Download - KINEMATIKA GERAK LURUSonline.sonysugemacollege.com/Kinematika-Gerak-Lurus.pdfKecepatan gerak suatu partikel yang bergerak lurus sepanjang sumbu-x dinyatakan dengan persamaan v = 3t2

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni

226future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


KINEMATIKA GERAK LURUS

2.1. POSISI Posisi suatu partikel sepanjang garis lurus dapat diidentifikasi secara unik dari jaraknya terhadap titik asal (acuan) yang dipilih.

Gambar 2.1. Posisi satu-dimensi

Catatan: posisi dispesifikasi secara penuh oleh 1 koordinat (itulah sebabnya mengapa disebut permasalahan 1 dimensi). Perpindahan (displacement) Perpindahan merupakan besaran vektor. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi atau kedudukan suatu partikel terhadap titik acuan. Misalkan partikel bergerak dari titik 1 (x1) ke titik 2 (x2), maka perpindahan partikel tersebut adalah:

Jarak (distance) Jarak merupakan besaran skalar, dan didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu partikel. 2.2. KECEPATAN Setiap partikel yang mengalami perubahan posisi memiliki kecepatan yang tidak sama dengan nol. Kecepatan rata-rata (average velocity) Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) per selang waktu perpindahan tersebut.

Jika partikel bergerak searah sumbu-x positif, kecepatan rata-ratanya positif dan jika partikel bergerak searah sumbu-x negatif, kecepatan rata-ratanya negatif. Kelajuan rata-rata (average speed) Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh (jarak tempuh) per selang waktu tempuh jarak tersebut.

Kecepatan sesaat (instantaneous velocity) Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Kelajuan sesaat (instantaneous speed) Kelajuan sesaat merupakan nilai mutlak dari kecepatan sesaat.

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni


SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

Menentukan Kecepatan Sesaat dari Grafik Posisi – Waktu Misalnya diketahui posisi suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Menentukan Posisi dari Grafik Kecepatan – Waktu Misalnya diketahui kecepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Catatan: Bila daerah yang diarsir berada di bawah sumbu t, 0

( )t

v t dt bernilai negatif.

2.3. PERCEPATAN Percepatan rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan per satuan waktu.

Percepatan sesaat Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Menentukan Percepatan Sesaat dari Grafik Kecepatan – Waktu Misalnya diketahui kecepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Menentukan Kecepatan dari Grafik Percepatan – Waktu Misalnya diketahui percepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika




SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

A. CONTOH SOAL 1. Posisi suatu partikel yang bergerak pada sumbu-x dapat dinyatakan dengan persamaan x 2 8 12t t ,

dengan x dalam meter dan t dalam sekon. (a) Tentukan posisi partikel pada t = 0 dan pada t = 3 sekon. (b) Tentukan kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 s.d. t = 3 sekon. (c) Tentukan kecepatan partikel pada t = 0 dan pada t = 3 sekon. JAWAB: (a) Pada t = 0, xo = 12 m Pada t = 3, x3 = (3)2 + 8(3) 12 = 3 m (b) Kecepatan rata- rata: 3 3 ( 12) 5

3 0 3ox xxv

t

m/s.

(c) Kecepatan sesaat: dxvdt

= 2t + 8 m/s

Pada t = 0, vo = 8 m/s Pada t = 3, v3 = 2(3) + 8 = 2 m/s

2. Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan seperti yang ditunjukkan pada grafik. Bila pada t = 0 partikel

berada pada posisi x = 4 m, tentukan (a) Percepatan rata-rata partikel untuk interval t = 2 s.d. t = 8 s (b) Percepatan partikel pada saat t = 2s, 5s, 8s. (c) Perpindahan partikel setelah bergerak selama 10 sekon. (d) Posisi partikel setelah 10 s tersebut (anggap bahwa arah kecepatan awal partikel searah dengan r)

JAWAB: (a) Dari grafik terlihat bahwa: t = 2 v2 = 8 m/s t = 8 s v8 = 5 m/s Percepatan rata-rata: 5 8 1

8 2 2a

m/s2



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


(b) Percepatan sesaat = gradien garis singgung kurva v – t.

2

10 4 23 0

a

m/s2

5 0a (kurva mendatar gradien = 0)

810 0 2,510 6

a

m/s2

(c) 10

10 00

_ _ _x x x vdt luas di bawah kurva

= 21 + 30 + 20 = 61 m

(d) 10

10 00

4 _ _ _x x vdt luas di bawah kurva

x10 = 4 + 21 + 30 + 20 = 75 m 3. Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seorang anak kecil di tengah jalan

pada jarak 200 m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s2, maka terjadi peristiwa: (A) mobil tepat akan berhenti di muka anak itu (B) mobil langsung berhenti (C) mobil berhenti jauh di muka anak itu (D) mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu (E) mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu JAWAB: (E) vo = 90 km/jam = (90/3,6) m/s = 25 m/s a = 1,25 m/s2 Sejak mulai direm sampai berhenti mobil akan bergerak sejauh x, maka: vt

