LAPORAN PRAKTIKUMRANGKAIAN LISTRIK

KAPASITANSI SERI DAN PARALEL

Nama : Angga Reza FardanaN I M : 03061004056Group : IAnggota : 1. Desi Puspika [03061004119]

2. Eko Muharto [03061004007]3. Nurdonas [03061004031]4. Reza Rhendika [03061004073]5. Walas Marari [03061004074]

Nama Asisten : WiranataTanggal Praktikum : Selasa, 18 Desember 2007

LABORATORIUM DASAR ELEKTRONIKA

DAN RANGKAIAN LISTRIK

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2007/2008

PERCOBAAN III

1. Judul Percobaan: Kapasitansi Seri dan Paralel

2. Tujuan

Untuk menentukan nilai-nilai dari susunan kapasitor baik secara seri maupun

paralel.

Untuk menguji bentuk gelombang dari arus yang dihubungkan dengan

pengisian dan pelepasan.

3. Daftar Alat

1 Unit Komputer

Software Livewire

4. Pendahuluan

Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan

muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan

oleh bahan penyekat (bahan dielektrik). Atau dengan kata lain, kapasitor

terbentuk dari dua konduktor sembarang yang dipisahkan oleh sebuah isolator

(atau ruang hampa). Suatu kapasitor memiliki lambang berikut ini:

Lambang kapasitor dengan C = 1 μF

Struktur sebuah kapasitor terbuat dari dua buah plat metal yang

dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum

dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas dan lain-lain. Jika kedua ujung plat

metal diberi tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada

salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama, muatan-muatan

negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat

mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa

menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-

konduktif. Muatan elektrik ini “tersimpan” selama tidak ada konduksi pada ujung-

ujung kakinya. Di alam bebas, fenomena kapasitor ini terjadi pada saat

terkumpulnya muatan-muatan positif dan negatif di awan.

Prinsip kerja kapasitor

[Modul Praktikum RL, hal. 13-14]

Dalam rangkaian listrik, kapasitor dapat digunakan sebagai :

1. Pencari gelombang radio (tuning)

2. Salah satu komponen pengapian

3. Penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik

4. Filter dalam catu daya

Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk

dapat menampung muatan elektron. Kemampuan kapasitor dalam menyimpan

muatan listrik dinyatakan oleh besaran kapasitas atau kapasitansi (yang

dinotasikan dengan “C”), dan didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan

listrik Q yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial V antara kedua

keping.

Dimana:

Q = muatan elektron, satuan C (coulomb)

C = nilai kapasitansi, satuan F (farad)

V = besar tegangan, satuan V (volt)

Satuan kapasitansi dalam SI adalah farad, sehingga dari persamaan di atas

dapat diperoleh hubungan :

[Modul Praktikum Rangkaian Listrik, hal. 13-15].

Kita definisikan kapasitansi C dengan hubungan tegangan arus, di mana v

dan i memenuhi konvensi untuk sebuah elemen pasif, sehingga :

Jika dan v = 0 pada t = 0 ;

Maka:

2

Jadi, pada kapasitor pun terjadi penyimpanan energi dalam bentuk medan listrik.

[Prinsip Dasar Elektroteknik, hal. 13].

Hubungan Kapasitor

Salah satu pertimbangan penting dalam menggunakan sebuah kapasitor

adalah pemilihan kapasitas yang sesuai dengan kebutuhan. Apabila sebuah

kapasitor tunggal dengan kapasitas dan tegangan kerja yang diinginkan tidak

tersedia, maka pada umumnya kita dapat mengkombinasikan dua atau lebih

kapasitor untuk memperoleh kapasitas maupun tegangan yang dibutuhkan. Ada

dua cara yang umum untuk menghubungkan beberapa kapasitor, yaitu seri dan

paralel. [Bob Foster. Terpadu Fisika SMU Jilid 2A, hal. 36]

a. Hubungan Seri

Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara

menghubungkan keping – keping yang bermuatan berlawanan seperti pada

gambar, hubungan tersebut dinamakan hubungan seri. Setelah seimbang,

semua kapasitor akan mempunyai muatan yang sama. Akibatnya, muatan

ekivalen di dalam garis putus – putus adalah nol sehingga muatan gabungan

sama dengan muatan setiap kapasitor, sama dengan q. Sumber tegangan V

yang dihubungkan pada kapasitor hanya akan mengakibatkan pergeseran

muatan. Pada hubungan seri diperoleh:

