Tugas Matematika Terapan Macam Macam Grafik Fungsi Matematika

Ondi Daniel 1 Sipil 2 Pagi 110020035

FUNGSI

DEFINISI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variable dengan variable lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi, yaitu variable, koefisiensi, dan konstanta. Yang dimaksud dengan variabel adalah unsure yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat didepan suatu variable, terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel apapun. Secara umum jika dikatakan bahwa y adalah fungsi dari x maka ditulis y = f (x), dimana x adalah suatu variable dan y adalah variabel terikat. Contoh : a. 3y = 4x 8, y adalah variabel terikat x adalah variabel bebas 3 adalah koefisien (terletak didepan variabel x) 4 adalah koefisien (terlatak didepan variabel x) -8 adalah konstanta b y = X , y adalah variabel terikat x adalah variabel bebas. Jika x adalah fungsi dari y maka ditulis x = f (y), dimana y adalah variabel bebas dan x adalah variabel terikat.

Pendefinisian fungsi dapat dilakukan dengan beberapa cara: (1) (2) (3) (4) Didefinisikan sebagai relasi yang memenuhi sifat tertentu; Dengan rumus dan grafik Cartesius; Sebagai pasangan berurutan; Dengan diagram panah.

Contoh :

120 100 80

f(x)

60 40 20 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 9 10

JENIS JENIS FUNGSII. Fungsi Linear

Suatu fungsi

disebut fungsi linear apabila fungsi tersebut ditentukan oleh , dimana , dan bilangan konstan dan grafiknya berupa garis

lurus fungsi linear termasuk kedalam fungsi aljabar.

Contoh I.1

Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota kodomain Grafik di atas merupakan grafik fungsi linear karena memenuhi syarat dan grafiknya berupa garis lurus

Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai Grafik fungsi tersebut memiliki Domain Range

Contoh I.2

Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota kodomain Grafik di atas merupakan grafik fungsi linear karena memenuhi syarat dan grafiknya berupa garis lurus Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai Grafik fungsi tersebut memiliki Domain RangeII. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi kuadrat dibentuk oleh persamaan umum , dan

dimana

bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola. Fungsi kuadrat

termasuk kedalam fungsi aljabar.

Contoh II.1

Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota kodomain Grafik di atas merupakan grafik fungsi kuadrat karena memenuhi syarat

dan grafiknya berupa parabola Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai Grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke atas karena mempunyai nilai minimum = -14 Pembuat nol grafik kuadrat ini adalah 0,667 dan 5 Grafik fungsi tersebut memiliki Domain Range dengan titik balik

Contoh II.2 Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota kodomain Grafik di atas merupakan grafik fungsi kuadrat karena memenuhi syarat

dan grafiknya berupa parabola Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai Grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke bawah karena mempunyai nilai a