Download - Makalah Beton Signed

TULANGAN GANDA KONSTRUKSI BETON I

1

BY: MUTIA ISTI R.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Beton adalah suatu campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah, atau

agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat

dari semen dan air membentuk suatu massa mirip batuan. Terkadang, satu atau

lebih bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik

tertentu, seperti kemudahan pengerjaan (workability), durabilitas dan waktu

pengerasan. (Mc Cormac, 2004:1).

Beton bertulang adalah merupakan gabungan logis dari dua jenis bahan:

beton polos yang memiliki kekuatan tekan yang tinggi akan tetapi kekuatan tarik

yang rendah dan batang-batang baja yang ditanamkan didalam beton dapat

memberikan kekuatan tarik yang diperlukan. (Wang, 1993:1)

Seperti subtansi-subtansi mirip batuan lainnya, beton memiliki kuat tekan

yang tinggi dan kuat tarik yang rendah. Beton bertulang adalah suatu kombinasi

antara beton dan baja di mana tulangan baja berfungsi menyediakan kuat tarik

yang tidak dimiliki oleh beton. Tulangan baja juga dapat menahan gaya tekan

sehingga digunakan pada kolom dan pada berbagai kondisi lainnya.

Beton bertulang boleh dikatakan adalah bahan kontruksi yang paling penting.

Beton bertulang rangkap sering digunakan dalam berbagai bentuk untuk hampir

semua struktur, besar maupun kecil-bangunan, jembatan, perkerasan jalan,

bendungan, dinding penahan tanah, terowongan, jembatan, perkerasan jalan,

bendungan, dinding serta fasilitas irigasi, tangki dan sebagainya. Oleh karena itu

setiap engineer harus mengerti dasar-dasar pemahaman mengenai beton bertulang.

1.2. Identifikasi Masalah

Pada praktik di lapangan, hamper semua balok selalu dipasang tulangan

rangkap. Jadi balok dengan tulangan tunggal secara praktis tidak ada atau jarang

sekali dijumpai. Meskipun penampang beton pada balok dapat dihitung dengan

tulangan tunggal (yang memberikan hasil tulangan longitudinal saja), tetapi pada

MIR 23


2

BY: MUTIA ISTI R.

kenyatannya selalu ditambahkan tulangan tekan minimal 2 batang, dan dipasang

pada bagian sudut penampang balok beton yang menahan tekan.

Tambahan tulangan longitudinal tekan ini selain menambah kekuatan balok

dalam hal menerima beban lentur, juga berfungsi untuk memperkuat kedudukan

begel balok (antara tulangan longitudinal dan begel diikat dengan kawat lunak

yang disebut binddraad), serta sebagai tulangan pembentuk balok agar mudah

dalam pelaksanaan pekerjaan beton.

1.3. Rumusan Masalah

1. Bagaimana perhitungan tulangan ganda pada balok?

2. Bagaimana penampang balok dengan penulangan ganda?

1.4. Batasan Masalah

Dalam penyusunan laporan ini diperlukan pembatasan pembatasan masalah

sehubungan dengan keterbatasan dan kemampuan penyusun. Pembatasan masalah

tersebut sebagai berikut :

1. Penampang balok yang dianalisis hanya berbentuk persegi.

2. Balok yang dianalisis hanya bertulangan rangkap.

1.5. Tujuan

1. Untuk mengetahui cara menghitunga balok dengan betook bertulang ganda

2. Untuk mengetahui penampang balok bertulang ganda

1.6. Manfaat

a. Teoritis

Diharapkan dapat memberikan manfaat dan informasi secara lebih detail

dalam tata-cara perencanaan struktur beton bertulang ganda.

b. Praktis

Dari hasil peremcanaan struktur beton bertulang ganda maka diharapkan

dapat merencanakan struktur beton bertulang pada semua struktur.


3

BY: MUTIA ISTI R.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Balok Tulangan Rangkap

Yang dimaksud dengan balok tulangan rangkap ialah balok beton yang

diberi tulangan pada penampang beton daerah tarik dan daerah tekan. Dengan

dipasangnya tulangan pada daerah tarik dan tekan, maka balok lebih kuat dalam

hal menerima beban yang berupa momen lentur.

