Download - laporan mekflu

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

H-07 KEHILANGAN TEKANAN (ENERGI) PADA ALIRAN DALAM PIPA MELALUI LENGKUNGAN, PERUBAHAN PENAMPANG DAN KATUP

KELOMPOK: 21Khristian Anton H. 1006680846Mikaela Antoinette 1006680865Nabila Putriyandi A. 1006680884Nani Dwi Larasati 1006680890Nurwasistho 1006680902

PJ Laporan : Nani Dwi LarasatiAsisten Modul : Wisa SudariTanggal Praktikum : 2 Maret 2012Tanggal Disetujui : 12 Maret 2012Nilai Laporan :Paraf Asisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAIDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

2012

7.1 Tujuan Praktikum

Menentukan Koefisien Kehilangan Energi dari lengkungan, perubahan

penampang dan katup pada pipa.

7.2 Dasar Teori

Salah satu faktor yang penting dalam perhitungan hidrolis perpipaan

adalah perhitungan kehilangan tekanan. Rumusan yang dapat dipakai untuk

menghitung kehilangan tekanan yaitu Hazen Williams dan Darcy Weisbach.

Persamaan Hazen Williams adalah yang paling umum dipakai dan lebih cocok

untuk menghitung kehilangan tekanan pada pipa dengan diameter besar yaitu

diatas 100 mm.

Dalam sistem perpipaan pun dikenal dengan kehilangan tekanan akibat

aksesoris pipa. Perlengkapan pipa secara umum terdiri dari sambungan (fitting)

pipa seperti penyempitan, belokan (elbow), percabangan (T joint; V joint), dan

katup (valve). Untuk menyatakan kehilangan tekanan (energi) ∆h, sehubungan

dengan head kecepatan yang hilang pada bentuk lengkungan, perubahan

penampang dan katup dalam jaringan pipa pada percobaan ini, dinyatakan:

∆ h= k2.g

. v2

di mana :

k = koefisien kehilangan energi

v = kecepatan aliran yang tinggi

g = percepatan gravitasi

Dalam jaringan perpipaan kehilangan tekanan ini jauh lebih kecil

daripada kehilangan akibat gesekkan di dalam pipa. Oleh sebab itu kehilangan

tekanan ini lazim disebut sebagai kehilangan minor atau minor loss.

Jenis-jenis fitting diantaranya :

a. Contraction yaitu pipa yang mengalami pengurangan cross sectional

area secara mendadak dari saluran dengan membentuk pinggiran yang

tajam. Tekanan yang melewatinya akan bertambah besar.

b. Enlargement, pipa yang mengalami penambahan cross sectional area

secara mendadak dari saluran. Tekanan yang melewatinya akan

semakin kecil.

c. Long bend, belokan panjang pada pipa dengan sudut yang melingkar

dan cross sectional area yang besar sehingga tekanannya kecil.

d. Short bend, belokan pipa seperti long bend tetapi lebih pendek dan

cross sectional area yang lebih kecil sehingga tekanannya lebih besar.

e. Elbow bend, merupakan belokan pada pipa yang membentuk sudut

siku-siku (90o) dengan cross sectional area yang sangat kecil sehingga

akan menimbulkan tekanan yang sangat besar.

Perencanaan perpipaan misalnya dalam penyediaan air minum harus

dilakukan secara detail, baik jenis, jumlah, maupun kualitas perlengkapan

haruslah akurat. Desain detail perencanaan ini mencakup perhitungan jumlah

sambungan pada pipa dan kehilangan yang dapat terjadi akibat katup dan bend

yang otomatis berpengaruh pada biaya dan energi (Fester, 2007). Akan tetapi,

sering terdapat kasus kesalahan penentuan kehilangan tekanan minor ini dalam

perhitungan debit yang dapat mengakibatkan kesalahan Junction pipa dan

perlengkapan sambungan. Oleh sebab itu, koefisien kehilangan energi (K-

faktor) digunakan untuk memperoleh kerugian energi untuk elbows, tees,

crossings, katup, pipa, dan perlengkapan lainnya. Bila K-faktor yang

digunakan akurat, nilai debit dan energi pada setiap titik di jaringan pipa dapat

dihitung (Sharp, 2009).

7.3 Peralatan dan Bahan

1. Meja hidrolika

2. Perangkat peraga kehilangan energi pada aliran melalui pipa yang

dilengkapi pipa

Keterangan: Meja hidrolika

Keterangan: Perangkat peraga kehilangan energi

7.4 Prosedur Pelaksanaan Praktikum

1. Meletakkan alat percobaan di atas meja hidrolika.

2. Menghubungkan pipa aliran masuk dengan suplai dari meja hidrolika dan

memasukkan pipa aliran keluar ke dalam tangki pengukur volume.

3. Membuka katup pengatur aliran suplai sepenuhnya, demikian juga katup

pengatur aliran pada alat percobaan.

4. Membuka katup udara pada manometer, membiarkan manometer terisi

penuh, dan menunggu hingga gelembung udara sudah tidak terlihat lagi

pada manometer.

5. Mengatur katup suplai aliran pada alat percobaan hingga didapatkan

pembacaan manometer yang jelas. Jika diperlukan, menambahkan tekanan

pada manometer dengan menggunakan pompa tangan.

6. Mencatat pembacaan pada manometer, pembacaan debit pada alat ukur

penampang berubah kemudian menghitung debit aliran dengan menghitung

jumlah volume yang keluar dari alat percobaan dalam waktu tertentu,

menggunakan gelas ukur dan stopwatch.

7. Sekarang memenuhkan lagi hingga tumpah air tabung manometer, untuk

mengatur debit aliran memakai katup penghubung, sementara katup

pengatur aliran dibuka penuh.

8. Mengatur katup penyambung, sehingga pembacaan pada dial pengukur

debit menunjuk pada angka-angka yang jelas untuk kemudian mencatat

pembacaan tersebut.

9. Mengulangi langkah 1 – 8 untuk setiap variasi debit.

7.5 Pengolahan Data Praktikum

Flowrate(LPM)

V(m3)

T(sec

)

Q(m3/s)

mitre enlargement contraction

h1(m) h2(m) h2(m)h3(m

)h3(m) h4(m)

5 0,00022 3 0,000073 0,105 0,101 0,101 0,101 0,101 0,0977,5 0,00033 3 0,00011 0,373 0,365 0,365 0,367 0,367 0,36310 0,00047 3 0,00016 0,218 0,202 0,202 0,206 0,206 0,195

12,5 0,000625 3 0,00021 0,442 0,416 0,416 0,422 0,422 0,40415 0,00081 3 0,00027 0,169 0,13 0,13 0,14 0,14 0,114

long bend short bend 45° elbow

h4(m)h5(m

)h5(m) h6(m) h6(m)

h7(m)

h7(m) h8(m)

0,097 0,095 0,095 0,094 0,094 0,091 0,091 0,090,363 0,326 0,326 0,32 0,32 0,29 0,29 0,2850,195 0,164 0,164 0,161 0,161 0,13 0,13 0,120,404 0,383 0,383 0,371 0,371 0,348 0,348 0,3310,114 0,093 0,093 0,075 0,075 0,042 0,042 0,016

Tabel 1. Data Hasil Percobaan Pertama

NoPressur

e(kg/m2)

Volume(m3)

T(sec

)

1. 1000000

,0002353

2. 120000 0,00024 3

3. 1400000

,0002653

4. 160000 0,00027 3

5. 1800000

,0003053

Tabel 2. Data Hasil Percobaan Kedua

1. Hubungan head loss dan kuadratik kecepatan aliran

Nilai kehilangan tekanan (energi) Δh dapat ditentukan melalui

persamaan kehilangan tekanan.

