Download - Makalah Fisika bola golf

Transcript

AERODINAMIKA PADA BOLA GOLF BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permainan golf merupakan permainan bola tercepat di semua permainan bola. Jarak terbang bola golf dipengaruhi tidak hanya oleh materialnya, tetapi juga oleh aerodinamika dari dimple pada permukaannya. dengan menggunakan metode CFD, bidang aliran dan karakteristik aerodinamika bola golf bisa dipelajari dan dievaluasi sebelum bola golf dibuat. Dengan karakteristik aerodinamik yang diperoleh, jarang terbang dan lintasan pada bola golf dapat ditentukan dan divisualisasikan. Berbagai penelitian telah dilakukan bertujuan untuk menentukan geometri dimple dan kecepatan bola golf yang optimal dalam mengurangi koefisien drag dan meningkatkan koefisien lift sehingga bola golf dapat menjangkau jarak terbang yang optimal.

Gambar 1.1 Jejak lintasan terbang bola golf

1.2 Tujuan Kegiatan Kegiatan ini dilakukan dengan tujuan untuk :

1. Mengetahui nilai koefisien lift dan koefisien drag pada bola goft dengan dimple dan bilangan reynold yang berbeda-beda. 2. Membandingkan data yang dihasilkan dengan data dari Chang Hsien Tai 3. Mengetahui aliran dinamika yang terjadi pada bola golf 4. Mengetahui besarnya putaran dan kecepatan bola golf yang optimal dalam permainan bola golf. 5. Mengetahui distribusi kecepatan yang terjadi pada aliran bola golf. 6. Memenuhi tugas besar mata kuliah Aplikasi CFD. 1.3 Pembatasan Masalah Dalam kegiatan ini penulis membatasi cakupan bahasan agar tidak terlalu meluas dan lebih terfokus. Dalam hal ini penulis hanya membahas dinamika aliran pada bola golf dan menghitung koefisien drag dan koefisien lift pada kondisi dimple yang berbeda yaitu, 0.25mm dan 0.35mm dengan bilangan reynold yang berbeda pula yaitu sebesar 40000 dan 100000. 1.4 Metodologi Kegiatan Metodologi yang dilakukan dalam kegiatan ini ialah simulasi dan analisa dari hasil simulasi dengan urutan seperti di bawah ini: 1. Perumusan Masalah Hal- hal yang dapat menurunkan nilai koefisien drag dan meningkatkan nilai koefisien lift pada bola golf 2. Model dan Variabel simulasi Model yang disimulasikan berupa bola golf dengan dimple 0.25mm dan 0.35mm. Variabel simulasi yaitu kecepatan putar bola golf dengan bilangan reynold yang bervariasi dan kedalaman dimple yang berbeda. 3. Teknik Pengumpulan dan pengolahan data Model disimulasikan dengan parameter-parameter yang tersedia dengan membuat goal berupa koefisien drag dan lift dengan menggunakan software Solidwork 2007. Hasil yang didapat berupa tabel dan grafik pada Excel.

4. Validasi, Analisa dan Interpretasi data Setelah dilakukan pengolahan data maka data yang didapat dianalisa dengan melihat variabel-variabel yang ada dan goal yang dihasilkan. Setelah itu hasilnya dibandingkan dengan hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya oleh Chang-Hsien Tai mengenai dinamika aliran pada bola golf. BAB II STUDI PUSTAKA 2.1. Fenomena Pada Bola Golf 2.1.1 Dimple Bola yang digunakan pada olahraga golf memiliki bentuk dan konfigurasi yang khusus, yaitu permukaannya yang memiliki dimple-dimple kecil, Bentuk ini ternyata memiliki pengaruh pada aerodinamika dari bola golf tersebut. Bola golf dibuat berlubang-lubang untuk membuat pergeseran lapisan pada udara semakin lambat karena ada lapisan kecil pada alur/lubang bola pada permukaan sehingga memperpanjang jarak geseran lapisan udara pada lapisan paling dekat pada permukaan, jadi kecepatan udara pada permukaan naik sehingga beda kecepatan dengan lapisan diatasnya lebih kecil hal ini juga dapat mengurangi timbulnya turbulensi pada bagian akhir bola