Karena, qtotal = q = q1 = q2 = q3

Vtotal = V1 + V2 + V3

Maka,

atau

Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun seri, kapasitas gabungan

(Ctot) dirumuskan sebagai:

Catatan:

Khusus untuk dua kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku:

Khusus untuk n buah kapasitor yang kapasitasnya sama dan dirangkai

secara seri berlaku:

Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan seri

beberapa buah kapasitor selalu lebih kecil dari kapasitas terkecil kapasitor

dalam rangkaian tersebut. Perbandingan potensial pada masing – masing

kapasitor seri adalah:

[http://www.myfisika.net/materi/Fadli_Yusuf_kapasitor/New%20/Folder/

index.htm]

b. Hubungan Paralel

Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara

menghubungkan keping-keping yang bermuatan sejenis seperti pada gambar,

maka hubungan tersebut dinamakan hubungan paralel.

Setelah seimbang, tegangan semua kapasitor adalah sama. Maka tegangan

kapasitor hubungan paralel didefinisikan :

Vtot = V1 = V2 = V3

Akan tetapi, karena muatan – muatan yang sejenis saling dihubungkan, maka

muatan total (qtot) merupakan penjumlahan dari muatan seluruh kapasitor yang

dirangkai paralel.

qtot = q + q1 + q2 + q3

Ctot V = C1 V + C2 V + C3 V atau Ctot = C1 + C2 + C3

Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun parallel, kapasitas total

(Ctot) dirumuskan sebagai:

Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan paralel

beberapa buah kapasitor selalu lebih besar dari kapasitas terbesar kapasitor

dalam rangkaian tersebut.

Perbandingan muatan pada masing – masing kapasitor paralel adalah

Menghitung Kapasitansi Kapasitor Dalam Ruang Hampa

+Q A

Vab d

-Q

2T

Apabila pada rangkaian tersebut diberikan beda potensial V, akan

terbentuk medan listrik, dan kapasitor mendapat muatan. Semakin besar beda

potensial, semakin besar pula muatannya.

Meskipun besaran Q dan V dalam persamaan tersebut tampak menentukan

nilai C, namun kapasitas itu sendiri bernilai konstan. Kapasitas suatu kapasitor

tergantung pada jenis konstruksi fisiknya, yaitu luas keping kapasitor, jarak antara

keduanya, dan bahan jenis dielektrik yang digunakannya.

Jika sebuah kapasitor keping sejajar diberi beda potensial V, sehingga

setiap kapasitor mendapat muatan listrik Q, kemudian dengan menggunakan

hukum Gauss, kuat medan listrik (E) dapat diperoleh dari:

ϕ = E.A =

Dimana, E = permitivitas dielektrik yang digunakan, berarti:

E = , karena E =

Maka:

=

Sehingga:

C =

Dengan:

E =

= permitivitas relatif bahan dielektrik

= permitivitas vakum (8,54 x 10-12 C2 N-1 m-2)

Jika ruang diantara kedua keping kapasitor adalah vakum atau udara,

besarnya kapasitas adalah:

Permitivitas relatif suatu bahan dielektrik dapat didefinisikan sebagai

perbandingan antara kapasitas dalam bahan dielektrik dan kapasitas dalam vakum

(udara).

Beda Potensial Kedua Keping

Jika pada suatu kapasitor keping sejajar beda potensial antar kepingnya

diijinkan berubah, maka prinsip yang kita pegang: muatan adalah kekal. Jadi,

muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (q0) sama dengan muatan

kapasitor sedudah disisipkan bahan penyekat (qb).

q0 = qb

C0V0 = CbVb V0 =

V0 = Er Vb

Jadi, beda potensial kedua keping setelah disisipkan bahan penyekat Vb,

berkurang dibandingkan dengan beda potensial dalam vakum atau udara V0.

[Modul Praktikum Rangkaian Listrik, hal. 16-17]

Jenis-jenis kapasitor

1. Electrostatic

Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor yang dibuat dengan bahan

dielektrik dari keramik, film dan mika. Keramik dan mika adalah bahan yang

populer serta murah untuk membuat kapasitor yang kapasitansinya kecil.

