SEGITIGA KONVERSI ENERGI
SEGITIGAKONVERSI
ENERGI
ELEKTOMAGNETIK
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Single & Three Phase Circuits and Unit system
Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Satu Fasa
Komponen rangkaian satu fasa:
>Sumber tegangan atau arus
>Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)
>Komponen dihubungkan seri atau paralel.
R
LV
a b
g
VL
VR
I
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
T
Vo
deg
v (t)
• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :
dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan
ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)
f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).
T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah
)(sin)( t V 2 t vrms
ω=
rms0V 2V =
Hz T
1 f rad/sec
T
2 f 2 === ππω
Rangkaian Satu Fasa
Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g.
∫= T
0
2
rmsdt v(t)
T
1 V
R
CV
a b
g
Vc
VR
I
Rangkaian Satu Fasa
• Arus yang mengalir juga sinusoidal
dimana: I rms adalah harga efektif arus.
φ adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan hukjum Ohm: dimana: Z adalah impedansi
)(sin)t(rms
φω= - I 2 i t
Z
V I rms
rms=
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi (dalam Ohms) adalah :
– a) Resistansi (R)
– b) Reaktansi Induktif
– c) Reaktansi Kapasitif
L XL ω=
C
1 XC ω
=
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah :
• Sudut fasanya :
• Perhitungan impedansi
R
XLV
a b
g
VXL
VR
I
φ = aX
Rtan
22 XRZ +=
Rangkaian Satu Fasa
• Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.
• Arus dan tegangan dalam arah yang sama.
• Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.
• The load current and voltages are in opposite direction
V
a b
g
VL
VR
I
R
LIg
ILoad
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian “Induktif”• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”.• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.
R
LV
a b
g
VL
VR
IV(t)
I(t)
φ
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
V( )t
I( )t
t
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Kapasitif• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”.• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan
t
R
CV
a b
g
Vc
VR
Iv(t)
i(t)
φ
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
V( )t
I( )t
Rangkaian Satu Fasa
• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).
t
v(t) IL(t) lagging IC(t) leading
-φ φ
Rangkaian Satu Fasa
Notasi Komplek
• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.
• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.
• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek.
• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam fphasor komplek.
Rangkaian Satu Fasa
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series)
Rectangular form:
Exponential form:
where:
R
ZX
φ
X jR )X-(X j R )C j
1( L jR TCL +=+=++=
ωωZ
e Z jφ=Z
22 XR +=Z )R
X( tana =φ
Rangkaian Satu Fasa
Single Phase CircuitReview
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel)
Two impedances connected in parallel
C j L j
1
R
11
C j
11
L j
1
R
111
ω+ω
+=
ω
+ω
+==
YZ
21
21
11
111
ZZ
ZZ
ZZ
Z+
=+
=
Notasi Komplek
Phasor impedansi:
Bentuk Polar:
R
ZX
φ
( ) ( )[ ] cos Z φ+φ== φ sinjZeZ j
22 XR +=Z )tanR
X( a =φ
)Z (sin X φ=)Z ( cos R φ=
Rangkaian Satu Fasa
Perhitungan Daya.
Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).
Where:
( ) ( ) t I 2 t V 2 i(t) v(t) t p φ−ωω== sinsin)(
( ) t V 2 t v ω= sin)( ( ) t I 2 t i φ−ω= sin)(
Rangkaian Satu Fasa
•Bagian 1 Real Power
Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.
•Bagian 2 adalah Reactive Power.
Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):
a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.
b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.
) ( cos IV P φ=
) (sin IV Q φ=
Rangkaian Satu Fasa
Fungsi waktu Daya Sesaat
• Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.
• Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif.
• Daya rata-rata yg ditransfer: PT
p t dtT
= ∫1
0
( )
t
Voltage Daya SesaatDaya rata-rata
Rangkaian Satu Fasa
tt
t t
Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa
Φ = -5o Φ = -30o
Φ = -60o Φ = -85o
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Rangkaian Satu Fasa
Daya Komplek
• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.
• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya
Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).
QP j I V S ±==
( )S
Pφpf ==cos
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Tiga Fasa
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem dihubungankan Wye
• Titik netral di-tanahkan
• Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.
• Perbedaan fasa antar tegangan
adalah 120°.
Vb n
Vc n
Va n
Va b
Vb c
Vc a
c
b
a
n
V 0 V =°∠=anV
120 V °−∠=bnV
240 V °−∠=cnV
Sistem dihubungkan Wye
• Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA
Ia
Va n
Vb n
Vc n
nVc a
Va b
Vb c
Ib
Ic
30V 3 an +∠== bnanab V -VV
90- 3 ∠== bncnbnbc VV -VV
150 3 +∠== cnancnca VV -VV
Rangkaian Tiga Fasa
Besar Tegangan LINE to LINE adalah √3 tegangan FASA (rms)
Sistem Wye Berbeban
• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc
• Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban.
• Arus dinyatakan sebagai:
• Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar:
Vab
Vbc
Zb
Zc
Ib
Ic
Io
a
b
c
Van
a
b
c
Za
Ia
Vbn
Vcn
a
b
c
Vca
n a
ana Z
VI =
b
bnb Z
VI =
c
cnc Z
VI =
cba0 IIII ++=
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Wye Berbeban
• Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Zc) maka:
• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh)
• Fasa b dan c di-”hilangkan”
Io
a
Van
aZa
Ia
a
n
0 =++= cba0 IIII
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )
• Sistem mempunyai dua arus :– Arus LINE– Arus FASA
• Arus FASA adalah:
Vca
Z
a
b
Z
Zc
Z b
I a
I b
Z a
I c Z c
a
b
Vab
Vbc
cIca
Iab
I bc
ab
abab Z
VI =
bc
bcbc Z
VI =
bc
bcbc Z
VI =
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
Arus LINE :
• Pada beban setimbang:
Ia
Ib
Ic
a
Vca
Vab
Vbc
c
b
a
Zbcb
ZcaZab
Iab
IcaIbc
c
caaba III −=
abbcb III −=
bccac III −=
303 −∠= aba I I
Rangkaian Tiga Fasa
Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi
Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaZa = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm
Beban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)3. Delta
a) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.
Perhitungan Daya 3-Fasa
• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa
• Jika beban setimbang:
• Sistem Wye:
• Sistem Delta:
cba PPP P ++=
( )φ cosIV 3P 3 P phasephasephase ==
LNLLLphaseLNphase V 3V IIV V ===
( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==
phaseLLphaseLine VV I 3I ==
( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==
Rangkaian Tiga Fasaφ
adalah beda fasa antara Vfasa dg I
fasa
Pengukuran Daya
• Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.
• Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to
LINE.
Load Watt meter 1
Wattmeter 2
Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter.
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Per-unit• Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase
dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).
base
realpu V
V V =
base
realpu Z
Z Z =
base
realpu S
S S =
base
realpu I
I I =
Penurunan Per-unit (pu)
Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).
rated
rated2
rated
ratedbase S
V
I
V Z == ratedratedrated VI S karena =
Sistem Per-unit
Penurunan Per-unit (pu)
• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)
danimpedansi BASE (Zbase)
• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA
(Z ohm )
==
rated2rated
ohmbase
ohmpu V
SZ
Z
Z Z
==
rated
rated2
pubasepuohm S
VZZZ Z
Sistem Per-unit
Contoh
Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb :
Generator: 450 MVA 25 kV Xgen= 85% Transformer: 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr= 13 %
• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.
• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).
• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.
Sistem Per-unit
Pertanyaan :1) Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?
2) Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya?
3) Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?
4) Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?
5) Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?
Top Related