∆ h= k2g

v2

↓ ↓↓y=b x

Pada persamaan di atas, nilai kehilangan tekanan (Δh) sebanding

dengan y, nilai kecepatan kuadrat (v2) sebanding dengan x, dan k

2 g sebanding

dengan b. Sehingga nilai koefisien kehilangan energi yang diperoleh dalam

percobaan dapat dihitung dengan rumus:

k=b .2 g

di mana konstanta b didapatkan dengan menggunakan analisis regresi linear

berikut ini:

b=∑ xy

∑ x2

Flowrate

(LPM)

V(m3)

T(sec)

Q(m3/s)

Am2

v = Q/A(m/s)

x = v2

(m2/s2)

5 0,00022 3 0,000073 0,000314 0,23248 0,054057,5 0,00033 3 0,00011 0,000314 0,35032 0,1227210 0,00047 3 0,00016 0,000314 0,50955 0,25965

12,5 0,000625 3 0,00021 0,000314 0,66879 0,4472815 0,00081 3 0,00027 0,000314 0,85987 0,73938

Tabel 3. Pengolahan Data Hubungan Head Loss dan Kecepatan Aliran

a) Lengkung berjenjang (mitre)

Untuk lengkung berjenjang (mitre), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer satu (h1) dan manometer dua (h2).

No. h1 (m) h2 (m) y = Δh x xy x2

1. 0,105 0,101 0,0040,0540

50,00022 0,00292

2. 0,373 0,365 0,0080,1227

20,00098 0,01506

3. 0,218 0,202 0,0160,2596

50,00415 0,06742

4. 0,442 0,416 0,0260,4472

80,01163 0,20006

5. 0,169 0,13 0,039 0,7393 0,02884 0,54668

8Σ 0,04582 0,83214

Tabel 4. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Kehilangan Energi Pada

Lengkung Berjenjang

b=∑ xy

∑ x2 =0,045820,83214

=0,05506

Sehingga nilai koefisien kehilangan energi yang diperoleh pada percobaan

adalah:

k=b .2g=0,05506 x 2 ( 9,8 )=1,08

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung berjenjang

berdasarkan literatur adalah 1,27 maka kesalahan relatif yang diperoleh:

Kesalahanrelatif =|k percobaan−k literatur

k literatur|x 100%

¿|1,08−1,271,27 |x100 %=14,96 %

Mencari Nilai Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi dapat diperoleh melalui perhitungan berikut.

No.x = v2

(m2/s2)y = Δh

(m)F(xi) = bx [F(xi)-ŷ] [F(xi)-ŷ]2 [y-ŷ] [y-ŷ]2

1. 0,05405 0,004 0,00298 0,0156 0,00024 0,0146 0,000212. 0,12272 0,008 0,00676 0,0118 0,00014 0,0106 0,000113. 0,25965 0,016 0,01430 0,0043 0,000019 0,0026 0,00000684. 0,44728 0,026 0,02463 0,00603 0,000036 0,0074 0,00000555. 0,73938 0,039 0,04071 0,02211 0,00049 0,0204 0,00042

ŷ 0,0186 Σ 0,00093 Σ 0,000803Tabel 5. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Korelasi

r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00093

0,000803=1,158

Sehingga nilai koefisien korelasinya:

r=√r2=√1,158=1,076

Kemudian data kehilangan tekanan (Δh) dan kuadrat kecepatan (v2) diplot

ke dalam grafik yang menunjukkan hubungan antara kehilangan tekanan

dengan kuadrat kecepatan.

0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.045

Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Kehilangan Tekanan (Energi)

Kuadrat Kecepatan (v2)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

b) Pembesaran penampang (enlargement)

Untuk pembesaran penampang (enlargement), kehilangan tekanan (Δh)

merupakan selisih dari pembacaan manometer dua (h2) dan manometer

tiga (h3).


1. 0,101 0,101 0 0,05405 0 0,00292

2. 0,365 0,367 0,002 0,122720,0002

50,01506

3. 0,202 0,206 0,004 0,259650,0010

40,06742

4. 0,416 0,422 0,006 0,447280,0026

80,20006

5. 0,13 0,14 0,01 0,739380,0073

90,54668

Σ0,0113

60,83214


Pembesaran Penampang

b=∑ xy

∑ x2 =0,011360,83214

=0,01365


adalah:

k=b .2g=0,01365 x 2 (9,8 )=0,27

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk pembesaran penampang



k literatur|x 100%

¿|0,27−0,270,27 |x100 %=0%



No.

x = v2

(m2/s2)y = Δh


1. 0,05405 0 0,00074 0,0037 0,0000130,004

40,000019

2. 0,12272 0,002 0,00168 0,0027 0,0000070,002

40,0000

057

3. 0,25965 0,004 0,00354 0,0009 0,00000070,000

40,00000

02

4. 0,44728 0,006 0,00610 0,00171 0,00000290,001

60,00000

26

5. 0,73938 0,01 0,01009 0,00569 0,0000320,005

60,000031

3

ŷ 0,0044 Σ 0,000057 Σ0,000059

2Tabel 7. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Korelasi

r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2 = 0,0000570,0000592

=0,962


r=√r2=√0.962=0,981




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012



Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

c) Pengecilan penampang (contraction)

Untuk pengecilan penampang (contraction), kehilangan tekanan (Δh)

merupakan selisih dari pembacaan manometer tiga (h3) dan manometer

empat (h4).

No.

h3 (m) h4 (m) y = Δh x xy x2

1. 0,101 0,097 0,0040,0540

50,0002

10,0029

2

2. 0,367 0,363 0,0040,1227

20,0004

90,0150

6

3. 0,206 0,195 0,0110,2596

50,002

860,0674

2

4. 0,422 0,404 0,0180,4472

80,0080

50,2000

6

5. 0,14 0,114 0,0260,7393

80,0192

20,5466

8

Σ0,030

840,8321

4Tabel 8. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Kehilangan Energi Pada

Pengecilan Penampang

b=∑ xy

∑ x2 =0,0384

0,83214=0,04614


adalah:

k=b .2g=0,04614 x 2 (9,8 )=0,90.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk pengecilan penampang



k literatur|x 100%

¿|0,90−0,890,89 |x 100 %=1,12%



No.x = v2

(m2/s2)y = Δh


1. 0,05405 0,004 0,00249 0,0101 0,000102 0,0086 0,000072. 0,12272 0,004 0,00566 0,0069 0,000048 0,0086 0,000073. 0,25965 0,011 0,01198 0,0006 0,0000004 0,0016 0,0000024. 0,44728 0,018 0,02064 0,00804 0,000065 0,0054 0,000035. 0,73938 0,026 0,03411 0,02151 0,00046 0,0134 0,00018


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2 =0,0006780,000359

=1,888


r=√r2=√1,888=1,374




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03



Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

d) Lengkung panjang (longbend)

Untuk lengkung panjang (longbend), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer empat (h4) dan manometer lima (h5).


