LAPORAN PENGUKURAN LISTRIK
TRANSFORMASI STAR-DELTA
Kelompok : 2
Nama Praktikan : Ainun Nidhar
Nama Anggota Kelompok : 1. Bayu Ardianto
2. Dodo Susanto
3. Elika Velda A
4. Febri Ramdan
5. Jeffy Manatar
6. Mutiara Fadila R
Kelas : 2E
Tanggal Praktikum : 6 Mei 2013
Tanggal Penyerahan : 13 Mei 2013
Nilai
POLITEKNIK NEGERI JAKARTA
TEKNIK KONVERSI ENERGI
MEI, 2013
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Tujuan praktikum
Mahasiswa/i dapat menerangkan dan menyelesaikan bentuk rangkaian dengan
menggunakan transformasi star-delta, begitupun sebaliknya.
2
BAB II
DASAR TEORI
Untuk menyederhanakan suatu rangkaian listrik, seringkali kita tidak dapat
menyederhanakan rangkaian tersebut dengan bentuk kombinasi seri dan paralel saja.
Bentuk lain yang sering digunakan adalah transformasi “Star-Delta” atau sebaliknya
sebagai alternatif.
Rangkaian segitiga ialah 3 tahanan yang dirangkai menyerupai segitiga,
dilambangkaan dengan Δ. Dan rangkaian bintang adalah 3 tahanan yang dirangkai
menyerupai bintang, serta dilambangkan dengan Y.
A. Transformasi “Delta-Star”
C C
RAC RBC RAC Rc RBC
Rca Rbc
Ra Rb
A B A B
Rab
RAB RAB
Rangkaian segitiga : Rangkaian bintang :
RAB = Rab(Rbc+Rca)Rab+R bc+R ca
RAB = Ra + Rb . . . (1)
RBC = Rbc(Rab+Rca)Rab+R bc+R ca
RBC = Rb + Rc . . . (2)
RAC = Rac(Rab+Rbc)Rab+Rbc+R ca
RAC = Ra + Rc . . . (3)
3
Kemudian persamaan (1) – (3) :
Rab (Rbc+Rca )+Rca (Rab+Rbc)Rab+Rbc+Rca
= Ra + Rb – Ra - Rc
RabRbc+Rca RbcRab+Rbc+Rca
= Rb – Rc . . . (4)
Dan persamaan (2) – (4) :
Rbc (Rab+Rca )−(Rab Rbc−Rca Rbc)Rab+Rbc+Rca
= (Rb + Rc) – (Rb - Rc)
2 Rab RcaRab+Rbc+Rca
= 2 Rc
Jadi :
RC = Rbc Rca
Rab+Rbc+Rca
RA = RabRca
Rab+Rbc+Rca
RB = Rbc Rab
Rab+Rbc+Rca
Jadi tahanan pengganti (equivalent) dari hubungan segitiga ke bintang adalah perkalian
dua buah tahanan yang mengapitnya, dibagi dengan jumlah ketiga buah tahanan pada
hubungan segitiga.
B. Transformasi “Star-Delta”
C C
4
RAC Rc RBC RAC RBC
Rca Rbc
Ra Rb
A RAB B A Rab B
RAB
Rab = RaRb+Rb Rc+RcRa
Rc = Ra + Rb +
RaRbRc
Rbc = RaRb+Rb Rc+RcRa
Ra = Rb + Rc +
RbRcRa
Rca = RaRb+Rb Rc+RcRa
Rb = Ra + Rc +
RaRcRb
Jadi tahanan penggan (equivalent) dari hubungan bintang ke segitiga adalah jumlah dua
buah tahanan yang mengapitnya, ditambah perkalian dari kedua buah tahanan tersebut
yang dibagi dengan tahanan yang ketiga (yang ada di depannya)
BAB III
PROSEDUR PRAKTIKUM
5
A. Lokasi dan Waktu
Tanggal : 6 Mei 2013
Lokasi : Laboratorium Teknik Konversi Energi, Politeknik Negeri Jakarta
B. Bahan dan Alat yang di butuhkan
1. Bahan
No. Bahan Jumlah
1. Resistor 47 Ω ; 68 Ω ; 56 Ω ; 82 Ω @1
2. Resistoor 50 Ω 33. Resistor 100 Ω 24. Resistor 150 Ω 3
2. Alat
No. Alat Jumlah
1. Power supply DC 1
2. Multimeter 3
3. Proto board 1
4. Kabel jepit 10
5. Kabel jack 10
6. Rheostat 1
C. Langkah Kerja
6
1. Buatlah rangkaian seperti gambar di bawah ini :
R1 = 47 Ω
R2 R3
R5 = 68 Ω R6 = 56 Ω
R2 = R3 = R4 = 150 Ω
2. Hidupkan power supply, atur tegangan pada 5 Volt ; 10 Volt ; 15 Volt. Perhatikan
penunjukan ampere meter dan catat hasilnya.
