran molekul yang

selang energinya lebih besar 0,1 eV dengan spekrumnya di daerah infra merah (

λ berkisar 1 µm−0,1cm ¿.

Gambar 7. Gerak vibrasi H2O

Sumber : chem-is-try.org

Untuk menyederhanakan masalah ditinjau molekul paling sederhana yaitu molekul

dwiatom.

Gambar 8. Gerak vibrasi dari dua sistem

Sumber : chem-is-try.org

Kusminarto (1993) memaparkan, jarak inti atom dalam molekul dianggap tetap.

Bentuk energi potensial molekul mengisyaratkan bahwa inti-inti atom penyusun

molekul melakukan gerak osilasi relative. Di sekitar jarak kesetimbangannya ro,

bentuk energi potensial dapat didekati dengan bentuk fungsi parabola E=12

k ¿

sehingga gerak osilasi relatifnya merupakan osilasi sederhana dengan frekuensi sudut

10

f =√ kμ

dengan µ adalah massa tereduksi molekul . Sehingga energi vibrasi molekul

diatomik adalah:

E vib=(v+ 12 )hf v=0,1,2 , …….

h : tetapan Planck dan

f : frekuensi getaran.

8. Gunakan diagram berikut yang menunjukkan distribusi Boltzmann populasi untuk

rotasi, getaran, dan tingkat energi elektronik pada suhu kamar !

Gambar 1. Diagram Cv versus T pada Molekul Gas

Gambar 9. Diagram Cv versus T pada Molekul Gas

Sumber: theory.physics.manchester.ac.uk

Distribusi Boltzmann dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

N i

N j=e

−(Ei−E j

kT )

Dengan “k” adalah nilai konstanta Boltzmann sebesar 1,381 x 10-23 J/K. Dalam

pengaplikasiannya untuk tingkat energi, terdapat beberapa hal penting yang harus

diperhatikan. Pertama, semakin tinggi keadaan energi suatu molekul, semakin sedikit

populasi molekul yang menempati keadaan tersebut. Kedua, semakin tinggi suhu suatu

molekul, semakin banyak populasi molekul yang menduduki keadaan energi tinggi. Ketiga,

tingkat energi akan semakin banyak terpopulasi apabila perbandingan antara “Ei – Ej” dengan

“kT” dekat (seperti dalam gerak translasi dan gerak rotasi).

11

Gambar 9. Level pemisahan energi dan distribusi Boltzmann untuk rotasi, vibrasi, dan

energi elektronik

Sumber: Pemicu 2 Termodinamika

Dari gambar pemicu, ditunjukan bahwa tingkat energi pada gerak rotasi lebih banyak

terpopulasi daripada gerak vibrasi dan gerak elektronik pada suhu ruangan. Hal ini

bersesuaian dengan poin ketiga dari pernyataan mengenai distribusi Boltzmann diatas. Lalu,

pada diagram, semakin tinggi tingkat energinya, semakin sedikit populasi molekul yang

menempati tingkat eergi tersebut. Hal ini bersesuaian dengan poin pertama dan poin kedua

dari pernyataan mengenai distribusi Boltzmann diatas.

9. Jelaskanlah cara menerapkan persamaan untuk penentuan energi internal cairan

menggunakan kalorimeter bom adiabatik ditunjukkan dibawah ini.

Gambar 10. Kalorimeter Bom

Sumber : chemistrynecistry.blogspot.com

Bomb Calorimeter adalah sebuah kalorimeter yang mana tidak terjadi perubahan volume

(bomb) pada sistem (ΔV = 0). Dan Adiabatic Bomb Calorimeter adalah kalorimeter bom

yang bekerja secara adiabatik, yaitu tidak ada perpindahan kalor (qtotal = 0).

12

Proses Adibatik

Dalam proses adiabatik, tidak ada kalor yang ditambahkan pada sistem atau meninggalkan

sistem (Q=0). Proses adiabatik bisa terjadi pada sistem tertutup yang terisolasi dengan baik.