2. Electrolytic dan electrochemical

Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari kapasitor-kapasitor yang bahan

dielektriknya adalah lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang

termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan tanda + dan - di

badannya. Mengapa kapasitor ini dapat memiliki polaritas, adalah karena

proses pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga terbentuk kutub

positif anoda dan kutub negatif katoda.

Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor electrochemical. Termasuk

kapasitor jenis ini adalah batere dan accu. Pada kenyataannya, batere dan

accu adalah kapasitor yang sangat baik, karena memiliki kapasitansi yang

besar dan arus bocor (leakage current) yang sangat kecil.

[http://duniaelektronika.blogspot.com/2007/09/kapasitor.html]

5. Prosedur Percobaan

Dalam percobaan ini kita akan mengukur harga kapasitansi yang didasarkan

pada sistem time konstan baik yang panjang maupun yang pendek,

penggambaran hasil oscilloscope dan gelombang persegi.

Untuk lebih memudahkan perhitungan, perhatikan gambar C1 dan C2

mengenai rangkaian proses pengisian dan pelepasan yang berbanding

langsung dengan time constant, dimana :

T (time constant) = C (kapasitansi) x R (resistansi)

Set-lah function generator pada gelombang persegi dengan 5 Vpeak to peak.

Catat pada tabel hasil time constant yang didapat berdasarkan inputan yang

diberikan.

Gambar C1

Rangkaian Seri Kapasitor

Gambar C2

Rangkaian parallel kapasitor

C (µF) R (Ω) Frekuensi (Hz) V peak-peak Vc Vx

5

10

Seri

Paralel

6. Data Hasil Percobaan

V (V) C (μF) R (Ω) τ (ms)

6 6 10 k 60

6 7 10 k 70

6 3,23 10 k 32

5,8 13 10 k 130

N.B: Data untuk τ didapat dari percobaan yang dilakukan praktikan sendiri.

7. Pengolahan Data

a. Perhitungan time constant (τ) berdasarkan teori

1. Untuk C = 6 μF

2. Untuk C = 7 μF

3. Untuk C = 3,23 μF (seri)

4. Untuk C = 13 μF (paralel)

b. Perhitungan τ berdasarkan percobaan

1. Untuk C = 6 μF

2. Untuk C = 7 μF

3. Untuk C = 3,23 μF (seri)

4. Untuk C = 13 μF (paralel)

c. Persentase kesalahan relatif

1. Untuk C = 6 μF

2. Untuk C = 7 μF

3. Untuk C = 3,23 μF (seri)

4. Untuk C = 13 μF (paralel)

8. Analisa Hasil Percobaan

Kegiatan percobaan kali ini adalah membandingkan nilai time constant

dari teori dengan pengujian secara langsung pada beberapa rangkaian kapasitor

menggunakan software Livewire. Dalam percobaan ini, praktikan menghitung

time constant dari 4 kapasitansi dengan mengombinasikan 2 buah kapasitor

dengan besar masing-masing 6 μF dan 7 μF, sehingga ada 4 percobaan dengan

masing-masing kapasitansi 6 μF, 7 μF, 3,23 μF (6 & 7 diseri) dan 13 μF (6 & 7

diparalel).

Melalui percobaan ini, praktikan dapat membuktikan bahwa pada

rangkaian kapasitor yang disusun seri, nilai kapasitansi totalnya akan lebih kecil

dari nilai kapasitansi pada kapasitor terkecil. Sedangkan pada rangkaian paralel,

nilai kapasitansi totalnya adalah jumlah dari nilai kapasitansi dua kapasitor (atau

lebih).

Kesalahan relatif yang didapat memiliki nilai yang rata-rata adalah 0%.

Penggunaan pewaktu 63% untuk time constant bisa dikatakan sama persis dengan

yang didapat melalui perhitungan manual menggunakan rumus . Dengan

keterbatasan pembacaan grafik, deviasi pada rangkaian yang diseri sebesar 0,93%

tidak terlalu mempengaruhi ketepatan perhitungan time constant ini.