1. 0,097 0,095 0,0020,0540

50,00011 0,00292

2. 0,363 0,326 0,0370,1227

20,00454 0,01506

3. 0,195 0,164 0,0310,2596

50,00805 0,06742

4. 0,404 0,383 0,0210,4472

80,00939 0,20006

5. 0,114 0,093 0,0210,7393

80,01553 0,54668

Σ 0,03762 0,83214Tabel 10. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Kehilangan Energi Pada

Lengkung Panjang

b=∑ xy

∑ x2 =0,037620,83214

=0,04521


adalah:

k=b .2g=0,04521 x2 (9,8 )=0,89.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung panjang



k literatur|x 100%

¿|0,89−0,50,5 |x 100 %=78 %



No.

x = v2

(m2/s2)y = Δh


1. 0,05405 0,002 0,00244 0,02 0,00040 0,0204 0,000422. 0,12272 0,037 0,00555 0,0169 0,00028 0,0146 0,000213. 0,25965 0,031 0,01174 0,0107 0,00011 0,0086 0,000074. 0,44728 0,021 0,02022 0,0022 0,000005 0,0014 0,0000025. 0,73938 0,021 0,03343 0,01103 0,00012 0,0014 0,000002


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00092

0,000707=1,301


r=√r2=√1,301=1,141




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04



Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

e) Lengkung pendek (shortbend)

Untuk lengkung pendek (shortbend), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer lima (h5) dan manometer enam (h6).

No.

h5 (m) h6 (m) y = Δh x xy x2

1. 0,095 0,094 0,0010,0540

50,0000

50,0029

2

2. 0,326 0,32 0,0060,1227

20,000

740,0150

6

3. 0,164 0,161 0,0030,2596

50,000

780,067

42

4. 0,383 0,371 0,0120,4472

80,005

370,200

06

5. 0,093 0,075 0,0180,7393

80,013

310,5466

8

Σ0,0202

40,8321


Lengkung Pendek

b=∑ xy

∑ x2 =0,020240,83214

=0,02432

Sehingga nilai koefisien kehilangan yang diperoleh pada percobaan adalah:

k=b .2g=0,02432 x2 (9,8 )=0,48.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung pendek



k literatur|x 100%

¿|0,48−0,560,56 |x 100 %=14,28 %



No.x = v2

(m2/s2)y = Δh


1. 0,05405 0,001 0,00131 0,00669 0,000045 0,007 0,0000492. 0,12272 0,006 0,00298 0,00501 0,00025 0,002 0,0000043. 0,25965 0,003 0,00631 0,00168 0,000003 0,005 0,0000254. 0,44728 0,012 0,01088 0,00288 0,000008 0,004 0,0000165. 0,73938 0,018 0,01798 0,00998 0,0001 0,01 0,0001


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00018

0,000194=0,928


r=√r2=√0,928=0,963




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.0020.0040.0060.0080.01

0.0120.0140.0160.0180.02

Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Perubahan Tekanan (Energi)


Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

f) Lengkung 45°

Untuk lengkung 45°, kehilangan tekanan (Δh) merupakan selisih dari

pembacaan manometer enam (h6) dan manometer tujuh (h7).

No.

h6 (m) h7 (m) y = Δh x xy x2

1. 0,094 0,091 0,003 0,05405 0,000160,002

92

2. 0,32 0,29 0,03 0,12272 0,003680,0150

6

3. 0,161 0,13 0,031 0,25965 0,008050,067

42

4. 0,371 0,348 0,023 0,44728 0,010290,200

06

5. 0,075 0,042 0,033 0,73938 0,024400,5466

8

Σ 0,046580,8321


Lengkung 45°

b=∑ xy

∑ x2 =0,046580,83214

=0,05598


adalah:

k=b .2g=0,05598 x 2 (9,8 )=1,10.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45° berdasarkan

literatur adalah 1,22 maka kesalahan relatif yang diperoleh:


k literatur|x 100%

¿|1,10−1,221,22 |x100 %=9,84 %



No.

x = v2

(m2/s2)y = Δh


1.0,0540

50,003 0,00302 0,02097 0,00044

0,021

0,00044

2.0,1227

20,03 0,00687 0,01713 0,00029

0,006

0,000036

3.0,2596

50,031 0,01454 0,00946 0,00009

0,007

0,000049

4.0,4472

80,023 0,02504 0,00104 0,000001

0,001

0,000001

5.0,7393

80,033 0,04139 0,01739 0,0003

0,009

0,00008

ŷ0,0540

5Σ 0,00113 Σ

0,000608

Tabel 15. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Korelasi

r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00113

0,000608=1,858


r=√r2=√1,858=1,363




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.035



Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

g) Lengkung siku (elbow)

Untuk lengkung siku (elbow), kehilangan tekanan (Δh) merupakan selisih

dari pembacaan manometer tujuh (h7) dan manometer delapan (h8).

No.

h7 (m) h8 (m) y = Δh x xy x2

1. 0,091 0,09 0,0010,0540

50,0000

50,0029

2

2. 0,29 0,285 0,0050,1227

20,0006

10,0150

6

3. 0,13 0,12 0,010,2596

50,00260

0,06742

4. 0,348 0,331 0,0170,4472

80,0076

00,200

06

5. 0,042 0,016 0,0260,7393

80,0192

20,5466

8

Σ0,0300

90,8321


Lengkung Siku

b=∑ xy

∑ x2 =0,030090,83214

=0,03616


adalah:

k=b .2g=0,03616 x 2 ( 9.8 )=0,71.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung siku berdasarkan



k literatur|x 100%

¿|0,71−0,850,85 |x100 %=16,47 %


Nilai koefisien korelasi diperoleh melalui perhitungan berikut.

No.

x = v2

(m2/s2)y = Δh


1. 0,05405 0,001 0,00195 0,00984 0,000097 0,0108 0,0001172. 0,12272 0,005 0,00444 0,00736 0,000054 0,0068 0,0000463. 0,25965 0,01 0,00939 0,00241 0,000006 0,0018 0,0000034. 0,44728 0,017 0,01617 0,00437 0,000019 0,0052 0,0000275. 0,73938 0,026 0,02674 0,01494 0,000223 0,0142 0,000202


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2=0,000399

0,000395=1,010


r=√r2=√1,010=1,00




0.05405 0.12272 0.25965 0.44728 0.739380

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03



Kehi

lang

an T

enag

a (Δ

h)

2. Hubungan head loss (Δh) dengan kecepatan (v)

Pengolahan data kedua juga menggunakan persamaan untuk

menghitung kehilangan tekanan. Hanya saja, nilai kecepatan kuadrat (v2) tidak

lagi sebanding dengan x, namun sebanding dengan x2.

