49
LAMPIRAN 1
SURAT-SURAT IZIN PENELITIAN Lampiran 1a. Surat Izin Penelitian
Lampiran 1b. Surat Bukti Penelitian
52
LAMPIRAN 2
PERANGKAT PEMBELAJARAN Lampiran 2a. Silabus
Lampiran 2b. Perangkat pembelajaran kelas Problem Based
Learning
Lampiran 2c. Perangkat pembelajaran kelas Problem Posing
53
Lampiran 2a. Silabus
SILABUS PEMBELAJARAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT
SMP NEGERI 1 KECAMATAN BALONG
TAHUN AJARAN SEMESTER GENAP 2017
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VII
Materi : Bangun Datar Segiempat
Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
Bangun Datar (Segiempat dan segitiga)
Pengertian segi empat dan segitiga
Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar
Keliling dan luas segi empat dan segitiga
Menaksir luas bangun datar yang tak
beraturan
Mencermati benda di lingkungan sekitar
berkaitan dengan bentuk segitiga dan
segiempat
Mengumpulkan informasi tentang unsur-
unsur pada segiempat dan segitiga
Mengumpulkan informasi tentang jenis,
sifat dan karakteristik segitiga dan
segiempat berdasarkan ukuran dan
hubungan antar sudut dan sisi-sisi
Mengumpulkan informasi tentang rumus
54
dan segitiga.
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar genjang,
trapesium, dan layang-layang) dan
segitiga.
keliling dan luas segiempat dan segitiga
melalui pengamatan atau eksperimen
Mengumpulkan informasi tentang cara
menaksir luas bangun datar tidak
beraturan menggunakan pendekatan luas
segitiga dan segiempat
Menyajikan hasil pembelajaran tentang
segiempat dan segitiga
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan segiempat dan segitiga
Ponorogo,
Guru Matematika Peneliti
Drs.Senen Sarengat Astri Wuryani
NIP.19590402 188603 1 019 NIM.13321754
55
Lampiran 2b. Perangkat pembelajaran kelas Problem Based Learning
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN 1
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 3 x 40’
Pertemuan ke- : I (Satu)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.14 Menganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapezium, dan layang-
layang) dan segitiga berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur
persegi panjang dan persegi
3.14.2. Mengetahui definisi persegi
panjang dan persegi
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat
persegi panjang dan persegi
56
dan antar sudut
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
3.15.1 Memahami keliling dan luas
persegi panjang dan persegi
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan
luas persegi panjang dan persegi
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar genjang,
trapesium, dan layang-layang) dan
segitiga.
4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling
dan luas persegi panjang dan
persegi
C. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:
3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi panjang dan persegi
3.14.2. Mengetahui definisi persegi panjang dan persegi
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang dan persegi
3.15.1 Memahami keliling dan luas persegi panjang dan persegi
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang dan persegi
4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan
konsep keliling dan luas persegi panjang dan persegi
D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan tugas
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
57
As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.
Klaten: PT. Intan Pariwara.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahapan Kegiatan
Model Problem Based
Learning
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam
pertama, dilanjutkan menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran siswa.
5’
2. Mengorientasi
siswa pada masalah
Tahap 1
1. Guru memberikan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan “Masih ingatkah
kalian dengan istilah bangun datar
segiempat? apa itu segiempat? apa saja
macam bangun datar segiempat yang
pernah kalian pelajari? sebutkan benda di
sekitar kalian yang berbentuk segiempat!
“
2. Siswa diberi kesempatan untuk
menyampaikan pendapatnya
3. Guru menanggapi jawaban siswa dan
mengaitkannya dengan materi
pembelajaran hari ini, yaitu bangun datar
segiempat (persegi panjang dan persegi)
4. Menyampaikan cakupan materi yang
akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep
keliling dan luas persegi panjang dan
persegi
15’
58
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
6. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan bahwa materi segiempat
sangat penting dalam kehidupan sehari-
hari dan menjadi prasyarat untuk
mempelajari materi berikutnya
7. Guru menyampaikan rencana kegiatan
yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu
siswa akan bekerja secara kelompok
8. Guru menyampaikan ruang lingkup dan
teknik penilaian yang akan dilakukan
melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
Tahap 2
1. Guru meminta siswa mencermati gambar
persegi panjang dan persegi yang tertera
pada slide untuk mengidentifikasi unsur-
unsur, sifat-sifat, dan keliling dan luas
dari persegi panjang dan persegi
2. Siswa memperhatikan dan merespon
guru
30’
3. Mengorganisasi
siswa untuk belajar
1. Guru meminta siswa untuk membentuk
kelompok yang terdiri dari 4 anggota
atau 5 anggota secara heterogen.
Pemilihan kelompok diskusi dilakukan
secara acak.
2. Setiap kelompok diberikan permasalahan
yang berkaitan dengan penerapan konsep
keliling dan luas persegi panjang dan
persegi untuk memecahkan masalah
kontekstual yang tertera pada LKS 1
15’
59
(terlampir).
3. Siswa mengumpulkan informasi yang
didapat selama proses pengamatan dan
memanfaatkan sumber belajar lainnya
untuk mengerjakan LKS 1.
4. Guru memperhatikan siswa dan
mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi
4. Membimbing
pengalaman
individual dan
kelompok
1. Guru menjadi fasilitator selama proses
mengerjakan LKS 1 dalam kelompok
2. Siswa berdiskusi menyelesaikan
permasalahan melalui soal yang terdapat
dalam LKS 1
20’
5. Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
1. Guru meminta salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
2. Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
3. Guru memberi kesempatan siswa yang
lain untuk memberi tanggapan kepada
kelompok yang maju
15’
60
6. Menganalisa dan
mengevaluasi
proses pemecahan
masalah
1. Sebagai kegiatan umpan balik guru
melakukan refleksi serta evaluasi secara
acak kepada para siswa untuk
menyelesaikan soal terkait penerapan
persegi panjang dan persegi secara
menyeluruh di depan kelas.
2. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan
tentang materi pelajaran yang diperoleh
dari pertemuan pertama
3. Guru memberikan tugas untuk dikerjakan
oleh siswa di rumah yang termuat dalam
slide
4. Guru menyampaikan rencana
pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu
jajar genjang
5. Guru menutup pembelajaran dengan
mengucap salam
20’
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 1 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 10 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
61
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 1
MODEL PROBLEM BASED LEARNING
A. Pengertian Segiempat
Segiempat adalah polygon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling
berpotongan pada satu titik.
B. Jenis-jenis Segiempat
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di bawah ini merupakan jenis-jenis bangun datar segiempat dan disajikan
juga definisi jenis-jenis segiempat.
1. Pada gambar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan saling
sejajar, semua sudutnya sama besar, dan semua sisinya sama panjang disebut
dengan bangun datar persegi.
2. Pada gambar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar dan
semua sudutnya sama besar disebut dengan persegi panjang.
C. Unsur-unsur Segiempat
Secara umum unsur-unsur segiempat adalah:
1. Sisi
2. Sudut
3. Diagonal
Contoh :
62
Unsur-unsur persegi ABCD sebagai berikut:
1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi
2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi
3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi
4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi
D. Sifat-sifat Segiempat
No. Nama bangun Sifat-Sifat
1. Persegi
1. Keempat sisinya sama panjang
PQ=QR=RS=SP
2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-
siku
3. Kedua diagonalnya berpotongan saling
membagi sama panjang dan tegak lurus
4. Mempunyai 4 simetri putar dan 4 simetri
lipat
2. Persegi panjang
63
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang
AB # CD; BC #AD
2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku
3. Kedua diagonalnya berpotongan saling
membagi dua sama panjang sehingga
diagonalnya sama panjang
4. Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri
lipat.
Keterangan : Tanda # adalah sejajar dan sama panjang
E. Keliling dan Luas
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Luas suatu
bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
1. Persegi Panjang
Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling = AB + BC + CD + AD
= p + l + p + l
= 2p + 2l
= 2(p+l)
Berapa banyak satuan luas yang dapat
menutupi permukaan luas persegi
panjang?
Jika baris adalah lebar dan kolom adalah
panjang maka rumus luas persegi panjang,
Luas = 15 satuan luas
= 5 kotak x 3 kotak
= p x l
64
Secara umum luas persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l
dirumuskan sebagai berikut :
2. Persegi
Keliling persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus keliling persegi
panjang menjadi rumus keliling persegi, dapat dilakukan dengan syarat panjang
dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:
Keliling persegi panjang = 2(p + l)
= 2(p + p) (panjang = lebar)
=2 (2p)
= 4 s (panjang = sisi)
Sehingga keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai
berikut:
Luas persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus luas persegi panjang
menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya
sama, coba perhatikan uraian berikut menurunkan Luas Persegi Panjang = p x l
= p x p (panjang = lebar, p = l)
= s x s (panjang = sisi, p = s)
= s2
Secara umum luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai
berikut.
Keliling = 4s
Luas = s2
Luas = p x l
67
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)
Model Problem Based Learning Pert-1
Indikator :
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan luas persegi panjang dan
persegi
ALOKASI WAKTU : 35 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII G
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
68
Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada
kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu terbagi
beberapa petak. Petak I berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas
625 m2. Sedangkan petak II berbentuk persegi panjang ditanami bunga
merah, panjang petak 50 m dan luasnya
luas petak 1.
a) Berapa panjang dan keliling Petak I?
b) Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II?
c) Berapa hektar persegi kebun bunga Fatimah seluruhnya?.
KEGIATAN SISWA
MASALAH
69
KUNCI JAWAB LKS 1
Diketahui:
Petak 1 berbentuk persegi : L1 = 625 m2
Petak 2 berbentuk persegi panjang : L2 = ;panjang (p) = 50 m
Ditanya:
a) Berapa panjang dan keliling Petak I?
b) Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II?
c) Berapa hektar persegi kebun bunga Fatimah seluruhnya?
Dijawab:
a. Petak 1
L = s x s
625 = s2
= s
25 m = s
Jadi panjnag petak 1 adalah 25 m dan keliling petak 1 adalah 100 m
b. Petak 2
125 = 50
=
Jadi lebar petak 2 = 2, 5 m; luas petak 2 = 125 m2; keliling petak 2 = 105 m
c. Luas Keseluruhan = L1 + L2
= 25 m2 + 125 m
2
= 150 m2
Jadi luas keseluruhan petak adalah 105 m2
Keliling (K) = 4 x s
= 4 x 25 m
= 100 m
L2 =
=
= 625 m2
K = 2
= 2 (50 + 2,5)
=2 (52,5)
=105 m
71
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN 1
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 2 (Dua)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.14 Menganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapezium, dan layang-
layang) dan segitiga berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
dan antar sudut
3.14.4. Mengetahui definisi jajar genjang
3.14.5. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar
genjang
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
3.15.3 Memahami keliling dan luas jajar
genjang
3.15.4 Menemukan rumus keliling dan
luas jajar genjang
72
dan segitiga.
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan
luas jajar genjang untuk
menyelesaikan masalah.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:
3.14.4. Mengetahui definisi jajar genjang
3.14.5. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang
3.15.3 Memahami keliling dan luas jajar genjang
3.15.4 Menemukan rumus keliling dan luas jajar genjang
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk menyelesaikan
masalah.
D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.
Klaten: PT. Intan Pariwara
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahapan Kegiatan
Model Problem Based
Learning
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam
5’
73
pertama, dilanjutkan menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran siswa.
3. Mengorientasi
Siswa pada
Masalah
Tahap 1
3. Guru memberikan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan “Pada pertemuan
sebelumnya kita telah mempelajari jenis
bangun datar apa saja?Perhatikan gambar
pada slide!Bangun apa yang kalian lihat
pada slide?“
4. Siswa diberi kesempatan untuk
menyampaikan pendapatnya
5. Guru menanggapi jawaban siswa dan
mengaitkannya dengan materi
pembelajaran hari ini, yaitu jajar genjang.
6. Menyampaikan cakupan materi yang
akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep
keliling dan luas jajar genjang
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan bahwa materi jajar
genjang sangat penting dalam kehidupan
sehari-hari dan menjadi prasyarat untuk
mempelajari materi berikutnya
9. Guru menyampaikan rencana kegiatan
yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu
siswa akan bekerja secara kelompok
10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan
teknik penilaian yang akan dilakukan
melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
8’
Tahap 2
11. Guru meminta siswa untuk mencermati
permasalahan terkait jajar genjang yang
tertera pada slide
12. Guru meminta siswa untuk
mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling
dan luas dari jajar genjang berdasarkan
stimulus (permasalahan) yang diberikan.
13. Siswa memperhatikan dan merespon
15’
74
guru
4. Mengorganisasi
siswa untuk belajar
14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam
kelompok sesuai dengan pembentukan
kelompok sebelumnya.
15. Setiap kelompok mengerjakan
permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan konsep keliling dan luas jajar
genjang yang tertera pada LKS PBM 2
(terlampir).
16. Siswa mengumpulkan informasi yang
didapat selama proses pengamatan dan
memanfaatkan sumber belajar lainnya
untuk mengerjakan LKS 2.
17. Guru memperhatikan siswa dan
mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi
12’
5. Membimbing
pengalaman
individual dan
kelompok
18. Guru menjadi fasilitator selama proses
mengerjakan LKS 2 dalam kelompok
19. Siswa berdiskusi menyelesaikan
permasalahan melalui soal yang terdapat
dalam LKS 2
20’
6. Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
20. Guru meminta salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
21. Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
22. Guru memberi kesempatan siswa yang
lain untuk memberi tanggapan kepada
kelompok yang maju
10’
7. Menganalisa dan
mengevaluasi
proses pemecahan
masalah
23. Sebagai kegiatan umpan balik guru
melakukan refleksi serta evaluasi secara
acak kepada para siswa untuk
menyelesaikan soal terkait penerapan
keliling dan luas jajar genjang.
24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan
tentang materi pelajaran yang diperoleh
dari pertemuan kedua.
25. Guru menyampaikan rencana
10’
75
pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu
trapezium.
26. Guru menutup pembelajaran dengan
mengucap salam.
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 2 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 15 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
76
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 2
MODEL PROBLEM BASED LEARNING
A. Sifat-sifat Jajar Genjang
Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan gambar di atas sifat-sifat jajar genjang adalah:
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
AB # CD; AC #BD (sisi-sisi sehadap)
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
(sudut-sudut sehadap)
3. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 1800
(sudut dalam sepihak)
4. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang
DP=PB
5. Mempunyai 2 simetri putar dan 0 simetri lipat
Berdasarkan sifat-sifat di atas diperoleh definisi dari jajar genjang yakni segiempat
yang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan sejajar.
B. Keliling dan Luas Jajar Genjang
Keliling jajar genjang dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan semua panjang
sisi-sisinya. Pada gambar di bawah ini, keliling jajar genjang adalah:
AB + BC +CD + DA. Jika K adalah keliling jajar
genjang ABCD , m dan n adalah panjang sisi-sisi jajar
genjang maka berlaku rumus:
K = m+n+m+n = 2m + 2n = 2(m+n)
77
Luas jajar genjang dapat ditentukan dengan mengubah bentuk jajar genjang menjadi
persegi panjang atau membagi jajar genjang menjadi dua segitiga yang sama bentuk
dan ukurannya.
Agar dapat lebih memahami konsep luas jajargenjang. Dapat dilakukan kegiatan
berikut:
1) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang
memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.
Gambar 2.2 Jajargenjang
2) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua
bangun, yaitu bangun segitiga AED dan bangun segiempat EBCD.
Gambar 2.3 Jajargenjang
3) Gabungkan/tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit
dengan sisi AD (Gambar 2.4) Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi
panjang dengan panjang CD danlebar DE.