Pada praktik di lapangan, (hampir) semua balok selalu dipasang tulangan

rangkap. Jadi balok dengan tulangan tunggal secara praktis tidak ada (jarang

sekali dijumpai). Meskipun penampang beton pada balok dapat dihitung dengan

tulangan tunggal (yang memberikan hasil tulangan longitudinal saja), tetapi pada

kenyatannya selalu ditambahkan tulangan tekan minimal 2 batang, dan dipasang

pada bagian sudut penampang balok beton yang menahan tekan.

Tambahan tulangan longitudinal tekan ini selain menambah kekuatan balok

dalam hal menerima beban lentur, juga berfungsi untuk memperkuat kedudukan

begel balok (antara tulangan longitudinal dan begel diikat dengan kawat lunak

yang disebut binddraad), serta sebagai tulangan pembentuk balok agar mudah

dalam pelaksanaan pekerjaan beton.

(a). Tampak Depan (b). POT. I-1 (diperbesar)

Gambar 2.1 Letak Tulangan pada Balok

Sumber: Buku Balok dan Pelat Beton Bertulang, 2010


4

BY: MUTIA ISTI R.

2.2. Perencanaan Balok Tulangan Rangkap

2.2.1. Pemasangan Tulangan Balok

Tulangan longitudinal tarik maupun tekan pada balok dipasang dengan

arah sejajar sumbu balok. Biasanya tulangan tarik dipasang lebih banyak daripada

tulangan tekan, kecuali pada balok yang menahan momen lentur kecil. Untuk

balok yang menahan momen lentur kecil (misalnya balok praktis, cukup

memasang tulangan tarik dan tulangan tekan masing-masing 2 batang (sehingga

berjumlah 4 batang), dan diletakkan pada 4 sudut penampang balok.

Untuk balok yang menahan momen lentur besar, tulangan tarik dipasang

lebih banyak daripada tulangan tekan. Keadaan ini disebabkan oleh kekuatan

beton pada daerah tarik yang diabaikan, sehingga praktis semua beban tarik

ditahan oleh tulangan longitudinal tarik (jadi jumlahnya banyak). Sedangkan pada

daerah beton tekan, beban tekan tersebut sebagian besar ditahan oleh beton, dan

sisa beban tekan yang masih ada ditahan oleh tulangan, sehingga jumlah tulangan

tekan hanya sedikit.

Pada portal bangunan gedung, biasanya balok yang menahan momen

lentur besar terjadi di daerah lapangan (bentang tengah) dan ujung balok (tumpuan

jepit balok), seperti dilukiskan pada Gambar 2.2.

(a). Bidang momen (BMD) akibat kombinasi beban pada balok

Keterangan Gambar 2.2 (a):

BMD oleh kombinasi beban:

(1) : D, L dan E(+)/ke kanan.

(2) : D,L.

(3) : D,L dan E(+)/ke kiri


5

BY: MUTIA ISTI R.

(b). Pemasangan tulangan longitudinal pada balok

Gambar 2.2 Bidang Momen dan Pemasangan Tulangan pada Balok


Tampak pada gambar (a) bahwa di lapangan (bentang tengah balok) terjadi

momen positif (M(+)), berarti penampang beton daerah tarik berada di bagian

bawah, sedangkan di ujung (dekat kolom) terjadi sebaliknya, yaitu terjadi momen

negatif (M(-)),berarti penampang beton daerah tarik berada dibagian atas. Oleh

karena itu pada gambar (b) di daerah lapangan dipasang tulangan bawah 8D22

yang lebih banyak daripada tulangan atas 4D22, sedangkan di ujung terjadi

sebaliknya yaitu dipasang tulangan atas 6D22 yang lebih banyak daripada

tulangan bawah 4D22.