∆ h= k2 g

v2

↓ ↓↓y=b x2

Flowrate(LPM)

V(m3)

T(sec)

Q(m3/s)

A(m2)

v = Q/A(m/s)

x = v(m/s)

5 0,00022 3 0,000073 0,000314 0,23248 0,232487,5 0,00033 3 0,00011 0,000314 0,35032 0,3503210 0,00047 3 0,00016 0,000314 0,50955 0,50955

12,5 0,000625 3 0,00021 0,000314 0,66879 0,6687915 0,00081 3 0,00027 0,000314 0,85987 0,85987

Tabel 18. Pengolahan Data

a) Lengkung berjenjang (mitre)

Pada lengkung berjenjang (mitre), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer satu (h1) dan manometer dua (h2).

No. h1 (m) h2 (m) y = Δh x x2 y x4

1. 0,105 0,101 0,0040,2324

80,00022 0,00292

2. 0,373 0,365 0,0080,3503

20,00098 0,01506

3. 0,218 0,202 0,0160,5095

50,00415 0,06741

4. 0,442 0,416 0,0260,6687

90,01163 0,20006

5. 0,169 0,13 0,0390,8598

70,02884 0,54668


Lengkung Berjenjang

b=∑ x2 y

∑ x4 =0,045820,83213

=0,05506


adalah:

k=b .2g=0,05506 x 2 ( 9,8 )=1,08.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung berjenjang



k literatur|x 100%

¿|1,08−1,271,27 |x100 %=14,96 %



No.

x = v(m/s)

y = Δh(m)

F(xi) = bx2 [F(xi)-ŷ] [F(xi)-ŷ]2 [y-ŷ] [y-ŷ]2

1. 0,23248 0,004 0,00298 0,01562 0,00024 0,0146 0,000212. 0,35032 0,008 0,00676 0,01184 0,00014 0,0106 0,000113. 0,50955 0,016 0,01430 0,00430 0,00002 0,0026 0,0000074. 0,66879 0,026 0,02463 0,00603 0,00004 0,0074 0,0000555. 0,85987 0,039 0,04071 0,02211 0,00049 0,0204 0,00042


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00093

0,000803=1,158


r=√r2=√1,158=1,076

Kemudian data kehilangan tekanan (Δh) dan kecepatan (v) diplot ke dalam

grafik yang menunjukkan hubungan antara kehilangan tekanan dengan

kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.045


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

b) Pembesaran penampang (enlargement)

Pada pembesaran penampang (enlargement), kehilangan tekanan (Δh)

merupakan selisih dari pembacaan manometer dua (h2) dan manometer

tiga (h3).

No.

h2 (m) h3 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,101 0,101 0 0,23248 0 0,00292

2. 0,365 0,367 0,002 0,350320,0002

40,01506

3. 0,202 0,206 0,004 0,509550,001

040,06741

4. 0,416 0,422 0,006 0,668790,0026

80,20006

5. 0,13 0,14 0,01 0,859870,0073

90,54668

Σ0,0113

60,83213



b=∑ x2 y

∑ x4 =0,011360,83213

=0,01365


adalah:

k=b .2g=0,01365 x 2 (9,8 )=0,27.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk pembesaran penampang

(enlargement) berdasarkan literatur adalah 0,27 maka kesalahan relatif

yang diperoleh:


k literatur|x 100%

¿|0,27−0,270,27 |x100 %=0%



No.x = v(m/s)

y = Δh(m)


1. 0,23248 0 0,00074 0,003660,0000134

0,0044

0,000019

2. 0,35032 0,002 0,00168 0,002720,000007

40,002

40,0000

058

3. 0,50955 0,004 0,00354 0,000860,000000

70,000

40,000000

2

4. 0,66879 0,006 0,00610 0,001700,000002

90,001

60,0000

026

5. 0,85987 0,01 0,01009 0,005690,0000

3240,005

60,000031

ŷ 0,0044 Σ 0,000057 Σ0,000059


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,000057

0,0000592=0,963


r=√r2=√0,963=0,981



kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

c) Pengecilan penampang (contraction)

Pada pengecilan penampang (contraction), kehilangan tekanan (Δh)

merupakan selisih dari pembacaan manometer tiga (h3) dan manometer

empat (h4).

No. h3 (m) h4 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,101 0,097 0,0040,2324

80,00022 0,00292

2. 0,367 0,363 0,0040,3503

20,00049 0,01506

3. 0,206 0,195 0,0110,5095

50,00286 0,06741

4. 0,422 0,404 0,0180,6687

90,00805 0,20006

5. 0,14 0,114 0,0260,8598

70,01922 0,54668



b=∑ x2 y

∑ x4 =0,030840,83213

=0,03706


adalah:

k=b .2g=0,03706 x 2 ( 9,8 )=0,73.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk pengecilan penampang



k literatur|x 100%

¿|0,73−0,890,89 |x 100 %=17,98 %



No. x = v(m/s)

y = Δh(m)


1. 0,23248 0,004 0,00200 0,01060 0,00011 0,0086 0,0000742. 0,35032 0,004 0,00455 0,00805 0,00006 0,0086 0,0000743. 0,50955 0,011 0,00962 0,00298 0,000009 0,0016 0,0000034. 0,66879 0,018 0,01658 0,00398 0,000016 0,0054 0,0000295. 0,85987 0,026 0,02740 0,01480 0,00022 0,0134 0,000180


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00042

0,000359=1,170


r=√r2=√1,170=1,082



kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

d) Lengkung panjang (longbend)

Pada lengkung panjang (longbend), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer empat (h4) dan manometer lima (h5).

No.

h4 (m) h5 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,097 0,095 0,002 0,232480,000

110,0029

2

2. 0,363 0,326 0,037 0,350320,0045

40,0150

6

3. 0,195 0,164 0,031 0,509550,008

050,0674

1

4. 0,404 0,383 0,021 0,668790,0093

90,200

06

5. 0,114 0,093 0,021 0,859870,015

530,546

68

Σ0,037

620,8321


Lengkung Panjang

b=∑ x2 y

∑ x4 =0,037620,83213

=0,04521


adalah:

k=b .2g=0,04521 x2 (9,8 )=0,89.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung panjang



k literatur|x 100%

¿|0,89−0,50,5 |x 100 %=78 %



No.x = v(m/s)

y = Δh(m)


1. 0,23248 0,002 0,00244 0,01996 0,00040 0,0204 0,000422. 0,35032 0,037 0,00555 0,01685 0,00028 0,0146 0,000213. 0,50955 0,031 0,01174 0,01066 0,00011 0,0086 0,0000744. 0,66879 0,021 0,02022 0,00218 0,000005 0,0014 0,0000025. 0,85987 0,021 0,03343 0,01103 0,00012 0,0014 0,000002


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00092

0,000707=1,301


r=√r2=√1,301=1,141



kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Kehilangan Tenaga (Energi)

Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

‘

e) Lengkung pendek (shortbend)

Pada lengkung pendek (shortbend), kehilangan tekanan (Δh) merupakan

selisih dari pembacaan manometer lima (h5) dan manometer enam (h6).