Gambar 2.4 Jajargenjang
Luas ABCD = panjang x lebar
= CD DE
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas a
dan tinggi t, luasnya (L) adalah
Berikut disajikan cara menentukan luas jajar genjang dengan menggunakan bangun
segitiga. Perhatikan gambar di bawah ini:
78
Perhatikan jajar genjang ABCD di atas! Jajar genjang ABCD terdiri dari dua buah
segitiga yang kongruen yaitu ΔABD dan ΔBCD, sehingga luas dari jajar genjang
ABCD adalah dua kali luas ΔABD. Jika luas jajar genjang ABCD adalah L, maka:
L = luasΔABC + luasΔABD
= 2 x luas ΔABD
=2 x ½ x a x t
=a x t
Jadi, luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan
adalah
L = a x t
80
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 2)
Model Problem Based Learning Pert-2
Indikator :
Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk
menyelesaikan masalah.
ALOKASI WAKTU : 32 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII G
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
81
1. Kiki akan membuat stiker berbentuk jajargenjang untuk
perlengkapan olahraga.
Jika harga stiker tiap 100 cm2 adalah Rp1.000,00, maka tentukan
harga jual stiker yang dibuat oleh Kiki!
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
KEGIATAN SISWA 1
82
Kerjakan secara kelompok!
A. Alat dan bahan : kertas dan pensil.
B. Fungsi alat : untuk menemukan rumus luas jajargenjang
C. Langkah kerja : 1. Lukislah sebuah jajargenjang pada kertas.
2. Lukis salah satu diagonal jajargenjang tersebut
sehingga membagi jajargenjang menjadi dua buah
segitiga
3. Luas jajargenjang = jumlahan luas
dua segitiga
Luas jajargenjang= Luas segitiga 1 + luas segitiga 2
=………………………… + …………………………
KEGIATAN SISWA 2
83
KUNCI JAWAB LKS II
Kegiatan I
a. Diketahui :
Ukuran stiker (Jajar genjang)
Alas (a) = 16 cm
Tinggi (t) = 12 cm
Harga stiker Rp 1.000,- tiap 100 cm2
Ditanya : Tentukan harga jual stiker yang dibuat oleh Kiki!
b. Langkah-langkah:
Menentukan luas stiker
L = alas x tinggi = 16 cm x 12 cm = 192 cm2
c. Penyelesaian:
Harga stiker = Luas Stiker x 1000
= 192 x 1000
=192.000
d. Simpulan
Jadi harga jual stiker yang dibuat Kiki adalah 192.000 rupiah.
Kegiatan II
Langkah kerja :
1. Lukislah sebuah jajargenjang pada kertas.
2. Lukis salah satu diagonal jajargenjang tersebut sehingga membagi jajargenjang
menjadi dua buah segitiga
3. Luas jajargenjang = jumlahan luas dua segitiga
Luas jajargenjang = Luas segitiga 1 + luas segitiga 2
=
85
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 3 (Tiga)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.14 Menganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapezium, dan layang-
layang) dan segitiga berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
dan antar sudut
3.14.1. Mengetahui definisi trapezium
3.14.2. Mengetahui jenis-jenis trapesium
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat
trapesium
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
3.15.1 Memahami keliling dan luas
trapezium
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan
luas trapesium
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual 4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam
86
yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar genjang,
trapesium, dan layang-layang) dan
segitiga.
kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling
dan luas trapesium
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:
3.14.6. Mengetahui definisi trapesium
3.14.7. Mengetahui jenis-jenis trapesium
3.14.8. Mengidentifikasi sifat-sifat trapesium
3.15.5 Memahami keliling dan luas trapesium
3.15.6 Menemukan rumus keliling dan luas trapesium
4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan
konsep keliling dan luas trapezium
D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.
Klaten: PT. Intan Pariwara
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahapan Kegiatan
Model Problem Based
Learning
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam
5’
87
pertama, dilanjutkan menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran siswa.
2. Mengorientasi
Siswa pada
Masalah
Tahap 1
3. Guru memberikan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan “Pada pertemuan
sebelumnya kita telah mempelajari jenis
bangun datar apa saja?Perhatikan gambar
pada slide!Benda pada slide menyerupai
bangun apa? “
4. Siswa diberi kesempatan untuk
menyampaikan pendapatnya
5. Guru menanggapi jawaban siswa dan
mengaitkannya dengan materi
pembelajaran hari ini, yaitu trapezium.
6. Menyampaikan cakupan materi yang
akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep
keliling dan luas trapesium
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan bahwa materi trapesium
sangat penting dalam kehidupan sehari-
hari dan menjadi prasyarat untuk
mempelajari materi berikutnya
9. Guru menyampaikan rencana kegiatan
yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu
siswa akan bekerja secara kelompok
10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan
teknik penilaian yang akan dilakukan
melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
8’
Tahap 2
11. Guru meminta siswa untuk mencermati
permasalahan terkait trapesium yang
tertera pada slide
12. Guru mengajak siswa untuk
mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling
dan luas dari trapesium berdasarkan
stimulus (permasalahan) yang diberikan.
13. Siswa memperhatikan dan merespon
15’
88
guru
3. Mengorganisasi
siswa untuk belajar
14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam
kelompok sesuai dengan pembentukan
kelompok sebelumnya.
15. Setiap kelompok mengerjakan
permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan konsep keliling dan luas jajar
genjang yang tertera pada LKS PBM 3
(terlampir).
16. Siswa mengumpulkan informasi yang
didapat selama proses pengamatan dan
memanfaatkan sumber belajar lainnya
untuk mengerjakan LKS 3.
17. Guru memperhatikan siswa dan
mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi
12’
4. Membimbing
pengalaman
individual dan
kelompok
18. Guru menjadi fasilitator selama proses
mengerjakan LKS 3 dalam kelompok
19. Siswa berdiskusi menyelesaikan
permasalahan melalui soal yang terdapat
dalam LKS 3
20’
5. Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
20. Guru meminta salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
21. Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
22. Guru memberi kesempatan siswa yang
lain untuk memberi tanggapan kepada
kelompok yang maju
10’
6. Menganalisa dan
mengevaluasi
proses pemecahan
masalah
23. Sebagai kegiatan umpan balik guru
melakukan evaluasi kepada para siswa
untuk menyelesaikan soal terkait
penerapan keliling dan luas trapezium.
24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan
tentang materi pelajaran yang diperoleh
dari pertemuan ketiga.
25. Guru menyampaikan rencana
pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu
10’
89
belah ketupat.
26. Guru menutup pembelajaran dengan
mengucap salam.
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 3 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 17 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
90
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 3
MODEL PROBLEM BASED LEARNING
A. Jenis-jenis Trapesium
Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi
berhadapan sejajar. Trapesium dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
1. Trapesium siku-siku adalah trapezium yang mempunyai sepasang sudut siku-
siku. Perhatikan trapezium KLMN di bawah ini!
2. Trapesium sama kaki adalah trapezium yang kaki-kakinya sama panjang.
Perhatikan gambar trapezium ABCD berikut ini!
3. Trapesium sebarang adalah trapezium yang sepasang sudutnya tidak siku-siku
dan kaki-kakinya tidak sama panjang. Perhatikan trapezium EFGH berikut!
B. Sifat-sifat Trapesium
Sifat-sifat yang dimiliki trapesium sama kaki diantaranya:
3. Sudut-sudut yang berdekatan besarnya 180
0
KL// MN dan besar . Dengan
demikian, KLMN merupakan trapezium siku-siku
AB// DC dan AD = BC. Dengan demikian,
ABCD merupakan trapesium sama kaki.
EF//HG dan tidak
siku-siku serta EH dan FG tidak sama
panjang. Dengan demikian, EFGH
merupakan trapesium sebarang.
1. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar
PQ//SR (Sepasang sisi)
2. Mempuyai dua pasang sudut yang sama besar yakni
sudut S = sudut Q dan sudut P = sudut R
91
(sudut dalam sepihak)
4. Mempuyai sepasang diagonal yang sama panjang yakni PR dan QS.
5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
C. Keliling dan Luas Trapesium
Keliling trapesium adalah hasil penjumlahan panjang keempat sisinya.
Luas trapesium adalah hasil kali setengah jumlah panjang sisi sejajar dengan
tingginya. Berikut cara menentukan rumus trapesium melalui luas persegi panjang.
Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!
K = AB + BC + CD + AD. Jika K adalah keliling
trapezium ABCD, a adalah panjang sisi AB, B
adalah panjang sisi DC, c adalah panjang sisi BC,
dan d adalah panjang sisi AD maka berlaku
rumus:
K = a + b + c + d
t trapezium = lebar dan jumlah sisi sejajar = panjang
Luas persegi panjang =
Maka
Luas 2 trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi
Luas 1 trapesium =
93
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 3)
Model Problem Based Learning Pert-3
Indikator :
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan luas trapezium
ALOKASI WAKTU : 32 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII G
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
94
Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak
10 kali. Panjang sisi yang sejajar pada lapangan tersebut adalah 150 m
dan 250 m, sementara sisi yang lainnya adalah 130 m. Berapakah jarak
yang ditempuh Andi?
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
Pak Ahmad memiliki sebidang sawah berbentuk trapesium, sepasang sisi
yang sejajar masing-masing panjangnya 350 m dan 450 m. Jarak kedua
sisi sejajar itu 200 m. Pak Ahmad berencana menjual sawah tersebut
seharga Rp 1.000.000,00 per hektare yang telah dibelinya dua tahun
yang lalu seharga Rp 5.000.000,00. Hitunglah keuntungan yang didapat
Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya!
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
Masalah 1
Masalah 2
KEGIATAN SISWA
95
KUNCI JAWAB LKS 3
Masalah I
a. Diketahui :
AB = 250 m BC = 130 m CD = 150 m
Andi berkeliling lapang 10 kali.
Ditanya : Berapakah jarak yang ditempuh Andi?
b. Langkah-Langkah
Mencari keliling lapangan BC = AD = 130 m
K = AB + BC + CD + AD
K = 250 m + 130 m + 150 m + 130 m
K = 660 m
c. Penyelesaian
Jarak yang ditempuh Andi = 10 x Keliling lapangan
= 10 x 660 m
= 6600 m
d. Simpulan
Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 6600 m
Masalah 2
a. Diketahui:
Sepasang sisi sejajar trapezium adalah 350 m dan 450 m
Jarak sisi kedua sejajarnya adalah 200 m
Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare
Harga beli sawah Rp 5.000.000,00
Ditanya :
Keuntungan yang didapat Pak Ahmad dari hasil penjualan tanahnya?
b. Langkah-langkah
Misal, sepasang sisi sejajar trapezium adalah a = 350 m dan b = 450 m. Tinggi
trapezium adalah t = 200 m
Maka luas trapezium adalah
96
L =
1 Ha = 10.000 m2
Jadi luas sawah adalah 8 Ha
Harga jual sawah Rp 1.000.000,00 per hektare
Total uang hasil penjualan sawah adalah
8 × Rp 1.000.000,00 = Rp 8.000.000,00
c. Penyelesaian
keuntungan dari hasil penjualan sawah Pak Ahmad adalah
Rp 8.000.000,00 – Rp 5.000.000,00 = Rp 3.000.000,00
d. Simpulan
Jadi keuntungan dari hasil penjualan sawah Pak Ahmad adalah 3.000.000 rupiah
98
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 4 (Empat)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.14 Menganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapezium, dan layang-
layang) dan segitiga berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
dan antar sudut
3.14.4. Mengetahui definisi belah
ketupat
3.14.5. Mengidentifikasi unsur-unsur
belah ketupat
3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat belah
ketupat
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
3.15.3 Memahami keliling dan luas
belah ketupat
3.15.4 Menemukan rumus keliling dan
luas belah ketupat
99
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas dan
keliling segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar genjang,
trapesium, dan layang-layang) dan
segitiga.
4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling
dan luas belah ketupat
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:
3.14.9. Mengetahui definisi belah ketupat
3.14.10. Mengidentifikasi unsur-unsur belah ketupat
3.14.11. Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat
3.15.7 Memahami keliling dan luas belah ketupat
3.15.8 Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat
4.15.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan
konsep keliling dan luas belah ketupat
D. MATERI PEMBELAJARAN (Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
4. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa
5. Alat/Bahan : laptop, LCD
6. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.
Klaten: PT. Intan Pariwara
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahapan Kegiatan
Model Problem Based
Leraning
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam
5’
100
pertama, dilanjutkan menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran siswa.
2. Mengorientasi
Siswa pada
Masalah
Tahap 1
9. Guru memberikan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan “Perhatikan
gambar pada slide!Benda pada slide
menyerupai bangun datar apa? Apakah
bangun tersebut sama dengan persegi?“
10. Siswa diberi kesempatan untuk
menyampaikan pendapatnya
11. Guru menanggapi jawaban siswa dan
mengaitkannya dengan materi
pembelajaran hari ini, yaitu belah
ketupat.
12. Menyampaikan cakupan materi yang
akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep
keliling dan luas belah ketupat.
13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
14. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan bahwa materi belah
ketupat sangat penting dalam kehidupan
sehari-hari.
15. Guru menyampaikan rencana kegiatan
yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu
siswa akan bekerja secara kelompok
16. Guru menyampaikan ruang lingkup dan
teknik penilaian yang akan dilakukan
melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
8’
Tahap 2
17. Guru meminta siswa untuk mencermati
permasalahan terkait belah ketupat yang
tertera pada slide
18. Guru mengajak siswa untuk
mengidentifikasi sifat-sifat, unsur-unsur,
dan keliling dan luas dari belah ketupat
berdasarkan stimulus (permasalahan)
yang diberikan.
19. Siswa memperhatikan dan merespon
15’
101
guru
3. Mengorganisasi
siswa untuk belajar
20. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam
kelompok sesuai dengan pembentukan
kelompok sebelumnya.
21. Setiap kelompok mengerjakan
permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan konsep keliling dan luas jajar
genjang yang tertera pada LKS PBM 4
(terlampir).
22. Siswa mengumpulkan informasi yang
didapat selama proses pengamatan dan
memanfaatkan sumber belajar lainnya
untuk mengerjakan LKS 4.
23. Guru memperhatikan siswa dan
mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi
12’
4. Membimbing
pengalaman
individual dan
kelompok
24. Guru menjadi fasilitator selama proses
mengerjakan LKS 4 dalam kelompok
25. Siswa berdiskusi menyelesaikan
permasalahan melalui soal yang terdapat
dalam LKS 4
20’
5. Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
26. Guru meminta salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
27. Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
28. Guru memberi kesempatan siswa yang
lain untuk memberi tanggapan kepada
kelompok yang maju
10’
6. Menganalisa dan
mengevaluasi
proses pemecahan
masalah
29. Sebagai kegiatan umpan balik guru
melakukan evaluasi kepada para siswa
untuk menyelesaikan soal terkait
penerapan keliling dan luas belah
ketupat.
30. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan
tentang materi pelajaran yang diperoleh
dari pertemuan kelima.
31. Guru menyampaikan rencana
10’
102
pembelajaran pertemuan berikutnya yaitu
layang-layang.
32. Guru menutup pembelajaran dengan
mengucap salam.
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 4 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 22 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
103
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 4
MODEL PROBLEM BASED LEARNING
A. Sifat-sifat Belah Ketupat
Belah Ketupat adalah jajargenjang yang sepasang sisi yang berdekatan kongruen.
Perhatikan gambar berikut!
Berikut sifat-sifat belah ketupat:
1. Semua sisinya sama panjang
AB=BC=CD=DA
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Jumlah sudut yang berdekatan 1800
dst…
4. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi sama panjang
5. Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar
B. Keliling dan Luas Belah Ketupat
Keliling belah ketupat sama dengan hasil penjumlahan panjang keempat sisinya. Jika
K adalah keliling belah ketupat ABCD dan s adalah panjang sisi-sisinya maka
berlaku rumus:
Luas belah Ketupat dapat diperoleh melalui cara berikut.
1. Gambar dua buah Belah Ketupat yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang
!
2. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal
3. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi
panjang
4. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang
K= s + s+ s+ s= 4s
104
5. Diagonal 1 pada belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal
2 menjadi sisi lebar persegi panjang
6. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas persegi
panjang
7. Karena rumus
Luas persegi panjang= panjang x lebar
Maka Rumus :
Luas dua belah ketupat = diagonal 1 x diagonal 2
Jadi, Luas satu belah ketupat adalah =
107
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 4)
Model Problem Based Learning Pert-4
Indikator :
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan luas belah ketupat
ALOKASI WAKTU : 35 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII G
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
108
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 32 m dan lebar
16 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 16 m dan 32 m,
sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang
ditanami pohon pisang!
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
KEGIATAN SISWA
Masalah 1
109
KUNCI JAWAB LKS IV
a. Diketahui: Panjang tanah (p) = 32 m
lebar tanah (l) = 16 m
diagonal 1 kolam (d1) = 16 m
diagonal 2 kolam (d2) = 32 m
Ditanya : Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
b. Langkah-Langkah
Hitung luas tanah petani
L tanah = p x l = 32 m x 16 m = 512 m2
Hitung luas kolam yang akan dibuat
Lkolam =
m2
c. Penyelesaian
Luas tanah yang ditanami pohon pisang = Ltanah - Lkolam
= 512 m2-256 m
2
= 256 m2
d. Simpulan
Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 256 m2
110
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 1
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 5 (Lima)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.14 Menganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapezium, dan layang-
layang) dan segitiga berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi
dan antar sudut
3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur
layang-layang
3.14.2. Mengetahui definisi layang-
layang
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat
layang-layang
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
3.15.5 Memahami keliling dan luas
layang-layang
3.15.6 Menemukan rumus keliling dan
luas layang-layang
111
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan
luas layang-layang untuk
menyelesaikan masalah.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran berbasis masalah siswa dapat:
3.14.12. Mengidentifikasi unsur-unsur layang-layang
3.14.13. Mengetahui definisi layang-layang
3.14.14. Mengidentifikasi sifat-sifat layang-layang
3.15.9 Memahami keliling dan luas layang-layang
3.15.10 Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang
4.15.3 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan
konsep keliling dan luas layang-layang
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point dan Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.
Klaten: PT. Intan Pariwara
112
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahapan Kegiatan
Model Problem Based
Learning
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam
pertama, dilanjutkan menanyakan kabar
dan mengecek kehadiran siswa.
5’
2. Mengorientasi
siswa pada masalah
Tahap 1
3. Guru memberikan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan “Pernahkah
kalian memainkan benda pada slide
tersebut?Apa yang kalian tahu dari benda
tersebut? “
4. Siswa diberi kesempatan untuk
menyampaikan pendapatnya
5. Guru menanggapi jawaban siswa dan
mengaitkannya dengan materi
pembelajaran hari ini, yaitu layang-
layang.
6. Menyampaikan cakupan materi yang
akan dibahas yaitu sifat-sifat dan konsep
keliling dan luas layang-layang
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa dengan
menyampaikan bahwa materi layang-
layang sangat penting dalam kehidupan
sehari-hari dan menjadi prasyarat untuk
mempelajari materi berikutnya
9. Guru menyampaikan rencana kegiatan
yang akan dilakukan siswa hari ini, yaitu
siswa akan bekerja secara kelompok
10. Guru menyampaikan ruang lingkup dan
teknik penilaian yang akan dilakukan
melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
8’
Tahap 2
11. Guru meminta siswa untuk mencermati
permasalahan terkait layang-layang yang
15’
113
tertera pada slide
12. Guru mengajak siswa untuk
mengidentifikasi sifat-sifat, dan keliling
dan luas dari layang-layang berdasarkan
stimulus (permasalahan) yang diberikan.
13. Siswa memperhatikan dan merespon
guru
3. Mengorganisasi
siswa untuk belajar
14. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam
kelompok sesuai dengan pembentukan
kelompok sebelumnya.
15. Setiap kelompok mengerjakan
permasalahan yang berkaitan dengan
penerapan konsep keliling dan luas jajar
genjang yang tertera pada LKS PBM 5
(terlampir).
16. Siswa mengumpulkan informasi yang
didapat selama proses pengamatan dan
memanfaatkan sumber belajar lainnya
untuk mengerjakan LKS 5.
17. Guru memperhatikan siswa dan
mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi
12’
4. Membimbing
pengalaman
individual dan
kelompok
18. Guru menjadi fasilitator selama proses
mengerjakan LKS 5 dalam kelompok
19. Siswa berdiskusi menyelesaikan
permasalahan melalui soal yang terdapat
dalam LKS 5
20’
5. Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
20. Guru meminta salah satu siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
21. Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
22. Guru memberi kesempatan siswa yang
lain untuk memberi tanggapan kepada
kelompok yang maju
10’
6. Menganalisa dan
mengevaluasi
proses pemecahan
23. Sebagai kegiatan umpan balik guru
melakukan evaluasi kepada para siswa
untuk menyelesaikan soal terkait
10’
114
masalah penerapan keliling dan luas layang-
layang.
24. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan
tentang materi pelajaran yang diperoleh
dari pertemuan kelima.
25. Guru menyampaikan rencana
pembelajaran pada pertemuan berikutnya
yaitu ujian.
26. Guru menutup pembelajaran dengan
mengucap salam.
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 5 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 23 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
115
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 5
MODEL PROBLEM BASED LEARNING
Layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berpotongan sama
panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus dan tidak sama panjang.
A. Sifat-sifat Layang-layang
Perhatikan gambar berikut!
Berikut sifat-sifat layang-layang KLMN di atas:
1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang
KL=LM dan KN=MN
2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
3. Salah satu diagonal layang layang adalah sumbu simetri yakni LN
4. Kedua diagonal layang layang saling tegak lurus dan salah satu
diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain
5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 0 simetri putar
B. Keliling dan Luas Layang-layang
Perhatikan gambar berikut!
116
Keliling layang-layang KLMN pada gambar di samping adalah sebagai berikut :
Keliling (K) = KL + LM + MN + NK
= x + x + y + y
= 2x + 2y
= 2 ( x + y )
Layang-layang KLMN pada gambar di samping dibentuk dari dua segitiga sama kaki
KLM dan MNK.
Luas layang-layang KLMN = Luas ∆ KLM + luas ∆ MNK
= KM LO KM ON
= KM (LO ON)
= KM LN
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan panjang
sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah
Gambar 1.2 Layang-Layang
118
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 5)
Pembelajaran Berbasis Masalah Pert-5
Indikator :
Menerapkan konsep keliling dan luas layang-layang untuk
menyelesaikan masalah.
ALOKASI WAKTU : 32 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII G
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
119
Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual.
Setiap layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm.
Dibutuhkan kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika
kertas yang tersedia berbentuk persegi panjang, setiap lembar
kertas berukuran panjang 110 cm dan lebarnya 90 cm. Berapa
lembar kertaskah paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk
membuat 70 buah layang-layang tersebut ?
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
Kegiatan Siswa
Masalah 1
120
Perhatikan gambar bangun berikut!
ABCD merupakan trapezium siku-siku dan FGDE merupakan layang-
layang. Panjang AO= 8 CM dan GE = 7 cm. Jika luas bangun adalah 81,5
cm2, hitunglah luas daerah yang diarsir!
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas!
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Selesaikan masalah sesuai strategi!
d. Cek dan simpulkan jawabanmu!
Masalah 2
121
KUNCI JAWAB LKS 5
Masalah 1
a. Diketahui :
sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm.
Tersedia lembaran kertas berbentuk persegi panjang yang berukuran panjang 110
cm dan lebar 90 cm.
Ditanya: Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70
buah layang-layang?
b. Langkah-langkah:
Luas layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x diagonal terpendek)
Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang sama dengan luas sebuah
bangun layang-layang = ½ x 45 cm x 30 cm
= 675 cm2
Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70 buah layang
layang adalah 70 x 675 cm2 = 47.250 cm
2.
Luas selembar kertas yang tersedia = (110 x 90) cm2 = 9900 cm
2
c. Penyelesaian
Banyak kertas yang dibutuhkan = lembar
d. Simpulan
Dengan demikian paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70
buah layang-layang adalah 5 lembar kertas.
Masalah 2
a. Diketahui :
Ditanya: Hitunglah luas daerah yang diarsir!
b. Langkah-langkah:
,
Diagonal 1 (FD) = 6 cm,
Luas bangun = 81,5 cm2
122
Misalkan luas daerah yang diarsir = L
FGDE merupakan layang-layang, maka panjang OD=FO= 3 cm
Panjang OC = OD + DC = 3+2 = 5 cm
LABCO =
LFGDE =
=
c. Penyelesaian:
LBangun= LABCO+(LFGDE-L)
↔81,5 = 68 + (21- L)
↔13,5 = 21- L
↔L = 7,5 cm2
d. Simpulan:
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 7,5 cm2
124
Lampiran 2c. Perangkat pembelajaran kelas Problem Posing
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN 2
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 1 (Satu)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar Indikator
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.14.6. Mengidentifikasi unsur-unsur
persegi panjang
3.14.7. Mengetahui definisi persegi
panjang
3.14.8. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi
panjang
125
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
3.15.5 Memahami keliling dan luas
persegi panjang
3.15.6 Menemukan rumus keliling dan
luas persegi panjang
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas dan keliling
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga.
4.15.3 Menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan
luas persegi panjang
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:
3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi panjang
3.14.2. Mengetahui definisi persegi panjang
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang
3.15.7 Memahami keliling dan luas persegi panjang
3.15.8 Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang
4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan
konsep keliling dan luas persegi panjang
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point, Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
126
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester
2. Klaten: PT. Intan Pariwara
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Model
Problem Posing Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan
menyampaikan salam.
2. Guru meminta salah seorang siswa untuk
memimpin berdoa apabila pada jam pertama,
dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran siswa.
3. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi
belajar siswa
4. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan pertama yakni sifat-
sifat dan konsep keliling dan luas persegi
panjang
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan
bekerja secara kelompok
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi
dan penjelasan tentang kegiatan yang akan
dilakukan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan
pertama, melalui model problem posing.
10’
8. Guru membagi siswa menjadi 5 kelompok
heterogen. Setiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa.
Pembagian kelompok ini akan digunakan untuk
pertemuan-pertemuan selanjutnya.
9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa Problem
Posing 1 (LKS 1)
127
2. Menguraikan
Isi
10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan
membimbing dan memberikan pengarahan
kepada siswa untuk memahami sifat-sifat persegi
panjang dan menerapkan konsep keliling dan luas
persegi panjang
11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang
dipandu oleh guru.
10’
3. Menggambar-
kan masalah
12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada
siswa dengan model problem posing tipe pre-
solution posing yaitu memberi stimulus berupa
seperti sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,
paparan dan lain-lain,
13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal
yang diberikan guru.
14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabar-kan
masalah yang diberikan dengan me-ngidentifikasi
stimulus yang diberikan.
5’
4. Membuat
masalah
15. Guru memberikan latihan soal yang terdapat pada
LKS I dengan model problem posing tipe pre-
solution posing
16. Melalui LKS 1 siswa dengan teman
sekelompoknya menyusun pertanyaan yang
menantang dan menuliskan penyelesaiannya.
10’
5. Mendiskusikan
Masalah
17. Siswa dengan teman kelompoknya mengerjakan
penyelesain soal temuannya
18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses
pengerjaan soal
20’
6. Mendiskusikan
alternative
Pemecahan
Masalah
19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok
menyajikan hasil diskusinya dan soal
temuannya di papan tulis.
20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk
mempresentasikan hasil diskusi dan soal
temuannya.
20’
128
21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan
kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi
alternatif kepada kelompok lain.
22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil
pekerjaan temannya.
23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara
penyelesaian lain dari soal tersebut.
24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan
siswa tersebut
7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari
pembelajaran yang telah dilakukan.
26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk
bertanya.
27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas
dipahami.
28. Guru memberikan umpan balik berupa Pekerjaan
Rumah
29. Guru menyampaikan materi yang akan diberikan
pada pertemuan berikutnya.
30. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan
mengucapkan salam.
31. Siswa menjawab salam dan mengucapkan
terimakasih.
5’
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 1 (terlampir)
Tugas Rumah
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 9 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
129
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 1
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
A. Pengertian Bangun Datar Segiempat
Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus.
Bangun datar disebut juga sebagai bangun yang rata, mempunyai dua dimensi.
Berdasarkan pengertian tersebut bangun datar adalah bangun dua dimensi yang
dibatasi oleh garis-garis lurus.
Segi empat adalah polygon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling
berpotongan pada satu titik.
B. Jenis-jenis Segiempat
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas bangun datar yang termasuk segiempat adalah persegi,
persegi panjang, jajar genjang, trapezium, belah ketupat, dan layang-layang.
Unsur-unsur pada bangun datar adalah sebagai berikut :
1. Sisi
2. Sudut
3. Diagonal
C. PERSEGI PANJANG
Persegi panjang adalah bangun segiempat yang mempunyai dua pasang sisi
berhadapan sejajar dan semua sudutnya sama besar.
130
Perhatikan gambar papan catur di bawah ini! Papan catur berbentuk persegi. Setiap
pojok papan catur dinamai pojok A, B, C, dan D sehingga diperoleh persegi ABCD
seperti berikut.
Unsur-unsur persegi panjang ABCD sebagai berikut:
1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi panjang
2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi panjang
3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi panjang
4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi panjang
Sifat-sifat Persegi Panjang :
Persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
AB # CD; BC #AD
2. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku
3. Kedua diagonalnya berpotongan saling membagi dua sama panjang sehingga
diagonalnya sama panjang
4. Mempunyai 2 simetri putar dan 2 simetri lipat.
131
Keliling dan Luas Persegi Panjang
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Luas suatu
bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Secara umum luas persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l
dirumuskan sebagai berikut :
Keliling = AB + BC + CD + AD
= p + l + p + l
= 2p + 2l
= 2(p+l)
Berapa banyak satuan luas yang dapat
menutupi permukaan luas persegi
panjang?
Jika baris adalah lebar dan kolom adalah
panjang maka rumus luas persegi panjang,
Luas = 15 satuan luas
= 5 satuan x 3 satuan
= p x l
Luas = p x l
132
Contoh Soal
Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
Pak Rudi memiliki sebidang lahan berbentuk persegi panjang. Lahan tersebut
memiliki keliling 46 m. Ukuran panjang lahan tujuh meter lebihnya dari ukuran
lebar. Pak Rudi berencana menjual lahan tersebut dengan harga Rp 150.000,00 per
meter persegi.
Contoh Pertanyaan :
Tentukan luas lahan Pak Rudi!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Keliling lahan = 46 m
Panjang lahan (p) = + 7 meter
Harga jual lahan per meter persegi = Rp 150.000,-
Ditanya:
Tentukan luas lahan Pak Rudi!
Dijawab:
Misalkan lebar lahan = x meter maka panjangnya = (x+7) meter.
Keliling = 2(p+l)
↔46 = 2 (x+7+x)
↔46 = 2(2x+7)
↔46 = 4x+28
↔46 -28 = 4x
↔x=
Untuk x = 8 diperoleh:
Lebar = 8 m
Panjang = (8+7) m = 15 m
Luas lahan = panjang x lebar
= 15 x 8
= 120
Jadi, luas lahan Pak Rudi 120 m2
133
TUGAS RUMAH PERTEMUAN PERTAMA
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
Kerjakan soal berikut beserta langkah-langkah penyelesaian yang lengkap dan
tepat!
1. Sebuah lapangan basket berbentuk persegi panjang memiliki luas 84 m2 dengan
panjang 12 m. Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan deka meter.
2. Diketahui ukuran permukaan sebuah meja yang berbentuk persegi panjang adalah
120 cm x 80 cm. Di atas meja tersebut terdapat sebuah buku tulis yang berukuran
25 cm x 17,5 cm. Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan
meja tersebut.
Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
3. Pak Ramlan memiliki sepetak lahan berbentuk persegi panjang yang berukuran
panjang 10 m dan lebar 6 m. Pak Ramlan menjual lahannya seharga Rp 225.000,-
per meter persegi.
135
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)
Model PROBLEM POSING Pert-1
Indikator :
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan luas persegi panjang
ALOKASI WAKTU : 30 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII H Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
136
Petunjuk :
1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.
2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini
kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!
1. Sebidang kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m x 20m. Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antar pohon 5 m.
2. Pak Anwar mempunyai sepetak lahan seperti gambar berikut.
Pak Anwar menjual lahan tersebut seharga Rp 325.000,- per m2.
KEGIATAN SISWA
137
KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN 1
No. Jawaban
1. Contoh Pertanyaan:
Berapa banyak pohon yang ditanam?
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Ukuran persegi panjang 30 cm x 20 cm
Jarak antar pohon 5 m
Ditanya:
Berapa banyak pohon yang ditanam?
Dijawab:
Keliling (K) = 2 (p + l)
= 2 (30 + 20)
= 2 (50)
= 100 m
Banyak pohon yang ditanam =
Jadi, banyak pohon yang ditanam ada 20 pohon.
2. Contoh Pertanyaan:
Berapa hasil penjualan lahan Pak Anwar?
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Panjang lahan = 12 m ; lebar lahan = 6 m
Harga lahan Rp 325.000,00 per m2
Ditanya :
Berapa hasil penjualan lahan Pak Anwar?
138
Dijawab:
Luas lahan = p x l
= 12 m x 6 m
= 72 m2
Hasil penjualan = 72 x harga lahan per m2
= 72 x Rp325.000,00
= Rp 23.400.000,00
Jadi, hasil penjualan lahan seluruhnya Rp 23.400.000,00
139
KUNCI JAWABAN TUGAS PERTEMUAN 1
No. Jawaban
1. Diketahui :
Luas Persegi panjang = 84 m2
Panjang = 12 m
Ditanya:
Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan !
Dijawab:
Luas (L) =
84 m2 = 12 m x
=
Jadi, lebar lapangan tersebut adalah 0,7 .
2. Diketahui:
Ukuran Meja :
Panjang = 120 cm ; lebar = 80 cm
Ukuran Buku tulis:
Panjang = 25 cm; lebar = 17,5 cm
Ditanya:
Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan meja tersebut!
Dijawab:
K permukaan meja = 2 ( = 2 (120 cm + 80 cm) = 2 (200 cm) = 400 cm
Kbuku tulis = 2 ( = 2 ( 25 cm + 17,5 cm) = 2 ( 42,5 cm ) = 85 cm
140
Kbuku tulis : Kpermukaan meja = 85: 400 = 17 : 80
Jadi perbandingan Keliling Buku tuli dengan permukaan Meja adalah 17 : 80
3. Contoh Pertanyaan:
Berapa hasil penjualan lahan Pak Ramlan?
Contoh Jawaban :
Diketahui:
Panjang = 10 m ; lebar = 6 m
Harga lahan = Rp 225.000,00
Ditanya:
Berapa hasil penjualan lahan Pak Ramlan?
Dijawab:
Luas lahan = panjang x lebar
= 10 m x 6 m
= 60 m2
Hasil Penjualan = 60 x harga per m2
= 60 x Rp 225.000,00
= Rp 13.500.000,00
Jadi, hasil penjualan lahan seluruhnya Rp 13.500.000,00
142
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 2 (Dua)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar Indikator
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.14.9. Mengidentifikasi unsur-unsur
persegi
3.14.10. Mengetahui definisi
persegi
3.14.11. Mengidentifikasi sifat-sifat
persegi
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
3.15.9 Memahami keliling dan luas
persegi
3.15.10 Menemukan rumus keliling dan
143
genjang, trapesium, dan layang-layang)
dan segitiga.
luas persegi
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan
luas persegi untuk menyelesaikan
masalah.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:
3.14.4. Mengidentifikasi unsur-unsur persegi
3.14.5. Mengetahui definisi persegi
3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi
3.15.11 Memahami keliling dan luas persegi
3.15.12 Menemukan rumus keliling dan luas persegi
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas persegi untuk menyelesaikan
masalah.
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : power point, Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : laptop, LCD
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester
2. Klaten: PT. Intan Pariwara
144
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Model
Problem Posing Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan
menyampaikan salam.
2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi
belajar siswa
3. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan kedua yakni sifat-
sifat dan konsep keliling dan luas persegi
4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya
pada pertemuan pertama
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan
bekerja secara kelompok
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan
materi dan penjelasan tentang kegiatan yang
akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan
kedua, melalui model problem posing.
5’
8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana
pembagian kelompok pada pertemuan
sebelumnya.
9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
Problem Posing 2 (LKS 2)
2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan
membimbing dan memberikan pengarahan
kepada siswa untuk memahami sifat-sifat
persegi dan menerapkan konsep keliling dan
luas persegi
11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang
dipandu oleh guru.
15’
145
3. Menggambarkan
masalah
12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada
siswa dengan model problem posing tipe pre
solution posing yaitu memberi stimulus berupa
sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,
paparan dan lain-lain
13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal
yang diberikan guru.
14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan
masalah yang diberikan dengan
mengidentifikasi stimulus yang diberikan.
5’
4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang
terdapat pada LKS 2 dengan model problem
posing tipe pre solution posing
16. Melalui LKS 2 siswa dengan teman
sekelompoknya menyusun pertanyaan yang
menantang dan menuliskan penyelesaiannya.
10’
5. Mendiskusikan
Masalah
17. Siswa dengan teman kelompoknya
mengerjakan penyelesain soal temuannya
18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses
pengerjaan soal
20’
6. Mendiskusikan
alternative
Pemecahan
Masalah
19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok
menyajikan hasil diskusinya dan soal
temuannya di papan tulis.
20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk
mempresentasikan hasil diskusi dan soal
temuannya.
21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan
kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi
alternatif kepada kelompok lain.
22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil
pekerjaan temannya.
23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara
penyelesaian lain dari soal tersebut.
20’
146
24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan
siswa tersebut
7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari
pembelajaran yang telah dilakukan.
26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk
bertanya.
27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas
dipahami.
28. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
29. Guru menyampaikan materi yang akan
diberikan pada pertemuan berikutnya yakni jajar
genjang.
30. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan
mengucapkan salam.
31. Siswa menjawab salam dan mengucapkan
terimakasih.
5’
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 2(terlampir)
Tugas Rumah
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 12 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
147
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 2
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
PERSEGI
Persegi adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan saling sejajar,
semua sudutnya sama besar, dan semua sisinya sama panjang
1. Unsur-unsur Persegi
Unsur-unsur persegi ABCD di atas sebagai berikut:
1. Garis AB, BC, CD, dan AD adalah sisi persegi
2. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut persegi
3. Sudut , , , dan adalah sudut-sudut persegi
4. Garis AC dan BD adalah diagonal persegi
4. Sifat-sifat Persegi
1. Keempat sisinya sama panjang
PQ=QR=RS=SP
2) Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku
3) Kedua diagonalnya berpotongan saling membagi sama panjang dan tegak lurus
4) Mempunyai 4 simetri putar dan 4 simetri lipat
148
3. Keliling dan Luas Persegi
Keliling persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus keliling persegi
panjang menjadi rumus keliling persegi, dapat dilakukan dengan syarat panjang
dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:
Keliling persegi panjang = 2(p + l)
= 2(p + p) (panjang = lebar)
=2 (2p)
= 4 s (panjang = sisi)
Sehingga keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai
berikut:
Luas persegi dapat diperoleh dengan menurunkan rumus luas persegi panjang
menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya
sama, coba perhatikan uraian berikut menurunkan Luas Persegi Panjang = p x l
= p x p (panjang = lebar, p = l)
= s x s (panjang = sisi, p = s)
= s2
Secara umum luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai
berikut.
4. Contoh Soal
Buatlah pertanyaan yang menantang dari gambar di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
Perhatikan gambar berikut!
Keliling = 4s
Luas = s2
149
Contoh Pertanyaan:
Tentukan luas bangun di atas!
Contoh Jawaban:
Luas I = 6 x 6 = 36 cm2
Luas II = 15 x 12 = 180 cm2
Luas III = 6 x 6 = 36 cm2
Luas seluruhnya = luas I + luas II + luas III
= 36 + 180 + 36
= 252
Jadi, luas bangun tersebut 252 cm2.
151
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 2)
PROBLEM POSING Pert-2
Indikator :
Menerapkan konsep keliling dan luas persegi untuk menyelesaikan
masalah.
ALOKASI WAKTU : 30 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII H
Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
152
Petunjuk :
3. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.
4. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini
kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
2. Perhatikan gambar berikut!
KEGIATAN SISWA
153
KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN II
No. Jawaban
1. Contoh Pertanyaan:
Tentukan luas daerah di atas!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Ditanya:
Tentukan luas daerah di atas!
Dijawab:
LI = 40 x 40 = 1600 cm2
LII = 80 x 40 = 3200 cm2
LIII = 120 x 40 = 4800 cm2
LIV = 160 x 40 = 6400 cm2
LV = 200 x 40 = 8000 cm2
Luas total = 24000 cm2
Jadi, luas bangun tersebut 24000 cm2
2. Contoh Pertanyaan:
Tentukan keliling bangun tersebut!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
+
154
Ditanya:
Tentukan keliling bangun tersebut!
Dijawab:
AB=CD=EF=FG=GH= 5 cm
HI=(JA+BC)-(DE+FG)
= (7+8)-(4+5)
= 15 – 9 = 6
IJ = AB+CD = 5+5 = 10
Kelilinng bangun
=AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA
= 5 + 8 + 5 + 4 + 5 + 5 +5 +6 + 10 + 7 = 60
Jadi Keliling bangun tersebut 60 cm.
156
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 3 (Tiga)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar Indikator
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.14.7. Mengetahui unsur-unsur jajar
genjang
3.14.8. Mengetahui definisi jajar genjang
3.14.9. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar
genjang
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
3.15.1 Memahami keliling dan luas jajar
genjang
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan
luas jajar genjang
157
dan segitiga.
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.14.2 Menerapkan konsep keliling dan
luas jajar genjang untuk
menyelesaikan masalah.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:
3.14.7. Mengetahui unsur-unsur jajr genjang
3.14.8. Mengetahui definisi jajar genjang
3.14.9. Mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang
3.15.13 Memahami keliling dan luas jajar genjang
3.15.14 Menemukan rumus keliling dan luas jajar genjang
4.14.1 Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk menyelesaikan
masalah.
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : Alat peraga jajar genjang
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester
2. Klaten: PT. Intan Pariwara
158
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Model
Problem Posing Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan
menyampaikan salam.
2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi
belajar siswa
3. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan ketiga yakni sifat-
sifat dan konsep keliling dan luas jajar genjang
4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya
pada pertemuan kedua
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan
bekerja secara kelompok
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan
materi dan penjelasan tentang kegiatan yang
akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan
ketiga, melalui model problem posing.
5’
8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana
pembagian kelompok pada pertemuan
sebelumnya.
9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
Problem Posing 3 (LKS 3)
2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan
membimbing dan memberikan pengarahan
kepada siswa untuk memahami sifat-sifat jajar
genjang dan menerapkan konsep keliling dan
luas jajar genjang
11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang
dipandu oleh guru.
15’
159
3. Menggambarkan
masalah
12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada
siswa dengan model problem posing tipe pre
solution posing yaitu memberi stimulus berupa
sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,
paparan dan lain-lain
13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal
yang diberikan guru.
14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan
masalah yang diberikan dengan
mengidentifikasi stimulus yang diberikan.
5’
4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang
terdapat pada LKS 3 dengan model problem
posing tipe pre solution posing
16. Melalui LKS 3 siswa dengan teman
sekelompoknya menyusun pertanyaan yang
menantang dan menuliskan penyelesaiannya.
10’
5. Mendiskusikan
masalah
17. Siswa dengan teman kelompoknya
mengerjakan penyelesain soal temuannya
18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses
pengerjaan soal
20’
6. Mendiskusikan
alternative
pemecahan
masalah
19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok
menyajikan hasil diskusinya dan soal
temuannya di papan tulis.
20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk
mempresentasikan hasil diskusi dan soal
temuannya.
21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan
kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi
alternatif kepada kelompok lain.
22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil
pekerjaan temannya.
23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara
penyelesaian lain dari soal tersebut.
20’
160
24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan
siswa tersebut
7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari
pembelajaran yang telah dilakukan.
26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk
bertanya.
27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas
dipahami.
28. Guru menyampaikan materi yang akan
diberikan pada pertemuan berikutnya yakni
trapezium dan belah ketupat.
29. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan
mengucapkan salam.
30. Siswa menjawab salam dan mengucapkan
terimakasih.
5’
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 3 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo,16 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
161
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 3
MODEL PROBLEM POSING
JAJAR GENJANG
Jajar genjang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan
sejajar.
1. Sifat-sifat Jajar genjang
Perhatikan gambar berikut!
Sifat-sifat jajar genjang diantaranya:
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
= dan AB//DC serta = dan AD//BC
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 1800
d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang
e. Mempunyai 2 simetri putar dan 0 simetri lipat.
2. Keliling dan Luas Jajar Genjang
Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling jajargenjang ABCD= AB+BC+CD+DA
= AB + BC + AB + BC
= 2(AB+BC)
Keliling bangun datar merupakan
jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini
juga berlaku pada jajar genjang.
162
Dimana AB dan BC merupakan panjang sisi-sisi jajar genjang dengan AB =m dan
BC= n maka diperoleh keliling jajar genjang:
Catatan:
Alas jajar genjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi
jajargenjang tegak lurus dengan alas.
Luas jajar genjang dapat ditentukan dengan mengubah bentuk jajar genjang menjadi
persegi panjang atau membagi jajar genjang menjadi dua segitiga yang sama bentuk
dan ukurannya. Perhatikan gambar di bawah ini:
Perhatikan jajar genjang ABCD di atas! Jajar genjang ABCD terdiri dari dua buah
segitiga yang kongruen yaitu ΔABD dan ΔBCD, sehingga luas dari jajar genjang
ABCD adalah dua kali luas ΔABD. Jika luas jajar genjang ABCD adalah L, maka:
L = luasΔABC + luasΔABD
= 2 x luas ΔABD
=2 x ½ x a x t
=a x t
Jadi, luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan
adalah
3. Contoh Soal:
Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
Perhatikan gambar di atas!
L = a x t
163
Contoh Pertanyaan :
Tentukan keliling jajar genjang ABCD di atas!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
= m= 20 cm dan = n = 16 cm
Ditanya:
Tentukan keliling jajar genjang ABCD di atas!
Dijawab:
K= 2 (m + n)
= 2 (20 + 16)
= 2 (36)
= 72 cm
Jadi, keliling jajar genjang ABCD adalah 72 cm
164
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 3)
PROBLEM POSING Pert-3
Indikator :
Menerapkan konsep keliling dan luas jajar genjang untuk
menyelesaikan masalah.
ALOKASI WAKTU : 30 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII H Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
165
Kegiatan Siswa
Petunjuk :
5. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.
6. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini
kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!
a. Perhatikan gambar berikut!
ABCD merupakan persegi panjang. Panjang CD = 15 cm, DF = 17 cm, dan
luas ABCD = 405 cm2.
b. Perhatikan gambar ABCD adalah jajar genjang dengan panjang AD= 7 cm,
AB = 25 cm, dan BE = 22 cm.
166
KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN III
No. Jawaban
1. Contoh Pertanyaan:
Tentukan luas BFDE!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
CD = 15 cm; DF = 17 cm
L.ABCD = 405 cm2
Ditanya:
Tentukan luas BFDE!