2.2.2. Distribusi Renggangan dan Tegangan

Regangan dan tegangan yang terjadi pada balok dengan penampang beton

bertulang rangkap dilukiskan seperti gambar (a) dan (b) pada Gambar 2.3. Pada

gambar ini dilengkapi dengan notasi yang akan dipakai pada perhitungan

selanjutnya.

(a). Penampang Balok (b). Distribusi renggangan

Gambar 2.3 Distribusi Renggangan dan Tegangan pada Tulangan Rangkap



6

BY: MUTIA ISTI R.

Keterangan notasi pada Gambar 2.3 :

a : tinggi balok tegangan beton tekan persegi ekivalen = 1 . c, dalam mm

As : luas tulangan tarik, mm2.

As : luas tulangan tekan, mm2.

b : lebar penampang balok, mm.

c : jarak antara garis netral dan tepi serat beton tekan, mm.

Cc : gaya beton, kN.

Cs : gaya tekan baja tulangan, kN.

d : tinggi efektif penampang balok, mm.

ds : jarak antara titik berat tulangan tekan dan tepi berat beton tarik, mm.

ds : jarak antara titik berat tulangan tekan dan tepi berat beton tekan, mm.

Es : modulud elastisitas baja tulangan, diambil sebesar 200.000 MPa.

fc : tegangan tekan beton yang disyaratkan pada umur 28 hari, MPa.

fs : tegangan tarik baja tulangan = s . Es, dalam MPa.

fs : tegangan tekan baja tulangan = s . Es, dalam MPa.

fy : tegangan tarik baja tulangan pada saat leleh, MPa.

h : tinggi penampang balok, mm.

Mn : momen nominal aktual, kNm.

Ts : gaya tarik baja tulangan, kN.

1 : faktor pembentuk blok tekanan beton tekan persegi ekivalen, yang nilainya

bergantung pada mutu beton.

c : rengganga tekan beton, dengan c maksimal ( s) = 0,003.

s : rengganga tekan baja tulangan = fs / Es

s : rengganga tarik baja tulangan = fs / Es

y : rengganga tarik baja tulangan pada saat leleh = fy / Es = fy/200000


7

BY: MUTIA ISTI R.

2.2.3. Skema Hitungan Beton Bertulang Rangkap

Berikut merupakan urutan dalam mengitung beton rangkap bertulang:

1. Menentukan luas tulangan balok

Untuk menentukan luas tulangan yang harus digunakan/dipasang pada balok,

maka perlu data yang berkaitan dengan dimesi balok (b, h, d, ds, dan ds),

mutu bahan beton bertulang (fc dan fy) dan beban yang bekerja pada balok

(Mu untuk menentukan Mn). Skema hitungan luas tulangan longitudinal balok

dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Skema Hitungan Luas Tulangan Longitudinal Balok



8

BY: MUTIA ISTI R.

2. Menentukan momen rencana balok

Untuk menghitung momen rencana balok (Mr) dan diperlukan data yang

berkaitan dengan dimensi (b, h, d, ds, dan ds), mutu bahan beton bertulang (fc

dan fy) tulangan longitudinal yang terpasang pada balok (As dan As). Skema

hitungan momen rencana balok dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Skema Hitungan Momen Rencana Balok



9

BY: MUTIA ISTI R.

2.3. Desain balok tulangan ganda

Desain balok tulangan ganda dilakukan setelah perhitungan dengan tulangan

tunggal ternyata tidak mencukupi. Yaitu dengan menghitung kapasitas maksimum

dari balok dengan tulangan tunggal sebagai berikut:

yy

'

cmax

ff

f,,

600

600850750 1

bdA maxmaxs

bf,

Aa

'

c

maxs

max850

maxymaxsmax adfA,M 2180

Bila Mmax>Mu maka balok bisa didesain sebagai balok tulangan tunggal

seperti yang sudah diterangkan di atas. Bila Mmax


10

BY: MUTIA ISTI R.