No.

h5 (m) h6 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,095 0,094 0,001 0,232480,0000

50,0029

2

2. 0,326 0,32 0,006 0,350320,000

740,0150

6

3. 0,164 0,161 0,003 0,509550,000

780,0674

1

4. 0,383 0,371 0,012 0,668790,005

370,200

06

5. 0,093 0,075 0,018 0,859870,013

310,546

68

Σ0,020

240,8321


Lengkung Pendek

b=∑ x2 y

∑ x4 =0,020240,83213

=0,02432


adalah:

k=b .2g=0,02432 x2 (9,8 )=0,48.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung pendek



k literatur|x 100%

¿|0,48−0,560,56 |x 100 %=14,28 %



No.

x = v(m/s)

y = Δh(m)


1. 0,23248 0,001 0,00131 0,00669 0,0000450,00

70,00004

9

2. 0,35032 0,006 0,00298 0,00502 0,0000250,00

20,00000

4

3. 0,50955 0,003 0,00631 0,00168 0,0000030,00

50,00002

5

4. 0,66879 0,012 0,01088 0,00288 0,0000080,00

40,00001

65. 0,85987 0,018 0,01798 0,00998 0,0001 0,01 0,0001

ŷ 0,008 Σ 0,00018 Σ0,00019


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00018

0,000194=0,928


r=√r2=√0,928=0,963



kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.0020.0040.0060.0080.01

0.0120.0140.0160.0180.02


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

f) Lengkung 45°

Untuk lengkung 45°, kehilangan tekanan (Δh) merupakan selisih dari

pembacaan manometer enam (h6) dan manometer tujuh (h7).

No. h6 (m) h7 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,094 0,091 0,003 0,23248 0,00016 0,002922. 0,32 0,29 0,03 0,35032 0,00368 0,015063. 0,161 0,13 0,031 0,50955 0,00805 0,067414. 0,371 0,348 0,023 0,66879 0,01029 0,200065. 0,075 0,042 0,033 0,85987 0,02440 0,54668


Lengkung 45°

b=∑ x2 y

∑ x4 =0,046580,83213

=0,05598


adalah:

k=b .2g=0,05598 x 2 (9,8 )=1,10.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung 45° berdasarkan



k literatur|x100 %

¿|1,10−1,221,22 |x100 %=9,84 %



No.

x = v2

(m/s)y = Δh


1. 0,23248 0,003 0,01301 0,01099 0,000120,02

10,000441

2. 0,35032 0,03 0,01961 0,00439 0,000020,00

60,000036

3. 0,50955 0,031 0,02852 0,00452 0,000020,00

70,000049

4. 0,66879 0,023 0,03744 0,01344 0,000180,00

10,000001

5. 0,85987 0,033 0,04813 0,02414 0,000580,00

90,000081


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2= 0,00092

0,000608=1,513


r=√r2=√1,513=1,230



kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

g) Lengkung siku (elbow)

Untuk lengkung siku (elbow), kehilangan tekanan (Δh) merupakan selisih

dari pembacaan manometer tujuh (h7) dan manometer delapan (h8).

No. h7 (m) h8 (m) y = Δh x x2y x4

1. 0,091 0,09 0,0010,2324

80,00005 0,00292

2. 0,29 0,285 0,0050,3503

20,00061 0,01506

3. 0,13 0,12 0,010,5095

50,00260 0,06741

4. 0,348 0,331 0,0170,6687

90,00760 0,20006

5. 0,042 0,016 0,0260,8598

70,01922 0,54668


Lengkung Siku

b=∑ x2 y

∑ x4 =0,030090,83213

=0,03616


adalah:

k=b .2g=0,03616 x 2 ( 9,8 )=0,71.

Dengan nilai koefisien kehilangan energi untuk lengkung siku berdasarkan



k literatur|x 100%

¿|0,71−0,850,85 |x100 %=16,47 %


Nilai koefisien korelasi diperoleh melalui perhitungan berikut.

No.

x = v(m/s)

y = Δh(m)

F(xi) = bx [F(xi)-ŷ] [F(xi)-ŷ]2 [y-ŷ] [y-ŷ]2

1. 0,23248 0,001 0,00841 0,00339 0,00001 0,0108 0,00012

2. 0,35032 0,005 0,01267 0,000870,000000

80,0068

0,000046

3. 0,50955 0,01 0,01842 0,006620,0000439

0,00180,0000

03

4. 0,66879 0,017 0,02418 0,01238 0,00015 0,00520,000027

5. 0,85987 0,026 0,03109 0,01929 0,00037 0,0142 0,00020ŷ 0,0118 Σ 0,00058 Σ 0,00039


r2=∑ (F ( xi )− y )2

∑ ( y− y )2=0,00058

0,00039=1,487


r=√r2=√1,487=1,219

Kemudian data kehilangan tekanan (Δh) dan kuadrat kecepatan (v) diplot


dengan kecepatan.

0.23248 0.35032 0.50955 0.66879 0.859870

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03


Kecepatan (v)

Kehi

lang

an T

ekan

an (Δ

h)

3. Hubungan antara tekanan (P) dengan kecepatan (v)

Hubungan antara tekanan (P) dengan kecepatan (v) dapat dituliskan

dalam persamaan.

P= ρk2

v2+γ ( Σ ∆ h−Σz )

Pengolahan data dilakukan dalam dua tahap yang keduanya menggunakan

analisis regresi. Perbedaan keduanya terletak pada kesebandingan v2, di mana

yang satu membandingkan dengan x dan yang kedua membandingkan dengan

x2.

a) Untuk

P= ρk2

v2+γ ( Σ ∆ h−Σz )

↓ ↓↓↓y=b x+a

No.P = y

(kg/m2)V

(m3)T

(sec)Q

(m3/s)A

(m2)v

(m/s)x = v2

(m2/s2)Xy x2

1. 100000 0,000235 3 0,00008 0,000314 0,249470,0622

36223,49 0,00387

2. 120000 0,00024 3 0,00008 0,000314 0,254780,0649

17789,36 0,00421

3. 140000 0,000265 3 0,00009 0,000314 0,281320,079

1411079,44 0,00626

4. 160000 0,00027 3 0,00009 0,000314 0,286620,0821

513144,55 0,00675

5. 180000 0,000305 3 0,00010 0,000314 0,323780,1048

318869,93 0,01099

Σ 7000000,3932

757106,78 0,03209

(Σx)2 0,15466

Tabel 33. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Kehilangan Energi

b=n¿¿ = 1.769.412,78

a=(∑ y )(∑ x2 )−(∑ x )¿¿ = 797,93

Sehingga persamaan regresinya adalah y=1.769 .412,78 x+797,93. Karena

b= ρk2

dan nilai b adalah 1.769.412,78, maka nilai koefisien kehilangan

energi yang didapatkan adalah:

k=2bρ

=2(1769412,78)