Dijawab:
L.ABCD = 405 cm2
↔BC x CD = 405
↔BC x 15 = 405
↔ BC = 405: 15
↔ BC = 27 cm
ΔCDF siku-siku di C
CF = =
Luas BFDE = alas x tinggi = BF x CD = 19 x 15 = 285 cm2
Jadi, luas BFDE = 285 cm2
2. Contoh Pertanyaan:
Tentukan panjang DE!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
AD = 7 cm, AB= 25 cm, dan BE= 22 cm
Ditanya:
Tentukan panjang DE!
Dijawab:
CE = BE – BC = 22 – 7 = 15 cm
AB = CD = 25 cm
ΔCED siku-siku di E.
DE =
Jadi, panjang DE adalah 20 cm.
167
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Lembar Jawab
Siswa
168
KELAS EKSPERIMEN 2
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 3 x 40’
Pertemuan ke- : 4 (Empat)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar Indikator
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.14.1. Mengidentifikasi unsur-unsur belah
ketupat dan layang-layang
3.14.2. Mengetahui definisi belah ketupat
dan layang-layang
3.14.3. Mengidentifikasi sifat-sifat belah
ketupat dan layang-layang
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
3.15.1 Memahami keliling dan luas belah
ketupat dan layang-layang
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan
luas belah ketupat dan layang-
169
dan segitiga. layang
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas dan keliling
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga.
4.15.1 Menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan
luas belah ketupat dan layang-
layang
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:
3.14.1 Mengidentifikasi unsur-unsur belah ketupat dan layang-layang
3.14.2 Mengetahui definisi belah ketupat dan layang-layang
3.14.3 Mengidentifikasi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
3.15.15 Memahami keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
3.15.16 Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
4.15.1 Menerapkan konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang untuk
menyelesaikan masalah.
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : Alat peraga belah ketupat dan layang-layang
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester
2. Klaten: PT. Intan Pariwara
170
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Model
Problem Posing Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan
menyampaikan salam.
2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi
belajar siswa
3. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan keempat yakni sifat-
sifat, konsep keliling dan luas belah ketupat
dan layang-layang
4. Guru meminta siswa mengumpulkan tugasnya
pada pertemuan sebelumnya
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
6. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan
bekerja secara kelompok
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan
materi dan penjelasan tentang kegiatan yang
akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan
keempat, melalui model problem posing.
15’
8. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana
pembagian kelompok pada pertemuan
sebelumnya.
9. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
Problem Posing 4 (LKS 4)
2. Menguraikan Isi 10. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan
membimbing dan memberikan pengarahan
kepada siswa untuk memahami sifat-sifat belah
ketupat dan layang-layang dan menerapkan
konsep keliling dan luas belah ketupat dan
layang-layang
25’
171
11. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang
dipandu oleh guru.
3. Menggambarkan
masalah
12. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada
siswa dengan model problem posing tipe pre
solution posing yaitu memberi stimulus berupa
sebuah gambar, kisah atau cerita, diagram,
paparan dan lain-lain
13. Siswa mengamati dan memahami contoh soal
yang diberikan guru.
14. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan
masalah yang diberikan dengan
mengidentifikasi stimulus yang diberikan.
10’
4. Membuat masalah 15. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang
terdapat pada LKS 4 dengan model problem
posing tipe pre solution posing
16. Melalui LKS 4 siswa dengan teman
sekelompoknya menyusun pertanyaan yang
menantang dan menuliskan penyelesaiannya.
10’
5. Mendiskusikan
Masalah
17. Siswa dengan teman kelompoknya
mengerjakan penyelesain soal temuannya
18. Guru memantau aktivitas siswa selama proses
pengerjaan soal
30’
6. Mendiskusikan
alternative
pemecahan
masalah
19. Secara acak guru meminta beberapa kelompok
menyajikan hasil diskusinya dan soal
temuannya di papan tulis.
20. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk
mempresentasikan hasil diskusi dan soal
temuannya.
21. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan
kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi
alternatif kepada kelompok lain.
22. Siswa mencermati dan menanggapi hasil
pekerjaan temannya.
20’
172
23. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara
penyelesaian lain dari soal tersebut.
24. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan
siswa tersebut
7. Penutup 25. Guru bersama siswa menarik simpulan dari
pembelajaran yang telah dilakukan.
26. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk
bertanya.
27. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas
dipahami.
28. Guru menyampaikan materi yang akan
diberikan pada pertemuan berikutnya yakni
trapezium.
29. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan
mengucapkan salam.
30. Siswa menjawab salam dan mengucapkan
terimakasih.
10’
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 4 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 18 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
173
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 4
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
A. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar
dan semua sisinya sama panjang.
Sifat-sifat Belah Ketupat
Perhatikan gambar berikut!
Berikut sifat-sifat belah ketupat:
1. Semua sisinya sama panjang
AB=BC=CD=DA
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Jumlah sudut yang berdekatan 1800
dst…
4. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi sama
panjang
5. Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar
Keliling dan Luas Belah Ketupat
Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belah ketupat adalah
K = AB + BD + CD + DA
= s + s + s+ s
= 4s
Jadi luas belah ketupat adalah K = 4s
174
Gambar 1.1 Belah Ketupat
Gambar di atas menunjukkan belah ketupat ABCD dengan diagonal-diagonal
AC dan BD berpotongan di titik O
Luas belah ketupat ABCD = Luas ∆ ABC + Luas ∆ ADC
= AC OB AC OD
= AC (OB OD)
= AC BD
= diagonal diagonal
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat
dengan diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah
B. Layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berpotongan
sama panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus dan tidak sama panjang.
Sifat-sifat Layang-layang
Perhatikan gambar berikut!
Berikut sifat-sifat layang-layang KLMN di atas:
1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang
KL=LM dan KN=MN
2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
175
3. Salah satu diagonal layang layang adalah sumbu simetri LN
4. Kedua diagonal layang layang saling tegak lurus dan salah satu
diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain
5. Mempunyai 1 simetri lipat dan 0 simetri putar
Keliling dan Luas Layang-layang
Gambar 1.2 Layang-Layang
Keliling layang-layang KLMN pada gambar di samping adalah sebagai berikut :
Keliling (K) = KL+LM + MN + NK
= x + x + y + y
= 2x + 2y
= 2 ( x + y )
Layang-layang KLMN pada gambar disamping dibentuk dari dua segitiga sama
kaki KLM dan MNK.
Luas layang-layang KLMN = Luas ∆ KLM + luas ∆ MNK
= KM LO KM ON
= KM (LO ON)
= KM LN
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan
panjang sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah
176
C. Contoh Soal
Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat dengan ukuran
diagonalnya 16 m dan 24 m. Bagian tengah halaman rumah tersebut akan ditanami
rumput dengan harga rumput Rp15.000/m2.
Contoh Pertanyaan :
Tentukan biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut!
Contoh Jawaban:
Diketahui :
Ukuran diagonal, misal : diagonal 1= 16 m
diagonal 2 = 24 m
Harga rumput = Rp 15.000/m2
Ditanya:
Tentukan biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut!
Dijawab:
Mencari luas halaman rumah
L =
=
= 192 m2
Harga rumput untuk luas halaman rumah di atas adalah
= Luas halaman rumah x harga rumput
= 192 m2 x Rp 15.000/m
2
= Rp 2.880.000
Jadi, harga rumput untuk halaman rumah tersebut adalah Rp 2.880.000
177
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 4)
PROBLEM POSING Pert-4
Indikator :
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-
layang
ALOKASI WAKTU : 40 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII H Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
178
Petunjuk :
1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.
2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini
kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!
1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 32 m dan
lebar 16 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 16 m dan 32
m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang.
2. Pak Mamat ingin membuat 70 buah layang-layang untuk dijual. Setiap
layang-layang mempunyai ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Dibutuhkan
kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika kertas yang tersedia
berbentuk persegi panjang, setiap lembar kertas berukuran panjang 110
cm dan lebarnya 90 cm.
Kegiatan Siswa
179
KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN IV
No. Jawaban
1. Contoh Pertanyaan:
Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Panjang tanah (p) = 32 m dan lebar tanah (
Diagonal 1 kolam (d1) = 32 m dan diagonal 2 kolam (d2) = 16 m
Ditanya:
Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
Dijawab:
Luas tanah petani:
L =
Luas kolam yang akan dibuat:
L =
Luas tanah yang ditanami pohon Pisang:
Ltanah- Lkolam = - =
Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah .
2. Contoh Pertanyaan
Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah
layang-layang?
Contoh Jawaban:
Diketahui:
sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30 cm dan 45 cm. Tersedia
lembaran kertas berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang110 cm dan
lebar 90 cm.
Ditanya:
Berapa lembar kertas paling sedikit yang dibutuhkan untuk membuat 70 buah
layang-layang?
Dijawab:
Luas layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x diagonal terpendek)
180
Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang sama dengan luas
sebuah bangun layang-layang = ½ x 45 cm x 30 cm = 675 cm2
Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70 buah
layang layang adalah 70 x 675 cm2 = 47.250 cm
2
Luas selembar kertas yang tersedia = (110 x 90)cm2 = 9900 cm
2
Banyak kertas yang dibutuhkan =
Dengan demikian paling sedikit yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 70
buah layang-layang adalah 5 lembar kertas.
182
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN 2
Sekolah : SMP N 1 Kec. Balong
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /Semester : VII / genap
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Pertemuan ke- : 5 (Lima)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkanrasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi Dasar Indikator
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajar genjang, trapesium,
dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan
antar sisi dan antar sudut.
3.14.4. Mengidentifikasi unsur-unsur
trapesium
3.14.5. Mengetahui definisi trapesium
3.14.6. Mengidentifikasi sifat-sifat
trapesium
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan
keliling dan luas segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajar
genjang, trapesium, dan layang-layang)
3.15.1 Memahami keliling dan luas
trapesium
3.15.2 Menemukan rumus keliling dan
luas trapesium
183
dan segitiga.
4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar segiempat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
4.14.2 Menerapkan konsep keliling dan
luas trapesium untuk
menyelesaikan masalah.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran problem posing siswa dapat:
3.14.10. Mengidentifikasi unsur-unsur trapesium
3.14.11. Mengetahui definisi trapesium
3.14.12. Mengidentifikasi sifat-sifat trapesium
3.15.17 Memahami keliling dan luas trapesium
3.15.18 Menemukan rumus keliling dan luas trapesium
4.14.3 Menerapkan konsep keliling dan luas trapesium untuk menyelesaikan
masalah.
D. MATERI PEMBELAJARAN
(Terlampir)
E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Model Pembelajaran : Problem Posing (PP)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. MEDIA/ALAT, BAHAN, SUMBER BELAJAR
1. Media pembelajaran : Lembar Kerja Siswa
2. Alat/Bahan : Alat peraga trapesium
3. Sumber Belajar :
As’ari, Abdurrahman, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester II.
Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Astuti,Anna Yuni, dkk. 2016.Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester
2. Klaten: PT. Intan Pariwara.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Model
Problem Posing Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
184
1. Persiapan 1. Guru masuk kelas tepat waktu dan
menyampaikan salam.
2. Guru memberikan dorongan untuk memotivasi
belajar siswa
3. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan kelima yakni sifat-
sifat dan konsep keliling dan luas trapesium
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini, yaitu siswa akan
bekerja secara kelompok
6. Guru menyampaikan garis besar cakupan
materi dan penjelasan tentang kegiatan yang
akan dilakukan siswa untuk menyelesaikan
permasalahan atau tugas pada pertemuan
kelima, melalui model problem posing.
5’
7. Siswa bekerja secara berkelompok sebagaimana
pembagian kelompok pada pertemuan
sebelumnya.
8. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
Problem Posing 5 (LKS 5)
2. Menguraikan Isi 9. Guru memandu jalannya pembelajaran dengan
membimbing dan memberikan pengarahan
kepada siswa untuk memahami sifat-sifat
trapesium dan menerapkan konsep keliling dan
luas trapesium
10. Siswa mengikuti jalannya pembelajaran yang
dipandu oleh guru.
15’
3. Menggambarkan
masalah
11. Guru memberikan contoh soal secukupnya pada
siswa dengan model problem posing tipe pre-
solution posing yaitu memberi stimulus berupa
seperti sebuah gambar, kisah atau cerita,
diagram, paparan dan lain-lain
5’
185
12. Siswa mengamati dan memahami contoh soal
yang diberikan guru.
13. Siswa menggambarkan masalah/ menjabarkan
masalah yang diberikan dengan
mengidentifikasi stimulus yang diberikan.
4. Membuat masalah 14. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang
terdapat pada LKS 5 dengan model problem
posing tipe pre solution posing
15. Melalui LKS 5 siswa dengan teman
sekelompoknya menyusun pertanyaan yang
menantang dan menuliskan penyelesaiannya.
10’
5. Mendiskusikan
masalah
16. Siswa dengan teman kelompoknya
mengerjakan penyelesain soal temuannya
17. Guru memantau aktivitas siswa selama proses
pengerjaan soal
20’
6. Mendiskusikan
alternative
pemecahan
masalah
18. Secara acak guru meminta beberapa kelompok
menyajikan hasil diskusinya dan soal
temuannya di papan tulis.
19. Perwakilan siswa dari kelompok yang ditunjuk
mempresentasikan hasil diskusi dan soal
temuannya.
20. Guru bersama siswa mengecek hasil pekerjaan
kelompok yang ditunjuk dan menawarkan solusi
alternatif kepada kelompok lain.
21. Siswa mencermati dan menanggapi hasil
pekerjaan temannya.
22. Siswa mengungkapkan gagasan tentang cara
penyelesaian lain dari soal tersebut.
23. Guru memberikan penguatan atas pekerjaan
siswa tersebut
20’
7. Penutup 24. Guru bersama siswa menarik simpulan dari
pembelajaran yang telah dilakukan.
25. Guru membuka kesempatan kepada siswa untuk
5’
186
bertanya.
26. Siswa menanyakan hal yang kurang jelas
dipahami.
27. Guru menyampaikan informasi pada pertemuan
berikutnya yakni ujian.
28. Guru menutup pelajaran tepat waktu dengan
mengucapkan salam.
29. Siswa menjawab salam dan mengucapkan
terimakasih.
H. Penilaian Hasil Pembelajaran
Penilaian
Lembar Kerja Siswa 5 (terlampir)
Bentuk
Uraian
Mengetahui,
Guru Matematika
Drs.Senen Sarengat
NIP. 19590402 198603 1 019
Ponorogo, 23 Mei 2017
Peneliti
Astri Wuryani
NIM.13321754
187
Lampiran
MATERI PEMBELAJARAN 5
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
Trapesium
Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi
berhadapan sejajar.
Jenis-jenis Trapesium
Trapesium dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
1. Trapesium siku-siku adalah trapezium yang mempunyai sepasang sudut siku-
siku. Perhatikan trapezium KLMN di bawah ini!
2. Trapesium sama kaki adalah trapezium yang kaki-kakinya sama panjang.
Perhatikan gambar trapezium ABCD berikut ini!
3. Trapesium sebarang adalah trapezium yang sepasang sudutnya tidak siku-siku
dan kaki-kakinya tidak sama panjang. Perhatikan trapezium EFGH berikut!
Sifat-sifat Trapesium
Sifat-sifat yang dimiliki trapesium sama kaki diantaranya:
1. Sudut-sudut yang berdekatan besarnya 1800
KL// MN dan besar . Dengan
demikian, KLMN merupakan trapezium siku-siku
AB// DC dan AD = BC. Dengan demikian,
ABCD merupakan trapesium sama kaki.
EF//HG dan tidak
siku-siku serta EH dan FG tidak sama
panjang. Dengan demikian, EFGH
merupakan trapesium sebarang.
3. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar
PQ//SR (Sepasang sisi)
4. Mempuyai dua pasang sudut yang sama besar yakni
sudut S = sudut Q dan sudut P = sudut R
188
(sudut dalam sepihak)
2. Mempuyai sepasang diagonal yang sama panjang yakni PR dan QS.
3. Mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
Keliling dan Luas Trapesium
Keliling trapesium adalah hasil penjumlahan panjang keempat sisinya.
Luas trapezium adalah hasil kali setengah jumlah panjang sisi sejajar dengan
tingginya. Berikut cara menentukan rumus trapesium melalui luas persegi panjang.
Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!
Contoh Soal
Buatlah pertanyaan yang menantang dari gambar di bawah ini kemudian
jawablah dengan langkah yang tepat!
Perhatikan gambar berikut!
Dua trapesium berukuran sama disusun seperti gambar di atas. Tinggi trapesium 15
cm dan luas daerah yang diarsir 120 cm.
K = AB + BC + CD + AD. Jika K adalah keliling
trapezium ABCD, a adalah panjang sisi AB, B
adalah panjang sisi DC, c adalah panjang sisi BC,
dan d adalah panjang sisi AD maka berlaku
rumus:
K = a + b + c + d
t trapezium = lebar dan jumlah sisi sejajar = panjang
Luas persegi panjang =
Maka
Luas 2 trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi
Luas 1 trapesium =
189
Contoh Pertanyaan:
Tentukan luas bangun di atas!
Contoh Jawaban:
Luas trapesium =
=
=
= 360 cm2
Luas bangun = 2Ltrapesium – Ldaerah yang diarsir
= 2 x 360 – 120
= 720 – 120
= 600 cm2
Jadi, luas bangun 600 cm2.
190
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 5)
PROBLEM POSING Pert-5
Indikator :
Menerapkan konsep keliling dan luas trapesium untuk
menyelesaikan masalah.
ALOKASI WAKTU : 30 menit
Petunjuk Umum:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok
yang telah dibentuk.
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu.
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan
hasil diskusinya.
Kelas VII H Kelompok :
Nama : 1. ……………………………………………………
2. ………………………………………………………….
3. ……………………………………………………………
4. ……………………………………………………………
5. ……………………………………………………………
SMP N 1 Kec Balong
191
Petunjuk :
1. Di bawah ini diberikan masalah yang berkaitan dengan segiempat.
2. Buatlah pertanyaan yang menantang dari pernyataan di bawah ini
kemudian jawablah dengan langkah yang tepat!
1. Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD
= 20 cm, dan luasnya 108 cm2.
2. Perhatikan gambar berikut!
ABCD dan EFGH berbentuk trapezium, sedangkan IBJH berbentuk jajar
genjang. Tinggi kedua trapezium 9 cm dan tinggi jajar genjang 4 cm.
Kegiatan Siswa
192
KUNCI JAWAB LKS PERTEMUAN V
No. Jawaban
1. Contoh Pertanyaan:
Tentukan keliling dari bangun tersebut!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Luas ABCD = 108 cm2.
Ditanya:
Tentukan keliling dari bangun tersebut!
Dijawab:
LABCD =
KABCD = AB + BC + CD + DA
= AB + AD + BC + CD
= 18 cm + 12 cm + 20 cm
= 50 cm
Jadi keliling ABCD adalah 50 cm
2. Contoh Pertanyaan:
Tentukan luas bangun di atas!
Contoh Jawaban:
Diketahui:
Tinggi kedua trapezium 9 cm dan 4 cm
Dengan gambar berikut,
193
Ditanya:
Tentukan luas bangun di atas!
Dijawab:
LABCD =
LEFGH =
LIBJH =
Luas bangun = LABCD + LEFGJBI = LABCD+ LEFGH – LIBJH = 126 +117-32
= 211 cm2
Jadi, luas bangun tersebut adalah 211 cm2
195
LAMPIRAN 3
INSTRUMEN PENELITIAN Lampiran 3a. Kisi-kisi, kunci jawaban pretest, pedoman
penskoran soal pretest dan posttest
Lampiran 3b. Soal pretest kemampuan pemecahan masalah
matematika
Lampiran 3c. Kisi-kisi dan kunci jawaban posttest
Lampiran 3d. Soal posttest kemampuan pemecahan masalah
matematika
196
Lampiran 3a. Kisi-kisi, kunci jawaban pretest, pedoman penskoran soal pretest dan posttest
KISI-KISI INSTRUMEN PRETEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Genap
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Waktu : 1x 60 menit
Jumlah Soal : 4
Kompetensi Dasar : 4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis
Indikator
Pembelajaran
Indikator Soal Aspek yang Diukur No.
Butir
Soal
Bentuk
Soal
Alokasi
Waktu
Menggunakan sifat-sifat
sudut dan garis untuk
menyelesaikan soal
Diberikan gambar dua garis yang
saling berpotongan siswa dapat
menentukan kedudukan dua garis
(apakah sejajar, berimpit,
berpotongan, atau bersilangan)
1. Mengidentifikasi unsur
yang diketahui,
ditanyakan dan kecukupan
unsur
2. Menggunakan strategi
yang benar
3. Menerapkan strategi
pemecahan masalah
4. Menafsirkan solusi yang
diperoleh
1 Uraian 15’
Diberikan gambar garis yang
saling sejajar siswa dapat
menentukan selisih besar nilai
sudut berdasarkan sifat-sifat garis
2 Uraian 15’
197
dan sudut
Diberikan gambar dua pasang
garis yang saling sejajar beserta
nama sudutnya siswa dapat
menentukan besar nilai sudut
yang sama berdasarkan besar
salah satu sudut yang diketahui.
3 Uraian 15’
Disajikan gambar segitiga dengan
salah satu sisi garisnya
diperpanjang beserta diketahui
besar salah satu sudutnya siswa
dapat menentukan besar sudut
luar segitiga
4 Uraian 15’
198
LEMBAR KUNCI JAWABAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
No Jawaban
Indikator
Pemecahan
Masalah
Syarat Minimal
Yang Harus
Terpenuhi
1.
Diketahui :
Garis berpotongan dengan garis
di titik O. .
Dibuat garis yang membentuk
sudut 60o dengan garis yang
diukur searah jarum jam.
Ditanya :
Bagaimana kedudukan garis
terhadap garis ?
Memahami
Masalah
2. Mengetahui
hubungan antar
garis, besaran
sudut, arah
jarum jam
dengan tepat
1. Tidak mampu
mengetahui
hubungan antar
garis atau
besaran sudut
dengan tepat
0. Tidak ada
jawaban
Jawab:
Berikut salah satu alternative
jawaban yang dapat diberikan
dengan menggambar model yang
diketahui.
Merencanakan
penyelesaian
2. Menggunakan
hubungan anatar
garis dengan
memanfaatkan
arah sudut dan
besar sudut
dengan tepat
1. Tidak mampu
menggunakan
hubungan anatar
garis dengan
memanfaatkan
arah sudut dan
besar sudut
dengan tepat
0. Tidak ada
jawaban
199
o o ox 180 60 120 (berpelurus)
Karena garis g dan h sama terhadap
garis , maka g sejajar terhadap
Memperoleh
jawaban
2. Memperoleh
jawaban yang
tepat
1. Tidak mampu
menjawab
dengan tepat
0. Tidak ada
jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 1 = 6
2.
Diketahui:
garis L1 sejajar garis L2 dan
garis L3 sejajar garis L4
Perhatikan gambar berikut!
Ditanya :
Tentukan besar sudut y-x!
Memahami
Masalah
2. Mengetahui
definisi garis
sejajar dan
hubungan antar
sudut
1. Hanya
mengetahui
definisi garis
sejajar atau
hubungan antar
sudut
0. Tidak ada
jawaban
Jawab:
Karena x merupakan sudut yang
berseberangan dalam maka,
x = 1800-(110
0+35
0) = 35
0
Merencanakan
Penyelesaian
2. Menggunakan
hubungan antar
garis dengan
tepat untuk
menentukan
nilai y dan x
1. Mampu
200
2x = 700
y +x+600=180
0
menemukan
nilai y atau x
saja
0. Tidak ada
jawaban
y + x = 1800-60
0
y + x -2x= 1200-70
y - x = 500
Jadi besar sudut y-x adalah 500
Memperoleh
jawaban
2. Mampu
menemukan
nilai y-x dengan
benar
1. Menemukan
besar nilai y-x
tetapi salah
0. Tidak ada
jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 2 = 6
3.
Diketahui:
AB // CD,
AC // BD dan o
3D 150 ,
Perhatikan gambar berikut:
Ditanya:
Tentukan nilai sudut yang besarnya
sama dengan !
Memahami
masalah
2. Menyebutkan
garis-garis yang
sejajar dan
beasr sudut
yang deketahui
dengan tepat
1. Tidak mampu
menyebutkan
garis yang
sejajar dan
besar sudut
dengan tepat
0. Tidak ada
jawaban
Soal ini bersifat terbuka. Alternatif
jawaban yang dapat diberikan yaitu
bertolak belakang dengan
, maka = 1500
sehadap dengan , maka
=1500
Merencanakan
Penyelesaian
2. Mampu
menggunakan
sifat-sifat sudut
dari garis-garis
yang sejajar
dengan tepat
1. Tidak mampu
menggunakan
sifat-sifat sudut
dari garis-garis
201
berpelurus dengan , maka
diperoleh
yang sejajar
denagn tepat
0. Tidak ada
jawaban
Jadi, =
Memperoleh
jawaban
2. Menemukan
sudut yang
bernilai sama
dengan
dengan benar
1. Tidak
memperoleh
jawaban yang
benar
0. Tidak ada
jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 3 = 6
4.
Diketahui:
dan .
Ditanya:
Tentukan besar Memahami
masalah
1. Menyebutkan
besar sudut
yang diketahui
dengan benar
dan apa yang
ditanyakan
2. Tidak mampu
menyebutkan
besar sudut
yang dimaksud
dengan benar
0. Tidak ada
jawaban
Perhatikan gambar berikut!
AB//EC
dan sehadap,
Merencanakan
penyelesaian
1. Menemukan
besar sudut
dalam segitiga
dengan tepat
2. Tidak mampu
menemukan
besar sudut
dalam sudut
dengan tepat
3. Tidak ada
jawaban
202
maka oECD ABC 90
dan
berseberangan, maka
= 300+ 90
0
= 1200
Jadi
Memperoleh
jawaban
1. Mampu
menemukan
besar sudut luar
segitiga dengan
benar
2. Tidak mampu
menemukan
besar sudut luar
segitiga dengan
benar
3. Tidak ada
jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 4 = 6
203
PEDOMAN PENSKORAN PRETEST DAN POSTTEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Aspek yang dinilai Skor Ketentuan
Memahami masalah
2 Memahami masalah secara lengkap
1 Kesalahan dalam memahami atau kesalahan
dalam menginterpretasikan masalah
0 Kesalahan memahami masalah secara lengkap
Merencanakan
penyelesaian
2 Rencana mengarah pada penyelesaian yang
benar jika diimplementasikan secara benar
1 Sebagian rencana dasar masalah
diinterpretasikan secara benar
0 Tidak ada rencana, atau secara keseluruhan
rencana tidak terpenuhi
Memperoleh jawaban
2 Jawaban benar
1 Kesalahan menyalin;kesalahan menghitung
0 Tidak ada jawaban, atau jawaban salah dengan
tidak memenuhi rencana dasar
Skor Maksimal per Butir Soal= 6
Adapun cara perhitungan nilai akhir adalah sebagai berikut:
NA =
dengan NA = Nilai akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
204
Lampiran 3b. Soal pretest kemampuan pemecahan masalah matematika
LEMBAR PRETEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA
Jenjang/Mata Pelajaran : SMP /Matematika
Pokok Bahasan : Garis dan Sudut
Kelas/Waktu : VII/60 menit
Petunjuk Pengisian :
1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban.
2. Kerjakan semua soal berikut ini pada lembar jawaban yang telah disediakan,
mulailah dari soal yang kamu anggap paling mudah.
3. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
4. Kerjakan semua soal dengan teliti, cepat, dan tepat.
5. Cek kembali kebenaran jawaban kamu pada setiap soal sebelum lembar soal dan
lembar jawaban kamu berikan kepada pengawas.
6. Setelah waktu selesai, lembar soal dan lembar jawaban diberikan kepada pengawas.
Soal :
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Garis berpotongan dengan garis di titik O. Jika dibuat garis yang membentuk
sudut 60o dengan garis yang diukur searah jarum jam, maka kedudukan garis
terhadap garis adalah ….
2. Diketahui garis sejajar garis dan garis sejajar garis .
Tentukan besar sudut y-x!
205
A B
C D
1 2
4 3
1 2
4 3
1 2
4 3
1 2
4 3
A
B C
O
30
D
3. Pada gambar di bawah ini panjang, AB // CD, AC // BD dan o
3D 150 , maka
sudut yang bernilai sama besar dengan adalah…
4. Perhatikan gambar di samping !
ACD ….
206
Lampiran 3c. Kisi-kisi dan kunci jawaban posttest
KISI-KISI INSTRUMEN POSTTEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Genap
Pokok Bahasan : Segi Empat
Waktu : 1x 60 menit
Jumlah Soal : 4
Kompetensi Dasar : 4.14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segi
empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapezium,
dan layang-layang) dan segitiga.
Indikator
Pembelajaran
Indikator Soal Aspek yang Diukur No.
Butir
Soal
Bentuk
Soal
Alokasi
Waktu
Menerapkan konsep
keliling dan luas
segiempat untuk
menyelesaikan masalah
Diketahui nilai keliling sebuah
persegi panjang siswa dapat
membuat gambar persegi panjang
dengan nilai keliling yang
diberikan.
1. Mengidentifikasi unsur
yang diketahui,
ditanyakan dan
kecukupan unsur
2. Menggunakan strategi
yang benar
1 Uraian 15’
207
Diberikan gambar model taman
yang berbentuk persegi siswa
dapat menentukan biaya yang
dihabiskan untuk pembuatan jalan
dimana jalan terletak pada
diagonal taman (persegi).
3. Menerapkan strategi
pemecahan masalah
4. Menafsirkan solusi yang
diperoleh 2 Uraian 15’
Diberikan gambar trapezium sama
kaki siswa dapat menentukan
panjang sisi-sisi sejajar trapezium
jika diketahui keliling trapezium,
perbandingan sisi sejajar dan
panjang kaki-kaki trapezium.
3 Uraian 15’
Diberikan gambar dua buah
layang-layang yang digabung dan
mempunyai bentuk yang sama
siswa dapat menentukan luas
layang-layang yang diarsir jika
diketahui panjang diagonal
layang-layang dan luasnya.
4
Uraian 15’
208
LEMBAR KUNCI JAWABAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
No Jawaban
Indikator
Pemecahan
Masalah
Syarat Minimal
Yang Harus
Terpenuhi
5.
Diketahui :
K = 16 cm
Ditanya:
Buatlah bangun persegi panjang
dengan keliling 16 cm
Memahami
Masalah
6. Mengetahui
definisi keliling
dan persegi
panjang
1. Mengetahui
definisi keliling
atau persegi
panjang
0. Tidak
mengetahui
keliling, dan
persegi panjang
Jawab:
Alternatif jawaban kesatu:
K =
=2(6+2)
=2 x 8
=16 cm
Alternatif jawaban kedua:
K =
=2(5+3)
=2 x 8
=16 cm
Merencanakan
penyelesaian
2. Menggunakan
sifat-sifat persegi
panjang dan
mampu
menentukan
panjang dan lebar
1. Mengetahui
panjang dan lebar
tetapi tidak sesuai
dengan nilai
keliling yang telah
ditentukan
0. Tidak dapat
menentukan
ukuran panjang
dan lebar
209
Alternatif 1 :
Alternatif 2:
Memperoleh
jawaban
2. Grafik persegi
panjang yang tepat
1. Grafik persegi
panjang yang tidak
sesuai ukuran
0 Tidak ada jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 1 = 6
2.