3. Dengan menggunakan avometer, ukur tahanan total dari rangkaian di atas, catat
hasilnya di tabel.
4. Transformasikan hubungan yang terdiri dari R2, R3, R4 menjadi hubungan Y
sebagai penggantinya. Tentukan Ra, Rb, dan Rc. Buat rangkaian seperti gambar di
bawah ini, hasil dari transformasi di atas.
R1 = 47 Ω
Ra
Rb Rc
R5 = 68 Ω R6 = 56 Ω
5. Hidupkan power supply, atur tegangan pada 5 Volt ; 10 Volt ; 15 Volt. Perhatikan
arus yang mengalir pada ampere meter. Catat hasilnya di tabel.
6. Dengan menggunakan avometer, ukur tahanan total rangkaian di atas. Catat
hasilnya di tabel.
7. Bandingkan nilai R2, R3, dan R4 dengan Ra, Rb, dan Rc pada transformasi Δ – Y
di atas.
8. Buatlah rangkaian seperti gambar :
7
R4
A
A
R1 = 100 Ω
Ra = 47 Ω
Rb = 82 Ω Rc = 100 Ω
68 Ω 56 Ω
9. Ulangi langkah 2 dan 3
10. Transformasikan hubungan Y di atas ke Δ. Tentukan R2, R3, dan R4. Buat
rangkaian penggantinya
R1 = 100 Ω
R3 R4
68 Ω 56 Ω
11. Ulangi langkah 2 dan 3.
D. Pertanyaan :
8
A
R2
A
a. Diketahui rangkaian seperti gambar di bawah ini :
R1 = 56 Ω
100 Ω
30 V
68 Ω 82 Ω
47 Ω
150 Ω 220 Ω
Hitung besarnya arus yang mengalir pada tahanan R1, dan juga tentukan Rtotal
rangkaian!
b. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini :
R1
R2 R3
R4 R5
R6
R7 R8
R9
R1 = 47 Ω R6 = 220 Ω
R2 = 56 Ω R7 = 47 Ω
R3 = 82 Ω R8 = 100 Ω
R4 = 100 Ω R9 = 150 Ω
R5 = 120 Ω
9
A
Tentukan besarnya tahanan ekivalen!
BAB IV
10
ANALISA DATA & JAWABAN
A. Analisa data
1. Transformasi Δ-Y
Analisa rangkaian Δ-Y menurut teori
Ra = R3R2
R1+R2+R3 = (150 )(150)
150+150+150= 22500
450= 50 Ω
Rb = R1R3
R1+R2+R3 = (150 )(150)
150+150+150= 22500
450= 50 Ω
Rc = R1R2
R1+R2+R3 = (150 )(150)
150+150+150=
22500450
= 50 Ω
Tabel rangkaian Δ
Total tahanan bila di ukur dengan ohm meter 160 Ω
No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,032 156,252. 10 0,065 153,843. 15 0,094 159,57
R rata-rata 156,53
Selisih total tahanan yang di ukur dengan R rata-rata ialah 3,47 Ω.
Tabel transformasi Δ-Y
Total tahanan bila di ukur dengan ohm meter 160 Ω
No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,033 151,562. 10 0,065 153,843. 15 0,098 153,061
R rata-rata 152,806
Selisih total tahanan yang di ukur dengan R rata-rata ialah 7,194 Ω.
2. Transformasi Y-Δ
11
Analisa rangkaian Y-Δ secara teori :
R2 = Rb + Rc + RbRcRa
= 82 + 100 + (82 )(100)
47 = 356,468 Ω
R3 = Ra + Rb + RaRbRc
= 47 + 82 + (47 )(82)
100 = 167,54 Ω
R4 = Ra + Rc + RaRcRb
= 47 + 100 + (47 )(100)
82 = 204,32 Ω
Tabel rangkaian Y
Total tahanan bila di ukur dengan ohm meter 220 Ω
No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,024 208, 332. 10 0,045 222,23. 15 0,067 223,88
R rata-rata 208,143
Selisih total tahanan yang di ukur dengan R rata-rata ialah 11,857 Ω.