1000=3538,82

Nilai koefisien kehilangan energi (k) berdasarkan literatur adalah -498.3,

sehingga kesalahan relatif yang didapatkan:


k literatur|x 100%

¿|3538,82−(−498.3)−498.3 |x 100%=810,18%

Menghitung Koefisien Korelasi


No.x = v2

(m2/s2)y = P

(kg/m2)F(xi) = bx+a

[F(xi)-ŷ] [F(xi)-ŷ]2 [y-ŷ] [y-ŷ]2

1. 0,06223 100000110908,4

829091,51 846316111,2 40000 1600000000

2. 0,06491 120000115650,5

124349,49 592897490,4 20000 400000000

3. 0,07914 140000140829,

26829,26 687667,8507 0 0

4. 0,08215 160000146155,

196155,19 37886362,42 20000 400000000

5. 0,10483 180000186285,4

746285,47 2142344893 40000 1600000000

ŷ 7400 Σ 3620132525 Σ 4000000000Tabel 34. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Korelasi

r2=∑ ( F (xi )− y )2

∑ ( y− y)2 =36201325254000000000

=0,905


r=√r2=√0.905=0,951

Kemudian data tekanan (P) dan kuadrat kecepatan (v2) diplot ke dalam

grafik yang menunjukkan hubungan antara tekanan dengan kecepatan.

0.06223 0.06491 0.07914 0.08215 0.104830

20000400006000080000

100000120000140000160000180000200000

Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Tekanan


Teka

nan

(P)

b) Untuk

P= ρk2

v2+γ ( Σ ∆ h−Σz )

↓ ↓↓↓y=b x2+a

No.

P = y(kg/m2)

V(m3)

T(sec

)

Q(m3/s)

Am2

x = v(m/s)

x2 x2y x4

1. 100000 0 3 0,00008 0,000314 0,24947 0,06224 6224 0,0038

,000235 7

2. 120000 0,00024 3 0,00008 0,000314 0,254780,06491

77900,0042

1

3. 1400000

,0002653 0,00009 0,000314 0,28132

0,0791411080

0,00626

4. 160000 0,00027 3 0,00009 0,000314 0,286620,08215

131440,0067

5

5. 1800000

,0003053 0,00010 0,000314 0,32378

0,1048318870

0,01099

Σ 700000 1,39597 0,3932757106,9

90,0320

9

(Σx2)2 0,154661

Tabel 35. Pengolahan Data Untuk Mencari Koefisien Kehilangan Energi

Nilai b dan a didapatkan dengan menggunakan rumus:

b=n¿¿ = 1.769.900

a=(∑ y )(∑ x4 )−(∑ x2 )¿¿ = 783,2095

Sehingga persamaan regresinya adalah y=1769900 x+783,2095. Karena

b= ρk2

dan nilai b adalah 1.769.900 maka nilai koefisien kehilangan energi

yang didapatkan adalah:

k=2bρ

=2(1769900)

1000=3539,8

Nilai koefisien kehilangan energi (k) berdasarkan literatur adalah -498,3

sehingga kesalahan relatif yang didapatkan:


k literatur|x 100%

¿|3539,8−(−498.3)−498.3 |x100 %=810,38 %

Menghitung Koefisien Korelasi


No.

x = v(m/s)

y = P(m)

F(xi) = bx2+a

[F(xi)-ŷ] [F(xi)-ŷ]2 [y-ŷ] [y-ŷ]2

1. 0,24947

100000

110933,43

29066,57

844865307,6

40000160000000

02. 0,254

7812000

0115672,

4624327,5

4591829208,

120000 5760000

3. 0,28132

140000

140854,76

854,76730620,561

90 10000

4. 0,28662

160000

146182,31

6182,3138220927,0

820000 6760000

5. 0,32378

180000

186328,00

46328,00

2146283641 40000 21160000

ŷ 140000

Σ 3621929705 Σ 1633690000


r2=∑ ( F (xi )− y )2

∑ ( y− y)2 =36219297051633690000

=2,217


r=√r2=√2,217=1,49

Kemudian data tekanan (P) dan kecepatan (v) diplot ke dalam grafik yang

menunjukkan hubungan antara tekanan dengan kecepatan.

0.24947 0.25478 0.28132 0.28662 0.323780

20000400006000080000

100000120000140000160000180000200000

Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Tekanan

Kecepatan (v)

Teka

nan

(P)

7.6 Analisis

7.6.1 Analisis Percobaan

Percobaan ini bertujuan untuk mencari koefisien kehilangan energi (k)

akibat adanya lengkungan, perubahan penampang dan katup pada pipa.

Langkah pertamanya yaitu merangkaikan peralatan yang diperlukan, yaitu

meja hidrolika dengan perangkat peraga kehilangan energi pada aliran melalui

pipa. Perangkat peraga kehilangan tekanan terdiri dari tujuh perubahan

penampang, yaitu lengkungan berjenjang (mitre), pembesaran penampang

(enlargement), pengecilan penampang (contraction), lengkung panjang (long

bend), lengkung pendek (short bend), lengkung 45°, dan lengkung siku (elbow)

yang masing-masing dilengkapi dengan manometer. Percobaan ini terdiri dari

dua percobaan. Percobaan pertama dilakukan dengan menggunakan lima

variasi flowrate untuk mengukur tinggi tekanan pada setiap penampang,

sedangkan pada percobaan kedua dilakukan pengukuran debit dengan lima

variasi tekanan.

Percobaan pertama dimulai dengan membuka katup aliran suplai

sepenuhnya demikian juga dengan katup aliran masuk pada alat percobaan.

Katup udara pada manometer kemudian dibuka dan manometer diisi penuh

hingga gelembung udara tidak ada dalam manometer. Kemudian katup aliran

suplai diatur menjadi 5 LPM dan katup aliran pada alat percobaan diatur

hingga didapatkan pembacaan manometer yang stabil. Tinggi tekanan yang

terjadi pada masing-masing manometer untuk setiap penampang dicatat dan

debit aliran setiap flowrate juga diukur dengan cara menghitung volume air

yang tertampung dalam gelas ukur selama tiga detik. Hal yang sama juga

dilakukan untuk flowrate sebesar 7,5 LPM, 10 LPM, 12,5 LPM, dan 15 LPM.

Pada percobaan kedua katup pengatur aliran dibuka secara penuh

hingga air pada manometer tumpah. Untuk mengatur debit aliran digunakan

katup penghubung. Katup penghubung diatur hingga pembacaan tekanan yang

terjadi pada dial reading didapatkan sebesar 10 kg/cm2. Selanjutnya debit

aliran diukur dengan cara mengukur volume air yang tertampung dalam gelas

ukur selama lima detik. Hal yang sama dilakukan untuk tekanan sebesar 12

kg/cm2, 14 kg/cm2, 16 kg/cm2, dan 18 kg/cm2.

7.6.2 Analisis Hasil dan Grafik

Data berupa tekanan yang terjadi pada masing-masing penampang serta

debit aliran air didapatkan dari percobaan pertama yang telah dilakukan. Data

tersebut kemudian diolah dalam dua jenis pengolahan data, yang pertama

untuk mencari hubungan antara kehilangan tekanan dengan kuadrat kecepatan

aliran, sedangkan yang kedua untuk mencari hubungan antara kehilangan

tekanan dengan kecepatan aliran. Kehilangan tekanan yang terjadi pada

penampang adalah selisih antara tekanan yang terjadi di hulu dan di hilir.