Diketahui:
CD=AB=BC=AD= 16 cm
BE=DF=20 cm
Ditanya:
Berapa biaya yang diperlukan
untuk pembuatan jalan?
Memahami
Masalah
2 Mengetahui
definisi persegi,
jajar genjang, dan
mengetahui apa
yang ditanyakan
1 Hanya mengetahui
definisi persegi
atau jajar genjang
saja
0 Tidak ada jawaban
Jawab:
Perhatikan gambar model taman
dan jalan yang dibuat.
Merencanakan
Penyelesaian
2 Menggunakan
konsep
Pythagoras,
persegi, dan jajar
genjang.
1 Tidak mampu
menggunakan
salah satu dari
konsep
Pythagoras,
persegi, atau jajar
genjang.
210
Pada gambar di atas siku-
siku di A
AE
Luas jalan = luas BFDE
= BF x DC
= 4 x 16
= 64 m2
0 Tidak ada
jawaban
Biaya pembuatan jalan = 64 x Rp
1.100.000,00
= Rp 70.400.000,00
Jadi, biaya pembuatan jalan Rp
70.400.000,00
Memperoleh
jawaban
2 Mampu
menemukan biaya
pembuatan jalan
melalui luas jajar
genjang dengan
tepat
1 Tidak mampu
menemukan biaya
pembuatan jalan
dengan tepat
0 Tidak ada jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 2 = 6
3
Diketahui:
Perhatikan gambar trapezium
PQRS di bawah ini! Memahami
masalah
2 Mengetahui
definisi trapezium,
unsur dan keliling
trapezium
1 Hanya mengetahui
keliling atau unsur
trapezium saja
0 Tidak ada jawaban
211
Keliling trapezium PQRS =86 cm
Panjang kaki-kakinya yakni
SP=QR=13 cm
Perbandingan panjang sisi-sisi
sejajarnya RS:PQ = 5:7
Ditanya:
Tentukan panjang sisi sejajar
trapezium tersebut!
Jawab:
K = PQ + QR + RS + SP
Merencanakan
Penyelesaian
2. Mampu
menggunakan
rumus keliling
untuk menemukan
panjang sisi sejajar
yang diminta
dengan tepat
1. Hanya mampu
menggunakan
rumus keliling
tanpa memperoleh
jawaban yang tepat
0. Tidak ada jawaban
Jadi, panjang sisi-sisi sejajarnya
adalah 25 cm dan 35 cm
Memperoleh
jawaban
2. Mampu
memperoleh
panjang sisi yang
diminta dengan
tepat
1. Hanya mampu
menemukan salah
satu dari panjang
sisi yang diminta
0. Tidak ada jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 3 = 6
212
4
Diketahui:
Diagonal layang-layang 12 cm
dan 14 cm
Luas bangun keseluruhan 130,8
cm2
Ditanya:
Berapa luas daerah yang diarsir?
Memahami
masalah
2 Mengetahui unsur
dan luas layang-
layang
1 Hanya mampu
mengetahui unsur
atau luas layang-
layang.
0 Tidak ada jawaban
Misalkan panjang diagonal
layang-layang adalah d1= 12 cm
dan d2 = 14 cm.
Luas bangun = L
Luas layang-layang = L1
Luas daerah yang diarsir = L2
L = L1+L1-L2 Merencanakan
Penyelesaian
2 Mampu
menggunakan
rumus luas yang
diketahui untuk
menemukan luasan
daerah yang lain
dengan tepat
1 Tidak mampu
menggunakan
rumus luas yang
diketahui untuk
menemukan luasan
daerah yang lain
dengan tepat
0 Tidak ada jawaban
Jadi, luas daerah yang diarsir 37,2
cm2
Memperoleh
jawaban
2. Mampu
menggunakan
besar nilai luas
yang diketahui
untuk menentukan
luas daerah yang
diarsir dengan
tepat
1. Tidak mampu
menemukan
jawaban yang tepat
0. Tidak ada jawaban
Skor Maksimal per Butir Soal Nomor 4 = 6
213
Lampiran 3d. Soal posttest kemampuan pemecahan masalah matematika
LEMBAR POSTTEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Jenjang/Mata Pelajaran : SMP /Matematika
Pokok Bahasan : Segiempat
Kelas/Waktu : VII/60 menit
Petunjuk Pengisian :
1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban.
2. Kerjakan semua soal berikut ini pada lembar jawaban yang telah disediakan,
mulailah dari soal yang kamu anggap paling mudah.
3. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
4. Kerjakan semua soal dengan teliti, cepat, dan tepat.
5. Cek kembali kebenaran jawaban kamu pada setiap soal sebelum lembar soal
dan lembar jawaban kamu berikan kepada pengawas.
6. Setelah waktu selesai, lembar soal dan lembar jawaban diberikan kepada
pengawas.
Soal :
1. Buatlah bangun persegi panjang yang memiliki keliling 16 cm!
2. Sebuah taman kota berbentuk persegi. Di dalam taman akan dibuat jalan
sepanjang 20 m seperti gambar berikut.
Jika panjang sisi taman 16 m dan biaya pembuatan jalan Rp 1.100.000,00 per
m2, berapa biaya yang diperlukan untuk pembuatan jalan?
214
3. Perhatikan gambar trapezium sama kaki PQRS berikut.
Diketahui keliling trapezium PQRS adalah 86 cm dan panjang kaki-kakinya
13 cm. Jika perbandingan panjang sisi-sisi sejajarnya 5:7, panjang sisi-sisi
sejajar trapezium adalah…
4. Perhatikan gambar bangun berikut. Dua layang-layang sama bentuk dan
ukuran digabung seperti gambar di atas. Panjang diagonal layang-layang 12
cm dan 14 cm. Jika luas bangun 130,8 cm2, luas daerah yang diarsir … cm
2.
215
LAMPIRAN 4
ANALISIS INSTRUMEN
PENELITIAN Lampiran 4a. Validasi ahli 1
Lampiran 4b. Validasi ahli 2
Lampiran 4c. Daftar kode siswa kelompok uji coba (VII D)
Lampiran 4d. Skor siswa kelas uji coba
Lampiran 4e. Reliabilitas soal pretest dan posttest
Lampiran 4f. Daya pembeda soal pretest dan posttest
Lampiran 4g. Tingkat kesukaran soal pretest dan posttest
228
HASIL ANALISA VALIDITAS ISI INSTRUMEN PENELITIAN
Rumus uji validasi:
Validitas (V) = x 100%
Kriteria uji validitas isi:
No. Skor Kriteria Validitas
1. 85,01%-100% Sangat valid
2. 70,01%-85,00% Cukup valid
3. 50,01%-70,00 % Kurang valid
4. 01,00%-50,00% Tidak valid
A. Hasil Validasi Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa:
No. Validator Skor Validitas untuk Soal-
1 2 3 4
1. Erika Eka Santi, M.Si. 13 14 14 14
2. Drs. Senen Sarengat 14 14 14 14
Total Skor perolehan 27 28 28 28
Skor Maksimal 28 28 28 28
Validitas (V) 96,43 % 100% 100% 100%
Kriteria Validitas Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid Sangat Valid
229
B. Hasil Validasi Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa:
No. Validator Skor Validitas untuk Soal-
1 2 3 4
1. Erika Eka Santi, M.Si. 12 13 14 13
2. Drs. Senen Sarengat 14 14 14 14
Total Skor Perolehan 26 27 28 27
Skor Maksimal 28 28 28 28
Validitas (V) 92,86% 96,43% 100% 96,43%
Kriteria Validitas Sangat valid Sangat valid Sangat valid Sangat valid
230
Lampiran 4c. Daftar kode siswa kelompok uji coba (VII D)
DAFTAR KODE SISWA KELAS UJI COBA (KELAS VII D)
No NIS NISN NAMA SISWA KODE
1. 6226 0024950465 AGUNG WIBOWO UC-01
2. 6227 0016332754 ABDUL AZIZ MAHENDRA UC-02
3. 6228 0022432462 AL AZRYEL ALFIAN RIZKY E.H UC-03
4. 6231 0031038527 ARGA RIZKI PUTRA UC-04
5. 6232 0031103714 BINTANG AKBAR PRATAMA E UC-05
6. 6233 0036090018 DEA MINDA LISTIANAWATI UC-06
7. 6234 0036417755 DIMAS RIZAL ABQORIYYIN UC-07
8. 6235 0036077458 HAMIDATUL HASANAH UC-08
9. 6236 0036578709 KOIRUL UBAIDILAH F UC-09
10. 6237 0036510329 LUTFI RAHAYU AMANAH UC-10
11. 6238 0034151151 MIFTAHUL HUDA UC-11
12. 6240 0024854516 NARWANSYAH AGUNG P UC-12
13. 6241 0035636586 NOVI TRI LESTARI UC-13
14. 6242 0048094894 PUTRI ROSE VIANA YUANMAR UC-14
15. 6243 RAHMAT FUAD ZULKARNAIN UC-15
16. 6244 0042155959 RANCITIYA AMANDA A. UC-16
17. 6245 0036077916 RIASIH CANDRA WIDIAWATI UC-17
18. 6246 0036079060 ROSMAYANTI UC-18
19. 6248 0042155064 SURYA DWI PURNAMA UC-19
20. 6249 0034617448 WAHYU AJI AGUNG PRASETIO UC-20
21. 6250 0036079863 WAHYU SAPUTRI UC-21
22. 6251 0036079595 ZEIN VEGA KARUNIANSYAH UC-22
231
Lampiran 4d. Skor siswa kelas uji coba
TABEL SKOR HASIL PRETEST DAN POSTTEST
KELAS UJI COBA VII D
NO. KODE SISWA PRETEST POSTTEST
1. UC-01 12 17
2. UC-02 9 14
3. UC-03 6 8
4. UC-04 21 15
5. UC-05 8 16
6. UC-06 22 22
7. UC-07 18 22
8. UC-08 21 19
9. UC-09 17 10
10. UC-10 11 21
11. UC-11 12 8
12. UC-12 22 19
13. UC-13 20 21
14. UC-14 20 17
15. UC-15 15 8
16. UC-16 20 20
17. UC-17 19 20
18. UC-18 22 20
19. UC-19 20 6
20. UC-20 6 10
21. UC-21 8 13
22. UC-22 6 7
232
Lampiran 4e. Reliabilitas soal pretest dan posttest
HASIL ANALISIS RELIABILITAS DATA PRETEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA
No Kode Siswa No.Soal/Skor Maksimal
Skor Total Kuadrat
Skor 1 2 3 4
1. UC-18 6 6 6 4 22 484
2. UC-12 5 6 6 5 22 484
3. UC-06 6 5 6 5 22 484
4. UC-08 6 5 6 4 21 441
5. UC-04 5 6 6 4 21 441
6. UC-19 6 6 5 3 20 400
7. UC-16 4 4 6 6 20 400
8. UC-14 6 5 5 4 20 400
9. UC-13 6 5 4 5 20 400
10. UC-17 5 3 6 5 19 361
11. UC-07 4 6 3 5 18 324
12. UC-09 4 5 4 4 17 289
13. UC-15 4 5 2 4 15 225
14. UC-11 1 5 2 4 12 144
15. UC-01 4 5 2 1 12 144
16. UC-10 4 3 3 1 11 121
17. UC-02 4 2 2 1 9 81
18. UC-21 4 1 2 1 8 64
19. UC-05 4 2 1 1 8 64
20. UC-22 1 1 3 1 6 36
21. UC-20 1 2 2 1 6 36
233
22. UC-03 3 1 1 1 6 36
Jumlah (∑x) 93 89 82 70 334
Jumlah Kuadrat (∑x2)
447 429 384 290 5844
Variansi ( ) 2,564935065 3,283549784 3,731601732 3,203463203
Variansi total ( 36,82251082
Reliabilitas KETERANGAN:
VARIANSI:
Nomor 1 2,564935065
Nomor 2 3,283549784
Nomor 3 3,731601732
Nomor 4 3,203463203
Variansi Total 36,82251082
234
HASIL ANALISIS RELIABILITAS DATA POSTTEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA
No Kode Siswa No.Soal/Skor Maksimal Skor Total Kuadrat
Skor 1 2 3 4
23. UC-06 6 6 5 5 22 484
24. UC-07 6 6 5 5 22 484
25. UC-13 6 5 5 5 21 441
26. UC-10 6 6 5 4 21 441
27. UC-18 6 5 5 4 20 400
28. UC-16 5 4 5 6 20 400
29. UC-17 6 4 4 6 20 400
30. UC-12 6 6 4 3 19 361
31. UC-08 6 4 4 5 19 361
32. UC-14 4 5 5 3 17 289
33. UC-01 4 6 6 1 17 289
34. UC-05 4 2 5 5 16 256
35. UC-04 4 4 6 1 15 225
36. UC-02 4 5 3 2 14 196
37. UC-21 2 2 4 5 13 169
38. UC-20 2 5 1 2 10 100
39. UC-09 3 4 1 2 10 100
40. UC-15 2 2 2 2 8 64
41. UC-11 3 2 2 1 8 64
42. UC-03 2 3 2 1 8 64
43. UC-22 3 2 1 1 7 49
44. UC-19 2 2 1 1 6 36
Jumlah (∑x) 92 90 81 70 333
236
235
Jumlah Kuadrat (∑x2)
440 418 361 294 5673
Variansi ( ) 2,632034632 2,372294372 2,989177489 3,393939394
Variansi total ( 30,12337662
Reliabilitas 0,829297501
KETERANGAN:
VARIANSI:
Nomor 1 2,632034632
Nomor 2 2,372294372
Nomor 3 2,989177489
Nomor 4 3,393939394
Variansi Total 30,12337662
0,829297501
236
Lampiran 4f. Daya pembeda soal pretest dan posttest
ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA PRETEST KELAS UJI COBA
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
A. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK ATAS
No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok
1 2 3 4
1. UC-18 6 6 6 4 22 A
2. UC-12 5 6 6 5 22 A
3. UC-06 6 5 6 5 22 A
4. UC-08 6 5 6 4 21 A
5. UC-04 5 6 6 4 21 A
6. UC-19 6 6 5 3 20 A
7. UC-16 4 4 6 6 20 A
8. UC-14 6 5 5 4 20 A
9. UC-13 6 5 4 5 20 A
10. UC-17 5 3 6 5 19 A
11. UC-07 4 6 3 5 18 A
Jumlah 59 57 59 50 225
B. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK BAWAH
No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok
1 2 3 4
1. UC-09 4 5 4 4 17 B
2. UC-15 4 5 2 4 15 B
3. UC-11 1 5 2 4 12 B
4. UC-01 4 5 2 1 12 B
5. UC-10 4 3 3 1 11 B
6. UC-02 4 2 2 1 9 B
7. UC-21 4 1 1 1 8 B
8. UC-05 4 2 1 1 8 B
9. UC-22 1 1 3 1 6 B
10. UC-20 1 2 2 1 6 B
11. UC-03 3 1 1 1 6 B
Jumlah 34 32 23 20 109
237
HASIL ANALISIS DATA DAYA PEMBEDA PRETEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA
No.