Untuk sistem tertutup yang yang terisolasi dengan baik, biasanya tidak ada kalor yang

seenaknya mengalir kedalam sistem atau meninggalkan sistem. Proses adibatik juga bisa

terjadi pada sistem tertutup yang tidak terisolasi. Proses dilakukan dengan sangat cepat

sehingga kalor tidak sempat mengalir menuju sistem atau meninggalkan sistem.

Untuk menentukan energi dalam fluida pada adiabatic bomb kalorimeter yang perlu kita

tentukan adalah asumsi. Asumsi dalam menentukan energi dalam adalah sistem dalam

keadaan tertutup dan adibatik.

Rumus kesetimbangan energi pada closed system:

∆ E=Q+W =∆ U+∆ K+∆ P

Bedasarkan soal diatas dan asumsi, maka nilai dari:

∆ E=∆ K=∆ P=W =0

Maka:

Q=∆ U

Pada adiabatik Q=0 karena tidak ada penambahan kalor. Sehingga rumusnya menjadi

Qtotal=Qlingkungan+Q sistem=0

Qsistem=−Qlingkungan

atau

−Qsistem=Qlingkungan

Pada Adiabatic Bomb Calorimeter yang berperan sebagai sistem adalah fluida. ∆, sehingga,

∆ U=Qsistem=−Qlingkungan

Kita ketahui bahwa Qsist em=Ccal × ∆ T

Jadi energi dalam pada fluida di adiabatic bomb calorimeter:

∆U=Qsistem= - Qlingkungan= Ccal × ∆T

10. Salah satu kebutuhan untuk memahami konsep kekekalan energi dan massa, dalam

rangka untuk memahami bagimana kalorimeter bekerja. Jelaskan sifat termodinamika

13

yang disebutkan dalam pernyataan berikut dan menentukan nilai-nilai ereka untuk air

sebagai bahan murni pada tekanan atmosfer :

Kapasitas panas yang solid sebagai fungsi temperatur dari -10oC sampai 0oC dan

panas yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan es dari -10oC sampai 0oC

Panas mencairnya es pada 0oC

Kapasitas panas yang cair sebagai fungsi temperatur dari 0oC sampai 100oC dan

panas yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan es dari 0oC sampai 100oC

Panas penguapan air pada 100oC

Kapasitas panas uap sebagai fungsi temperatur dari 100oC sampai 110oC dan

panas yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan uap jenuh pada 100oC

menjadi superheated steam pada 110oC

Plot hasil Anda sebagai entalpi air sebagai fungsi temperatur. Bandingkan besarnya

masuk akal dan panas laten air.

Persamaan hukum I termodinamika :

ΔE = Q + W = ΔU+ΔK+ΔP

Karena kalorimeter adalah sistem terbuka, maka kita dapat mencoret ΔK dan ΔP. Kalorimeter

ini menggunakan sistem yang isobarik dimana tekanan yang digunakan konstan, dan

persamaan yang digunakan adalah Q + W = ΔU dan W = P ΔV. Pada sistem kalorimeter

volume yang digunakan konstan sehingga ΔV = 0 dan W menjadi nol yang menjadikan Q =

ΔU. Sehingga sistem yang digunakan pada open sistem, adalah :

Q = ΔH

Karena ΔH = Cp ΔT, maka Cp adalah kapasitas kalor sehingga

Cp=∂ H∂ T

Pada kalorimeter diketahui bahwa pada sistem ini terdapat hubungan dengan suhu dan

tekanan pada saat masuk dan keluar ((T0,P0)(Ti,Pi) sehingga dapat menghasilkan persamaan

sebagai berikut :

Cp=¿¿

14

Kita telah mengetahui bahwa Q = m c ΔT . Karena c yang digunakan adalah Cp, maka

persamaan menjadi Q = ṁ Cp ΔT . Dari ΔH = Cp ΔT, didapatkan bahwa Q = ṁ ΔH sehingga

ΔH = Q/ṁ. Jika persamaan ΔH yang baru saja ditemukan disubstitusikan ke dalam

persamaan di atas akan menjadi :

Cp=(Q¿−Qout)ṁ(T 0−T 1)