Gambar 2.1 Pengaruh dimple Bola golf yang licin jika dipukul oleh pemain golf profesional hanya mampu menempuh jarak setengah dari bola golf dengan dimple. Umumnya bola golf mempunyai 300-500 dimple dengan kedalaman rata sekitar 0.01 inci. gaya angkat (lift) dan gaya hambat (drag) pada bola golf sangat sensitif terhadap kedalaman dimple, perubahan

kedalaman 0.001 inch bisa menghasilkan perubahan yang besar terhadap lintasan bola dan jarak terbang

Gambar 2.2 Aliran udara pada permukaan dimple benda bergerak mempunyai daerah tekanan tinggi pada sisi depannya. Udara mengalir dengan mulus pada keseluruhan permukaan sisi depan dan akhirnya berseparasi di sisi belakang benda. Benda bergerak juga menunda daerah olakan turbulen dimana udara mengalir secara tidak tetap, mengakibatkan tekanan rendah dibelakang benda. ukuran olakan dipengaruhi oleh drag pada benda. Dimple pada bola golf membuat lapisan batas udara turbulen mengecil karena melekat pada permukaan bola. Ini memberikan aliran udara yang mulus ketika mengikuti permukaan bola sedikit lebih jauh di sisi belakang bola, dengan demikian dapat mengurangi ukuran dari olakan yang terjadi. Dimple juga mempengaruhi lift. Bola licin yang berputar menimbulkan lift karena belokan aliran udara serupa dengan yang terjadi di sayap pesawat. Gerakan memutar membuat tekanan udara pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan udara pada bagian atas, ketidakseimbangan ini membuat gaya keatas pada bola. Putaran bola menyumbang sekitar 1/2 pada gaya angkat bola golf. 1/2 lainnya dihasilkan akibat dimple bola bolf 2.1.2 Efek Magnus Kecepatan lokal di dekat bola terdiri dari kecepatan aliran udara dan kecepatan putaran bola, yang berkurang jika jaraknya makin jauh dari bola. Pada sebuah bola yang berputar dengan bagian atas bergerak searah dengan aliran udara, maka kecepatan udara

setempat di bagian atas akan lebih cepat dari pada di bagian bawah. Perbedaan kecepatan di permukaan melibatkan perbedaan tekanan, dengan tekanan yang lebih rendah di atas dibandingkan dengan tekanan yang ada di bawah. Daerah bertekanan rendah mengakibatkan gaya ke atas yang dikenal dengan Efek Magnus.

Gambar 2.3 Efek magnus Teori efek magnus digunakan pada aerodinamika. ketika objek bergerak melalui udara. permukaannya dipengaruhi oleh lapisan tipis udara yang disebut dengan lapisan batas. Pada kasus bola, yang mempunyai bentuk aerodinamik yang kurang baik, udara di lapisan batas keluar dari permukaan,membentuk ombak atau daerah tekanan rendah dibelakang bola. Back pressure yang berbeda membuat gaya yang terbalik pada bola, yang melambatkan pergerakan ke depan. Ini merupakan aerodinamik yang terjadi pada setiap benda yang bergerak di udara. Bagaimanapun juga jika bola berputar sepanjang pergerakannya, lapisan batas terpisah pada titik yang berbeda. Akibatnya udara yang mengalir mengelilingi bola membelok menyamping sehingga tidak simetriknya ombak dibelakang bola, efeknya menyebabkan perbedaan tekanan seperti terlihat dalam gambar, di titik A. Sebuah titik stagnasi terbentuk di mana aliran udara yang mengenai permukaan terpisah, sebagian ke atas dan sebagian ke bawah. Titik stagnasi yang lain adalah titik B ketika kedua aliran udara bergabung dan melanjutkan dengan kecepatan yang sama. Nilai putaran bola golf menunjukan kecepatannya berputar pada sumbu ketika terbang, diukur dalam satuan rotasi per menit (rpm). Nilai putaran yang umunnya digunakan antara 2000-4000 rpm. Putaran

menghasilkan lift yang secara langsung mempengaruhi seberapa tinggi bola golf terbang dan seberapa cepatnya berhenti ketika jatuh ke tanah.