Pada pengolahan data pertama, nilai koefisien kehilangan energi yang

terjadi untuk setiap penampang didapatkan dengan menggunakan analisis

regresi linear seperti yang dapat dilihat pada pengolahan data dengan terlebih

dahulu mencari nilai v. Nilai v sendiri diperoleh dari pembagian debit aliran

dengan luas penampang pipa.

∆ h= k2g

v2

↓ ↓↓y=b x

Dengan membandingkan nilai koefisien kehilangan energi yang didapat

dari perhitungan data hasil percobaan dengan nilai koefisien kehilangan energi

berdasarkan literatur maka kesalahan relatif yang terjadi dalam percobaan

dapat ditentukan.

No.

Jenis PenampangNilai k

PercobaanNilai k

LiteraturKesalahan

Relatif1. Lengkung berjenjang 1,08 1,27 14,96%2. Pembesaran penampang 0,27 0,27 0%3. Pengecilan penampang 0,90 0,89 1,12%4. Lengkung panjang 0,89 0,50 78%5. Lengkung pendek 0,48 0,56 14,28%6. Lengkung 45° 1,10 1,22 9,84%7. Lengkung siku 0,71 0,85 16,47 %

Tabel 37. Tabel Kesalahan Relatif I

Kedekatan hubungan antara kehilangan tekanan dengan kuadrat

kecepatan aliran dapat diketahui dengan mencari koefisien korelasinya.

Apabila koefisien korelasinya semakin mendekati satu, maka kehilangan

tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran mempunyai kedekatan hubungan. Hal

sebaliknya terjadi apabila nilai koefisien korelasinya mendekati nol.

No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi1. Lengkung berjenjang 1,0762. Pembesaran penampang 0,9813. Pengecilan penampang 1,3744. Lengkung panjang 1,1415. Lengkung pendek 0,9636. Lengkung 45° 1,3637. Lengkung siku 1,00

Tabel 38. Nilai Koefisien Korelasi yang Menggambarkan Hubungan Antara Headloss

dengan Kuadrat Kecepatan Aliran Pada SetiapPenampang

Berdasarkan nilai koefisien korelasi yang telah diperoleh maka terdapat

hubungan nyata dari kehilangan tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran pada

masing-masing penampang.

Dari pengolahan data pertama, didapatkan grafik hubungan antara

kehilangan tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran. Grafik yang dibentuk

seharusnya berbentuk linear dengan persamaan y=bx. Namun, berdasarkan

data yang diperoleh dari percobaan, grafik yang diperoleh tidaklah berbentuk

linear sempurna seperti pada grafik literatur.

Berikut ini merupakan persamaan grafik yang dibentuk dari grafik

hubungan antara kehilangan tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran pada

masing-masing penampang.

No. Jenis Penampang Persamaan Grafik1. Lengkung berjenjang y=0,05506 x2. Pembesaran penampang y=0,01365 x3. Pengecilan penampang y=0,04614 x4. Lengkung panjang y=0,04521 x5. Lengkung pendek y=0,02432 x6. Lengkung 45° y=0,05598 x7. Lengkung siku y=0,03616 x

Tabel 39. Persamaan Grafik Hubungan Kuadrat Kecepatan Aliran dengan

Kehilangan Tekanan

Pada pengolahan data kedua, diperoleh nilai koefisien kehilangan

energi setiap penampang dengan menggunakan analisis regresi polinomial.

∆ h= k2g

v2

↓ ↓↓y=b x2

Kesalahan relatif didapatkan dengan membandingkan koefisien

kehilangan energi yang didapatkan pada praktikum dengan nilai koefisien

kehilangan energi berdasarkan literatur.

No. Jenis PenampangNilai k

PercobaanNilai k

LiteraturKesalahan

Relatif1. Lengkung berjenjang 1,08 1,27 14,96%2. Pembesaran penampang 0,27 0,27 0%3. Pengecilan penampang 0,73 0,89 17,98%4. Lengkung panjang 0,89 0,50 78%5. Lengkung pendek 0,48 0,56 14,28%6. Lengkung 45° 1,10 1,22 9,84%7. Lengkung siku 0,71 0,85 16,47 %

Tabel 40. Tabel Kesalahan Relatif II

Sama seperti pengolahan data pertama, hubungan antara kehilangan

tekanan dengan kecepatan aliran dapat diketahui dengan mencari nilai

koefisien korelasinya. Pada pengolahan data kedua dapat dilihat bahwa nilai

koefisien korelasinya mendekati satu, maka terjadi hubungan keterkaitan

antara data kehilangan tekanan dengan kecepatan aliran.

No. Jenis Penampang Nilai Koefisien Korelasi1. Lengkung berjenjang 1,0762. Pembesaran penampang 0,9813. Pengecilan penampang 1,0824. Lengkung panjang 1,1415. Lengkung pendek 0,9636. Lengkung 45° 1,2307. Lengkung siku 1,219

Tabel 41. Nilai Koefisien Korelasi yang Menggambarkan Hubungan Antara Headloss

dengan Kecepatan Aliran Pada Setiap Penampang

Dari pengolahan data kedua, didapatkan grafik hubungan antara

kehilangan tekanan dengan kecepatan aliran. Grafik yang dibentuk seharusnya

berbentuk polinomial dengan persamaan y=b x2. Namun, berdasarkan data

yang diperoleh dari percobaan, grafik yang diperoleh tidaklah berbentuk

polinomial sempurna seperti pada grafik literatur.

Berikut ini merupakan persamaan grafik yang dibentuk dari grafik

hubungan antara kehilangan tekanan dengan kecepatan aliran pada masing-

masing penampang.

No. Jenis Penampang Persamaan Grafik1. Lengkung berjenjang y=0,05506 x2

2. Pembesaran penampang y=0,01365 x2

3. Pengecilan penampang y=0,03706 x2

4. Lengkung panjang y=0,04521 x2

5. Lengkung pendek y=0,02432 x2

6. Lengkung 45° y=0,05598 x2

7. Lengkung siku y=0,03616 x2

Tabel 42. Persamaan Grafik Hubungan Kecepatan Aliran dengan Kehilangan

Tekanan

Pada percobaan kedua, didapatkan data berupa besarnya tekanan

dengan debit aliran yang terjadi. Data tersebut kemudian diolah dengan

menggunakan analisis regresi linear yang menggambarkan hubungan antara

tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran dan analisis regresi polinomial yang

menggambarkan hubungan antara tekanan dengan kecepatan aliran. Maka,

didapatkan koefisien kehilangan energi sebesar 3.538,82 dengan menggunakan

analisis regresi linear dan 3.539,8 dengan menggunakan analisis regresi

polinomial. Berdasarkan literatur besarnya koefisien kehilangan energi adalah -

498,3 sehingga besarnya kesalahan relatif yang terjadi adalah 810,18% dan

810,38%.