2 = vo2 + 2a x

0 = (25)2 + 2.(1,25). x 2,5.x = 625 x = 250 m Karena x lebih besar dari jarak mobil – anak mula-mula, maka mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu

4. Dua buah mobil yang berjarak 750 m satu sama lain bergerak saling mendekati. Mobil pertama mempunyai

kelajuan tetap 20 m/s dan mobil kedua dengan kecepatan awal nol dan percepatan tetap 4 m/s2. Kedua mobil akan bertem u setelah ... (A) 5 sekon (D)20 sekon (B) 10 sekon (E) 25 sekon (C) 15 sekon JAWAB: (C)

A dan B berangkat pada waktu yang bersamaan: tA = tB = t; A dan B bertemu: posisi A = posisi B

xA = xB xoA + vA t = xoB + voB t + ½ aB t2 0 + 20 t = 750 + 0.t + ½ (4) t2 2t2 + 20 t 750 = 0 t2 + 10t 375 = 0 (t + 25) (t 15) = 0 t = 15 sekon



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

5. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dan memerlukan waktu 16 sekon untuk kembali ke tempat semula (g = 10 m/s2). Tentukan: (a) kecepatan awal bola, (b) tinggi maksimum yang dicapai bola, (c) waktu yang diperlukan bola untuk mencapai

ketinggian 240 m JAWAB: (a) Karena bola kembali ke posisi semula, maka

perpindahan bola sama dengan nol. y = voy t + ½ ay t2 0 = vo.16 + ½ (10) (16)2 vo = 80 m/s

(ay = g = 10 m/s2 karena arah g ke bawah, sedangkan vo ke atas)

(b) Pada saat ketinggian bola maksimum, kecepatannya sama dengan nol.

vty2 = voy

2 + 2ay (y) 0 = (80)2 + 2 (10) hmax hmax = 320 m (c) yt = yo + voy t + ½ ay t2 240 = 0 + 80t + ½ (10) t2 5t2 80t + 240 = 0 t2 16t + 48 = 0 (t 4) (t 12) = 0 t = 4 sekon atau t = 12 sekon

B. KAJI LATIH STANDAR Data berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 1 dan 2.

Alex mengadakan suatu perjalanan dengan sepeda motornya dari kota A ke kota E. Mula-mula ia berangkat dari kota A ke arah Timur sejauh 40 km dan sampai di kota B. Dari kota B Alex bergerak sejauh 100 km ke arah Utara dan sampai di kota C. Sesampainya di kota C ia bergerak lagi 20 km ke arah Timur menuju kota D. Setelah sampai di kota D ia masih bergerak lagi ke Selatan sejauh 20 km dan akhirnya sampai di kota tujuan, yaitu kota E. Seluruh perjalanan tersebut memerlukan waktu 3 jam.

1. Besar perpindahan yang dialami Alex dari kota A ke kota E sama dengan .... (A) 100 km (D) 160 km (B) 120 km (E) 180 km (C) 140 km

2. Kelajuan rata-rata sepeda motor tersebut selama perjalanan dari kota A ke kota E sama dengan .... (A) 33,33 km/jam (D) 53,33 km/jam (B) 40,00 km/jam (E) 60,00 km/jam (C) 46,67 km/jam

3. Seorang anak berlari lurus 150 km ke utara selama 3 jam. Kemudian ia berjalan lurus 50 km ke selatan selama 2 jam. Kecepatan rata-rata anak itu dalam perjalanannya adalah ... (A) 40 km/jam ke utara (B) 40 km/jam ke selatan (C) 100 km/jam ke utara (D) 20 km/jam ke utara (E) 20 km/jam ke selatan

Data berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 4 s.d. 6.

Kecepatan gerak suatu partikel yang bergerak lurus sepanjang sumbu-x dinyatakan dengan persamaan v = 3t2 10t + 4 (v dalam m/s dan t dalam sekon).

4. Percepatan rata-rata partikel antara t = 0 s.d. t = 5s sama dengan …. (A) 5,0 m/s2 (D) 12,5 m/s2 (B) 7,5 m/s2 (E) 15,0 m/s2 (C) 10,0 m/s2

5. Percepatan partikel pada t = 5s sama dengan ….

(A) 5,0 m/s2 (D) 20,0 m/s2 (B) 10,0 m/s2 (E) 25,0 m/s2 (C) 15,0 m/s2

6. Jika pada t = 0 partikel berada di x = 0, maka pada

t = 5s partikel berada di x = .... (A) 5 m (D) 20 m (B) 10 m (E) 25 m (C) 15 m

7. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan

percepatan a(t) = -4t + 3 (a dalam m/s2 dan t dalam sekon). Mula-mula benda bergerak ke arah sumbu x positif dari keadaan diam. Manakah pernyataan berikut yang benar? (A) Pada t = 0,75 detik benda berhenti. (B) Sebelum t = 0,75 detik benda mengalami

perlambatan sampai berhenti sesaat. (C) Setelah t = 0,75 detik benda mengalami

percepatan kemudian bergerak konstan. (D) Setelah t = 0,75 detik benda mengalami

perlambatan kemudian bergerak. (E) Setelah t = 0,75 detik benda diperlambat sampai

berhenti sesaat kemudian dipercepat. 8. Sebuah truk berada di puncak bukit. Truk meluncur

ke lembah. Jika kecepatan awalnya 0 km/jam, kecepatan di lembah adalah 4 km/jam. Jika kecepatan awalnya 3 km/jam kecepatan di lembahnya adalah (A) 7 km/jam (D) 4 km/jam (B) 5 km/jam (E) 12 km/jam (C) 6 km/jam



