KEGIATAN AWAL
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiskusi dengan temanmu.
Mata Pelajaran : Matematika
Jejang Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Materi Pokok : Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan
Nama : ………........…………….................. Kelas : …………………..
Peserta Didik Dapat Menemukan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan
TUJUAN
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Untuk Kelas VIII Semester 2
Amatilah Gb 1.1 !Bentuk : .........Panjang : .........Lebar : .........Luas : .... x ....
Gb 1.1
1
Amatilah Gb 1.2 !Bentuk : .........Panjang alas : .........Tinggi : .........Luas : .... x ....
Gb 1.2
2
Gb 1.3
Amatilah Gb 1.3 !Bentuk : .........Panjang AB : .........Panjang BC : .........Panjang AC : .........Keliling : (.... + .... + ....)
3
KEGIATAN INTI
Gb. 2.2Gb. 2.1
Cermatilah Gb 2.1 dan Gb 2. 2
1. Gb 2.1 berbentuk prisma .................
2. Gb 2.2 merupakan ................... dari. Gb. 2.1
3. Pada Gb 2.1 : bidang alasnya adalah......
bidang tutupnya adalah .......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... , dan ........
4. Apakah ∆ ABC ≅ ∆ EFG ? (.....)
Ternyata, AB=BC=AC
5. Keliling ∆ ABC = ..... + ..... + .....
6. Lihat Gb 2.2
Luas permukaan prisma segitiga ABC.EFG
= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas ….)
7. Apakah bidang tegak BCGF, CAEG, dan ABFE mempunyai tinggi yang sama? (....)
8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga
dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
Luas permukaan prisma segitiga
= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …)
= 2 × luas … + (… + … + … ) × …
= (2 × luas …) + (…. × ….)
Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)
1. Gb 3.1 berbentuk prisma .......
2. Gb 3.2 merupakan ............. Gb 3.1
3. Pada Gb 3.1 : bidang alasnya adalah......
bidang tutupnya adalah .......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... , .......... , ........... , dan ........
4. Apakah bidang ABCDE ≅ FGHIJ ? (.....)
5. Keliling bidang ABCDE = ..... + ..... + ..... + ...... + ......
KEGIATAN 2
Gb. 3.2Gb. 3.1
6. Lihat Gb 3.2
Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ
= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas …. + luas …. + luas ….)
7. Apakah bidang tegak EDIJ, DCHI, CBGH, BAFG, dan AEJF mempunyai tinggi yang
sama? (....)
8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga
dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
Luas permukaan prisma segilima
= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …)
= 2 × luas … + (… + … + … + … + …) × …
= (2 × luas …) + (…. × ….)
SIMPULAN
t
tJika sebuah prisma segitiga tingginya = t, luas
alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka
Luas permukaan prisma segitiga = (2 × ….) + (….. × …..)
Jika sebuah prisma segilima tingginya = t, luas
alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka
Luas permukaan prisma segilima = (2 × ….) + (….. × …..)
Gb. 1
Gb. 2
Ayo kita ingat kembali tentang luas segitiga, luas persegi panjang, dan garis tinggi
Amatilah Gb. 1 !Bentuk : …….alas : ……..tinggi :……..Luas : … x ….
Amatilah Gb. 2 !Bentuk : …….panjang : ……..lebar :……..Luas : … x ….
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara
(iii)(ii)(i)
Gb. 3
1. Amatilah Gb. 3 (i)!
BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....
2. Amatilah Gb. 3 (ii).
BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....
3. Amatilah Gb. 3(iii).
BC merupakan garis .......... karena garis BC ┴ garis ....
KEGIATAN INTI
Gb. 4
Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)
1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................
Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)
1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................
KEGIATAN 2
Gb. 5
Cermatilah Gb. 5 (a) dan (b)
1. Gb. 5 (a) berbentuk Limas ....... dan Gb. 5 (b) merupakan ............. Gb. 5 (a)
2. Pada Gb. 5 (a) : bidang alasnya adalah......
bidang tegaknya adalah ......... , ......... ,….., dan ........
3. Luas bidang alas = ….. x ….
Luas bidang tegak 1 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 2 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 3 = ½ x ….. x ……
Luas bidang tegak 4 = ½ x ….. x ……
4. Lihat Gb. 5 (b)
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang … + luas bidang … + luas bidang … + luas bidang …
+ luas bidang …
= luas … + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …)
= luas … + luas Δ… + luas Δ…+ luas Δ….+ luas Δ….
= luas … + jumlah luas ….
SIMPULAN
Jika sebuah limas segitiga luas alasnya =La, dan
jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka
Luas permukaan limas segitiga = ….. + …..
Jika sebuah limas segiempat luas alasnya =La,
dan jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka
Luas permukaan limas segiempat = ….. + …..
KEGIATAN AWAL
Ayo kita ingat kembali tentang Luas Segitiga, Persegi Panjang, Volume Kubus, Volume Balok
Gb 1.1
1
Pet
Gb 1.2
2
Am
Gb 1.3
3
Amat
Gb 1.4
4
Amat
Amati Gb 1.4 !
Luas Bidang ABC = ......
KEGIATAN 1
Cermatilah Gb. 2 (a) dan Gb. 2 (b)
1. Gb. 2 berbentuk .......
Volume = … x … x ….
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Gb. 2 (b) berbentuk prisma.......
bidang alasnya adalah ∆......
tingginya adalah ......... , ......... atau .......
3. Lihat Gb. 2 (a), apakah ∆ ABC ≅ ∆ ACD ? (….)
4. Gb. 2 (c) berbentuk prisma.......
bidang alasnya adalah ∆......
tingginya adalah ......... , ......... atau .......