2.3.1. Cara Pertama

Selisih tulangan tarik dan tekan disamakan dengan 0,5b dari balok

tulangan tunggal. Prosedur yang dipakai adalah sebagai berikut:

1. Hitung selisih rasio tulangan tarik dan tekan dengan menyamakan 0,5 b (b

dari persyaratan tulangan tunggal).

yy

'

c

ff

f,,'

600

60085050 1

bd'AA 'ss

2. Hitung tinggi blok tekan beton dengan menganggap tulangan tekan sudah

leleh.

bf,

AAa

'

c

'

ss

850

3. Hitung luas tulangan tekan

'ddfAadfAA,M y'sy'ssu 280

didapat dari langkah 1

Dari langkah di atas hanya As (luas tulangan tekan) yang tidak diketahui jadi

bisa dicari. Setelah As maka As bisa dihitung dengan hasil yang diperoleh pada

langkah 1.


11

BY: MUTIA ISTI R.

4. Cek kelelehan tulangan tekan.

1

ac

c

'dc,'s 0030

s

'

ss Ef

Bila fs>fy maka perhitungan dapat dilanjutkan pada langkah selanjutnya.

1. Menghitung jumlah tulangan berdasarkan luas yang sudah didapat.

2. Menghitung kapasitas momen.

Bila dalam langkah 4 ternyata tulangan tekan belum leleh maka tulangan

masih dapat dipakai dengan syarat kapasitas momen harus lebih besar dari momen

beban terfaktor.

2.3.2. Cara Kedua

Minimum compression steel adalah cara perhitungan yang menghasilkan

tulangan tarik dan tekan dengan maximum kapasitas dari beton tertekan yang

mungkin dengan syarat maksimum tulangan tarik sebesar 0,75 tulangan dalam

keadaan seimbang (b untuk tulangan ganda).

1. Menyamakan syarat maksimum tulangan tarik dengan rasio tulangan Tarik

y

'

s

yy

'

cmax

f

f'

ff

f,,

600

600850750 1

'

yy

'

c

ff

f,,

600

600850750 1

Perkalian ini kita nyatakan dengan I

Pada rumus di atas tulangan tekan dianggap leleh.


12

BY: MUTIA ISTI R.

2. Kalikan dengan bd

As = Ibd + 0,75As'

3. Subsitusikan ke formula berikut:

bf,

fAA,Ibd

bf,

fAAa

'

c

y

'

s

'

s

'

c

y

'

ss

850

750

850

Dan didapat a dengan variabel As'

4. Subsitusikan a ke dalam formula:

'ddfAadfAA,M y'sy'ssu 280

Semua variabel di atas sudah diketahui kecuali As' sehingga As' bisa dihitung.

2.3.3. Cara Ketiga (cara yang lebih praktis, dikembangkan dari berbagai

cara)

Pada peraturan disebutkan bahwa jumlah tulangan tekan paling tidak

setengah dari jumlah tulangan tarik untuk menjamin adanya daktilitas yang lebih

besar.Prosedur yang dipakai sehingga tulangan tekan sedemikian hingga menjadi

setengah dari jumlah tulangan tarik adalah dengan formula yang dihitung dengan

menggunakan rumus ABC untuk menghitung rasio tulangan dengan parameter

sebagai berikut:

A

ACBB

2

42


13

BY: MUTIA ISTI R.

dengan :

A = '

c

y

f,.

fbd

8504

22

B = d'dbdfy 2

C = 40,

M u

Rumus di atas dengan asumsi semua tulangan dalam keadaan leleh, sehingga

harus dicek daktilitas balok.

2.3.4. Prosedur Mendesain Balok bertulang Rangkap

Gambar 2.6 Prosedur Mendesain Balok bertulang Rangkap

Sumber: Diktat Kuliah Tulangan Rangkap, 2013


14

BY: MUTIA ISTI R.