Gambar 2.4 Lintasan terbang dipengaruhi oleh putaran bola golf Kelebihan jumlah putaran akan menyebabkan bola melonjak tinggi, akibatnya kehilangan jarak. Putaran terlalu sedikit akan menahan terjadinya lift sehingga bola tidak terangkat. Menjaga jumlah putaran pada tingkatan yang tepat dapat memaksimalkan jarak yang dicapai, jejak lintasannya parabola dapat dilihat pada gambar diatas. 2.2. Gaya-gaya pada Bola golf Sebuah benda akan mengalami total gaya akibat fluida apabila terjadi gerak relatif antara permukaan benda dan fluida. Gaya-gaya fluida tersebut merupakan gaya permukaan yang tegak lurus dan juga searah permukaan benda atau merupakan gaya normal ataupun gaya gesek. Total gaya fluida yang arahnya searah aliran fluida disebut DRAG atau gaya hambat dan total gaya yang tegak lurus aliran fluida disebut LIFT atau gaya angkat. Perhitungan total gaya tersebut tidak dapat diselesaikan secara analitis. Hampir semua penyelesaian total gaya tersebut membutuhkan hasil eksperimen yang dinyatakan dalam bentuk koefisien gaya angkat ataupun koefisien gaya hambat untuk bentuk geometri tertentu. 2.2.1 Drag Gaya hambat adalah komponen gaya fluida pada benda yang searah dengan arah aliran fluida atau gerakan benda. Gaya hambat dibedakan menjadi gaya hambat bentuk (form drag) dan gaya hambat gelombang (wave drag). Dengan pendekatan bahwa pada aliran tidak timbul gelombang maka pembahasan gaya hambat hanyalah gaya hambat bentuk saja, untuk selanjutnya disebut gaya hambat. Dari analisa tanpa dimensi dapat ditentukan gaya hambat diduga merupakan fungsi sebagai berikut : Parameter tanpa

dimensi tersebut dinyatakan sebagai koefisien gaya hambat, CD pada persamaan dibawah ini :

Ada dua drag yang terjadi pada bola golf, yaitu skin friction drag (gaya hambat akibat gesekan dengan udara degan bola) dan pressure drag (gaya hambat akibat olakan aliran dibelakang bola). Pada bola licin, aliran dari depan akan bola terbelah ke sekitar bola, bergerak ke belakang, namun aliran terlepas sebelum sampai diujung belakang, dan terjadi ulakan2 kecil dibelakang bola. Alirannya adalah aliran laminar. Pada bola golf yang memiliki dimple, pelepasan aliran ini ini dapat ditunda, artinya titik pelepasan aliran dapat dapat digeser lebih ke belakang, olakannya pun lebih sedikit. Aliran pada bola dengan dimple adalah aliran turbulen. Pressure drag pada aliran turbulen lebih kecil dari aliran laminer. Jadi, dengan memberi akan dimple pada skin bola friction (menambahkan drag, tetapi kekasaran/roughness) lebih kecil. 2.2.2 Lift Gaya angkat adalah komponen resultan gaya fluida tegak lurus terhadap aliran fluida. Besarnya gaya angkat untuk mengangkat benda dengan bidang angkat umumnya didefinisikan sebagai: memang meningkatkan

pengurangan/reduksi terhadap pressure drag nya jauh lebih besar, sehingga drag totalnya

Bidang angkat adalah bentuk-bentuk yang mampu manghasilkan daya angkat seperti : layang-layang, aerofoil, hidrofoil, baling-baling atau kipas. Dari persamaan 2.15 maka persamaan koefisien gaya angkat adalah :

Gejala tentang gaya angkat diawali dari mekanika fluida klasik, yang kemukakan oleh Newton tahun 1672 dan di teliti oleh Magnus tahun 1853 dan menghasilkan efek Magnus yaitu : munculnya gaya angkat pada aliran fluida tidak bergesekan sekitar sebuah silinder akibat diberikan vortek bebas atau sirkulasi.

