KINEMATIKA Nurhasanah 132317065 Kinematika Konsep Umum Kinematika Gerak 1 Dimensi Gerak 2 Dimensi (Gerak parabola dan berak melingkar beraturan) Konsep Umum Kinematika Mekanika adalah salah satu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak benda Kinematikaadalah bagian dari ilmu mekanika yang hanya mempelajari gerakan benda tanpa memperhatikan penyebab geraknya Dalam tinjauan ini sebuah partikel diperlakukan sebagai titik yaitu benda tanpa ukuran, sehingga rotasi dan vibrasi tidak perlu diperhitungkan dahulu. Gerak 1 Dimensi Perpindahan, lintasan = vektor peubahan posisi benda (x) dalam interval waktu t1 sampai t2 (t) Perubahan vektor posisi : x = x2 x1 Jarak perpindahan = perubahan posisi y x x1(t1) x2 (t2) Kelajuan & Kecepatan Kelajuan adalah besaran skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d Kecepatan rata-rata adalah jarak perpindahan dibagi dengan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut. Kecepatan sesaat adalah kecepatan dimana t mendekati nol (0) txt tt x t xvavAA=1 21 2) ( ) (tdan ygdiperluk waktuditempuh yg total jarakrata rata kelajuan = = dtdxtxLimit vt=AA= A 0Percepatan Percepatan rata-rata adalah perubaha kecepatan dalam selang waktu tertentu. Percepatan sesaat dianalogikan dari kecepatan sesaat. Percepatan yang membuat suatu benda atau sistem makin kecil disebut perlambatan (-a) tvt t) t ( v ) t ( va1 21 2avAA=22) ( ) () (0dtt x ddtt dvt atLimit= = AGerak Lurusdengan Percepatan konstan Gerak Lurus Beraturan (GLB) Jika lintasan lurus dan kecepatan tetap, Gerak Lurus Beraturan Gerak Lurus Berubah Beraturan t v s . =Contoh Soal Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal vo.Pada saat t = 0, pengemudi kemudian menginjak rem sehingga mengalami perlambatan ab. Pada saat t= tf mobil berhenti, berapa jarak xf yang ditempuh oleh mobil tadi?x = 0, t = 0 ab vo x = xf , t = tf v = 0 Penyelesaian : v = v0 + at Mobil mengalami perlambatan, sehingga: a = -ab Pada t = tf , mobil berhenti sehingga v = 0 Jadi0 = v0 - ab tf atau tf = v0 /ab Penyelesaian.. Gunakan persamaan: ) x 2a(x v v0202 = Dalam kasus iniv = vf = 0,x0 = 0dan x = xf f b20x ) a ( 2 v = b20fa 2vx =Penyelesaian.. Diperoleh Misalkan v0 =29 m/s dan perlambatan ab = g = 9.81 m/s2 Maka didapatkan tf= 3 sdan xf= 43 m b20fb0fav21x ,avt = =Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Bila percepatan konstan, percepatan rata-rata dan percepatan sesaat bernialai sama Sautu objek berada mula-mula (t1=0) berada pada posisi x1=x0 dengan kecepatan v1=v0 . Pada saat t2=t objek berada pada posisi x2=x dengan kecepatan v2=v. Kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata selama selang waktu t2-t1=tat v vtv vtva+ ==AA=00t v x xtx xtxv+ ==AA=00Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Kecepatan rata-rata jika diketahui kec awal dan kecepatan akhir pada saat t Kecepatan rata-rata Fungsi Posisi ( ) v v v + =021at v v210 + =20 021at t v x x + + =Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) mengeleminasit Mengeleminasi a mengeleminasiv0 x a v v A + = . 2202( )t v v x x0210+ + =2210at vt x x + =Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak jatuh bebas Benda dipercepat gaya gravitasi bumi Pengamat berada di atas Gesekan udara diabaikan Kecepatan awal benda (v0 = 0) a = g; v = gt; x = gt2 Gerak vertikal ke bawah Benda dipercepat gaya gravitasi bumi Pengamat berada di atas Gesekan udara diabaikan a = g; v = gt; x = v0t + gt2 h Vo = 0 v h Vo v Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak vertikal ke atas Benda diperlambat gaya gravitasi bumi Pengamat berada di bawah / di tanah Gesekan udara diabaikan a = -g; v = -gt + v;x = v0t gt2 h V = 0 vo Contoh Soal Bola jatuh bebas dari ketinggian 50 m. a. Berapa kecepatan bola sesaat sebelum sampai di tanah (vf). b. Berapa waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah (t). h = 50 m vo = 0 vf ; t Penyelesaian : Abaikan gesekan udara Bola bergerak dipercepat beraturan Percepatan yang dialami bola (g = 9,8 m/s2. h = 50 m; g = 9,8 m/s2; v0 = 0 Arah ke bawah sebagai arah positif Penyelesaian Gunakan persamaan ( )02022 y y g v vf + =dimana : (y y0) = h = 50 m Sehingga persamaan di atas menjadi : gh v vf2202+ =Penyelesaian Dari persamaan : gh v vf2202+ = vf2 = 02 + 2 (9,8 m/s2) (50 m) = 980 m2/s2 Sovf = 31,3 m/s Karena( ) t v v af 0 =( )av vtf 0=Sot = 3,19 s Gerak 2 Dimensi - Gerak parabola adalah gabungan GLBB dalam arah vertikal dan GLBB dalam arah horisontal. o vo hmax vo cos oA Bxmax vo cos o vo sin o x y O Persamaan Gerak 2 Dimensi Persamaan Gerak Arah vertikal ( )02022210 002 y y a v vt a t v y yt a v vy y yy yy y y + =+ + =+ =Persamaan Gerak Arah horizontal ( )02022210 002 x x a v vt a t v x xt a v vx x xx xx x x + =+ + =+ =Persamaan Gerak Parabola Arah x positif, ax=0, ay=-g, g=9,8 m/s2 Persamaan Gerak Arah vertikal Persamaan Gerak Arah horizontal ( )02022210 002 y y a v vt a t v y yt a v vy y yy yy y y = + = =2020 00x xxx xv vt v x xv v= + ==gvh2sin220maxo=gvxo 2 sin20max =ymax jika vy = 0xmax jika y = 0 Contoh Soal Bola tenis dilempar dengan kecepatan awal 100 m/s yang membentuk sudut 30o dari tanah. Berapa jauh dari titik awal bola akan mencapai ketinggiannya semula (xmax)? o vo hmax vo cos oA Bxmax vo cos o vo sin o x y O Penyelesaian : Bagian vertikal dipisahkan dari bagian horizontalnya. Arah ke atas dihitung positif Tentukan v0x dan v0y Dalam arah vertikal y = 0, karena bola kembali ke ketinggian semula v0 = 100 m/s; o = 30o ; Penyelesaian. Menentukan v0x : v0x = v0 cos o = (100 m/s) cos 30o = 86,6 m/s Menentukan v0y : v0y = v0 sin o = (100 m/s) sin30o = 50 m/s Penyelesaian.. Dalam arah vertikal y = 0, maka : y = v0yt + ayt2 0 = (50 m/s) + (-9,8m/s2)t Sehingga t = 10,2 s Dalam arah horizontal v0x = vfx, maka : v0x = 86,6 m/s.So x = vox t = (86,6 m/s) (10,2 s) Sehingga x = 884 m Penyelesaian Atau gunakan persamaan gvxo 2 sin20max =