Seperti yang kita ketahui bahwa kapasitas kalor (C) memiliki persamaan

C=dQdT

Karena pada kalorimeter ini menggunakan sistem isobarik, maka Q = ΔH dan kapasitas

kalornya menjadi :

Cp=( ∂ H∂T )

p

Sedangkan sifat termodinamika dalam semua penyataan diatas adalah kalor laten dan

kapasitas kalor. Kalor laten adalah kalor untuk zat mengubah wujudnya. Pada saat zat

mengalami perubahan wujud temperatur zat tidak akan berubah. Kalor laten terdiri dari tiga

jenis yaitu kalor lebur dan kalor uap. Berikut adalah persamaan kalor laten :

Q=m L atauQ=mU

Dimana: m = massa zat (kg)

L = kalor lebur (J / kg.oC)

U = kalor uap (J / kg.oC)

Kapasitas panas adalah jumlah panas untuk meningkatkan suhu zat sebesar 1oC. Semakin

kecil perubahan suhu zat oleh perpindahan kalor maka kapasitas panasnya semakin besar.

Pada soal kapasitas panas dibutuhkan dalam tekanan yang tetap sehingga persamaan dapat

ditulis sebagai berikut :

CP=( ∂ H∂T )

P

C p=a+bT+cT 2

15

∆ H =∫ a+bT +c T2 dT

Nilai a, b dan c didapat dari buku. Dalam fasa padat, peleburan dan penguapan zat tidak

memiliki nilai a, b dan c sehingga persamaan untuk menghitung jumlah kalor menjadi :

Q=mc ∆ T

Ketika tekanan tetap, kalor (Q) berbanding lurus dengan ∆ H , persamaan menjadi:

∆ H=m c∆ T

Asumsi : zat yang digunakan memiliki massa 1 gram

Untuk setiap pernyataan :

Kapasitas panas yang solid sebagai fungsi temperatur dari -10oC sampai 0oC dan

panas yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan es dari -10oC sampai 0oC

Dapat kita tentukan bahwa pada suhu tersebut fase es adalah masih dalam bentuk

padat dikarenakan belum terdapatnya perubahan fase akibat pemanasan. Pemanasan

es juga menyebabkan temperatur es bertambah.

Untuk menghitung kalor yang dibutuhkan untuk memanaskan es dari -10oC ke 0oC

kita dapat menggunakan persamaan ∆ H=m c∆ T karena pada fase padat air tidak

memiliki nilai a, b dan c sehingga perhitungan entalpi menggunakan nilai Cp tidak

dapat dilakukan. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kalor pada pemanasan

es adalah sebagai berikut :

∆ H=m c∆ T

∆ H=1 g .4,184 J℃ g

¿

Panas mencairnya es pada 0oC

Dari diagram p-V-T proses mencairnya es adalah proses perubahan fase dari fase

padat menjadi cair. Pada proses perubahan fase ini tidak terjadi perubahan suhu

sehingga tidak terjadi perubahan volume spesifik.

Untuk menghitung kalor yang dibutuhkan untuk mencairkan es pada suhu 0oC kita

dapat menggunakan persamaan ∆ H =m L karena kalor yang akan dihitung adalah

kalor untuk merubah fase es sehingga persamaan yang digunakan adalah persamaan

16

kalor laten. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kalor pada pencairan es

adalah sebagai berikut:

∆ H =m L

∆ H=1 g .334 Jg=334 J

Kapasitas panas yang cair sebagai fungsi temperatur dari 0oC sampai 100oC dan panas

yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan es dari 0oC sampai 100oC

Dapat kita tentukan bahwa pada suhu tersebut pemanasan dilakukan terhadap cairan

sebagai pemanasan lanjut dari es yang sudah mencair hingga mencapau suhu

mendidih air. Sehingga diketahui pada suhu 0oC sampai 100oC fase yang dimiliki air

adalah fase air. Pemanasan air hingga mencapai suhu mendidihnya air menyebabkan

temperatur air bertambah.