2.3 Computational Fluid Dynamics (CFD) CFD merupakan teknik komputasi yang telah banyak digunakan untuk memnyelesaikan permasalahan fluida di bidang engineering yang melibatkan aliran fluida, perpindahan panas dan fenomena terkait seperti reaksi kimia. Melalui pendekatan metode volum hingga dengan berbagai persamaan-persamaan yang mengaturnya, CFD telah banyak dikembangkan sebagai tool yang handal. Banyak Software yang telah berkembang hingga saat ini, mulai dari Fluent hingga EFD LAB 8 dengan berbagai macam aplikasi yang berbeda. Walaupun begitu, pada dasarnya CFD terdiri dari 3 modul: Preprocessor Modul untuk pendefinisian properties maupun geometri model dengan boundary conditionnya hingga ke dalam penentuan mesh-nya. Solver Solver merupakan modul untuk memecahkan permasalahan yang telah didefinisikan oleh Preprocessor. Terdapat 3 macam teknik solusi numeric : beda hingga (finite difference), elemen hingga (finite element) dan metode spectral. Postprocessor Merupakan visualisasi hasil dari solusi yang diberikan solver, baik dengan grafik maupun gradasi warna. Nilai-nilai numeric diolah agar pengguna dapat dengan mudah membaca dan menganalisis hasil-hasil perhitungan CFD Keunggulan teknik analisis dibandingkan dengan pendekatan eksperimen dalam sebuah desain system fluida yaitu : 1. Penghematan waktu dan biaya untuk menganalisa desain baru 2. Kemampuan studi system yang tidak mampu dikontrol dengan eksperimen (misal system yang sangat luas) 3. Kemampuan studi system dalam kondisi berbahaya pada dan di luar batas kinerja normal (seperti pada studi keselamatan dan scenario kecelakaan)

4. Bisa mendapatkan detil hasil yang lebih banyak secara praktis BAB III PEMBAHASAN 3.1 Geometri Model Dalam simulasi ini model yang dipakai yaitu bola golf dengan diameter 42.3 mm dengan 2 dimple yang berbeda yaitu 0.25 mm dan 0.35 mm. Pada gambar 5. tidak terlihat perbedaan diantara kedua bola, namun hasil simulasi yang didapat akan berbeda. Bola golf dianggap sedang berada pada titik puncak parabola sehingga kecepatan grafitasi tegak lurus terhadap kecepatan bola. Simulasi akan dilakukan dengan kecepatan udara yang diberikan pada sumbu x dan bola berputar tehadap sumbu z. Bola golf diam tidak bergerak searah sumbu x, tapi hanya berputar terhadap sumbu z. jadi intinya yang bergerak disini adalah udara saja

Gambar 3.1 Bola golf dengan dimple a) 0.25 mm, b) 0.35 mm

Gambar 3.2 Posisi bola golf 3.2 Prosedur Penerapan 3.2.1 Parameter Aliran Data tentang properties udara pada suhu 30oC, kerapatan() : 1.165 kg/m3 viskositas dinamik() : 1.86 x 10-5 N.s/m2 viskositas kinematik(v) : 1.6 x 10-5 m2/s Parameter-parameter yang berubah pada simulasi ini ada 3 yaitu, 1. Kedalaman dimple : 0.25 mm dan 0.35 mm 2. Reynold number : 10000, 60000, 100000 dan 150000 3. Keadaan bola : diam dan berputar 3500 rpm Dari ketiga kombinasi tersebut akan didapat 16 data, yang setiap datanya diperoleh hasil nilai untuk koefisien drag dan koefisien liftnya. Simulasi ini tidak menggunakan kecepatan namun bilangan reynold dikarenakan data yang ingin dibandingkan dalam bentuk bilangan reynold juga, namun pada pemasukan kecepatan pada solidwork menggunakan rumus dibawah ini :

Tabel 3 Kasus simulasi 3.2.2 Computational Domain Computational domain yang digunakan dalam analisa bola golf ini yaitu 600 mm x 400 mm x 400 mm pada sumbu x, y, dan z. Bola diletakkan di 200 mm pada sumbu x dan ditengah-tengah sumbu y dan z. Computational domain dibelakang bola diperpanjang agar didapat daerah yang tidak terganggu oleh olakan yang terjadi sehingga kita dapat memperoleh hasil yang lebih akurat.

Gambar 3.3 Computational domain 3.2.3 Goal dan Equation Goal Tujuan dari simulasi ini adalah untuk mengetahui hubungan antara koefisien drag (CD) dan koefisien lift (CL) terhadap bilangan reynold. Untuk memperoleh nilai CD dibutuhkan nilai gaya yang searah dengan aliran udara (sumbu x) dan untuk memperoleh nilai CL dibutuhkan nilai gaya yang tegak lurus dengan aliran udara (sumbu y). Nilai gaya pada sumbu x dan sumbu y tersebut bisa didapat dengan menggunakan global goal.Untuk mencari CD dan CL menggunakan rumus dibawah ini pada equation goal.