Meskipun demikian, konstanta 63% memiliki syarat khusus dalam

penggunaannya. Jika kita menerapkannya pada rangkaian yang sesungguhnya

(bukan simulasi seperti pada percobaan ini) maka bukan tidak mungkin kita akan

mendapatkan hasil yang tidak sama. Faktor-faktor penyebab ketidaksamaan

tersebut antara lain adanya toleransi pada kapasitor, R & L parasit pada kapasitor,

rugi-rugi penghantar, ketepatan alat ukur maupun dalam pembacaannya serta

faktor-faktor lainnya.

9. Kesimpulan

1. Kapasitor dapat menyimpan muatan listrik dengan memberikan aliran

arus pada kedua elektrodanya.

2. Dengan mengombinasikan dua atau lebih kapasitor secara seri atau

paralel, kita bisa mendapatkan besar kapasitansi yang diinginkan.

3. Pada rangkaian seri, kapasitansi totalnya akan selalu lebih kecil daripada

nilai kapasitansi yang tertera pada kapasitor terkecil

4. Pada rangkaian paralel 2 kapasitor atau lebih, kapasitansi totalnya

merupakan jumlah keseluruhan dari nilai kapasitansi masing-masing kapasitor.

5. Waktu yang dibutuhkan untuk proses pengisian dan pelepasan muatan

pada kapasitor disebut time constant, dan ditulis dengan lambang τ.

6. Nilai untuk τ dapat dicari secara matematis dengan menggunakan rumus:

7. Penggunaan konstanta 63% mensyaratkan suatu kondisi yang ideal

dimana faktor-faktor penyebab kesalahan tidak ada atau minimal.

10. Tugas dan Jawaban Percobaan

1. Jelaskan proses pengisian dan pelepasan muatan pada kapasitor!

Struktur sebuah kapasitor terbuat dari dua buah plat metal yang

dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Jika kedua ujung plat metal diberi

tegangan listrik (pada pengisian sebuah kapasitor), maka muatan-muatan

positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada

saat yang sama, muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu

lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan

sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena

terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini

“tersimpan” selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya, sehingga

dikatakan bahwa telah terjadi pengisian muatan pada kapasitor.

Proses pelepasan muatan pada intinya merupakan keadaan dimana

kapasitor mengalirkan arus listrik yang disimpan pada kedua elektrodanya ke

rangkaian luar yang tertutup. Dalam hal ini, muatan yang terkumpul mengalir

melalui kawat penghantar sampai tidak ada lagi beda potensial (dan karenanya

tidak ada lagi arus yang mengalir) antara kedua kutub (elektroda) kapasitor.

2. Turunkan rumus dari 63% pada saat pengisian kapasitor!

11. Lampiran Gambar Grafik

1. Untuk C = 6 μF

Gambar 1. Rangkaian untuk C = 6 μF

Gambar 2. Grafik untuk C = 6 μF

2. Untuk C = 7 μF

Gambar 3. Rangkaian untuk C = 7μF

Gambar 4. Grafik untuk C = 7 μF

3. Untuk C = 3,23 μF (seri)

Gambar 5. Rangkaian untuk C = 3,23 μF (seri)

Gambar 6. Grafik untuk C = 3,23 μF (seri)

4. Untuk C = 13 μF (paralel)

Gambar 7. Rangkaian untuk C = 13 μF (paralel)

Gambar 8. Grafik untuk C = 13 μF (paralel)

Daftar Pustaka

Duniaelektronika. 16 Desember 2007. Jenis-jenis Kapasitor. http://duniaelek-

tronika.blogspot.com/2007/09/kapasitor.html

Foster, Bob. 2000. Terpadu Fisika SMU Jilid 2A. Jakarta: Erlangga.

Tim Laboratorium Dasar Elektronika dan Rangkaian Listrik. 2007. Modul Prakti-

kum Rangkaian Listrik. Palembang: Universitas Sriwijaya.

Yusuf, Fadli. 16 Desember 2007. Kapasitor.

http://www.myfisika.net/ma-teri/Fadli_Yusuf_kapasitor/New

%20Folder/index.htm

Zhanggischan, Zuhal M.Sc. EE. 2004. Prinsip Dasar Elektroteknik. Jakarta:

Gramedia Pustaka Utama.