Bahasa
Halaman
Hukum
LIMIT FUNGSI
OLEH :FATIMAH S.Pd
SMA MUHAMMADIYAH 5 JAKARTA
LIMIT FUNGSI
Oleh :Fatimah S.PdSMA Muhammadiyah 5 Jakarta
Limit Menuju Tak Berhingga (x→∞)
• Cara Penyelesaian Limit menuju tak berhingga ialah :
1.Pembilang dan penyebut dibagi dengan pangkat tertinggi dari x.
2.X diganti dengan ∞3.Jawaban menurut simbol-simbol
Contoh 1:
Hitunglah !Jawab :
=
104252
3
23
lim
xxxx
x
104252
3
23
lim
xxxx
x
3
3
3
23
1042
52
lim
xxxxxx
x
32
3
1042
521
lim
xx
xxx
32
3
1042
521
002001
21
Contoh 2 :
Hitunglah :Jawab :
87252
3
2
lim
xxx
x
87252
3
2
lim
xxx
x
3
3
3
2
872
52
lim
xxx
xx
x
32
3
872
52
limxx
xxx
32
32
872
52
00200
20 0
Contoh 3 :Hitunglah :
xxxxx
22 2lim
Jawab :
xxxxx
22 2lim
xxxx
xxxxxxxx
x22
2222
2
22lim
xxxx
xxxxx
22
22
2
2lim
xxxx
xx
22 2
3lim
2
2
2
2 2
3
lim
xxx
xxxxx
x
113
23
Limit menuju harga tertentu (x →a)
Langkah-langkah menyelesaikan limit menuju harga tertentu (x →a) :1.Uraikan / faktorkan pembilang dan penyebut2.Diringkas atau dipermudah3.Gantikan nilai x dengan harga yang didekati oleh x. Jika terdapat harga 0/0 berarti menguraikan atau meringkasnya belum sempurna.
Contoh 1 :Hitunglah :
2822
2lim
x
xxx
Jawab :
2822
2lim
x
xxx
=
224
lim2
x
xxx
= 4lim2
x
x
= 42
= 6
Contoh 2 :Hitunglah nilai
3982
9lim
x
xxx
Jawab : 3982
9lim
x
xxx
33
319
lim9 x
xxxx
x=
= 10 (6) = 60
=
=
9319
lim9
x
xxxx
3919
Limit trigonometri
Atau :
Contoh : Hitunglah nilai
Jawab :
Atau :
Contoh : Hitunglah nilaiJawab :
1sin
lim0
x
xx
1sin
lim0
x
xx
1tan
lim0
x
xx
1tan
lim0
x
xx
x
x
x 3
5sinlim
0
x
x
x
x
x 3
1.
1
5.
5
5sinlim
0
x
x
x 3
5sinlim
0
x
x
x 3
5.1lim
0
3
5
x
x
x 2sin
4tanlim
0
x
x
x 2sin
4tanlim
0
xx
xx
x
x
x 2
1.
2sin
2.
1
4.
4
4tanlim
0
2
4
2
Contoh :Hitunglah :
Jawab :
Ingat :Cos 2x = cos2x – sin2x= (cosx – sinx)(cosx + sin x)Cos 2x = 2 cos2x – 1Cos 2x = 1 – 2 sin2x
xx
x
xsincos
2coslim
2
1
xx
xxxx
xsincos
sincossincoslim
2
1
xx
x
xsincos
2coslim
2
1
xxx
sincoslim2
1
2
1sin
2
1cos
10
1
Top Related
Copyright © 2022 FDOKUMEN
