Download - Kinematika i

Transcript
Page 1: Kinematika i

FISIKA DASAR I

UNIVERSITAS ANDALAS

Page 2: Kinematika i

VEKTOR

A��������������B

��������������

Vektor : besaran yang memiliki nilai dan arah

Operasi Vektor : Penjumlahan Pengurangan Perkalian

Page 3: Kinematika i

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR

Pengurangan Vektor

Penjumlahan Vektor

A��������������

B��������������

A B����������������������������

A��������������

B��������������

A B����������������������������

Page 4: Kinematika i

PERKALIAN VEKTOR

1. Perkalian Skalar

cosA B A B ��������������������������������������������������������

A��������������

B��������������

cosA ��������������

Panjang dikalikan dengan panjang

yang diproyeksikan ke

B A

B

����������������������������

��������������

2. Perkalian Titik

2B A ����������������������������

A��������������

Page 5: Kinematika i

PERKALIAN VEKTOR

3. Perkalian Silang

Arah n : diputar ke A B����������������������������

A��������������

B��������������n

sinA B A B n ��������������������������������������������������������

Page 6: Kinematika i

KOORDINAT KARTESIUS

Contoh :

A��������������

x

y

z

2 2 3A i j k ��������������

x y zA A i A j A k

��������������

Bentuk umum :

2 2 2x y zA A A A

��������������

Page 7: Kinematika i

KOORDINAT KARTESIUS

Contoh : 3 4 12A i j k

��������������

12 9B j k ��������������

Tentukan :a) dan

b) dan sudut yang diapit antara danc) Panjang proyeksi dalam arahd)e)

A��������������

B��������������

A B����������������������������

A��������������

B��������������

A��������������

B��������������

C A A B B ����������������������������������������������������������������������

A B����������������������������

Page 8: Kinematika i

KINEMATIKA PARTIKEL

Posisi :

r t x t i y t j z t k 1r

��������������

xy

z

2r��������������

x y z

dv t r t

dtdx t i y t j z t k

dt

v t i v t j v t k

Kecepatan :

Page 9: Kinematika i

KINEMATIKA PARTIKEL

Percepatan :

1r��������������

xy

z

2r��������������

2

2

x y z

x y z

da t v t

dtd d

r tdt dt

dr t

dtdv t i v t j v t k

dt

a t i a t j a t k

Page 10: Kinematika i

KINEMATIKA PARTIKEL

Kecepatan rata-rata :

1r��������������

xy

z

2r��������������

2 1

rv

t

r r

t

2 1

va

t

v v

t

Percepatan rata-rata :

Page 11: Kinematika i

KINEMATIKA PARTIKEL

Contoh :

23 2 4 5 7r t t t i t j k

Tentukan :a) Kecepatan

b) Percepatan

c) Kecepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s

d) Percepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s

Page 12: Kinematika i

GERAK LURUS BERATURAN

Misalkan dalam arah x :

Posisi :

Kecepatan :

Percepatan :

x t

x

dv t x t

dt

����������������������������

x x

da t v t

dt

����������������������������

t

x

0

xv

t0 0 t

xa

→ Bernilai konstan

→ Bernilai 0

Page 13: Kinematika i

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Misalkan dalam arah x :

Posisi :

Kecepatan :

Percepatan :

x t

x

dv t x t

dt

����������������������������

x x

da t v t

dt

����������������������������→ Bernilai konstan

xv

tt

x

0 0 0 t

xa

Page 14: Kinematika i

ANALISIS GRAFIK

2

1

x x

t

x x

t

da t v t

dt

v a dt

t

xa

0t1 t2

2

1

x

t

x

t

dv t x t

dt

x v dt

t

xv

0t1 t2

Page 15: Kinematika i

ANALISIS GRAFIK

Contoh :Posisi benda dinyatakan dengan :

3

2 0,25

0,025

x t t

y t t t

Tentukan :a) Kecepatan

b) Percepatan

c) Kecepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s

d) Percepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s

Page 16: Kinematika i

KECEPATAN RELATIF

Contoh :B bergerak dari selatan ke utara dengan kecepatan 60 m/s. A bergerak dari barat ke timur dengan kecepatan 40 m/s. Tentukan kecepatan relatif B terhadap A !

60 /

40 /

60 40 /

B

A

BA B A

v j m s

v i m s

v v v

j i m s

��������������

�������������� ������������������������������������������

Bv��������������

Av��������������

y

x0

Page 17: Kinematika i

SOAL LATIHAN

Benda A bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 15 m/s. Benda B bergerak ke arah kanan dengan kecepatan awal 0 dan percepatan 3 m/s2. Tentukan :a)Waktu yang dibutuhkan B untuk mengejar Ab)Kecepatan B saat menyusul Ac)Jarak yang telah ditempuh saat B menyusul A

Page 18: Kinematika i

SOAL LATIHAN

Waktu jatuhnya bom 5 s.Tentukan :a) Kecepatan awalb) Jarak xc) vx dan vy saat menyentuh benda saat menyentuh bumi

37°

x

y = 800m