Untuk menghitung kalor yang dibutuhkan untuk memanaskan air dari 0oC ke 100oC

kita dapat menggunakan persamaan ∆ H =∫ a+bT +c T2 dT karena pada fase cair air

sudah memiliki nilai a, b dan c sehingga perhitungan entalpi menggunakan nilai Cp

dapat dilakukan. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kalor pada pemanasan

air adalah sebagai berikut :

∆ H =∫ a+bT +c T2 dT

Dengan nilai a, b dan c adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Nilai a, b dan c untuk air pada fase cair

∆ H =∫273

373

a+bT +cT 2 dT

∆ H=[aT +b T2

2 +cT 3

3 ]273

373

∆ H=8,712 ( x )+ 1,25 x 103(x2)2

+−0,18 x 106(x3)

3 |373273

Panas penguapan air pada 100oC

Dari diagram p-V-T proses penguapan air adalah proses perubahan fase dari fase cair

menjadi uap. Pada proses perubahan fase ini tidak terjadi perubahan suhu sehingga

tidak terjadi perubahan volume spesifik.

17

Untuk menghitung kalor yang dibutuhkan untuk penguapan air pada suhu 100oC kita

dapat menggunakan persamaan ∆ H=mU karena kalor yang akan dihitung adalah

kalor untuk mengubah fase air menjadi uap sehingga persamaan yang digunakan

adalah persamaan kalor laten. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kalor

pada penguapan air adalah sebagai berikut :

∆ H=mU

∆ H =1g .2260 Jg=2260 J

Kapasitas panas uap sebagai fungsi temperatur dari 100oC sampai 110oC dan panas

yang sesuai dibutuhkan untuk memanaskan uap jenuh pada 100oC menjadi

superheated steam pada 110oC

Dapat kita tentukan bahwa pada suhu tersebut pemanasan dilakukan terhadap uap

jenuh air sebagai pemanasan lanjut dari air yang sudah menguap menjadi gas. Untuk

menghitung kalor yang dibutuhkan untuk memanaskan air dari 0oC ke 100oC kita

dapat menggunakan persamaan ∆ H =∫ a+bT +c T2 dT karena pada fase cair air

sudah memiliki nilai a, b dan c sehingga perhitungan entalpi menggunakan nilai Cp

dapat dilakukan. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kalor pada pemanasan

air adalah sebagai berikut :

∆ H =∫ a+bT +c T2 dT

Dengan nilai a, b dan c adalah sebagai berikut :

Gambar 2. Nilai a, b dan c untuk air pada fase gas

∆ H =∫273

373

a+bT +cT 2 dT

∆ H =[aT +b T2

2 +cT 3

3 ]373

383

∆ H =4,070 ( x )+−1,108 x103(x2)2

+4,152 x106(x3)

3 |383373

Berikut adalah grafik entalpi sebagai fungsi terhadap temperatur :

18

Gambar Grafik Entalpi sebagai fungsi terhadap temperatur

11. Kukus masuk nozzle dari steam turbine dengan kecepatan 10 ft/sec pada tekanan

500 psia dan suhu 1000oF. Tekanan dan suhu pada keluaran nozzle adalah 300oF dan 1

atm. Tentukanlah kecepatan keluaran nozzle dan luas penampangnya.

Mencari kecepatan aliran keluar (v2)

Sistem dalam nozzle pada soal kurang lebih dapat kita anggap sebagai keadaan steady state, karena laju alir massa dalam sistem nozzle bersifat konstan (tak berubah terhadap waktu) dan tidak terdapat perubahan energi sistem nozzle terhadap waktu. Selain itu, dalam sistem nozzle pada soal perubahan energi kalor dan usaha diabaikan (Q dan W = 0). Sehingga, persamaan steady state untuk sistem nozzle dalam soal adalah sebagai berikut.

dEdt

=Qnet +W net+ m¿ (h1+12

v12+g z1)−mout (h2+

12

v22+g z2)

0=m¿(h1+12

v12+g z1)−mout (h2+

12

v22+g z2)