Soal
KA KB KA - KB Skor
Maks
Daya Pembeda
Indeks Keterangan
1. 5.363636 3.090909 2.272727 6 0.378788 Baik
2. 5.181818 2.909091 2.272727 6 0.378788 Baik
3. 5.363636 2.090909 3.272727 6 0.545455 Sangat baik
4. 4.545455 1.818182 2.727273 6 0.454545 Sangat baik
Soal Nomor 1: 0.378788
Soal Nomor 2: 0.378788
Soal Nomor 3: 0.545455
Soal Nomor 4: 0.454545
238
ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA POSTTEST KELAS UJI COBA
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
A. HASIL DATA UJI COBA SOAL KELOMPOK ATAS
No. Nama Item Soal Jumlah Kelompok
1 2 3 4
1. UC-06 6 6 5 5 22 A
2. UC-07 6 6 5 5 22 A
3. UC-13 6 5 5 5 21 A
4. UC-10 6 6 5 4 21 A
5. UC-18 6 5 5 4 20 A
6. UC-16 5 4 5 6 20 A
7. UC-17 6 4 4 6 20 A
8. UC-12 6 6 4 3 19 A
9. UC-08 6 4 4 5 19 A
10. UC-14 4 5 5 3 17 A
11. UC-01 4 6 6 1 17 A
Jumlah 61 57 53 47 218
B. HASIL UJI COBA SOAL KELOMPOK BAWAH
No. Kode Siswa Item Soal Jumlah Kelompok
1 2 3 4
1. UC-05 4 2 5 5 16 B
2. UC-04 4 4 6 1 15 B
3. UC-02 4 5 3 2 14 B
4. UC-21 2 2 4 5 13 B
5. UC-20 2 5 1 2 10 B
6. UC-09 3 4 1 2 10 B
7. UC-15 2 2 2 2 8 B
8. UC-11 3 2 2 1 8 B
9. UC-03 2 3 2 1 8 B
10. UC-22 3 2 1 1 7 B
11. UC-19 2 2 1 1 6 B
Jumlah 31 33 28 23 115
239
HASIL ANALISIS DAYA PEMBEDA DATA POSTTEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS UJI COBA
No.
Soal
KA KB KA - KB Skor
Maks
Daya Pembeda
Indeks Keterangan
1. 5.545455 2.818182 2.727273 6 0.454545 Sangat baik
2. 5.181818 3 2.181818 6 0.363636 Baik
3. 4.818182 2.545455 2.272727 6 0.378788 Baik
4. 4.272727 2.090909 2.181818 6 0.363636 Baik
Soal Nomor 1: 0.454545
Soal Nomor 2: 0.363636
Soal Nomor 3: 0.378788
Soal Nomor 4: 0.363636
240
Lampiran 4g. Tingkat kesukaran soal pretest dan posttest
ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DATA PRETEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
KELAS UJI COBA
No Kode Siswa No.Soal
1 2 3 4
1. UC-18 6 6 6 4
2. UC-12 5 6 6 5
3. UC-06 6 5 6 5
4. UC-08 6 5 6 4
5. UC-04 5 6 6 4
6. UC-19 6 6 5 3
7. UC-16 4 4 6 6
8. UC-14 6 5 5 4
9. UC-13 6 5 4 5
10. UC-17 5 3 6 5
11. UC-07 4 6 3 5
12. UC-09 4 5 4 4
13. UC-15 4 5 2 4
14. UC-11 1 5 2 4
15. UC-01 4 5 2 1
16. UC-10 4 3 3 1
17. UC-02 4 2 2 1
18. UC-21 4 1 1 1
19. UC-05 4 2 1 1
20. UC-22 1 1 3 1
21. UC-20 1 2 2 1
22. UC-03 3 1 1 1
Jumlah (∑x) 93 89 82 70
241
HASIL ANALISA DATA TINGKAT KESUKARAN SOAL PRETEST
No.
Soal Skor Maks Tingkat Kesukaran
Indeks Ket
1. 4.227273 6 0.704545 Sedang
2. 4.045455 6 0.674242 Sedang
3. 3.727273 6 0.621212 Sedang
4. 3.181818 6 0.530303 Sedang
Soal Nomor 1: 0.704545
Soal Nomor 2: 0.674242
Soal Nomor 3: 0.621212
Soal Nomor 4: 0.530303
242
ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DATA POSTTEST
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
KELAS UJI COBA
No Kode Siswa No.Soal
1 2 3 4
23. UC-06 6 6 5 5
24. UC-07 6 6 5 5
25. UC-13 6 5 5 5
26. UC-10 6 6 5 4
27. UC-18 6 5 5 4
28. UC-16 5 4 5 6
29. UC-17 6 4 4 6
30. UC-12 6 6 4 3
31. UC-08 6 4 4 5
32. UC-14 4 5 5 3
33. UC-01 4 6 6 1
34. UC-05 4 2 5 5
35. UC-04 4 4 6 1
36. UC-02 4 5 3 2
37. UC-21 2 2 4 5
38. UC-20 2 5 1 2
39. UC-09 3 4 1 2
40. UC-15 2 2 2 2
41. UC-11 3 2 2 1
42. UC-03 2 3 2 1
43. UC-22 3 2 1 1
44. UC-19 2 2 1 1
Jumlah (∑x) 92 90 81 70
243
HASIL ANALISIS DATA TINGKAT KESUKARAN SOAL POSTTEST
No.
Soal Skor Maks Tingkat Kesukaran
Indeks Ket
1. 4.181818 6 0.69697 Sedang
2. 4.090909 6 0.681818 Sedang
3. 3.681818 6 0.613636 Sedang
4. 3.181818 6 0.530303 Sedang
Soal Nomor 1: 0.69697
Soal Nomor 2: 0.681818
Soal Nomor 3: 0.613636
Soal Nomor 4: 0.530303
244
LAMPIRAN 5
DATA HASIL PENELITIAN Lampiran 5a. Daftar kode siswa kelompok eksperimen
Lampiran 5b. Hasil tes kelompok eksperimen 1
Lampiran 5c. Hasil tes kelompok eksperimen 2
Lampiran 5d. Hasil nilai pretest siswa
Lampiran 5e. Dokumentasi
245
Lampiran 5a. Daftar kode siswa kelompok eksperimen
DAFTAR KODE SISWA KELAS EKSPERIMEN 1 (KELAS VII G)
No NIS NISN NAMA SISWA KODE
1. 6304 0042153501 ACHMAT ALFIYANSYAH E1-01
2. 6306 0025193322 ANNISA DWI NUR AZIZAH E1-02
3. 6307 0036993840 APRILIA EKA PUTRI E1-03
4. 6308 0024950126 ARDIANSYAH FERNANDITO P. E1-04
5. 6309 0036079808 BAGUS FAJAR SASMITA E1-05
6. 6310 0036077918 FAIS ARYA PUTRA E1-06
7. 6311 0042154422 FRANSISKA AMELIA PRATIWI E1-07
8. 6312 0016195440 FRENGKI AGUNG PRASETIO E1-08
9. 6313 0024913761 GANDA RIZALLIANATA E1-09
10. 6314 0036079867 GILANG ADITYA PRAMUDYA E1-10
11. 6315 0036993836 ICHA KARISMA DEWI ROSADI E1-11
12. 6316 0036077694 IMELDA AYU WIDYASTUTI E1-12
13. 6317 0036079880 INDRA IRAWAN E1-13
14. 6318 0023666817 KHOIRIL RISKI SEPTIAN ARI A E1-14
15. 6319 0050415571 MOHAMAD SYAIFUL E1-15
16. 6320 0042155571 MOHAMMAD BAMBANG S. E1-16
17. 6321 0042155069 MUKLIS IKHWANUDIN E1-17
18. 6224 0036078309 RIKA AYU LESTARI E1-18
19. 6225 0036078313 SHELA SEPTIANA WULANDARI E1-19
20. 6226 0036578710 SONY SETIAWAN E1-20
21. 6227 0036078301 ULYA YESI PRAMITA E1-21
22. 6228 0042779374 ZAHRA ADINDARA PUTRI E1-22
246
DAFTAR KODE SISWA KELAS EKSPERIMEN (KELAS VII H)
No NIS NISN NAMA SISWA KODE
1. 6330 0042419316 ANGGI EKA PARAWANSA E2-01
2. 6331 0048419169 ANNA MARIA WIJAYA E2-02
3. 6332 0036079868 APRILLIA SINTA NOVITA SARI E2-03
4. 6334 0036078745 ARYA RAHMAD SETYAWAN E2-04
5. 6335 0036077924 DELLA ARUM AMANDA E2-05
6. 6336 0034617464 DEO SATRIO KOKOH NUGROHO E2-06
7. 6337 0026950147 DWI RIFQI ZIDANE E2-07
8. 6338 0036077561 EDI PURWANTO E2-08
9. 6340 0036417887 INDAH DWI UNTARI E2-09
10. 6341 0031176790 IRVAN AJI PANGESTU E2-10
11. 6342 0028816987 KARTIKO BAYU PRASETYO E2-11
12. 6343 0036078810 LUCFI FEBRI ANGGARA E2-12
13. 6344 0033563918 MIXOLA YOGI ADI SAPUTRA E2-13
14. 6345 0039641788 MUHAMAD IRFAN HAKIM E2-14
15. 6347 0042693242 NILAM KUSUMA WARDHANI E2-15
16. 6348 0042153884 PRAHASTUTI ADHITAMA E2-16
17. 6349 0036578702 PUTRI WAHYUNING PRATIWI E2-17
18. 6350 0036417889 REYNER DAVID RAFFALALDO E2-18
19. 6351 0034005538 RISKA RAMADHANI E2-19
20. 6352 0042591335 RIZA ALFINA FEBRIANTI E2-20
21. 6353 0035606419 SURYA CHANDRA ALDIRANSYAH E2-21
22. 6354 0042774573 SYAKIL ISRO’UL ANWAR E2-22
247
Lampiran 5b. Hasil tes kelompok eksperimen 1
TABEL DATA HASIL PRETEST DAN POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN 1 VII G
NO. KODE SISWA PRETEST POSTTEST
1. E1-01 2.25 2.75
2. E1-02 3.25 5
3. E1-03 2.75 3.75
4. E1-04 3 4
5. E1-05 3.5 4.5
6. E1-06 3.25 3.75
7. E1-07 2.75 5
8. E1-08 2.75 4.75
9. E1-09 3 4
10. E1-10 2.5 4.5
11. E1-11 4.25 5
12. E1-12 4 4.75
13. E1-13 2 4.25
14. E1-14 2.75 4.75
15. E1-15 2.5 4
16. E1-16 2.5 4.5
17. E1-17 1.75 4.75
18. E1-18 4 5.25
19. E1-19 3 5
20. E1-20 2.25 4.25
21. E1-21 4 5.25
22. E1-22 2.5 4
248
Lampiran 5c. Hasil tes kelompok eksperimen 2
TABEL DATA HASIL PRETEST DAN POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN 2 VII H
NO. NAMA SISWA PRETEST POSTTEST
1. E2-01 4.5 5.25
2. E2-02 3.5 4.25
3. E2-03 2.25 4
4. E2-04 3.5 5
5. E2-05 2.5 4.5
6. E2-06 3.25 4.5
7. E2-07 4.25 4.5
8. E2-08 2.5 3.75
9. E2-09 2.25 4.5
10. E2-10 2.5 3.5
11. E2-11 1.5 4.5
12. E2-12 2.5 4.5
13. E2-13 3.75 4.75
14. E2-14 5 5
15. E2-15 3.75 5
16. E2-16 4.5 4.5
17. E2-17 3.25 4
18. E2-18 4.25 4.75
19. E2-19 4 4.5
20. E2-20 3 4.75
21. E2-21 4 5
22. E2-22 4.25 4.75
249
Lampiran 5d. Hasil presentase nilai pre test siswa
PERHITUNGAN PRESENTASE SOAL PRETEST INDIKATOR
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
NO Nama
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika/Skor Maks
I1 I2 I3 I4
1. Agung Wibowo 4 5 2 1
2. Abdul Aziz Mahendra 4 2 2 1
3. Al Azryel Alfian
Rizky E.H 3 1 1 1
4. Arga Rizki Putra 5 6 6 4
5. Bintang Akbar
Pratama E 4 2 1 1
6. Dea Minda
Listianawati 6 5 6 5
7. Dimas Rizal
Abqoriyyin 4 6 3 5
8. Hamidatul Hasanah 6 5 6 4
9. Koirul Ubaidilah F 4 5 4 4
10. Lutfi Rahayu Amanah 4 3 3 1
11. Miftahul Huda 1 5 2 4
12. Narwansyah Agung P 5 6 6 5
13. Novi Tri Lestari 6 5 4 5
14. Putri Rose Viana
Yuanmar 6 5 5 4
15. Rahmat Fuad
Zulkarnain 4 5 2 4
16. Rancitiya Amanda A. 4 4 6 6
17. Riasih Candra
Widiawati 5 3 6 5
18. Rosmayanti 6 6 6 4
19. Surya Dwi Purnama 6 6 5 3
20. Wahyu Aji Agung
Prasetio 1 2 2 1
21. Wahyu Saputri 4 1 2 1
22. Zein Vega
Karuniansyah 1 1 3 1
23. Achmat Alfiyansyah 5 1 2 1
24. Annisa Dwi Nur 6 1 5 1
250
Azizah
25. Aprilia Eka Putri 6 1 4 0
26. Ardiansyah Fernandito
P. 6 1 4 1
27. Bagus Fajar Sasmita 6 2 5 1
28. Fais Arya Putra 6 2 3 2
29. Fransiska Amelia
Pratiwi 5 1 4 1
30. Frengki Agung
Prasetio 6 1 3 1
31. Ganda Rizallianata 6 2 3 1
32. Gilang Aditya
Pramudya 4 1 4 1
33. Icha Karisma Dewi
Rosadi 6 6 3 2
34. Imelda Ayu
Widyastuti 6 5 4 1
35. Indra Irawan 5 1 2 0
36. Khoiril Riski Septian
Ari A 6 2 2 1
37. Mohamad Syaiful 6 1 2 1
38. Mohammad Bambang
S. 6 2 2 0
39. Muklis Ikhwanudin 5 1 1 0
40. Rika Ayu Lestari 6 5 4 1
41. Shela Septiana
Wulandari 6 4 2 0
42. Sony Setiawan 6 1 2 0
43. Ulya Yesi Pramita 6 5 4 1
44. Zahra Adindara Putri 5 1 4 0
45. Anggi Eka Parawansa 4 6 3 5
46. Anna Maria Wijaya 6 4 3 1
47. Aprillia Sinta Novita
Sari 6 1 1 1
48. Arya Rahmad
Setyawan 1 6 3 4
49. Della Arum Amanda 1 1 5 3
50. Deo Satrio Kokoh
Nugroho 5 1 3 4
51. Dwi Rifqi Zidane 5 5 3 4
52. Edi Purwanto 5 1 3 1
251
53. Indah Dwi Untari 1 1 4 1
54. Irvan Aji Pangestu 5 1 3 1
55. Kartiko Bayu Prasetyo 1 4 1 0
56. Lucfi Febri Anggara 5 1 3 1
57. Mixola Yogi Adi
Saputra 1 6 3 5
58. Muhamad Irfan Hakim 6 6 3 5
59. Nilam Kusuma
Wardhani 5 4 5 1
60. Prahastuti Adhitama 4 6 3 5
61. Putri Wahyuning
Pratiwi 5 2 5 1
62. Reyner David
Raffalaldo 5 4 3 5
63. Riska Ramadhani 6 4 5 1
64. Riza Alfina Febrianti 6 4 1 1
65. Surya Chandra
Aldiransyah 5 4 3 4
66. Syakil Isro’ul Anwar 5 5 3 4
Jumlah 311 213 221 145
Presentase 78,53% 53,78% 55,8 % 36,61%
Rumus:
Keterangan :
Jumlah Skor Maksimal = 396
I1: Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan unsur
I2: Memilih strategi pemecahan masalah yang tepat
I3: Melaksanakan strategi pemecahan masalah
I4: Menafsirkan solusi yang diperoleh
252
Lampiran 5e. Dokumentasi
DOKUMENTASI PENELITIAN
Gambar 1 Pelaksanaan Uji Coba Soal
Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas VII D
Gambar 2 Pelaksanaan Tes Soal
Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas VII H
Gambar 1 Pelaksanaan Proses
Pembelajaran di dalam Kelas VII G
Gambar 3 Pelaksanaan Tes Soal
Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas VII G
257
Gambar 5. Kegiatan Diskusi Siswa
Kelas VII G
Gambar 6. Kegiatan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas VII H
Gambar 7. Kegiatan Presentasi
Siswa Kelas VII G
Gambar 8. Kegiatan Presentasi
Siswa Kelas VII G
Top Related