5. Lihat Gb. 2 (a) bidang ACGE disebut …...
Gb. 2
6. Apakah bidang ACGE membagi balok menjadi dua prismasegitiga sama besar? (….)
7. Lihat Gb. 2(a) dipotong bidang ACGE menjadi Gb. (b) dan Gb. (c)
Volume prisma segitiga = ½ × volume …..
= ½ × … × …. × …
= ½ × luas bidang…× …
= ½ × (luas Δ… + luas Δ…) × ….
= ½ × (2 × luas Δ…) × ….
= luas Δ… × ….
= …. × …
KEGIATAN 2Gunakan rumus volume prisma segitiga
PETUNJUK
Gb. 3
Cermatilah Gb. 3
1. Gb. 3 berbentuk .......
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ..... , ...... ,…. ,..., ... , ......, atau ....
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Prisma segitiga di dalam Gb. 3 ada ….., yaitu :
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….
3. Apakah ∆ AOB≅ ∆ BOC ≅COD≅ DOE ≅ EOF≅ FOA? (……)
4. Luas alas prisma = luas… + luas ….+ luas…+
luas…+luas….+luas….
5. Lihat prisma-prisma segitiga yang ada di dalam prisma segienam. Volume prisma segienam
= volume…+ volume…+ volume… volume…+ volume…+ volume…
= (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….)
= (luas … +luas … +luas …. +luas … +luas …. +luas) x ….= luas bidang…. × …= ……. × ……..
Jika sebuah prisma segitiga tingginya = t, dan
jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume prisma segitiga= …..× …..
Jika sebuah prisma segilima tingginya = t,
dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume prisma segilima =…..× …..
SIMPULAN
Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara
Amati Gb 1.1 !
Gb 1.1 berbentuk....
Panjang = ......
Lebar = ........
Luas = ..... x .....Gb 1.1
1
Amati Gb 1.2 !
Gb 1.2 berbentuk....
Panjang Alas = ......
Tinggi = ........
Luas = 12
..... x .....Gb 1.2
2
Amati Gb 1.3 !
Gb 1.3 berbentuk....
Panjang = ......
Lebar = ........
Tinggi = ......
Volume = …… x …… x…Gb 1.3
3
Amati Gb 1.3 !
Gb 1.3 berbentuk....
Apakah sisi-sisinya sama? (......)
Maka,
Volume = …… x …… x……Gb 1.3
4
Amati Gb 1.4 !
Luas Bidang ABC = ......
Luas Bidang ADC = ........
Apakah Luas Bidang ABC = Luas Bidang ADC? (...)
Sehingga,
Luas bidang ABCD = Luas ....... + Luas .....
= .......... + .........
Gb 1.4
5
KEGIATAN INTI
(b)
(a)
KEGIATAN 1
Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)
1. Gb.1(a) berbentuk .......
Volume = … x … x …. =(… ..)3
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = … x ….
tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........
Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)
2. Lihat Gb.1(a), AG, BG, CE, DF disebut …. bidang
3. Gb.1(b) berbentuk limas.......
bidang alasnya adalah ......
tingginya adalah ......... ,
4. Lihat Gb.1(a) dan Gb.1(b), tinggi Gb.1(a) = … x tinggi Gb.1(b)
Gb. 1
5. Apakah garis AG, BG, CE, dan DF membagi kubus menjadi dua limassegitiga sama
besar? (….
6. Lihat Gb. (a) dan Lihat Gb. (b)
volume limas O.ABCD = 16 × volume …..
= 16
× (….)3
= 16
× …. × …. × ….
= 16
× (…. × …) × 2 × ( 12
x …)
=16
× 2 × {(…. × …)×( 12
x…)}=
16
× 2 × luas bidang … × ….
= 13
× …. × …..
KEGIATAN 2
Gb.2
2
1
(b)
(a)
O
DC
C
AB
A
PETUNJUK
Gunakan rumus volume limas segiempat untuk menemukan volume limas segitiga
Cermatilah Gb. 2(a) dan 2 (b)
1. Gb. 2(a) berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
Volume = 13
x …. x ….
2. Gb. 2(a), dipotong bidang ACO seperti Gb. (b) menjadi bangun … dan
bangun …..
3. Gb. 2(b).1 berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
4. Gb. 2(b).2 berbentuk Limas .......
bidang alasnya adalah ......
Luas alas = …. x …
tingginya adalah .....
5. Dari no. 3) dan 4),
Apakah luas alas bangun Gb. (b).1 = luas bangun alas Gb. (b).2 ? (….)
Apakah tinggi bangun Gb. (b).1 = tinggi bangun Gb. (b).2 ? (….)
6. Luas alas limas segiempat = luas∆… + luas ∆….
7. Lihat Gb. (a) setelah dipotong melalui bidang ACO menjadi Gb. (b).1 dan Gb. (b).2.
volume limas O.ABC = 12
× Volume Limas….
= 12
× ( 13
x Luas■…. x …. )
= 12
x ¿ x 2 x Luas▲…. x ….)
= 12
× 23
x ¿Luas▲…. x ….)
= 26
× luas bidang …. × …..
= 13
× …..× …..
Jika sebuah limas segiempat tingginya = t,
dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume limas segiempat = 13 × …..× …..
Jika sebuah limas segitiga tingginya = t, dan
jumlah luas sisi tegaknya = L , maka
Volume limas segitiga = 13 × …..× …..
SIMPULAN
Top Related