19

v1=10 ft / secP1=500 psia

T 1=1000o F

v2

P2=1 atm=14,7 psia

T 2=300o FA2

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

NOZZLE

mout (h2+12

v22+g z2)=m¿(h1+

12

v12+g z1)

Dalam sistem nozzle pada soal, tidak terdapat perubahan ketinggian dari aliran masuk maupun keluar, sehingga dapat kita katakan bahwa energi potensialnya sama dengan nol.

mout (h2+12

v22+g z2)=m¿(h1+

12

v12+g z1)

mout (h2+12

v22)=m¿ (h1+

12

v12)

Laju alir massa masuk pada nozzle sama dengan laju alir massa keluarnya sehingga keduanya dapat saling menghilangkan.

mout (h2+12

v22)=m¿ (h1+

12

v12)

(h2+12

v22)=(h1+

12

v12)…(1)

Dengan menggunakan persamaan (1) di atas, maka kita dapat melakukan penghitungan untuk menemukan kecepatan dari aliran keluaran nozzle. Namun, kita harus terlebih dahulu mencari nilai entalpi dari aliran masuk dan aliran keluar dengan menggunakan steam table. Dari ASME Steam Table, diketahui bahwa steam yang mengalir dalam nozzle pada soal tergolong kedalam jenis superheated steam.

Data-data superheated steam table dari aliran masuk

Tekanan (psia)Temperatur = 1000 oF

h (Btu/lbm) V (ft3/lbm) s (Btu/lbm.oR)

500 psia 1520,9 1,7009 1,7375

Keterangan:h : entalpiV : volum spesifiks : entropi

V 1=1,7009 ft 3 /lbmh1=1520,9 Btu/ lbm

Data-data superheated steam table dari aliran keluar

20

Tekanan (psia)Temperatur = 300 oF

h (Btu/lbm) V (ft3/lbm) s (Btu/lbm.oR)

10 psia 1193,8 44,993 1,8595

14.7 psia x y z

15 psia 1192,7 29,906 1,8137

x−1193,81192,7−1193,8

=14,7−1015−10

x−1193,8=−1,034

x=1192,766

y−44,99329,906−44,993

=14,7−1015−10

y−44,993=−14,182

y=30,811

z−1,85951,8137−1,8595

=14,7−1015−10

z−1,8595=−0,043

z=1,8165

V 2=30,811 ft 3 / lbmh2=1192,766Btu / lbm

Dari data hasil interpolasi superheated steam table di atas, maka sekarang kita telah memiliki data entalpi dari aliran masuk dan entalpi dari aliran keluar sehingga penghitungan kecepatan aliran keluar menggunakan persamaan (1) dapat kita lakukan.

(h2+12

v22)=(h1+

12

v12)…(1)

(1192,766 Btu /lbm+ 12

v22)=(1520,9 Btu / lbm+1

2(10 ft /sec)2)

12(v2−10 ft /sec )2=(1520,9−1192,766 ) Btu / lbm

12(v2−10 ft /sec )2=328,134 Btu/ lbm

21

Dengan menggunakan faktor konversi berupa 1 Btu /lbm=25037 ft2/sec2, maka:

12(v2−10 ft /sec )2=(328,134 ×25037 ) ft2/sec2

12(v2−10 ft /sec )2=8215490,958 ft2/ sec2

(v2−10 ft / sec )2=16430981,92 ft2/sec2

v22−100 ft2/sec2 =16430981,92 ft2/sec2

v22=(16430981,92+100) ft2 /sec2

v22=16431081,92 ft2/sec2

v2=√16431081,92 ft2/ sec2

v2=4053,527 ft /sec

Mencari luas penampang keluar dari nozzle

Adapun rumus umum untuk mencari luas penampang dari nozzle adalah:

A=m ×Vv

…(2)

dan dengan menggunakan persamaan (2) tersebut, maka kita dapat menghitung besar luas penampang keluar dari nozzle. Pertama kita asumsikan bahwa laju alir massa dalam nozzle adalah sebesar 1 lbm/sec dan nilai tersebut konstan baik untuk aliran masuk maupun keluar. Diketahui dari data superheated steam table bahwa volum spesifik dari aliran keluar adalah sebesar 30,811 ft3 /lbm. Dari penghitungan sebelumnya, dapat kita ketahui juga kecepatan aliran keluar adalah sebesar 27,5 ft /sec. Sehingga:

A2=m ×V 2

v2

A2=1 lbm/sec ×30,811 ft3/ lbm

4053,527 ft / sec

A2=7,601×10−3 ft2

12. Tangki pejal mempunyai volume 0,5 m3 diisi dengan refrigerant 134a pada 0,5 Mpa,

50oC. Selanjutnya zat ini dipanaskan sampai mencapai keadaan uap jenuhnya. Hitung

kalor untuk proses ini !

22

Keadaan 1

Menggunakan Tabel Superheated Refrigerant 134a

Sumber : https://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdf

Kita mendapatkan nilai H1 pada tekanan 0,5 MPa dan suhu 50oC adalah 291,96 kJ/kg.

Keadaan 2

Menggunakan Tabel Saturated Refrigerant 134a – Pressure Table

23

Sumber : https://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0073529214/395307/appdxs1_2.pdf

Kita mendapatkan nilai H2 pada saat keadaan uap jenuhnya adalah 259,30 kJ/kg.

Menghitung nilai ΔH

ΔH = H2 – H1

= 259,30 kJ/kg – 291,96 kJ/kg

= -32,66 kJ/kg

W = ΔH

= -32,66 kJ/kg

13. Kukus (steam) masuk alat penukar panas (HE) pada 1,4 MPa dan 300oC di mana

kukus terkondensasi pada keluaran beberapa tube-tube. Kukus yang terkondensasi

meninggalkan HE sebagai cairan pada 1,4 MPa dan 150oC dengan laju alir 5000 kg/hr.

Kukus dikondensasi oleh air yang lewat tube-tube. Air masuk HE pada 20oC dan

menyebabkan kenaikan suhu 20oC pada sisi keluaran. Asumsikan HE dalam keadaan

adiabatis dan jelaskanlah laju alir yang diperlukan.

Kukus 1,4 MPa, 300oC Kukus 1,4 MPa, 150oC

1 2 5000 kg/hr

24HE

4 Air 40oC Air 20oC 3

Lalu kita cari nilai masing-masing h dengan menggunakan steam table, diperoleh:

h1 = 3041 kJ/kg

h2= 632,722kJ/kg

h3= 83,92 kJ/kg

h4= 167,58kJ/kg

Selanjutnya, masukkan nilai masing-masing h kedalam persamaan (2)

Karena basis yang digunakan 1 jam, maka:

Laju alir yang diperlukan = /jam = 143,93 ton/jam

14. Nitrogen cair disimpan dalam tangki logam 0,5 m3 yang diinsulasi dengan baik.

Perkirakanlah proses pengisian tangki kosong yang awalnya mempunyai suhu 295 K,

Nitrogen cair dicapai pada titik didih normal 77,3 K dan pada tekanan beberapa bar.

Pada kondisi ini, entalpinya adalah -120,8 kJ/kg. Saat katup dibuka, nitrogen megalir

masuk tangki saat evaporasi pertama kali terjadi dalam proses pendinginan tangki.

Jika tangki mempunyai massa 30 kg dan logam mempunyai kapasitas panas spesiik

0,43 kJ/kg.K, Menurut anda berapakah massa nitrogen yang harus mengalir masuk

kedalam tangki hanya untuk mendinginkannya ke suhu yang membuat Nitrogen cair

mulai terakumulasi di dalam tangki? Asumsikan bahwa nitrogen dan tangki selalu

pada suhu yang sama. Sifat-sifat uap jenuh nitrogen (a saturated nitrogen vapor) pada

beberapa suhu diberikan sebagai berikut :