3.2.4 Meshing

Manual mesh (70x50x50) . Automatic mesh 3

Automatic mesh . Manual mesh (70x50x50) dan initial local mesh 5

Gambar 3.4 Jenis meshing Pengujian meshing dilakukan beberapa kali dengan menggunakan Automatic mesh, Manual mesh dan Initial local mesh. Yang perlu diperhatian pada meshing ini adalah geometri model yang perlu dianalisa. Pada permukaan bola golf terdiri dari banyak dimple yang mempunyai ukuran kedalaman yang cukup kecil apalagi jarak antara dimple sangat kecil sehingga kemungkinan terdapat kesalahan pada mesh yang dihasilkan sehingga diperlukan system meshing yang cukup kecil dan rapat agar perhitungan di dimple tersebut akan lebih akurat. Namun semakin kecil dan rapat mesh, maka waktu running juga semakin lama. Oleh karena itu kita perlu mempertimbangkan kedua hal tersebut, hasil yang akurat dan waktu running. Dari hasil yang didapat kita tarik kesimpulan bahwa meshing dengan Manual mesh (70x50x50) dan initial local mesh 5 menghasilkan nilai dan aliran yang cukup akurat, dan waktu runningnya tidak lama karena dengan manual mesh kita dapat memberikan mesh sesuai keinginan kita dan dengan initial local mesh kita bisa merapatkan mesh pada permukaan tertentu yaitu pada dimple-dimple. Tabel 4.1 Hasil Simulasi

Grafik 3.1 Hubungan reynold number dengan koefisien drag

Grafik 3.2 Hubungan reynold number dengan koefisien lift 4.2 Data Bola Golf Tujuan penelitian yang dilakukan adalah untuk menentukan bentuk bola golf yang dapat menghasilkan karakteristik aerodinamika yang berbeda dan kemudian menggunnakan parameter bentuk tersebut untuk simulasi pada lintasan terbang bola golf. Gambar I dan 2 menunjukkan geometri dan batasan dari bola golf. Permukaannya terdiri dari ratusan dimple dengan ukuran dan kedalaman yang berbeda. Kombinasi dari dimple ini membuat proses grid yang dihasilkan cukup rumit dan memakan waktu running yang cukup lama. Kemungkinan 2 dimple saling terkait dengan yang lainnya sehingga terdapat kesalahan pada grid yang dihasilkan. Oleh karena itu tahap ini sangat membutuhkan ketelitian yang sangat tinggi

Gambar 4.1 Meshing

Diameter bola golf yang digunakan yaitu 42.6 mm dengan ukuran domain 600 mm x 400 mm x 400 mm pada sumbu x, y, dan z. Cheng meneliti 7 keadaan seperti yang terlihat pada table 1.

Tabel 4.2 Parameter kasus Hasil penelitian dapat dilihat dari grafik pada gambar 13 dan 14. Dia menyimpulkan bahwa semakin besar reynold yang diberikan maska semakain kecil cd yang dihasilkan, semakin dalam suatu dimple maka, semakin rendah cd yang dihasilkan, mayoritas cl menurun ketika reynold membesar namun dapat dilihat keunikan pada cl pada dimple berbeda. Sebelum melewati reynold 40000, cl menurun jika kedalaman dimple membesar, namun hal ini terbalik pada waktu setelah reynold 40000. Ini dimungkinkan karena kedalaman dimple mempengaruhi pelepasan lapisan batas pada bola golf pada waktu kecepatan tinggi