BAB III

PERHITUNGAN PEMBETONAN (TULANGAN RANGKAP)

3.1. Hasil Perhitungan

Tabel. 3.1. Hasil Perhitungan

1 M DATA kNm 110

2 N DATA Kn 0

3 S DATA Kn 0

4 T DATA Kn 0

5 h DATA mm 380

6 b DATA mm 230

7 p DATA mm 40

8 fy DATA mPa 400

9 fc' DATA mPa 18

10 stirrup DATA mm 13

11 main DATA mm 16

12 d h - p - stir - 0.5 main mm 319

13 d' p + stir + 0.5 main mm 61

14 d'/d 0.191

15 M/bd2

kN/m2 4699.844

16 min (0.2*bd 2 *0.7(fc') 0.5 )/(216 bd 2 ) - 0.00275

17 max 0.75*((0.85*fc'*1/fc')*(600/(600+fy)) - 0.01463

18 Dari Tabel - 0.01918

19 M /bd2 max *0.8fy *(1 - 0.588 *fy /fc') *103 kN/m2 4599.278

20 Mu1 kNm 79.070

21 As max b d 10 4 cm2 10.734

22 Mu2 M - Mu1 kNm 30.930

23 As' (M - Mu1) /(fy *(d - d')) cm2 3.746

Check Calculation

24 a ((As - As') *fy) /(0.85fc' *b) 79.433

25 c a/1 93.451

26 ea M/N 0.000

27 Z (d - 0.425*c) 279.283

28 i 1/(1 - Z/ea) 1.000

29 s 0.003*(d-c)/c 0.00724

30 s' 0.003*(c-d')c 0.00104

31 fy/Es 0.00200

32 check (fy/ s) < es OK OK

33 (fy /Es) < s' Cek

Revised For As' :

34 's s' * Es mPa 208.349

35 Asnew fy/'s * As' cm2 7.192

Check Tension Allowable

36 s Mu1 /(I *As *Z) mPa 263.746

37 s' Mu2 /(As' *(d - d')) 32.000

38 c' (1 - percent As' / 0.7225) * *fy *(d/c) mPa 44.839

39 Need Main Reinforce Bar Tension (+)

40 Need Main Reinforce Bar Compres (-)

NO. KETERANGAN / RUMUSPARAMETER SATUANHASIL

PERHITUNGAN

Sumber : Perhitungan


15

BY: MUTIA ISTI R.

3.2. Langkah Perhitungan

1. Dalam sebuah perencanaan balok, diketahui data-data perencanaan sebagai

berikut.

2. Dimensi balok : h = 380 mm, b = 230 mm

3. Tebal selimut balok, p = 40 mm

4. Diameter tulangan utama, main = 16 mm

5. Diameter sengkang, stirrup = 13 mm

6. Bending moment, M = 110 kNm

7. Gaya lintang, S = 40 kN

8. Tegangan baja, fy = 400 mPa

9. Karakteristik beton (tegangan tekan), fc = 18 mPa

Ketentuan yang lain tidak boleh diasumsikan sendiri. Gunakan data-data yang

telah tersedia di atas sebagai dasar perencanaan.

Diketahui:

1. M = 110,00 kNm

2. N = 0,00 kN

3. S = 40,00 kN

4. T = 0,00 kN

5. fy = 400,00 mPa

6. fc = 18,00 mPa

7. h = 380,00 mm = 0,380 m

8. b = 230,00 mm = 0,230 m

9. p = 40,00 mm = 0,040 m

10. main = 16,00 mm = 0,016 m

11. stirrup = 13,00 mm = 0,013 m

Proses Perencanaan:

1. d = h - p - strirup - 0,5main

= 380 40 13 0,5*(16)

= 319,00 mm = 0,319 m


16

BY: MUTIA ISTI R.

2. d = p + strirup + 0,5main

= 40 + 13 + 0,5*(16)

= 61,00 mm

= 0,061 m

3. d /d = 61 /319

= 0,191

4. M /bd2 = 110 /(0,230 *0,1392)

= 4.699,844 kN/m2

5. min = (0,2bd2 *0,7fc0.5) /(216bd2)

= (0,2 *0,230 *0,3192 *0,7 *180,5) /(216 *0,230 *0,3192)

= 0,00275

6. max = 0,75 *((0,85fc' *1) /fy) *(600 /(600 + fy))

= 0,75 *((0,85 *18 *0,85) /400) *(600 /(600 +400))

= 0,01463

7. cal (try) = 0,01918

8. M /bd2max = *0,8fy *(1 0,588 *fy /fc') *103

= 0,01745 *0,8 *400 *(1 0,588 *0,01918 *400 /18) *1000

= 4599.278 kN/m2

9. Mu1 = 79,070 kNm

10. As = max *b *d *104

= 0,01463 *0,230 *0,319 *10000

= 10,734 cm2


17

BY: MUTIA ISTI R.