T / K P / bar Vv / m3 kg-1 Hv / kJ kg-1

80 1,396 0,1640 78,9

85 2,287 0,1017 82,3

90 3,600 0,06628 85,0

25

95 5,398 0,04487 86,8

100 7,775 0,03126 87,7

105 10,83 0,02223 87,4

110 14,67 0,01598 85,6

V tangki = 0,5 m3 T1 = 295 K Tboil = 77,3 K

Hin = -120,8 kJ/kg m tangki = 30 kg c = 0,43 kJ/kg.K

Tangki Vtangki : 0,5 m3

mtangki : 30 kgT1 : 295 K

c : 0,43 kJ/kg.KSeperti yang kita ketahui, terdapat beberapa macam persamaan untuk mencari nilai kalor,

diantaranya yaitu:

U =Q+ H ---> Q=U −H …(1)

Q=m× c× ∆ T …(2)

Dengan menyubstitusikan persamaan (1) dan (2), akan didapatkan persamaan sebagai berikut.

U−H=m ×c ×∆ T

m (u−h )=m× c× ∆ T … (3)

Kemudian kita dapat menggabungkan persamaan (3) untuk menyelesaikan permasalahan

dalam soal ini

mnitrogen ×(unitrogen−h¿)=mtangki × c×(T 1−Tnitrogen)

Nilai u kemudian dapat dicari dengan memanfaatkan data yang terdapat dalam tabel dan

dengan menggunakan persamaan:

u=(h−PV )

Sehingga didapatkanlah data u dalam tabel berikut.

26

Hin : -120,8 kJ/kgTin : 77,4 KPin : beberapa barmnitrogen : ?

u [kj/kg]

56,006

59,041

61,139

62,579

63,395

63,325

62,157

Dengan asumsi bahwa Tnitrpgen saat mengisi tangki sama dengan 100 K sehingga unitrogen sama

dengan 63,395 kj/kg,

T / K u [kj/kg]

80 56,006

85 59,041

90 61,139

95 62,579

100 63,395

105 63,325

110 62,157

maka:

mnitrogen × (63,395−(−120,8 ) ) kJ /kg=30 kg ×0,43 kJ /kg . K ×(295−100) K

mnitrogen=30 ×0,43 × 195

184,195kg

mnitrogen=13,65 kg

15. Gas metana dibakar secara sempurna dengan 30% udara berlebih pada tekanan

atmosfer. Metana dan udara masuk tungku pada suhu 30oC jenuh dengan uap air, dan

gas buang meninggalkan tungku pada 1500oC. Kemudian gas buang melewati penukar

panas dan keluar dari HE pada 50o. Dengan basis 1 mol metana, Hitunglah banyak

panas yang hilang dari tungku, dan banyak panas yang ditrasnfer dalam penukar

panas.

Gas metana dibakar secara sempurna dengan 30% udara berlebih pada tekanan atmosfer. Metana

dan udara masuk tungku pada suhu 30 ˚C jenuh dengan uap air, dan gas buang meninggalkan tungku

27

pada 1500 ˚C. Kemudian gas buang melewati penukar panas dan keluar dari HE pada 50 ˚C. Dengan

basis 1 mol metana. Hitunglah banyak panas yang hilang dari tungku dan banyak panas yang

ditransfer dalam penukar panas.

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H20

M 1 2,6 - -

R 1 2 1 2

S 0 0,6 1 2

CH4

O2 → Tungku → CO2 +H2O +N2 +O2 → HE → CO2 +H2O +N2

N2

banyak panas yang hilang

Zat Masuk(mol) Keluar(mol)CH4 1 -O2 2,6 0,6N2 79

21.2,6=9,78 9,78

H2O - 2CO2 - 1

ΔH = kJ/kg mol

Suhu CO2 O2 N2 H2O CH4

25 912 732 728 837 87930 991 795 791 910 955

1500 77500 50600 47100 60850 -ΔH˚f -393510 - - -241,826 -74840

ΔH produk

Zat ΔH˚T 1500˚C - ΔH˚ref 25˚C + ΔH˚f ΔHCO2 1[(77500-912)-393510] -316922O2 0,6(50600-732) +0 29920,8N2 9,78(47100-728) +0 453518,16

H2O 2[(60850-837) -241826] +0 -363,626

28

-197109,04

ΔH reaktan

Zat ΔH˚T 1500˚C - ΔH˚ref 25˚C + ΔH˚f ΔHCH4 (991-912)-74840 -74761O2 2,6(795-732) +0 163,8N2 9,78(791-728) +0 616,14

-73981,06

ΔH = ΔH˚produk - = ΔH˚reaktan

= -197109,04 + 73981,06

= -123127,98 kJ/kg mol

banyak panas yang ditransfer dalam penukar panas.