Tabel transformasi Y-Δ
Total tahanan bila di ukur dengan ohm meter 230 Ω
No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,024 208,332. 10 0,04 2503. 15 0,067 223,88
R rata-rata 227,403
Selisih total tahanan yang di ukur dengan R rata-rata ialah 2,597 Ω.
12
B. Jawaban
a.
R1 = 56 Ω
100 Ω
30 V
68 Ω 82 Ω
47 Ω
150 Ω 220 Ω
Ra = (68 )(82)
68+82+47= 5576
197= 28,305 Ω
Rb = (68 )(47)
68+82+47= 3196
197= 16,223 Ω
Rc = (82 )(47)
68+82+47=
3854197 = 19,563 Ω
R1 = 56 Ω
100 Ω
30 V
28,305
16,223 Ω 19,563 Ω
150 Ω 220 Ω
13
R1 = 56 Ω 100 + 28,305 = 128,305 Ω
30 V 16, 223 Ω 19,563 Ω
150 Ω 220 Ω
Rseri1 = 16,223 + 150 = 166,223 Ω
Rseri2 = 19,563 + 220 = 239,563 Ω
R1 = 56 Ω 128,305 Ω
30 V
166,223 Ω 239,563 Ω
Rparalel = (166,223 )(239,563)
(166,223 )+(239,563) = 98,131 Ω
Rseri = 56 + 128,305 = 184,305 Ω
14
184,305 Ω Rtotal = 184,305 + 98,131 = 282,436 Ω
I = V sRtotal
I = 30
282,436 = 0,106 A
30 V
98,131 Ω
b.
R1
R2 R3
R4 R5
R6
R7 R8
R9
R1 = 47 Ω R6 = 220 Ω
R2 = 56 Ω R7 = 47 Ω
R3 = 82 Ω R8 = 100 Ω
R4 = 100 Ω R9 = 150 Ω
R5 = 120 Ω
15
R1
Ra
R2 R3
Rb Rc
R7 R8
R9
Ra = R4 R5
R4+R5+R6 = (100 )(120)
100+120+220= 27,27 Ω
Rb = R4 R6
R4+R5+R6 = (100 )(220)
100+120+220= 50 Ω
Rc = R5 R6
R4+R5+R6 = (120 )(220)
100+120+220= 60 Ω
R1a
R2 R3
R7b R8c
R9
16
R1a = 27, 27 + 47 R7b = 50 + 47
= 74,2 Ω = 97 Ω
R8c = 60 + 100
= 160 Ω
Rx R1a
Rz
Ry R7b
R8c
Rx = R2R3
R2+R3+R9 = (56 )(82)
56+82+150= 15,944 Ω
Ry = R2R9
R2+R3+R9 = (56 )(150)
56+82+150= 29,167 Ω
Rz = R3R9
R2+R3+R9 = (150 )(82)
56+82+150= 42,708 Ω
RJ
RK RL
RJ = R1a + Rx = 74,2 + 15,944 = 90,144 Ω
RK = R7b + Ry = 97 + 29,167 = 126, 167 Ω
RL = R8c + Rz = 160 + 42,708 = 202,708 Ω
17
RP RQ
RR
RP = RJ + RK + RJ RKRL
= 90,44 + 126,167 + 56,515 = 373,122 Ω
RQ = RJ + RL + RJ RLRK
= 90,44 + 202,708 + 145,307 = 538,44 Ω
RR = RK + RL + RK RLRJ
= 202,708 + 126,167 + 282,785 = 611,66 Ω
RQ
RP
RR
Rseri = RQ + RR = 538,44 + 611,66 = 1150,1 Ω
Rparelel = (373,122 )(1150,1)(373 ,22 )+(1150,1)
= 429127,6122
1523,32 = 281,705 Ω
BAB V
18
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dapat kami simpulkan bahwa, pada transformasi Y – Δ dan Δ – Y, hasil Rtotal yang di
dapatkan tidak berbeda jauh antara teori dan praktek. Selisih tersebut, dimungkinkan
karena pembacaan alat ukur yang kurang tepat. Kami dapar memahami prinsip dari
transformasi Y-Δ maupun sebaliknya.
B. Saran
1. Di harapkan agar sumber tegangan di periksa lagi, terutama di meja 4. Karna
sering mengalami gangguan si stop kontaknya.
2. Alat ukur digital harap diperbanyak, sehingga lebih menunjang mahasiswa/i
dalam melakukan/membaca pengukuran lebih tepat dan teliti.
19