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


9. Sebuah partikel bergerak di sepanjang sumbu-x dan mula-mula berada di posisi x = 0. Partikel bergerak dengan kecepatan sebagai fungsi waktu ditunjukkan oleh grafik berikut. Jarak yang ditempuh partikel dan posisi akhir partikel setelah t = 10 sekon berturut-turut sama dengan

(A) 40 m; 40 m (D) 48 m; 40 m (B) 56 m; 56 m (E) 56 m; 40 m (C) 40 m; 56 m

10. Perhatikan grafik pada soal nomor 9. Percepatan

partikel pada t = 1 s sama dengan .... (A) 4 m/s2 (D) +2 m/s2 (B) 2 m/s2 (E) +4 m/s2 (C) 0

11. Sebuah partikel yang mula-mula diam mendapat

percepatan tetap 4 m/s2 selama 4 s dan selanjutnya partikel menjalani gerak lurus beraturan. Partikel tersebut menempuh jarak total 96 m setelah bergerak selama .... (A) 6 s (D) 9 s (B) 7 s (E) 10 s (C) 8 s

12. Di suatu jalan yang lurus, ketika Romeo sedang berlari dengan kecepatan tetap 4 m/s, ia melihat Juliet sedang berdiri pada jarak 45 m di depannya; Romeo pun memanggilnya sambil tetap berlari dengan kecepatan tetap tersebut. Mendengar panggilan Romeo, dari keadaan diam Juliet pun berlari ke arah Romeo dengan percepatan tetap 2 m/s2. Jarak yang ditempuh Juliet sejak mulai berlari sampai berada pada posisi yang sama dengan Romeo adalah .... (A) 16 m (D) 30 m (B) 20 m (E) 36 m (C) 25 m

13. Dua mobil A dan B bergerak saling menjauh saat t = 0 s dari posisi yang sama dengan kecepatan konstan. Mobil A bergerak dengan kecepatan 20 m/s dan B 30 m/s. Pada t = .... kedua mobil terpisah sejauh 1200 m, dan jarak tempuh mobil A pada saat itu adalah .... (A) 12 s; 680 m (D) 24 s; 720 m (B) 12 s; 480 m (E) 24 s; 480 m (C) 12 s; 720 m

14. Dua benda bergerak saling mendekat; benda A ke kanan dengan kecepatan v dan benda B ke kiri dengan kecepatan 30 m/s. Jika mula-mula benda terpisah sejauh 1200 m, berapakah kecepatan A saat bertemu B jika saat itu B telah menempuh jarak 720 m? (A) 20 m/s (D) 50 m/s (B) 30 m/s (E) 60 m/s (C) 40 m/s

15. Suatu partikel ditembakkan vertikal ke atas dari

permukaan tanah dengan kelajuan awal vo dan ternyata ketinggian maksimum yang dicapai adalah 80 m. Ketinggian partikel pada t = 2 s adalah .... (g = 10 m/s2). (A) 20 m (D) 60 m (B) 40 m (E) 75 m (C) 50 m

16. Bola P dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari

ketinggian h di atas permukaan tanah dan sampai ke permukaan tanah dengan kelajuan v. Bila bola P tersebut dijatuhkan dari ketinggian 4h di atas permukaan tanah, maka ketika sampai di permukaan tanah, kelajuannya adalah .... (semua besaran dalam satuan SI). (A) 1,5 v (D) 6 v

(B) 3 v (E) 3,0 v (C) 2,0 v

17. Sebuah partikel ditembakkan dari ketinggian h dari tanah. Jika massa partikel m dan percepatan gravitasi g, hitunglah kecepatan awal yang harus diberikan kepada partikel tersebut agar pada saat mencapai ketinggian 2h di atas tanah, energi kinetiknya nol (semua besaran dalam satuan SI).

(A) 2gh

(D) 2

gh

(B) gh (E) 2hg

(C) 2gh 18. Sebuah partikel A ditembakkan vertikal ke atas dari

permukaan tanah dengan kecepatan awal 20 m/s. Pada saat yang sama, 90 meter tepat di atas A, sebuah partikel B ditembakkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada saat partikel A bertemu partikel B, pernyataan berikut yang benar adalah .... (g = 10 m/s2) (1) A dan B bertemu pada t = 3 s; (2) A dan B bertemu pada saat A turun; (3) A dan B bertemu pada ketinggian 15 m di atas

permukaan tanah; (4) A dan B bertemu pada saat A telah menempuh

jarak 25 m