Menggunakan konstanta O2, N2, H2O, CO2 yang terdapat di tabel C1

O2

A = 3,639

B = 506

D= 0,227.1015

T = 50˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

CPR

=3,639+506.323+ (−0,227.1015) 323−2

CPR

=−2,17 .109 Jmol

K

T = 1500˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

29

CPR

=3,639+506 .1773+(−0,227.1015) 1773−2

CPR

=−7,13 .107 Jmol

K

Sehingga, ΔH=(CPR

rata−rata. ΔT )

ΔH=(−2,17 .109+7,13 . 107

2. 1450)

ΔH=−1,62 . 1012 J

mol

Untuk 0,6 mol 02 ¿1,62 .1012 J

mol x 0,6

9,72. 1011 J

N2

A = 3,28

B = 0,593

D= 0,04

T = 50˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

CPR

=3,28+593.323+ (0,04.1015) 323−2

30

CPR

=3,83 . 108 Jmol

K

T = 1500˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2 CPR

=3,28+593.1773+ (0,04.1015) 1773−2

CPR

=1,37. 107 Jmol

K

Sehingga, ΔH=(CPR

rata−rata. ΔT )

ΔH=(1,37. 107+38,3 .107

2. 1450)

ΔH=2,87 .1011 J

mol

Untuk 9,78 mol O2 ¿2,87 .1011 J

mol❑ x 9,78

2,8. 1012J

H2O

A = 3,47

B = 1450

D= 0,121 .1015

T = 50˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

31

CPR

=3,47+1450.323+(0,121. 1015) 323−2

CPR

=1,16 .109 Jmol

K

T = 1500˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

CPR

=3,47+1450.1773+(0,121.1015) 1773−2

CPR

=4,1 .107 Jmol

K

Sehingga, ΔH=(CPR

rata−rata. ΔT )

ΔH=( 4,1.107+116 .107

2. 1450)

ΔH=8,7 .1011 J

mol

Untuk 2 mol H2O ¿2,87 . 1011 J

mol❑ x 2

1,74.1012 J

CO2

A = 5,457

B = 1045

32

D= -1,157 .1015

T = 50˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

CPR

=5,457+1045.323+ (−1,157.1015) 323−2

CPR

=−1,26 .1010 Jmol

K

T = 1500˚C

CPR

=A+BT+CT 2+DT−2

CPR

=5,457+1045.1773+ (−1,157.1015) 1773−2

CPR

=−3,66 .108 Jmol

K

Sehingga, ΔH=(CPR

rata−rata. ΔT )

ΔH=(−3,66 .108−1,26 .1010

2.1450)

ΔH=|−9,4 . 1012| Jmol

Untuk 1 mol CO2 ¿9,4 .1012J

mol❑ x1mol

9,4 .1012 J

33

DAFTAR PUSTAKA

Himmelblau, David Mautner. 1996. Basic Principles and Calculations in Chemical

Engineering – 3th ed. New Jersey : Prentice Hall PTR.

Moran, Michael J., Howard N. Shapiro. 2010. Fundamentals of Engineering

Thermodynamics – 3th ed. Asia : John Wiley & Sons Pte Ltd.

Smith, J.M.,H.C.van Ness, and Abbott, M.M., "Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics", 5th ed., McGraw-Hill, 1996.

Anonim. 2012. Penerapan Proses Isobarik, Isotermal, Isokorik, dan Adiabatis dalam

http://budisma.web.id. (Diakses 27 Februari 2014, pukul 01.15)

Anonim. 2012. Water’s Triple Point dalam http://www.sv.vt.edu. (Diakses 27 Februari 2014,

pukul 02.20)

34