Sama seperti pengolahan data pada percobaan pertama, kedekatan

hubungan antara tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran dan kedekatan

hubungan antara tekanan dengan kecepatan aliran dapat diketahui dengan

mencari nilai koefisien korelasinya. Untuk hubungan antara tekanan dengan

kuadrat kecepatan aliran memiliki nilai koefisien korelasi sebesar 0,951 yang

berarti bahwa tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran memiliki hubungan

yang sangat dekat karena memiliki nilai yang mendekati satu. Sedangkan

untuk hubungan antara tekanan dengan kecepatan aliran memiliki koefisien

korelasi sebesar 1,49.

Pada pengolahan data percobaan kedua, diperoleh dua macam grafik,

yaitu grafik hubungan antara tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran dan

grafik hubungan antara tekanan dengan kecepatan aliran. Grafik hubungan

antara tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran memiliki persamaan

y=1.769 .412,78 x+797,93, sedangkan grafik hubungan antara tekanan

dengan kecepatan aliran memiliki persamaan grafik y=1769900 x+783,2095.

7.6.3 Analisis Kesalahan

Kesalahan dalam percobaan ini dimungkinkan timbul oleh berbagai

faktor, baik karena adanya kesalahan dalam prosedur percobaan, kesalahan

praktikan, serta kesalahan paralaks. Kesalahan tersebut antara lain:

1. Pengukuran waktu yang kurang tepat dapat menyebabkan data debit aliran

yang didapatkan menjadi kurang tepat.

2. Kesalahan dalam pembacaan volume air dalam tabung ukur saat mengukur

debit air. Hal ini disebabkan karena air dengan tabung membentuk miniskus

cekung.

3. Masih mungkin terdapat sedikit gelembung udara yang tersisa dalam

manometer menyebabkan pembacaan manometer menjadi kurang tepat,

seharusnya pada permulaan praktikum, praktikan benar-benar memastikan

bahwa tak ada sedikitpun gelembung yang tersisa pada manometer.

4. Saat pembacaan manometer, air dalam manometer belum berada dalam

kondisi yang benar-benar stabil. Untuk itu, sebelum pembacaan manometer,

harus dipastikan dahulu bahwa manometer sudah berada dalam kondisi yang

stabil.

5. Kesalahan paralaks yang terjadi saat pembacaan manometer. Pada

dasarnya kesalahan ini sulit untuk diminimalisasi karena kesalahan ini terjadi

tanpa disadari.

7.7 Kesimpulan dan Saran

7.7.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil percobaan dan pengolahan data, dapat disimpulkan

beberapa hal, antara lain:

1. Nilai koefisien kehilangan energi (k) memiliki nilai yang tergantung pada

jenis penampang dan lengkungannya.

2. Untuk percobaan pertama, nilai koefisien kehilangan yang didapatkan dari

percobaan dan nilai kesalahan relatifnya adalah sebagai berikut:

No. Jenis PenampangPengolahan Data I Pengolahan Data II

Nilai kKesalahan

RelatifNilai k

Kesalahan Relatif

1. Lengkung berjenjang 1,08 14,96% 1,08 14,96%2. Pembesaran penampang 0,27 0% 0,27 0%3. Pengecilan penampang 0,90 17,98% 0,73 17,98%4. Lengkung panjang 0,89 78% 0,89 78%5. Lengkung pendek 0,48 14,28% 0,48 14,28%6. Lengkung 45° 1,10 9,84% 1,10 9,84%7. Lengkung siku 0,71 16,47 % 0,71 16,47 %

Tabel 44. Nilai Koefisien Kehilangan Energi yang Diperoleh dalam Percobaan

dan Kesalahan Relatif untuk Pengolahan Data I dan II

3. Berdasarkan pada nilai koefisien korelasinya, secara keseluruhan antara

kuadrat kecepatan aliran dengan kehilangan tekanan memiliki keterkaitan

yang erat begitu pula hubungan antara kecepatan aliran dengan kehilangan

tekanan. Hal ini karena nilai koefisien korelasinya mendekati satu. Berikut

adalah nilai koefisien korelasi yang diperoleh dalam pengolahan data:

No. Jenis PenampangNilai Koefisien Korelasi

Pengolahan Data I Pengolahan Data II

1. Lengkung berjenjang 1,076 1,0762. Pembesaran penampang 0,981 0,9813. Pengecilan penampang 1,374 1,0824. Lengkung panjang 1,141 1,1415. Lengkung pendek 0,963 0,9636. Lengkung 45° 1,363 1,2307. Lengkung siku 1,00 1,219

Tabel 45. Nilai Koefisien Korelasi Pengolahan Data I dan II

4. Pada percobaan pertama, persamaan grafik hubungan antara kuadrat

kecepatan aliran dengan kehilangan tekanan berbentuk y=bx, sedangkan

persamaan grafik hubungan antara kecepatan aliran dengan kehilangan

tekanan berbentuk y=b x2.

5. Untuk percobaan kedua, nilai koefisien kehilangan yang didapatkan untuk

hubungan antara tekanan dengan kuadrat kecepatan aliran adalah 3.538,82

dengan kesalahan relatif sebesar 810,18%, sedangkan untuk hubungan

antara tekanan dengan kecepatan aliran didapatkan sebesar 3.539,8 dengan

kesalahan relatif sebesar 810,38%.

6. Pada percobaan kedua, persamaan grafik hubungan antara kuadrat

kecepatan aliran dengan tekanan berbentuk y=bx+a, sedangkan

persamaan grafik hubungan antara kecepatan aliran dengan tekanan

berbentuk y=b x2+a.

7.7.2 Saran

Ketelitian dan kesabaran sangat dibutuhkan untuk pengerjaan

praktikum agar diperoleh data yang akurat dengan kesalahan relatif yang kecil.

Mistakes dalam praktikum dapat diminimalisasi, pada pengukuran debit,

misalnya, dengan cara menghentikan stopwatch dengan waktu yang tidak

ditentukan bersamaan dengan berhentinya pengukuran debit aliran kemudian

volume aliran langsung dibagi dengan waktu yang tertera pada stopwatch.

7.8 Daftar Pustaka

Departemen Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009.Modul Praktikum

Mekanika Fluida, dan Hidrolika. Depok: Laboratorium Hidrolika, Hidrologi

dan Sungai.

Sumalong, Lidwinia Christien dan Rofiq Iqbal. 2009. Perencanaan Sistem

Pipanisasi Transmisi dan Distribusi Air Bersih Bandung Timur. Melalui

<http://www.ftsl.itb.ac.id/kk/rekayasa_air_dan_limbah_cair/wp-content/

uploads/2010/11/pi-w4-lidwinia-c-sumalong-15305028.pdf> [08/03/12]

http://www.ftsl.itb.ac.id/kk/rekayasa_air_dan_limbah_cair/wp-content/uploads/2010/11/pi-w4-lidwinia-c-sumalong-15305028.pdf

http://www.ftsl.itb.ac.id/kk/rekayasa_air_dan_limbah_cair/wp-content/uploads/2010/11/pi-w4-lidwinia-c-sumalong-15305028.pdf