Grafik 4.3 Drag coefficient Grafik 4.4 Lift coefficient

Gambar 4.2 Flow Trajectory

4.3 Analisa 4.3.1 Analisa dimple Jika dilihat dari perbedaaan jenis dimple, maka dimple dengan kedalaman 0.35 mm memiliki nila CD dan CL yang lebih tinggi daripada dimple dengan kedalaman 0.25 mm, hal ini dikarenakan separasi aliran yang terjadi pada bola golf dimple 0.35 mm lebih jauh terlepas sehingga olakan yang terjadi lebih kecil. Namun semakin besar nilai bilangan reynold, maka semakin kecil nilai CD dan CL yang diperoleh, hal ini dikarenakan kecepatan aliran yang meningkat mengakibatkan efektifitas kinerja dimple berkurang sehingga aliran separasi terlepas lebih cepat. CD dan CL keduanya sangat tergantung pada kekasaran permukaan. Dalam bilangan reynold tertentu, kenaikan nilai kekasaran permukaan dapat menurunkan koefisien drag. Dengan cara yang sama, kenaikan dalam kekasaran permukaan dapat meningkatkan koefisien lift karena kekasaran permukaan membantu menyeret lebih banyak fluida di sekitar bola yang akan meningkatkan sirkulasi untuk suatu kecepatan angular yang diberikan. Boundary layer memiliki peranan yang sangat penting pada bola golf yang berinteraksi dengan fluida. Kekasaran permukaan memiliki efek pada boundary layer yang dapat mempengaruhi karakteristik lift dan drag dari bola. Pada bola golf, dimple-dimple yang terdapat pada permukaannya dapat menimbulkan kekasaran permukaan efektif pada bola ketika sedang bergerak sehingga dapat mengurangi drag dengan menunda terjadinya separasi aliran pada boundary layer. 4.3.2 Analisa kecepatan putaran Dari hasil yang didapat dapat disimpulkan bahwa bola golf yang berputar dapat meningkatkan koefisien drag dan koefisien lift, ini diakibatkan oleh efek magnus yang terjadi pada bola golf sehingga dapat meningkatkan koefiien lift 2 kalinya dibandingkan dengan bola diam. Namun koefisien drag yang dihasilkan tidak meningkat tajam hanya sekitar 0.01-0.02 pada bilangan reynold 40000 keatas. Pada bilangan reynold 10000, koefisien drag meningkat tajam tapi diimbangi juga dengan meningkatnya koefisien lift. Sehingga bola akan menempuh jarak terbang lebih jauh karena nilai perbandingan nilai drag dan lift sangat kecil jika dibandingkan dengan nilai pada bola diam. Pada bilangan reynold yang semakin tinggi maka nilai CD dan CL akan semakin rapat dan memiliki selisih yang semakin kecil, ini dikarenakan kecepatan yang tinggi

mempengaruhi kondisi aerodinamika bola golf, oleh karena itu biasanya golf dipukul dengan kecepatan antara 40000-150000 dengan putaran yang tertentu pula. Pada hasil yang diperoleh dapat dinyatakan bahwa permainan golf dapat dilakukan secara optimal jika dimainkan menggunakan bola dimple 0.25 dengan reynold number 60000 dan putaran 3500 rpm Karena memiliki selisih paling kecil antara CD dan CL. 4.4 Validasi

Grafik 4.5 Perbandingan drag coefficient

Grafik 4.6 Perbandingan Lift coefficient

Jika dilihat secara keseluruhan pada koefisien drag dan koefisien lift yang dihasilkan hampir sama mengalami penurunan terhadap peningkatan bilangan reynold. Namun jika dilihat lebih detail, drag koefisien yang kami dapat rata-rata lebih besar, hal ini mungkin dikarenakan oleh sistem meshing yang tidak sama. Hal ini dapat menghasilkan nilai yang jauh berbeda, karena semakin besar sistem meshing maka dimple-dimple pada bola golf berukuran kecil tersebut tidak dapat terhitung.

BAB 5 KESIMPULAN Dari simulasi yang dilakukan terhadap model bola golf dapat disimpulkan bahwa :1. Hasil simulasi sangat tergantung kepada jenis mesh yang dipilih, semakin rapat

maka perhitungan akan semakin teliti. 2. Nilai koefisien drag dan koefisien lift semakin meningkat sebanding dengan meningkatnya bilangan reynold.

3. Jenis kedalaman dimple yang berbeda sangat mempengaruhi nilai CD dan CL, walaupun perbedaannya sekitar 0.1 mm. 4. Bola golf yang berputar dapat meningkatkan CL hingga 2 kalinya jika dibandingkan dengan bola diam karena adanya efek magnus 5. Bola golf yang kasar dan berotasi akan bergerak lebih jauh daripada bola yang mulus karena dragnya lebih sedikit dan lift lebih besar6. Permainan golf dapat dilakukan secara optimal jika dimainkan menggunakan bola

dimple 0.25 dengan reynold number 60000 dan putaran 3500 rpm Karena mempunyai nilai CL lebih besar dari data lainnya dan memiliki selisih paling kecil antara CD dan CL. DAFTAR PUSTAKA Chang Hsien Tai, Chih Yeh Chao, Jik Chang Leong, Qing Shan Hong. 2006. Effects of Golf Ball Dimple Configuration on Aerodynamics, Trajectory, and Acoustics Munson, et.al. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics.John Wiley & Sons. www.tempointeraktif.com www.golfjoy.com www.wings.avkids.com Created by Hendri Rosas . Last Modification: Friday 29 of May, 2009 13:43:24 WIT by Hendri Rosas .