11. Mu2 = M Mu1

= 110 79,070

= 30,930 kNm

12. As = (M - Mu1) /(fy *(d - d'))

= (30,930 /(0,80 *400 *(319 61))) *10000

= 3,746 cm2

Periksa Hitungan

13. a = ((As - As') *fy) /(0.85fc' *b)

= ((10,734 3,746) *400) /(0,85 *18 *230) *100

= 79,433

14. c = a /1

= 79,433 /0,85

= 93,451

15. ea = M /N

= 0

16. Z = d 0,425c

= 319 0,425 *(93,451)

= 279,283

17. i = 1 /(1 - (Z /ea))

= 1 /(1 (279,283 /0))

= 1

18. s = 0,003 *(d c) /c

= 0,003 *(319 93,451) /93,451

= 0,00724


18

BY: MUTIA ISTI R.

19. s = 0,003 *(c d) /c

= 0,003 *(93,451 61) /93,451

= 0,00104

20. fy /Es = 400 /200000

= 0,002

21. (fy /Es) < s OK

22. (fy /Es) < s Cek

Peninjauan As

23. s = s * Es

= 0.00104 * 200000

= 208.349

24. Asnew = fy / s * As

= 400 / 208.249 * 3.746

= 7.192

Check Tension Allowable

25. s = Mu1 /(I *As *Z)

= 79,070 /(0,0001 *10,734 *279,283)

= 263,746 mPa

26. s = Mu2 /(As' *(d - d'))

= 32,000

27. c = (1 - percent As' / 0.7225) * *fy *(d/c)

= (1 3.746 / 0.7225) * 0.01745 * 400 * (319 / 93.451)

= 90.545


19

BY: MUTIA ISTI R.

28. Need Main Reinforce Bar Tension (+) = 6

29. Need Main Reinforce Bar Compres (-) = 2

3.3. Penggambaran Pembetonan Tulangan Rangkap

3.80m

2.30m

2D16

6D16

As Ts

Cs

Cc

d'

a = c

d-d'Z

0.85 fc'

es

es'

e'b = 0.003

1/2 ac'

c

d

Gambar 3.1 Reinforced Arrangement


20

BY: MUTIA ISTI R.

BAB IV

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Langkah perhitungan tulangan ganda pada balok antara lain :

Menghitung nilai d, d, dan d/d.

Menghitung nilai M/bd2, min, max, dan (interpolasi tabel).

Menghitung nilai M/bd2 max, As, Mu1, Mu2, dan As.

Pengecekan perhitungan dengan syarat (fy /Es) < s' dan (fy/ s) < es.

Melakukan peninjauan As dengan menghitung s dan Asnew.

Melakukan pengecekan tegangan yang diijinkan dengan menghitung nilai

s, s, dan c.

Berdasarkan hasil perhitungan s' dan y, dimana y = fy/200000, maka

didapat s' < y maka tulangan dinyatakan tulangan tekan belum leleh dengan

jumlah batang tegangan tarik yang diperlukan (+) 6 dan batang tegangan tekan (-)

2.

4.2. Saran

Dengan banyaknya cara untuk menghitung tulangan rangkap tentunya

memudahkan kita untuk dapat merencanakan atau mendesain tulangan rangkap,

namun di perlukan ketelitian untuk menyelesaikannya. Selain itu seiring

perkembangan zaman penyelesaian persoalan dalam merencanakan tulangan

rangkap juga lebih mudah karena banyak aplikasi atau software untuk

menyelesaikannya, maka sebaiknya generasi zaman sekarang mengembangkan

diri dengan mempelajari aplikasi atau sofware tersebut.